Progettazione di un reattore con flusso a pistone (PFR)

Progettazione di un reattore con flusso a pistone (PFR)
Definizione del problema
Il seguente problema di configurazione del reattore è stato preso da Fogler [1] pagina 149,
esempio 4-4:
Determinare il volume necessario del reattore con flusso a pistone per la produzione di 300 106
lbmol/anno di etilene mediante pirolisi dell’etano. Si presuppone una reazione irreversibile che
segue un’equazione elementare della velocità del primo ordine. Si desidera raggiungere una
conversione dell’80% dell’etano, con un funzionamento isotermico del reattore a 1100 K e a
una pressione di 6 atm.
Tabella 1: valori noti della deidrogenazione dell’etano
Parametri
Valori
Costante di velocità k a T=1000 K
0,072 s-1
Costante di velocità k a T =1100 K
3,07 s-1
Temperatura di reazione T
1100 K
Pressione di reazione T
6 atm
Conversione dell’etano XC2H6
0,80
Velocità del flusso molare dell’etilene FC2H4
300 106 lbmol/anno
Principio di soluzione
CHEMCAD vi consente, col modello di reattore cinetico, di valutare un reattore con flusso a
pistone (PFR) o un reattore continuo a serbatoio agitato (CSTR). Entrambi i reattori hanno due
modalità operative: modalità di velocità o di configurazione. Nella prima è possibile calcolare la
conversione se l’utente specifica il volume e la seconda vi consente di calcolare il volume
necessario del reattore conoscendo la conversione desiderata di un componente chiave.
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Figura 1: diagramma di flusso reattore cinetico
La figura 1 mostra la configurazione del diagramma di flusso in CHEMCAD.
Il modello PFR è un modello rigoroso che può simulare i reattori tubolari. Le presupposizioni di
base di questo modello sono l'assenza di miscelazione assiale o di trasferimento termico (flusso
a pistone). L’unità del reattore cinetico CHEMCAD ha cinque modalità di funzionamento.
Isotermica, adiabatica, specifica per alti carichi, profilo specifico di temperatura e condizioni
specifiche di utility. Le sue utility possono essere in corrente o in controcorrente. La simulazione
di questo tipo di reattore necessita una definizione generale del reattore, la stechiometria e i
dati della velocità per ogni reazione. È possibile definire fino a 20 reazioni simultanee.
La reazione che avviene in questo reattore è la deidrogenazione dell’etano. Come conseguenza
si ottiene l’etilene e l’idrogeno, entrambi in una fase gassosa (g):
C2H6 (g)
C2H4 (g) + H2 (g)
In base alle informazioni fornite da Fogler, questa è una reazione di primo ordine irreversibile
che porta all’equazione della velocità (1)
−𝑟𝐶2𝐻6 = 𝑘 ∙ 𝐶𝐶2𝐻6
(1)
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Laddove:
CC2H6: concentrazione dell’etano
-rC2H6: velocità di reazione dell’etano
k: costante della velocità
La costante della velocità k dipende dalla temperatura. La sua dipendenza dalla temperatura
può essere calcolata con l’approccio di Arrhenius, vedere l’equazione (2).
𝐸𝑎
𝑘 = 𝐴 ∙ 𝑒 −𝑅∙𝑇
(2)
Laddove:
k: costante cinetica
A: fattore di frequenza
Ea: Energia di attivazione
R: costante del gas (1,987 cal/molK = 8,314 J/molK)
T: Temperatura assoluta
Il fattore di frequenza e l’energia di attivazione possono essere determinati graficamente come
mostrato nella figura 2.
Figura 2: determinazione grafica del parametro cinetico
I valori risultanti sono A = 6.04 E16 1/s ed Ea = 82 kcal/mol.
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Presupponendo l’80% di conversione dell’etano, il feed stream richiesto può essere calcolato
con la seguente equazione:
𝐹C2H6 =
300∙106 𝑙𝑏 𝑒𝑡ℎ𝑦𝑙𝑒𝑛𝑒
𝑦𝑒𝑎𝑟
∙
453,6 𝑔 𝑒𝑡ℎ𝑦𝑙𝑒𝑛𝑒
𝑙𝑏 𝑒𝑡ℎ𝑦𝑙𝑒𝑛𝑒
∙
𝑚𝑜𝑙 𝑒𝑡ℎ𝑦𝑙𝑒𝑛𝑒
28 𝑔 𝑒𝑡ℎ𝑦𝑙𝑒𝑛𝑒
∙
𝑦𝑒𝑎𝑟
365 𝑑𝑎𝑦
∙
𝑑𝑎𝑦
24 ℎ
∙
ℎ
∙
𝑚𝑜𝑙 𝑒𝑡ℎ𝑎𝑛𝑒
3600 𝑠 0,8 𝑚𝑜𝑙 𝑒𝑡ℎ𝑦𝑙𝑒𝑛𝑒
= 192,64
𝑚𝑜𝑙 𝑒𝑡ℎ𝑎𝑛𝑒
𝑠
Implementazione del reattore cinetico in CHEMCAD
La simulazione viene effettuata con lo stato stazionario CHEMCAD [CHEMCAD Steady State].
Prima della simulazione, bisogna selezionare i componenti e il modello termodinamico. In
“Thermophysical: Select components” (Termofisica – Selezionare i componenti), sono
selezionati i componenti etano (CAS n.: 74-84-0), etilene (CAS n.:67-64-1) e idrogeno (CAS n.:
110-05-4). La “Procedura guidata termodinamica” successiva suggerisce un modello idoneo
dopo aver specificato la pressione e la temperatura. Per l’esempio dato, CHEMCAD suggerisce il
modello del valore k e il modello di entalpia, SRK. Inoltre alla voce “Format: Engineering Units”
(Formati - unità tecniche di misura) vengono selezionate le unità di misura metriche e le unità
di pressione sono passate a “atm”, le unità di tempo in “secondi”, le unità di temperatura in
“Kelvin” e le unità massa/mola in “mol”.
Il UnitOp (funzionamento dell’unità) per il reattore cinetico viene inserito nel diagramma del
feed e viene assegnato un feed stream e un product stream (flusso del prodotto). Il feed stream
viene impostato con i dati indicati alla tabella 2 (vedere figura 3).
Tabella 2: dati rilevanti per la simulazione dell’esempio
Unità
Componenti
Termodinamica
Metrica
(modificata)
Etano
Etilene
Idrogeno
K: SRK,
H: SRK
Feed stream
𝑇 = 1100 𝐾
𝑝 = 6 𝑎𝑡𝑚
𝐹𝐶2𝐻6 = 192,64 𝑚𝑜𝑙/𝑠
Funzionamenti
dell’unità
1 reattore
cinetico (KREA)
1 feed
1 prodotto
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Figura 3: definizione di feed
Figura 4: parametri di configurazione del reattore cinetico
Il reattore cinetico viene inizializzato nella fase successiva. Nella finestra delle impostazioni
(figura 4) è possibile selezionare due opzioni diverse di configurazione in “Modalità reattore”.
Per questo caso selezioneremo PFR (reattore con flusso a pistone). Per inizializzare il PFR è
necessario immettere i seguenti dati: numero di reazioni, modalità termica, modalità di calcolo,
pressione del reattore, calo di pressione e di temperatura, fase di reazione ed espressione della
velocità cinetica.
In questo esempio abbiamo solo una reazione e il reattore funziona a 1100 K; quindi viene
selezionata la modalità isotermica. Poiché entrambi i flussi sono gas, viene selezionata l’opzione
“vapor only” (solo vapore). Adesso bisogna definire la modalità di calcolo e l’espressione della
velocità cinetica. Il parametro di configurazione è la conversione del componente chiave, in
modo da selezionare rispettivamente le opzioni “Specify conversion, Calculate volume”
(specifica conversione, calcola volume” e “Standard-all reactions” (reazioni tutte standard)
(vedere figura 4).
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Nella seconda scheda della schermata KREA (More specifications) - ossia più specifiche, bisogna
impostare le unità tecniche di misura della legge della velocità in conformità alle unità A ed Ea,
come definito in precedenza, vedere figura 5.
Figura 5: finestra delle impostazioni "More specifications" (più specifiche)
Dopo aver cliccato il pulsante Ok apparirà una nuova finestra e sarà possibile inserire i
parametri della legge della velocità, i coefficienti stechiometrici e il fattore esponenziale, come
mostrato nella figura 6.
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Figura 6: finestra delle impostazioni dei dati cinetici "Kinetic data"
Adesso la simulazione è pronta per essere azionata.
Valutazione dei risultati della simulazione
Per ottenere una semplice panoramica del processo, le proprietà del reattore calcolate e le
caratteristiche del flusso possono essere mostrate nel diagramma del flusso usando “Format Add stream box”/ “Format-Add UnitOp box”, (formato – aggiungere box flusso / formato
aggiungere box UnitOp ), vedere figura 7.
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Figura 7: risultati dopo la simulazione del PFR.
Possiamo vedere un raggiungimento della conversione dell’etano e della velocità molare in
uscita dell’etilene richiesta. È necessario un volume PFR di 2,28 m3 per la deidrogenazione di
192,64 mol/s di etano. Questo volume calcolato per il reattore è conforme ai risultati indicati da
Fogler.
Per un'ulteriore analisi è possibile presentare profili diversi del reattore. Essi possono essere
selezionati alla voce “Plot-UnitOp Plots”/ “Plug flow reactor profile” (grafici Plot-UnitOp /
profilo reattore con flusso a pistone), vedere figura 8.
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Figura 8: profilo del reattore con flusso a pistone Velocità di flusso del componente in Std. Vol.
Approcci per l’ottimizzazione dei reattori con flusso a pistone
I parametri del reattore possono essere analizzati e ottimizzati facilmente con CHEMCAD. Ciò
può essere effettuato con uno studio di sensibilità, che può essere configurato alla voce “RunSensitivity study”/ “New Analysis” (Avvia studio di sensibilità / Nuova analisi).
La figura 9 mostra l’influenza della pressione di reazione sul volume del reattore desiderato alle
condizioni date, mentre la figura 10 mostra l’impatto della temperatura variabile del reattore.
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Figure 9: volume del reattore necessario con variazione di pressione.
Figure 10: volume del reattore necessario con variazione di temperatura.
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La simulazione precedente è stata generata in CHEMCAD 6.5.3
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Autore:
Andrea Bernárdez
Fonti:
[1] Fogler, H.S.: Elements of Chemical Recation Engineering. Third edition. Prentice Hall, 1999.
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