ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΠΑΡΑ∆ΟΣΕΙΣ ΕΑΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2010 2010--201 2011 1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ∆ρ. ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΚΟΦΤΗΣ Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -1- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΣΑΛΩΝ ΚΑΙ ΑΓΩΓΩΝ ΦΟΡΤΙΣΗ ΟΓΚΩ∆ΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΜΕΤΩΠΩΝ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -2- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΓΕΝΙΚΑ Οι υπολογισµοί των ρευµάτων και των κυµατισµών στοχεύουν στην ποσοτική εκτίµηση των υδροδυναµικών φορτίων πάνω στα έργα. Αντιδιαστολή µε την ποτάµια υδραυλική η συνύπαρξη ρεύµατος (u) και κύµατος (∂u/∂t). ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΣΑΛΩΝ ΚΑΙ ΑΓΩΓΩΝ Ταχύτητα ρευστού µακριά από το βυθισµένο σώµα U. Αναµόρφωση τοπικά µε αποκολλήσεις, τυρβώδεις στροβιλισµούς σηµεία στασιµότητας. Συνισταµένη ορθών και διατµητικών τάσεων α. Συρτική δύναµη (λόγω ρεύµατος µε σταθερή ταχύτητα) U2 FD = c D ρ A 2 A= µετωπική, ή παράπλευρη επιφάνεια, cD= συντελεστής σύρσης (συνάρτηση µορφής σώµατος, Re=UD/ν Re=UD/ν και επιφανειακής τραχύτητας ks/D), ρ= πυκνότητα ρευστού. Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -3- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ cD= συντελεστής σύρσης είναι συνάρτηση : • µορφής σώµατος • Re=UD Re=UD/ν /ν • επιφανειακής τραχύτητας ks/D Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -4- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΣΑΛΩΝ ΚΑΙ ΑΓΩΓΩΝ β. Αδρανειακή δύναµη , για επιταχυνόµενο ρευστό ( ∂U/∂t≠0 ) dU dU dU Fi = ∫∫ PdS + k ρΩ = (1 + k )Ωρ = cM ρ Ω dt dt dt S cΜ= συντελεστής πρόσθετης µάζας που εξαρτάται από τη µορφή του σώµατος, Ω= όγκος του σώµατος, ρ= πυκνότητα ρευστού. k = 0.5 για σφαίρα, k= 1 για κύλινδρο, k= 1.2 για τετραγωνική διατοµή Εποµένως η συνισταµένη σύρσεως και αδράνειας, δίνεται από την εξίσωση (γνωστή ως εξίσωση Morison) Morison) 1 DU 2 F = c D ρΑU + c M ρΩ 2 Dt Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -5- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΣΑΛΩΝ ΚΑΙ ΑΓΩΓΩΝ ∆ιάκριση περιπτώσεων: Για D<0.2L (σχέση χαρακτηριστικής διάστασης σώµατος π.χ. διαµέτρου σφαίρας ή πασάλου D και µήκους κύµατος L) το κυµατικό πεδίο δεν διαταράσσεται. Ισχύς εξίσωσης Morison Morison.. Στην περίπτωση αυτή το Du/ Du/Dt αντικαθίσταται µε ∂u ∂u//∂t ∂t,, όπου u από θεωρίες προωθούµενου κύµατος D και L είναι της ίδιας τάξης. ∆εν ισχύει η εξίσωση Morison Morison.. H συρτική δύναµη αµελητέα σε σχέση µε την αδρανειακή. Υπολογισµός της αδρανειακής µε την συνισταµένη των πιέσεων µετά τον υπολογισµό του αναµορφωµένου κυµατικού πεδίου λόγω περίθλασης γύρω από το σώµα. Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -6- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΣΑΛΩΝ ΚΑΙ ΑΓΩΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ: Κατακόρυφοι κύλινδροι µικρής διαµέτρου Εξίσωση Morison για τµήµα dz του αγωγού 1 D 2 ∂u dF = c D ρ Du u dz + c M π ρ dz 2 4 ∂t Τα u και ∂u/∂t δίνονται από µια θεωρία κυµατισµών. Σύµφωνα µε τη γραµµική θεωρία πρώτης τάξεως είναι u = πH cosh(k(d + z)) ⋅ ⋅ cos(ωt) T sinh(kd) Το uΙ uΙul ul µεταβάλλεται στο χρόνο ανάλογα µε το (cosωt (cosωt))2 ενώ το ∂u ∂u//∂t ανάλογα µε το sinωt (διαφορά φάσης, συντηρητική η επαλληλία Fmax=FDmax+Fimax). Οι τιµές των cD, cM εξαρτώνται από τη τιµή του χαρακτηριστικού αριθµού Reynolds Re=umaxD/ν Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -7- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΣΑΛΩΝ ΚΑΙ ΑΓΩΓΩΝ Ολοκλήρωση στο βάθος και χρήση συντελεστών Ki, KD, SD, Si D2 Fi = cM ρ gπ H ⋅ Ki 4 1 FD = cD ρ gDH 2 ⋅ K D 2 D2 M i = cM ρ g π H ⋅ K i dSi = Fi dSi 4 M D = FD dS D όπου οι συντελεστές cD, cM δίνονται συναρτήσει του Re (cD =1.2 =1.2÷ ÷ 0.7, cM =2.0÷ =2.0 ÷ 1.4). Εφαρµογή συντελεστών ασφαλείας στα µεγέθη αυτά: 1.5 (µικρή πιθανότητα κύµατος) και 2 (µεγάλη πιθανότητα). οι συντελεστές Ki, KD, δίνονται, συναρτήσει του λόγου d/( d/(gT gT2) και της αναλογίας του ύψους κύµατος προς το µέγιστο επιτρεπτό ύψος θραύσης H/H H/ Hb στα διαγράµµατα Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -8- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΣΑΛΩΝ ΚΑΙ ΑΓΩΓΩΝ Κατανοµές των Κi, KD Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -9- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΣΑΛΩΝ ΚΑΙ ΑΓΩΓΩΝ Κατανοµές των Si, SD Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -1010- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΣΑΛΩΝ ΚΑΙ ΑΓΩΓΩΝ Συσχέτιση των cD, cM µε τον αριθµό Reynolds για κυλινδρικούς πασσάλους Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -11 11-- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΣΑΛΩΝ ΚΑΙ ΑΓΩΓΩΝ Κεκλιµένοι πάσσαλοι. Η εγκάρσια στο µοναδιαίο µήκος κεκλιµένου πασάλου δύναµη ίση προς αυτή του µοναδιαίου κατακόρυφου µήκους ∆υνάµεις σε κεκλιµένους πασσάλους Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -1212- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΣΑΛΩΝ ΚΑΙ ΑΓΩΓΩΝ Μη κυκλικοί πάσσαλοι (ορθογωνική διατοµή) το πD2/4 των κυκλικών πασσάλων αντικαθίσταται στην εξίσωση Morisson µε τον όγκο ανά µέτρο µήκους πασάλου, και η διάµετρος D µε την ανά µέτρο µήκους επιφάνεια εγκάρσια στη ροή. Κυκλικοί ορθογωνικοί CD 0.7-1.2 1.8-2.7 cD = 2 CM 1.4-2.0 3.0-4.5 cM= 3.5 Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -1313- Μέση τιµή ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΣΑΛΩΝ ΚΑΙ ΑΓΩΓΩΝ ∆έσµη πασάλων. Λαµβάνεται υπ’ όψη η διαφορά φάσης του κύµατος µεταξύ των πασάλων Φόρτιση δέσµης πασσάλων Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -1414- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΣΑΛΩΝ ΚΑΙ ΑΓΩΓΩΝ Εγκάρσια φόρτιση πασάλων από την εναλλάξ αποκόλληση στροβιλισµών (Karman vortex street). ∆υναµική φόρτιση - κίνδυνος συντονισµού η διαφορά φάσης του κύµατος µεταξύ των πασάλων Εναλλάξ αποκόλληση στροβιλισµών πίσω από πάσσαλο (Karman vortex street) Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -1515- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΣΑΛΩΝ ΚΑΙ ΑΓΩΓΩΝ Περιοδική φόρτιση, µε περίοδο που σχετίζεται µε τον αριθµό Strouhal της ροής. S = 0.2 ÷ 0.4 = D Te ⋅ u D: η διάσταση του σώµατος Τe: η περίοδος αποκολλήσεως των στροβιλισµών D uTe u: umax του κύµατος Μέγεθος εγκάρσιας φόρτισης ρg FL = c L D ⋅ H 2 ⋅ K Dm ⋅ cos(2ωt) 2 όπου συντελεστής cL εξαρτάται από τον αριθµό Keulegan Keulegan--Carpenter k umax ⋅ T k= D Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -1616- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΣΑΛΩΝ ΚΑΙ ΑΓΩΓΩΝ cL cD k= umax ⋅ T D Τιµές του cL συναρτήσει του αριθµού ΚeuleganΚeulegan-Carpenter Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -1717- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΥΠΟΒΡΥΧΙΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Φορτίσεις υποβρυχίων αγωγών και καλωδίων στο βυθό. Σταθερή η φόρτιση, υπολογίζεται ανά m µήκους. • ∆ύναµη σύρσης + δύναµη αδράνειας 1 π D 2 ∂u F = c D ρ Du u + c M ρ 2 4 ∂t • Υδροδυναµική άνωση FL = cL ρD u u 2 Συντηρητικές τιµές: cD=2, cM=2.5 cL=3 • Βάρος αγωγού • Αντίδραση στήριξης Φορτία σε υποβρύχιο αγωγό. • Τριβές εδάφους Ερµάτιση αγωγών (ακόµη και θαµµένων στο βυθό για την αποφυγή µετακίνησής τους από το ρεύµα και/ή την άνωση). Ανά διαστήµατα έρµατα, συνήθως από οπλισµένο σκυρόδεµα) Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -1818- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΟΓΚΩ∆ΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Η εκτίµηση των υδροδυναµικών φορτίων δεν γίνεται µε την εξίσωση Morisson αν Ο[D] = Ο[L], και Ο[Η/D]<0.1. Ο[Η/D]<0.1. Oπότε Oπότε δεν αναπτύσσεται οριακή στοιβάδα ροής γύρω από το σώµα και συνεπώς η συρτική δύναµη µηδενίζεται. Στην περίπτωση αυτή υπολογίζεται αναλυτικά ή αριθµητικά το πεδίο των πιέσεων στην επιφάνεια του βυθισµένου σώµατος που υπολογίζεται από το δυναµικό της ροής Φ(x,y,z,t). Ανάλυση του δυναµικού της ροής σε δυο συνιστώσες: Φ = Φi + Φ D Φi: Προσπίπτουσα (incident (incident)) συνιστώσα του δυναµικού της ροής. ροής. Γνωστή από θεωρία προωθούµενων διδιάστατων κυµατισµών. ΦD: Περιθλώµενη (Diffracted (Diffracted)) συνιστώσα του δυναµικού της ροής. Υπολογίζεται από εξίσωση Helmholtz µε οριακές συνθήκες Πάνω στο σώµα Ανοιχτό όριο ∂Φ = 0, µε Φ = Φ i + Φ D ∂n Φ i : γνωστό, Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -1919- ∂Φ D ∂Φ D +c =0 ∂t ∂n ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΠΛΩΤΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Πλωτά ογκώδη σώµατα (πλωτοί κυµατοθραύστες) και αποτελεσµατικότητά τους στην µείωση του ύψους κύµατος Ανακλώµενο κύµα ∆ιαδιδόµενο κύµα ΗR Προσπίπτων κύµα Λειτουργία πλωτού κυµατοθραύστη Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -2020- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΠΛΩΤΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Αποτελεσµατικότητα πλωτού κυµατοθραύστη: Συντελεστής διάδοσης HT CT = Hi Συντελεστής ανάκλασης Ανακλώµενο κύµα CR = HR Hi ∆ιαδιδόµενο κύµα ΗR Προσπίπτων κύµα Λειτουργία πλωτού κυµατοθραύστη Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -2121- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΠΛΩΤΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Θεωρητική ανάλυση για κατακόρυφο διάφραγµα Κατακόρυφο διάφραγµα ως µειωτήρας κυµατισµών Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ Μεταβολή CT, CR -2222- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΠΛΩΤΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Για πλωτό κυµατοθραύστη µε δυνατότητα κατακόρυφης ταλαντώσεως, η αποτελεσµατικότητα εξαρτάται από ιδιοπερίοδο της κατασκευής: T = 2π M Aρ g Αποτελεσµατικοί, για κύµατα µε περίοδο ~ ιδοπερίοδο της κατασκευής, λόγω συντονισµού µεγαλύτερη ανάκλαση Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -2323- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΜΕΤΩΠΩΝ Κατακόρυφα µέτωπα (κρηπιδότοιχοι, µόλοι κ.α) διαµορφώνονται µε τη χρήση σκυροδέµατος ή πασσαλοσανίδων. Υδροστατικές και υδροδυναµικές πιέσεις στο µέτωπο. Τρεις περιπτώσεις ανάλογα µε το αν συµβαίνει θραύση ή όχι: (α) Αν d>1.5H τότε δεν συµβαίνει θραύση (µη θραυόµενο κύµα) Στην περίπτωση αυτή, έχουµε ανάκλαση, µε δηµιουργία στάσιµου κύµατος το οποίο έχει συνολικό ύψος Η, που συντίθεται από το προσπίπων Ηi και το ανακλώµενο ΗR. H= Hi+HR H= Hi(1+CR) CR : συντελεστής ανάκλασης <=1. Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -2424- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΜΕΤΩΠΩΝ (α) Αν d>1.5H τότε δεν συµβαίνει θραύση (µη θραυόµενο κύµα) Στην περίπτωση αυτή, υπάρχει υπερύψωση της Μέσης Στάθµης Κυµατισµού (ΜΣΚ) σε σχέση µε τη Μέση Στάθµη Ηρεµίας (ΜΣΗ) ho = πΗ 2 L coth( kd ) ho Υδροδυναµικές φορτίσεις από µη θραυόµενο κυµατισµό Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -2525- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΜΕΤΩΠΩΝ (α) Αν d>1.5H τότε δεν συµβαίνει θραύση (µη θραυόµενο κύµα) Προσέγγιση Sainflou Sainflou:: γραµµική κατανοµή των υδροδυναµικών πιέσεων: • στη ΜΣΚ pυδροδυναµικη H = ±ρ g 2 • στον πυθµένα pυδροδυναµικη = ± ρ gH 2 1 cosh(kd) Υδροδυναµικές φορτίσεις από µη θραυόµενο κυµατισµό Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -2626- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΜΕΤΩΠΩΝ (β) Αν d≈db τότε συµβαίνει θραύση πάνω στο µέτωπο Βραχύχρονη ανάπτυξη υπερπιέσεων υπερπιέσεων.. Υπολογισµός µε την εφαρµογή Minikin.. µεθόδου Minikin • Υδροστατική πίεση ξεκινά από Hb/2 πάνω από ΜΣΚ. • Υδροδυναµική φόρτιση ως σφήνα υδροδυναµικών πιέσεων, πιέσεων, ασκείται σε ζώνη ± Ηb/2 µέγιστη τιµή: ' pm = σφήνα υδροδυναµικών πιέσεων 2πρ g ⋅ Η b ⋅ d (d + d ) L' ⋅ d ' • όπου d΄, L L΄: ΄: σε απόσταση ενός µήκους κύµατος από το µέτωπο Η συνισταµένη των υδροδυναµικών πιέσεων δρα στη ΜΣΚ και δίνεται: Ηb Fm = pm 3 Υδροδυναµικές φορτίσεις κατακόρυφου µετώπου από θραυόµενο κύµα Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -2727- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΜΕΤΩΠΩΝ (γ) Αν d<db τότε συµβαίνει θραύση πριν από το µέτωπο Στην περίπτωση αυτή το µέτωπο δέχεται τη δράση του κυµατισµού µετά τη θραύση, µε τη µορφή κινούµενου υδραυλικού άλµατος. • Η υδροστατική πίεση ξεκινά από ύψος Ηb. • H υδροδυναµική πίεση κατανέµεται οµοιόµορφα σε ύψος πάνω από τη ΜΣΚ hc =0.78Hb µε τιµή πίεσης pm pm = ρ gdb 2 Η συνισταµένη των υδροδυναµικών πιέσεων δρα σε ύψος 0.5h 0.5hc από τη ΜΣΚ και δίνεται: Fm = pm hc = ρ gd b 2 ⋅ hc Φόρτιση κατακόρυφου µετώπου από θραυόµενο κύµα ((roller) roller) Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -2828- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ Πρανή από λιθορριπή (κυµατοθραύστες, µόλοι, βραχίονες κ.α). Έργα που κατασκευάζονται εύκολα. Απόσβεση προσπίπτουσας κυµατικής ενέργειας µέσω θραύσης και τυρβωδών ροών στο εσωτερικό της διατοµής τους. Η διαστασιολόγηση τους σε ευστάθεια γίνεται συνήθως για ύψος κύµατος Η10 (µέση τιµή του ανώτερου 10% των υψών κύµατος). Η10=1.28Ηs Κατασκευάζονται µε διαβάθµιση των υλικών θωράκισής τους σε στρώσεις. Το απαραίτητο βάρος των ογκόλιθων θωράκισης της εξωτερικής στρώσης είναι ανάλογο του Η. W= γ sH 3 3 γs k D − 1 cot θ γw Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -2929- τύπος Hudson ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ Κυµατοθραύστης µε πρανές ( θωρακισµένο) Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -3030- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ W= γ sH 3 3 γs k D − 1 cot θ γw τύπος Hudson kD ανάλογο • τύπου ογκολίθου (οι τεχνητοί ειδικής µορφής έχουν kD ⇑ ) • θραυόµενου ή µη κυµατισµού (θραύση kD ⇓ ) Πίνακας τιµών kD για διάφορες περιπτώσεις Τύποι τεχνητών ογκόλιθων Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -3131- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ Κατασκευαστικές αρχές 1. Πάχος θωράκισης 2 σειρές τουλάχιστον 2. Υπόστρωση µε λίθους µε W= Wθωρ/1 /15 5 ÷ Wθωρ/10 /10 3. ∆ιαµόρφωση στρώσεων D15 ανω στρώσεως < 5D85 κάτω στρώσεως Το πάχος µιας στρώσεως δίνεται από τη σχέση W Β = n ⋅k ⋅ γs 1 3 όπου: n= αριθµός στρώσεων, k= 0.950.95-1.15 ανάλογα µε γεωµετρική µορφή λίθων. Κυµατοθραύστης µε θωρακισµένο πρανές τριών στρώσεων Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -3232- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΑΣΚΗΣΗ 9.1 Να συγκριθούν τα συρτικά και αδρανειακά φορτία σε κατακόρυφο πάσσαλο διαµέτρου D=1m D=1m,, ο οποίος είναι εµπηγµένος σε περιοχή βάθους d=6m όπου επικρατεί κυµατισµός µε στοιχεία Η=2m και Τ=10sec (δίνεται η πυκνότητα του νερού ίση µε ρ = 1024kg/m3) Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -3333- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΑΣΚΗΣΗ 9.2 9.2 Σε παράκτια περιοχή µε βάθος d=12m οι τιµές των υδροδυναµικών στοιχείων σχεδιασµού ενός υποβρύχιου αγωγού είναι: α) µέγιστη τιµή ταχύτητας ρεύµατος κοντά στον πυθµένα umax=0.7m/sec και β) µέγιστη τιµή ύψους κύµατος Hmax=2.5 =2.5m m και περίοδος Τ=7sec Τ=7sec.. Ο αγωγός έχει βάρος 42 4200Ν/m 00Ν/m και διάµετρο D=1.2m.. D=1.2m Όταν είναι πλήρης λυµάτων υπάρχει πιθανότητα διατοµής. εµφάνισης αερίων σε ποσοστό 20% της διατοµής. Να υπολογιστεί η απαραίτητη ερµάτιση του αγωγού µε τη µορφή σαγµάτων από σκυρόδεµα κάθε 3m ώστε αυτός να είναι ευσταθής πάνω στον πυθµένα. ∆ίνεται ο συντελεστής τριβής εδάφους – σκυροδέµατος µ=0.5 µ=0.5,, η πυκνότητα του νερού ίση µε ρW = 1024kg/m3 και αυτή των λυµάτων ίση µε ρΛΥΜΑΤΩΝ = 1000kg/m3. Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -3434- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΑΣΚΗΣΗ 9.3 9.3 Να εκτιµηθεί η ασφάλεια σε ανατροπή, ολίσθηση και τάση έδρασης έδρασης,, ενός κυµατοθραύστη από ογκολίθους άοπλου σκυροδέµατος µε διαστάσεις 6m πλάτος και 14m ύψος, ύψος, ο οποίος βρίσκεται σε νερό βάθους d= d=10m 10m και εδράζεται σε λιθορριπή. • Το έργο βρίσκεται υπό τη δράση κυµατισµού ύψους H=3. H=3.0 0m και περιόδου Τ=8sec.. Τ=8sec • Ο επιθυµητός συντελεστής ασφαλείας έναντι ανατροπής είναι 1.50 1.50 και ο αντίστοιχος συντελεστής έναντι ολίσθησης 1.20 1.20. • Η επιτρεπόµενη τάση έδρασης στη λιθορριπή είναι 700000 N/m2. ∆ίνεται το ειδικό βάρος των ογκολίθων Ο/Σ ίσο µε γΟ=2 =24kN 4kN//m3 και ο συντελεστής τριβής 0.5. ογκολίθων – λιθορριπής ίσος µε µ = 0.5. Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -3535- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΑΣΚΗΣΗ 9.4 Κυµατοθραύστης από λιθορριπή και θωράκιση του πρανούς του µε φυσικούς ογκολίθους, κατασκευάζεται σε βάθος d=5.5m d=5.5m.. Το προς το πέλαγος πρανές του έχει κλίση 1 προς 2. 2. Ο κυµατισµός σχεδιασµού έχει στοιχεία HS=2.5m και T=6.5sec.. T=6.5sec Να υπολογιστεί η αναγκαία θωράκιση του πρανούς του έργου, τα χαρακτηριστικά των εσωτερικών στρώσεων του, καθώς και το ύψος στέψης του ώστε να υπερπηδάται από κυµατισµούς µε πιθανότητα εµφάνισης 1%. 1%. ∆ίνεται το ειδικό βάρος των λίθων ίσο µε γΛΙΘΩΝ = 26kN 26kN/m /m3. Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -3636- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΑΣΚΗΣΗ 9.5 9.5 Εξέδρα κατασκευασµένη σε βάθος d=50m στηρίζεται σε σύστηµα 3 πασάλων διαµέτρου D=1.5m που είναι τοποθετηµένα σε θέσεις κορυφών ισόπλευρου τριγώνου πλευράς 30m 30m. Αν οι κυµατισµοί έχουν κατεύθυνση προς το ύψος του τριγώνου, µε Η=5 Η=5m m και Τ=11 Τ=11sec sec,, να υπολογιστεί η µέγιστη δύναµη στην οµάδα των πασάλων κατά τη διεύθυνση των κυµατισµών και εγκάρσια σε αυτούς. Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -3737- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΑΣΚΗΣΗ 9.6 Να υπολογιστεί η αποτελεσµατικότητα πλωτού κυµατοθραύστη µορφής διαφράγµατος ύψους D=3m σε νερά βάθους d=5m d=5m,, κάτω από την επίδραση κυµατισµών α) µε Τ=3 Τ=3sec sec και β) µε Τ= Τ=7sec 7sec.. Υ∆ΡΟ∆ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΡΓΩΝ -3838- ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΙΜΕΝΙΚΑ ΕΡΓΑ
© Copyright 2024 Paperzz
