TP12 : Les types de filtres

TP 12. Les filtres
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Dé#inirlafonctionetlesgabaritsdes#iltresidéaux.
Choisiruntypede#iltreenfonctiond’untraitementfréquentieldonné.
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Identi#ieruntypede#iltreanalogiqueàpartirdesastructure.
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Établirlatransmittanceisochroned’un#iltreàpartirdesonschémastructurel:#iltres
passifset#iltresactifs
Calculeretmesurersesprincipalescaractéristiques:fréquencedecoupureà-3dB,
fréquence
centrale,bandepassante.
TraceretexploiterundiagrammedeBodepouridenti#ierlespropriétésd’un#iltre.
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D'unefaçongénérale,onpeutdirequ'un#iltreestunsystèmequilaissepassercertaines
chosesetquienretientd'autres.Un#iltreàcaféretientlecaféenpoudre,maislaissepasser
l'eauquiaprisl'arômeducafé.Untamisestunautreexemplede#iltre,quilaissepasserle
sable#inetretientlesgrosgrains(etlespépitesquandonestchanceux).Dansledomaine
audio,c'estlamêmechose:un#iltreaudiolaissepassercertainssonsetenbloqued'autres.
Onpeutclasserles#iltresaudioendeuxgrandescatégories:les#iltrespassifsetles#iltres
actifs.Les
#iltrespassifssontconstituésdecomposantsélectroniquessimples,telsquerésistances,
condensateursetselfs,quinenécessitentpasd'alimentationpourfonctionner.
Un#iltreactifquantàluirequiertdescomposantsélectroniquestelsquetransistorsou
ampli#icateursopérationnels,quinécessitentunesourced'énergie(alimentationsecteurou
piles),enplusdescomposantsdebase(résistances,condensateursetéventuellementselfs).
Problème:
Ondisposed'ununiqueampli#icateuraudiodepuissancequidoitattaqueruneenceinte
comportantplusieurshaut-parleursdontlesplagesdefréquencesrestituablessonttrès
distantes.Onveuteffectuerun#iltragepourn'envoyeràplusieurshaut-parleursqueles
signauxdefréquencesqu'ilssontcapablesdetraiter.
Ilesttoutàfaitenvisageablederéaliseruneinstallationcomportantdu#iltragepassifetdu
#iltrageactif,commelemontreleschémadudocument1.
Ondisposepourceladeplusieurs#iltres(voirdocuments).
Apartirdesdocumentsfournisindiqueroùilfautplacerchacundes#iltresdansleschémadu
document1pourpouvoirutiliserl'installationproposée.
Questionpréliminaire:
Pourchaque#iltredisponible:
• déduiresafonctiondetransfert
• traceràl'aidedeMatlablediagrammedeBode
• spéci#ierlabandepassante
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Document 1 :
Document 2 :bandespassantesdeshaut–parleurs
Unhaut-parleurabesoinpourfonctionnercorrectementdenerecevoirquelesfréquences
pourlesquellesilaétéconçu.
Lesenceintesconsidéréesreçoiventunsignalampli#ié,lesdifférentesfréquencessont
séparéesparun#iltrequatrevoiessituéesàl’intérieurdel’enceinteetdirigéesversleshautparleurscorrespondants:
-lewoofer(grave)quirestituedessonsjusqu’àunefréquencedel’ordrede200Hz;
-lemédiumdebandepassantedel’ordrede200–2000Hz;
-letweeterestunhaut-parleurdestinéàreproduirelessonsaigus(dehautes
fréquences).Ellessesituentengénéralentre2000et20000Hz,cequicorrespondau
seuilmaximalaudibleparl’homme.
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Document 3 : Filtresdisponibles
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Document 4:tracerundiagrammedeBodeavecMatlab
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Dansl'expressiondelatransmittanceonnotes=jω.
LancerMatlab
Ouvrirunnouveauscript
Ecrireleslignesdecommandeci-dessous
s=tf('s');
T=%expressiondelafocntiondetransfert
bode(T);gridon
Document 5 : Valeursdescomposants
R=800Ω,C=1μF,L=20mH
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