Capitolo 11(Timing)_14_15 - INFN

Capitolo 11
Esperimento # 9
Timing Rapido
Versione 1.0 Settembre 2014
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10.1 Introduzione
In molte esperienze di questo corso di laboratorio si utilizzano moduli di discriminatore a frazione
costante (Constant Fraction Timing Discriminator, CFTD) per poter determinare con la minima
indeterminazione possibile il tempo di arrivo di un determinato evento. Questa informazione viene
utilizzata sia per costruire coincidenze ad overlap per definire l’ evento sia per misurare differenze
temporali tramite il convertitore tempo ampiezza (Time to Amplitude Converter). In tutte le
esperienze vengono però utilizzati moduli di CFTD in cui è possibile impostare solo il valore della
soglia di discriminazione mentre gli altri parametri del CFTD sono fissati dal costruttore.
Scopo di questa esperienza è quello di poter studiare direttamente la precisione nella misura
temporale (cioè la risoluzione in tempo) in funzione di una serie di parametri sia del rivelatore che
del CFTD. Per comodità ricordiamo nel seguito di questo paragrafo il funzionamento del CFTD.
Per ottimizzare la risoluzione temporale come richiesto in molti esperimenti, negli anni scorsi è
stata sviluppata la tecnica del Discriminatore a Frazione Costante (Constant Fraction
Discriminator), il cui principio di funzionamento è mostrato in Fig. 11.1. In sintesi, il segnale in
ingresso al discriminatore è sdoppiato. Il primo segnale è solo ritardato per una quantità che
corrisponde ad una frazione fissa del tempo di salita, mentre il secondo viene invertito ed attenuato.
I due segnali vengono a questo punto sommati, ottenendo un segnale bipolare. Si può dimostrare
che la minima dispersione temporale si ottiene nell’attraversamento del livello di zero. In queste
condizioni quindi si minimizza l’indeterminazione temporale associata alla presenza di ampiezze (o
anche di tempi di salita) diverse.
Fig. 11.1 Formazione di segnali in un Discriminatore a Frazione Costante con compensazione di
ampiezza e tempo di salita (ARC)
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Fig. 11.2 Schema circuitale di un Discriminatore a Frazione Costante.
Lo schema funzionale del circuito di un Discriminatore a Frazione Costante è riportato in Fig. 11.2.
10.2 Apparato sperimentale
L’ apparato sperimentale è mostrato in Fig. 11.3.
Fig.11.3 Apparato sperimentale
Una debole sorgente di 22Na è posta al centro di un collimatore in piombo alla cui estremità sono
posti due scintillatori organici cilindrici tipo EJ-220 di diametro 5 cm e spessore 5 cm. Gli
scintillatori sono letti da due fotomoltiplicatori XP2020 connessi con code ORTEC mod. 296.
Questo tipo di coda contiene il partitore di tensione per PMT a 14 o 12 stadi e fornisce in uscita due
segnali: il segnale negativo di anodo che viene utilizzato per il timing ad il segnale dell’ ultimo
dinodo (positivo) che serve per poter avere una misura di energia indipendente.
Ciascun rivelatore è alimentato da un modulo di Power Supply ORTEC mod. 556.
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I segnali di dinodo sono inviati ad un Dual Amplifier ORTEC mod. 855 in cui alcuni dei parametri
(polarità del segnale e shaping time) sono impostati all’ interno del modulo mentre sul frontalino è
possibile impostare il guadagno. Sono disponibili sia le uscite unipolari che bipolari.
Per quanto riguarda il timing, i segnali di anodo sono inviati a due (il primo ed il terzo) dei quattro
moduli indipendenti disponibili nel Quad CFD ORTEC mod.935 presentato in Fig. 11.4
Fig.11.4 il Quad CFD ORTEC mod. 935.
Ciascun modulo presenta i seguenti input/output e permette le seguenti regolazioni:
a) Accetta segnali di input nel range da 0 a -10 V.
b) Threshold (Soglia) con valore impostabile tra -10 mV e -1000 mV. Il valore può essere
misurato direttamente con un multimetro.
c) Tre connettori di output (standard NIM -800 mV) di cui è possibile impostare la durata
temporale tramite il potenziometro W da 4 a 200 ns
d) Delay esterno impostabile tramite cavetto
e) Potenziometro Walk Adjustment Z per ottimizzare il punto di zero crossing (+ 15 mV) con
possibilità di misura tramite multimetro.
Il funzionamento di questo specifico CFTD è riassumibile seguendo la Fig.11.5.
Innanzi tutto questo circuito utilizza una frazione fV del 20% fissata dal costruttore. Il segnale
diretto viene sdoppiato ed uno dei due segnali è attenuato di questa frazione. Il secondo segnale è
invertito e ritardato di una quantità pari alla differenza temporale tra il massimo negativo del
segnale ed il tempo corrispondente alla frazione fV del massimo (cioè il ritardo deve corrispondere
al 80% del tempo di discesa del segnale se fV=20%). In questo modo quando si sommano i due
segnali il massimo negativo del segnale attenuato corrisponde in tempo al punto in cui il segnale
invertito arriva al 20%. Poiché il segnale invertito è stato attenuato della stessa frazione, in quel
punto si avrà l’ attraversamento dello zero che definirà il tempo dell’ evento.
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Quindi per utilizzare questo CFTD bisogna prima di tutto determinare all’oscilloscopio il tempo di
discesa caratteristico del segnale e quindi scegliere un cavo LEMO di lunghezza tale da ritardare il
segnale dell’ 80% del tempo di salita.
Fig. 11.5 Funzionamento del CFTD 935
Lo schema a blocchi dell’elettronica dell’esperimento è mostrato in Fig.11.6. Da ciascuno dei due
rivelatori i segnali di Anodo sono inviati in input al CFTD mentre quelli di dinodo agli
amplificatori.
L’ output del rivelatore R#1 viene inviato allo start di un Time to Amplitude Converter (TAC)
mentre il rivelatore R#2 provvede lo stop al TAC tramite un cassetto di ritardi. La descrizione
dettagliata del TAC è fornita nella dispensa dei Raggi Cosmici. In questo esperimento dal TAC si
utilizzeranno sia l’ uscita analogica, proporzionale al ritardo tra lo start e lo stop, sia quella logica di
VALID CONVERSION che viene generata quando si ha uno stop dopo uno start entro il range
impostato, cioè il TAC ha effettuato la misura del ritardo tra start e stop. Questo segnale, prelevato
dal retro del modulo, è mandato all’ ADC#1 del sistema di acquisizione che viene usato come
MASTER TRIGGER, cioè quando si ha un segnale valido in questo ADC si vanno a scaricare
anche i dati dagli altri ADC.
L’ uscita analogica del TAC viene mandata all’ ADC#2 mentre i due amplificatori saranno inviati
agli ADC#3 e ADC#4.
Quindi per ogni vento valido si acquisiranno le due ampiezze dei segnali e la differenza temporale.
Uno degli obiettivi di questa esperienza è la verifica della dipendenza della risoluzione temporale
dal valore del ritardo esterno.
Inoltre si studierà la dipendenza della risoluzione temporale dal range dinamico dei segnali (cioè la
differenza tra l’ampiezza minima e massima analizzata dal CFTD. In pratica si vuole verificare
quanto bene il CFTD riesce a compensare per le differenti ampiezze. Se si guarda alle specifiche del
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CFTD 935 il walk garantito (cioè la dispersione temporale per segnali di ampiezza fissa) è di circa
50 ps per ampiezze che vanno da 50 mV a 5 V.
Fig. 11.6 Schema a blocchi dell’elettronica.
Infine si studieranno anche le caratteristiche dei rivelatori in funzione del valore di HV. Gli
scintillatori organici contengono solo elementi leggeri (H e C) per cui la sezione d’urto per effetto
fotoelettrico è trascurabile per i fotoni della sorgente di 22Na (511 e 1275 keV) e la possibilità di
assorbimento totale dell’energia del fotone tramite scattering Compton multipli è anch’ essa
trascurabile date le dimensioni dei rivelatori.
La funzione di risposta dei rivelatori sarà quindi dominata dagli eventi di singolo scattering
Compton, cioè da un continuo di energia che corrisponde ai diversi angoli di scattering con un
“Compton Edge” all’ energia massima, come mostrato in Fig. 11.7.
Fig.10.7 Tipico spettro dei fotoni della sorgente di 22Na misurato con uno scintillatore organico.
Le frecce indicano la posizione dei Compton Edge.
Le energie nominali del Compton Edge, ECE, cioè le energie corrispondenti al massimo
trasferimento in una collisione fotone-elettrone, sono calcolabili secondo la formula
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ECE= 2E2 /(mec2 +2E)
I Comptone Edge dei due fotoni a 511 e 1275 keV corrispondono quindi a 340 e 1062 keV.
Tuttavia la posizione dei massimi in Fig. 10.6 dipende non solo dall’ energia nominale del Compton
Edge, ma anche dalla risoluzione in energia dello scintillatore. Questo fatto è dimostrato in Fig.
11.8 dove una distribuzione teorica degli eventi di scattering Compton (curva a) è stata processata
includendo una dispersione in energia corrispondente a σ = 5, 10, 15, 25 keV (curve b, c, d, e).
Fig.11.8 Effetto della risoluzione in energia sulla forma del Compton Edge
Notiamo come l’effetto della risoluzione finita del rivelatore comporti non solo la crescita della
coda ad alta energia ma anche uno spostamento a bassa energia del massimo.
Partendo dallo spettro sperimentale è possibile eseguire un fit gaussiano in una regione che andrà da
prima del massimo alla coda ad alta energia, come mostrato in Fig.11.9
Fig.11.9 Fit Gaussiano sul Compton Edge
Dal fit Gaussiano avremo la determinazione del centroide della distribuzione (C) e della sigma (σ),
espresse in canali. Con questi due valori è possibile calcolare direttamente il parametro
adimensionale σ/C. Basandosi su uno studio delle funzioni di risposta calcolate come quelle di
Fig.11.8, è possibile correlare empiricamente il valore del parametro σ/C con il valore in keV della
σ, come mostrato in Fig. 11.10a. Una volta determinato il valore calibrato in energia della σ, è
possibile determinare empiricamente, sempre da analisi di funzioni di risposta calcolate, il
corrispondente valore dello shift nella posizione del massimo, come mostrato nella Fig11.10b. In
definitiva, utilizzando queste figure è possibile ottenere in maniera semplice una stima dello shift
del massimo presente nello spettro gamma misurato con uno scintillatore organico rispetto al valore
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nominale del Compton Edge. Una volta determinati i valori corrispondenti ai massimi delle strutture
presenti nello spettro è quindi possibile calibrare in energia lo spettro stesso.
Fig. 11.10 Correlazione tra il parametro σ/ C misurabile direttamente dallo spettro gamma
tramite fit Gaussiano e la σ in keV (a) e correlazione tra quest’ ultimo parametro e lo shift tra il
valore del massimo nello spettro e l’ energia nominale del Compton Edge.
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10.3 Protocollo Sperimentale
Scopo di questo esperimento è:
a) Misurare l’andamento del guadagno dei PMT in funzione della tensione applicata
determinando il punto di lavoro ottimale;
b) Determinare la calibrazione di energia degli scintillatori organici e la risoluzione in energia
dall’analisi dei Compton Edge;
c) Determinare il ritardo esterno del CFTD che ottimizza la risoluzione temporale del sistema;
d) Determinare l’andamento della risoluzione temporale in funzione del range dinamico dei
segnali analizzati dal CFTD.
Troverete la sorgente di 22Na già inserita all’ interno dell’ apparato.
Gli alimentatori HV sono settati inizialmente a circa 1700 V.
Operazioni iniziali
1) Collegate il segnale di anodo del rivelatore R#1 all’oscilloscopio staccando il cavo dall’ingresso
del CFTD (prima sezione). Osservate il segnale all’oscilloscopio e prendete nota della polarità,
ampiezza e tempo di discesa e di salita del segnale.
2) I due rivelatori sono già collegati alle sezioni degli amplificatori ORTEC 855. Collegate l’ uscita
bipolare dell’ amplificatore del rivelatore R#1 all’ oscilloscopio e verificate l’ effetto dei diversi
parametri dell’amplificatore (Coarse e Fine Gain). Identificate all’oscilloscopio la posizione
corrispondente al Compton Edge della transizioni a 511 keV. Settate i valori dell’ amplificatore,
agendo sul guadagno (Coarse e Fine Gain), in modo da avere il Compton Edge del fotone a 511
keV tra 0.5 ed 1 V (n.b. l’ ADC converte fino a 5 V).
3) Ripetete questa procedura per il rivelatore R#2.
4) Ricollegate ora i due cavi dei segnali di anodo alle sezioni del CFTD. Troverete inserito nelle due
sezioni un ritardo costituito da un cavetto Lemo lungo 50 cm. Collegate una delle uscite del CFTD
di R#1 all’oscilloscopio ed utilizzare questo segnale come trigger. Collegate nel secondo canale
dell’ oscilloscopio il segnale bipolare dell’ amplificatore corrispondente. Verificate quindi che la
soglia del discriminatore sia il più basso possibile senza che esso parta sul rumore. Ripetete questa
verifica con il rivelatore R#2.
5) Le uscite del CFTD sono collegate allo start ed allo stop del TAC, con lo stop che passa
attraverso una cassetta di ritardi. Notate che il MASTER GATE all’acquisizione è fornito da un
segnale del TAC chiamato VALID CONVERSION che viene generato ogni volta che lo start è
seguito da uno stop entro il range del TAC (segnale fornito dal retro del cassetto).
6) Mettete in funzione il sistema di acquisizione e registrate un primo file di prova. Notate che
quando avviate l’acquisizione dati il sistema predispone in automatico il trigger sull’ ADC#1
collegato al VALID CONVERSION.
Misura del guadagno del rivelatore in funzione della HV.
Scopo di questa parte dell’esperimento è lo studio dello spettro di energia dei due rivelatori in
funzione dell’alta tensione applicata al fotomoltiplicatore nel range di valori HV=1400-1900 V. Si
studierà prima il rivelatore R#1, mantenendo R#2 al valore di 1700 V e quindi lo studio sarà
ripetuto per R#2 (mantenendo R#1 a 1700 V). Variando il valore di HV sarà necessario diminuire il
valore del CG dell’amplificatore portandolo da x100 a x40 per i valori di HV 1800 e 1900 V. In
questo caso è necessario verificare in primo luogo la linearità nella risposta dell’amplificatore.
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1) Scollegate il cavo BNC dall’uscita di dinodo del PMT e collegatelo all’input del Pulser che
troverete settato ai valori 1.3, attenuatori x5 e x10. Collegate l’output bipolare dell’
amplificatore all’oscilloscopio e misurate l’ ampiezza dei segnali con il CG ai valori di x100
e x40. Verificate che il rapporto tra i segnali corrisponda a quello dei CG. In questo caso
potrete rinormalizzare i valori misurati con il sistema di acquisizione quando cambierete il
valore di HV. Riconnettete il cavo BNC all’uscita dinodica del PMT
2) Collegate una uscita del CFTD di R#1 all’ oscilloscopio ed utilizzate questo segnale come
trigger, collegate il segnale bipolare dell’ amplificatore di R#1. Per ogni valore di HV
controllate la soglia del CFTD agendo sul potenziometro T. Partite con HV=1400 e
CG=x100 e registrate su file gli spettri (tempo di misura circa 10 minuti). Eseguite un fit
gaussiano del Compton Edge corrispondente al fotone da 511 keV (come descritto in
precedenza) in modo da determinare centroide e σ in funzione del valore di HV. Nel caso di
HV=1700 V acquisite lo spettro per almeno 20 minuti in modo da poter ottenere un fit
gaussiano anche per il Compton Edge a 1275 keV.
3) Registrate i valori ottenuti nel logbook, potete plottare l’amplificazione (in unità arbitrarie,
per esempio relativa a quella alla tensione più bassa) e la risoluzione (σ/centroide) in
funzione del valore di HV. Per HV=1700 V potete inoltre ottenere la calibrazione in energia
utilizzando la procedura descritta in precedenza, utilizzando i grafici di Fig.11.10 per
ottenere anche lo shift del massimo del fotone da 275 keV rispetto l valore nominale del
Compton Edge.
4) Ripetete la procedura per il rivelatore R#2.
Calibrazione del TAC e dei ritardi.
Scopo di questa parte dell’esperienza è quello di ottenere una calibrazione in tempo dello spettro
del TAC e di misurare il ritardo associato ai cavetti LEMO di differente lunghezza. Troverete il
TAC impostato con un Range di 100 ns ed un ritardo di 30 ns sullo STOP (R#2) ottenuto
selezionando gli interruttori +16, +8, +4, +2 ns. In queste condizioni il picco del TAC è intorno
al canale 1200. Registrate lo spettro del TAC con valori tra 4 e 30 ns ottenuti selezionando
differenti combinazioni di ritardi ed eseguite i fit gaussiani per determinare il centroide del
picco. Determinate la calibrazione (ns/canale) analizzando con una retta di regressione i valori
di Δns in funzione di ΔCanali.
Avete a disposizione un set di cavetti LEMO di lunghezza 50, 20, 10 cm. Riportate il valore dei
ritardi a 30 ns e rimisurate il centroide del picco. Aggiungete un cavetto per ciascuna lunghezza
in serie a quello che collega la scatola di ritardi con lo stop del TAC tramite un connettore I
LEMO e rimisurate la posizione del picco determinandolo tramite fit gaussiano. Dalla
differenza nel valore dei centroidi (con errore relativo) ottenuto dai fit gaussiani potete
determinare il valore del ritardo utilizzando la calibrazione ns/canale ottenuta in precedenza.
Riportate i dati nel logbook.
Misura della risoluzione temporale in funzione del delay
Scopo di questa parte dell’esperienza è quello di verificare la dipendenza dal valore del delay
della risoluzione temporale. Innanzi tutto verificate di essere con i valori di HV#1=HV#2=1700
V e controllate all’oscilloscopio che per i due rivelatori le soglie di discriminazione siano le più
basse possibili. Osservando all’oscilloscopio il segnale di anodo dei rivelatori, si osserva come il
tempo di discesa del segnale negativo sia di circa 5 ns. Questo implicherebbe, visto che la
frazione del CFTD è fV=20%, che il ritardo ottimale dovrebbe essere di 4 ns. Poiché avete
misurato il ritardo dei cavetti LEMO di diversa lunghezza, potete realizzare questo ritardo ed
inserirlo nelle due sezioni di CFTD utilizzate per i due rivelatori. Potete ora guardare al segnale
di CF MONITOR che corrisponderà al segnale bipolare creato dal CFTD.
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1) Collegate una delle uscite del CFTD del R#1 all’oscilloscopio ed utilizzate questo segnale
come trigger. Collegate ora al secondo canale dell’oscilloscopio il segnale CF MONITOR.
Osserverete il segnale bipolare generato dal CFTD come in Fig. 11.11
Fig.11.11 Segnale bipolare del CF Monitor
2) Agendo sul potenziometro WALK ADJ (Z) potete spostare il punto di attraversamento dello
zero (lo zero crossing viene utilizzato per generare il segnale di uscita del CFTD) per
minimizzare la dispersione. Operate questa ottimizzazione.
3) Ripetete l’operazione per il rivelatore R#2.
4) Registrate un file di 10 minuti e tramite fit gaussiano misurate la σ della distribuzione
temporale.
5) Selezionate altri due valori del delay del CFTD aggiungendo o togliendo 1 ns e ripetete il
procedimento. Ricordatevi che per ogni ritardo bisogna ricontrollare sia le soglie che il
WALK ADJ dei due rivelatori.
6) Confrontate i valori di sigma ottenuti per i tre ritardi definendo quello che minimizza la σ. Se
il trend non è chiaro continuate lo studio con uno o più ritardi.
Misura della risoluzione temporale in funzione dell’energia e del range dinamico.
Una volta che avete definito il valore che ottimizza la risoluzione temporale del sistema settate
definitivamente i due CFTD (soglie e WALK ADJ) per i valori ottimali e registrate uno spettro su
file di almeno un’ ora. Utilizzerete questi dati per estrarre il picco di coincidenza per soglie
crescenti in energia o finestre di energia selezionate sui due rivelatori.
Misura del walk per segnali di ampiezza definita.
Il costruttore garantisce che il walk (cioè l’ indeterminazione dello strumento nel determinare il
tempo dell’ evento) per segnali di ampiezza fissa è di circa 50 ps. Per ottenere un segnale di
ampiezza fissa possiamo utilizzare l’ uscita del CFTD di R#1 agendo sul potenziometro W in modo
da avere un segnale con caratteristiche simili a quello del rivelatore ma, ovviamente di ampiezza
fissa che corrisponde a -0.8 V dello standard NIM, come mostrato in Fig.11.12. Potete ora inviare
questo segnale in input alle sezioni 2 e 4 del CFTD, utilizzando come delay in quetse sezioni di
CFTD un cavetto da 50 cm. Controllate il CF Monitor, agendo in caso di necessità sul WALK ADJ.
Collegate l’uscita del CFTD#2 allo start del TAC e quella del CFTD#4 alla cassetta di ritardo posta
prima dello stop. Registrate il picco di coincidenza e misurate, tramite fit Gaussiano la sigma della
distribuzione. Questa misura vi darà la possibilità di verificare quanto indicato dal costruttore nel
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manuale del CFTD 935, cioè l’indeterminazione dello strumento nel generare il segnale di uscita
quando in ingresso vi è un segnale di ampiezza fissa. Abbiamo mandato lo stesso segnale in
ingresso alle due sezioni di CFTD e quindi la sigma misurata definisce l’ accuratezza intrinseca
dello strumento.
Fig. 11.12: Segnale di ampiezza -0.8 V ottenuto da una delle uscite del CFTD (sinistra). Segnale
del CF Monitor (destra)
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ESPERIMENTO TIMING
SET UP DEI RIVELATORI
Gruppo...........
Segnali terminati su 50 Ohm HV=1.7 kV
Padova..........................
RIVELATORE #1
Tempo discesa
(ns)
Vmax @511 keV
(mV)
Tempo salita
(ns)
Livello Rumore
(mV)
OUTPUT Anodo
Guadagno Amplificatore: Coarse......................
Fine..................................
RIVELATORE #2
Tempo discesa
(ns)
Vmax @511 keV
(mV)
Tempo salita
(ns)
OUTPUT Anodo
Guadagno Amplificatore: Coarse......................
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Fine..................................
Livello Rumore
(mV)
ESPERIMENTO TIMING
GUADAGNO IN FUNZIONE DEL HV
Gruppo...........
Padova..........................
RIVELATORE #1
HV#2 = 1700 V
HV#1
1400 V
1500 V
1600 V
1700 V
1800 V
1900 V
Coarse Gain Centroide (Canali) σ(Canali) Guadagno(*) σ/Centroide
100
1.00
100
100
100
40
40
* Normalizzato al valore del Centroide a 1400 V
HV#1
Compton Edge
Compton Edge Compton Edge
Compton Edge
511 keV
511 keV
1275 keV
1275 keV
Centroide(Canali) σ (Canali)
Centroide (Canali) σ(Canali)
1700 V
RIVELATORE #2
HV#1 = 1700 V
HV#1
1400 V
1500 V
1600 V
1700 V
1800 V
1900 V
Coarse Gain Centroide (Canali) σ(Canali) Guadagno(*) σ/Centroide
100
1.00
100
100
100
40
40
* Normalizzato al valore del Centroide a 1400 V
HV#1
Compton Edge
Compton Edge Compton Edge
Compton Edge
511 keV
511 keV
1275 keV
1275 keV
Centroide(Canali) σ (Canali)
Centroide (Canali) σ(Canali)
1700 V
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ESPERIMENTO TIMING
CALIBRAZIONE TAC E RITARDO CAVI LEMO
Gruppo...........
Padova..........................
HV#1=HV#2 = 1700 V
Ritardo Centroide (Canali) σ(Canali)
30 ns
Calibrazione TAC: ……..ps/canale
Ritardo
Centroide (Canali) σ(Canali)
30 ns
30 ns + Cavo LEMO 10 cm
30 ns + Cavo LEMO 20 cm
30 ns + Cavo LEMO 50 cm
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ESPERIMENTO TIMING
RISOLUZIONE TEMPORALE IN FUNZIONE DEL DELAY ESTERNO
Gruppo...........
Padova..........................
HV#1=HV#2 = 1700 V
CAVO LEMO Ritardo Centroide (Canali) σ(Canali) Risoluzione Temporale
(ns)
[FWHM] ns
Calibrazione TAC: ……..ps/canale
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SUGGERIMENTI PER L’ ANALISI DATI
In questa esperienza molti dei dati saranno analizzati direttamente in laboratorio tramite fit
Gaussiano dei picchi direttamente con il sistema di acquisizione. Si suggerisce comunque di:
a) registrare sempre su file gli eventi in modo da poter sempre ripetere l’ analisi in caso di
necessità.
b) Salvare lo spettro + fit gaussiano come file grafico (.gif).
Nel caso della misura della risoluzione temporale con il setting finale dei ritardi, si suggerisce di
operare nel seguente modo:
a) calibrate in energia gli spettri dei due rivelatori.
b) Ricavate lo spettro del TAC corrispondente a soglie in energia (su ambedue i rivelatori) di
50, 100, 150, 200, 250, 300 keV. Riportate la risoluzione temporale [FWHM] ottenuta e gli
spettri in energia dei due rivelatori.
c) Operate come al punto precedente ma questa volta selezionate gli eventi per finestre di
energia corrispondenti a [0-50 keV], [50-100 keV], [100-150 keV], [150-200 keV], [200250 keV], [250-300 keV].
d) Commentate quanto ottenuto ai punti b) e c).
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