Prefazione - Aracne editrice

A
Antonello Cutolo
Fabio Antonio Bovino
Maria Principe
Armando Ricciardi
Optoelettronica
e fotonica
Copyright © MMXIV
ARACNE editrice S.r.l.
www.aracneeditrice.it
[email protected]
via Raffaele Garofalo, /A–B
 Roma
() 
 ----
I diritti di traduzione, di memorizzazione elettronica,
di riproduzione e di adattamento anche parziale,
con qualsiasi mezzo, sono riservati per tutti i Paesi.
Non sono assolutamente consentite le fotocopie
senza il permesso scritto dell’Editore.
I edizione: settembre 
A mia madre e mio padre
Alle mie donne
Maria Emilia, Maria Teresa, Maria Alessandra
Indice
Capitolo I
Fondamenti di ottica lineare
1.1 Introduzione
1
1.2 Equazioni di Maxwell
1
1.2.1 Le relazioni costitutive
3
1.2.2 L’indice di rifrazione e le relazioni di Kramers Kroning
6
1.2.3 Il vuoto
8
1.2.4 Le relazioni di Kramers Kroning e la teoria della relatività 10
1.2. L’inÀuenza dei camSi gravitazionali
13
1.3 Diffrazione e funzione di trasferimento ottica
13
1.3.1 Diffrazione di Fresnel e di Fraunhofer
1.3.2 &amSo diffratto da aSerture
1.3.3 $Sodizzazione
1.3.4 Funzione di trasferimento ottica
14
1
21
22
1.4 Ottica geometrica
24
1.4.1 Leggi fondamentali
1.4.2 Formule di Fresenel
1.4.3 Mezzi disomogenei
1.4.4 Mezzi conduttori
1.4. 6tati di Solarizzazione e formalismo di -ones
24
27
2
34
3
1. 3roSagazione nei mezzi anisontroSi e ottica Sarassiale
43
IX
X
Indice
1.5.1 Generalità
1.5.2 Ellisoide degli indici
1.5.3 Cristalli e lamine a Ȝ2 e a Ȝ4
1.5.4 5ifrazione all’interfaccia con un mezzo anisotroSo
1.5.5 Attività otica
1.5.6 DisSersione e costanti di sellmeir
1.5.7 Ottica Sarassiale e formalismo A%CD
1.5.8 Aberrazioni di un sistema ottico
1.5. Aberrazioni indotte termicamente
1.6 3rismi reticoli di diffrazioni Solarizzatori e monocromatori
1.6.1 Prismi
1.6.2 5eticoli di diffrazione
1.6.3 Polarizzatori
1.6.4 Monocromatori
1.7 Interferometria
1.7.1 Introduzione
1.7.2 Interferenza
1.7.3 Interferometri di Michelson e di Mach=ender
1.7.4 Interferometro Fabr\Perot
1.8 6Secchi e trattamenti antiriÀettenti
1.8.1 6Secchi metallici
1.8.2 6Secchi dielettrici ¿ltri e trattamenti antiriÀesso
1.8.3 Tecniche di analisi dei mezzi dielettrici multistrato
43
47
48
52
54
57
65
68
73
77
77
7
84
88
8
8
0
5
7
100
104
Capitolo II
Fasci gaussiani e risonatori ottici
2.1 Fasci gaussiani
2.1.1 L’equazione d’onda Sarassiale
107
108
Indice
2.1.2 Modi di Hermite-Gauss e Laguerre-Gauss
2.1.3 La legge A%CD Ser i fasci gaussiani
2.1.4 Il fattore di qualità M
2.2 Risonatori ottici
2.2.1 Stabilità di un risonatore
2.2.2 Analisi modale
2.2.3 Modi gaussiani di un risonatore stabile
2.2.4 Perdite di un risonatore ottico
2.2.5 Disallineamento e disadattamento
XI
108
115
118
125
126
130
132
136
13
Capitolo III
Ottica non lineare
3.1 Generalità: mixing di frequenze
147
3.2 Generazione di seconda armonica
151
3.2.1 Phase matching
3.2.2 Generazione di seconda armonica con fasci gaussiani
3.2.3 4uasi-Shase matching
3.3 Ottimizzazione della generazione di seconda armonica
3.3.1 Mismatch autoindotto: effetti termici
3.3.2 Mismatch autoindotto: effetti di larghezza di riga
3.3.3 :alN-off: effetti sSaziali e temSorali
3.4 Fotorifrazione e coniugazione di fase
3.4.1 Reticoli generati Ser effetto fotorifrattivo
3.4.2 Interazioni non lineari a Si onde
3.4.3 Coniugazione di fase
3.4.4 Matrice A%CD di uno sSecchio di fase e isonatori
3.5 Effetti di autofocheggiamento
153
156
15
161
162
165
168
172
175
17
188
18
13
XII
Indice
3.6 Oscillatori Sarametrici
3.6.1 Equazioni fondamentali
3.6.2 AmSli¿catore Sarametrico
3.6.3 Oscillatore Sarametrico
3.6.4 Metodi di tuning
17
1
202
204
208
Capitolo IV
Sistemi laser
4.1 Introduzione
211
4.2 Livelli di energia
211
4.2.1 Cause di allargamento di riga
4.2.2 Assorbimento emissione sSontanea
ed emissione stimolata
4.3 Rate equations
211
213
216
4.3.1 Sistema a due livelli
218
4.3.2 Sistema a tre livelli
4.3.3 Sistema a quattro livelli
4.3.4 Guadagno Ser Siccolo segnale e saturazione
21
222
223
4.4 PrinciSali tecniche di SomSaggio
4.4.1 Generalità
4.4.2 PomSaggio ottico
4.5 I sistemi laser
4.5.1 Ottimizzazione dell’accoSSiamento di uscita
4.5.2 Laser a gas
4.5.3 Laser a liquidi
4.5.4 Laser a stato solido
225
225
227
233
233
235
241
243
Indice
4.5.5 Laser accordabili
4.6 Sistemi laser Sulsati
4.6.1 4-switching e cavat\ dumSing
4.6.2 Mode locking
4.6.3 Mode locking nei mezzi ad allargamento
di riga omogeneo
4.6.4 Pulse colliding
4.6.5 ComSressore di imSulsi in ¿bra ottica
4.7 La normativa sui sistemi laser
4.7.1 Norme di sicurezza eletrica
4.7.2 Norme di sicurezza sulle radiazioni laser
XIII
246
248
248
256
261
266
266
272
273
275
Capitolo V
Dispositivi optoelettronici a semiconduttori
5.1 Introduzione
277
5.2 Fondamenti di ottica dei semiconduttori
278
5.2.1 %ande di energia nei semiconduttori
5.2.2 ProSrietà ottiche dei semiconduttori:
effetto Slasma ottico
5.3 Sorgenti di radiazione
5.3.1 Diodi LED
5.3.2 Diodi laser
5.4 Fotorivelatori
5.4.1 Fotodiodi a semiconduttore
5.4.2 Fotodiodi a vuoto e fotomoltiSlicatori
5.4.3 DisSositivi CCD e altri tiSi di fotorivelatori
278
284
22
22
26
304
307
314
317
XIV
Indice
5.5 Controllo ottico di disSositivi e circuiti elettronici
5.5.1 OStoisolatori
5.5.2 Interruttori a semiconduttore controllati otticamente
5.5.3 Materiali tiSici e SrinciSali con¿gurazioni
5.5.4 Tiristori e transitori controllati otticamente
5.5.5 generazione ottica di imSulsi di tensione ultracorti
322
323
325
32
332
335
Capitolo VI
Diagnostica dei fasci laser
6.1 Introduzione
33
6.2 Misure nel dominio della frequenza
340
6.2.1 Misure di lunghezza d’onda
6.2.2 Misure di coerenza e di larghezza di riga
340
344
6.3 Misure delle caratteristiche sSaziali
348
6.4 Misure nel dominio del temSo
353
6.4.1 Fotodiodo e oscilloscoSio e streak camera
6.4.2 Autocorrelatori
6.5 Misure delle instabilità
354
355
35
Capitolo VII
Modulatori ottici
7.1 Introduzione
367
7.2 Modulazione diretta
367
7.2.1 Modulazione di diodi LED
36
Indice
7.2.2 Modulazione di diodi laser
7.3 L’effetto elettro-ottico
7.3.1 Effetto elettro-ottico quadratico (effetto Kerr)
7.3.2 L’effetto elettro-ottico lineare (effetto Pockels)
7.3.3 Effetto elettro-ottico longitudinale e trasversale
7.3.4 Modulatori elettro-ottici
7.3.5 TemSo di risSosta dell’effetto elettro-ottico
7.3.6 ASSlicazioni ai laser Sulsati
7.4 Effetto acusto-ottico
7.4.1 L’effetto elasto-ottico
7.4.2 L’effetto acusto-ottico nei mezzi isotroSi
e nei mezzi anisotroSo
7.4.3 Transitorio ed effetti di larghezza di riga
7.5 Tecniche di modulazioni in oStoelettronica integrata
7.5.1 Effetto Franza-keldish
7.5.2 Modulatori di amSiezza e di fase basati sull’effetto
Slasma ottico
7.5.3 Modulatori integrati in niobato di litio
XV
370
372
373
373
381
386
38
32
32
33
34
403
406
408
40
41
Capitolo VIII
Ottica guidata e ¿Ere otticKe
8.1 Introduzione
425
8.2 Strutture guidanti elementari
425
8.2.1 L’equazione d’onda nelle strutture guidanti
8.2.2 Guide Slanari metalliche
8.2.3 Guide Slanari dielettriche
8.2.4 Guide Slanari dielettriche asimmetriche
426
433
437
440
XVI
Indice
8.2.5 Grandezze normalizzate, cutoff e numero
di modi SroSagativi
8.2.6 Guide dielettriche a sezione circolare: ¿bre ottiche
8.3 Fibre ottiche
8.3.1 ASertura numerica
8.3.2 Attenuazione e Serdite Ser curvatura
8.3.3 Eccitazione e accoSSiamento di ¿bre
8.3.4 DisSersione nelle ¿bre ottiche
8.3.5 Cause di disSersione in una guida: analisi semSli¿cata
8.3.6 Diametro del modo
8.3.7 InÀuenza sulla Solarizzazione
8.4 Materiali e tecnologie delle ¿bre ottiche
8.4.1 Materiali Ser ¿bre ottiche
8.4.2 PrinciSali tecnologie Ser le ¿bre ottiche
8.4.3 Connettori e giunti
8.5 Diagnostica di ¿bre ottiche
448
451
458
463
465
471
474
482
485
488
42
42
46
48
501
8.5.1 Misure di attenuazione e della radiazione retrodiffusiva 501
8.5.2 Misure di disSersione e caratteristiche meccaniche 504
8.6 AmSli¿catori in ¿bra ottica
8.6.1 Problemi realizzativi
8.6.2 ASSlicazioni alle comunicazioni e sistemi sottomarini
8.6.3 Il Sroblema del Solarization hole burning
8.6.4 ASSlicazioni alla sensoristica
8.7 Teoria dei modi accoSSiati
8.7.1 Guida dielettrica con corrugazioni Seriodiche e laser a
feedback distribuito
8.7.2 ProSagazione solitonica in ¿bra ottica
506
511
516
521
523
526
528
534
Indice
XVII
Capitolo IX
3ropaga]ione in strutture periodicKe
.1 Introduzione
545
.2 Teorema di %loch-Floquet
546
.2.1 =ona di %rilluoin
54
.3 Cristalli fotonici 1-D e reticoli di %ragg
.3.1 Teoria dei modi accoSSiati
.3.2 Metodo della matrice di trasmissione
.3.3 Modi localizzati
.3.4 ASSlicazioni
54
552
558
566
567
.4 Cristalli fotonici 2-D
568
.4.1 Modi localizzati
572
.5 Introduzione ai metamateriali
.5.1 Metamateriali con indice di rifrazione negativo
574
57
Capitolo X
Introdu]ione alla crittogra¿a Tuantistica
10.1 Premessa
583
10.2 Inquadramento della crittogra¿a quantistica
585
10.2.1 I sistemi crittogra¿ci
10.2.2 Crittosistemi in chiave Subblica
588
55
10.3 Postulati della meccanica quantistica
600
10.3.1 SSazio di stato
10.3.2 Evoluzione
600
602
XVIII
Indice
10.3.3 Teoria della misura
10.3.4 Misure Sroiettive
10.3.5 Il SrinciSio di determinazione di Heisenberg
10.4 4uantum %it
10.4.1 Matrici di SSin di Pauli
10.4.2 Il vettore di SSin di Pauli e la connessione
tra vettori di -ones e vettori di Stokes
10.4.3 Identità notevoli dei vettori di SSin
10.4.4 Conservazione della lunghezza
10.4.5 Stati ortogonali
10.4.6 Stati non ortogonali
10.4.7 Stati di rotazione
10.4.8 OSeratore di rotazione intorno all’asse =
10.4. OSeratore di rotazione intorno all’asse X
10.4.10 OSeratore di rotazione intorno all’asse <
10.4.11 EsSressione della matrice di rotazione
sul vettore di Stokes
10.5 Elementi di teoria dell’informazione
10.5.1 EntroSia di una variabile classica
10.5.2 Comunicazione classica
10.5.3 EntroSia di uno stato quantistico
10.5.4 Holevo bound
10.5.5 Fedeltà di trasmissione
10.5.6 DecomSosizione di Kraus
10.5.7 Modelli di rumore
10.5.8 Rumore con memoria
10.5. Modello di interazione
10.5.10 Soluzione esatta con banda nulla
10.5.11 Rumore di Markov
10.5.12 Rumore telegra¿co non Markoviano
10.5.13 Rumore gaussiano
10.5.14 Fedeltà di trasmissione
604
606
608
610
615
617
620
621
622
623
624
625
627
628
631
636
636
638
63
641
642
643
644
645
648
64
652
654
655
655
Indice
10.6 Crittogra¿a quantistica
10.6.1 One-Time.Pad e Sroblema della distribuzione
delle chiavi
10.6.2 Teorema del no-cloning
10.6.2 Quantum key distribution
10.6.3 Quantum side chanel e attacchi a errore nullo
10.6.4 QKD con decoy state
10.6.5 Pratical QKD con decoy state
10.6.6 Il ruolo della QKD nella Srotezione
delle infrastrutture critiche
XIX
656
656
657
660
668
66
673
681
Capitolo XI
3rocessi di micro e nanofaEErica]ione
11.1 Introduzione
68
11.2 Il wafer di silicio
61
11.2.1 Reticolo ed indici di Miller
11.2.2 Il metodo Czochralski
11.2.3 La camera Sulita
11.3 Le tecniche litogra¿che
11.3.1 Il resist
11.3.1.1 Il Srocesso di sSin-coating
11.3.2 Le tecniche fotolitogra¿che
61
63
65
66
67
68
6
11.3.2.1 Fotolitogra¿a a contatto, a Srossimità
11.3.2.2 Fotolitogra¿a a Sroiezione
701
702
11.3.3 Litogra¿a a raggi X e litogra¿a 8V estrema
11.3.4 Litogra¿a a fascio elettronico e ionico
11.3.5 La tecnica di lift-off
704
706
708
XX
Indice
11.3.6 La soft LithograShy
70
11.4 I Srocessi di Etching
710
11.4.1 Etching wet
11.4.2 Etching dry
712
712
11.4.2.1 Etching a ioni reattivi
714
11.5 Diffusione ed imSiantazione ionica
715
11.6 DeSosizione di ¿lm sottili
717
11.6.1 ESitassia a fascio molecolare
11.6.2 Ossidazione termica
11.6.3 DeSosizione chimica da (fase) vaSore
11.6.3.1 CVD a Sressione atmosferica e bassa Sressione
11.6.3.2 CVD assistita da Slasma
11.6.4 DeSosizione ¿sica da (fase) vaSore
11.6.4.1 EvaSorazione
11.6.4.2 SSuttering
718
71
721
723
725
726
726
727
Capitolo XII
Interazione radiazione-materia
12.1 Generalità
731
12.2 Coef¿cienti di Einstein
731
12.2.1 L’equazione di Schrऺdinger
12.2.2 %arriere di Sotenziale: effetto tunnel
12.2.3 L’oscillatore armonico
12.2.4 Forze centrali: Sotenziali coulombiani
12.3 Interazione radiazione-materia
734
737
741
743
745
Indice
12.3.1 L’hamiltoniana di interazione e la suscettività dielettrica
12.3.2 Equazioni di %loch
12.3.3 Sistema a due livelli e oscillazioni di Rabi
12.3.4 Cause di allargamento di riga
12.3.5 Rate equation
XXI
745
750
752
755
763
Prefazione
In questo libro vengono illustrati i fondamenti ed alcune
applicazioni dell’optoelettronica prediligendo l’aspetto descrittivo
omettendo lunghe trattazioni analitiche. Rispetto alle edizioni
precedenti sono stati soppressi alcuni capitoli e ne sono stati
introdotti tre nuovi: uno sui cristalli fotonici e metamateriali, uno
sulle tecnologie impiegate in ottica integrata e nanofotonica e uno
sulla crittografia quantistica. È evitato l’uso della meccanica
quantistica per consentire una migliore comprensione dei fenomeni
descritti. Un solo capitolo, l’ultimo, richiede una conoscenza
preliminare dei fondamenti di meccanica quantistica e la sua lettura
può essere evitata senza compromettere in alcun modo la
comprensione della restante parte del libro. In questo capitolo, sono
svolti alcuni semplici esempi numerici per rendere comprensibile il
passaggio alle nanotecnologie. Nei primi due capitoli, dopo aver
richiamato le nozioni fondamentali di ottica, si analizzano la
propagazione nei mezzi anisotropi e non omogenei, i fasci gaussiani, i
risonatori ottici aperti e alcuni componenti ottici. Nel Cap.3 vengono
discussi i fenomeni fondamentali dell’ottica non lineare, mentre nel
Cap.4 sono descritti i principi di funzionamento dei laser, le tecniche
di produzione degli impulsi di luce e gli oscillatori parametrici. Nel
Cap.5 si passano in rassegna i principali componenti optoelettronici a
semiconduttore (diodi LED e laser, foto rivelatori) discutendone
alcune applicazioni. Dopo aver descritto, nel Cap.6, le tecniche di
diagnostica dei sistemi laser, nel Cap.7 vengono discusse le principali
tecniche di modulazione ottica. Il Cap. 8 è dedicato alla propagazione
XXIII
XXIV
Prefazione
guidata e all’optoelettronica integrata mentre, gli ultimi capitoli sono
dedicati ad una serie di argomenti complementari e/o innovativi quali i
cristalli fotonici, le tecnologie nano fotoniche, la crittografia
quantistica e i fondamenti quantistici dell’interazione radiazione
materia. I capitoli 9, 10 e 11 sono stati scritti da esperti del settore
(rispettivamente Dott.ssa Maria Principe, Dott. Fabio Bovino, e Dott.
Armando Ricciardi).
Desidero ringraziare i colleghi e gli amici dell’Università del
Sannio e gli studenti, per gli utili suggerimenti e le stimolanti
discussioni. Infine, mi si consenta di ricordare un caro amico, Gigi e
di rivolgere un pensiero al mio più caro amico, mio padre, i cui
insegnamenti sono stati e sono un mio costante punto di riferimento.
Antonello Cutolo
">MFQLIL(
%LKA>JBKQFAFLQQF@>IFKB>OB
@FDA6GL;A@7
(K NRBPQL @>MFQLIL PF OF@EF>J>KL IB KLWFLKF CLKA>JBKQ>IF AF LQQF@>
IFKB>OB KB@BPP>OFB MBO >CCOLKQ>OB FK JLAL @LOOBQQL IL PQRAFL ABF
MOFK@FMF AF CRKWFLK>JBKQL ABF @LJMLKBKQF B ABF PFPQBJF
LMQLBIBQQOLKF@F B ABIIB ILOL MOFK@FM>IF >MMIF@>WFLKF (K M>OQF@LI>OB
>K>IFWWBOBJLI>MOLM>D>WFLKBLQQF@>FKJBWWFFPLQOLMFB>KFPLQOLMF
-BIInRIQFJ> M>OQB PLKL ABP@OFQQB IB MOLMOFBQ\ AF >I@RKF
@LJMLKBKQF B PFPQBJF LQQF@F @EB KLKOF@EFBALKLRK@LKQOLIIL>QQFSL
A>IInBPQBOKL B @EB PLKL CLKA>JBKQ>IF MBO FI CRKWFLK>JBKQL ABF
PFPQBJF I>PBO B MBO IB ILOL >MMIF@>WFLKF FK LMQLBIBQQOLKF@> FK
M>OQF@LI>OB FI MOFK@FMFL AF CRKWFLK>JBKQL B IB MOFK@FM>IF
@>O>QQBOFPQF@EB ABDIF FKQBOCBOLJBQOF ABDIF PMB@@EF ABF MOFPJF ABF
OBQF@LIFAFAFCCO>WFLKBBABFJLKL@OLJ>QLOF
/BO LSSFB O>DFLKF AF PM>WFL FK >I@RKF @>PF I> QO>QQ>WFLKB P>O\
IFJFQ>Q> >I PLIL OF@EF>JL ABF @LK@BQQF CLKA>JBKQ>IF OFKSF>KAL >II>
IBQQBO>QRO>MBORK>QO>QQ>WFLKBMFb>MMOLCLKAFQ>
CG3L;A@;6;#3JI7>>
4K NR>IRKNRB CBKLJBKL BIBQQOLJ>DKBQF@L MR` BPPBOB >CCOLKQ>QL FK
JLALOFDLOLPLOFPLISBKALIBBNR>WFLKFAF,>UTBII
1
2 OStoelettronica e fotonica
">MFQLIL(
∇ ⋅ = ∇ ⋅ = ρ
∂
∂Q
∂
∇× +
∂Q
∇× ALSB B PLKLFSBQQLOF@>JMLBIBQQOF@LBJ>DKBQF@L B PLKLF
SBQQLOF FKARWFLKB BIBQQOF@> B J>DKBQF@> ^ FI SBQQLOB ABKPFQ\ AF
@LOOBKQBB ρÎ>ABKPFQ\AF@>OF@EBBIBQQOF@EB-BIIB$NR>WFLKFFI
KRJBOL ABIIB FK@LDKFQB ^ PRMBOFLOB >I KRJBOL ABIIB BNR>WFLKF MBO
In>PPBKW> AF FKCLOJ>WFLKF PRIIB MOLMOFBQ\ AF BSBKQR>IF JBWWF MOBPBKQF
/BOABP@OFSBOBIBMOLMOFBQ\AFRKBSBKQR>IBJBWWLL@@LOOB@LKPFABO>OB
IB OBI>WFLKF @LPQFQRQFSB @EB FK RK JBWWL IFKB>OB LJLDBKBL KLK
AFPMBOPFSLBFPLQOLMLPFP@OFSLKLKBII>CLOJ>
ε
μ
σ ALSB ε ^ I> @LPQ>KQB AFBIBQQOF@> μ ^ I> @LPQ>KQB AF MBOJB>?FIFQ\
J>DKBQF@> B σ ^ I> @LKAR@F?FIFQ\ +> MOBPBKW> AF BSBKQR>IF PRMBOCF@F
@EBBSBKQR>IJBKQBABIFJFQ>KLRK>OBDFLKBAFPM>WFLFK@RF>SSBKDLKL
FCBKLJBKFBIBQQOLJ>DKBQF@FA>>K>IFWW>OB^QBKRQ>FK@LKQL>QQO>SBOPL
IB @LKAFWFLKF >I @LKQLOKL -BI SRLQL IB @LPQ>KQF AF MBOJB>?FIFQ\
AFBIBQQOF@>BJ>DKBQF@>S>IDLKL
ε = × − % J
μ = ×− ' J
4K> MBOQRO?>WFLKB BIBQQOLJ>DKBQF@> S>OF>?FIB KBIIL PM>WFL B KBI
QBJML PF MOLM>D> L??BABKAL > RKnBNR>WFLKB AnLKA> -BI @>PL MFb
PBJMIF@B AF RK JBWWL IFKB>OB FPLQOLML KLK AFPMBOPFSL B MOFSL AF
I. Fondamenti di ottica lineare
DC96B:CI>9>DII>86A>C:6G:
3
PLODBKQF B ρ ^ PBJMIF@B SBOFCF@>OB @EB FI SBQQLOB @>JML
BIBQQOF@LPLAAFPC>InBNR>WFLKBAnLKA>
∇ ȝİ
∂
∂ Q
@LK RK> CLOJ> >K>ILD> MBO FI SBQQLOB @>JML J>DKBQF@L PPRJBKAL
MBO F @>JMF RK> AFMBKABKW> QBJMLO>IB ABI QFML BUMFωQ InBNR>WFLKB
AnLKA>SFBKBOFP@OFQQ>KBII>CLOJ>
∇ H K ALSBHω@πλ@uJPÎ>SBIL@FQ\ABII>IR@BKBISRLQL
^ FI JLARIL ABI SBQQLOB AnLKA> KBI SRLQL λ πω@ ^ I> IRKDEBWW>
AnLKA> AF RKnLKA> BIBQQOLJ>DKBQF@> @LK MRIP>WFLKB >KDLI>OB ω K ^
InFKAF@BAFOFCO>WFLKBABIJBWWLBPMOFJF?FIBKBII>CLOJ>
K
İȝ
İ ȝ #LML>SBOOFPLIQLIn$NR>WFLKBKBIALJFKFLABII>COBNRBKW>@LK
IB >MMOLMOF>QB @LKAFWFLKF >I @LKQLOKL FI SBQQLOB FKQBKPFQ\ AF @>JML
J>DKBQF@L^BPMOFJF?FIBKBII>CLOJ>
=−
∇× FȦȝ
"7D7>3L;A@;5AEF;FGF;H7
+BBNR>WFLKFAF,>UTBII@LPQFQRFP@LKLRKPBQAFBNR>WFLKFIFKB>OF
FK@LJMIBQBKBIPBKPL@EBFIKRJBOLABIIBFK@LDKFQBIB@LJMLKBKQFABF
@>JMFOFPRIQ>BPPBOBPRMBOFLOF>IKRJBOLABIIBFK@LDKFQB+nRKF@FQ\AF
RK> PLIRWFLKB RK> SLIQ> >PPBDK>QB IB AFPQOF?RWFLKF ABIIB PLODBKQF
@>OF@EB B @LOOBKQF ^ D>O>KQFQ> A>II> FKAF@>WFLKB ABII> J>QBOF>
4 OStoelettronica e fotonica
">MFQLIL(
>IInFKQBOKL ABII> NR>IB PF PSFIRMM>KL F @>JMF B A>IIB @LKAFWFLKF >I
@LKQLOKL +B MOLMOFBQ\ ABII> J>QBOF> SBKDLKL @LJRKBJBKQB ABP@OFQQB
A>IIB?BKKLQBOBI>WFLKF@LPQFQRQFSBI>@LPQ>KQBAFBIBQQOF@>@EBABP@OFSB
I> OBI>WFLKB QO> FI SBQQLOB FKARWFLKB BIBQQOF@> BA FI SBQQLOB @>JML
BIBQQOF@L I> @LPQ>KQB AF MBOJB>?FIFQ\ J>DKBQF@> @EB ABP@OFSB I>
OBI>WFLKB QO> FI SBQQLOB FKARWFLKB J>DKBQF@> BA FI SBQQLOB @>JML
J>DKBQF@L I> @LKAR@F?FIFQ\ @EB ABP@OFSB I> OBI>WFLKB QO> FI SBQQLOB
ABKPFQ\ AF @LOOBKQB BA FI SBQQLOB @>JML BIBQQOF@L B InFKAF@B AF
OFCO>WFLKB @EB ^ IBD>QL >II> SBIL@FQ\ AF C>PB AF RKnLKA>
BIBQQOLJ>DKBQF@> KBII> J>QBOF> 0RBPQB DO>KABWWB ABP@OFSLKL FI
@LJMLOQ>JBKQLABII>J>QBOF>PLQQLMLPQ>>IIn>WFLKBAF@>JMFBPQBOKF
/BO @EF>OBWW> AFA>QQF@> OFBMFILDEF>JL ?OBSBJBKQB IB ABCFKFWFLKF
ABIIBMOLMOFBQ\CLKA>JBKQ>IFABII>J>QBOF>4KJBWWLPFAF@BIFKB>OBPB
I>OFPMLPQ>ÂFOBQQ>JBKQBMOLMLOWFLK>IB>II>PLIIB@FQ>WFLKBBPLAAFPC>FI
MOFK@FMFLAFPLSO>MMLPFWFLKB4KJBWWLPFAF@BLJLDBKBLKBIILPM>WFL
NR>KAL IB PRB MOLMOFBQ\ PLKL FKAFMBKABKQF A>IIB @LLOAFK>QB PM>WF>IF
4KJBWWLPFAF@BLJLDBKBLKBIQBJMLNR>KALIBPRBMOLMOFBQ\PLKL
FKAFMBKABKQF A>I QBJML 4K JBWWL PF AF@B FPLQOLML NR>KAL IB PRB
MOLMOFBQ\ AFMBKALKL PLIL A>II> DO>KABWW> ABII> PLIIB@FQ>WFLKB AF
FKDOBPPL B KLK A>II> PR> AFOBWFLKB BL SBOPL 4K JBWWL PF AF@B
AFPMBOPFSLKBIQBJMLNR>KALI>PR>OFPMLPQ>>ARK>A>Q>PLIIB@FQ>WFLKB
AFMBKAB KLK PLIL A>I S>ILOB ABII> PLIIB@FQ>WFLKB FK NRBIInFPQ>KQB AF
QBJML J> >K@EB A>II> PR> PQLOF> MOBDOBPP> 0RBPQL PF QO>AR@B KBI
ALJFKFL ABII> COBNRBKW> FK RK> AFMBKABKW> ABIIB MOLMOFBQ\ ABII>
J>QBOF>A>II>COBNRBKW>
0R>IPF>PF AF NRBPQB MOLMOFBQ\ CFPF@EB MR` BPPBOB QO>ALQQ> FK
RKnLMMLOQRK> O>MMOBPBKQ>WFLKB J>QBJ>QF@> ABIIB OBI>WFLKF @LPQFQRQFSB
@EB SFBKB MLF RQFIFWW>Q> FKPFBJB >IIB BNR>WFLKF AF ,>UTBII MBO
>K>IFWW>OBFIM>OQF@LI>OBCBKLJBKLAFFKQBOBPPB"FQF>JL>I@RKFBPBJMF
(KRKJBWWLIFKB>OBLJLDBKBLKLKAFPMBOPFSLBAFPLQOLMLIBOBI>WFLKF
@LPQFQRQFSB P>O>KKL O>MMOBPBKQ>QB A> @LPQ>KQF P@>I>OF FKAFMBKABKQF A>I
QBJML A>IIL PM>WFL B A>II> COBNRBKW> (K RK JBWWL KLK IFKB>OB
LJLDBKBL KLK AFPMBOPFSL B FPLQOLML IB OBI>WFLKF @LPQFQRQFSB P>O>KKL
O>MMOBPBKQ>QB A> NR>KQFQ\ P@>I>OF FI @RF S>ILOB AFMBKAB A>IIn>JMFBWW>
DC96B:CI>9>DII>86A>C:6G:
I. Fondamenti di ottica lineare
5
ABF @>JMF +n>KFPLQOLMF> FKQOLAR@B RK @>O>QQBOB QBKPLOF>IB KBIIB
@LPQ>KQFABIIBOBI>WFLKB@LPQFQRQFSBJBKQOBI>AFPMBOPFLKBFKQOLAR@BRK>
OBI>WFLKBFKQBDO>IBBLRK>AFMBKABKW>A>II>COBNRBKW>AFPMBOPFLKBKBI
QBJML L A>I SBQQLOB AnLKA> AFPMBOPFLKB KBIIL PM>WFL $SBKQR>IF
AFPLJLDBKBFQ\FKQOLAR@LKLRK>AFMBKABKW>A>IQBJMLAFPLJLDBKBFQ\
QBJMLO>IB L A>IIB @LLOAFK>QB PM>WF>IF AFPLJLDBKBFQ\ PM>WF>IB +>
JB@@>KF@> NR>KQFPQF@> B I> CFPF@> ABIIL PQ>QL PLIFAL @LKPBKQLKL AF
@>I@LI>OB @LK MOB@FPFLKB NR>IPF>PF MOLMOFBQ\ ABII> J>QBOF> >K@EB PB
AL??F>JL @EF>OFOB RK MRKQL BPQOBJ>JBKQB ABIF@>QL KBIInRPL ABF
M>O>JBQOF MOB@BABKQBJBKQB ABCFKFQF @EB MROQOLMML MR` @LJMLOQ>OB
BOOLOF AFP>PQOLPF NR>KAL PF >K>IFWW>KL PQORQQROB JLIQL MF@@LIB NR>IF
NRBIIB@EBPFMOBPBKQ>KLKBI@>JMLABIIBK>KLQB@KLILDFB
+>OFPMLPQ>AFRK>QLJLLAFRK>JLIB@LI>PLQQLMLPQ>>IIn>WFLKBAF
RK @>JML BIBQQOF@L BL J>DKBQF@L ABSB BPPBOB PQRAF>Q> RQFIFWW>KAL
InBIBQQOLAFK>JF@>NR>KQFPQF@> I@RKFQO>QQFBPPBKWF>IFAFNRBPQLJBQLAL
PLKLOFMLOQ>QFKBIPR@@BPPFSL">M(50RBPQLPFDKFCF@>@EBI>OFPMLPQ>
@LJMIBPPFS>AFRKJBWWL>IIn>WFLKBAFRK@>JMLBIBQQOLJ>DKBQF@LS>
@>I@LI>Q> PLJJ>KAL F @LKQOF?RQF DBKBO>QF A>F PFKDLIF >QLJF BL
JLIB@LIB "F PF OBKAB O>MFA>JBKQB @LKQL @EB MLF@E] RK> NR>IRKNRB
PLPQ>KW> E> RK KRJBOL AF JLIB@LIB ABIInLOAFKB AF DO>KABWW> ABI
KRJBOL AF SLD>AOL RK >MMOL@@FL AF NRBPQL QFML OFPRIQ>
FJMO>QF@>?FIB >K@EB RQFIFWW>KAL F MFb JLABOKF @>I@LI>QLOF LIQOB @EB
BPPBOB>K@EBFKRQFIB+n>IQLKRJBOLABIIBM>OQF@BIIBFKDFL@LPRDDBOFP@B
InRPLAFJBQLAFPQ>QFPQF@F"F`PFDKFCF@>@EB>ABPBJMFLKLKBPFPQBI>
@LPQ>KQB AFBIBQQOF@> FK NR>KQL Q>IB J> @EB BPP> O>MMOBPBKQ> FI
@LJMLOQ>JBKQL JBAFL AF RK DO>K KRJBOL AF JLIB@LIB /BO @EF>OFOB
NRBPQL MRKQL B OFJ>KBKAL KBIIn>J?FQL ABF J>QBOF>IF BIBQQOLKF@F
MLPPF>JL@FQ>OBFI@>PLAFRKPBJF@LKARQQLOB(KBIBQQOLKF@>^?BKKLQL
@EB RK PBJF@LKARQQLOB MOBPBKQ> RKL PMBQQOL AF >PPLO?FJBKQL > ?>KAB
@>O>QQBOFWW>QLA>II>MOBPBKW>AFRK?>KAD>M(IPFKDLIL>QLJLAFPFIF@FL
KLK MOBPBKQ> >I@RK ?>KAD>M J> ^ @>O>QQBOFWW>QL A> RK PMBQQOL AF
>PPLO?FJBKQL>OFDEBPFJFIB>NRBIILAFRKD>PO>OBC>QQL
0R>KQLPLMO>FJMIF@>@EBNR>KAL@FQOLSF>JL>ALSBOBABP@OFSBOB
FI@LJMLOQ>JBKQLAFPQORQQROBK>KLJBQOF@EBLPR?K>KLJBQOF@EBALSB
6 OStoelettronica e fotonica
">MFQLIL(
FI KRJBOL AF JLIB@LIB FK DFL@L MR` BPPBOB MF@@LIL ABIInLOAFKB ABI
JFDIF>FLL>K@EBJBKLF@LK@BQQFAFOBI>WFLKF@LPQFQRQFSB@LP_@LJBIB
@LKLP@F>JL MLPPLKL MBOABOB I> ILOL S>IFAFQ\ BA RK >MMOL@@FL ?>P>QL
PRII>JB@@>KF@>NR>KQFPQF@>AFSBKQ>L??IFD>QLOFL-LK^RK@>PL@EBI>
ABCFKFWFLKBAFK>KLQB@KLILDF>KLKFKAF@>PLILFIJLKALAFAFPMLPFQFSF
MF@@LIF J> MFb MOB@FP>JBKQB FKAF@> FI JLKAL AF LDDBQQF Q>KQL MF@@LIF
MBO @RF F CBKLJBKF NR>KQFPQF@F >PPRJLKL RK> OFIBS>KW> Q>IB A> KLK
MLQBOBBPPBOBQO>P@RO>QFRQFIFWW>KALFOFPRIQ>QFABII>CFPF@>@I>PPF@>
-BI @>JML ABIIB COBNRBKWB LQQF@EB SF@FKL RIQO>SFLIBQQL SFPF?FIB
SF@FKLBJBAFLFKCO>OLPPLNR>PFQRQQFFJ>QBOF>IFPLKL@>O>QQBOFWW>QFA>
RK S>ILOB ABII> @LPQ>KQB AF MBOJB>?FIFQ\ J>DKBQF@> MOLPPFJ> > NRBII>
ABI SRLQL >I @LKQO>OFL AF NR>KQL >SSFBKB KBI @>JML ABIIB JF@OLLKAB
ALSBI>@LPQ>KQBAFBIBQQOF@>^NR>PFPBJMOBRDR>IB>NRBII>ABISRLQL
0RBPQL@LJMLOQ>JBKQLÎBD>QL>IQFMLAFQO>KPFWFLKFAFMLILBIBQQOF@L
L AFMLIL J>DKBQF@L @EB E>KKL IRLDL KBIIB JLIB@LIB NR>KAL
FKQBO>DFP@LKL @LK RK @>JML BJ MMOL@@F OFDLOLPF > NRBPQB
MOL?IBJ>QF@EB MLPPLKL BPPBOB QOLS>QF FK NR>IPF>PF QBPQL AF CFPF@> ABIIL
PQ>QLPLIFAL
&\>C9>8:9>G>;G6O>DC::A:G:A6O>DC>9>%G6B:GH%GDC>C<
3BKRQL @LKQL AF NR>KQL ABQQL >II> CFKB ABII> MOB@BABKQB PBWFLKB FK
LQQF@> In>QQBKWFLKB B PMBPPL @LK@BKQO>Q> PRIIB MOLMOFBQ\ ABII> PLI>
@LPQ>KQB AFBIBQQOF@> ȝİ O>O>JBKQB PF @LKPFABO> I> @LPQ>KQB AF
MBOJB>?FIFQ\ J>DKBQF@> B ABIInFKAF@B AF OFCO>WFLKB K >A BPP>
AFOBQQ>JBKQB@LIIBD>Q>+nFKAF@BAFOFCO>WFLKB@EBABCFKFP@BFIO>MMLOQL
QO> I> SBIL@FQ\ ABII> IR@B KBI SRLQL @ B I> SBIL@FQ\ ABIInLKA>
BIBQQOLJ>DKBQF@> KBI JBWWL ^ IBD>QL >IIB @LPQ>KQF AFBIBQQOF@EB İO B
J>DKBQF@EBȝOOBI>QFSBOFPMBQQL>ISRLQLA>II>?BKKLQ>OBI>WFLKB
K = μ O ε O = ε O NR>KAL μ = +nFKAF@B AF OFCO>WFLKB @LP_ @LJB NR>IRKNRB > >IQO> @LPQ>KQB MR`
>PPRJBOB S>ILOF @LJMIBPPF BPPBKAL FI @LBCCF@FBKQB ABII> M>OQB
FJJ>DFK>OF> AFMBKABKQB A>IIB MBOAFQB KBI J>QBOF>IB /BO @LJMOBKABOB
I. Fondamenti di ottica lineare
DC96B:CI>9>DII>86A>C:6G:
7
NRBPQL MRKQL ?>PQ> @LKPFABO>OB I> MOLM>D>WFLKB AF RKnLKA> MF>K>
BIBQQOLJ>DKBQF@>>IInFKQBOKLAFRKJBWWLLJLDBKBL(KNRBPQL@>PLFI
SBQQLOB @>JML BIBQQOF@L ABIInLKA> >PPRKQ> MOLM>D>KQB IRKDL In>PPB W
MR`BPPBOBABP@OFQQLA>II>OBI>WFLKB
$O Q = $ BUMFKH W − ωQ = $ BUMFK O H W − ωQB −αW #LSB HL ʌȜ ^ FI SBQQLOB AnLKA> KBI SRLQL B Ȝ ^ I> IRKDEBWW>
AnLKA> K KO FKF ^ InFKAF@B AF OFCO>WFLKB @LJMIBPPL JBKQOB Į ʌKFȜÎ>@LPQ>KQBAF>QQBKR>WFLKB@EBQFBKB@LKQLABIIn>PPLO?FJBKQL
A> M>OQB ABI J>QBOF>IB >QQO>SBOP>QL A>IInLKA> @>RP> ABII> OBI>WFLKB
FKQBO@LOOBKQBQO> ȝO İOBAK^LSSFL@EB>K@EBȝOBİOMLPPLKL>PPRJBOB
S>ILOF@LJMIBPPFPRP@BQQF?FIFAF>K>ILD>FKQBOMOBQ>WFLKB
/LF@E] NR>IRKNRB PLPQ>KW> FKAFMBKABKQBJBKQB A>I PRL PQ>QL AF
>DDOBD>WFLKBBPF?FP@BRK@LJMLOQ>JBKQLAFPMBOPFSLIBQOB@LPQ>KQF ȝO
İO BA K OFPRIQ>KL BPPBOB AFMBKABKQF A>II> COBNRBKW> ABIInLKA>
BIBQQOLJ>DKBQF@> FK@FABKQB 0RBPQ> AFMBKABKW> ^ @>O>QQBOFPQF@> AF
@F>P@RK>PLPQ>KW>B@LPQFQRFP@BI>MOLMOFBQ\CLKA>JBKQ>IBABIIB>K>IFPF
PMBQQOLP@LMF@EBKLKBPFPQBKALARBPLPQ>KWBAFSBOPB@LKPMBQQOFRDR>IF
(I C>QQL @EB F M>O>JBQOF ȝO İO BA K PF>KL MOLMOFBQ\ CFPF@EB I>P@F>KL
PRMMLOOB @EB I> ILOL AFMBKABKW> A>II> COBNRBKW> PF> ABP@OFQQ> A>
CRKWFLKF @LJMIBPPB >K>IFQF@EB 0RBPQ> MOLMOFBQ\ @LKPBKQB AF ABOFS>OB
>I@RKB FKQBOBPP>KQF OBI>WFLKF BPFPQBKQF QO> I> M>OQB OB>IB B I> M>OQB
FJJ>DFK>OF>AF@F>P@RK>AFNRBPQB@LPQ>KQF
/>OQBKAL A>I MOFK@FMFL AF @>RP>IFQ\ @I>PPF@L KLK OBI>QFSFPQF@L
In>K>IFQF@FQ\ABII>AFMBKABKW>A>II>COBNRBKW>ABII>@LPQ>KQBAFBIBQQOF@>
@F @LKPBKQB AF RQFIFWW>OB FI QBLOBJ> AF ">R@EV BA FI QBLOBJ> AF
3FQ@EJ>OPMBOABOFS>OBNRBIIB@EBS>KKLPLQQLFIKLJBAFOBI>WFLKFAF
*>OJBOP*OLKFKD
∞ İ′′ ( U )
İ′ / ³
AU ʌ ∞ U Ȧ
8 OStoelettronica e fotonica
">MFQLIL(
∞ İ ( U ) İ′′ / ³
AU ʌ ∞ U Ȧ
ALSB/FKAF@>FIS>ILOBMOFK@FM>IBABIInFKQBDO>IBPB@LKAL">R@EVBİȦ
İnȦFİlȦÎ>@LPQ>KQBAFBIBQQOF@>OBI>QFSBOFPMBQQL>NRBII>ABI
SRLQL 1BI>WFLKF PFJFIF MLPPLKL BPPBOB ABOFS>QB MBO I> @LPQ>KQB AF
MBOJB>?FIFQ\J>DKBQF@>BMBOInFKAF@BAFOFCO>WFLKBKKȦK1FKF
∞ K ( ( U )
K 1 / ³
AU ʌ ∞ U Ȧ
∞ K 1 ( U ) K ( /³
AU ʌ ∞ U Ȧ
ALSBK1BK(PLKLOFPMBQQFS>JBKQBI>M>OQBOB>IBBI>M>OQBFJJ>DFK>OF>
ABIInFKAF@B AF OFCO>WFLKB K +B MOB@BABKQF OBI>WFLKF PLKL RQFIF FK
PMBQQOLP@LMF> MBO ABOFS>OB IB @ROSB AF AFPMBOPFLKB AF >I@RKF J>QBOF>IF
KBF O>KDB AF COBNRBKWB ALSB KLK PLKL AFPMLKF?FIF A>QF PMBOFJBKQ>IF
2MBPPL I> ABQBOJFK>WFLKB ABIIB @ROSB AF AFPMBOPFLKB RQFIFWW> I>
MOLMOFBQ\>PFKQLQF@>ABIInFKAF@BAFOFCO>WFLKB
K → CLO ω → ∞ @EB PB??BKB KLK PF> J>F PQ>Q> OF@>S>Q> FK JLAL OFDLOLPL ^ PQ>Q>
PBJMOB @LBOBKQB @LK QRQQF F OFPRIQ>QF PMBOFJBKQ>IF B @LK QRQQB IB
MOBSFPFLKFQBLOF@EB
#AKJDID
(KNRBPQ>BKBII>PBWFLKBPR@@BPPFS>JLPQOBOBJLIBMOLMOFBQ\RKF@EB
ABI SRLQL PF> KBI @LKCOLKQF ABII> AFPMBOPFLKB @EB KBF @LKCOLKQF ABII>
QBLOF> ABII> OBI>QFSFQ\ JLPQO>KAL I> ILOL PQOBQQ> @LKKBPPFLKB B @LJB FI
DC96B:CI>9>DII>86A>C:6G:
I. Fondamenti di ottica lineare
MOFK@FMFL ABIInFKPRMBO>?FIFQ\ ABII> SBIL@FQ\ ABII> IR@B KBI SRLQL
MOFK@FMFL PRMBOIRJFK>IB MLPP> BPPBOB AFOBQQ>JBKQB ABOFS>QL A>I
MOFK@FMFL AF @>RP>IFQ\ @I>PPF@L B A>IIB OBI>WFLKF AF *>OJBOP *OLKFKD
JLPQO>KAL @LP_ @EB F CLKA>JBKQF ABII> QBLOF> ABII> OBI>QFSFQ\ PLKL
MFBK>JBKQB @LBOBKQF @LK I> CFPF@> @I>PPF@> -BII> PR> >MM>OBKQB
PBJMIF@FQ\ FI SRLQL MOBPBKQ> @>O>QQBOFPQF@EB CFPF@EB M>OQF@LI>OF
@LJMIBPPB BA FKQBOBPP>KQF BPF?BKAL CBKLJBKF MB@RIF>OF NR>IF >A
BPBJMFLInBCCBQQL">PFJFOFK@RFIn>QQO>WFLKBQO>ARBI>JFKBJBQ>IIF@EB
JLIQL O>SSF@FK>QB QO> ILOL QOLS> DFRPQFCF@>WFLKB KBIIB CIRQQR>WFLKF
NR>KQFPQF@EB AF MRKQL WBOL KBI SRLQL (K NRBPQL M>O>DO>CL KLF PF>JL
FKQBOBPP>QF > @LJMOBKABOKB I> M>OQF@LI>OF MOLMOFBQ\ AFPMBOPFSB B @LJB
NRBPQB KB ABQBOJFKFKL >K@EB FI ORLIL RKF@L KBIIn>J?FQL ABII> QBLOF>
ABII> OBI>QFSFQ\ .PPBOS>KAL IB OBI>WFLKF AF *>OJBOP *OLKFKD SFBKB
K>QRO>IB@EFBABOPFPBBPFPQB>IJBKLRK>PLPQ>KW>@EBPF>MBOCBQQ>JBKQB
KLK AFPMBOPFS> @FL^ @>O>QQBOFWW>Q> A> S>ILOF ABIInFKAF@B AF OFCO>WFLKB
@LPQ>KQF BA FKAFMBKABKQF A>II> COBNRBKW> #> RK MRKQL AF SFPQ>
J>QBJ>QF@LNRBPQLBNRFS>IB>@BO@>OBPLIRWFLKF@LPQ>KQF@EBPLAAFPCFKL
IB OBI>WFLKF AF *>OJBOP *OLKFKD 4K> O>MFA> >K>IFPF AF NRBPQL
MOL?IBJ>@FMBOJBQQBAFSBOFCF@>OB@EBInRKF@>PLIRWFLKBAFNRBPQLQFML
Â>Q>A>
K 1 = >KA K ( = 0RBPQ> @LK@IRPFLKB BNRFS>IB A> >CCBOJ>OB @EB InRKF@L JBWWL KLK
AFPMBOPFSL ^ FI SRLQL FK >PPBKW> AF @>JMF DO>SFQ>WFLK>IF +>
PMB@FCF@>WFLKB k>C 6HH:CO6 9> 86BE> <G6K>I6O>DC6A>[ ABOFS> A>I C>QQL
@EB F @>JMF DO>SFQ>WFLK>IF FKQOLAR@LKL RK> AFPMBOPFLKB KBI SRLQL
@LBOBKQB@LKI>OBI>QFSFQ\DBKBO>IB@LKInBIBQQOLAFK>JF@>NR>KQFPQF@>B
@LK F JLABIIF @I>PPF@F ^ NR>KQFPQF@F RP>QF MBO >K>IFWW>OB I> OFPMLPQ> AF
JLIB@LIB>IIn>WFLKBAF@>JMLBIBQQOF@FBLJ>DKBQF@F
&:G:A6O>DC>9>%G6B:GH%GDC>C<:A6I:DG>69:AA6G:A6I>K>IQ
(K NRBPQL M>O>DO>CL JLPQOBOBJL >I@RKF OB@BKQF OFPRIQ>QF FK ?>PB >F
NR>IF^MLPPF?FIBJLPQO>OB@EBFIIFJFQBOBI>QFSFPQF@LPRMBOJFK>IB^RK>
@LKPBDRBKW> ABII> CFPF@> @I>PPF@> B @EF>OFOBJL MBO@E] InRKF@L JBWWL
10 OStoelettronica e fotonica
">MFQLIL(
KLK AFPMBOPFSL ^ FI SRLQL J> FK >PPBKW> AF @>JMF DO>SFQ>WFLK>IF (K
?>PB >I IFJFQB OBI>QFSFPQF@L PRMBOJFK>IB KBPPRK LDDBQQL ALSOB??B
SF>DDF>OB>ARK>SBIL@FQ\PRMBOFLOB>@I>SBIL@FQ\ABII>IR@BKBISRLQL
,LIQFP@FBKWF>QFCO>@RF>K@EB>I@RKFFIIRPQOF@LJB/LFK@>O^!OFIILRFK
2LJJBOCBIA !BII C>JLPL MBO >SBOB @EF>OFQL >I@RKF >PMBQQF
CLKA>JBKQ>IF ABII> JB@@>KF@> NR>KQFPQF@> E>KKL PBJMOB FMLQFWW>QL
B@@BWFLKF > NRBPQL MOFK@FMFL PMB@FB MBO NR>KQL OFDR>OA> I>
MOLM>D>WFLKB ABF PBDK>IF >K@EB PB KLK KB ^ J>F PQ>Q> A>Q> RK>
ABOFS>WFLKB OFDLOLP> /OFJ> AF MOL@BABOB LIQOB OF@LOAF>JL @EB IB
BNR>WFLKF AF ,>UTBII MRO ABOFS>QB PRII> ?>PB ABII> CFPF@> @I>PPF@>
PLKLOBI>QFSFPQF@>JBKQBFKS>OF>KQF
/BOO>DDFRKDBOBFIKLPQOLP@LML@LJFK@F>JL>OF@LOA>OB@EBNR>KAL
RK>M>OQF@BII>PRMBO>I>SBIL@FQ\ABIInLKA>KBIJBWWL@EB>QQO>SBOP>PF
@OB> RK M>OQF@LI>OB CBKLJBKL O>AF>QFSL KLQL @LJB BCCBQQL "EBOBKHLS
FK BIBQQOLJ>DKBQFPJL B @LK BCCBQQL ,>@E ?>KD PLKF@L FK >@RPQF@>
-BPPRKL AF NRBPQF ARB BCCBQQF MR` >SBOB IRLDL KBI SRLQL /BO NR>KQL
@LK@BOKB InBCCBQQL ,>@E I> PMFBD>WFLKB ^ PBJMIF@B FK NR>KQL I>
MOLM>D>WFLKBAFLKAB>@RPQF@EBOF@EFBABI>MOBPBKW>AFJ>QBOF>(I@>PL
ABIInBCCBQQL "EBOBKHLS ^ MFb @LJMIF@>QL (K QRQQF F QBPQF I> PR>
FJMLPPF?FIFQ\ ^ DFRPQFCF@>Q> PBJMIF@BJBKQB PLPQBKBKAL @EB PB
>@@>ABPPB SFLIBOB??B I> QBLOF> ABII> OBI>QFSFQ\ (K NRBPQ> PBWFLKB
SLDIF>JL FKSBOQFOB InLKBOB ABII> MOLS> AFJLPQO>KAL IFJMLPPF?FIFQ\
ABIInBCCBQQL "EBOBKHLS KBI SRLQL PR ?>PF MRO>JBKQB @I>PPF@EB B A>
NRBPQ>ABOFS>OBFKJLALOFDLOLPLBFKRK>CLOJ>MFb@LOOBQQ>FIIFJFQB
PRMBOIRJFK>IB(IIFJFQBPRMBOIRJFK>IB@FLÎnFJMLPPF?FIFQ\AFPRMBO>OB
@SFBKBBOOLKB>JBKQBBPBJMOBMOBPBKQ>QL@LJBRKMLPQRI>QLMLPQLA>
$FKPQBFK >II> ?>PB ABII> OBI>QFSFQ\ OFPQOBQQ> (K OB>IQ\ $FKPQBFK KLK PF ^
J>F PLDK>QL AF >PPRJBOB RK Q>IB MLPQRI>QL @LJB OFPRIQ> BSFABKQB A>
QRQQF F PRLF P@OFQQF (K M>OQF@LI>OB KBI PRL >OQF@LIL CLKA>JBKQ>IB ABI
$FKPQBFK ABOFS` I> PR> QBLOF> PLIL PRII>?>PBABIIBARBPBDRBKQF
>PPRKWFLKF
)<C> A:<<: ;>H>86 R >CK6G>6CI: G>HE:IID 6 FJ6AH>6H> H>HI:B6 >C:GO>6A:
9>G>;:G>B:CID
DC96B:CI>9>DII>86A>C:6G:
I. Fondamenti di ottica lineare
11
&6K:AD8>IQ9:AA6AJ8:>CJCB:OODR>C9>E:C9:CI:96AA6K:AD8>IQ9:AA6
HDG<:CI:8=:A\=6<:C:G6I6
+>MOFJ>^JLIQLFKQRFQFS>BPBJMIF@BA>@LJMOBKABOB+>PB@LKA>
LDDF I>OD>JBKQB @LKCBOJ>Q> A>F OFPRIQ>QF PMBOFJBKQ>IF PQ>?FIFP@B
FKQOFKPB@>JBKQB@EBI>SBIL@FQ\AFRKnLKA>AFMBKABPLILA>IIBMOLMOFBQ\
ABI JBWWL >QQO>SBOP>QL @LPQFQRBKAL RKL ABF MFI>PQOF PR @RF PF ?>P>
InFKQBO> PMBQQOLP@LMF> PF> LQQF@> @EB >@RPQF@> +> PR> OFIBS>KW> OFPRIQ>
J>DDFLOBPBPF@LKPFABO>FI@LKQBPQLPQLOF@LFK@RF^PQ>Q>P@OFQQ> DIF
FKFWF ABI m JLIQF CFPF@F BO>KL MOLMBKPF >A >@@BQQ>OB IB QBLOFB
?>IFPQF@EB ABII> IR@B AF 1FQW FK ?>PB >IIB NR>IF I> SBIL@FQ\ AF RKnLKA>
>RJBKQ>S>@LKI>SBIL@FQ\ABII>PLODBKQB
+n>MMOL@@FL MFb PBJMIF@B B AFOBQQL MBO @LJMOBKABOB F IFJFQF
FKQOFKPB@FABII>SBIL@FQ\AFRK>M>OQF@BII>^NRBIIL?>P>QLPRI@>I@LILABI
PRL @LKQBKRQL BKBODBQF@L Q>I CFKB FI MOFJL M>PPL ^ @>I@LI>OB
InBKBODF>AFRK>M>OQF@BII>@>OF@>@EBSF>DDF>ARK>SBIL@FQ\PRMBOFLOB>
NRBII> ABII> IR@B KBI JBWWL >QQO>SBOP>QL BCCBQQL "EBOBKHLS 0RBPQL
BCCBQQL LPPBOS>QL PMBOFJBKQ>IJBKQB I> MOFJ> SLIQ> KBI CR
>K>IFWW>QL QBLOF@>JBKQB A> %O>KH B 3>JJ @EB @>I@LI>OLKL InBKBODF>
O>AF>Q>A>II>M>OQF@BII>MBORKFQ\AFIRKDEBWW>FK>@@LOAL>II>CLOJRI>
A4
N ȝ
³
K ( Ȧ) S@≥ ʌ
AW
§
@ ·
ȦA Ȧ ¨
¸
© K S ¹
ALSB4ÎnBKBODF>O>AF>Q>A>II>M>OQF@BII>NI>PR>@>OF@>KInFKAF@BAF
OFCO>WFLKBABIJBWWL>QQO>SBOP>QLA>II>M>OQF@BII>BÎ>MBOJB>?FIFQ\
ABISRLQL(I@>I@LILABIInFKQBDO>IB^BPQBPLPRQRQQBIBCOBNRBKWBMBOIB
NR>IF KωS@≥ "F` FJMIF@> @EB MBO >SBOB RK S>ILOB CFKFQL
ABIInBKBODF> O>AF>Q> A>II> M>OQF@BII> L@@LOOB @EB FI JBWWL PF>
KB@BPP>OF>JBKQB AFPMBOPFSL (K >PPBKW> AF AFPMBOPFLKB I> CRKWFLKB
FKQBDO>KA> AFSBKQ> @LPQ>KQB InFKQBOS>IIL AF FKQBDO>WFLKB AF SBKQ>
FKCFKFQLBInBKBODF>O>AF>Q>AFSBKQBOB??BFKCFKFQ>.O>PF>JLFKDO>ALAF
@LJMOBKABOBFIIFJFQBPRMBOIRJFK>IBAFPQFKDRBKALQOB@>PF
12 OStoelettronica e fotonica
">MFQLIL(
HI 86HD #A KJDID C (I @>PL ABI SRLQL ^ FI MFb PBJMIF@B >SBKAL
LO>AFJLPQO>QL@EBKBISRLQLFK>PPBKW>AF@>JMFDO>SFQ>WFLK>IFRK>
M>OQF@BII> @>OF@> KLK MR` SF>DDF>OB A> RK> SBIL@FQ\ PRMBOFLOB > @
PBJMIF@BJBKQBMBO@E]I>PR>BKBODF>AFSBKQBOB??BFKCFKFQ>@LJBPLMO>
AFJLPQO>QLPR?>PFMRO>JBKQB@I>PPF@EB
C986HDC0R>KALKI>SBIL@FQ\ABIIBIR@BKBIJBWWL^JFKLOB
AFRKLBRK>M>OQF@BII>@>OF@>MR`SF>DDF>OB>ARK>SBIL@FQ\PRMBOFLOB>
NRBII> ABII> IR@B BPPBKAL IFJFQ>QL FI S>ILOB @LJMIBPPFSL ABIInBKBODF>
FOO>DDF>Q> K@EBFKNRBPQL@>PL@KLKMR`BPPBOBPRMBO>Q>MBO@E]FK
>@@LOAL>NR>KQLPLMO>InBKBODF>FOO>DDF>Q>AFSBKQBOB??BFKCFKFQ>
G986HDC(KNRBPQL@>PLI>SBIL@FQ\AFC>PBABII>IR@BKBIJBWWL
AFSBKQ>J>DDFLOBAF@@LJB>SSFBKBFKM>OQF@LI>OFO>KDBAFCOBNRBKWB
KBF @OFPQ>IIF CLQLKF@F BA FK >I@RKB PQORQQROB DRFA>KQF @>RP> ABIIB
MOLMOFBQ\ AFPMBOPFSB AF NR>IPF>PF J>QBOF> InFKAF@B AF OFCO>WFLKB QBKAB
PBJMOB>ARKLMBOCOBNRBKWBPRCCF@FBKQBJBKQB>IQBInBKBODF>FOO>AF>Q>
A>II>M>OQF@BII>P>OB??BPBJMOBFKCFKFQ>NR>KALI>PR>SBIL@FQ\PRMBO>@
>K@EB PB I> SBIL@FQ\ AF C>PB ABII> IR@B KBI JBWWL ^ PRMBOFLOB > @ FK
>I@RKFO>KDBAFCOBNRBKWB+>MOB@BABKQBAFP@RPPFLKBPB??BKBIFJFQ>Q>
>IIB PLIB M>OQF@BIIB @>OF@EB JLPQO> @EB M>OQBKAL A>IIB BNR>WFLKF AF
,>UTBII B A>IIB MOLMOFBQ\ @I>PPF@EB ABII> J>QBOF> ^ MLPPF?FIB
AFJLPQO>OB FI IFJFQB PRMBOIRJFK>IB OBI>QFSFPQF@L PR ?>PF MRO>JBKQB
@I>PPF@EB+>J>QBOF>FKQLOKL>KLF^@LPQFQRFQ>A>FKPFBJBAFM>OQF@BIIB
@>OF@EB >K@EB PB I> @>OF@> @LJMIBPPFS> ^ KBRQO> #>II> MOB@BABKQB
>K>IFPF PBJ?OBOB??BOL OFJ>KBOB BP@IRPB IB M>OQF@BIIB KBRQOB @LJB
KBRQOLKF B KBRQOFKF B F PBDK>IF @LJB IB LKAB IRJFKLPB L IB LKAB
NR>KQFPQF@EBAFMOL?>?FIFQ\,LIQFP@FBKWF>QFQO>@RF/LFK@>O^!OFIILRFK
2LJJBOCBIA!BIIE>KKLPBJMOBFMLQFWW>QL@EBFIIFJFQBPRMBOIRJFK>IB
CLPPB S>IFAL PLIL MBO I>J>QBOF>>K@EBPBKLKKBE>KKLJ>FA>QLRK>
AFJLPQO>WFLKB OFDLOLP> (I KBRQOLKBOFPMBQQ> FI IFJFQB PRMBOIRJFK>IB FK
NR>KQL@LPQFQRFQLA>RKFKPFBJBAFM>OQF@BIIB@>OF@EB>K@EBPBAF@>OF@>
CO>WFLK>OF> (I KBRQOFKL FKQOFKPB@>JBKQB KBRQOL PBJ?O> JLPQO>OB FK
>I@RKBLPPBOS>WFLKF>PQOLKLJF@EBRK@LJMLOQ>JBKQLPRMBOIRJFK>IBBA
>K@EB OB@BKQF @>I@LIF QBLOF@F E>KKL JLPQO>QL @EB F KBRQOFKF
PRMBOIRJFK>IF E>KKL @LKQBKRQF AFBKBODF>>IQFJ>KLKFKCFKFQF(K?>PB
DC96B:CI>9>DII>86A>C:6G:
I. Fondamenti di ottica lineare
13
>II> KLPQO> >K>IFPF KLK @LKQBKBKAL >I@RK> @>OF@> BIBQQOF@> MLPPLKL
QO>KNRFII>JBKQB SF>DDF>OB > SBIL@FQ\ PRMBOFLOF > @ FK >@@LOAL> JLIQF
@>PF PMBOFJBKQ>IF NR>IF I> MOLM>D>WFLKF FK @OFPQ>IIF CLQLKF@F L
InBKQ>IDJBKQ
&\>C;AJ:CO69:>86BE><G6K>I6O>DC6A>
-BIIB MOB@BABKQF PBWFLKF >??F>JL PLQQLIFKB>QL IB MOLMOFBQ\ RKF@EB
ABISRLQLFK>PPBKW>AF@>JMFDO>SFQ>WFLK>IF"LJBPFBSFK@BA>FQBPQF
@I>PPF@F PRII> OBI>QFSFQ\ DBKBO>IB B A>II> IBQQBO>QRO> MFb OB@BKQB I>
MOBPBKW> AF CLOQF @>JMF DO>SFQ>WFLK>IB FKAR@B RK> AB?LIB AFPMBOPFLKB
KBISRLQLAF@RFI>J>KFCBPQ>WFLKBMFbBSFABKQBÎ>AFMBKABKW>A>II>
COBNRBKW> ABIInLKA> BIBQQOLJ>DKBQF@> ABII> @ROS>QRO> AF RK C>P@FL AF
IR@BFKRKCLOQB@>JMLDO>SFQ>WFLK>IBBPIBIBKQFAF$FKPQBFK0RBPQL
BCCBQQL ^ RK> @LKPBDRBKW> ABIIn>@@LMMF>JBKQL QO> IB BNR>WFLKF AF
,>UTBII B NRBIIB ABII> OBI>QFSFQ\ DBKBO>IB +nBIBQQOLAFK>JF@>
NR>KQFPQF@> MOBAF@B RK @LJMLOQ>JBKQL AFSBOPL +> MLI>OFWW>WFLKB ABI
SRLQLA>M>OQBABI@>JMLDO>SFQ>WFLK>IBFKAR@BCLOQFBCCBQQFAFPMBOPFSF
FK ?>PB >F NR>IF ^ MOBSFPQ> I> MOBPBKW> AF CLQLKF PRMBOIRJFK>IF FK
>@@LOAL@LKFIJLABIILABP@OFQQLPLMO>
;88D3L;A@778G@L;A@76;FD3E87D;?7@FAAFF;53
(KNRBPQLM>O>DO>CL>K>IFWWBOBJL>I@RKFMOFK@FMFCLKA>JBKQ>IFABII>
QBLOF>ABII>AFCCO>WFLKBRQFIFWW>KALFIMOFK@FMFLAF'RVDBKPBOFKSF>KAL
>II> IBQQBO>QRO> PMB@FCF@> MBO RK >MMOL@@FL MFb OFDLOLPL ( OFPRIQ>QF
LQQBKRQF SBOO>KKL RQFIFWW>QF MBO >K>IFWW>OB IB @>O>QQBOFPQF@EB AF >I@RKF
PFPQBJF LQQF@F MLKBKAL RKnBKC>PF M>OQF@LI>OB PRII> CRKWFLKB AF
QO>PCBOFJBKQL LQQF@> B PRI MLQBOB OFPLIRQFSL AF RK PFPQBJ> B PR @LJB
NRBPQFOFSBPQ>KLRK>KLQBSLIBFJMLOQ>KW>KBFMOL?IBJFAFOF@LPQORWFLKB
AF FJJ>DFKF 4K> ABCFKFWFLKB RKFSL@> B OFDLOLP> ABII> AFCCO>WFLKB AF
RKnLKA>A>RKLPQ>@LILAFNR>IPF>PFK>QRO>^MO>QF@>JBKQBFJMLPPF?FIB
2RII> ?>PB AF NRBPQ> @LKPFABO>WFLKB FI CBKLJBKL ABII> AFCCO>WFLKB
SFBKB FK DBKBO>IB ABCFKFQL FK JLAL KBD>QFSL (KC>QQF ^ RPL @LOOBKQB
ABCFKFOB RKnLKA> AFCCO>QQ> @LJB RKnLKA> I> @RF MOLM>D>WFLKB KLK
14 OStoelettronica e fotonica
">MFQLIL(
L??BAFP@BK]>II>IBDDBAFOFCIBPPFLKBK]>II>IBDDBAFOFCO>WFLKBSBAF
/>O>DO>CL @>RP>ABII>PR>DBKBO>IFQ\NRBPQ>ABCFKFWFLKBQBKAB>
FK@IRABOB>K@EBDIFBCCBQQFKLKIFKB>OF@LJB>ABPBJMFLI>DBKBO>WFLKB
AF PB@LKA> >OJLKF@> FK @RF FI C>P@FL BJBODBKQB A>I @OFPQ>IIL KLK
IFKB>OBKLKMR`BPPBOBABP@OFQQLPRII>?>PBABIIBIBDDFAFOFCIBPPFLKBBAF
OFCO>WFLKB 2MBPPL KBIInRPL @LJRKB PF FKQBKAB MBO AFCCO>WFLKB AF
RKnLKA>NR>KQL@LJMOBPLKBII>MOB@BABKQBABCFKFWFLKB@LKBP@IRPFLKB
ABDIFBCCBQQFKLKIFKB>OF
>;;G6O>DC:9> G:HC:A:9> G6JC=D;:G
+n>K>IFPF OFDLOLP> ABF MOL?IBJF AFAFCCO>WFLKB OF@EFBAB @LJB LDKF
CBKLJBKL LKARI>QLOFL I> PLIRWFLKB ABIInBNR>WFLKB AnLKA> @LK IB
LMMLOQRKB @LKAFWFLKF >I @LKQLOKL /LF@E] FK DBKBO>IB NRBPQ>
MOL@BARO> ^ BPQOBJ>JBKQB AFCCF@FIB PLKL PQ>QF PSFIRMM>QF KRJBOLPF
>IDLOFQJF >MMOLPPFJ>QF @EB @LKPBKQLKL In>K>IFPF ABF MOL?IBJF AF
AFCCO>WFLKB@LKRKn>@@RO>QBWW>PLAAFPC>@BKQBKBII>J>DDFLOM>OQBABF
@>PF MO>QF@F (K LQQF@> B FK LMQLBIBQQOLKF@> PLKL PQ>QB PSFIRMM>QB
QB@KF@EB FK @RF SFBKB RQFIFWW>QL FI C>QQL @EB IB IRKDEBWWB AnLKA> FK
DFL@L PLKL FK DBKBO>IB JLIQL MFb MF@@LIB ABIIB AFJBKPFLKF ABDIF
LDDBQQF@LK@RFIBLKABFKQBO>DFP@LKL(KC>QQFM>OQBKALA>IInBNR>WFLKB
AnLKA> ^ MLPPF?FIB OF@>S>OB >I@RKF >IDLOFQJF @EB MBOJBQQLKL AF
@>I@LI>OB FI @>JML AFCCO>QQL @LK RKn>MMOLPPFJ>WFLKB >@@BQQ>?FIB (K
M>OQF@LI>OB@LJFK@F>JL@LKInLPPBOS>OB@EB>PPRJBKALMBOF@>JMF
RK> AFMBKABKW> QBJMLO>IB ABI QFML BUMjFωQ FK RK JBWWL IFKB>OB
FPLQOLML LJLDBKBL KLK AFPMBOPFSL B MOFSL AF PLODBKQF InBNR>WFLKB
AnLKA>
∇$ + H $ = >JJBQQB FK @LLOAFK>QB PCBOF@EB PLIRWFLKF AFMBKABKQF A>II> PLI>
@LLOAFK>Q>O>AF>IBOABIQFML
$ = >B−FHO O + ?BFHOO

Download Report