TRANSFORMATEURS STATIQUES

FORMATION CONTINUE – TECHNICIENS SUPERIEURS – INGENIEURS
ELECTROTECHNICIENS
Bapio BAYALA
Professeur technique
LE TRANSFORMATEUR
Edition revue 2010
SOMMAIRE
I / GENERALITES
1)
2)
3)
4)
5)
Rôle
Principe de fonctionnement
Transformateur triphasé
Autotransformateur
Circuit magnétique
II/ ETUDE GENERALE DU TRANSFORMATEUR
1) Fonctionnement à vide
2) Fonctionnement en charge
a) Schéma équivalent en charge
b) Pertes dans un transformateur
c) Diagramme de KAPP
d) Chute de tension
e) Caractéristiques en charge
f) Réglage de la tension
g) Rendement
III/ COMPLEMENTS SUR LE TRANSFORMATEUR TRIPHASE
1) Constitution
2) Plaque signalétique
3) Caractéristiques électriques
IV/ COUPLAGE DES TRANSFORMATEURS
1) Connexion des enroulements
2) Désignation d’un couplage
3) Couplage usuels
V/ MISE EN PARALLELE
4) Rôle
5) Conditions de mise en parallèle
6) Groupes de couplage
VI/ TRANSFORMATEURS DE MESURE
1)
2)
3)
4)
5)
Généralités
Transformateur de tension
Transformateur de courant
Types de TC
Montage sur réseau triphasé
2
GENERALITES
1/ ROLE
Les transformateurs statiques sont des appareils qui ont pour rôle de transiter une
énergie électrique d’un réseau à un autre en modifiant ses caractéristiques : intensité et
tension.
Les transformateurs permettent d’élever la tension à la sortie des centrales électriques
pour le transport sur de longues distances afin de diminuer les pertes en ligne et de l’abaisser à
l’arrivée pour l’adapter aux besoins des consommateurs.
2/ PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT
Transformateurs monophasés
Un transformateur monophasé est essentiellement constitué par :
- un circuit magnétique fermé qui canalise le flux,
- un circuit électrique comportant deux enroulements isolés électriquement l’un de
l’autre :
le primaire qui reçoit l’énergie
le secondaire qui la restitue
I1v
Ø
A
U1
U2v
V
V
Ø
a) à vide
Ce régime indique que le secondaire ne débite pas.
- Disposons sur chaque noyau d’un circuit magnétique fermé une bobine comportant
l’une N1 spires, l’autre N2 spires.
- Alimentons sous une tension alternative V 1 la bobine de N1 spires et mesurons
l’intensité dans ce circuit.
-
Aux bornes de la bobine de N 2 spires, nous branchons un voltmètre de grande
résistance.
3
- Pour différentes valeurs de V 1 – N1 – N2 nous relevons :
V1
-
N1
Io
N2
V2v
V2v
V1
N2
N1
Nous constatons :
Le rapport des tensions est sensiblement égal au rapport des nombres
de spires.
-
Que s’est-il passé ?
La bobine primaire soumise à la tension alternative V 1 est parcourue par un courant Io
déphasé de π/2 en arrière de V 1 (la résistance de l’enroulement étant très petite vis-à-vis de la
réactance et en négligeant les pertes fer).
- Ce courant Io donne naissance à une force magnéto-motrice N1Io qui engendre un flux
alternatif de même fréquence tel que :
N1Io = ℛ Ø
ℛ étant la réluctance du circuit magnétique
-
Ce flux Ø canalisé par le circuit magnétique traverse les deux bobines primaire et
secondaire (en négligeant le flux de fuite) y enduisant une F.E.M. par spire telle que :
І e І = ΔØ
Δt
4
- Au secondaire comportant N2 spires apparaît donc une F.E.M. :
E2 = N2 ΔØ
Δt
- Au primaire comportant N1 spires apparaît une F.E.M. d’auto-induction en opposition
avec la tension V 1 et égale à :
E1 = N1 ΔØ
Δt
- Le transformateur étant à vide, nous pouvons écrire :
au secondaire : E2 = V2
au primaire en négligeant la résistance de l’enroulement et les fuites
magnétiques : E1 = V1
- Effectuons le rapport des tensions, nous obtenons :
V2 = N2 = m
V1 N 1
- Ce rapport m est appelé : rapport théorique de transformation ; c’est le nombre par
lequel il faut multiplier la valeur de la tension primaire pour avoir la valeur de la tension
secondaire.
- Si :
m > 1, le transformateur est élévateur
m < 1 ,le transformateur est abaisseur
m = 1 , le transformateur sert de sécurité ou d’isolement
b) en charge
- Faisons débiter le secondaire sur un circuit extérieur. Nous mesurons V 1 – I1 – V2 – I2
pour différentes charges.
I1
W
Ø
A
I2
A
W
U1
U2
V
Z2
Ø
5
V
N1 = ………..
V1
N2= ………….
I1
P1
N2 = …………
N1
V2
I2
P2
P2
P1
V2
V1
I1
I2
Nous constatons que :
- La tension V2 diminue au fur et à mesure que la charge augmente.
- Le rapport des tensions n’est plus égal au rapport des nombres de spires.
A toute variation de I2 correspond une variation de I1 dans le même sens.
- Pertes dans un transformateur monophasé.
- La puissance P2 restituée au secondaire d’un transformateur n’est pas égale à la
puissance P1 fournie au primaire. Le transformateur a des pertes.
Ces pertes sont de deux sortes :
-
Pertes indépendantes de la charge,
-
Pertes dépendant de la charge.
1) Pertes indépendantes de la charge
Ces pertes dépendent du flux circulant dans le circuit magnétique et de la nature de ce
circuit. On distingue ;
-
les pertes par courant de Foucault,
-
les pertes par hystérésis.
Ces pertes sont encore appelées : pertes fer ( Phf).
6
2) Pertes dépendant de la charge
Ce sont des pertes par effet joule dans les enroulements du transformateur on les
appelle encore : pertes cuivre (Pc ou P j). Elles sont données par la relation :
PJ = R1I12 + R2I22
Avec R 1 résistance de l’enroulement primaire
R2 résistance de l’enroulement secondaire.
3/ TRANSFORMATEUR TRIPHASE
Un transformateur triphasé peut être constitué par trois transformateurs monophasés
dont une des colonnes a été mise en commun.
Colonne C
HT
Colonne A
BT
Colonne B
Colonne commune
- Les enroulements primaires et secondaires peuvent être couplés en étoile ou en
triangle.
- Le flux dans le noyau commun est la somme vectorielle des trois flux
Ø 1 – Ø2 – Ø3
émanant des trois tensions primaires égales et déphasées de 120°. Nous pouvons donc
écrire :
Ø c = Ø1 + Ø2 + Ø3 = 0
Ce qui permet de supprimer le noyau commun. Généralement, la disposition adoptée est
la disposition en ligne à trois colonnes.
Enroulement HT
-
Le principe du transformateur
triphasé est le même que celui du
A
transformateur monophasé en
B
C
considérant colonne par colonne.
Enroulement BT
7
4/ AUTO-TRANSFORMATEUR
C’est un transformateur statique dans lequel les deux enroulements primaire et
secondaire ne sont plus distincts électriquement.
Il ne comporte qu’un seul bobinage, le secondaire utilisant une partie des spires du
primaire.
I1 + I2
U1
U2
I2
U1
N1
U2
N2
I1
Cet appareil suit le principe du transformateur et répond à vide à la relation :
U2 = N2
U1 N1
- En charge
Dans la partie commune circule la somme vectorielle des courants.
→
I1
→
- I2
Ceux-ci tendent à s’opposer d’où un courant résultant faible.
- Avantages
-
Un seul bobinage suffit et le fil de la partie commune peut être plus fin.
-
Les pertes joules sont réduites d’où meilleur rendement.
- Inconvénient
Le primaire et le secondaire ne sont plus isolés électriquement. En cas de défaut, il peut
y avoir propagation de la haute-tension à la basse-tension.
- Utilisation
Les dangers auxquels exposeraient les inconvénients de l’autotransformateur font que
cet appareil n’est pas utilisé en distribution . Dans certains pays on l’utilise en MT lorsque les
tensions sont voisines (15/20 kV par exemple) et en THT dans les postes d’interconnexion.
8
5/ CIRCUIT MAGNETIQUE
Le circuit magnétique d’un transformateur a pour rôle :
- de canaliser les flux produits par les enroulements afin d’en éviter la dispersion.
- de supporter les enroulements.
Les pertes dissipées dans un circuit magnétique sont de deux sortes :
-
-
Pertes par courants de Foucault :
Pertes par hystérésis :
Pf=K1f²B²V
Ph=K1fB²V
U²1
Phf= ------Rf
PERTES DANS LES TOLES
C (W/kg)
Ph
PF
P (W) = CMB²m
C (W/kg): coefficient de pertes fer
donné par le constructeur à 50 Hz
M (kg) : masse du circuit magnétique
Bm (T)
Bm (T) : induction maximal
NB :Les pertes fer ne dépendent que de la tension donc l’essai peut se faire sous tension réduite et on
détermine les pertes sous tension nominale par calcul.
Pour réduire les pertes par courants de Foucault, le circuit magnétique est constitué par
un empilage de tôles minces isolées les unes des autres ; le plan des tôles étant parallèle à la
direction du flux.
9
TOLES MAGNETIQUES
Les tôles employées actuellement sont :
- en acier doux (moins de 0,01 % de carbone pour augmenter la perméabilité et diminuer
l’hystérésis) avec incorporation de silicium (3,5 %) pour augmenter la résistivité (réduction des
courants de Foucault).
-
d’épaisseur moyenne de 35/100 de mm.
Elles subissent des laminages à froid et des traitements thermiques qui leur donnent
une structure cristalline particulière entraînant une diminution sensible des pertes à vide et du
courant magnétisant dans le sens préférentiel d’aimantation c’est-à-dire celui du laminage ;
en outre, la saturation se produit à une induction de 1,7 à 1,8 Tesla, d’où diminution de la
section de fer pour un même flux.
- Les pertes sont de 0,4 à 0,5 W/Kg pour 1 Tesla. ces tôles à cristaux orientés sont
recouvertes d’une couche isolante très mince (1/100 de mm) de silicate de magnésium
appelée : carlite.
- Les tôles anciennement employées étaient laminées à chaud et isolées par : papier,
vernis, émail, oxydation. Leurs caractéristiques étaient les suivantes :
saturation vers 1,2 à 1,3 Teslas,
pertes 0,9 à 1,1 W/Kg pour 1 Tesla.
CONSTRUCTION DES CIRCUITS MAGNETIQUES
Du point de vue construction, les circuits magnétiques se présentent en deux types :
-
Circuits magnétiques à trois ou quatre colonnes
-
Circuits magnétiques cuirassés classiques ou à cinq colonnes
Un circuit magnétique comprend :
-
les noyaux :parties verticales autour desquelles sont disposés les enroulements ;
-
Les culasses :parties horizontales assurant une liaison magnétique entre les noyaux.
Culasse
C
Enroulements HT et BT
disposés autour du noyau
B
A
10
ETUDE GENERALE DU TRANSFORMATEUR
DE PUISSANCE
1/ FONCTIONNEMENT A VIDE
Dans cette étude, le flux de fuite du primaire sera supposé négligeable.
I1v
Ø
U1
U2v
Ø
L’enroulement primaire alimenté sous la tension U 1 est parcouru par un courant I0
créant un flux Ø.
Le flux Ø canalisé par le circuit magnétique traverse intégralement les enroulements
secondaire et primaire y induisant une F.E.M. par spire.
e=-dØ
dt
Il apparaît dans le secondaire une F.E.M. de valeur instantanée.
E2 = - N2 dØ
dt
Avec Ø =Ø msin wt et Ø’= w Øm coswt= w Øm sin (wt-π/2)
soit une valeur efficace :
E2 = N2w Ø m = 2 πfN2BmS
2
2
Ø ,B
π/2
Ou
E2 = 4,44N2BmSf
Bm :induction maximum dans le circuit magnétique
E
S : section droite corrigée du noyau.
f : fréquence du courant d’alimentation.
Il apparaît dans le primaire une F.E.M. d’auto-induction de valeur instantanée :
E1 = - N1 d Ø
dt
soit en valeur efficace :
E1 = 4,44N1BmSf
Effectuons le rapport des F.E.M.
Soit
E2 = 4,44N2BmSf
E1 4,44N1BmSf
E2
N2
m = ----- = ----E1
N1
m est le rapport théorique de transformation
11
Appliquons la loi d’ohm à chacun des enroulements.
Au primaire qui se conduit comme un récepteur
: U1 = - E1 + R 1Io
Le courant à vide Io étant assez faible (2 à 5% de I nominale) le produit R1Io
représentant la chute de tension Ohmique primaire est négligeable vis-à-vis de E1 et U1
d’où :
U1 # E1
Le vecteur tension U1 est alors en opposition avec le vecteur E1 : U1 = - E1
au secondaire qui se conduit comme un générateur ouvert :
E2 = U20
U2o
E2
N2
U2o
---- = - m
Nous pouvons écrire : U
soit en valeurs efficaces : m = ----- = ----- # -----1
E1
N1
U1
Essai à vide
Il nous permet de :
-
mesurer les pertes dans le circuit magnétique (pertes par hystérésis et courant de
Foucault,
-
calculer certaines grandeurs du transformateur;
P10
A
U1n
W
I10
V U20
V
Rapport de transformation à vide :
Pertes fer (hystérésis et courant de Foucault) :
m = U 20/U1
Phf = PF = P10
Facteur de puissance à vide :
Cos φ10= P10 / U1I 10
Puissance magnétisante :
Q10 = P10 tg φ10
Composante active du Courant à vide :
I10a= I10 Cos φ10
Composante réactive du Courant à vide :
I10r =I10 Sin φ10
Résistance correspondant aux pertes fer :
Rm = U²1 /P10
Réactance correspondant aux pertes magnétiques : X m = U² 1/ Q10
12
Schéma équivalent du fonctionnement à vide
I10 R 1
X1
R2
I1=0
I10
I0a
X2
I2 = 0
U20
I0r
U1
Rm
E1
Xm
E2
E
E
1
2
Primaire
Secondaire
R1 ;R2 :résistances des enroulements primaire et secondaire
X1 ;X2 :réactances de fuites des enroulements primaire et secondaire
Rm :résistance du circuit magnétique (symbolise les pertes dans le fer)
Xm :réactance du circuit magnétique (symbolise la puissance magnétisante)
I0 = I 1v= Courant primaire à vide (dû aux pertes fer et magnétisantes)
Diagramme de fonctionnement à vide
-
Prenons comme vecteur origine celui représentant la tension U 1
-
Le vecteur représentatif du courant à vide Io est le résultant de deux courants :
un courant I0a en phase avec la tension U 1 correspondant aux pertes dans le
cuivre (enroulement primaire) et dans le fer dû à l’hystérésis et aux courants
de Foucault dans le circuit magnétique.
un courant I0r en quadrature arrière avec la tension U 1 et en phase avec le flux
Ø auquel il donne naissance. Ce courant est dénommé : courant magnétisant.
C’est la composante principale du courant à vide.
-
Les vecteurs représentatifs de E1 et de E 2 sont en quadrature arrière avec le flux Ø et
l’on a :
E1 ; E2 = U 20
E2 = U20 = - mU1 ;
U 1 = - E1
Ia
U1
tg
v
Im
I1o
13
v
= Im /Ia
# 90°
2/ FONCTIONNEMENT EN CHARGE
I1
Ø1
Ø2
I2
U1
U2
Øf2
Øf2
L’enroulement secondaire débite un courant I 2 dans le circuit raccordé à ses bornes.
Ce courant crée un flux Ø 2 qui va s’opposer ( loi de Lenz ) au flux Ø. Or ce flux est
imposé par la tension aux bornes du primaire.
Dans l’enroulement primaire, il va circuler un courant I 1 tel que les ampères-tours créés
par cet enroulement vont compenser les ampères-tours dus au secondaire de façon à
maintenir constante la force magnétomotrice engendrant le flux Ø.
On peut donc écrire l’équation des ampères-tours du transformateur en charge :
N1 I1 + N2 I2 = N1 I1o = R Ø = F
(F.M.M.)
Les ampères-tours magnétisants (N1I1o) étant constants, résultante des ampères –tours
primaires et secondaires, toute variation des ampères-tours secondaires entraîne une variation
de même sens des ampères –tours primaires.
En divisant les deux
membres par N2 et en
posant m=N2/N1 , on
obtient : I1 = I10 – mI2
I1
I10
-mI2
U1
φ2
Diagramme des intensités
Considérant Les tensions en
opposition de phase et φ10= 90°
φ1
U2
φ2
I2
Examinons maintenant ce qui se passe pour les tensions. La circulation des courants I1
et I2 dans les enroulements entraînent des chutes de tension dues :
-
aux résistances R1 et R2 des enroulements,
-
aux flux de fuites des enroulements.
En effet, l’enroulement primaire crée un flux Ø 1 dont une partie se ferme dans l’air Ø fp et
l’autre partie est canalisée par le circuit magnétique pour donner le flux Ø, soit :
Ø1 = Ø + Øfp
14
Au secondaire, le courant crée le flux Ø 2 dont une partie Øfs se ferme dans l’air et l’autre
partie canalisée par le circuit magnétique s’associe au flux primaire pour donner le flux Ø d’où
Ø2 = Ø + Øfs
Les deux flux de fuites Ø fp et Øfs se fermant dans l’air sont donc proportionnels l’un à I 1
l’autre à I2.
De l’expression
On tire:
Ø = LI
Øfp = ℓ1I1
Øfs = ℓ2I2
et
en appelant ℓ1 et ℓ2 coefficients de self-induction de fuites du primaire et du secondaire.
A ces inductances de fuites correspondent donc des chutes de tension :
ℓ1wI1 = X1I1 au primaire
ℓ2wI2 = X2I2 au secondaire
Appliquons la loi d’Ohm à chacun des enroulements :
Au primaire , récepteur :
U1 = -E1 + R 1 I1 + ℓ1 w I1
Au secondaire , générateur :
U2 = E2 – R2 I2 – ℓ2 w I2
SCHEMA EQUIVALENT DU FONCTIONNEMENT EN CHARGE
I1
R1
R 1 I1
X1
X 1 I1 Ia
m
I’ 1
Io
Im
R2
X2
R 2 I2
X2 I2
I2
U2
U1
Rm
E1
Xm
z2 ( 2)
(charge)
E2
E
E
1
2
Primaire
Secondaire
15
Diagramme de fonctionnement en charge
Connaissant les caractéristiques du transformateur N1-N2-R 1-R2-l1-l2 ainsi que le courant
à vide Io il est facile de construire le diagramme en charge d’un transformateur débitant au
secondaire une intensité I2 déphasée d’un angle φ 2 en arrière sur la tension U 2. Pour ce faire,
nous utiliserons les quatre équations caractéristiques du transformateur :
E2 = N2
E1 N1
(1)
N1 I1 + N2 I2 = N1 Io
(2)
U1 = -E1 + R 1 I1 +ℓ1 w I1
(3)
U2 = E2 – R2 I2 – ℓ2 w I2
(4)
Prenons comme vecteur origine, le vecteur représentatif de U2 et portons le vecteur I 2
déphasé de l’angle φ2 en arrière.
L’équation 4 permet de déterminer le vecteur E 2 tel que :
E2 = U2 + R2 I2 + ℓ2 w I2
Traçons à l’extrémité de U 2 le vecteur R2I2 en phase avec I2 puis ajoutons le vecteur
l2wI2 déphasé de π / 2 en avant sur I2 le vecteur somme représente E 2.
Nous pouvons déterminer E1 en phase avec E2 et d’amplitude
E1 = E2 N1
N2
Nous pouvons tracer le vecteur représentatif de Ø sachant que les F.E.M. induites sont
déphasées de π / 2 en arrière par rapport au flux.
L’intensité magnétisante Im est en phase avec le flux. L’intensité Io est déphasée en
avant de Ø d’un angle très petit correspondant aux pertes à vide (angle hystérétique).
Pour déterminer la tension au primaire, il faut connaître la direction de l’intensité I 1.
Celle-ci est donnée par le vecteur N1I1 que l’on tire de l’équation 2.
N1 I1 = - N2 I2 + N1 Io
Traçons le vecteur – E1 et portons à l’extrémité un vecteur RI 1 en phase avec I1 puis le
vecteurℓ1 w I1 déphasé de π/2 en avant de I1. Le vecteur U 1 représentatif de la tension primaire
est alors la somme :
U1 = - E1 + R1 I1 + ℓ1 w I1
16
Ф
-N2I2
N1I1
R1I1
Im
N1I10
φ1
-E1
E2
L1wI1
φ2
E1
U2
U1
L2wI2
I2
R2I2
N2I2
Nous remarquons que les tensions U 1 et U2 ne sont plus en opposition comme elles
l’étaient pratiquement à vide.
L’angle φ1 – φ2 est appelé angle de fuite du transformateur.
Diagramme de KAPP
Le courant à vide Io représentant environ 2 à 5 % de l’intensité nominale dans les
transformateurs de moyenne et grande puissance. KAPP a simplifié le diagramme réel en
considérant la réluctance du circuit magnétique comme nulle d’où :
Io = O
L’équation 2 relative aux ampères-tours devient : N1 I1 + N2 I2 = O
Soit:
I1 = - I2 N2
N1
Appelons m le rapport N 2 nous pouvons écrire :
N1
E1 = E2
m
Remplaçons dans l’équation 3 donnant U 1 le vecteur E1 par le vecteur E2/m tiré de
l’équation 4.
U1 = - (U2 + R2I2 +ℓ2wI2) + R 1I1 + ℓ1wI1
m
Remplaçons I1 par sa valeur en fonction de I 2 soit I1 = -mI2 dans l’équation ci-dessus :
U1 = - (U2 + R 2I2 + ℓ2wI2) – mR1I2 – mℓ1wI2
m
17
mU1 = - U2 – I2 ( R2 + m2R1 ) – I2 (ℓ2w + m2ℓ1w)
Soit :
En faisant tourner de 180° le diagramme du primaire on obtient :
U20 = mU1 = U2 + I2 ( R2 + m2R 1 ) + I2 (ℓ2w + m2ℓ1w)
Appelons : résistance totale ramenée au secondaire la valeur :Rs = R 2 + m2R 1
et réactance totale ramenée au secondaire la valeur :Xs=ℓ2w + m2ℓ1w = X2 + m2X1
Schémas équivalents du transformateur
Schéma Simplifié (pertes fer et courant magnétisant négligés
I1
R1
X1
R2
I1
I0 = 0)
X2
I2
U2
U1
E1
z2 ( 2)
(charge)
E2
E
E
1
2
Primaire
Secondaire
Schéma équivalent vu du secondaire
On multiplie les impédances primaires par m²
I2
R2
U20
m².R1
X2
m².X1
Rs
Xs
U2
Z2 (
E
1
Schéma équivalent vu du primaire
On divise les impédances secondaires par m²
I1
U1
R1
R 2/m²
Rp
X 2/m²
X1
Xp
E1
18
2)
L’équation de KAPP : transformateur vu du secondaire
Rs
Xs
I2
Rs I2
XsI 2
Z2 (
U20 = m U1
2)
mU1 = U2 + RsI2 + XsI2
U2
Diagramme de KAPP : transformateur vu du secondaire
I1
mU1
XsI2
U2
2
RsI2
I2
Pour déterminer Rs, il suffit de mesurer R2 et R1 en courant continu et d’appliquer la
relation : R s = R2 + m²R1.
Pour déterminer ℓsw = Xs, il faut réaliser un essai en court-circuit sous tension réduite
(U1cc ≈ 4 à 8% U 1n) pour I2n nominal. Le schéma équivalent devient :
Rs
Xs
Rs I2n
X sI2n
I2cc = I 2n
mU 1cc
U2 =0
L’équation de KAPP devient alors :
mU1cc = O + RsI2 + XsI2
Diagramme de Kapp en court-circuit
mU1c
Triangle de Kapp
ZS
Xs I2
Xs
c
c
cc
c
RsI2
d’où
Xs =
2
(mU1cc) – (R sI2)
I2
Rs
Z s = m U1cc /I2n
Rs = Z s cos cc
Xs = Z s sin cc
2
19
Essai en court-circuit
Le transformateur peut être essayé dans le sens abaisseur ( HT/BT) comme dans le sens
élévateur (BT/HT) même si le sens normal d’utilisation est HT/BT ;pour éviter d’inclure dans
les mesures les impédances des appareils de mesure ,on utilise des transformateurs de
courant qui présentent des impédances ramenées au primaire négligeables devant celle du
transformateur.
Essai dans le sens abaisseur
I1CC
A
W
Z s = m U1cc /I2cc
Rs = Z s cos 1cc
Xs = Z s sin 1cc
cos 1cc = P1cc / U1cc I1cc
Rs = P1cc /I²2cc
P1CC
TI
HT / BT
I2CC
U1CC V
A
I1CC
1cc
Essai dans le sens élévateur
I2CC A
W
P2CC
TI
2cc
=
cc
= Argument de Z s
Z s = U2cc /I2cc
Rs = Z s cos 1cc
Xs = Z s sin 1cc
cos cc = P2cc / U2cc I2cc
Rs = P2cc /I²2cc
BT / HT
U2CC V
=
I1CC
I2CC
Intérêt du diagramme de KAPP
Il permet en marche industrielle de voir comment doit varier la tension primaire pour une
tension secondaire constante en fonction des variations de l’intensité et du déphasage
secondaires ou de voir les variations de la tension secondaire pour une tension primaire
constante à intensité et déphasage secondaires variables.
Les paramètres de fonctionnement sont : U20 =mU1 ;U2 ;I2 ;
2
NB :Dans la résolution des exercices ,lorsque deux paramètres varient les deux autres restent
constants.
A/ Marche à U2 constant
mU1
I1
XsI2
U2
Rs I 2
2
I2
20
1°) I2 variable – φ2 constant
Il s’agit ici de tracer U20 (I2) à U 2 et
2 constants
Le triangle OAB reste semblable lorsque I 2 varie. La droite OB est fixe et le point B se
déplace sur celle-ci. La droite OB peut être graduée en ampères et l’on peut tracer des cercles
de centre O et de rayons égaux à différentes valeurs de I 2.
B’
mU1
mU1
B
I1
XsI2
O
2
U2
R sI2
A’
A
I2
2°) I2 constant – φ2 variable
Il s’agit ici de tracer U20 ( 2) à U 2 et I2 constants
Le triangle OAB est constant et tourne autour du point O. On peut tracer des droites
issues de O donnant la valeur du cosinus de φ2.
B’’
B’
mU1
B
I1
XsI2
O
2
U2
R sI2
A
I2
3°) I2 et φ2 variables
cos φ 2
Cette marche représente le cas général, il
suffit de superposer les deux diagrammes
précédents.
I1
CAP
IND
mU1
B
U2
O
2
I2
21
A
2I2
3I2
B/ Marche à U1 constant
(cas le plus courant car U1 est imposé en marche industrielle)
Reprenons le diagramme de KAPP à partir du vecteur I 2 comme origine, portons bout à bout
les vecteurs RsI2 en phase avec I 2 puis XsI2 déphasé de π/2 en avant et U2 déphasé de φ 2. Le
vecteur OC représente la somme vectorielle mU 1.
C
U2
mU1
2
U2
B
XsI2
O
RsI2 A
I2
1°) I2 variable – φ2 constant
Dans ce fonctionnement OC reste constant nous pouvons donc tracer un arc de cercle
de O comme centre et de rayon OC = mU1. Si φ2 est constant et I2 variable le triangle OAB
reste semblable et le point B se déplace sur la droite OB. On peut graduer OB en ampères.
Pour avoir la valeur de U2 pour une valeur de I2, il suffit de mener la parallèle à U 2 au point de
valeur donnée.
La chute de tension ΔU2 = mU1 – U2
Elle peut être déterminée sur le graphique. Pour une valeur donnée I2 =…….menons la
parallèle à U2. Elle coupe le cercle de rayon mU1 en D. De ce point D menons la
parallèle à la droite OB. Du point B traçons BE = mU1. Le segment CE représente ΔU.
ΔU2
E’’
C’’
ΔU2
E’’
C’
ΔU2
C
3I2 B’’
D
U2
2I2 B’
mU1
XsI2
Cercle de
rayon
mU1
A
I2
2
B
O
RsI2
22
E
2°) I2 constant – φ2 variable
Il s’agit de déterminer U2 en fonction de φ2.Le triangle OAB reste invariable U 2 tourne
autour du point B. Le point C se déplace sur le cercle constant de rayon OC = mU 1. La chute
de tension peut être déterminée par le graphique. Du point B comme centre traçons un arc de
cercle de rayon mU1. Pour un point considéré , la différence entre les deux arcs de cercle de
centre O et B (segment CD) représente la chute de tension ΔU 2.
Arc de cercle de centre
B et de rayon mU1
Arc de cercle de centre
O et de rayon mU1
C’ ΔU2 D’
U2
mU1
2
0
2
=0
ΔU2
U2
B
C
2
XsI2
O RsI2 A
D
0
U2
C’’ D”
I2
23
CHUTE DE TENSION DANS UN TRANSFORMATEUR
A/METHODE GRAPHIQUE
Hypothèse :on considère U2 et U2v parallèles
Tracer le triangle de KAPP ;tracer un cercle de rayon IC
U2
C
De centre I milieu de AC ,le cercle coupe la
Direction de mU1 en L : ΔU2 = AL
Ou abaisser la perpendiculaire en K de C
ΔU2 = AK
U2v
Z sI2
B/ CALCUL
L K
I
(
cc-
2)
1) Formule approchée
XsI2
Formule approchée
ΔU2 = U2v – U2
cc
Triangle AKC
Cos (
cc -
2)
2
A
B
= AK / AC
AK = AC cos (
cc -
2)
ΔU2 = Zs I2 Cos (
I2
RsI 2
= ΔU2
cc -
2)
U2
ΔU2 = AE + EH avec EH = BF
C
cos
U2v
2
H
Sin
Z sI2
AE / AB et AE = AB cos
XsI2
ΔU2=Rs I2 Cos
2 + XsI 2
2
RsI2
B
2) Nombres complexes
U2v = U2 +RsI 2 +XsI2 = U2 ( cos
U2v = (U2cos
U²2v = (U2cos
2+
2+
Rs I2) + j (U2sin
2+
Rs I2)² + (U2sin
U²2v = U²2 +2U2I2 (Rs cos
j sin
2)
+ R s I2 + JXs I2
2
+ Xs I2)
2
+ Xs I2)²
2
+ Xs sin
) + (RsI2 )² + (XsI2 )²
2
24
Sin
+ Xs I2 sin
2
A
2
BF/ C = EH/BC et EH = BC Sin
ΔU2 = RsI 2 cos
F
E
2=
2=
2
2
2
CARACTERISTIQUES EN CHARGE
Lorsque le transformateur débite dans une charge ,il y’a une chute de tension interne due à la
résistance et à la réactance totales; cette chute de tension est d’autant plus importante que le
circuit est inductif ;il peut y’avoir une surtension aux bornes des récepteurs lorsque le circuit
est trop capacitif ( en cas de surcompensation par exemple).
Les courbes ci-dessous ont été tracées afin de mettre en évidence la variation de la chute de
tension en fonction de la nature du circuit alimenté.
U (V)
400 V
400 V
390 V
Cos φ capacitif
Cos φ résistif
ΔU2
380V
Cos φ inductif
ΔU2
In
I (A)
NB: La chute de tension varie avec l’intensité dans la charge ;en pratique le
régleur de tension ( à vide ou en charge ) agit sur le nombre de spires pour maintenir la tension à peu
près constante.
U2
U20
0
I2n
I2cc
(20 à 25 I2 )
25
I2
REGLAGE DE LA TENSION SECONDAIRE
REGLAGE HORS TENSION
Dans les réseaux BT et certains réseaux MT, il est nécessaire de maintenir la valeur moyenne
de la tension de service aussi près que possible de la valeur nominale.
Pour cela, les transformateurs MT/BT et MT/MT sont normalement prévus avec des prises sur
l’enroulement primaire. Ces prises sont réalisés soit en milieu d’enroulement, soit à l’extrémité
côté neutre ; elles sont reliées à un commutateur ou ajusteur de réglage manœuvrable hors
tension. Ce commutateur a au moins
trois positions et permet de faire varier la tension
secondaire de + / - 2,5 % (anciennement + / - 5 % ) autour de la tension nominale.
U2 = U1 x N2
avec N1 variable
N1
1+
3-
A
B
C
N2
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
1
2
3
1
2
Connexion primaire d’un transformateur 15 000/ 400 V.
HAUTE TENSION
BASSE TENSION
BORNES ABC
BORNES
Commutateur POS. 1 : 15 750 Volts
abc
Commutateur POS. 2 : 15 000 Volts
abc
Commutateur POS. 3 : 14 250 Volts
abc
26
400 Volts
3
RENDEMENT D’UN TRANSFORMATEUR DE PUISSANCE
BILAN DES PERTES
Pa
Pu
Charge
Pertes totales
Puissance active
absorbée
P1=U1I1Cos 1
Bornes du
primaire
(réseau)
Pertes joule
primaires
R1I²1
Pertes fer (hystérésis
Pertes Joule
et courant de Foucault) secondaires
Phf=U 1I0Cos 0=U1I0a
Pj2=R2I²2
enroulement
primaire
Puissance réactive
Absorbée
Circuit magnétique
( fer)
Puissance absorbée
par le flux de fuite
Q1 =U1I1sin 1
Puissance magnétisante
X1I1 ²
U1I0sin 0=U1I0r
enroulement
secondaire
X2I2²
EXPRESSION DU RENDEMENT
2
= P2 / P 1 =
U2I 2cos
2+Pfh
Charge
Puissance absorbée Puissance utile
par le flux de fuite
I0 = I1v = courant primaire à vide; I 0 = I0r + I0a
U2I2cos
Puissance
utile
P2=U2I 2Cos
+RsI2²
Le rendement est maximale quand les pertes Joule = Pertes fer d’où :RsI²2 = Pfh
27
Q2=U2I2sin 2
2
RENDEMENT DU TRANSFORMATEUR
A/ MESURE DIRECTE
Elle est utilisée pour les petits transformateurs
P1n
A
W
P1n
I 1n
I2n
A
U1n
W
U2
V
U1cc
V
Rendement : η = P2 / P1
B/ METHODE DES PERTES SEPAREES
Elle est utilisée pour les transformateurs de grande puissance
1) Essai en court – circuit :il se fait sous tension réduite (U1cc ≈ 5% U1n ) et à
I2n ;la puissance mesurée correspond aux pertes cuivre en fonctionnement nominal ;les
pertes fer sont négligeables car la tension U 1cc est faible .
P1cc = R 1 I² 1cc + R 2 I² 2cc = Rs I²2cc
Schéma de principe
P1cc
A
U
V
W
I1n HT/BT
I2n
U1cc
A
Autotransformateur
Transformateur
TC
NB :
1) le résultat serait le même que le transformateur soit essayé du côté HT ou BT,
2) on peut aussi calculer les caractéristiques du triangle de KAPP ;la puissance
mesurée est essentiellement due à la résistance des enroulements.
Essai sous intensité réduite
Si P1cc est la puissance mesurée avec une intensité I2cc < I2n, alors les pertes joules
nominales sont :
I²2n
Pjn = P1cc -------I²2cc
28
1) Essai à vide :il se fait sous tension nominale ;la puissance
mesurée correspond aux pertes fer ;les pertes cuivre sont négligeables car le courant à vide
est faible.
P1v = U1 I10 cos
0=
Phf + R1 I²10
avec R1 I²10 ≈ 0
Schéma de principe
P1v
A
W
I1v
U1n
U2v
V
V
Essai à vide sous tension réduite
Si P1v est la puissance mesurée avec une tension U1 < U1n, alors
nominales sont :
U² 1n
Phf = P1v -------U²1
les pertes fer
C/ RENDEMENT
1) Charge nominale
U2I2ncos 2
= -------------------U2I 2ncos
2) A n’importe qu’elle charge
2+Pfh
+Pcc
U2I2cos 2
= ----------------------U2I 2cos
2+Pfh
+ RsI2²
3) Rendement maximal
Le rendement est maximal si pertes fer = pertes cuivre :
Pfh = RsI2²
U2I2cos 2
= ----------------U2I 2cos
29
2+2Pfh
COURBE DU RENDEMENT EN FONCTION DE LA CHARGE
Pertes
Rendement
Cos
2=
1
Cos 2 = 0,9
Cos 2 = 0,8
Cos
2=
0,7
Pertes cuivre
Pertes fer
0
I2
I2
REMARQUES
Le rendement d’un transformateur est excellent (de l’ordre de 98%)
Le rendement d’un transformateur dépend de l’intensité et du facteur de puissance de la
charge .
Seul le rapport de puissances actives donne le rendement.
30
COMPLEMENTS SUR LES TRANSFORMATEURS
Quel est le rôle d’un transformateur de puissance ?
Le transformateur de puissance permet :
A la sortie des
alternateurs….
Sur les lieux de
consommation…
..
D’abaisser la tension en
vue de la distribution de
l’énergie électrique
chez l’abonné
D’élever la tension en
vue du transport de
l’énergie électrique
(diminution de l’intensité
du courant en ligne donc
des pertes)
31
PRINCIPAUX ELEMENTS D’UN TRANSFORMATEUR DE PUISSANCE
Isolateur Moyenne Tension
Bobinage parcouru par le
courant « Moyenne Tension »
Isolateur Basse Tension
Bobinage parcouru par
le courant Basse Tension
Circuit magnétique
Cuve métallique remplie d’huile
(Isolement –Refroidissement)
32
PLAQUE SIGNALETIQUE
104057 A
PTEH
1975
68
25
Yzn11
1
15 750
2
15 000
3
14 250
0,962
400
30,1
4%
253
48
33
COMPOSANTES D’UN TRANSFORMATEUR DE PUISSANCE
Arrivée du courant « Moyenne Tension »
Réservoir d’expansion
Départ du courant « Basse Tension »
Appoint
Commutateur
Manutention
Couvercle
Niveau
Conducteurs
de liaison
Serrage des plaques de tôles du
circuit magnétique
Cuve ondulée
Vidange
Bobinage parcouru par le courant
« Moyenne Tension »
Circuit magnétique
34
Bobinage parcouru par le courant
« Basse Tension »
RÔLES DES DIFFERENTS ELEMENTS
D’UN TRANSFORMATEUR DE PUISSANCE
1) ENROULEMENTS PRIMAIRES ET SECONDAIRES
2) CIRCUIT MAGNETIQUE : canaliser les flux et présenter le minimum de pertes par hystérésis
et courants de Foucault .
3) CUVE ET COUVERCLE : ils assurent plusieurs fonctions :
-
Protection mécanique de la partie active (enroulements) ;
Contenance du diélectrique et son refroidissement ;
Support du circuit magnétique ;
Fixation des traversées isolantes ;
Manutention.
4) HUILE MINERALE : Assurer l’isolement et le refroidissement du transformateur
(échauffement dû aux pertes par hystérésis, courants de Foucault et par effet joule)
5) RESERVOIR D’EXPANSION : Compenser la dilatation de l’huile et empêcher l’oxydation de
l’huile au contact de l’air humide
6) DESSICATEUR OU ASSECHEUR D’HUILE : Absorber l’humidité de l’air entrant dans le
transformateur pour empêcher l’oxydation de l’huile (sable de silice ou silicagel, actigel,
carbogel). Il est bleu quand il est sec et vire au rose quand il est humide
7) COMMUTATEUR : Permet le réglage de la tension secondaire en modifiant le nombre de
spires (réglage à vide pour les transformateurs de distribution)
8) ISOLATEURS OU TRAVERSEES ISOLANTES : Assurer la liaison entre les enroulements
et les circuits électriques extérieurs et assurent les fonctions suivantes :
- Isoler de la liaison par rapport au couvercle ;
- Assurer l’étanchéité ;
- Assurer une résistance suffisante aux efforts mécaniques .
NB : Ils peuvent être remplis d’huile pour les gros transformateurs
9) EQUIPEMENTS DE CONTROLE : Thermomètre à contact et contrôleur de niveau
permettant de mesurer la température et le niveau d’huile
10) EQUIPEMENTS DE PROTECTION : Protéger les transformateurs immergés à remplissage
total contre les défauts d’origine interne et externes :
- Bloc relais de protection intégré DGPT2 : Détection de Gaz, Pression, Température à 2
niveaux (alarme et déclenchement) ;
- Relais BUCHHOLZ : Détecter le dégagement gazeux (alarme et déclenchement)
35
CARACTERISTIQUES ELECTRIQUES D'UN
TRANSFORMATEUR
DEFINITIONS
PUISSANCE NOMINALE
Elle s'exprime en MVA,KVA OU VA. Son symbole est S.
S² = P² + Q²
RAPPORT DE TRANSFORMATION
M = U20 /U1n
CHUTE DE TENSION
C’est la différence entre la tension à vide et la tension en charge. Elle dépend de la charge
( I2 et
2 ).
U2= U2O - U2
CHUTE DE TENSION RELATIVE
U2
= ( U2O - U2 ) 100 / U20
Elle est de l’ordre de 1 à 6 % pour cos 2 compris entre 1 et 0,8
RAPPORT DU COURANT PRIMAIRE A VIDE AU COURANT
PRIMAIRE EN CHARGE
Il renseigne sur la qualité du transformateur. Il doit être le plus faible possible pour
diminuer la consommation d'énergie réactive. Il est de l’ordre de 2 à 5%
Le courant à vide étant globalement réactif:
Q0/Sn = U1I0/U1In = I0/I1n. Il s'exprime en
I0 / I1n 100
36
:
PUISSANCE REACTIVE
Le transformateur est une self et son facteur de puissance à vide est très mauvais et
est de l'ordre de 0.2.Il consomme du courant réactif I0.De même lorsqu'il fonctionne en charge,
il consomme du courant réactif qui est fonction de la charge.
TENSION DE COURT -CIRCUIT
voir définition dans le cours.
Ucc
= ( U1cc / U1n )
Elle est de l 'ordre de 4 à 8
100
mais peut atteindre 12
pour certains transformateurs.
Elle sert à l'essai en court-circuit pour déterminer les pertes cuivre, et pour le calcul de la chute
de tension et du courant de court-circuit nominal.
La valeur de Ucc est la même que le transformateur soit alimenté du côté HT ou du côté BT.
COURANT DE COURT-CIRCUIT
C'est la valeur efficace maximale du courant dans le cas d'un court-circuit aux bornes
du secondaire, le primaire étant alimenté sous la tension nominale. Il permet le choix du
dispositif de protection (pouvoir de coupure).
I1cc = 100 x I1n et I2cc = 100 x I2n
Ucc
Ucc
IMPEDANCE DE COURT-CIRCUIT
Zs = mU1cc / I2cc
37
DEPHASAGE (ARGUMENT ): cc
C'est le déphasage entre le courant et la tension dans l'essai en court-circuit, ou angle
du triangle de KAPP
Tg
cc =
Lsw / Rs
(constante caractéristique du transformateur).
PERTES A VIDE
Ce sont des pertes par hystérésis et courant de Foucault. Elles ne dépendent pas de la
charge du transformateur mais de la tension d'alimentation qui en pratique est constante : elles
sont donc constantes. L'essai à vide permet de les déterminer (les pertes joule étant
négligées).
La puissance absorbée à vide par un transformateur sous la tension primaire normale
représente les pertes dans le fer, identiques à tous les régimes de marche industrielle (à vide
comme en charge).
PERTES DANS LE CUIVRE
Ce sont des pertes par effet joule dans les enroulements primaire et secondaire. Un
essai en court-circuit permet de les déterminer (les pertes fer étant négligées).
La puissance absorbée par un transformateur débitant le courant correspondant à la charge
proposée représente les pertes totales dans le cuivre à cette charge.
Les pertes dans le cuivre en
sont sensiblement égales à la chute de tension relative lorsque
la charge est purement résistive.
U =(U20-U2) 100/U 20=RsI2 100/U 20 RsI² 2 100/U2n I2 Pcc 100 / S n
U
= Rs I2 100 / U2 0 Rs I²2 100 / U2nI2n= Pcc
RENDEMENT
Il dépend du courant et du facteur de puissance cos
de la charge. Il est maximal
quand les pertes dans le fer sont égales aux pertes dans le cuivre. Il peut atteindre 99
les transformateurs de grande puissance.
3 U2I2COS
2
=
3 U2I2COS
2
+ Pfh + 3RsI²2
38
pour
CARACTERISTIQUES DU CONSTRUCTEUR
39
COUPLAGE DES TRANSFORMATEURS
Le choix entre les différentes connexions résulte de considération de construction et
d’exploitation :
a) Nombre de spires et isolement.
b) Dimensionnement des conducteurs.
c) Nécessité d’avoir un neutre.
d) Fonctionnement sur charge déséquilibrée.
CONNEXION DES ENROULEMENTS
Triangle
Zig – zag
Etoile
I
J
I
I
U
V/2
V
U
U = V ; I = J √3
U = V√3 ; I = J
U = V√3 ; I = J
COMPARAISON ENTRE CONNEXIONS (Pour l’obtention d’une même
tension entre phases)
- Pour un même nombre de spires par colonne, la tension entre phases en étoile est la plus
grande comparativement à la tension d’un enroulement d’où isolement relatif d’une colonne
moindre au primaire HT et nombre de spires plus faible au secondaire BT.
- Pour une même intensité en ligne le triangle entraîne une section de conducteur plus faible.
- La nécessité d’avoir un neutre pour l’alimentation justifie le choix des couplages Y et Z.
- La connexion zig - zag introduit un plus faible déséquilibre, la compensation se faisant sur
deux colonnes au lieu d’une seule pour l’étoile.
TABLEAU RECAPITULATIF
Rapport apparent de transformation M = U20 /U1 en fonction du rapport de transformation m = N2/N 1
COUPLAGE
Yy
N2
N1
Dd
N2
N1
Yd
N2
√3N1
Dy
√3N2
N1
Yz
√3N2
2N1
Dz
3N2
2N1
RAPPORT M
m
M
m
√3
m√3
m√3
2
3m
2
40
COUPLAGE DES TRANSFORMATEURS TRIPHASES
COUPLAGE
HT
Dyn
BT
REALISATION AVEC TROIS TRANSFORMATEURS MONOPHASES
REALISATION AVEC UN SEUL TRANSFORMATEUR TRIPHASE
41
DESIGNATION D’UN COUPLAGE
L’association d’un mode de connexion HT avec un mode de connexion BT caractérise un
couplage de transformateur.
HT en triangle
Indice horaire
D y n 11
BT en Etoile
Neutre sortie
QU’EST-CE-QUE L’INDICE HORAIRE ?
L’indice horaire indique le déphasage
entre la tension (BT) et la tension (HT) d’une même colonne.
C’est un angle compté dans le sens horaire. Il est égal au produit de l’indice par 30°
0
11
10
1
a
2
9
b
3
c
8
4
7
5
6
Cas particuliers de désignations :
- Neutre sorti côté HT : YN ou ZN
- Transformateur à trois enroulements : D, yn1, y1
- Transformateur à trois enroulements : Y, yn0, zn1
42
COUPLAGES USUELS
43
MISE EN PARALLELE DES TRANSFORMATEURS
La puissance demandée au secondaire d’un transformateur est trop importante
Les intensités primaire et secondaire ayant alors des valeurs excessives provoquent :
- un échauffement anormal des bobines
- une chute de tension secondaire exagérée
Pour remédier à ces inconvénients, il est possible de coupler un autre transformateur, en
parallèle avec le précédent.
La charge est maintenant répartie sur les deux transformateurs ; les récepteurs sont alimentés
sous une tension normale.
HT
BT
T1 (P1,Q1)
IT1
I
Q = Q1+ Q2
P = P1+P2
Z( )
IT2
I = I T1 + I T2
T2 (P2,Q2)
44
EST-IL POSSIBLE DE COUPLER EN PARALLELE
DEUX TRANSFORMATEURS QUELCONQUES ?
Pour être couplés en parallèle, les deux transformateurs doivent avoir des
caractéristiques identiques :
1/ Même tension nominale primaire : les deux primaires étant branchés sous la
même source de courant.
2/ Même rapport de transformation : les f.e.m doivent être égales afin d’éviter tout
courant de circulation à vide (débit d’une bobine dans l’autre).
3/ Même tension de court-circuit : sachant que ZI2 = Ucc x N 2/N1, si les chutes de
tensions nominales ne sont pas identiques, le transformateur ayant la plus faible chute
de tension risque d’être surchargé.
4/ Même indice horaire ou indice rattrapable , sinon court – circuit et donc
destruction des transformateurs.
5/ Même puissance nominale sinon le transformateur le plus puissant sera
surchargé. Cependant, on peut admettre sur le plan pratique, un écart maximale de
l’ordre de 40 %.
45
REPARTITION DES PUISSANCES
Lorsque deux transformateurs (monophasés ou triphasés ) sont en parallèle
la
répartition de la puissance demandée dépend de trois grandeurs caractéristiques de chacun
des transformateurs :
1) Le rapport de transformation : leurs différences entraînent une circulation de courant à vide
I0
Z2
V20
V’20
V20 – V’20
I0 = ---------Z2 +Z’2
Z’2
2) L’argument
: leurs différences entraînent des déphasages secondaires différents donc
CC
une mauvaise répartition de puissance active, des pertes joules élevées donc un mauvais
rendement (l’effet est négligeable si (S1 / S2 ) ≤ 2 )
a) Méthode graphique
U2
B
U2
X’sI’2
’CC
XsI2
CC
0
Soit deux transformateurs de même rapport de
transformation et même tension de court-circuit
mais de CC différents ( m=m’ et UCC1 = UCC2)
’2
I’2
IT
C
θ
Rs I2
A
I2
Les triangles de KAPP , OAB de T 1 et OCB de T 2
ont même hypoténuse OB = ZsI2 = Z’sI’2
Les courants des deux transformateurs ne sont
plus en phase :
Courant total : I t = I2 + I’2
Déphasage entre I2 et I’2 : θ = ( CC- ’CC)
a) Méthode algébrique
3) La tension de court-circuit : leurs différences entraînent une mauvaise répartition de la
puissance apparente totale (un gros transformateur à une tension de court-circuit pus élevée
qu’un petit transformateur d’où s’arranger pour avoir (S1 /S2 ) ≤ 2.
46
Influence de la tension de court-circuit
Supposons m=m’ et
CC1
=
CC2
les digrammes de Kapp des deux transformateurs
couplés en parallèle sont identiques (U 2 = U’2; mU 1=mU’1; ZsI2=Z’sI’2);Les puissances
nominales étant S1N et S2N , celle de la charge étant S,on démontre que la charge
se répartit selon la formule suivante (S = S1+S2 ) :
HT
T1 (S1N, Zs1 ,UCC1)
I2
S1
S1N /Ucc1
---------- = -------------------------S1+S2
S1N / Ucc1 + S2N/ Ucc2
BT
Avec n transformateurs en parallèle
S1N
S1
Ucc1
----------------- = -----------------------S1+S2 +…+Sn S1N + S2N+…+SnN
Ucc1 Ucc2
Uccn
S =S1+S2
I
Z( )
I’2
T2 (S2N, Zs2 ,UCC2)
En théorie les caractéristiques doivent être identiques pour que la répartition se fasse
proportionnellement à leurs puissances apparentes :
La plus part du temps les rapports de transformation sont égaux et tant que la limite du rapport
S1/S2 ≤2 est vérifié, l’influence des arguments est négligeable.
Soit à mettre deux transformateurs en parallèle 15KV/410V pour alimenter une charge de
1400KVA
T1 :630 KVA;Ucc=4%
1)
T2 :800KVA ;Ucc=6%
Calculer la puissance supportée par chaque transformateur,
S1
630/4
---------- = ---------------------=0,541 soit S1=758 KVA>630KVA et S2=642KVA
1400
630/4+800/6
2)
Quelle est la puissance maximale pouvant être alimentée?
On considère S1 fonctionnant à puissance nominale S1=630KVA
630
---------- = 0,541 soit S2=630/0,541-630=534,5 KVA et S=1164,5KVA
630+S2
47
ROUPES DE COUPLAGE
MARCHE EN PARALLELE DE TRANSFORMATEURS DU MÊME GROUPE
La marche en parallèle de deux transformateurs faisant partie d’un même groupe de couplage est toujours
possible en régime pratiquement équilibrée. Les appareils appartenant à un même groupe, dont les
indices diffèrent de 4 ou 8 peuvent fonctionner en parallèle en connectant ensemble d’un côté (haute ou
basse tension) les bornes marquées de la même lettre et en reliant de l’autre côté les couples de bornes
marqués de lettres différentes qui présentent des tensions en phase.
MARCHE EN PARALLELE DE TRANSFORMATEURS AUX GROUPE III ET IV
A l’exception de la combinaison entre les groupes III et IV qui vient d’être décrite, il est impossible de
faire fonctionner en parallèle des transformateurs appartenant à des groupes différents.
48
INTENSITES DE COURT-CIRCUIT
Dans le cas où un incident provoquerait un court-circuit au secondaire d’un transformateur,
quelles seraient les valeurs maximales des courants dans les bobines primaire et secondaire
au moment du défaut ?
Pour calculer la valeur des intensités dans ces conditions, il faut connaître la tension
de court-circuit du transformateur.
QU’EST-CE QUE LA TENSION DE
COURT-CUIRCUIT D’UN TRANSFORMATEUR ?
C’est la tension (Ucc) qu’il faut appliquer au primaire du transformateur pour que le secondaire,
préalablement mis en court-circuit, soit parcouru par son intensité nominale.
Généralement Ucc s’exprime en pour cent (%) de Up nominale (environ 5 % pour les
transformateurs de distribution).
Connaissant Ucc il est possible
de déterminer…
L’intensité de court-circuit dans
L’intensité de court-circuit dans
la bobine secondaire (Iccs)
la bobine primaire (Iccp)
Iccs = Ins
x
100
Iccp = Inp
Ucc
x
100
Ucc
Ins : Intensité nominale secondaire
Inp : Intensité nominale primaire
49
TRANSFORMATEURS DE MESURE
Quel est le rôle des transformateurs de mesure ?
Les transformateurs de mesure permettent :
Transformateur de tension
Transformateur de courant
d’abaisser la tension
en vue de sa mesure
d’ abaisser l’intensité du
courant en vue de sa mesure
D’ autre part ces transformateurs isolent les appareils de mesure de la haute tension
50
TRANSFORMATEURS DE MESURE
1/ GENERALITES
Les transformateurs de mesure permettent de :
-
mesurer des intensités élevées en B.T.,
-
mesurer la tension et l’intensité des circuits à tension élevée.
Ils se divisent en deux catégories :
-
les transformateurs d’intensité ou de courant (TC ou TI),
-
les transformateurs de tension ou de potentiel (TT ou TU).
2/ LES TRANSFORMATEURS DE TENSION (TT ou TU )
L’enroulement primaire de ces transformateurs est branché entre les bornes de la
tension à mesurer. L’enroulement secondaire alimente en dérivation, les appareils de mesure.
a) Schéma de principe
HT
BT
V
Voltmètre
Wattmètre (circuit tension)
W
Relais de protection
P1
S1
P2
S2
b) Symbole
a) Principe de Fonctionnement (le même que le transformateur de puissance).
Dans les conditions courantes d’emploi : U2/U1 = N2/N1
b) Caractéristiques
Tensions nominales : les tensions nominales primaires et secondaires figurent dans la
désignation d’un transformateur. Elle s’exprime sous la forme U/√3. La tension nominale
secondaire composée est normalisée à 100 V.
51
3/ LES TRANSFORMATEURS DE COURANT (T.C.)
L’enroulement primaire de ces transformateurs est en série dans le circuit dont on veut
connaître l’intensité. L’enroulement secondaire est fermé sur les appareils de mesure
branchés en série.
Le transformateur de courant (ou d’intensité) est utilisé pour fournir un courant
secondaire proportionnel au courant primaire, tout en limitant la tension secondaire à un niveau
relativement peu élevé, avec un transfert de puissance limité.
a) Schéma de principe
A
HT
Ampèremètre
I2
W
Wattmètre (circuit intensité)
Relais de protection
b) Symboles
P1
P2
P1
S1
S1
P2
S2
S2
a) Principe de fonctionnement
Equation des ampère-tours :N1 I1 = N1 Io + N 2 I2 ; N 1 Io étant négligeable on peut écrire :
I2 = N1 I1.
N2
L’intensité I2 est proportionnelle à I1 et en opposition de phase avec elle.
On veut en général mv = I1 = N 2 très grand (I2<<I1) ; N1<<N 2.
I2 N1
52
Lorsqu’on ouvre le secondaire d’un TC, la force magnétomotrice développée par I 2 est
supprimée et la force magnétomotrice magnétisante N 1 Io se trouve multipliée par un nombre
très grand. Cela entraîne une sursaturation du circuit magnétique et un échauffement
important. En outre, une surtension apparaît au niveau du secondaire d’où danger pour les
appareils et le personnel.
Considérons le TC comme un générateur de courant parfait ( I2 =5A )
P1
S1
P2
S2
I2 = 5A
Z (Ω)
U2 = ZI2
Z (Ω)
1
10
100
1000
U2 (V)
5
50
500
5000
∞
U2
U1
Il est dangereux d’ouvrir le secondaire d’un TC.
Ne jamais laisser à circuit ouvert, le secondaire d’un TC en service.
b) Caractéristiques principales
Les valeurs des courants primaires et secondaires nominaux sont normalisées. I2N est
normalisée à 5 A sauf cas spéciaux (1 A).
c) Pince ampèremétrique
Transformateur à circuit magnétique ouvrable. La partie primaire de ce transformateur
est constituée du fil conducteur traversé par le courant alternatif à mesurer. Le secondaire à N 2
spires est branché sur un appareil de mesure d’intensité. Il y a deux versions :
-
pince et ampèremètre indépendants,
-
pince et ampèremètre combinés.
53
4/ PINCE POUR COURANTS DE FUITE
PRINCIPE DE LA MESURE
La figure montre un transformateur P,
en forme de tore ouvrant, engagé sur
l’ensemble des conducteurs actifs du
circuit qui en constituent le
« primaire ». Associé à un galvanomètre G, ce transformateur mesure
donc la somme vectorielle de ces
courants primaires, et celle-ci est
normalement nulle si aucun courant
n’est dérivé à l’extérieur du transformateur.
Par contre, en cas d’apparition d’un défaut, tel que D, en aval du transformateur, un certain
courant sera dérivé par la terre et la somme vectorielle des courants primaires sera différente
de zéro. Le galvanomètre G pourra donner directement la mesure de ce courant résiduel et
permettre d’apprécier la gravité du défaut.
Fonctionnement normal équilibré
I1 + I2 + I3 = 0
Fonctionnement anormal (défaut) : I1 + I2 + 13 = Id
Cette pince permet aussi de mesurer le courant dans le neutre :
-
Régime équilibré : I1 + I2 + I3 = IN = 0 aucun courant dans le galvanomètre ;
-
Régime déséquilibré : I1 + I2 + I3 = IN #0 le courant IN traverse le galvanomètre.
Exemple :Une pince ampèremétrique porte les indication suivantes 500A/5A ;Quels sont les nombres de
spires primaires et secondaires ?
I1/I2=N2/N1 avec N1=1 spire d’où 500/5=100=N2/1 soit N2=100 spires
54
PRINCIPAUX TYPES DE TC
55
5/ MONTAGE DES TRANSFORMATEURS DE MESURE
Haute tension
P1
P2
S1
S2
P1
P2
Vers les appareils de mesure et de protection
( 5A maximum par phase )
S1
S2 P 1
P2
S1
S2
P1
S1
P2
P1
P2
P1
P2
S2
S1
S2
S1
S2
Vers la charge
56
Vers les appareils de
mesure et de protection
(100 V entre phases)
RAPPORTS DE TRANSFORMATION
BIBLIOGRAPHIE
TITRES
AUTEURS
ELECTROTECHNIQUE
THEODORE WILDI
MACHINES ELECTRIQUES
J. NIARD
MACHINES ELECTRIQUES ET
Collection HEBERT
ELECTRONIQUE DE PUISSANCE
ELECTRICITE INDUSTRIELLE
L .PASTOURIAUX
Documents : alternateur, transformateur,
production, transport , distribution,
Hydro Québec
automatismes
Documents :alternateur, transformateur,
production, transport
EDF
Equipements de puissance
Henry Ney –Noël Morel
Documents de constructeurs
Leroy SOMER.
GUIDE DU TECHNICIEN EN
J.C .MAUCLERC
ELECTROTECHNIQUE
HACHETTE TECHNIQUE
57

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