「電気と資格の広場」 http://cgi.din.or.jp/~goukaku/ 【問題 3】次の文章は、コイルの磁束鎖交数とコイルに蓄えられる磁気エネルギーについて 述べたものである。 インダクタンス 1〔mH〕のコイルに直流電流 10〔A〕が流れているとき、このコイルの 磁束鎖交数Ψ1〔Wb〕は ネルギーW1〔J〕は (ア) (イ) 〔Wb〕である。また、コイルに蓄えられている磁気エ 〔J〕である。 次に、このコイルに流れる直流電流を 30〔A〕とすると、磁束鎖交数Ψ2〔Wb〕と蓄えられ る磁気エネルギーW2〔J〕はそれぞれ (ウ) となる。 上記中の空白箇所(ア) 、(イ)及び(ウ)に当てはまる語句又は数値として、正しいも のを組み合わせたのは次のうちどれか。 (ア) (イ) -3 -2 (ウ) Ψ2 はΨ1 の 3 倍、W2 は W1 の 9 倍 (1) 5×10 (2) 1×10-2 5×10-2 Ψ2 はΨ1 の 3 倍、W2 は W1 の 9 倍 (3) 1×10 -2 -2 Ψ2 はΨ1 の 9 倍、W2 は W1 の 3 倍 (4) 1×10-2 5×10-1 Ψ2 はΨ1 の 3 倍、W2 は W1 の 9 倍 (5) -2 -1 5×10 5×10 1×10 5×10 Ψ2 はΨ1 の 9 倍、W2 は W1 の 27 倍 「電気と資格の広場」 http://cgi.din.or.jp/~goukaku/ 回答(2) 解説 (ア) コイルの磁束鎖交数をΨ1[Wb]、コイルに流れる直流電流を I1[A]とすると、インダクタンス L[H]の定義から次式となります。 Ψ1=LI1 [Wb] -----------------------------------------------------------------(1) よって、 Ψ1=LI1=1×10-3×10=1×10-2 [Wb] となります。 (イ) また、コイルに蓄えられる磁気エネルギーW1[J]は、公式から、 W1= 1 1 2 LI 1 1 10 3 10 2 5 10 2 2 2 [J] となります。 (ウ) さて次にコイルに流れる電流を 3倍の I2=3I1=3×10=30[A]にするとコイルの磁束鎖交数 Ψ2[Wb]は、(1)式から Ψ2=LI2=L×(3I1)=3×LI1=3×Ψ1 [Wb] となります。よって、Ψ2 は、Ψ1 の 3倍となります。 また、コイルに蓄えられる磁気エネルギーW2[J]は、 W2= 1 1 1 1 2 2 2 2 LI 2 L3I 1 L 9 I 1 9 LI 1 9 W1 2 2 2 2 となります。よって、W2 は、W1 の 9 倍となります。 ゆえに、選択肢は、(2)となります。 [J]
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