Esercizi del capitolo 1 le grandezze

1
Misure e statistica
FORMULE UTILI
Una grandezza è una quantità che si può misurare con uno strumento di misura.
▶▶
SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ (SI)
Grandezze fondamentali
Unità di misura
Simbolo
Lunghezza [l]
metro
m
Massa [m]
kilogrammo
kg
Intervallo di tempo [t]
secondo
s
Intensità di corrente [i]
ampere
A
Temperatura [T]
kelvin
K
Intensità luminosa
candela
cd
Quantità di sostanza
mole
mol
▶▶
GRANDEZZE DERIVATE
Alcune grandezze derivate
2
Unità di misura
Area [l ]
m2
Volume [l3]
m3 → 1 dm3 = 1L (per liquidi e gas)
kg / m3
Densità [m · l –3]
ESERCIZI
LA MISURA DELLE GRANDEZZE
1 Test Hai comprato un CD musicale. Tra le seguenti caratteristiche del CD, quale non è una
grandezza fisica?
A La qualità del suono.
B La massa.
C Il diametro.
D Lo spessore.
2 Vero o Falso?
a. La bontà di una torta al cioccolato
è una grandezza.
b. Le proprietà misurabili dei corpi
sono grandezze.
c. Una grandezza si determina attraverso il processo di misura.
d. Il diametro di una torta è una
grandezza. 3 Vero o Falso? Una grandezza:
a. si determina con un confronto.
b. È un concetto impiegato solo nella
fisica.
c. È sempre espressa da un numero.
V     F
V     F
V     F
V     F
d. Ha un valore definito che non
dipende dalle unità che scegliamo. V     F
4 Test. A quali tra queste domande puoi rispondere utilizzando una grandezza? (Più di una risposta è giusta.)
A Quanto sei alto?
B Quanto sei abile in cucina?
C Quanto sei stonato?
D Quanto sei veloce sui 100 m?
5 Test. Che cosa puoi misurare? (Più di una
risposta.)
A Il diametro di una teglia da forno.
B La massa della teglia da forno.
C La lucentezza della teglia da forno.
D Lo spessore del fondo della teglia.
V     F
V     F
V     F
ppart/Shutterstock
1.
1
Le grandezze
6 Completa la tabella. Tra i seguenti termini indica quali sono grandezze fisiche e quali sono
unità di misura. Copia ogni termine nella colonna corrispondente della tabella.
Lunghezza ■ centimetro quadrato ■ massa ■ temperatura ■ litro ■ tempo ■ ettogrammo ■ ora ■
grado centigrado ■ secondo ■ superficie ■ volume
■ millimetro ■ metro cubo ■ velocità.
GRANDEZZE FISICHE
NOME
PREFISSO
POTENZA DI 10
M
mega
106
c
μ
m
h
11 Vero o falso? Il Sistema Internazionale ammette:
V     F
a. l’uso dei prefissi.
V     F
b. il termine «quintale».
c. sette unità di misura fondamentali. V     F
d. l’indicazione dell’unità di misura V     F
prima del valore.
UNITÀ DI MISURA
lunghezza,
7 Quesito. Una pentola di acqua viene posta sul
fuoco finché l’acqua comincia a bollire.
▶▶ Indica cinque grandezze fisiche legate a questo fenomeno.
(Suggerimento: volume dell’acqua…)
12 Completa la tabella. Esprimi i seguenti dati in
unità del Sistema Internazionale.
5 cm
0,05 m
2 kmol
3 ms
4 hK
1 μA
Kenishirotie/Shutterstock
33 mm
8 Hai a disposizione una scatola di fiammiferi
lunghi ciascuno 40 mm, alcune matite lunghe
18 cm e un metro da sarta lungo 1,5 m. Per misurare l’altezza di una porta utilizzi il metro da
sarta una volta, 2 matite e 2 fiammiferi.
▶▶ Esprimi l’altezza della porta in centimetri.
1,5 hg
13 Caccia all’errore. Controlla se le misure riportate in tabella sono espresse in modo corretto.
Se sono sbagliate, scrivi a fianco l’espressione
corretta.
Km 10
10 km
7m
8 sec.
[194 cm]
2 cm
35 KG
2.
IL SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ
4,47 s
Kg 2,5
9 Completa la tabella. Dato il seguente elenco di
grandezze, scrivi le relative unità di misura nel
Sistema Internazionale.
GRANDEZZA
UNITÀ DI MISURA
Lunghezza
metro
Massa
Intervallo di tempo
Temperatura
Intensità di corrente
Intensità luminosa
10 Completa la tabella. Scrivi i nomi dei prefissi e
la potenza di 10 corrispondente.
mt 3
4 gr
3.
INTERVALLO DI TEMPO
14 Vero o Falso ?
a. Il simbolo del secondo è sec.
b. Il mese è una grandezza derivata.
c. L’attuale definizione del secondo
si basa su proprietà degli atomi.
d. Una misura di tempo comporta
un confronto tra fenomeni.
V     F
V     F
V     F
V     F
1
Misure e statistica
e. Ogni unità di misura del tempo è
definita mediante un fenomeno
periodico.
f. 0,5 minuti sono 50 secondi . 5.
21 Determina le seguenti equivalenze.
a. 23,09 cm2 = ...................... dm2 = ...................... m2
b. 0,065 dam2 = ...................... m2 = ...................... mm2
c. 6,82 km2 = ...................... hm2 = ...................... m2
V     F
V     F
15 Calcola quanti secondi ci sono in tre ore e 45
minuti. [13 500]
22 Vuoi misurare l’area della superficie di una foglia. Appoggiala su un foglio di carta millimetrata e ripassane il contorno.
▶▶ Conta quanti cm2 interi sono completamente contenuti all’interno della foglia: ottieni
una stima per difetto o per eccesso dell’area
che cerchi?
▶▶ Conta ora tutti i cm2 contenuti almeno in
parte nella foglia: che tipo di stima ottieni?
16 Determinazione di un intervallo di tempo. Un
anno è costituito da 365 giorni e 6 ore: 365 d 6 h.
▶▶ Quanti secondi ci sono in un anno?
4.
L’AREA
LA LUNGHEZZA
17 Test. Il soffitto di un normale appartamento è
alto circa:
A 2 m. B 700 cm.
C
D
30 dm.
0,05 km.
23 In agricoltura si usa come unità di superficie
l’ettaro (ha) che è un quadrato di lato 100 m.
▶▶ Quale altra unità di misura conosci per la
stessa unità di misura?
▶▶ Un campo da calcio ha le dimensioni di 90 m
per 120 m. Esprimi la sua superficie in m2 e
in ettari. [10 800 m2; 1,08 ha]
18 Determina le seguenti equivalenze.
a. 45,6 m = ............................. km = ............................. cm
b. 2,54 cm = ............................. mm = ............................. dm
c. 122,9 m = ............................. hm = ............................. dam
d. 67,08 cm = ............................. m = ............................. km
e. 7823 mm = ............................. m = ............................. dam
Israel Hervas Bengochea/Shutterstock
19 Il tuo piede misura 250 mm, la tua spanna 13 cm
e il tuo passo è lungo 0,85 m. Copri la larghezza
della tua camera con 3 passi, 2 piedi e 2 spanne.
▶▶ Esprimi la lunghezza della camera in metri.
[ 3,31 m]
20 Il pollice è l’unità di misura usata per indicare
la lunghezza della diagonale di uno schermo,
e corrisponde a 2,54 cm. La diagonale di uno
schermo misura 45,7 cm
▶▶ Di quanti pollici è lo schermo? [18 pollici]
6.
24 Di quanti metri quadrati è l’appartamento
di cui parla l’annuncio in un giornale inglese?
«Fantastic 3 bedrooms 2200 square foot (1 ft =
= 0,3048 m) apartment, brilliant views over the
river...» [204 m2]
VOLUME
25 PROBLEMA SVOLTO
Equivalenze dei volumi
Steve Cukrov/Shutterstock
Una lattina di una bibita ha un volume di 330 cm3.
• A quanti m3 corrisponde?
• A quanti litri corrisponde?
Dati e incognite
GRANDEZZE
DATI
INCOGNITE
SIMBOLI
VALORI
3
Volume di una lattina
330 cm
Volume in metri cubi
?
Volume in litri
?
COMMENTI
Le grandezze
1
Ragionamento
1
m3 .
• Equivalenza: dalla tabella sui multipli e sottomultipli del metro cubo vediamo che 1 cm3 =
1000 000
1
1
dm3 =
L.
• Equivalenza: vale 1 cm3 =
1000
1000
Risoluzione
La prima delle equivalenze precedenti permette di ottenere: 330 cm3 = 330 #
1
m3 = 0, 000330 m3
1000 000
1
330 cm3 = 330 #
L = 0, 330 L
1000
Con la seconda troviamo:
Controllo del risultato
Un litro equivale a 1000 centimetri cubi. Quindi una lattina che contiene circa un terzo di litro ha una capacità
pari a circa un terzo di 1000 cm3.
26 Una bottiglia di olio ha un volume di 3 di litro.
4
▶▶ A quanti m3 corrisponde?
▶▶ A quanti millilitri corrisponde?
[0, 00075 m3 , 750 mL]
27 Determina le seguenti equivalenze:
a. 125 mL = ............................ L = ............................ cL
b. 0,674 hL = ............................ dL= ............................ L
c. 0,54 m3 = ............................ c m3 = ............................ dm3
d. 564,9 m3 = ............................ dm3 = ............................ dam3
28 La cilindrata di un motore, cioè il volume complessivo dei suoi cilindri, è espressa in cc (1cc =
1 cm3). Un auto a 4 cilindri ha una cilindrata di
1200 cc.
▶▶ Esprimi il volume di ciascun cilindro in
litri.
[0,3 L]
29 In laboratorio devi prelevare da un rubinetto
1,41 L di acqua. Hai a disposizione un cilindro
da mezzo litro, un piccolo becher da 12 cL e un
cucchiaio da 5 cL.
▶▶ Quante volte utilizzi il cilindro, il becher e il
cucchiaio per ottenere il volume che devi
prelevare?
7.
LA MASSA
31 Determina le seguenti equivalenze:
a. 38,05 cg = ................................. mg = ................................. g
b. 0,127 kg = ................................. g = ................................. hg
c. 47 dg = ................................. dag = ................................. mg
d. 83,7 g = ................................. kg = ................................. cg
e. 125 mg = ................................. g = ................................. cg
f. 0,674 hg = ................................. dg = ................................. g
g. 0,54 g = ................................. cg = ................................. dg
h. 564,9 t = ................................. kg = ................................. q
32 Misuri la massa di un pacco di pasta, ponendolo
su uno dei due piatti di una bilancia. Ottieni
l’equilibrio disponendo sull’altro piatto tre
masse da 5 hg, sette masse da 1 g, quattro masse
da 1 dg, e dodici masse da 1 cg.
▶▶ Esprimi la massa del pacco in grammi.
[1507,52 g]
33 Su uno dei due piatti di una bilancia è posto un
sacco di patate, equilibrato da quattro pacchi di
zucchero da 1 kg, un panetto di burro da 250 g,
cinque pacchi di pasta da 5 hg e sette uova da
650 dg.
▶▶ Esprimi la massa del sacco in chilogrammi.
[7,205 kg]
30 Vuoi misurare il volume di una botte, inizialmente vuota. Hai a disposizione un bottiglione
da 2 L, una bottiglia da un litro e mezzo, una
tazza da 1 dL e un cucchiaio da 2 cL. Riempi la
botte con tre bottiglioni, due bottiglie, sei tazze
e quattro cucchiai di acqua.
▶▶ Esprimi il volume della botte in dm3.
34 Il carato è un’unità di misura della massa usata
dai gioiellieri, che corrisponde a 197,2 mg.
Considera un anello d’oro da 10 carati e un
bracciale d’argento di massa 13 g.
▶▶ Esprimi la massa dell’anello in grammi.
▶▶ Esprimi la massa del bracciale in carati.
[9,68 dm3]
[1,972 g; 65,9 carati]
1
8.
Misure e statistica
LA DENSITÀ
35 Test. La densità è una grandezza unitaria perché:
A ha un unico valore per ogni sostanza.
B è caratterizzata da una sua unità di misura.
C è il rapporto fra due grandezze.
D può assumere soltanto il valore 1.
36 Una bombola di metano è quasi vuota . Viene
ricaricata immettendovi altro gas. Per ciascuna
grandezza nella tabella, indica se aumenta, diminuisce o rimane invariata.
Grandezza
Aumenta
Diminuisce
Non Varia
39 La massa di un cucchiaio di ferro è 52 g; la densità del ferro è 7800 kg/m3.
▶▶ Quanto vale il volume occupato dal cucchiaio?
40 L’imbottitura di un materasso di lunghezza
190 cm, larghezza 85 cm e spessore 10 cm è
realizzata con materiale di densità 50 kg/m3.
▶▶ Qual è la massa del materasso?
[8,1 kg]
▶▶ Perché abbia una massa di soli 208 g, quale
materiale dovresti utilizzare? Trascura la
struttura del materasso.
41 Determina le seguenti equivalenze.
a. 7860 kg/m3 = ................... kg/cm3 = ................... g/cm3
Massa dell’aria
b. 1 g/cm3 = ................... kg/cm3 = ................... kg/m3
Volume dell’aria
c. 2,7 kg/dm3 = ................... kg/cm3 = ................... g/cm3
Densità dell’aria
37 Il volume di un tappo di sughero è 8,0 cm3; la
densità del sughero è 300 kg/m3.
▶▶ Quanto vale la massa del tappo?
38 La densità del sughero è 300 kg/m3.
▶▶ Quanto vale il volume occupato da 300 kg di
sughero?
HO SENTITO DIRE CHE...
42 «Lo smog è peggio del fumo: è più inquinata
l’aria che respiriamo all’aperto di quella in una
stanza dove si fuma.»
• Fai una ricerca in Internet per stabilire se
questa frase è vera o falsa.
• Esponi per punti le tue conclusioni in 10 righe: cita i siti che hai consultato e riporta
dati numerici e fonti.
PER LE COMPETENZE
LA FISICA DEL CITTADINO
E ADESSO CHE COSA SUCCEDE?
Tasso di cambio
Il problema di Archimede
Mei-Ling, una studentessa di Singapore, si prepara ad
andare in Sudafrica per 3 mesi nell’ambito di un piano
di scambi tra studenti. Deve cambiare alcuni dollari di
Singapore (SGD) in rand sudafricani (ZAR).
Hai trovato un oggetto che sembra d’oro.
▶▶ Con una bacinella d’acqua, un righello e una bilancia come puoi verificare se è davvero oro o solo un
metallo dorato?
Mei-Ling ha saputo che il tasso di cambio tra il
dollaro di Singapore e il rand sudafricano è:
1 SGD = 4,2 ZAR
Mei-Ling ha cambiato 3000 dollari di Singapore in
rand sudafricani a questo tasso di cambio.
▶▶
Quanti rand sudafricani ha ricevuto Mei-Ling?
Tratto da prove PISA (Project for International
Student Assessment), 2003.
▶▶
Guarda il video dell’esperimento sull’eBook.

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