Domande Geometria Geometria Un prisma è detto retto se: le sue basi sono triangoli rettangoli i suoi spigoli laterali sono perpendicolari ai piani contenenti le basi del prisma le sue basi sono poligoni regolari le sue basi sono rettangoli Geometria gli angoli adiacenti allo stesso lato obliquo sono supplementari No No Sì No Sì No No No No No No Sì Due rette sono incidenti quando: hanno due e solo due punti in comune hanno uno e un solo punto in comune non hanno punti in comune coincidono Domande Geometria Sì In un triangolo rettangolo ogni cateto è medio proporzionale: fra le proiezioni ortogonali dei due cateti sull’ipotenusa fra l’altezza relativa all’ipotenusa e l’ipotenusa nessuna delle altre alternative è esatta fra la sua proiezione ortogonale sull’ipotenusa e l’ipotenusa Geometria No No No In un'omotetia si chiama “rapporto di similitudine”: il valore assoluto del rapporto di omotetia il rapporto tra i coefficienti angolari di due rette il rapporto tra due distanze il valore del rapporto di omotetia Geometria Sì No No No Il luogo geometrico di tutti e soli i punti del piano, per i quali è costante la differenza delle distanze da due punti fissi, si chiama: ellisse circonferenza iperbole parabola Geometria No No In un trapezio: gli angoli adiacenti alla stessa base sono congruenti le diagonali sono congruenti i lati obliqui sono congruenti Geometria Sì Si definisce “ottusangolo” un triangolo: con un angolo maggiore di 90° scaleno, quali che siano gli angoli interni con 3 angoli minori di 90° con un angolo uguale a 90° Geometria No No Sì No No Pagina 1 di 44 Geometria Ogni trapezio inscrittibile in una circonferenza è: rettangolo scaleno isoscele di area uguale a quella del cerchio racchiuso dalla circonferenza Geometria Sì No No No Quanto misura l'area di un rombo con diagonali di lunghezza pari a 6 cm e 4 cm? 12 centimetri quadrati 24 centimetri quadrati 20 centimetri quadrati 10 centimetri quadrati Domande Geometria No No No Sì Quanti centimetri misura il perimetro di un quadrato di area pari a 49 centimetri quadrati? 28 49 7 14 Geometria Sì No No No Come si chiama l’intersezione delle mediane di un triangolo? Incentro Ortocentro Circocentro Baricentro Geometria No Sì No No Il segmento individuato dai punti di coordinate cartesiane (2; 4) e (– 2; 1), ha lunghezza uguale a: 5 8 4 3 Geometria No No No Sì L'equazione y = ax<sup>2</sup>, con a costante, rappresenta: un’ellisse una parabola una circonferenza un’iperbole equilatera Geometria No L’area di un trapezio con somma delle basi pari a 14 centimetri e altezza pari a 4 centimetri è uguale a: 20 centimetri quadrati 18 centimetri quadrati 56 centimetri quadrati 28 centimetri quadrati Geometria No No Sì Sì No No No Pagina 2 di 44 Geometria In un triangolo il punto di intersezione delle mediane si chiama: baricentro circocentro ortocentro incentro Geometria Se un triangolo rettangolo ha i due cateti che misurano rispettivamente 12 cm e 9 cm, allora la sua ipotenusa misura: 21 cm 13 cm 15 cm 18 cm Geometria No Sì No No Il coefficiente angolare della retta y – x + 3 = 0 è uguale a: 0 –1 1 –3 Domande Geometria No No Sì No Determinare per quale valore di x si incontrano le due rette: y = 2; y = –3x + 2. –1 0 1 2 Geometria No Sì No No Se un poligono ha perimetro uguale a 40 cm e apotema uguale a 10 cm, allora la sua area misura: 500 centimetri quadrati 250 centimetri quadrati 200 centimetri quadrati 400 centimetri quadrati Geometria No Sì No No Se l’area di un triangolo isoscele è uguale a 60 centimetri quadrati e la base è uguale a 10 cm, allora ciascun lato obliquo misura: 12 cm 13 cm 10 cm 8 cm Geometria No No Sì No AB e BC sono due segmenti consecutivi e perpendicolari, aventi assi di simmetria r e s rispettivamente. Quale delle seguenti affermazioni è corretta? r e s coincidono r e s sono perpendicolari r e s sono incidenti ma non perpendicolari r e s sono parallele Geometria Sì No No No No No Sì No Pagina 3 di 44 Geometria Quanto misura l’area di un triangolo isoscele con base uguale a 8 cm e altezza pari al triplo della base? 96 centimetri quadrati 48 centimetri quadrati 192 centimetri quadrati 256 centimetri quadrati Geometria Un cono e un cilindro hanno la base di uguale raggio. Se "h" è l'altezza del cono, quale valore deve avere l'altezza del cilindro perché quest'ultimo abbia lo stesso volume del cono? 2h h/3 h/2 3h Geometria No No No Sì Quanti centimetri misura lo spigolo di un cubo con volume pari a 8 centimetri cubi? 2π 1 2 4 Domande Geometria No Sì No No In un'omotetia, a un segmento corrisponde: una semiretta a esso parallela una retta a esso parallela un segmento a esso perpendicolare un segmento a esso parallelo Geometria No No No Sì Quanto misura l’area di un rettangolo con base di lunghezza pari a 18 centimetri e l’altezza pari alla metà della base? 81 centimetri quadrati 162 centimetri quadrati 18 centimetri quadrati 180 centimetri quadrati Geometria No No Sì No Un prisma di volume V e di area di base A ha altezza h uguale a: 3A/V V·A A/V V/A Geometria No Sì No No Un cilindro ha diametro di base uguale a 4 cm e altezza pari a 12 cm. Quanto vale il volume del solido? 16 centimetri cubici 64π centimetri cubici 48π centimetri cubici 48 centimetri cubici Geometria Sì No No No No No Sì No Pagina 4 di 44 Geometria Il punto di intersezione delle bisettrici di un triangolo si chiama: baricentro incentro ortocentro circocentro Geometria Componendo due traslazioni si ottiene: una traslazione una riflessione una rotazione una similitudine Geometria No No Sì No Un triangolo isoscele è: un triangolo in cui un lato sia pari alla differenza degli altri due lati un triangolo con due lati uguali un triangolo rettangolo con ipotenusa uguale alla somma dei cateti un triangolo con tre lati di lunghezza diversa Domande Geometria No No No Sì La diagonale di un quadrato di area 25 metri quadrati misura: √5 m 5m 5√2 m 10 m Geometria Sì No No No Due circonferenze si dicono tangenti internamente se la distanza dei rispettivi centri è: minore della somma dei rispettivi raggi nulla uguale alla somma dei rispettivi raggi uguale alla differenza dei rispettivi raggi Geometria No Sì No No Si consideri un triangolo equilatero di lato 2 cm. Su ciascun lato si costruisca un semicerchio. Stabilire quanto vale l'area della figura ottenuta. (3/2)π + √3 centimetri quadrati 3π + 2 √3 centimetri quadrati 2π + √3 centimetri quadrati 3π + √3/2 centimetri quadrati Geometria Sì No No No Se il prodotto dei coefficienti angolari di due rette vale –1, esse sono: coincidenti perpendicolari parallele senza correlazione Geometria No Sì No No No Sì No No Pagina 5 di 44 Geometria Il coefficiente angolare di una retta indica: nessuna delle altre alternative è corretta l'inclinazione della retta rispetto al semiasse positivo delle ascisse l'inclinazione della retta rispetto alla bisettrice del I e III quadrante l'inclinazione della retta rispetto all'asse delle ordinate Geometria No No No Sì Sì No No No No No No Sì Qual è l'area della superficie laterale S di un cono circolare retto di raggio r e apotema l? S = (l/4)πr<sup>2</sup> S = (l/3)πr<sup>2</sup> S = (l/3)πr S = lπr Domande Geometria Sì No No No Con tre corde di uguale lunghezza si costruisca un quadrato, un triangolo e un cerchio. Quale figura ha la superficie maggiore? Il quadrato Il triangolo Le tre figure hanno superficie uguale Il cerchio Geometria No Un cubo ha la superficie totale di 486 centimetri quadrati. Immaginando di partire da un vertice e volendo raggiungere quello opposto lungo il minor numero possibile di spigoli consecutivi, quanti centimetri dobbiamo percorrere? 27 cm 9√2 cm 9√3 cm 36 cm Geometria No Quanto vale la somma degli angoli interni di un poligono che possiede 8 lati? 900° 360° 1.440° 1.080° Geometria Sì Se un ennagono regolare ha perimetro pari a 630 cm, allora ogni suo lato misura: 70 cm 63 cm 90 cm non si può stabilire perché i dati sono insufficienti Geometria No No No No Sì Pagina 6 di 44 Geometria Per quale misura del raggio di un cerchio l'area del cerchio è numericamente uguale alla misura del raggio stesso? 3π 1/π π<sup>2</sup> π Geometria L’angolo esplementare di 184° è: 4° 156° 176° 6° Geometria No No Sì No In un poligono regolare di 14 lati, quante diagonali si possono tracciare da ogni vertice? 12 13 11 14 Domande Geometria No No No Sì Quanto vale il volume di un cubo il cui spigolo misura 5 dm? 25 decimetri cubi 100 decimetri cubi 125 decimetri cubi 625 decimetri cubi Geometria No No No Sì Un rettangolo è inscritto in una circonferenza e ha le dimensioni lunghe 35 cm e 12 cm. Qual è il perimetro dell’esagono regolare inscritto nella medesima circonferenza? 222 cm 141 cm 98,6 cm 111 cm Geometria No Sì No No Se in un triangolo l’angolo A misura 40° e l’angolo B misura 80°, allora l’angolo esterno all’angolo C misura: 30° 60° 300° 120° Geometria No No Sì No La somma degli angoli esterni di un pentagono (convesso) è: 500° 360° non si può determinare con i dati disponibili 180° Geometria No Sì No No No No Sì No Pagina 7 di 44 Geometria Il perimetro di un trapezio rettangolo misura 90 cm. Il lato obliquo supera l’altezza di 10 cm e la loro somma è 40 cm. Qual è l’area del poligono? 375 centimetri quadrati 262,5 centimetri quadrati 300 centimetri quadrati 750 centimetri quadrati Geometria Quanti centimetri misura l’altezza di un rettangolo di area pari a 30 centimetri quadrati e base pari a 10 centimetri? 6 centimetri 12 centimetri 3 centimetri 10 centimetri Geometria No No No Sì Se si raddoppia il raggio di una sfera, la sua superficie: si moltiplica per 6 triplica si moltiplica per 2π quadruplica Domande Geometria No Sì No No Una circonferenza è un caso particolare di: iperbole retta parabola ellisse Geometria No Sì No No Quanto misura l'area di un rombo con diagonali pari a 8 centimetri e 4 centimetri? 32 centimetri quadrati 16 centimetri quadrati 8 centimetri quadrati 40 centimetri quadrati Geometria No No No Sì Tutti gli angoli alla circonferenza che insistono su una semicirconferenza sono: ottusi retti piatti acuti Geometria No No Sì No Le due segueti affermazioni: “tutti gli angoli alla circonferenza che insistono su archi congruenti sono congruenti” (1) e “tutti gli angoli alla circonferenza che insistono su una semicirconferenza sono acuti” (2) sono: entrambe vere la prima falsa, la seconda vera entrambe false la prima vera, la seconda falsa Geometria Sì No No No No No No Sì Pagina 8 di 44 Geometria Il volume di un cilindro con area di base pari a 5 centimetri quadrati e altezza pari a 4 centimetri è uguale a: 25/3 centimetri cubi 25 centimetri cubi 20/3 centimetri quadrati 20 centimetri cubi Geometria Quanto misura il raggio di una circonferenza lunga 4π centimetri? 1 centimetro 2π centimetri 2 centimetri π centimetri Geometria No No No Sì Quanto vale la somma degli angoli interni di un poligono che possiede 5 lati? 360° 900° 720° 540° Domande Geometria Sì No No No Un quadrilatero è: un quadrato se le sue diagonali si dimezzano scambievolmente un rombo se le sue diagonali sono perpendicolari tra loro un rettangolo se le sue diagonali sono congruenti un rombo se tutti i suoi lati sono congruenti fra loro Geometria No No No Sì Siano dati un cilindro circolare retto di volume v e un cono circolare retto di volume V. Sapendo che entrambi i solidi hanno la stessa base ma l'altezza del cono è tripla di quella del cilindro, si conclude che: V=v V = 3v V = v/3 Nessuna delle altre alternative è corretta Geometria No No No Sì L'area del triangolo di vertici A(0, 2), B(2, 0), C(5, 5) misura: nessuna delle altre risposte è corretta 8/2 18 8 Geometria No No Sì No Se l’area di un rettangolo è A, allora l’area del rettangolo ottenuto dal precedente raddoppiandone la lunghezza dei lati è: 2A A<sup>2</sup> 8A 4A Geometria No No No Sì No No No Sì Pagina 9 di 44 Geometria Qual è l'angolo supplementare di 87°? 183° 273° 3° 93° Geometria Il rettangolo formato dallo sviluppo sul piano della superficie laterale di un cubo ha l’area di 144 decimetri quadrati. Quanto misura il perimetro di base del cubo? 72 dm 36 dm 6 dm 24 dm Geometria uguale all’angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco il quadruplo dell’angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco Sì No No No La somma del lato di base e dell'apotema di una piramide quadrangolare regolare è 4 metri e l'apotema è il triplo del lato di base. Determinare la superficie totale della piramide. 12 metri quadrati 14 metri quadrati 7 metri quadrati 6 metri quadrati Domande Geometria No Sì No No In una circonferenza un angolo al centro è: il doppio dell’angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco la metà dell’angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco Geometria No No Sì No Se l'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura L e la sua area L<sup>2</sup>/4, allora: un angolo misura 60° i cateti sono uguali un cateto è doppio dell'altro un angolo misura 30° Geometria No No No Sì Due rette di equazioni y = mx e y = nx sono tra loro perpendicolari se: m=n mn = 1 mn = –1 m/n = 1/2 Geometria No No No Sì Quale tra le seguenti trasformazioni non è un’isometria? Traslazione Riflessione Rotazione Similitudine Geometria No No No Sì No No Sì No Pagina 10 di 44 Geometria In un triangolo due angoli interni sono uguali rispettivamente a 60° e 40°. Quanto vale il terzo angolo interno? Non si può determinare perché i dati sono insufficienti 80° 50° 100° Geometria La retta di equazione 5x – 2y – 3 = 0: passa per il punto (2; 2) passa per i punti (1; 1) e (2; 7/2) passa per il punto (0; 0) passa per il punto (2; 0) Geometria Sì No No No Quanto vale l’area di un triangolo rettangolo isoscele la cui mediana relativa all’ipotenusa misura 10 cm? 10 centimetri quadrati 50 centimetri quadrati 200 centimetri quadrati 100 centimetri quadrati Domande Geometria No No Sì No Qual è l'angolo supplementare di 36°? 144° 54° 234° 324° Geometria No No No Sì Due angoli sono consecutivi se hanno: solo due punti in comune solo il vertice e due lati in comune solo il vertice e un lato in comune solo il vertice in comune Geometria Sì No No No Quanto vale l’area di un trapezio isoscele le cui basi misurano, rispettivamente, 10 cm e 6 cm e i cui angoli adiacenti alla base maggiore sono di 45°? 32 centimetri quadrati Non ci sono dati sufficienti per rispondere 30 centimetri quadrati 16 centimetri quadrati Geometria No Sì No No Il rapporto tra la superficie di una sfera e la superficie laterale del cilindro equilatero a essa circoscritto: è uguale a 1 è uguale a π è uguale a 2 dipende dal raggio della sfera Geometria No Sì No No No No No Sì Pagina 11 di 44 Geometria Se un triangolo rettangolo ha la mediana relativa all’ipotenusa che misura 25 cm, allora l’ipotenusa misura: 12,5 cm 50 cm 25 cm 30 cm Geometria L’equazione della retta passante per il punto (1, –2) e per l’origine degli assi è uguale a: y + 2x + 4 = 0 y – 2x = 0 y + 2x = 0 y = (–1/2)x Geometria No Sì No No Un rombo ha le due diagonali rispettivamente pari a 20 cm e 12 cm. La sua area è quindi uguale a: 120 centimetri quadrati 64 centimetri quadrati 240 centimetri quadrati 32 centimetri quadrati Domande Geometria No Sì No No Le rette y = 2 e y = –2x + 2 si incontrano nel punto: (1, 0) (0, 2) (3, 2) (1, 1) Geometria Sì No No No Un cubo ha l’area di base di 144 centimetri quadrati. Qual è il suo volume? 46.656 centimetri cubi 1728 centimetri cubi 864 centimetri cubi 576 centimetri cubi Geometria No No Sì No La curva che nel piano cartesiano ha equazione x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = r<sup>2</sup> è: una circonferenza un'ellisse un'iperbole una parabola Geometria No No Sì No La diagonale di un quadrato di area 9 metri quadrati misura: √3 m 3m 3√2 m 6m Geometria No Sì No No Sì No No No Pagina 12 di 44 Geometria Il volume di un cubo è uguale a 0,001 metri cubi. L'area della sua superficie totale è uguale a: nessuna delle altre alternative è corretta 0,06 metri quadrati 0,00006 metri quadrati 0,6 metri quadrati Geometria In un parallelogramma le diagonali sono: congruenti bisettrici degli angoli interni del parallelogramma incidenti nel loro punto medio perpendicolari tra loro Geometria No No No Sì Il punto di intersezione delle bisettrici degli angoli interni di un triangolo prende il nome di: incentro baricentro circocentro ortocentro Domande Geometria No No Sì No Il lato di un quadrato è uguale al diametro di una circonferenza (o cerchio). Il rapporto tra la misura della diagonale del quadrato e quella della lunghezza della circonferenza è: maggiore di π uguale a 1 maggiore di 2/π minore di 1 Geometria No Sì No No Un prisma retto regolare a base esagonale è equivalente a un prisma retto regolare a base pentagonale avente la stessa altezza. Si può concludere che lo spigolo di base del primo prisma, rispetto a quello del secondo: non si può stabilire, perché i dati sono insufficienti è uguale è minore è maggiore Geometria No No Sì No Se il sistema di secondo grado formato dall'equazione di una circonferenza e dall'equazione di una retta non ammette soluzioni reali, significa che: la retta interseca la circonferenza la retta non ha punti in comune con la circonferenza la retta è tangente alla circonferenza nell'origine degli assi la retta contiene il diametro parallelo all'asse delle ascisse Geometria No Sì No No Sì No No No Pagina 13 di 44 Geometria Determinare quale, fra le seguenti rette, è perpendicolare alla bisettrice del primo e del terzo quadrante e passa per il punto P(–3; 1). y=–x+2 y=x+4 y=–x –2 y=–x+4 Geometria In un rettangolo di perimetro 56 cm, la base supera di 8 cm i 2/3 dell'altezza. Determinare la lunghezza della diagonale del rettangolo. 12 cm 20 cm 10 cm 16 cm Geometria No Sì No No Qual è l'angolo supplementare di 69°? 211° 21° 111° 11° Domande Geometria Sì No No No Quali sono le coordinate della proiezione del punto A(12;3) sull’asse delle ordinate? (3;0) (0;3) (0;12) (12;0) Geometria No No Sì No L’ombra di una torre misura 21 m quando un albero alto 5 m forma un’ombra lunga 3 m. Quanto è alta la torre? 35 m 71 m Non è possibile stabilirlo 12,6 m Geometria No Sì No No Quanto misura l’area di un triangolo isoscele con altezza uguale a 9 cm e perimetro uguale a 54 cm? 96 centimetri quadrati 120 centimetri quadrati 108 centimetri quadrati 180 centimetri quadrati Geometria No Sì No No Quale fra le seguenti equazioni rappresenta una retta parallela alla bisettrice del secondo e quarto quadrante e passante per il punto P (–2; 11)? y = –x + 13 y = –x + 9 y = x + 13 y=x+9 Geometria No No Sì No No No Sì No Pagina 14 di 44 Geometria Un parallelepipedo rettangolo ha le dimensioni che misurano rispettivamente 8 cm, 7,5 cm e 6 cm. Quanto è lunga la sua diagonale? 12,5 cm 21,5 cm 156,25 cm 10 cm Geometria La base di un rettangolo misura 45 cm ed è i 5/3 della sua altezza. Qual è l’area del poligono? 75 centimetri quadrati 144 centimetri quadrati 3375 centimetri quadrati 1215 centimetri quadrati Geometria No Sì No No Quanti centimetri misura l’altezza di un cilindro con volume pari a 90 centimetri cubi se l’area di base è pari a 10 centimetri quadrati? 90 10 18 9 Domande Geometria No No No Sì Se l’area di un cerchio è 2π metri quadrati, quanto misura la lunghezza del diametro del cerchio? √2 metri 2√2 metri 1 metro 2 metri Geometria No Sì No No Quanto vale l’area di un cerchio avente diametro pari a 16 cm? 32π centimetri quadrati 256π centimetri quadrati 16π centimetri quadrati 64π centimetri quadrati Geometria Sì No No No Il punto di intersezione degli assi dei lati di un triangolo è detto: incentro circocentro ortocentro baricentro Geometria No No No Sì Quanto misura il secondo cateto di un triangolo rettangolo il cui primo cateto è lungo 4 cm e la cui ipotenusa misura 8 cm? √48 cm 6 cm 4 cm 2 cm Geometria Sì No No No No No No Sì Pagina 15 di 44 Geometria L’equazione della parabola con vertice nel punto V (1; 7/2) e passante per il punto P (0; 3) è: y = x<sup>2</sup> + 7/2 x + 3 nessuna delle altre risposte è corretta y = 2x<sup>2</sup> + x y = –1/2 x<sup>2</sup> + x + 3 Geometria Due circonferenze concentriche hanno raggi lunghi rispettivamente 10 cm e 6 cm. Determinare l’area della corona circolare da esse delimitata. 100π centimetri quadrati 64π centimetri quadrati 36π centimetri quadrati 136π centimetri quadrati Geometria Sì No No No L'area di un rombo è uguale a 48 centimetri quadrati. Sapendo che una diagonale è lunga 8 centimetri, quanto è lunga l'altra diagonale? 15 centimetri 40 centimetri 9 centimetri 12 centimetri Domande Geometria Sì No No No L’area di un cerchio di 20 m di diametro misura circa: 314 metri quadrati 100 metri quadrati 400 metri quadrati 628 metri quadrati Geometria No No No Sì Un cerchio ha diametro che misura 20 cm. La sua area è uguale a: 100 π centimetri quadrati 200 π centimetri quadrati 400 π centimetri quadrati 25 π centimetri quadrati Geometria Sì No No No Quale solido è generato dalla rotazione di un triangolo rettangolo intorno a un cateto? Una sfera Un tronco di cono Un cilindro Un cono Geometria No Sì No No Due punti A e B si dicono simmetrici rispetto a un centro O se: O è il punto medio di AB A e B hanno la stessa distanza da O A e B giacciono su una retta che passa per O A e B giacciono su una retta che non passa per O Geometria No No No Sì No No No Sì Pagina 16 di 44 Geometria Quale delle seguenti affermazioni è corretta? Il doppio di un angolo retto è un angolo giro La somma di due angoli piatti è un angolo giro La metà di un angolo giro è un angolo retto Il doppio di un angolo piatto è un angolo retto Geometria In un triangolo equilatero l'altezza è lunga quanto: la terza parte di un lato per la radice quadrata di 2 la terza parte di un lato per la radice quadrata di 3 la metà di un lato la metà di un lato per la radice quadrata di 3 Geometria No No Sì No Un angolo di 6 radianti corrisponde a circa: 150° 344° 135° 270° Domande Geometria Sì No No No Quanto misura l’area di un rombo con diagonali di lunghezza pari a 12 centimetri e 8 centimetri? 96 centimetri quadrati 24 centimetri quadrati 48 centimetri quadrati 112 centimetri quadrati Geometria Sì No No No Un poligono è detto regolare se: è equilatero ed equiangolo ha tutti gli angoli congruenti fra loro è inscrivibile in una circonferenza ha tutti i lati congruenti fra loro Geometria No No Sì No In un rettangolo di perimetro 70 cm, l’altezza supera di 17 cm il 1/5 della base. Determinare la lunghezza della diagonale del rettangolo. 25 cm 20 cm 30 cm 45 cm Geometria No No No Sì L'area di un rombo, con diagonali uguali rispettivamente a 10 centimetri e a 12 centimetri, è: 40 centimetri quadrati 120 centimetri quadrati 60 centimetri quadrati 80 centimetri quadrati Geometria No Sì No No No Sì No No Pagina 17 di 44 Geometria L’equazione y = –k/x, con k numero naturale non nullo, individua nel piano cartesiano: un cerchio con centro nell'origine un'ellisse una parabola un'iperbole Geometria Un triangolo isoscele, che abbia due lati uguali a 2 cm e l'area uguale a 2 centimetri quadrati: è inscritto in un cerchio di raggio uguale a 2 cm è anche rettangolo non può esistere ha il terzo lato uguale a 1 cm Geometria Sì No No No No Sì Sì No No No Se nello spazio si considerano tre rette qualunque: almeno due di tali rette risultano essere parallele almeno due di tali rette risultano essere incidenti nessuna delle altre alternative è corretta almeno due di tali rette risultano essere complanari Domande Geometria No Quanto misura all’incirca l’area di un cerchio la cui circonferenza è lunga 62,8 cm? 314 centimetri quadrati 628 centimetri quadrati 62,8 centimetri quadrati 31,4 centimetri quadrati Geometria No Una piramide ha area di base uguale a 10 centimetri quadrati e altezza pari a 9 cm. Quanto vale il volume del solido? 45 centimetri cubici 75π centimetri cubici 90 centimetri cubici 30 centimetri cubici Geometria No Sì No No L’area di un parallelogramma è equivalente a quella di un triangolo avente: per base il doppio della base del parallelogramma e per altezza il doppio dell’altezza del parallelogramma per base il doppio della base del parallelogramma e per altezza la metà dell’altezza del parallelogramma per base la stessa base del parallelogramma e per altezza il doppio dell’altezza del parallelogramma per base la stessa base del parallelogramma e per altezza la stessa altezza del parallelogramma Geometria No No No Sì No No Sì No Pagina 18 di 44 Geometria Quanto vale il perimetro di un trapezio isoscele le cui basi misurano, rispettivamente, 13 cm e 5 cm, e la cui altezza misura 3 cm? Non ci sono dati sufficienti per rispondere 28 cm 24 cm 27 cm Geometria Determinare le misure degli angoli di un triangolo isoscele avente un angolo alla base di ampiezza 40°. 40°; 50°; 90° 40°; 70°; 70° 40°; 100°; 40° 50°; 45°; 40° Geometria No No No No No No Sì L’equazione y = 2x<sup>2</sup> – 5x – 1 rappresenta: una parabola un’iperbole un’ellisse una coppia di rette Domande Geometria Sì Una piramide regolare a base quadrata ha lo spigolo di base lungo 4 cm e l’apotema lunga 12 cm. Quanto misura l’area totale della piramide? 96 centimetri quadrati 16 centimetri quadrati 128 centimetri quadrati 112 centimetri quadrati Geometria No Sì No No L’apotema di un poligono è: il raggio della circonferenza inscritta nel poligono il segmento di perpendicolare condotto da un qualsiasi punto interno al poligono a uno dei suoi lati il raggio della circonferenza circoscritta al poligono il diametro della circonferenza inscritta nel poligono Geometria No No No Sì Una sfera ha volume uguale a 36π centimetri cubici. Quanto vale il raggio della sfera? 12 cm 3 cm 9 cm 6 cm Geometria No No Sì No Un cerchio di area 314 centimetri quadrati ha un raggio di circa: 5 cm 20 cm 15 cm 10 cm Geometria No Sì No No Sì No No No Pagina 19 di 44 Geometria Quanto misura all'incirca il raggio di un cerchio di area pari a 314 centimetri quadrati? 5 centimetri 10 centimetri 20 centimetri 100 centimetri Geometria In un piano i punti di intersezione di una circonferenza con una retta possono essere al massimo: uno infiniti due nessuno Geometria No No No Sì Quanto misura l'area di un rombo con diagonali di lunghezza pari a 6 centimetri e 4 centimetri? 12 centimetri quadrati 24 centimetri quadrati 10 centimetri quadrati 20 centimetri quadrati Domande Geometria No No No Sì Qual è il volume V di un cono circolare retto di altezza h e raggio di base r? V = πr<sup>2</sup>h/2 V = πr<sup>2</sup>h V = πr<sup>2</sup>h/4 V = πr<sup>2</sup>h/3 Geometria No No Sì No Quale fra le seguenti terne può rappresentare le misure dei lati di un triangolo? 14 cm, 12 cm e 2 cm 14 cm, 8 cm e 5 cm 14 cm, 5 cm e 5 cm 14 cm, 12 cm e 5 cm Geometria No No Sì No Un rettangolo ha le dimensioni lunghe 30 cm e 40 cm. Quanto misura il perimetro del rombo che si ottiene congiungendo i punti medi dei suoi lati? 140 cm 25 cm 100 cm 70 cm Geometria No No Sì No Quanto vale lo spigolo di un cubo di volume pari a 64.000 millimetri cubici? 4 mm 400 mm 40 mm 80 mm Geometria No Sì No No Sì No No No Pagina 20 di 44 Geometria Due angoli si dicono opposti al vertice se: hanno un lato in comune e i vertici diversi all’interno di un quadrilatero hanno i rispettivi lati non consecutivi hanno il vertice in comune e i lati dell’uno sono il prolungamento dei lati dell’altro sono adiacenti Geometria Sì No No No No No Sì No Sì No No No Quanto misura l'area di un rombo con diagonali pari a 9 centimetri e 4 centimetri? 36 centimetri quadrati 72 centimetri quadrati 18 centimetri quadrati 26 centimetri quadrati Domande Geometria No Sì No No L’area di un rombo le cui diagonali misurano 6 centimetri e 10 centimetri è uguale a: 30 centimetri quadrati 16 centimetri quadrati 32 centimetri quadrati 60 centimetri quadrati Geometria Sì No No No Due circonferenze aventi lo stesso raggio sono secanti in A e B e il centro dell’una appartiene all’altra. Il quadrilatero avente per vertici i punti A e B e i centri delle due circonferenze è: un generico parallelogramma un quadrato un rombo un rettangolo Geometria No La diagonale di un quadrato di area 36 metri quadrati misura: 6√2 m √6 m 12 m 6m Geometria Sì Le rette di equazione 7x – 2y – 5 = 0; x + 7y – 8 = 0; mx + my – 8 = 0 si intersecano in un solo punto: per nessun valore di m per m = 4 per ogni valore di m nessuna delle altre risposte è corretta Geometria No Quante sono le diagonali di un quadrilatero convesso? 2 8 3 4 Geometria No No No Sì No Pagina 21 di 44 Geometria Il volume di un parallelepipedo con dimensioni pari a 6, 4 e 2 centimetri è uguale a: 12 centimetri cubi 48 centimetri cubi 6 centimetri cubi 24 centimetri cubi Geometria Il perimetro di un esagono regolare è uguale a: tre volte il diametro della circonferenza circoscritta all’esagono sei volte il raggio della circonferenza inscritta nell’esagono tre volte il raggio della circonferenza circoscritta all’esagono quattro volte il raggio della circonferenza inscritta nell’esagono Geometria No Sì No No Sì No No No No No Sì No No No Sì Qual è l’ampiezza dell’angolo che si ottiene sottraendo 45° a un angolo piatto? 45° 315° 225° 135° Domande Geometria No Siano S e s le aree rispettivamente del cerchio circoscritto e del cerchio inscritto in un quadrato di lato L. Allora si può affermare che: il rapporto fra le aree S ed s dipende da L S = 2s · √2 S = 4s S = 2s Geometria No L'area di un quadrato inscritto in cerchio di raggio r è: r<sup>2</sup> nessuna delle altre risposte è corretta πr<sup>2</sup> 2r<sup>2</sup> Geometria No No Quanto vale il perimetro di un trapezio rettangolo le cui basi misurano, rispettivamente, 13 cm e 5 cm, e la cui altezza misura 6 cm? 54 cm 34 cm 38 cm Non ci sono dati sufficienti per rispondere Geometria Sì Una piramide si dice retta quando: una faccia è perpendicolare alla sua base l'altezza è uguale al raggio della circonferenza circoscritta alla base nella base si può inscrivere una circonferenza e il piede dell'altezza coincide con il centro della circonferenza stessa l'apotema è un terzo dell'altezza Geometria No Sì No No No No No Sì Pagina 22 di 44 Geometria L'area della superficie totale di un cubo vale S. Allora l'area della superficie totale del cubo ottenuto dal precedente raddoppiandone le dimensioni vale: 2S 4S S/2 8S Geometria La somma degli angoli esterni di un quadrilatero è: 180° 480° 720° 360° Geometria No No No Sì Un cubo di lato l ha la diagonale uguale a: l<sup>1/3</sup> 2l l · √3 √l Domande Geometria No Sì No No Un cerchio di area 314 metri quadrati ha un diametro di circa: 5m 31,4 m 10 m 20 m Geometria No Sì No No In un cerchio la corda (un segmento avente gli estremi sulla circonferenza del cerchio) di lunghezza massima: è il raggio è il diametro è la circonferenza non esiste Geometria No Sì No No In un triangolo rettangolo l’ipotenusa misura 5 cm e la proiezione di un cateto su di essa è lunga 3,2 cm. Quanto misurano i cateti del triangolo? 3,2 cm e 2,4 cm 3 cm e 4 cm 3 cm e 5 cm 1,8 cm e 3,2 cm Geometria No No No Sì Un quadrilatero ha tre lati congruenti, ciascuno lungo 17,5 cm, e il quarto è uguale al doppio di uno degli altri tre. Qual è il perimetro del poligono? 35 cm 87,5 cm 70 cm 52,5 cm Geometria No Sì No No No No Sì No Pagina 23 di 44 Geometria Nel piano cartesiano il punto medio M del segmento avente per estremi i punti A(– 5; 2) e B (7; 2) ha coordinate: (6; 1) (1; 1) (6; 2) (1; 2) Geometria Se nell’equazione della parabola y = ax<sup>2</sup> + bx + c il parametro a assume valore negativo, necessariamente: la parabola ha concavità rivolta verso il basso la parabola interseca l’asse x in un punto di ascissa negativa la parabola non interseca l’asse x la parabola ha concavità rivolta verso l’alto Geometria Sì No No No I diametri di due circonferenze sono uno i 3/2 dell’altro e la loro somma misura 25 cm. Quanto misura il raggio della circonferenza minore? 7,5 cm 5 cm 15 cm 10 cm Domande Geometria No Sì No No Nel piano cartesiano l'equazione y = 4x definisce: una retta che passa per l'origine degli assi una retta perpendicolare all'asse x una circonferenza di raggio 4 una retta parallela all'asse x Geometria No No No Sì Due quadrati hanno le rispettive diagonali una doppia dell'altra. Allora i cubi, aventi tali quadrati per facce, hanno aree delle superfici laterali: una pari a otto volte l'altra una quadrupla dell'altra una doppia dell'altra una tripla dell'altra Geometria No No No Sì Dati in un piano una retta r e 2 punti A e B distinti simmetrici rispetto alla retta stessa, esiste una circonferenza tangente alla retta e passante per i due punti A e B? No, ne esistono infinite Ne esiste al massimo una Sì, ne esiste una e una soltanto No Geometria Sì No No No Il luogo dei punti dello spazio equidistanti da due piani paralleli è costituito da: una retta un piano perpendicolare ai due piani dati una coppia di piani paralleli distinti un piano Geometria No No No Sì No Sì No No Pagina 24 di 44 Geometria Se l’area di un triangolo è uguale a 80 centimetri quadrati e la base è uguale a 10 cm, allora l’altezza relativa alla base è: 16 cm 6,4 cm 8 cm 10 cm Geometria Nel piano due rette sono parallele quando: hanno un punto in comune sono perpendicolari alla stessa retta formano un angolo acuto formano un angolo ottuso Geometria No Sì No No Un triangolo si definisce “equilatero” se: uno degli angoli al vertice è ottuso i 3 lati sono uguali tra loro 2 lati sono uguali tra loro e diversi dal terzo i 3 lati sono tutti diversi tra loro Domande Geometria No No Sì No In un poligono regolare di 12 lati, quante diagonali si possono tracciare da ogni vertice? 10 9 11 12 Geometria No No Sì No Un parallelepipedo rettangolo ha volume pari a 11,25 centimetri cubi e la sua altezza misura 3 cm. Quanto vale la sua area di base? 33,75 centimetri quadrati 1,25 centimetri quadrati 3,75 centimetri quadrati 9 centimetri quadrati Geometria Sì No No No In un triangolo rettangolo l’ortocentro: è un punto esterno al triangolo coincide con il baricentro coincide con il vertice dell’angolo retto coincide con il punto medio dell’ipotenusa Geometria No Sì No No Se in un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 20 cm e un cateto è il doppio dell'altro, allora il perimetro è: almeno 44 cm esattamente 40 cm meno di 30 cm più di 50 cm Geometria Sì No No No No Sì No No Pagina 25 di 44 Geometria Se un quadrilatero è inscritto in una circonferenza, allora i suoi angoli opposti sono: esplementari complementari supplementari uguali Geometria Se nell'equazione della parabola manca il termine noto: la parabola ha vertice nell'origine degli assi coordinati la parabola passa per l'origine degli assi coordinati la parabola ha asse di simmetria parallelo all'asse delle ordinate la direttrice passa per l'origine degli assi coordinati Geometria No No Sì No No No Sì No Sì No No No L’angolo supplementare di 131° è: 32° 131° 49° 90° Domande Geometria No No Sì No Un cilindro, avente superficie laterale pari a 24π centimetri quadrati, è alto 10 cm. Quanto misura il suo raggio di base? 1,2 cm 2,4 cm 1,2π cm 2,4π cm Geometria No Quanto misura l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente i cateti di lunghezza rispettivamente uguale a 30 centimetri e 40 centimetri? 45 centimetri 35 centimetri 50 centimetri 80 centimetri Geometria No Determinare le misure degli angoli di un triangolo rettangolo avente un angolo di ampiezza 25°. 25°; 75°; 80° 25°; 55°; 90° 25°; 65°; 90° 25°; 70°; 90° Geometria No Sì Quanto vale la somma degli angoli interni di un poligono che possiede 6 lati? 360° 180° 720° 900° Geometria No No Sì No No No Sì No Pagina 26 di 44 Geometria La somma di due lati di un rettangolo è 110 cm, la loro differenza 10 cm. Il lato minore misura cm: 30 50 60 20 Geometria Una piramide ha per base un rombo le cui diagonali misurano 13 cm e 9 cm, ed è alto 15 cm. Qual è il suo volume? 585 centimetri cubi 1.755 centimetri cubi 877,5 centimetri cubi 292,5 centimetri cubi Geometria perpendicolare al segmento e passante per il suo punto medio Sì No No Sì No No No No Sì Un cono ha area di base uguale a 4 centimetri quadrati e altezza pari a 12 cm. Quanto vale il volume del solido? 8π centimetri cubici 48 centimetri cubici 16 centimetri cubici 24 centimetri cubici Domande Geometria No No In un triangolo equilatero l’incentro divide ogni bisettrice in due parti: che stanno tra loro come i numeri 2 e 3 congruenti tra loro incommensurabili che stanno tra loro come i numeri 1 e 2 Geometria No Il centro del cerchio inscritto in un triangolo si trova all'intersezione delle: mediane altezze bisettrici diagonali Geometria No No No Sì L’asse di un segmento è la retta: perpendicolare al segmento e passante per uno dei suoi estremi perpendicolare al segmento passante per il suo punto medio Geometria No No No Sì Quanto misura il volume di un cono avente raggio di 5 cm e altezza 12 cm? 300π centimetri cubi 100 centimetri cubi 300 centimetri cubi 100π centimetri cubi Geometria No Sì No No No No Sì No Pagina 27 di 44 Geometria Qual è l’angolo supplementare di 0°? 60° 45° 180° 30° Geometria Un triangolo si definisce “isoscele” se: 2 lati sono ortogonali tra loro uno degli angoli al vertice è ottuso i 3 lati sono tutti diversi tra loro 2 lati sono uguali tra loro Geometria Sì No No Sì No No No No Sì No Sì No No Quale delle seguenti affermazioni è errata? Per un punto passa una e una sola retta Il segmento che unisce due punti dati è unico Per un punto passano infinite rette Per due punti passa una e una sola retta Domande Geometria No Se in un triangolo l’angolo A misura 30° e l’angolo B misura 75°, allora l’angolo C misura: 30° 75° 15° 60° Geometria No Qual è l'area della superficie laterale S di un cilindro circolare retto di altezza h e raggio di base r? S = πrh V = (πr)h/3 S = (2πr<sup>2</sup>)h S = 2πrh Geometria No Quanto vale la somma degli angoli interni di un poligono che possiede 7 lati? 1.260° 360° 900° 720° Geometria No No No Sì Un trapezio è equivalente: al rettangolo avente per base la base maggiore del trapezio e per altezza la base minore del trapezio al triangolo avente per base la somma delle basi del trapezio e per altezza la metà dell’altezza del trapezio al rettangolo avente per base la somma delle basi del trapezio e per altezza la stessa altezza del trapezio al triangolo avente per base la somma delle basi del trapezio e per altezza la stessa altezza del trapezio Geometria No No Sì No Sì No No No Pagina 28 di 44 Geometria Due figure che si corrispondono in una simmetria centrale: sono alternatamente congruenti sono direttamente congruenti sono inversamente congruenti non sono congruenti Geometria Quanti punti di intersezione possono avere una circonferenza e una parabola, come minimo e come massimo rispettivamente? 0e4 2e4 2e2 1e3 Geometria Sì No No No Quanto misura il perimetro del quadrato inscritto in un cerchio di area π metri quadrati? 4 metri 2 √2 metri 4√2 metri √2 metri Domande Geometria Sì No No No Un triangolo si definisce “scaleno” se: i 3 lati sono tutti diversi tra loro uno degli angoli al vertice è ottuso 2 lati sono uguali tra loro 2 lati sono ortogonali tra loro Geometria No No Sì No In un triangolo un angolo esterno è uguale: alla somma dei due angoli interni non adiacenti alla somma dei tre angoli interni all’angolo interno non adiacente alla differenza dei due angoli interni non adiacenti Geometria Sì No No No Una sfera ha raggio uguale a 4 cm. Quanto vale la superficie della sfera? 48π centimetri quadrati 32π centimetri quadrati 64π centimetri quadrati 16π centimetri quadrati Geometria Sì No No No Se un triangolo rettangolo ha l’ipotenusa e un cateto che misurano rispettivamente 20 cm e 12 cm, allora l’altro cateto misura: 16 cm 14 cm 10 cm 8 cm Geometria No Sì No No No No Sì No Pagina 29 di 44 Geometria Quale delle seguenti affermazioni è corretta? Un triangolo isoscele può avere due angoli di 90° Un triangolo rettangolo può avere un angolo di 60° Gli angoli interni di un triangolo equilatero misurano sempre 90° Gli angoli interni di un triangolo isoscele misurano sempre 60° Geometria No Sì No No No No Sì No Se l'area di un cerchio è 2π metri quadrati, quanto misura la lunghezza del raggio del cerchio? √2 metri 1 metro 2√2 metri 2 metri Domande Geometria Sì No No No Il rapporto di similitudine tra i lati di due quadrati è 3/4 e l’area del minore è 1296 centimetri quadrati. Quanto misura il perimetro del quadrato più grande? 48 cm 36 cm 192 cm 144 cm Geometria Sì No No No Nel piano cartesiano la distanza fra il punto P (1; 1) e la retta di equazione 2x + 2y + 1 = 0 vale: 4/3 (5√2) / 4 √2 / 4 5/2 Geometria No Sì No No Tutti gli angoli alla circonferenza che insistono su archi congruenti sono: congruenti complementari supplementari esplementari Geometria No In un poligono regolare di 11 lati, quante diagonali si possono tracciare da ogni vertice? 8 11 9 7 Geometria No In una circonferenza avente il diametro di 48 cm, qual è l’ampiezza dell’angolo sotteso da un arco lungo 8π cm? 90° 60° 120° 30° Geometria No Sì Sì No No No Pagina 30 di 44 Geometria Quale dei seguenti punti NON giace sulla retta y = 2x + 1? (–1; –1) (2; 5) (1; 3) (–1; 1) Geometria Un ottagono regolare ha il perimetro di 64 dm, e un esagono regolare ha il lato uguale ai 3/4 del lato dell’ottagono. Qual è il perimetro dell’esagono? 24 dm 36 dm 85,3 dm 48 dm Geometria No No No Sì In un piano i punti di intersezione di due circonferenze, con i rispettivi centri distinti, possono essere al massimo: infiniti 4 3 2 Domande Geometria No No No Sì Quanti vertici ha un rombo? 6 5 3 4 Geometria Sì No No No Ciascuna faccia di un dodecaedro regolare ha area uguale a 4 centimetri quadrati. Quanto vale l’area della superficie del solido? 32 centimetri quadrati 24 centimetri quadrati 80 centimetri quadrati 48 centimetri quadrati Geometria No Sì No No In un riferimento cartesiano, nell'equazione che rappresenta una circonferenza, sono nulli i coefficienti dei termini lineari, quindi la circonferenza: ha centro nell'origine degli assi passa per l'origine degli assi coordinati ha raggio unitario non interseca gli assi coordinati Geometria No Sì No No Quali sono le coordinate dei punti di intersezione della curva 2y<sup>2</sup> = 3x + 8 con l'asse delle y? (2; 0) e (–2; 0) (0; 2) e (0; –2) (0; 2) e (–2; 0) (2; 0) e (0; –2) Geometria No No No Sì No No No Sì Pagina 31 di 44 Geometria Un triangolo rettangolo, ruotando attorno a un cateto, genera una figura solida. Quale? Un tronco di piramide Un cilindro Una sfera Un cono Geometria Si definisce “acutangolo” un triangolo: con 3 angoli minori di 90° scaleno, quali che siano gli angoli interni con un angolo uguale a 90° con un angolo maggiore di 90° Geometria No Sì No No Un flacone contiene 50 cl di un medicinale. Se il medico prescrive a Luca di assumerne 2 cucchiai al giorno, e ogni cucchiaio ne può contenere 10 ml, per quanti giorni di cura sarà sufficiente il flacone? 2,5 25 5 50 Domande Geometria No No Sì No Una quadrato ha: infiniti assi di simmetria 4 assi di simmetria 2 assi di simmetria nessun asse di simmetria Geometria No No No Sì Due sfere hanno raggi di lunghezza l'una tripla dell'altra. Qual è il rapporto tra la misura del volume della sfera di raggio maggiore e quella del volume della sfera di raggio minore? 9 3π 27 π Geometria No No No Sì Qual è il volume V di una sfera di raggio r? V = 4πr<sup>3</sup> V = (4πr<sup>2</sup>)/3 V = 4πr<sup>2</sup> V = (4πr<sup>3</sup>)/3 Geometria Sì No No No La superficie di una sfera misura 484π centimetri quadrati. Quanto è lungo il suo diametro? 11 cm 5,5 cm 121 cm 22 cm Geometria No No No Sì No Sì No No Pagina 32 di 44 Geometria In un riferimento cartesiano, l'equazione x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> + 2ax + 2by + a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> – r<sup>2</sup> = 0 rappresenta: un'infinità di rette un’ellisse una parabola un'infinità di circonferenze Geometria Da quale dei seguenti elementi non può essere individuato un piano nello spazio? tre punti allineati due rette incidenti tre punti non allineati una retta e un punto non appartenente a essa Geometria No No No Sì In un’area residenziale sono in vendita, allo stesso prezzo, quattro appezzamenti di terreno. Il primo misura 100 dam<sup>2</sup>, il secondo 1 hm<sup>2</sup>, il terzo 10000 metri quadrati e il quarto 0,01 km<sup>2</sup>. Qual è più conveniente comp Il terzo Il quarto Tutti, indifferentemente Il primo Domande Geometria Sì No No No I punti medi dei lati di un triangolo equilatero sono i vertici di un nuovo triangolo equilatero avente area, rispetto a quella del triangolo di partenza, pari a: 1/3 2/3 1/2 1/4 Geometria Sì No No No L'espressione x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> + 4x + 10y + 4 = 0 rappresenta una circonferenza il cui raggio è: 5 4 2 6 Geometria Sì No No No In un triangolo equilatero la somma delle distanze di un punto interno dai tre lati è uguale: all'altezza del triangolo alla somma delle mediane a un lato al raggio della circonferenza inscritta Geometria No No No Sì No No Sì No Pagina 33 di 44 Geometria Il primo criterio di congruenza dei triangoli afferma che: se due triangoli hanno rispettivamente congruenti due lati e l’angolo tra essi compreso, allora sono congruenti se due triangoli hanno i lati a due a due congruenti, allora sono congruenti se due triangoli hanno rispettivamente congruenti due angoli e il lato tra essi compreso, allora sono congruenti se due triangoli hanno gli angoli a due a due congruenti, allora sono congruenti Geometria Sì No No No No Sì No No No No Sì No Per tre punti non allineati passa: una e una sola circonferenza una e una sola retta un’infinità di iperboli equilatere un’infinità di parabole Domande Geometria Sì No No No Due punti A e B sono simmetrici rispetto a una retta r se: r è parallela al segmento AB A e B si trovano dalla stessa parte rispetto a r, alla stessa distanza r è l’asse del segmento AB A e B si trovano da parti opposte rispetto a r, a distanze diverse da essa Geometria No Un prisma retto, alto 5 cm, ha per base un trapezio isoscele avente le basi di 10 cm e 16 cm e la cui altezza è i 2/5 della base minore. Quanto misura la superficie laterale del prisma? 284 centimetri quadrati 180 centimetri quadrati 52 centimetri quadrati 104 centimetri quadrati Geometria No L’equazione della circonferenza passante per l’origine degli assi e con centro nel punto C (6; –8) è: (x – 6)<sup>2</sup> + (y + 8)<sup>2</sup> = 100 (x + 6)<sup>2</sup> + (y – 8)<sup>2</sup> = 100 (x – 6)<sup>2</sup> + (y + 8)<sup>2</sup> = 0 nessuna delle altre risposte è corretta Geometria No I punti medi di due coppie di lati opposti di un esagono regolare sono i vertici di un rettangolo avente area, rispetto a quella dell'esagono, pari a: 1/2 2/3 3/4 1/3 Geometria Sì Sì No No No Pagina 34 di 44 Geometria Un triangolo isoscele ha: l’angolo al vertice sempre minore di un angolo alla base necessariamente gli angoli interni congruenti fra loro l’angolo al vertice sempre maggiore di un angolo alla base gli angoli alla base congruenti fra loro Geometria La superficie totale della figura solida, ottenuta ruotando di un giro completo un triangolo isoscele di altezza 12 cm attorno alla sua base lunga 32 cm, è uguale a: 480π centimetri quadrati 960π centimetri quadrati 768π centimetri quadrati 240π centimetri quadrati Geometria Sì No No No Nel piano cartesiano la funzione y = x<sup>2</sup> è rappresentata da: una parabola un'ellisse un arco di circonferenza un'iperbole Domande Geometria No Sì No No La retta perpendicolare alla retta di equazione: 2x + 5y + 1 = 0 e passante per l’origine del sistema di assi cartesiani ha equazione: y = 5x/2 y = –5x/2 – 1 y = –5x/2 y = 2x/5 Geometria No Sì No No In un triangolo rettangolo isoscele l'altezza relativa all'ipotenusa misura 7 cm. Quanto vale il perimetro del triangolo? 21 cm 14(1 + √2) cm 42 cm 7(2 + √2) cm Geometria No No No Sì Quante sono le diagonali di un pentagono convesso? 10 5 3 4 Geometria Sì No No No In un triangolo rettangolo isoscele ciascun angolo acuto misura: 60° 90° 30° 45° Geometria No No No Sì Sì No No No Pagina 35 di 44 Geometria In un triangolo assegnato, si chiama incentro il punto di intersezione: delle mediane degli assi dei lati delle bisettrici degli angoli interni delle altezze Geometria L’equazione della retta che passa per i punti di coordinate (–1, 2) e (0, 4) è: y – 2x – 4 = 0 y + 2x + 4 = 0 y = 2x – 4 –y + 4x = 1 Geometria No Sì No No Per due punti distinti giacenti su uno stesso piano: passa una e una sola retta passano solo due rette parallele passano infinite rette passano solo due rette Domande Geometria No No No Sì Dato un parallelepipedo con perimetro di base pari a 13 centimetri e altezza pari a 14 centimetri, quanti centimetri quadrati vale la sua superficie laterale? 739,5 182 377 546 Geometria No No Sì No Due rette parallele, tagliate da una trasversale, determinano coppie di angoli coniugati esterni: esplementari complementari congruenti supplementari Geometria Sì No No No In un prisma retto a base triangolare le facce laterali misurano rispettivamente 72, 54 e 99 centimetri quadrati. Sapendo che l’area del triangolo di base è 11,5 centimetri quadrati, qual è la superficie totale del prisma? 236,5 centimetri quadrati 225 centimetri quadrati 248 centimetri quadrati 23 centimetri quadrati Geometria Sì No No No Un rombo ha le due diagonali rispettivamente pari a 20 centimetri e 12 centimetri. La sua area è quindi uguale a: 120 centimetri quadrati 32 centimetri quadrati 240 centimetri quadrati 64 centimetri quadrati Geometria No No Sì No Sì No No No Pagina 36 di 44 Geometria Per tre punti distinti e non allineati del piano passa: una sola circonferenza una sola spezzata una sola retta un solo fascio di rette parallele Geometria Quanti spigoli ha l’ottaedro regolare? 8 10 6 12 Geometria No No No Sì Una delle facce di un tetraedro regolare ha il perimetro di 12 cm. Quanto misura la somma di tutti i suoi spigoli? 36 cm 72 cm 48 cm 24 cm Domande Geometria No Sì No No Due rette nello spazio si dicono sghembe se: sono parallele sono complanari hanno un punto in comune ma non sono coincidenti non esiste alcun piano che le contiene entrambe Geometria No No Sì No Nel piano cartesiano le equazioni y = x + 1 e y = x + 3 rappresentano: due rette perpendicolari due rette parallele due rette coincidenti due rette che si intersecano nel punto (1, 3) Geometria No Sì No No In un piano cartesiano sono dati i punti A(5;4) e B(5;9). L’asse di simmetria di AB è: una retta passante per l’origine una retta parallela all’asse delle ordinate una retta parallela all’asse delle ascisse una retta incidente l’asse delle ascisse Geometria No No No Sì La somma degli angoli interni di un ottagono (convesso) è: 800° 1080° 1440° non si può determinare con i dati disponibili Geometria Sì No No No No No No Sì Pagina 37 di 44 Geometria Sono dati un cubo e una sfera aventi il medesimo volume; indicando con C e S rispettivamente la superficie del cubo e della sfera, si ha: C=S C<S S = C/2 C>S Geometria La diagonale di un quadrato di area 49 metri quadrati misura: √7 m 7√2 m 14 m 7m Geometria No Sì Sì No No No No No Sì No Un triangolo rettangolo ha i cateti lunghi 15 cm e 20 cm. Quanto misura il perimetro di un triangolo simile al primo e avente l’ipotenusa lunga 30 cm? 72 cm 132 cm 60 cm 30 cm Domande Geometria No L’area di un cerchio di 20 cm di diametro misura circa: 628 centimetri quadrati 100 centimetri quadrati 314 centimetri quadrati 126 centimetri quadrati Geometria No In un triangolo rettangolo un cateto misura 36 dm e la differenza tra l’ipotenusa e questo cateto è pari a 3 dm. Quanto misura l’altro cateto del triangolo? 15 dm 14,39 dm 55,15 dm 90 dm Geometria Sì No No No Due segmenti diversi formano angoli acuti uguali con la medesima retta. Considerando le rispettive proiezioni su tale retta si può dedurre che è: minore quello che forma con l'altro un angolo maggiore di 30 gradi minore quello che ha proiezione maggiore maggiore quello che forma con l'altro un angolo inferiore a 45 gradi maggiore quello che ha proiezione maggiore Geometria No Sì No No Qual è l'area della superficie S di una sfera di raggio r? S = 4πr<sup>2</sup> S = 4πr<sup>3</sup> S = (4πr<sup>2</sup>)/3 S = (4πr)/3 Geometria No No No Sì Sì No No No Pagina 38 di 44 Geometria In una circonferenza un angolo al centro sta all’angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco come: 2 sta a 1 1 sta a 2 4 sta a 1 1 sta a 1 Geometria Siano dati la parabola di equazione y = 5x<sup>2</sup> + k (con k (R) e il fascio di rette avente centro nel punto. Al variare del parametro k, il numero delle rette del fascio tangenti alla parabola: rimane nullo varia passa da un minimo di una a un massimo di due passa da un minimo di due a un massimo di quattro Geometria No Sì No No L’equazione x + y<sup>2</sup> + 3y = 0 rappresenta nel piano cartesiano: una circonferenza una parabola un’ellisse un’iperbole Domande Geometria No No No Sì Quanto vale l’area di un rombo le cui diagonali misurano rispettivamente 13 cm e 18 cm? 108 centimetri quadrati 117 centimetri quadrati 126 centimetri quadrati 234 centimetri quadrati Geometria Sì No No No Quanti centimetri quadrati misura l’area del quadrato costruito sul cateto di un triangolo rettangolo, con ipotenusa pari a 5 cm e l’altro cateto pari a 2 cm? 7 25 9 21 Geometria No No No Sì Quanto vale la lunghezza di una circonferenza avente diametro pari a 18 cm? 18π cm 36π cm 324π cm 81π cm Geometria No Sì No No Un cono si dice equilatero se: l'altezza è uguale al diametro della base l'apotema è uguale al raggio della base l'altezza è uguale al raggio della base l'apotema è uguale al diametro della base Geometria Sì No No No No Sì No No Pagina 39 di 44 Geometria Siano A, B e C tre punti di una circonferenza di centro O. Se l’angolo ACB misura 28°, quanto misura AOB? 152° 84° 14° 56° Geometria Il raggio di una curva circolare stradale si può determinare se si conosce: la corda e il dislivello tra due suoi punti il centro della curva circolare lo sviluppo e il dislivello tra due suoi punti la reciproca distanza tra tre suoi punti Geometria No No Sì No Quanto vale la somma degli angoli interni di un poligono che possiede 9 lati? 360° 1.260° 1.620° 900° Domande Geometria No No Sì No Il volume della figura solida, ottenuta ruotando un triangolo rettangolo di ipotenusa 10 cm e di cateto 6 cm attorno al suo cateto maggiore, è uguale a: 288 π centimetri cubi 128 π centimetri cubi 96 π centimetri cubi 384 π centimetri cubi Geometria No No No Sì Qual è l'area del cerchio di raggio r? r<sup>2</sup> π · r<sup>2</sup>/2 π · r<sup>2</sup> π·r Geometria No No No Sì In un riferimento cartesiano, l'equazione: y = –x rappresenta: una parabola una retta passante per l'origine e per il primo quadrante un fascio di rette la retta bisettrice del secondo e del quarto quadrante Geometria No No No Sì Un triangolo isoscele ha l’angolo al vertice di 80°. Quanto misura ciascuno degli angoli alla base? 90° 100° 80° 50° Geometria No No No Sì No Sì No No Pagina 40 di 44 Geometria In un triangolo assegnato, si chiama baricentro il punto di intersezione: delle bisettrici degli angoli interni degli assi dei lati delle altezze delle mediane Geometria Quanti centimetri misura il cateto di un triangolo rettangolo, se il quadrato costruito sull’ipotenusa è pari a 34 centimetri quadrati e l’altro cateto è pari a 3 cm? 5 4 37 3 Geometria No No Sì No In un qualsiasi triangolo la somma degli angoli interni: è minore di un angolo retto è sempre uguale a un angolo piatto è maggiore di un angolo piatto è compresa tra un angolo piatto e un angolo giro Domande Geometria No Sì No No Una sfera ha raggio lungo 3 cm. Quanto misura il suo volume? 108π centimetri cubi 27π centimetri cubi 36π centimetri cubi (81/4)π centimetri cubi Geometria No No No Sì Quanto vale il perimetro di un trapezio le cui basi misurano, rispettivamente, 12 cm e 4 cm, e la cui altezza misura 6 cm? 36 cm Non ci sono dati sufficienti per rispondere 48 cm 24 cm Geometria No No Sì No In un esagono regolare ciascun angolo interno misura: 135° 105° 150° 120° Geometria Sì No No No In un triangolo assegnato, si chiama ortocentro il punto di intersezione: degli assi dei lati delle mediane delle altezze delle bisettrici degli angoli interni Geometria No No No Sì No Sì No No Pagina 41 di 44 Geometria La parabola di equazione y = 4 – x<sup>2</sup>: non taglia l'asse x taglia l'asse x in due punti simmetrici rispetto all'origine è tangente all'asse x taglia l'asse x in due punti entrambi di ascissa positiva Geometria Due rette che giacciono sullo stesso piano: non si incontrano mai possono essere parallele individuano due piani perpendicolari sono parallele Geometria Sì No No No Quanto misura il cateto di un triangolo rettangolo di area pari a 1.200 millimetri quadrati se l’altro cateto misura 8 cm? 15 cm 1.500 mm 3 cm 30 cm Domande Geometria Sì No No No La circonferenza di equazione x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = 5 interseca la retta y = x – 1 nei seguenti punti: (2; 1) e (–1; –2) (0; 0) e (1; 2) (2, 1) e (2, 3) (2; 1) e (1; 2) Geometria No No Sì No Dato un cilindro con raggio di base pari a 29 cm e altezza pari a 7 cm, quanto vale la sua superficie laterale? 406 π centimetri quadrati 2.088 π centimetri quadrati 203 π centimetri quadrati 812 π centimetri quadrati Geometria No No Sì No All’inizio di una galleria è posizionato un segnale stradale che vieta il transito agli automezzi con larghezza superiore ai 2,30 metri. Quale tra i seguenti mezzi di trasporto non può entrare nella galleria? Uno largo 0,020 hm Uno largo 20,3 dm Uno largo 2330 mm Uno largo 0,203 dam Geometria No Sì No No Quanto misura l'area di un rombo con diagonali pari a 8 cm e 4 cm? 72 centimetri quadrati 32 centimetri quadrati 16 centimetri quadrati 9 centimetri quadrati Geometria No Sì No No No No Sì No Pagina 42 di 44 Geometria Ciascuna faccia di un cubo ha area uguale a 16 centimetri quadrati. Quanto vale il volume del cubo? 64 centimetri cubici 16<sup>3</sup> centimetri cubici 8 centimetri cubici 8<sup>3</sup> centimetri cubici Geometria Prendono il nome di coniche le intersezioni fra: una superficie conica indefinita a due falde e un piano una superficie conica e un fascio di rette una superficie conica e una retta una superficie di un piano e un semicono Geometria Sì No No No No No Sì No L'equazione x = (k – 1)y rappresenta: una retta passante per l'origine una parabola un’iperbole una retta non passante per l'origine Domande Geometria No In un poligono regolare di 15 lati, quante diagonali si possono tracciare da ogni vertice? 14 11 12 13 Geometria Sì No No Un parallelepipedo rettangolo ha per base un quadrato avente il lato di 15 cm, e la sua altezza misura 40 cm. Qual è la misura del suo volume? 9.000 centimetri cubi 2.400 centimetri cubi 2.520 centimetri cubi 4.500 centimetri cubi Geometria No No No Sì La somma degli angoli interni di un esagono: è 720° è 1440° è 1080° non si può stabilire a priori perché la somma degli angoli interni di un poligono dipende dal fatto che esso sia regolare o non regolare Geometria Sì No No No Due rette parallele sono tagliate da una trasversale. Le bisettrici di due angoli coniugati interni si intersecano in un punto O. L’angolo di vertice O misura: non si può determinare perché i dati sono insufficienti 45° 60° 90° Geometria Sì No No No Sì No No No Pagina 43 di 44 Geometria Dato nel piano cartesiano il triangolo ABC, i cui vertici hanno rispettivamente le coordinate A (6; 2), B (4; 5), C (3; 3), le coordinate dei vertici del triangolo A'B'C' a esso simmetrico rispetto all'asse x sono: A' (–6; 2), B' (–4; 5), C' (–3; 3) A' (–6; –2), B' (–4; –5), C' (–3; -3) A' (3; 3) , B' (5; 4), C' (6; 2) A' (6; –2), B' (4; –5), C' (3; –3) Geometria Due punti P<inf>1</inf> e P<inf>2</inf> sono simmetrici rispetto a una retta r se: il segmento P<inf>1</inf>P<inf>2</inf> è perpendicolare a r e ha il suo punto medio su r il segmento P<inf>1</inf>P<inf>2</inf> è diviso dalla retta r la retta passante per P<inf>1</inf>P<inf>2</inf> forma con la retta r un angolo di 60 gradi la retta passante per P<inf>1</inf>P<inf>2</inf> forma con la retta r un angolo di 90 gradi Geometria No No No No No Sì No La somma delle facce di un angoloide: è sempre minore di 360°, qualunque sia il numero delle facce dipende dal numero delle facce è sempre 360°, qualunque sia il numero delle facce è sempre maggiore di 360°, qualunque sia il numero delle facce Domande Geometria Sì Quale delle seguenti terne di numeri NON può rappresentare la lunghezza dei lati di un triangolo? 3, 3, 3 7, 8, 9 4, 5, 10 11, 11, 14 Geometria No No No Sì Sì No No No Pagina 44 di 44
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