Προτεινόμενες Ασκήσεις 4

ΜΑΣ 452 - Γραμμικά Μοντέλα ΙΙ
Προτεινόμενες Ασκήσεις 4
Διδάσκων: Σταύρος Βακερούδης
΄Ασκηση 1. ΄Ενας οικονομολόγος μελετά αν υπάρχει βελτίωση στην αποδοτικότητα παραγωγής μέσα σε ένα έτος κάποιων ηλεκτρονικών συσκευών χρησιμοποιώντας ένα δείγμα
εταιρειών. Οι εταιρείες κατατάσσονται σε i = 3 επίπεδα, με βάση την έρευνα που διεξήγαγαν
την τελευταία τριετία (1=χαμηλού, 2=μέσου και 3=υψηλού επιπέδου). Τα αποτελέσματα
της έρευνας ήταν τα εξής (η βελτίωση της αποδοτικότητας μετριέται σε μία κλίμακα 0-100):
i
1
2
3
j
1
7.6
6.7
8.5
2
8.2
8.1
9.7
3
4
5
6
7
6.8 5.8 6.9 6.6 6.3
9.4 8.6 7.8 7.7 8.9
10.1 7.8 9.6 9.5
8
7.7
7.9
9
6.0
8.3
10
11
12
8.7
7.1
8.4
Θεωρούμαι επίσης ότι ο οικοομολόγος έχει πληροφορίες για την ετήσια αποδοτικότητα της
προηγούμενης χρονιάς και επιθυμέί να χρησιμοποιήσει αυτές τις πληροφορίες ως ταυτόχρονη
μεταβλητή. Τα δεδομένα της προηγούμενης χρονιάς είναι τα εξής:
i
1
2
3
j
1
2
3
4
8.2 7.9 7.0 5.7
8.8 10.0 10.7 10.0
11.5 12.2 12.8 11.0
5
7.2
9.7
12.3
6
7.0
9.4
12.1
7
6.5
10.6
8
7.9
9.8
9
6.3
10.0
10
11
12
10.3
8.9
10.0
(i) Να υπολογίσετε τα υπόλοιπα για το μοντέλο ANCOVA.
(ii) Για κάθε επίπεδο i να σχεδιάσετε το διάγραμμα των σφαλμάτων (ως προς τις προσαρμοσμένες τιμές). Να κάνετε επίσης το διάγραμμα ελέγχου της κανονικότητας των
σφαλμάτων και να υπολογίσετε το συντελεστή συσχέτισης. Τι συμέράσματα βγάζετε;
(iii) Να δώσετε το γενικευμένο μοντέλο παλινδρόμησης που θα χρησιμοποιήσουμε για τον
έλεγχο ισότητας κλίσεων των ευθειών παλινδρόμησης των 3 μεθόδων. Να πραγματοποιήσετε τον εν λόγω έλεγχο (α = 0.01).
1
΄Ασκηση 2. Συνεχίζουμε να αναφερόμαστε στα δεδομένα της ΄Ασκησης 1.
(i) Να δώσετε το ισοδύναμο ANCOVA μοντέλο παλινδρόμησης. Ποιό περιορισμένο μοντέλο παλινδρόμησης χρησιμοποιούμε για να ελέγξουμε την επιρροή του παράγοντα;
(ii) Προσαρμόστε τα 2 μοντέλα παλινδρόμησης. Πραγματοποιήστε έλεγχο (α = 0.05) και
αποφασίστε αν ο παράγοντας επηρεάζει.
(iii) Να εκτιμήσετε τη μέση βελτίωση της παραγωγικότητας για εταιρείες με μέσο επίπεδο
έρευνας που είχαν προηγούμενη βελτίωση παραγωγικότητας X = 9.0 (χρησιμοποιήστε
ένα 95% διάστημα εμπιστοσύνης).
(iv) Να κάνετε όλες τις συγκρίσεις ανάμεσα στα επίπεδα του παράγοντα (κατασκευάστε 90%
από κοινού διάστημα εμπιστοσύνης με τη μέθοδο Scheé).
2

Download Report