Corso di Statistica A

Corso di Statistica A
Docente: Andrea Martinelli
E–mail: [email protected]
Sito: www.dsat.uninsubria.it/. . . /Statistica_A.html
Prerequisiti
Prerequisito essenziale per poter seguire il corso con profitto è la padronanza degli argomenti trattati nel
corso di Probabilità. Ciò non significa aver superato l’esame di probabilità, ma conoscerne molto bene i
contenuti.
Contenuti e materiale didattico del corso
L’approccio bayesiano all’inferenza sta acquisendo sempre più importanza in vari ambiti della statistica.
Il fine del corso è quello di introdurre l’approccio bayesiano ai problemi di inferenza statistica parametrica.
Gli argomenti trattati nel corso sono argomenti standard per l’approccio bayesiano alla statistica, per
questo motivo si trovano una moltitudine di testi che coprono l’intero programma del corso (e molto altro).
Nel seguito sono riportati alcuni riferimenti bibliografici, che presentano livelli di difficoltà diversi.
I testi Dacunha-Castelle and Duflo (1986a) e Dacunha-Castelle and Duflo (1986b) coprono i prerequisiti di probabilità necessari per il corso e gli argomenti di statistica (classica e un po’ meno per quella
bayesiana), particolarmente interessanti sono gli esercizi; l’aspetto negativo è che la struttura dei libri ne
rende difficile l’utilizzo per un corso di probabilità e uno di statistica separati.
I testi che meglio si adattano al corso sono probabilmente Bernardo and Smith (1994), che analizza in
modo abbastanza rigoroso l’approccio inferenziale bayesian e Gelman et al. (2004); Hoff (2009), che invece
prediligono l’aspetto modellistico. Mentre per una trattazione rigorosa, generale e più approfondita dal
punto di vista della statistica matematica, non solo bayesiana, vi è il Schervish (1995), è però necessario
osservare che questo testo richiede una buona conoscenza della teoria della misura e dell’integrazione
astratta. Quest’ultimo testo è molto utile per ulteriori approfondimenti. Infine, un testo molto interessante, che si colloca, dal punto di vista della difficoltà, tra il Bernardo and Smith (1994) e lo Schervish
(1995) è il Ghosh et al. (2006).
Riferimenti bibliografici
Bernardo, J.-M. and A. F. M. Smith (1994). Bayesian theory. Wiley Series in Probability and
Mathematical Statistics: Probability and Mathematical Statistics. Chichester: John Wiley & Sons Ltd.
Dacunha-Castelle, D. and M. Duflo (1986a). Probability and statistics. Vol. I. New York: Springer-Verlag.
Dacunha-Castelle, D. and M. Duflo (1986b). Probability and statistics. Vol. II. New York: SpringerVerlag.
Gelman, A., J. B. Carlin, H. S. Stern, and D. B. Rubin (2004). Bayesian Data Analysis (Second ed.).
Texts in Statistical Science Series. Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, FL.
Ghosh, J., M. Delampady, and T. Samanta (2006). An introduction to Bayesian analysis. Springer Texts
in Statistics. New York: Springer.
Hoff, P. D. (2009). A first course in Bayesian statistical methods. Springer Texts in Statistics. New York:
Springer.
Schervish, M. J. (1995). Theory of statistics. Springer Series in Statistics. New York: Springer-Verlag.
Modalità di verifica dell’apprendimento
È previsto solamente l’esame finale che accerta l’acquisizione delle conoscenze mediante una prova scritta
ed una prova orale. La prova scritta avrà durata di due ore, senza l’utilizzo di appunti o libri, le tabelle
(ove necessarie per lo svolgimento della prova scritta saranno fornite insieme al testo d’esame); la prova
consiste di due esercizi, suddivisi in più punti, e di una domanda di teoria. Ad ognuno degli esercizi
sono assegnati 12 punti e alla domanda di teoria 6 punti, per essere ammessi alla prova orale è necessario
raggiungere il punteggio minimo di 18 di cui almeno 4 punti per la domanda di teoria.
Dopo la correzione della prova scritta, gli studenti che hanno raggiunto la sufficienza sono convocati
per sostenere la prova orale. Questa è strutturata come segue:
1. una revisione della prova scritta durante la quale si spiegano le correzioni, si ricevono eventuali
precisazioni dell’allievo e si decide se modificare il giudizio della prova scritta;
2. un approfondimento orale, volto ad accertare le conoscenze riguardanti la teoria esposta a lezione e
la capacità di sintesi di tali conoscenze.
È previsto di assegnare alla prova orale al più 10 punti in positivo o in negativo.
Orario di ricevimento e delle lezioni
Il ricevimento è previsto su appuntamento. Si consiglia di contattare il docente via e-mail. L’orario delle
lezioni è il seguente:
Ora
Giorno
Aula
11:10 – 13:00
14:00 – 16:40
Martedì
Mercoledì
1.3
2.2
Appelli d’esame
Le date e gli orari degli appelli sono disponibili in bacheca appelli

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