OpenGL 講義資料

OpenGL 03
行列スタック
第2回のおさらい：幾何変換

変換行列を作る関数たち

平行移動
glTranslatef(tx, ty, tz);
 tx，ty，tzは各軸方向への移動量


回転
glRotatef(θ, x, y, z);
 θは回転角度（°），x，y，zは回転軸のベクトル


拡大・縮小
glScalef(sx, sy, sz);
 sx，sy，szは各軸方向の拡大率で，マイナスの値で座標系が
反転する

【解説】課題2-1（幾何変換）


http://otsuki.emp.tsukuba.ac.jp/lecture/shibaura/
2014/GL_step2.zip
幾何変換を用いて，Afterのように描画しなさい

移動量や回転角度は大まかで構いません
Before
After
【解説】課題2-1（幾何変換）

カメラはどこからどこ
をどう見ている？
→resize関数内
y
gluLookAt(0.0,0.0,0.1, 0.0,0.0,0.0, 0.0,1.0,0.0);
z軸方向に0.1
移動した所から
原点を
y軸上向きで見る
x
OpenGLは右手系なので
z軸は奥から手前向き
After
【解説】課題2-1（幾何変換）

ありがちなパターン
※オブジェクト描画部分(practice1_disp)
// ‐‐ 赤色のオブジェクト描画 ‐‐
glColor3f( 1.0, 0.0, 0.0 );
// 描画オブジェクトの色設定（r，g，b）
glutWireCube( 1.0 ); // ワイヤーフレームの立方体を描画（1辺の長
さ）
y
x
// ‐‐ 緑色のオブジェクト描画 ‐‐
glTranslatef( 0.6, ‐0.6, 0.0 );
// 平行移動
glColor3f( 0.0, 1.0, 0.0 );
glutWireCube( 1.0 );
// ‐‐ 青色のオブジェクト描画 ‐‐
glTranslatef( ‐0.6, ‐0.4, 0.0 );
glColor3f( 0.0, 0.0, 1.0 );
glutWireCube( 1.0 );
glFlush(); // 実行されていないOpenGLの命令
を実行
そのあとの諸々…
OpenGLは右手系なので
z軸は奥から手前向き
After
変換行列A1は
2回の平行移動を
あわせたもの
【解説】課題2-1（幾何変換）

回避方法
// ‐‐ 赤色のオブジェクト描画 ‐‐
glColor3f( 1.0, 0.0, 0.0 );
// 描画オブジェクトの色設定（r，g，b）
glutWireCube( 1.0 ); // ワイヤーフレームの立方体を描画（1辺の
長さ）
y
x
// ‐‐ 緑色のオブジェクト描画 ‐‐
glTranslatef( 0.6, ‐0.6, 0.0 ); // 平
行移動
glColor3f( 0.0, 1.0, 0.0 );
glutWireCube( 1.0 );
glTranslatef( ‐0.6, 0.6, 0.0 );
// ‐‐ 青色のオブジェクト描画 ‐‐
glTranslatef( ‐0.6, ‐0.4, 0.0 );
glColor3f( 0.0, 0.0, 1.0 );
glutWireCube( 1.0 );
glTranslatef( 0.6, 0.4, 0.0 );
OpenGLは右手系なので
z軸は奥から手前向き
ここで
逆変換を
するのが
ポイント
After
変換行列A1を
逆行列A1-1で
打ち消し
今日はもうちょっと
スマートなやり方を
紹介します
行列スタックで解決！
行列スタックとは


glPushMatrix()
glPopMatrix()
呼ばれた時の行列を保存する
保存した行列の状態に戻す
glutSolidSphere( 1.0, 10, 10);
glPushMatrix();
glTranslatef( 3.0, 0.0, 0.0);
glutSolidCube(1.5);
glPopMatrix();
glutWireSphere( 1.5, 10, 10);
glTranslatef() が
なかったことになる
行列スタックの利点

スタックを使用しない場合
glTranslatef( 0.0, ‐0.5, 0.0)
glutSolidCube(2.0); //顔
glTranslatef( ‐0.5, 0.0, 1.0);
glutSolidSphere( 0.3, 10, 10); //右目
glTranslatef( 1.0, 0.0, 0.0);
glutSolidSphere( 0.3, 10, 10); //左目
glTranslatef( ‐0.5, ‐0.6, 0.2);
glutSolidBox( 1.0, 0.3, 0.5); //口
目を上にあげたい
行列スタックの利点

スタックを使用しない場合
glTranslatef( 0.0, ‐0.5, 0.0)
glutSolidCube(2.0); //顔
glTranslatef( ‐0.5, 0.4, 1.0);
glutSolidSphere( 0.3, 10, 10); //右目
口も上がってしまった…
glTranslatef( 1.0, 0.0, 0.0);
glutSolidSphere( 0.3, 10, 10); //左目
glTranslatef( ‐0.5, ‐0.6, 0.2);
glutSolidBox( 1.0, 0.3, 0.5); //口
変更した箇所以降のすべてに影響
行列スタックの利点

スタックを使用した場合
glTranslatef( 0.0, ‐0.5, 1.0)
glPushMatrix();
glutSolidCube(2.0); //顔
glPopMatrix();
glPushMatrix();
glTranslatef( ‐0.5, 0.0, 1.0);
glutSolidSphere( 0.3, 10, 10); //右目
glPopMatrix();
glPushMatrix();
glTranslatef( 0.5, 0.0, 1.0);
glutSolidSphere( 0.3, 10, 10); //左目
glPopMatrix();
glPushMatrix();
glTranslatef( 0.0, ‐0.6, 1.2);
glutSolidBox( 1.0, 0.3, 0.5); //口
glPopMatrix();
行列スタックの利点

スタックを使用した場合
glTranslatef( 0.0, ‐0.5, 1.0)
glPushMatrix();
glutSolidCube(2.0); //顔
glPopMatrix();
glPushMatrix();
glTranslatef( ‐0.5, 0.4, 1.0);
glutSolidSphere( 0.3, 10, 10); //右目
glPopMatrix();
glPushMatrix();
glTranslatef( 0.5, 0.4, 1.0);
glutSolidSphere( 0.3, 10, 10); //左目
glPopMatrix();
glPushMatrix();
glTranslatef( 0.0, ‐0.6, 1.2);
glutSolidBox( 1.0, 0.3, 0.5); //口
glPopMatrix();
目（指定した箇所）のみ
移動できた
ネスティング（入れ子構造）

glPushMatrix，glPopMatrixを階層的に用いる
void drawRobotFace(){
glPushMatrix();
glutSolidCube(2.0); //顔
glPopMatrix();
glPushMatrix(); //目
glTranslatef( 0.0, 0.4, 1.0);
glPushMatrix();
glTranslatef( ‐0.5, 0.0, 0.0);
glutSolidSphere( 0.3, 10, 10); //右目
glPopMatrix();
glPushMatrix();
glTranslatef( 0.5, 0.0, 0.0);
glutSolidSphere( 0.3, 10, 10); //左目
glPopMatrix();
glPopMatrix();
glPushMatrix();
glTranslatef( 0.0, ‐0.6, 1.2);
glutSolidBox( 1.0, 0.3, 0.5);
glPopMatrix();
}
//口
課題3-1


http://otsuki.emp.tsukuba.ac.jp/lecture/shibaura/
2014/GL_step3.zip
ロボの頭をその場で30度回転させなさい
Before
After
課題3-2

ロボの頭を2つ横に並べなさい
Before
After
課題3-3

課題3-2で並べたロボの頭を，図を参考にして
立てなさい
Before
After
課題3-4

課題3-3で立てたロボの塔の上のロボだけを
反転させなさい
Before
After
課題3-5

ロボットの塔をその場で45度回転させなさい
Before
Before
After
After
課題5が終わった人は自分でいろんな立体を作ってみよう
課題解答

翌日以降に以下のURLにアップしておきます

課題3
http://otsuki.emp.tsukuba.ac.jp/lecture/shibaura/2014/
GL_step3_ans.zip

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