佐賀大学大学院工学系研究科修士論文 Belle 実験 - SAGA-HEP

佐賀大学大学院工学系研究科
修士論文
Belle 実験における B 崩壊のフルリコン
ストラクション事象に関する研究
物理学専攻
基礎物理学講座
00sm18
友村彰宏
平成 14 年 2 月提出
概要
KEK-B ファクトリー実験は電子陽電子衝突により生成される年間 108 もの BB を大型粒子
検出器 (BELLE 検出器) で検出し、 B 崩壊における CP 対称性の破れの現象を観測することに
より、標準理論における小林益川理論を検証し、 CP 対称性の破れの起源を解明することを
最大の目的としている。
K +K ; 及び Ks0 + ; 崩壊をか
ら得られる K= 粒子を用いて、主に低運動量領域の K= 識別の性能評価を行うことである。
Ks0 崩壊を用いて K= 粒子の識別能力を調べた結果、 K の Eciency が 0.2GeV/c から 1.8GeV/c
の運動量領域において 93% 程度という結果となり、を K と識別する Fake rate は 0.0GeV/c
から 3.5GeV/c の運動量領域において 2% 程度という結果となり、 Belle 検出器の K= 識別能
本論文の研究課題は 2 つに分かれる。一つは、
!
!
力は、非常に高いことが判明した。
D() D() D() a1 崩壊によるフルリコンストラクション事象に
ついての研究である。現在、 Belle 実験において 30fb;1 、 BB 事象ではおよそ 3:2 107 個に
第二の課題として、
B
!
相当するデータが収集されている。このデータを用いれば数万のフルリンストラクション事象
が得られると期待される。フルコンストラクション事象を用いた物理解析は非常にバックグラ
B 事象で解析が行える。また、 B の重心系で解析、インクルシブ
な粒子のスペクトラム測定、 Vcb 、 Vub の測定、 B
の探索といった非常に有用で様々
な解析を行なうことができる。本研究では、ハドロニックな 2 対崩壊である、 B
D() ,
(
)
(
)
D , D a1 崩壊の個々の崩壊モードにおいてどの崩壊モードが物理解析において有用かを調
ウンドの少ないピュアーな
j
j
j
j
!
!
べるためにどの程度の yeild や purity があるか測定した。この結果、フルリコンストラクショ
BB 事象の数は 40499 320 個となり、 purity は 55% であった。これらのイベント
サンプルから、 purity の高い B
D() 崩壊を用いて B l K 0 Ks0 + anything の
ン出来た
!
!
インクルシブな粒子の Multiplicity の測定やエネルギースペクトラムについての解析を行なっ
た。モンテカルロシミュレーションとの比較では、最大でも 10% 程度のずれという高い精度で
の一致が見られた。
目次
1 序論
2 KEK B-factory 計画
1
3
2.1 CP 対称性の破れ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 KEKB 加速器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3 Belle 検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 Belle 実験における粒子識別の能力評価
3.1 K= 識別 . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2
K + K ; による粒子識別の能力評価
3.2.1 事象の選択 . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Eciency . . . . . . . . . . . .
3.3 Ks0 + ; による粒子識別の能力評価
3.3.1 事象の選択 . . . . . . . . . . . .
3.3.2 Fake rate . . . . . . . . . . . .
3.4 Charge asymmetry . . . . . . . . . . .
3.4.1
K +K ; . . . . . . . . . . .
3.4.2 Ks0 + ; . . . . . . . . . . .
3.4.3 まとめ . . . . . . . . . . . . . .
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4 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
4.1
4.2
...............
粒子の再構成 . . . . . . . . . . .
4.2.1 荷電粒子の選択 . . . . .
4.2.2 0 中間子の選択 . . . . .
4.2.3 Ks0 中間子の選択 . . . .
4.2.4 、 a1 の選択 . . . . . .
4.2.5 D 及び D 中間子の選択
4.3 B 中間子の選択 . . . . . . . . .
4.3.1 バックグラウンドの除去 .
4.3.2 E 、Mb 分布 . . . . . .
4.4 シグナル事象の抽出 . . . . . . .
序論
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10
10
11
11
11
18
18
20
24
24
25
29
31
31
32
32
32
34
35
37
37
40
42
43
4.5 まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 B D () 崩壊を用いたインクルシブな粒子の Multiplicity やスペクトラム
の測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.1 事象の抽出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.2 粒子の同定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.3 測定結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
!
5
6
50
51
51
51
53
57
60
結果と考察
結論
ii
図一覧
2.1 ユニタリー三角形 . .
2.2 KEKB 加速器 . . . .
2.3 Belle 検出器 . . . . .
2.4 Belle 検出器の断面図
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3
5
6
6
3.1 実験データでのの不変質量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2 single tag と double tag によるの不変質量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.3 K の運動量分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.4 Probability の cut を Prob(K : ) > 0:6 > 0:7 > 0:8 > 0:9 とした場合の運
動量を関数とした K= 識別の Eciency 分布。データは実験によるもの。 . . . 14
3.5 Probability の cut を Prob(K : ) > 0:6 > 0:7 > 0:8 > 0:9 とした場合の運
動量を関数とした K= 識別の Eciency 分布。データはモンテカルロによるも
の。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.6 Prob(K : ) > 0:6 > 0:7 > 0:8 > 0:9 とした場合の運動量を関数とした K=
識別の Eciency の実験 /MC 比 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.7 実験データでの Ks0 の質量分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.8 モンテカルロデータでの Ks0 の質量分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.9 の運動量分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.10 運動量を関数としたを K と識別する Fake rate 分布 . . . . . . . . . . . . . . 20
3.11 運動量を関数としたを K と識別する Fake rate 分布 . . . . . . . . . . . . . . 20
3.12 cos を関数としたを K と識別する Fake rate 分布 . . . . . . . . . . . . . . 21
3.13 Probability cut、運動量領域に対する Fake rate の結果 . . . . . . . . . . . . . 22
3.14 運動量を関数とした K に対する Eciency の Charge Asymmetry 分布 . . . . 24
3.15 3 検出器による運動量を関数としたを K と識別する正電荷と負電荷の Fake
rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.16 各検出器による運動量を関数としたを K と識別する正電荷と負電荷の Fake
rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.17 3 検出器による運動量を関数としたを K と識別する Fake rate の Charge Asymmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.18 各検出器による運動量を関数としたを K と識別する Fake rate の Charge Asymmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.19 運動量を関数とした t 分布、 dE=dx 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
iii
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
.
.............
Ks の cut のパラメーターの定義 . . .
Ks の質量分布 . . . . . . . . . . . . .
D 0 、D+ の不変質量分布 . . . . . . .
D 0 、D+ の m 分布 . . . . . . . .
continuum 事象と BB 事象 . . . . . .
thrust angle 分布 . . . . . . . . . . .
B 中間子の ight direction 分布 . . . .
B 0 D() における Mb 、 E 分布 .
.
.
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(
)
D の各崩壊モードごとの Mb 分布 .
D () の各崩壊モードごとの Mb 分布 .
.............
.............
.............
.............
.............
.............
.............
.............
.............
.............
B
.............
B
.............
(
)
B D a1 の各崩壊モードごとの Mb 分布
.............
実験データと BB モンテカルロシミュレーションによる E 、 Mb 分布 . . . . .
インクルシブな粒子の Multiplicity 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
インクルシブな粒子のスペクトラム分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 次レプトンと 2 次レプトンの生成の例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e、の重心系の運動量分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
フルリコンストラクションの概念図
0 の質量分布
!
!
!
!
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31
34
35
36
38
39
41
41
42
43
44
45
46
50
53
54
55
56
5.1 Mb 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
iv
表一覧
2.1 BELLE 検出器の性能パラメーター . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
3.1 各検出器の K= 識別可能な運動量領域 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Probability cut、運動量領域に対する Eciency の結果。データは実験による
もの . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Probability cut、運動量領域に対する Eciency の結果。データは MC による
もの . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Probability cut、運動量領域に対する Fake rate の結果 . . . . . . . . . . . . .
3.5 運動量領域に対する K に対する Eciency の Charge Asymmetry の結果 . . .
3.6 各検出器及び、 3 検出器による運動量領域に対するを K と識別する Fake rate
と Charge Asymmetry の結果。データは実験によるもの。 . . . . . . . . . . .
10
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
フルリコンストラクションで用いた崩壊モード . . . . . . . . . . . . . . . . .
The Good Ks cuts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
崩壊モードごとの D D の質量分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B D() の各崩壊モードごとの Yeild と Purity の結果 . . . . . . . . . . . .
B D() の各崩壊モードごとの Yeild と Purity の結果 . . . . . . . . . . . .
B D() a1 の各崩壊モードごとの Yeild と Purity の結果 . . . . . . . . . . . .
インクルシブな粒子の Multiplicity の結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
!
!
!
16
17
23
25
28
33
34
40
47
48
49
54
5.1 B D () 、D() 、D() a1 の Yeild と Purity の結果 . . . . . . . . . . . . . 59
5.2 Purity ごとの Yeild とルリコンストラクション事象の検出効率の結果 . . . . . . 59
!
v
1
第
1章
序論
現在、我々の宇宙は物質だけで構成されており、反物質で構成された星や銀河などは観測され
ていない。しかし、宇宙創生の初期段階では、粒子と反粒子が同じだけ存在していたと考えら
れている。なぜ、反物質が消滅したのか。この謎を解く鍵として CP 対称性の破れが原因であ
るといわれている。
CP 対称性の破れは、実験的には 1964 年にクローニン、フィッチらによって行なわれた中性
K 中間子の研究において、わずかではあるが存在が確認された 1]。中性 K 中間子の KL0 は、
+ ; 0 に崩壊するため CP = 1 の固有状態と考えられ、 Ks0 は +; に崩壊するため CP =
+1 の固有状態と考えられていたが、彼らの実験で KL0 が 10;3 程度の割合で CP = +1 の固有
状態を含む、 KL0
+ ; の崩壊が起きることが発見された。しかし、その後 30 年以上もの
間、中性 K 中間子以外の反応で CP 対称性の破れを観測することができなかった。
;
!
標準理論において CP 対称性の破れは小林益川理論により説明されている 2]。この小林
益川理論では、 6 つのクォークモデルで予言される unitary
mixing 行列の複素位相成分によっ
て CP 対称性の破れが生じるとされている。この理論によると、
B 中間子のある崩壊過程では、
CP 対称性の破れが K 中間子の時の 100 倍程度の割合で現れると考えられる 3]。
そのため、小林益川理論による CP 対称性の破れの機構を実験により検証していくことが
重要である。そこで、日本の高エネルギー加速器研究機構 (KEK) で B 中間子を大量に生成し、
CP 対称性の破れを検証する B ファクトリー実験が 1999 年に開始した 4]。 KEK B- ファクト
リー計画では、一年間に 108 以上の BB 事象を生成し、その崩壊過程を大型粒子検出器 (Belle
検出器) で観測する 5]。そのための研究は日本、アメリカ、韓国、中国、ロシア等の国々から
構成された国際共同実験グループ Belle Collaboration によって行なわれている。
2001 年 8 月には、 Belle Collaboration により中性 B 中間子の J= Ks0 、 (2S )Ks0 、 c1 Ks0 、
c Ks0 、 J= KL0 の崩壊過程を用いて、 B と B 中間子の崩壊における時間分布の差から sin 2 1 =
0:99 0:14(stat) 0:66(syst) という非常に大きな CP 対称性の破れを観測することができた
7]。小林益川理論で予言されたように大きな CP 対称性に破れが観測されたことは KEKB ファ
クトリーの大きな成果である。
B 崩壊分岐比をバックグラウンドを含まないで測定することが重要である。本論文において、
私は B 中間子のフルリコンストラクション事象に関する研究を行なった。この方法で解析を行
なえば、他の測定方法よりも非常にバックグラウンドが少なく解析ができ、 CKM パラメーター
の測定、
B
!
の観測 12] といった非常に有用な物理解析が行なえる。私は本論文で B の
第
1 章序論
2
ハドロニックな崩壊モードを用いて、今後の物理解析においてどの崩壊モードが有用であるか
を研究した。また、 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いて粒子の Multiplisity や
インクルシブな粒子のスペクトラムの測定を行なった。また、 CP 対称性の破れを測定するた
めに重要な粒子識別についても研究を行なった。
本論文では、 2 章で KEK
B ファクトリーについて、 3 章で粒子識別の能力評価について、
4 章で B 中間子のフルリコンストラクション事象に関する研究について述べ、 5 章で結果と考
察、最後 6 章で結論を述べる。
3
第
2章
KEK B-factory 計画
2.1 CP 対称性の破れ
KEKB ファクトリー実験は、 K 中間子以外の系で CP 対称性の破れを観測し、これを精密
に測定することにより小林益川理論の検証を行なうことを最大の目的としている。現在の我々
の世界では物質が支配的であり、反物質は自然界で確認されていない。これは宇宙の現段階に
おいて、最初は同じ数だけ存在していた粒子と反粒子が、何らかの理由で粒子数が反粒子数を
上まわり対消滅をした結果、粒子だけが残り物質が支配する現在の宇宙が出来上がったと考え
られている。粒子数が反粒子数と異なるためには、 CP 対称性の破れが必要条件とされている。
この CP 対称性の破れは、標準理論では小林益川行列に複素位相成分が入ることで説明され
る。小林益川行列を
0
1
Vud Vus Vub
B
@ Vcd Vcs Vcb C
A
Vtb Vts Vtb
(2.1)
と表すと、ユニタリー性から以下のような関係が得られる。
VubVub + VcdVcd + Vtb Vtb = 0
(2.2)
このユニタリー性から複素平面上に三角形を作ることができる (図 2.1)。これは CP 対称性の
破れと小林益川行列の複素位相との関係を考える上で分かりやすい。
φ2
Vtd Vtd*
VubVub*
φ3
φ1
*
cb
Vcd V
図
2.1:
ユニタリー三角形
第
2 章 KEK B-FACTORY 計画
4
B 0 B 0 中間子が、同じ CP 固有状態の終状態 f になる崩壊モードに注目したとする。
0
もし B 0 中間子と B 中間子で崩壊の時間依存性が異なっているならば、これは非対称性パラ
メーター Af で表される。
ここで
Af = R(B 0
R(B
0
!
!
f ) R(B 0
f ) + R(B 0
;
!
!
f ) = sin(2
f)
CP )
sin (mt)
(2.3)
m は 2 つの B 0 B 0 中間子の質量固有状態の質量差、 t は B 0 B0 中間子の崩壊時間 t1 t2
の差、すなわち t = t1 t2 である。また CP は小林益川行列の複素位相成分であり、ユニ
タリティー三角形の 3 つの内角 1 2 3 に直接関係する。ユニタリティー三角形の内角は小
ここで ;
林益川行列の成分を用いて式 2.4のように表される。
1
arg
V V
cd cb ;
Vtd Vtb
2
arg
V V ud ub ;
Vtd Vtb
3
arg
V V cd cb
;
CP 対称性の破れの大きさは、 2.1で示した三角形の三辺 Vtd Vcb Vub
j
j
により正確に決定できる。また、これらのパラメーターは全て
B
VudVub
(2.4)
と三つの内角 1 2 3
中間子の崩壊の測定から求め
j j
j
ることができる。これらのパラメーターを決定するために重要な崩壊モードを以下に示す。
J= Ks 等
0
or 等
2: B
DK 等
3: B
Vub : b u transition (B l l)
Vcb : b c transition (B B D0 l)
Vtb : BB mixing
j
1
: B0
!
!
!
j
!
j
j
!
j
j
!
!
2.2 KEKB 加速器
KEKB 加速器は高エネルギー加速器研究機構 (KEK) の周長 3Km の TRISTAN のトンネル
を利用して建設された。 8.0GeV の電子加速リング (High Energy Ring:HER) と 3.5GeV の
陽電子加速リング (Low Energy Ring:LER) からなる加速器で、電子と陽電子はそれぞれのリ
ングの中を反対方向に周回する。 2 つのリングは 2ヶ所で交差し、富士側では、リングを上下
にすれ違わせ衝突を起こさせないようになっていて、もう一方の筑波実験室が衝突点である。
重心系での衝突エネルギーが 10.58GeV で、衝突点を囲むようにして Belle 測定器が設置され
る。 KEKB 加速器の概観を図 2.2に示す。
ビーム強度を表すルミノシティーは衝突型加速器において以下の式で表される。
EI L = 2:2 10 (1 + r) (2.5)
y ここで、 E はビームのエネルギー (GeV)、 I は蓄積電流 (A) である。また、はビームチェー
ンシフトと呼ばれるもので、衝突時の働くビームビーム力の強さを表す量である。 r は衝突
34
第
2 章 KEK B-FACTORY 計画
5
図
2.2: KEKB 加速器
点における垂直方向 (y 方向) のビームサイズを水平方向 (x 方向) で割った値で非常の小さく無
視してよい。
y
は衝突点で垂直方向 (y 方向) にどれだけビームを絞れるかあらわすパラメー
ターで、 cm を単位とする。はこの式が電子にも陽電子にも成り立っていることを示してい
る。結局、ルミノシティーを大きくするためには、
と蓄積電流を大きくし、 y
を小さくす
ればよい。
KEKB では、を 0.05 程度、 y を 1cm、蓄積電流は HER が 1.1A、 LER が 2.6A、ルミ
ノシティーを 1034 cm;2 s;1 を設計値としている。まだ設計値には至っていないが、 2002 年 1
月に 5:6 1033 cm;2 s;1 という世界最高最高のルミノシティーを達成した。
また、電子陽電子加速器においては、電子や陽電子が数千億個集まってできたバンチとよ
ばれるかたまりが、リングを周回する、一つのバンチが担うことができる電流は数 mA であり、
このような大きな蓄積電流は非常に多くのバンチを分散させなければならない。 KEKB では
各リングに 5000 個のバンチを蓄積することになる。
2.3 Belle 検出器
Belle 検出器は、図 2.3の概観をしており、大きさはビーム軸方向に 7.24m、外形 7.70m、総
重量 2000t の巨大な検出器である。内部で電子と陽電子が衝突するようになっており CP 対称
性の破れを観測ために高い検出効率で以下のような性能が要求される。
B 中間子の崩壊点を平均崩壊長の 2 分の 1 より良い精度 (<70 m) で測定すること。
e K p といった荷電粒子を高い効率で識別できること。
などの電荷を持たない粒子のエネルギーの測定ができること。
効率良く事象を選別して取り込むためのトリガーとデータ収集システムがあること。
第
2 章 KEK B-FACTORY 計画
6
Belle 検出器のビーム軸を含む垂直方向で切った断面を図 2.4に示す。なお、検出器の座標系
は、衝突点を原点のとり、陽電子ビームの進行方向を
z 軸、 z 軸と垂直に r
;
はビーム衝突点からの仰角を示し、 z 軸正方向を 0 、負方向を 180 とする。
図
平面をとる。
2.3: Belle 検出器
0
1
2
3(m)
Return Yoke
Return Yoke
Barrel Yoke
End Yoke
KLM
Nikko
Side
Oho
Side
SC coil
Barrel CsI
Backward
CsI
e-
Barrel TOF
Barrel ACC
end
cap
ACC
Forward
CsI
Pole Tip
CDC
e+
SVD
図
2.4: Belle 検出器の断面図
Belle 検出器は 7 種類からなり、超伝導マグネットによる 1.5T の磁場中で稼働する。これら
は、衝突点を覆うように円筒形に設置される。また電子ビームの方がエネルギーが高いので、
z
生成粒子は主に +Z 方向に飛散することから、 + 方向により大きな立体角を持つよう非対称
な形状をしている。各検出器の物質量は可能な限り抑えられている。以下に Belle 検出器の各
部分を説明する。
第
2 章 KEK B-FACTORY 計画
シリコンバーテックス検出器
7
(SVD)
SVD は、長さ 57.5mm、幅 33.5mm、厚さ 300 の両面型シリコンストリップ検出器 (DoubleSided Silicon Detector:DSSD) を複数繋ぎ合わせた、 3 層からなる検出器である。 DSSD は
r- 方向の情報を読み出す p サイドのストリップと z 方向の情報を読み出す n サイドのストリッ
プからなる。最内層は 2 枚つないだラダー状の DSSD が 8 本、中間層は 3 枚繋いだ DSSD が
10 本、最外層は 4 枚繋いだ DSSD が 14 本あり、ビームパイプを取り囲むように設置されてい
る。この構造で、 SVD は z 方向の分解能 z 80 m を達成している。
中央飛跡検出器
(CDC)
CDC はビームラインを中心とした半径 8.3 86.3cm、長さ 240cm の円筒形の検出器である。
50 層のワイヤーセル層で飛跡再構成を行う。 CDC の最内層にはカソードストリップからな
る層が 3 層あり、 z 位置検出を行っている。チェンバー内部には He ガスと C2 H6 ガスが 50%:50%
で充填されている。信号検出の動作原理は、セル内部を通過する荷電粒子は充填ガスを電離し、
イオン対を作る。ガス中に陽極線を張り、高電圧をかけて電場を形成すると電離して生じた電
子を陽極線に向かっ飛行 (ドリフト) させることができる。ドリフトして来た電子は高電圧によ
り電子雪崩を引き起こし、これを信号として検出する。ドリフト時間を測定すると陽極と荷電
粒子の通過位置がわかり、荷電粒子の飛跡を測定できる。荷電粒子のビーム垂直方向運動量
は、 B(T) の磁場中で測定された飛跡曲率半径
pt (GeV/c)
(m) との関係式 pt = 0:3B から求めることが
できる。また、一本の飛跡に対する総電荷量はチェンバー内の荷電粒子のエネルギー損失に比
例している。エネルギー損失は粒子の速さによって決っているので運動量と速度から粒子を同
dE=Dx) により 0.8GeV/c 以下の運動量領域
定することができる。このエネルギー損失情報 (
での
=K 識別を行う。
シリカエアロジェルチェレンコフカウンター
(ACC)
ACC はチェレンコフ光の輻射体として、屈折率 n=1.010 1.030 のシリカエアロジェルを用
いており、それと各々に取りつけられたファインメッシュ構造の光電子増倍管を一組として 1188
組 (バレル部 960 本、エンドキャップ部 228 本) から構成される。中間子と K 中間子を 1.0GeV/c
3.5GeV/c の高運動量領域において 90% 以上の効率で識別する、閾値型チェレンコフカウン
ターである。
飛行時間検出器
(TOF)
TOF は、衝突点で生成された粒子がプラスチックシンチレーションカウンターに到達する
までの時間を 100ps 以下の精度で測定する。 TOF カウンターは方向に 128 本並べられてい
る。 TOF で測定した時間情報と CDC による飛跡情報から求めた荷電粒子の飛行距離 L を使っ
て粒子の速度が求められ。速度と CDC で求めた運動量 p から粒子の質量を求め、 1.2GeV/c
以下の
=K 識別を行う。
第
2 章 KEK B-FACTORY 計画
電磁カロリメーター
8
(ECL)
線と電子のエネルギーや位置測定には 8736 本 (バレル部 6624 本、フォワードエンドキャッ
プ部 1152 本、バックワードエンドキャップ部 960 本) の CsI 結晶を用いる。電子やが CsI 結
晶に入射した時に起こす電磁シャワーを利用してエネルギーを測定する。 CDC から得た運動
E=p) は電子同定に効果的である。
量との比 (
KL /
検出器
(KLM)
KLM は 4.7cm 厚の鉄のアブソーバーと 1.5cm 厚の高抵抗平板チェンバー (Resistive-Plate
Counter:RPC) を一組として 14 組が他の全ての検出器を取り囲むよう配置されている。 RPC
の原理は、平行に配置された高抵抗極間の間にガスを流し、高電圧をかけておく。荷電粒子が
ガス中を通過すると電子雪崩が発生し、極板の外側に設置された陰極基盤に誘導電荷があらわ
れ、これを信号をして検出する。鉄板で貫通する
子の測定を行なう。
粒子の飛跡と、鉄板で反応を起こす
各検出器の基本性能の概略と設計パラメーター値を表 2.1にまとめる 7]。
KL 粒
第
2 章 KEK B-FACTORY 計画
Detector
Beam pipe
EFC
SVD
CDC
9
Type
Conguration
Readout
Performance
Beryllium
Cylindrical r = 20mm
He gas cooled
double-wall 0.5/2.5/0.5(mm) = Be/He/Be
BGO
Photodiode readout
160 2 Rms enegy resolution
Segmentation:
7.3%at8GeV
32 in 5in
5.8%at3.5GeV
Double
Chip size: 57.5 33.5mm2
: 40.96k
z 80 m
sided
Strip pitch 25(p)/50(n) m z : 40.96k
Si strip
3 layers: 8/10/14 ladders
Small cell
Anode: 50layers
A: 8.4k
r = 130 m
drift
Cathode: 3layers
C: 1.8k z = 200 1400
p2m
chamber
r = 8.3 - 86.3cm
pt =pt = 0.3% pt + 1
-77 z 160cm
dE=dx = 6%
Silica
960 barrel/228 end-cap
Np:e: 6
aerogel
FM-PMT read out
K= separation:
1:2 < p < 3:5GeV=c
Scintillator
128 segentation
128 2
t = 100ps
r = 120cm, 3-m long
K= separation
64 sementation
64
up to 1.2GeV/c
CsI
Barrel: r = 125-162cm
6624
E =E = 1:3% E
(ToweredEnd-cap: z =
1152(F)
pos = 0:5cm E
structure)
-102cm and +196cm
960(B)
(E in GeV)
Resistive
14 layers
: 16k
= = 30mr
plate
(5cm Fe + 4cm gap)
: 16k
for K L
counters
2RPCs in each gap
1% hadron fake
Supercon
Inner radius = 170cm
B = 1.5T
ACC
TOF
TSC
ECL
KLM
Magnet
p
p
表
2.1: BELLE 検出器の性能パラメーター
10
第
3章
Belle 実験における粒子識別の能力評価
K +K ; 及び Ks +; 崩壊を用
、 Ks 崩壊から得られる K= 粒子は D D 0 (K ; +)
本章では電子陽電子衝突で得られた実験データ中の
いて粒子識別の能力の評価する。
!
!
!
では 14]15]、評価しずらい運動量領域にあり、低運動量領域の粒子識別の評価をすることが
できる。
3.1
K= 識別
Belle 実験において K= 識別は ACC、 TOF、 CDC(dE/dx) の 3 検出器によって行なわれ
る。それぞれ主に担当する運動量領域があり (表 3.1)、各検出器はその他を補うことで広範囲
の運動量領域の K= 識別を可能にしている。 ACC、 TOF、 CDC(dE/dx) の 3 検出器による
i 粒子の j 粒子に対する Probability を P (i : j )、各検出器による Probability を Prob(i)(検出器) 、
Prob(j )(検出器) とすると、
P (i) = Prob(i)ACC Prob(i)TOF Prob(i)CDC
P (j ) = Prob(j )ACC Prob(j )TOF Prob(j )CDC
Prob(i : j ) = P (i)P+(iP) (j )
として算出する。
検出器
ACC
TOF
CDC(dE/dx)
表
3.1:
各検出器の
運動量領域 (Gev/
1.5 3.5
1.2
0.8, 2.5 5.0
c)
K= 識別可能な運動量領域
(3.1)
第
3 章 BELLE 実験における粒子識別の能力評価
3.2
!K
+
K ; による粒子識別の能力評価
崩壊を用いて
K 識別の Eciency について評価した。実験データとしては 2000 年 10 月か
ら 12 月までに収集された (Exp
3.2.1
11
No11) ものを使用した。
事象の選択
実験データの Hadronic イベント中に含まれる
!
K + K ; 崩壊モードの選択方法を述べ
る。 Hadronic イベントとは Belle 検出器において観測された終状態がハドロンであることを
qq、、 + ; 、ビームガスといったハドロン以外のイベントを除去する
ために、様々 cut によって良質の飛跡、光子というものを選択し、 BB に対する Eciency は
保証するために、
99.1% と高い比率で保たれたイベントである。
まず、 Hadronic イベントから崩壊生成物として 2 つ以上の荷電粒子が検出されたイベント
を選び出す。それから検出された 2 つ以上の荷電粒子のうちで互いに電荷の異なる 2 つの粒子
を使っての不変質量を再構成を行なう。再構成の方法は簡単で選んできた粒子の 4 元運動量
を組み合わせて行なう。このような方法でサンプルとなる
K 中間子を選び出すために以下で述
べるような事象選択を行なった。
dr dz
ここで、
dr は飛跡とビーム軸との最近接距離、 dz は z 軸における最近接距離である。
dr < 0:03cm
dz < 1:0cm
j
j
j
j
を要求することによってビームバックグラウンドを取り除き、ビーム衝突点付近から来
ている粒子を選ぶことができる。ビームバックグラウンドとは電子や陽電子のビームが
ビームパイプ内の残留ガスと反応を起こした場合やビームの軌道がそれてビームパイプ
と反応を起こした場合に生成される粒子である。
Polor angle cut
35 < < 145
を要求した。これは、エンドキャップ及びバレル部に来た粒子のみを評価するためであ
る。
3.2.2 E ciency
図 3.1に Probability の cut をする前の
0:9 の cut 後の比較したものを示す。
!
K + K ; との不変質量の分布と Prob(K : ) >
K +K ; における K= 識別を評価する際に用いる Eciency の定義は、片側の K の
みに Probability の cut を入れたものを single tag、両方の K に Probability cut したものを
double tag と呼ぶ。 single tag で得られたのイベント数を N1 、 double tag で得られたの
!
Events
3 章 BELLE 実験における粒子識別の能力評価
Events
第
10000
12
600
500
8000
400
6000
300
4000
200
2000
0
0.98
100
0.99
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
0
0.98
1.06
2
0.99
1
1.01
1.02
1.03
1.04
GeV/c
図
3.1:
実験データでの
イベント数を
K は、
1.06
2
GeV/c
の不変質量 (右図:
Probability cut 前、左図: Probability cut 後)
N2 、 Probability cut せずに得られた
N1
N2
N2
N1
K
1.05
のイベント数を
N0 とすると、 Eciency
= N0 (1 (1 K )2 )
= N0 2K
= 2 K
K
2
N
= N + 2N
;
;
;
1
2
として得られる。
(3.2)
tag と double tag を行なった
K +K ; の不変質量分布を示す。また、
図 3.3に K ともに Prob(K : ) > 0:9 の cut を行なったときの K + 、K ; の運動量分布を示
す。運動量のピークが 0.6GeV/c 付近にあり、低運動量領域の K サンプルを得ることができ
図 3.2に、 single
!
events
ているのが分かる。
6000
Single TAG
+
(K Prob(K:π) > 0.9)
5000
4000
3000
2000
Double TAG
(K+- Prob(K:π) > 0.9
K Prob(K:π) > 0.6)
1000
0
1
1.005
1.01
1.015
1.02
1.025
1.03
1.035
1.04
2
GeV/c
図
3.2: single tag と double tag による
の不変質量
3 章 BELLE 実験における粒子識別の能力評価
number of kaon candidates
第
13
1800
Data
MC
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
P(GeV/c)
図
3.3: K の運動量分布
のイベント数を算出するために、不変質量の分布に t を行なった。 t の関数としては、
信号のピークに対しては Breit-Wigner 関数、バックグラウンドに対しては 2 次の Polynomial
関数を用いた。
ACC、 TOF、 CDC(dE/dx) の 3 検出器全てを用いた K に対する Probability を 0.6、 0.7、
0.8、 0.9 以上にした場合の K の運動量を関数とした Eciency 分布を実験データによるもの
を図 3.4、 MC データによるものを図 3.5に示す。なお、 double tag の片側は Prob(K : ) >
0:9 に固定してある。実験と MC ともに K に対する Eciency は電荷を変えて測定しても、全
運動量領域においては 1.5% 以内、各運動量領域ごとで比べても 4.0% 以内で一致している。
Eciency は非常に高い値を示しており、全運動量領域においては 93% 以上という値になって
おり、 PID が良く機能していることがわかる。 Eciency は低運動量領域のほうが高く、運動
量が大きくなるにしたがって低い値に推移していているが、低運動量領域においては、 Eciency
が 100% を越えている。この原因としては、もともと
K +K ; 崩壊はバックグラウンドが
多く、特に低運動量領域ではその傾向が非常に強く現れるために、信号のピークを t すること
!
が難しく、正確に
のシグナルイベントを算出できていないことが考えられる。今回は、有効
な cut の方法が見つからなかったためにごく基本的な cut しか用いていない。また、 t 関数に
関しても改良の余地かあると考えられる。これらのことを工夫することにより、より正確な結
果を得ることが期待できる。
1.15
Efficiency
3 章 BELLE 実験における粒子識別の能力評価
Efficiency
第
Prob(K:π) > 0.6
K+ Efficiency
K Efficiency
1.1
1.05
1.15
1.1
1.05
1
1
0.95
0.95
0.9
0.9
0.85
0.85
0.8
0.8
0.75
0.75
0
0
0.5
1
1.5
2
14
Prob(K:π) > 0.7
K+ Efficiency
K Efficiency
0.5
1
1.15
Prob(K:π) > 0.8
K+ Efficiency
K- Efficiency
1.1
1.05
1.15
1.1
1.05
1
1
0.95
0.95
0.9
0.9
0.85
0.85
0.8
0.8
0.75
0.75
0
0
0.5
1
1.5
1.5
2
GeV/c
Efficiency
Efficiency
GeV/c
2
Prob(K:π) > 0.9
K+ Efficiency
K- Efficiency
0.5
1
GeV/c
1.5
2
GeV/c
3.4: Probability の cut を Prob(K : ) > 0:6 > 0:7 > 0:8 > 0:9 とした場合の運動量を関
数とした K= 識別の Eciency 分布。データは実験によるもの。
1.15
Efficiency
Efficiency
図
Prob(K:π) > 0.6
+
K Efficiency
K- Efficiency
1.1
1.05
1.15
1.1
1.05
1
1
0.95
0.95
0.9
0.9
0.85
0.85
0.8
0.8
0.75
0.75
0
0
0.5
1
1.5
2
Prob(K:π) > 0.7
+
K Efficiency
K- Efficiency
0.5
1
1.15
Prob(K:π) > 0.8
K+ Efficiency
K- Efficiency
1.1
1.05
1.15
1.1
1.05
1
1
0.95
0.95
0.9
0.9
0.85
0.85
0.8
0.75
1.5
2
GeV/c
Efficiency
Efficiency
GeV/c
Prob(K:π) > 0.9
K+ Efficiency
K- Efficiency
0.8
0
0.5
1
1.5
2
GeV/c
0.75
0
0.5
1
1.5
2
GeV/c
3.5: Probability の cut を Prob(K : ) > 0:6 > 0:7 > 0:8 > 0:9 とした場合の運動量を関
数とした K= 識別の Eciency 分布。データはモンテカルロによるもの。
図
第
3 章 BELLE 実験における粒子識別の能力評価
15
また、実験と MC がどれだけ一致しているかを確かめるために実験で得られた
K に対する
Eciency の値を MC で得られた Eciency の値で割った分布を図 3.6で示す。これによると
MC と実験の違いは 5% 以内であり、全体的に実験より MC の方が高い値を示している。高い
精度で一致しているいる。実験と MC の数 % の違いに関しては、研究中であり見積もりきれ
ていない現象があると考えられる。
K に対する Probability、運動量領域ごとの Eciency の結果を示す。
1.2
Exp/MC
Exp/MC
表 3.2、 3.3に
Prob(K:π) > 0.6
+
KID eff for K
KID eff for K
1.15
1.1
1.2
1.15
1.1
1.05
1.05
1
1
0.95
0.95
0.9
0.9
0.85
0.85
0.8
0
0.5
1
1.5
0.8
0
2
Prob(K:π) > 0.7
+
KID eff for K
KID eff for K
0.5
1
1.2
Prob(K:π) > 0.8
+
KID eff for K
KID eff for K
1.15
1.1
1.2
1.15
1.05
1
1
0.95
0.95
0.9
0.9
0.85
0.85
0
0.5
1
1.5
2
GeV/c
2
Prob(K:π) > 0.9
+
KID eff for K
KID eff for K
1.1
1.05
0.8
1.5
GeV/c
Exp/MC
Exp/MC
GeV/c
0.8
0
0.5
1
1.5
2
GeV/c
3.6: Prob(K : ) > 0:6 > 0:7 > 0:8 > 0:9 とした場合の運動量を関数とした K= 識別の
Eciency の実験 /MC 比
図
第
3 章 BELLE 実験における粒子識別の能力評価
16
K + momentum
K ; eciency for Exp. data (%)
(GeV/c)
Prob(K : ) > 0:6 Prob(K : ) > 0:7 Prob(K : ) > 0:8 Prob(K : ) > 0:9
All momentum
97.6 0.8
97.1 0.8
96.4 0.8
95.3 0.8
0:2 < p < 0:4
102.0 3.3
102.0 3.3
102.0 3.3
102.0 3.3
0:4 < p < 0:6
98.6 3.6
98.6 1.6
98.5 1.6
98.5 1.7
0:6 < p < 0:8
99.4 1.6
99.2 1.6
98.9 1.6
98.2 1.6
0:8 < p < 1:0
95.8 1.7
94.4 1.7
92.6 1.7
90.0 1.6
1:0 < p < 1:2
92.7 2.0
92.2 2.0
90.6 2.0
87.5 1.9
1:2 < p < 1:4
92.0 2.5
91.1 2.5
90.1 2.4
88.2 2.4
1:4 0:6 Prob(K : ) > 0:7 Prob(K : ) > 0:8 Prob(K : ) > 0:9
All momentum
97.5 0.8
96.0 0.8
95.2 0.8
93.8 0.8
0:2 < p < 0:4
98.8 2.9
98.8 2.9
98.9 2.9
98.9 2.8
0:4 < p < 0:6
100.2 1.7
100.2 1.6
100.2 1.6
100.1 1.6
0:6 < p < 0:8
97.9 1.5
97.5 1.5
97.0 1.5
96.2 1.4
0:8 < p < 1:0
93.2 1.6
91.4 1.6
89.1 1.6
86.2 1.5
1:0 < p < 1:2
91.5 2.0
90.6 2.0
89.3 2.0
84.8 1.9
1:2 < p < 1:4
93.7 2.5
93.1 2.5
92.6 2.3
90.6 2.4
1:4 < p < 1:6
93.9 3.4
92.6 3.3
91.3 3.2
88.5 3.2
1:6 0:6 Prob(K : ) > 0:7 Prob(K : ) > 0:8 Prob(K : ) > 0:9
All momentum
97.8 0.8
97.2 0.8
96.5 0.8
94.8 0.8
0:2 < p < 0:4
103.2 3.2
103.2 3.2
103.3 3.2
103.2 3.2
0:4 < p < 0:6
100.2 1.6
100.1 1.6
100.1 1.6
100.1 1.6
0:6 < p < 0:8
99.4 1.6
99.0 1.6
98.5 1.6
97.5 1.7
0:8 < p < 1:0
96.6 1.9
95.2 1.9
93.8 1.9
91.1 1.8
1:0 < p < 1:2
93.1 2.2
92.6 2.2
91.4 2.1
88.9 2.1
1:2 < p < 1:4
92.0 2.8
91.1 2.7
89.8 2.7
86.4 2.6
1:4 0:6 Prob(K : ) > 0:7 Prob(K : ) > 0:8 Prob(K : ) > 0:9
All momentum
96.6 0.8
96.0 0.8
95.1 0.8
93.3 0.8
0:2 < p < 0:4
99.3 2.7
99.2 2.7
99.2 2.8
99.2 2.8
0:4 < p < 0:6
101.0 1.7
100.9 1.7
100.9 1.7
100.6 1.7
0:6 < p < 0:8
98.3 1.6
98.0 1.6
97.4 1.6
96.5 1.6
0:8 < p < 1:0
92.8 1.8
91.0 1.8
89.1 1.8
86.4 1.7
1:0 < p < 1:2
92.8 2.2
91.9 2.2
90.5 2.1
87.5 2.1
1:2 < p < 1:4
93.6 2.7
92.5 2.8
91.5 2.7
88.8 2.6
1:4 < p < 1:6
92.8 3.3
91.9 3.2
89.9 3.1
85.5 3.0
1:6 < p < 1:8
94.0 4.4
92.8 4.4
89.8 4.2
84.6 4.1
表
3.3: Probability cut、運動量領域に対する Eciency の結果。データは MC によるもの
第
3 章 BELLE 実験における粒子識別の能力評価
3.3
Ks0
!
+
18
; による粒子識別の能力評価
Ks0 崩壊を用いてを K と識別する Fake rate について、特に低運動量領域において評価し
た。実験データとしては 2000 年 10 月から 2001 年 3 月までに収集された (Exp No9、 Exp No11、
Exp No13) ものを用いた。
3.3.1
事象の選択
まず、実験データの Hadronic イベントを用いて
る
Ks0
!
+ ; 崩壊モードからサンプルとな
中間子を選び出すために以下で述べるような 4 種類の事象選択基準を設けた。
< 0:3radian
dr > 0:3cm
fl < 5:0cm
j
M MKs0 < 15MeV/c2
;
j
Ks0 の運動量方向と飛行方向との x-y 平面における角度である。これによ
り崩壊点以外から生成された Ks を除去することができる。 dr は飛跡とビーム軸との最近接距
離で 2 本の飛跡のうち短い方で選択をおこなっている。 Ks は c が 2.68cm と比較的長いので、
反応点付近では崩壊は少ないと考え、 0.3cm 以上とした。また、 fl は 3 次元での Ks0 の飛行
距離であり、この解析では特に低運動量のサンプルが必要なのでこのような cut を行なった。
M は再構成を行ったときの不変質量で、 PDG(Particle Data Group)9] より MKs0 = 497:672MeV/c2
ここで、とは
とした。
図 3.7、 3.8に cut 前と cut 後の
不変質量分布、図 3.9に cut 後の K の運動量分布を示す。
ヒストグラムが MC を、ドットが実験値を示している。
Ks0 選択の Eciency と Purity は以下のように定義されている。
trueKs0 の数
Eciency = cut のよって選択された
cut 前の trueK 0 の数
s
Purity =
カットによって選択された + ; の数
cut によって選択された V0 の数
(3.3)
(3.4)
Ks0 選択の Eciency は 9:85 0:02%、 Purity は 99:34
0:02% という結果となった。この結果からも分かるようにバックグラウンドが非常に少ない Ks0
イベントが得られており、非常にピュアーなサンプルを得ることが出来た。また、運動量も
低運動量で多くのサンプルがあり、今回の目的にあったイベントになっている。このサン
プルを用いてを K と識別する Fake rate を算出し粒子識別能力を評価した。
モンテカルロサンプルを用いての
x 10 3
Events
Events
3 章 BELLE 実験における粒子識別の能力評価
3500
19
x 10 2
2000
3000
1750
2500
1500
1250
2000
1000
1500
750
1000
500
500
250
0
0.47
0.48
0.49
0.5
0.51
0.52
0
0.47
0.53
2
0.48
0.49
0.5
0.51
0.52
GeV/c
3.7:
実験データでの
0.53
2
GeV/c
Ks0 の質量分布 (右図: cut 前、左図: cut 後)
Events
図
Events
x 10 2
4500
30000
4000
25000
3500
3000
20000
2500
15000
2000
1500
10000
1000
5000
500
0
0.47
0.48
0.49
0.5
0.51
0.52
0
0.47
0.53
2
0.48
0.49
GeV/c
図
3.8:
モンテカルロデータでの
number of pion candidates
第
Data
MC
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
P(GeV/c)
図
0.52
0.53
2
Ks0 の質量分布 (右図: cut 前、左図: cut 後)
x 10 2
0
0.51
GeV/c
7000
0
0.5
3.9: の運動量分布
第
3 章 BELLE 実験における粒子識別の能力評価
20
3.3.2 Fake rate
Prob(K : ) > 0:6、 Prob(K : ) > 0:8 とした場合の運動量を関数としたを K と識別す
る Fake
rate 分布をバレル、フォアード、バックワードエンドキャップの 3 つの範囲ごとに分
けたものを図 3.10に、これら 3 つの範囲を全て足し合わせたものを、図 3.11に示す。
を K と識別する Fake rate 分布 (上図: バレル部中図: フォ
アードエンドキャップ部下図: バックワードエンドキャップ部) (左図:Prob(K : ) > 0:6 とし
た場合右図: Prob(K : ) > 0:8 とした場合)
図
3.10:
運動量を関数とした
を K と識別する Fake rate 分布 (上図:Prob(K : ) > 0:6 とし
た場合下図:Prob(K : ) > 0:8 とした場合)
図
3.11:
運動量を関数とした
第
3 章 BELLE 実験における粒子識別の能力評価
21
MC と実験ともにを K と識別する Fake rate は非常に低い値で、全運動量領域では 2% 以
下、各運動量領域では 11% 以下で、 MC に関しては、運動量領域では 1% 以下、各運動量領
域では約 7.5% となっており非常に良い結果を示している。実験と MC は良く一致しているが、
MC のほうが若干低い値となっている。特に運動量が大きくなると実験と MC の違いが大きく
なる傾向にあり、 5% 程度違っている。全運動量領域においても 1% 程ずれがみられる。これ
らに関しても、まだ見積もりきれていない現象があると考えられる。
同様に Prob(K : ) > 0:6、 Prob(K : ) > 0:8 とした場合の cos を関数とした Fake
rate の分布を図 3.12、に示す。どの領域においても、 MC のほうが実験よりも Fake rate が
0 10% 程度、低い傾向になっている。
3.12: cos を関数としたを K と識別する Fake rate 分布 (左図:Prob(K : ) > 0:6 とし
た場合右図: Prob(K : ) > 0:8 とした場合)
図
図 3.13、表 3.4に
の結果を示す。
K に対する Probabilyty
運動量領域ごとの
を K と識別する Fake rate
第
3 章 BELLE 実験における粒子識別の能力評価
3.13: Probability cut、運動量領域に対する Fake rate の結果 (上図:
下図: MC データによるもの)
図
22
実験データによるもの
第
3 章 BELLE 実験における粒子識別の能力評価
momentum
All momentum
0:0 < p < 0:2
0:2 < p < 0:4
0:4 < p < 0:6
0:6 0:6 Prob(K : ) > 0:7 Prob(K : ) > 0:8 Prob(K : ) > 0:9
0.01
1.38 0.01
1.12 0.01
0.02
0.63 0.02
0.62 0.02
0.00
0.10 0.00
0.10 0.00
0.00
0.20 0.00
0.17 0.00
0.02
1.52 0.02
1.17 0.01
0.04
4.77 0.04
3.82 0.04
0.08
7.69 0.07
6.18 0.06
0.12
8.83 0.11
7.49 0.10
0.17
8.80 0.16
6.96 0.14
0.25
8.44 0.23
6.82 0.21
0.35
7.47 0.33
5.49 0.28
0.41
6.88 0.38
4.52 0.31
1.37
5.73 1.19
3.39 0.92
7.39
7.69 7.39
7.69 7.39
0.00
0.00 0.00
0.00 0.00
fake rate for MC (%)
Prob(K : ) > 0:6 Prob(K : ) > 0:7 Prob(K : ) > 0:8 Prob(K : ) > 0:9
All momentum
1.01 0.01
0.83 0.01
0.68 0.01
0.51 0.01
0:0 < p < 0:2
0.22 0.02
0.21 0.02
0.21 0.02
0.20 0.02
0:2 < p < 0:4
0.05 0.01
0.05 0.01
0.04 0.01
0.04 0.01
0:4 < p < 0:6
0.26 0.01
0.24 0.01
0.21 0.01
0.18 0.01
0:6 < p < 0:8
1.82 0.05
1.51 0.05
1.23 0.04
0.90 0.04
0:8 < p < 1:0
5.09 0.12
3.92 0.11
3.08 0.10
2.19 0.08
1:0 < p < 1:2
5.74 0.20
4.89 0.19
3.99 0.17
2.91 0.14
1:2 < p < 1:4
6.47 0.33
5.57 0.31
4.63 0.28
3.62 0.25
1:4 < p < 1:6
6.58 0.52
5.49 0.48
4.18 0.42
3.14 0.36
1:6 < p < 1:8
4.98 0.72
4.33 0.67
2.82 0.54
1.84 0.44
1:8 < p < 2:0
5.74 1.19
3.92 0.99
3.13 0.89
2.35 0.77
2:0 < p < 2:5
3.15 1.17
2.25 1.00
1.80 0.89
0.90 0.63
2:5 < p < 3:0
7.69 7.39
7.69 7.39
0.00 0.00
0.00 0.00
3:0 < p < 3:5
0.00 0.00
0.00 0.00
0.00 0.00
0.00 0.00
3:5 < p < 4:0
0.00 0.00
0.00 0.00
0.00 0.00
0.00 0.00
表
1.81
0.65
0.11
0.24
2.06
6.79
9.52
10.75
11.74
11.58
10.77
10.05
9.11
7.69
0.00
0.01
0.02
0.00
0.00
0.02
0.05
0.08
0.12
0.18
0.27
0.38
0.45
1.47
7.39
0.00
1.59
0.64
0.11
0.22
1.79
5.71
8.59
9.66
10.26
9.97
9.02
8.15
7.81
7.69
0.00
3.4: Probability cut、運動量領域に対する Fake rate の結果 (上表:
MC データによるもの)
下表:
実験データによるもの
第
3 章 BELLE 実験における粒子識別の能力評価
24
3.4 Charge asymmetry
K +K ; 及び、 Ks0
!
る Fake
A を、
!
+; 崩壊を用いて、 K に対する Eciency、を K と識別す
rate の Charge asymmetry を調べた。このことを調べるために Charge asymmetry
+
R;
A= R
R+ + R;
(3.5)
;
と定義した。
3.4.1
R+ 、 R; は正電荷と負電荷の飛跡の Eciency 及び、 Fake rate である。
K +K ;
K +K ; 崩壊における ACC、 TOF、 CDC(dE/dx) の 3 検出器から得られた K 識別
!
!
の Eciency に対する Charge asymmetry の運動量を関数とした分布を図 3.14、表 3.5に示す。
なお、
K の Probability cut は Prob(K : ) > 0:6 としている。 asymmetry は小さく K に
対する Eciency はどの運動量領域に対しても 90% 以上あるが、それに対する Charge
asymmetry は大きくても正電荷側に 2% 程度である。また、実験と MC の違いもほとんどなく 1%
Charge asymmetry
以下という結果になった。
0.2
Exp. Data
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Charge asymmetry
kaon momentum (GeV/c)
0.2
MC Data
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
kaon momentum (GeV/c)
図
3.14:
運動量を関数とした
K に対する Eciency の Charge Asymmetry 分布
第
3 章 BELLE 実験における粒子識別の能力評価
momentum
(GeV/c)
All momentum
0:2 < p < 0:4
0:4 < p < 0:6
0:6 < p < 0:8
0:8 < p < 1:0
1:0 < p < 1:2
1:2 < p < 1:4
1:4 < p < 1:6
1:6 < p < 1:8
3.5:
表
運動量領域に対する
25
charge asymmetry(%)
Data
MC
0.05 0.58 0.62 0.58
1.60 2.18 1.96 2.06
-0.81 1.17 -0.41 1.17
0.79 1.10 0.56 1.16
1.37 1.25 2.01 1.39
0.64 1.55 0.17 1.68
-0.91 1.89 -0.85 2.08
0.54 2.52 -0.33 2.57
1.22 3.16 0.32 3.28
K に対する Eciency の Charge Asymmetry の結果
3.4.2 Ks0 +;
!
+; 崩壊から得られるピュアーなを用いて、を K と識別する Fake rate の
Charge asymmetry を調べた。図 3.15に ACC、 TOF、 CDC(dE=dx) の 3 検出器全てを用い
たによる運動量を関数とした正電荷と負電荷の Fake rate 分布を示す。図 3.16には各検出
Ks0
!
器ごとによる分布を示す。また、運動量を関数とした Charge
asymmetry の分布を 3 検出器
全てを用いたものを図 3.17に、各検出器ごとによるものを図 3.18に示す。 Probability cut は
Prob(K : ) > 0:6 としている。
図 3.15、 3.16では実験、 MC ともに非常に良く一致しており一見しただけでは Charge asymmetry があるかどうか判断が難しいが、図 3.17、図 3.18から Charge asymmetry がある事が
わかる。 3 検出器全てでは、低運動量領域において正電荷側の方が Charge asymmetry が大き
い値となっており、 asymmetry は 11% 以下である。各検出器ごとで比べると ACC はほぼ対
称になっており、 Fake rate が約 3% に対し、全運動量領域では 1% 以下である。 TOF、 CDC(dE/dx)
ともに低運動量領域において Charge asymmetry が大きくどちらの検出器も正電荷側の方が
Fake rate が大きい値という結果になっている。 TOF では特に 0:2 0:4GeV/c といった運動
量領域で Charge Asymmetry が大きく Fake rate が約 4% に対し、正電荷側に 8.5%、 CDC(dE=dx)
では 0:6
0:8GeV/c で Fake rate8.5% に対し正電荷側に 6.6% となっている。全運動量領域
では、 TOF が Fake rate1.6% に対し、 Charge asymmetry が正電荷側に 2.5% 以下、 CDC(dE/dx)
が Fake rate2.8% に対し、 Charge asymmetry が正電荷側に 6.5% 以下となっている。
表 3.6で各検出器ごとの運動量領域に対する Charge Asymmetry の結果を示す。
低運動量領域で Charge asymmetry が大きくなる傾向は、特に TOF、 CDC の検出器で実
験、 MC ともに見られる。を K に識別する Fake rate は TOF は t、 CDC は dE=dx をも
とに算出されている。もし、 Charge asymmetry があるならば、電荷ごとの t、 dE=dx の
分布に何らかの相関があると考えられる。そこで、 Charge asymmetry の原因を調べるため
に、 TOF の t、 CDC の dE=dx の分布をサンプルの電荷ごとに比較してみた。
第
図
3 章 BELLE 実験における粒子識別の能力評価
26
3.15: 3 検出器による運動量を関数としたを K と識別する正電荷と負電荷の Fake rate(左
MC データによるもの)
図: 実験データによるもの右図:
3.16:
rate(左図:
図
各検出器による運動量を関数とした
を K と識別する正電荷と負電荷の Fake
実験データによるもの右図:MC データによるもの)
第
3 章 BELLE 実験における粒子識別の能力評価
27
3.17: 3 検出器による運動量を関数としたを K と識別する Fake rate の Charge Asymmetry(左図: 実験データによるもの右図: MC データによるもの)
図
3.18: 各検出器による運動量を関数としたを K と識別する Fake rate の Charge Asymmetry(左図: 実験データによるもの右図: MC データによるもの)
図
第
3 章 BELLE 実験における粒子識別の能力評価
momentum
All momentum
0:0 < p < 0:2
0:2 < p < 0:4
0:4 < p < 0:6
0:6 < p < 0:8
0:8 < p < 1:0
1:0 < p < 1:2
1:2 < p < 1:4
1:4 < p < 1:6
1:6 < p < 1:8
1:8 < p < 2:0
2:0 < p < 2:2
momentum
All momentum
0:0 < p < 0:2
0:2 < p < 0:4
0:4 < p < 0:6
0:6 < p < 0:8
0:8 < p < 1:0
1:0 < p < 1:2
1:2 < p < 1:4
1:4 < p < 1:6
1:6 < p < 1:8
1:8 < p < 2:0
2:0 < p < 2:2
ACC
fake rate(%) assymetry(%)
momentum
2.96 0.01
0.50 0.31
All momentum
0.00 0.00
0.00 0.00
0:0 < p < 0:2
0.77 0.01
2.73 1.07
0:2 < p < 0:4
2.05 0.01
0.15 0.70
0:4 < p < 0:6
4.72 0.03
-0.26 0.60
0:6 < p < 0:8
8.96 0.05
0.35 0.60
0:8 < p < 1:0
10.09 0.08 -0.12 0.80
1:0 < p < 1:2
7.06 0.10
-1.70 1.41
1:2 < p < 1:4
6.30 0.14
-2.04 2.19
1:4 < p < 1:6
5.47 0.19
-3.22 3.45
1:6 < p < 1:8
5.80 0.29
-3.05 4.99
1:8 < p < 2:0
4.96 0.39
-0.67 7.96
2:0 < p < 2:2
CDC(dE=dx)
fake rate(%) assymetry(%)
momentum
2.79 0.01
5.65 0.32
All momentum
0.65 0.02
4.40 2.47
0:0 < p < 0:2
0.13 0.00
6.32 2.58
0:2 < p < 0:4
0.45 0.01
6.62 1.50
0:4 < p < 0:6
3.94 0.03
8.49 0.66
0:6 < p < 0:8
14.13 0.07
6.47 0.46
0:8 < p < 1:0
6.94 0.07
3.76 0.99
1:0 < p < 1:2
9.40 0.11
-3.74 1.21
1:2 < p < 1:4
20.33 0.23 -1.33 1.12
1:4 < p < 1:6
20.63 0.34 -1.81 1.63
1:6 < p < 1:8
20.38 0.50 -1.37 2.45
1:8 < p < 2:0
17.15 0.69 -0.83 4.00
2:0 < p < 2:2
28
TOF
fake rate(%) assymetry(%)
1.64 0.01
2.37 0.42
0.00 0.00
0.00 0.00
0.46 0.01
8.46 1.39
0.75 0.01
4.24 1.16
1.65 0.02
4.01 1.03
3.61 0.04
0.17 0.97
6.77 0.07
0.83 1.00
10.04 0.12 -0.34 1.17
13.57 0.19 -0.60 1.43
16.06 0.30 -2.27 1.90
18.49 0.48
2.48 2.60
18.73 0.71 -1.04 3.79
ATC
fake rate(%) assymetry(%)
1.81 0.01
2.20 0.40
0.65 0.02
4.40 2.47
0.11 0.00
4.91 2.85
0.24 0.00
4.46 2.05
2.06 0.02
6.41 0.92
6.79 0.05
0.88 0.70
9.52 0.08
0.28 0.83
10.75 0.12 -0.14 1.12
11.74 0.18 -1.05 1.55
11.58 0.27 -2.47 2.29
10.77 0.38
0.37 3.57
10.37 0.55 -0.79 5.34
3.6: 各検出器及び、 3 検出器による運動量領域に対するを K と識別する Fake rate と
Charge Asymmetry の結果。データは実験によるもの。
表
第
3 章 BELLE 実験における粒子識別の能力評価
29
TOF の t は以下のように定義される。
t = 測定から得られるTOF の時間情報(ns)
これに分解能
;
計算から予測される
TOF の時間(ns) (3.6)
TOF で割ったもので分布を作り、それに t を行ないその平均値を運動量領域
ごとに示した。
CDC の dE=dx に関しても同様に測定から得られた dE=dx と計算から予測される dE/dx の
差をとり、それを分解能 CDC で割ったもので分布を作り、それに t を行ないその平均値を
運動量領域ごとに示した。
:2
0:4GeV/c の運動量領域で正電荷と負電
荷の t に約 8% 程の違いが確認でき、高運動量領域では 1% 以下のずれとなり低運動領域で
Charge asymmetry が大きくなることと相関があるように考えられる。 CDC では 0:0 0:2GeV/c
で 10% のずれがあるが、 Charge Asymmetry との相関があるとは考えにくい。また、 MC で
は TOF、 CDC ともにはっきりした相関を確認することができない。
この 2 つの分布を図 3.19に示す。 TOF では 0
Exp. data
Exp. data
MC
MC
図
3.4.3
!
3.19:
t
左図: 運動量を関数とした分布、右図: 運動量を関数とした
dE=dx 布
まとめ
K +K ; 、 Ks0
識別する Fake
!
+; から得られる K= を用いて K 識別の Eciency とを K と
rate の Charge asymmetry を算出したが、どちらも正電荷側に asymmetry が
あり、 Eciency では約 2%、 Fake rate では約 2% 程ほどの違いがあった。 D D 0 (K ; + ) による評価でも正電荷側に asymmetry があることが確認されている。検出器ごとにみると TOF
と CDC が原因のようで、 TOF に関しては t が電荷によって分布が変わるために asymmetry がおきてしまうことが考えられる。 CDC に関しては dE=dx の分布からは判断できない。
!
第
3 章 BELLE 実験における粒子識別の能力評価
30
なぜ、正電荷側に asymmetry があるのかというのは、今現在分かっておらず今後の研究で解
明されることが期待される。
31
4章
第
B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
4.1
序論
本章では、
B のハドロニックな崩壊モードに関するフルリコンストラクションについて議論
する
KEKB の重心エネルギーは b クォークと b クォークの共鳴状態である (4S ) の質量 (10.58GeV/c2 )
に合わせてあり、 (4S ) はほぼ 100% B 中間子対に崩壊する。これらはフレーバーや電荷の完
全な情報を持っている。このため、片側の B 中間子を完全に再構成することができれば、残っ
た全ての飛跡は反対側の B 中間子から来たものとなる。この方法だと、その他の測定方法に比
べても格段にバックグラウンドが少なく、非常にピュアーな
対や
BB 事象が得られる。また、 B 0B 0
B +B ; 対を明確に区別することができたり、 B を重心系にした研究を行なうことが出来
るといった、他の測定方法にはない利点がある。以下のこの測定方法で有用な物理解析を示す。
_
B
Υ(4S)
e(8.0GeV)
e+ (3.5GeV)
z axis
π(ρ,a1 )
B
full reconstruction
D
図
4.1:
ビームエネルギーの較正
B の寿命の測定
フルリコンストラクションの概念図
第
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
K l といったインクルシブな粒子のスペクトラムや崩壊比率の測定
j
32
Vcb 、 Vub
j
B
j
!
j
といった CKM パラメーターの測定
の探索 12] による、 Vub
j
j
の測定、標準理論を越える現象の検証
フルリコンストラクション事象では、その解析方法の性質上、非常に多くのデータが必要であ
る。 Belle 実験では 2000 年 3 月から 2001 年 7 月までに取られたデータが 29
:1fb;1 と非常に大
きなデータであり、本研究ではこのデータサンプルを用いた。
4.2
粒子の再構成
B や他の粒子を再構成するために用いられる粒子選別の条件について述べる。この解析では
一方の B 中間子の終状態がチャーム粒子の Hadoronic な 2 体崩壊モードであるものを用いて
フルリコンストラクションを行なった。これらの崩壊モードを用いた理由としてはイベントが
非常にクリーンであるということと、分岐比が大きくリコンストラクション行ないやすいから
B 0 、 B + 中間子のリコンストラクションに用いた崩壊モードは、 B D() ,B
D , B D() a1 である。全て終状態の粒子からリコンストラクションを行なった。詳細
である。
!
()
!
!
は表 4.1に示す。また、用いた崩壊モードにおける PDG9] に示される崩壊分岐比を括弧内に
示す。
フルリコンストラクションを行なうために用いたデータは重心エネルギー
M
(
s が、 s =
p
p
29.1fb;1 ) を用いた。また、データとの比較や分布の見
シミュレーションによって (4S ) 事象とコンティニューム
(4S ) のデータ積分ルミノシティー
積もりを行なうためモンテカルロ
事象を生成させた。
4.2.1
荷電粒子の選択
最初に荷電粒子の飛跡を選択した。良質な飛跡を得るために以下の要求をおこなった。これ
により、ビームバックグラウンドを取り除き、ビーム衝突点付近から来ている粒子を選択する。
j
dr < 2:0cm
j
j
dz < 5:0cm
j
これらから得られた荷電粒子に
K= 識別を行なうために K に関して Probability cut を要求
した。
Prob(K : ) > 0:6
4.2.2 0 中間子の選択
0 は 2 つの光子で再構成したもの (0 ) のみ要求する。 ECL で測定された光子のエ
ネルギーを E とする。低エネルギー領域におけるノイズによるバックグラウンドを減らすた
!
めに以下の要求を行なう。
第
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
B0
!
!
!
!
!
B;
!
!
!
!
!
!
D0
D+
D
!
!
!
!
0
!
!
!
!
D+
a;1
;
Ks0
0
0
表
!
!
!
!
!
!
!
!
4.1:
D+
D+
D+
D+
D+
D+
D0
D0
D0
D0
D0
D0
D0
D0
D+
K;
K;
K;
Ks0
Ks0
K;
Ks0
+
0
;
+
;
;
a;1
;
;
a;1
;
;
a;1
;
;
a;1
0
+
0
+
+
+
+
0
+
+
;
;
0
;
33
((2:76 0:21) 10 ;3 %)
((6:8 3:4) 10;3 %)
(1:30 0:27%)
((3:0 0:4) 10;3 %)
((7:9 1:4) 10;3 %)
((6:0 3:3) 10;3 %)
((4:6 0:4) 10;3 %)
(1:55 0:31%)
(1:9 0:5%)
((5:3 0:5) 10;3 %)
(1:34 0:18%)
((5 4) 10;3 %)
(61:9 2:9%)
(67:7 0:5%)
(30:7 0:5%)
(3:83 0:09%)
0
(13:9 0:9%)
+
;
(7:49 0:31%)
;
(2:7 0:2%)
(1:06 0:11%)
+
(9:0 0:6%)
(1:45 0:13%)
( 100%)
( 100%)
(68:61 0:28%)
(98:798 0:032%)
フルリコンストラクションで用いた崩壊モード
第
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
34
E > 0:05GeV
また、 0 の不変質量についても以下の要求を行なった。
j
M M0 < 15MeV/c2
;
j
PDG(Particle Data Group)9] より M0 = 134:9766MeV/c2 である。図 4.2で cut 後の 0 の
Events
不変質量分布を示す。
x 10 2
2500
π →γγ
0
2000
1500
1000
500
0
0.12
0.125
0.13
0.135
0.14
0.145
0.15
2
Mγγ(GeV/c )
図
4.2: 0 の質量分布
4.2.3 Ks0 中間子の選択
Ks0
!
+; に関しては表 4.2に示される cut を要求した。
Momentum(GeV/c) dr (cm) d (rad.) z dist(cm) fl(cm)
P < 0:5
> 0:05 < 0:3
< 0:8
0:5 0:03 > 0:1
< 1:8
> 0:08
P < 1:5
> 0:02 < 0:03
< 2:4
> 0:22
j
表
j
4.2: The Good Ks cuts
第
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
35
dr は + ; の 2 つの飛跡とビーム軸との最近接距離である。
d
z dist は 2 つの崩壊粒子の飛跡の Ks 崩壊点における z 方向の距離である。
fl は x y 平面のおける Ks の飛行距離である。
は運動量のベクトルと
Ks の崩壊点のベクトルとの方位角である。
;
good Ks cuts は、モンテカルロシミュレーションを用いて最適な値を探した。 3 つの運動量
S
領域に分け、シグナルを、ノイズを
N として以下の式の値が最大になる値を最適値とした。
cut のパラメーターの定義のイメージを図に示す。詳細については 13] に示される。
S
S+N
この cut を用いることにより、非常にピュアーな Ks 事象が選択されている。
p
π−
(4.1)
Pππ
dφ
π+
0
s
K decay point
y
π−
dr
x
IP
fl
π+
y
z
Z_dist
図
この
j
4.3: Ks の cut のパラメーターの定義
Ks 候補の不変質量 M に対して以下の cut を要求した。
M MKs < 30MeV/c2
;
j
PDG(Particle Data Group)9] より MKs = 497:672MeV/c2 である。図 4.4に cut 後の Ks の
不変質量分布を示す。
4.2.4 、 a1 の選択
は、 + + 0 、 a1 は、 a+1 0 + 0 +; の崩壊モードを用いた。
+ +0 に関しては以下の cut を要求した。
!
!
P < 2:6GeV/c
!
!
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
36
Events
第
40000
35000
Ks0 → π π
+
30000
-
25000
20000
15000
10000
5000
0
0.47
0.48
0.49
0.5
0.51
0.52
2
Mππ(GeV/c )
図
4.4: Ks の質量分布
1:8 < P0 < 2:6GeV/c
M0 M < 0:15GeV/c2
PDG9] より M = 0:7693GeV/c2
j
;
j
P は重心系における運動量を示す。 MC から B の崩壊におけるの P 分布からシグナルを
落とさないような cut を行なった。
0
!
+ ; に関しては以下の cut を要求した。
P < 2:0GeV/c
< 2:6GeV/c
0:0 < P
Vertex t
j
M M < 0:15GeV/c2
;
j
P の cut に関しても、 MC の B の崩壊おける運動量分布からシグナルを落とさない cut
にした。また、 Vertex t に関しては、が 0 の崩壊点から生じていることを要求した。
a+1 0 + に関しては以下の cut を要求した。
この
!
P < 2:0GeV/c
第
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
< 2:6GeV/c
1:5 < P
Vertex t:
37
< 3:0
1:0 < M0 < 1:6
2
a1 は非常に大きい崩壊幅をもつため、バックグラウンドが非常に多い。バックグラウンドを減
らすために、 Vertex
t を用いてその
2 の値が
3 以下を要求した。
4.2.5 D 及び D 中間子の選択
D0、D+ の再構成には以下の崩壊モードを用いた。
D 0 K ; +、K ; + 0、+ +;、Ks0+; 、Ks0 0
D + K ;++ 、Ks0+
!
!
D 0 D0 0
D + D 0 + 、 D + 0
D0、D+ に関しては、 B D() 崩壊を用いて、 B のシグナル領域から得られた D の各崩
壊モードごとに質量の分解能を見積もり、不変質量が質量の 3 の範囲に収まった粒子を D 0
または D+ とした。 D0
K ;+ 0 に関しては、 Combinatorial Background を減らすため
にダリツプロットを用いた。それぞれの K 0 に対してダリツプロットを基にした Probabil
!
!
!
!
ity による重みを計算し、その重みが 10 以上という値を要求した。詳細は 10] に示す。もしイ
ベント中に 0 が一つ以上あるならば、 Probability の重みによる選択は非常に有用な方法とな
る。
D は m を用いることにより D の不変質量を用いるよりも分解能がよくなる。 m の定
義は D と D の質量差 MD
MD である。これを B
D 崩壊で得られた D を用い
て各崩壊モードごとに見積もり、 m の中心値の 3 の範囲に収まった粒子を D とした。
図 4.5、図 4.6に D の不変質量分布、 m の分布を示す。また、表 4.3に D D の崩壊モード
j
;
j
!
ごとの質量分解能を示す。
4.3 B 中間子の選択
D、D や、、a1 を用いて B の再構成を行なう。 B の再構成には Beam energy constraint mass Mb
q cm
X 2
(Ebeam )2 ( pcm
(4.2)
Mb
i )
cm は重心系におけるビームエネルギー (5.29GeV) である。重心系で
を定義する。ここで Ebeam
は B のエネルギーは beam エネルギーに等しい。再構成された B の代わりに (4S ) の静止系
cm と再構成した B の
での beam エネルギーを使うことによって分解能が良くなるまた、 Ebeam
cm
重心系におけるエネルギー EB との差
再構成した
;
E
cm
EBcm Ebeam
;
(4.3)
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
350
38
Events
Events
Events
第
500
250
300
400
200
250
300
200
150
150
200
100
100
100
50
50
0
1.82
(a) D0 → K- π+
1.83
1.84
1.85
1.86
1.87
1.88
1.89
(b) D0 → K- π+ π0
1.9
0
1.82
1.91
2
1.83
1.84
1.85
1.86
1.87
1.88
1.89
1.9
2
1.83
1.84
1.85
1.86
1.87
1.88
1.89
100
20
18
1.9
1.91
2
M(GeV/c )
Events
Events
M(GeV/c )
Events
M(GeV/c )
(c) D0 → K- π+ π+ π0
1.82
1.91
300
250
16
14
80
200
12
60
10
150
8
40
100
6
4
20
0
1.82
50
(d) D0 → Ks π+ π1.83
1.84
1.85
1.86
1.87
1.88
1.89
1.9
2
0
1.8
1.91
2
1.82
1.84
1.86
1.88
(f) D+ → K- π+ π+
1.9
1.92
2
M(GeV/c )
Events
M(GeV/c )
(e) D0 → Ks π0
25
20
15
10
5
0
(g) D+ → Ks π+
1.83
1.84
1.85
1.86
1.87
1.88
1.89
1.9
1.91
1.92
2
M(GeV/c )
図
4.5: D0 、D+ の不変質量分布
0
1.83
1.84
1.85
1.86
1.87
1.88
1.89
1.9
1.91
1.92
2
M(GeV/c )
Events
Events
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
200
39
450
400
175
350
150
300
125
250
100
200
75
150
50
100
∗0
25
0
0.13
(a) D -> D π
0.135
0.14
0
0.145
0
0.15
∗+
50
0.155
0.16
2
0
(b) D
0.14
0.1425
0.145
dM(GeV/c )
Events
第
40
35
30
25
20
15
10
5
(c) D
0
0.13
0.135
0.14
∗+
-> D π
+
0.145
0.15
0
0.155
0.16
2
dM(GeV/c )
図
4.6: D 0 、D+ の m 分布
0.1475
-> D π
0
0.15
0.1525
+
0.155
0.1575
0.16
2
dM(GeV/c )
第
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
崩壊モード
D ! K ; +
D0 ! K ;+ 0
D0 ! K ;+ + ;
D0 ! Ks0 +;
0
D0
D+
D+
D0
D+
D+
!
表
4.3:
Ks0 0
K ;+ +
Ks0 +
D0 0
D0 +
D+ 0
!
!
!
!
!
40
c
分解能 (MeV/ 2 )
mD0 = 5:88
mD0 = 12:4
mD0 = 5:62
mD0 = 6:38
mD0 = 15:33
mD+ = 5:22
mD+ = 6:11
(mD 0 mD0 ) = 0:86
( mD + mD0 ) = 0:55
( mD + mD+ ) = 0:84
;
;
;
崩壊モードごとの
D D の質量分解能
E は正しく質量を組み合わせることができれば、シグナル事象に対しては 0MeV
にピークを持つ。これらの量を計算し、 B と矛盾しないシグナル領域を定義し、その中に見い
を定義する。出される事象の個数をシグナル事象の数とする。
4.3.1
バックグラウンドの除去
BB 対事象のバックグラウンドとなるものとして、 continuum 事象がある。これは B 中間
子よりも軽い qq 対 (q = u d c s) が生成される事象のことである。 BB 対事象の約 3 倍の衝
突断面積を持つ。この continuum 事象では発生するクォーク対の質量は軽いために、崩壊によっ
て生じた粒子は大きな運動量を持つために、事象は 2 つのジェットが正反対に生じるような形
s) 共鳴状態から生じる BB の場合は重心系では、ほぼ静止しているため崩壊
となる。一方 (4
によって生じる粒子は球対称な形に分布する。発生する粒子の空間分布の形の違いを図 4.7に
q 事象と BB 事象のトポロジーの違いを利用してバックグラウンドを cut
する。このトポロジーの違いを区別する量として Thrust T を定義する。
Pp P piL
T
(4.4)
i max
P は終状態で観測される全ての粒子について足し合わせることを意味する。また、 p は粒子
iL
の持つ運動量のある選ばれた軸方向の成分であり、 max はその値が最大値となるような軸 (thrust
軸) を選ぶことを意味する。完全なジェットでは T = 1、球対称の分布では T = 0:5 となる。
B 候補に対する thrust 軸とそのイベント中にある他の粒子の track に対する thrust 軸のなす
示す。このことから、
;
!
角を thrust
!
;
j
j
angel(cos T ) として定義した。 continuum 事象においては cos T が 1 付近に多
く分布するのに対し、 BB 事象においては、 at な分布となる。図 4.8で continuum 事象と BB
事象における cos T の分布の違いを示す。
また、 B の運動量方向とビーム軸との角を B と定義する。 (4s) 共鳴状態から生じる BB
は、スピンが 0 であるために sin2 B で分布する。しかし、バックグラウンドとなる continuum
j
j
j
j
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
41
q
B
q
continuum
図
Events
第
B
B-B
4.7: continuum 事象と BB 事象
x 10 2
3000
signal
2500
background
2000
1500
1000
500
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
cosθT
図
4.8: thrust angle 分布
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
Events
第
42
45000
signal
40000
background
35000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
cosθB
図
4.9: B 中間子の ight direction 分布
事象は at な分布となる。この違いを利用して continuum 事象を排除する。図 4.9で contin-
uum 事象と BB 事象における cos B の分布の違いを示す。
D() 、D() 、D() a1 全ての崩壊モードに対して、 cos T < 0:8 と cos B < 0:85
の cut を行なった。これによって、 MC による見積もりでは、 BB 事象が 78% の検出効率に
B
!
j
j
j
j
対して、 continuum 事象を 75% 排除することができた。
4.3.2 E 、Mb 分布
B 候補に対して E と Mb の cut を行なった。シグナル領域
の外のバックグラウンドを推定できるようにするてめに E < 0:3GeV、 5:2 < M b < 5:3GeV/c2
と広い領域を選択し、これを B 候補とした。また、 E < 0:05GeV、 5:27 < M b < 5:29GeV/c2
という範囲をシグナル領域として Mb や E の分布を示す。図 4.10で B 0
D() の崩壊モー
ドにおける Mb 、E の 2 次元分布とシグナル領域での Mb 、 E 分布を示す。
以上の cut を用いて、得られた
j
j
j
j
!
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
∆E(GeV)
第
0.3
0.2
43
(a)
0.1
0
-0.1
-0.2
1200
5.22
5.24
5.26
(b)
1000
800
600
400
200
0
-0.2
5.28
25.3
MB(GeV/c )
1600
1400 (c)
1200
1000
800
600
400
200
0
5.2 5.225 5.25 5.275
Events/2MeV
Events
-0.3
5.2
0
0.2
GeV/c
5.3
2
GeV/c
4.10: B 0 D () における Mb 、 E 分布 ((a)Mb 、E の 2 次元分布。 (b) シグナル領
域 (5:27 < Mb < 5:29) での E 分布。 (c) シグナル領域 ( E < 0:05) での M b 分布。)
図
!
j
4.4
j
シグナル事象の抽出
E < 0:05GeV) における Mb 分布を用い
シグナル事象を抽出するために、シグナル領域 (j
j
て t を行ない、シグナル事象の抽出を行なった。 t に使った関数としては、信号のピークに
関しては Gaussian 関数、バックグラウンドに対しては、 ARGUS バックグラウンド関数 11]
r
x
f (x) = Cx 1 E
beam
;
2 !
x
exp 1
;
Ebeam
を用いた。この 2 つの関数を用いてシグナル事象を抽出し、評価を行なった。
(4.5)
第
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
B
図 4.11、 4.12、 4.13で、
す。表 4.4、 4.5、 4.6で
B
!
44
D () 、D() 、D() a1 の各崩壊モードごとの Mb 分布を示
D () 、D() 、D() a1 の各崩壊モードごとの Yield と Purity
!
の結果を示す。
120
(b)
(a)
B !D 600
+ ;
Yeild: 2198.± 52.
100
Yeild: 269.± 17.
Purity: 93.4%
Purity: 87.1%
Event/2MeV
80
Event/2MeV
0
400
60
40
200
20
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
0
5.200
5.300
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
1000
1000
(c)
600
B ; ! D0 ;
240
(d)
Yeild: 2178.± 48.
(e)
Yeild: 3031.± 64.
750
Purity: 95.5%
(f)
Yeild: 2633.± 61.
750
Purity: 79.5%
200
Purity: 75.7%
(g)
60
Yeild: 602.± 30.
Purity: 76.7%
Yeild: 169.± 16.
Purity: 78.7%
500
Event/2MeV
500
Event/2MeV
Event/2MeV
Event/2MeV
Event/2MeV
160
400
120
40
80
200
20
250
250
40
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
150
(h)
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
40
Purity: 87.5%
10
80
30
Event/2MeV
Event/2MeV
80
Yeild:
20
5.300
5.275
5.300
6
5.250
Mbc(GeV/c2)
5.275
5.300
0
5.200
5.225
5.250
Mbc(GeV/c2)
5.275
5.300
200
5.275
5.300
150
5.250
Mbc(GeV/c2)
5.275
5.300
Purity: 97.0%
100
5.225
5.250
Mbc(GeV/c2)
(q)
Yeild:
Yeild: 134.± 12.
33.± 7.
Purity: 93.3%
Purity: 98.4%
Event/2MeV
120
0
5.200
15
10
40
Event/2MeV
Event/2MeV
80
5.225
(p)
50
160
120
2
0
5.200
(o)
Yeild: 606.± 25.
Yeild: 736.± 28.
Purity: 96.3%
Purity: 98.7%
5.250
Mbc(GeV/c2)
60
(n)
Yeild: 504.± 23.
5.225
200
(m)
160
0
5.200
Event/2MeV
5.225
10
30
5
20
80
50
40
10
40
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
5.275
5.300
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
15
(s)
(r)
Yeild:
Yeild: 212.± 16.
27.± 6.
Purity: 95.5%
Purity: 92.8%
10
Event/2MeV
Event/2MeV
5.275
25.± 7.
40
240
60
5.300
4
0
5.200
B 0 ! D + ;
,! D+0
5.275
8
Event/2MeV
Event/2MeV
5.250
2
Mbc(GeV/c )
Purity: 87.1%
120
40
Event/2MeV
5.225
(l)
Yeild: 126.± 12.
Purity: 95.1%
50
B 0 ! D + ;
,! D0 +
0
5.200
(k)
Yeild: 474.± 25.
120
5.225
12
(j)
Yeild: 626.± 27.
Purity: 93.3%
100
0
5.200
50
(i)
160
Yeild: 408.± 21.
Purity: 98.2%
Event/2MeV
B ; ! D 0 ;
,! D0 0
0
5.200
160
40
5
20
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
D0 ! K ; +
D+ ! K ; + +
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
D0 ! K ; + 0
D+ ! Ks0 +
図
4.11: B
!
D0 ! K ; + + ;
D0 ! Ks0+ ;
D () の各崩壊モードごとの Mb 分布
D0 ! Ks0 0
第
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
45
100
(a)
800
B !D + ;
(b)
Yeild: 271.± 23.
75
Purity: 69.2%
Purity: 68.9%
Event/2MeV
600
400
50
25
200
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
0
5.200
5.300
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
1200
B !D 0 ;
Yeild: 2052.± 68.
1000
Yeild: 3297.± 94.
50
Purity: 57.2%
Purity: 47.3%
40
Event/2MeV
600
500
100
400
Yeild: 156.± 24.
Purity: 48.7%
200
Event/2MeV
Event/2MeV
(g)
Yeild: 754.± 43.
Yeild: 2664.± 86.
750
800
400
60
(f)
(e)
Purity: 47.9%
Purity: 68.7%
Event/2MeV
;
300
1000
(d)
(c)
600
Event/2MeV
Event/2MeV
0
Yeild: 2759.± 70.
30
20
200
250
10
200
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
120
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
(i)
Yeild: 358.± 28.
150
Purity: 82.1%
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
40
200
(h)
(k)
Yeild: 357.± 33.
Purity: 51.1%
30
100
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
5.275
5.300
5.275
5.300
(l)
Yeild: 121.± 15.
Yeild:
Purity: 78.3%
28.± 7.
10
80
Event/2MeV
Event/2MeV
Event/2MeV
60
5.225
Purity: 75.3%
120
80
0
5.200
15
(j)
160
Yeild: 681.± 45.
Purity: 62.8%
Event/2MeV
100
Event/2MeV
B ; ! D 0 ;
,! D0 0
0
5.200
20
5
40
50
10
40
20
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
0
5.200
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
Purity: 72.7%
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
Purity: 70.0%
Yeild: 150.± 14.
20
Event/2MeV
100
5.250
2
Mbc(GeV/c )
Yeild:
49.± 11.
Purity: 77.2%
Purity: 92.0%
100
5.225
(q)
(p)
50
16
40
Event/2MeV
0
5.200
24
(o)
Yeild: 522.± 41.
150
200
100
0
5.200
60
(n)
Yeild: 771.± 43.
Purity: 89.3%
5.225
200
(m)
Yeild: 579.± 28.
150
5.225
Event/2MeV
Event/2MeV
B0 ! D + ;
,! D0 +
0
5.200
300
Event/2MeV
0
5.200
200
30
12
20
8
10
4
50
50
0
5.200
5.225
5.250
Mbc(GeV/c2)
5.275
5.300
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
5.275
5.300
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
15
(r)
80
(s)
Yeild: 240.± 22.
Yeild:
Purity: 72.2%
Purity: 68.4%
60
26.± 7.
10
Event/2MeV
Event/2MeV
B0 ! D + ;
,! D+0
40
5
20
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
D0 ! K ; +
D+ ! K ; + +
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
D0 ! K ; + 0
D+ ! Ks0 +
図
4.12: B
!
D0 ! K ; + + ;
D0 ! Ks0+ ;
D () の各崩壊モードごとの Mb 分布
D0 ! Ks0 0
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
(a)
800
B0 ! D+ a;1
Yeild: 189.± 23.
Purity: 52.1%
60
Event/2MeV
Event/2MeV
(b)
80
Yeild: 1738.± 69.
Purity: 44.4%
600
400
200
40
20
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
0
5.200
B !D a
5.275
5.300
300
1200
750
Purity: 53.4%
(f)
(e)
Yeild: 1500.± 90.
Yeild: 1027.± 50.
300
5.250
2
Mbc(GeV/c )
(d)
(c)
0 ;
1
5.225
1000
400
1000
Purity: 22.4%
500
600
60
40
100
400
250
100
54.± 16.
Purity: 13.6%
200
Event/2MeV
Event/2MeV
Event/2MeV
200
Yeild:
Purity: 24.3%
Purity: 18.3%
(g)
80
Yeild: 382.± 44.
Yeild: 1200.± 92.
800
Event/2MeV
;
46
Event/2MeV
第
20
200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
0
5.200
5.300
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
40
80
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
5.275
5.300
5.275
5.300
(l)
Yeild: 129.± 18.
Yeild:
Purity: 63.8%
Purity: 57.5%
26.± 6.
20
Event/2MeV
100
120
0
5.200
30
(k)
Yeild: 309.± 30.
Purity: 43.6%
Event/2MeV
Event/2MeV
5.275
(j)
Yeild: 419.± 31.
Purity: 47.7%
160
50
5.250
2
Mbc(GeV/c )
50
(i)
200
Purity: 75.8%
5.225
150
(h)
Yeild: 247.± 19.
75
Event/2MeV
B; ! D 0 a;1
,! D0 0
0
5.200
240
30
Event/2MeV
0
5.200
100
20
10
50
25
10
40
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
(n)
160
(o)
Yeild: 590.± 31.
30
Purity: 68.9%
Yeild:
Yeild:
Purity: 74.7%
33.± 7.
Purity: 80.9%
20
50
50
5.250
2
Mbc(GeV/c )
10
Event/2MeV
80
5.225
(q)
94.± 13.
100
Event/2MeV
120
Event/2MeV
(p)
Yeild: 395.± 26.
Purity: 72.3%
Purity: 79.1%
100
0
5.200
15
Event/2MeV
(m)
Yeild: 434.± 25.
Event/2MeV
B0 ! D + a;1
,! D0 +
0
5.200
150
150
5
10
40
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
5.275
5.300
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
80
(r)
60
(s)
16
Yeild: 123.± 17.
Yeild:
Purity: 38.1%
Purity: 78.8%
32.± 172.
12
Event/2MeV
Event/2MeV
B0 ! D + a;1
,! D+0
40
20
0
5.200
8
4
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
D0 ! K ; +
D+ ! K ; + +
図
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
D0 ! K ; + 0
D+ ! Ks0 +
4.13: B
!
D0 ! K ; + + ;
D0 ! Ks0+ ;
D () a1 の各崩壊モードごとの Mb 分布
D0 ! Ks0 0
第
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
Hist ID
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n)
(o)
(p)
(q)
(r)
(s)
表
Decay Mode
B
0
!
D
+
;
B ; ! D 0 ;
sub decay mode
Yeild Purity(%))
D
2198 52
87.1
+
0
+
D
Ks 269 17
93.4
0
;
+
D K 2178 48
95.5
0
;
+
0
D K 3031 64
79.5
0
;
+
+
;
D K 2633 61
75.7
0
0
+
;
D Ks 602 30
76.7
0
0
0
D Ks 169 16
78.7
D0 K ;+
408 21
98.2
0
;
+
0
D K 626 27
93.3
0
;
+
+
;
D K 474 25
87.5
0
0
+
;
D Ks 126 12
95.1
0
0
0
D Ks 25 7
87.1
0
;
+
D K 504 23
98.7
0
;
+
0
D K 736 28
96.3
0
;
+
+
;
D K 606 25
97.0
0
0
+
;
D Ks 134 12
98.4
0
0
0
D Ks 33 7
93.3
+
;
+
+
D
K 212 16
92.8
+
0
+
D
Ks 27 6
95.5
+
; + +
! K !
!
!
!
!
D 0 ;
, D 0 0
!
!
!
!
!
B
+ ;
! D
, D
!
0 +
!
!
!
!
B
+ ;
! D
, D !
4.4: B
!
+ 0
!
0
!
0
!
B;
47
!
!
!
D () の各崩壊モードごとの Yeild と Purity の結果
第
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
Hist ID
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n)
(o)
(p)
(q)
(r)
(s)
表
Decay Mode
B
0
!
D
+
;
B ; ! D 0 ;
sub decay mode
Yeild Purity(%))
D
2759 70
69.2
+
0
+
D
Ks 271 23
68.9
0
;
+
D K 2052 68
68.7
0
;
+
0
D K 3297 94
47.9
0
;
+
+
;
D K 2664 86
47.3
0
0
+
;
D Ks 754 43
57.2
0
0
0
D Ks 156 24
48.7
D0 K ;+
358 28
82.1
0
;
+
0
D K 681 45
62.8
0
;
+
+
;
D K 357 33
51.1
0
0
+
;
D Ks 121 15
75.3
0
0
0
D Ks 28 7
78.3
0
;
+
D K 579 28
89.3
0
;
+
0
D K 771 43
72.7
0
;
+
+
;
D K 522 41
70.0
0
0
+
;
D Ks 150 14
92.0
0
0
0
D Ks 49 11
77.2
+
;
+
+
D
K 240 22
72.2
+
0
+
D
Ks 26 7
68.4
+
; + +
! K !
!
!
!
!
D0 ;
, D 0 0
!
!
!
!
!
B
+ ;
! D
, D
!
0 +
!
!
!
!
B
+ ;
! D
, D !
4.5: B
!
+ 0
!
0
!
0
!
B;
48
!
!
!
D () の各崩壊モードごとの Yeild と Purity の結果
第
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
Hist ID
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n)
(o)
(p)
(q)
(r)
(s)
表
Decay Mode
B
0
D
!
+
a;
1
B ; ! D0 a;
1
sub decay mode
Yeild Purity(%))
D
1738 69
44.4
+
0
+
D
Ks 189 23
52.1
0
;
+
D K 1027 50
53.4
0
;
+
0
D K 1500 90
22.4
0
;
+
+
;
D K 1200 92
18.3
0
0
+
;
D Ks 382 44
24.3
0
0
0
D Ks 54 16
13.6
D0 K ;+
247 19
75.8
D0 K ; + 0 419 31
47.7
0
;
+
+
;
D K 309 30
43.6
0
0
+
;
D Ks 129 18
63.8
0
0
0
D Ks 26 6
57.5
0
;
+
D K 434 25
79.1
0
;
+
0
D K 590 31
72.3
0
;
+
+
;
D K 395 26
68.9
0
0
+
;
D Ks 94 13
74.7
0
0
0
D Ks 33 7
80.9
+
;
+
+
D
K 123 17
38.1
+
0
+
D
Ks 32 172
78.8
+
; + +
! K !
!
!
!
!
D0 a;1
, D 0 0
!
!
!
!
!
B
+ a;
! D
1
0 +
, D
!
!
!
!
!
B
+ a;
! D
, D !
4.6: B
1
+ 0
!
!
0
!
0
!
B;
49
!
!
!
D() a1 の各崩壊モードごとの Yeild と Purity の結果
第
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
4.5
50
まとめ
図 4.14に、実験データと
BB モンテカルロシミュレーションによる E 、 Mb 分布を示す。
Events
Exp Data
MC Data
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n)
(o)
(p)
(q)
(r)
(s)
(t)
(u)
(v)
(w)
(x)
∆E(GeV)
Mb(GeV/c2)
∆E(GeV)
Mb(GeV/c2)
BB モンテカルロシミュレーションによる E 、 Mb 分布。左図 2 列
0
が実験データの E 、 Mb 分布。右図 2 列が MC の E 、 Mb 分布。 (a)(b)(c)(d)B
D0(0) ;、 (i)(j)(k)(l)B 0
D+(+) ;、
D+(+) ;、 (e)(f)(g)(h)B ;
0
(m)(n)(o)(p)B ; D0(0) ; 、 (q)(r)(s)(t)B D+(+) a;1 、 (u)(v)(w)(x)B ; D0(0) a;1
図
4.14:
実験データと
!
!
!
!
!
!
qq バックルラウンドによるもの
BB の MC の E 、 Mb 分布を見ると、 qq バックルラウンド以外にも多くバックグ
ラウンドが存在するのがわかる。この原因としては様々なことが考えられる。例えば、中間
実験と MC のバックグラウンドの分布の違いはほとんどが
である。
第
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
51
K 中間子に K 中間子を中間子に間違って識別した場合、間違った中間子を再構成し
た場合、 B ;
D0 (K ;+ + ; )( a1 )、B D() a1 といった多くのを再構成するほ
0
どバックグラウンドとなる。同じ終状態の粒子を間違って組み合わせた場合、例えば、 B
0
D0 ; と B D0 ; がある。また、間違って再構成された 0 が加わる場合、 D0 D0 0 D+
D+ 0 は特に 200MeV/c 程度の運動量の低い 0 と再構成を行なうのでこれらの D を含んだ
B 中間子はバックグラウンドの原因となる。今後、これらのバックグラウンドを減らす研究が
子を
!
!
!
!
!
必要である。
4.6
B
! D 崩壊を用いたインクルシブな粒子の Multiplicity やスペクトラム
( )
の測定
これまでに得られたフルリコンストラクション事象を用いて、反対側の B 事象に関しての研
究を行なった。本研究では、反対側の B から検出された粒子の Multiplisity やインクルシブな
粒子のスペクトラムの測定を行ない、 MC との比較をした。
4.6.1
事象の抽出
フルリコンストラクション事象を用いて、 Multiplicity やスペクトラムの測定を行なうには、
非常にバックグラウンドの少ないイベントサンプルが必要である。そこで、 Purity の低い
() 、
()
D D a1 は用いず B
!
()
B
!
D の崩壊モードで得られたイベントサンプルを用いた。ま
た、複数の候補がある場合は、カウントしないことにした。これは複数候補があるイベントが
全体の 67% と少ないのでこのような方法をとった。最終的にデータサンプルの数としては、
バックグラウンド事象を含め全体で、 17531 個、
B 0 では 5278 個、 B + では、 12253 個となっ
た。
4.6.2
粒子の同定
粒子の Multiplicity やスペクトラムの測定に用いた粒子は、
e K 0 Ks0 である。こ
れらの同定方法について記述する。
電子
電子を同定するために Probability
cut を用いて、 70% 以上のものを電子として同定した。
以下に示す量や分布で Probability を決定した。
E=p)
荷電粒子が ECL に残したエネルギーと CDC で求められた運動量の比 (
CDC の飛跡と ECL クラスターの位置の一致
ECL でのシャープなシャワーの形などのエネルギークラスターの形状や位置
CDC 内でのエネルギー損失 (dE=dx)
!
第
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
電子を同定するには
定されるので
52
E=p が最も効果的な方法である。電子のエネルギーはほぼ全て ECL で測
E=p はほぼ 1 になる。
この方法により電子の運動量が 0.5GeV 以上で 85% 以上の Eciency を示し、 Fake
0.5% 以下である。
rate は
粒子
を同定するのにも、 Probability cut を要求して 90% 以上のものを
以下の 2 つの量が
粒子として同定した。
の同定に使用される。
粒子を仮定した時に期待される KLM のヒット数と測定から得られたヒットの差
粒子を仮定した時に期待される KLM ヒットの位置と測定結果から得れられた位置の
相違
この方法により
粒子の運動量が 1.0GeV 以上で 85% 以上の Eciency を示す。
間子と識別する Fake
rate は 3% 以下である。
粒子が
中
K 中間子
K 中間子を同定するために Probability cut を要求した。 Probablility に関しては 3.1章
で述べた。ここでは K 中間子に関しては Prob(K : ) > 0:9、中間子に関しては Prob(K :
) < 0:1 を要求した。
この方法により K の Eciency は 80% 以上、の Eciency は 80% 以上を示し、また、 K
をと識別する Fake rate は 7% 以下、を K と識別する Fake rate は 6% 以下となる。
を同定するために以下のことを要求した。
CDC の飛跡と ECL クラスターの位置が一致しない
エネルギークラスターの形状や位置
エネルギーが 50MeV 以上であること
0 Ks0
0 、 Ks に関しては、 0
+; の崩壊モードを用いた。 cut に関しては
4.2.2、 4.2.3章で述べた方法と同じ cut を用いて、そこから得られたイベントを 0 、 Ks0 とし
て同定した。
!
、 Ks0
!
第
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
4.6.3
53
測定結果
e K 0 Ks0 ) の Multiplicity の分布を図 4.15に示す。ドットが Data、
同定した粒子 (
ヒストグラムが MC を表す。また、表 4.7に各粒子の Multiplicity の結果と実験
MC 比を示す。
どの粒子に対しても、実験と MC の違いが 10% 以内と非常に高い精度で一致していることが
分かる。
±
Events
15000
e
10000
±
10000
5000
5000
0
0
2
4
K
8000
6000
±
6
0
0
4000
2000
2000
1000
2
4
2000
1500
6
γ
2
4
π
3000
4000
0
0
µ
15000
8
10
0
0
3000
2
4
1000
6
8
π
2000
6
±
10
0
1000
500
0
0
15000
10
10000
20
30
4
6
Κ0s
0
0
10
20
30
5000
0
0
2
図
4.15:
インクルシブな粒子の Multiplicity 分布
e K 0 Ks0 ) のスペクトラム分布を示す。
図 4.16に実験と MC における同定した粒子 (
どの粒子に対しても、実験と MC の違いが 10% 程度である。
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
Data
MC
Data/MC
e
4407 66
4362 79
1.01 0.02
54
K
2081 46 10050 100 57591 240
2156 55 9188 115 59629 295
0.97 0.03 1.09 0.02 0.96 0.01
Ks
0
Data
112639 336 74897 274 3540 59
MC
112107 405 72333 326 3424 72
Data/MC 1.00 0.005 1.04 0.01 1.03 0.03
4.7:
700
±
e
600
500
400
Data
MC
300
200
100
1
2
3
4
GeV/c
1400
K
1200
1000
800
±
Events
Events
0
0
インクルシブな粒子の Multiplicity の結果
Events
Events
表
600
±
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
µ
Data
MC
1
2
3
4
GeV/c
±
π
10000
8000
6000
Data
MC
Data
MC
4000
400
2000
200
1
2
3
0
0
4
GeV/c
Events
40000
Events
0
0
γ
35000
30000
25000
20000
15000
1
2
3
4
GeV/c
300
π
0
250
200
Data
MC
Data
MC
150
100
10000
50
5000
0
0
1
2
3
4
GeV/c
0
0
1
2
3
4
GeV/c
25000
Events
第
K0s
20000
15000
Data
MC
10000
5000
0
0
図
1
4.16:
2
3
4
GeV/c
インクルシブな粒子のスペクトラム分布
第
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
55
同定されたレプトン候補は主に以下から派生する。
b クォークのセミレプトニック崩壊により生成するレプトン (1 次レプトン)
b クォークの崩壊で放出した c クォーク等から生成するレプトン (2 次レプトン)
粒子等のハドロンを missID した場合
continuum 事象の崩壊で生成するレプトン
1 次レプトンは直接 B から崩壊するものであり、 2 次レプトンは様々であるが主に、 b
c l と経て生成するレプトンであり、 1 次レプトンに比べて 2 次レプトンの運動量は小さく
なる傾向にある。図 4.17に、 1 次レプトンと 2 次レプトンの生成の例を示す。
!
!
l+
l
νl
νl
- W
0b
+
B
d
図
-
W
c- - -c
-
s
D
d
d
4.17: 1 次レプトンと 2 次レプトンの生成の例
1 次レプトンは B の種類のよって電荷が決定される。例えば、 B 0 の 1 次レプトンは l+ であ
0
り、 B では l; となる。 B 0 のときの l+ (right sign) と l; (wrong sign) の重心系での運動量分
布では、明らかな違いがあるはずである。そこで図 4.18において right sign 側と wrong sign
側の
e 及び
の運動量分布を示す。
図 4.18の上図の 4 つが
e の運動量分布、下図の 4 つが
の運動量分布である 2 つのレプトン
ともに right sign 側と wrong sign 側では明らかな違いがあり、 right sign 側の方が 1GeV/
c
2GeV/c 付近の高運動量領域に多く分布しているのが分かる。この傾向は実験、 MC ともに見
られる。
4 章 B 中間子のフルリコンストラクション事象を用いた研究
350
300
Events
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
(a) B → e +anything
0
+
Data
MC
1
2
3
GeV/c
(c) B → e +anything
+
+
Data
MC
250
200
150
100
50
200
175
150
125
100
75
50
25
0
0
2
3
GeV/c
(e) B0 → µ+ +anything
Data
MC
Events
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
1
225
200
175
150
125
100
75
50
25
0
0
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
-0
(b) B → e +anything
-
Data
MC
1
2
3
GeV/c
(d) B- → e- +anything
Data
MC
1
2
3
GeV/c
-0
70
(f) B → µ- +anything
Data
MC
60
50
40
30
20
10
1
2
3
GeV/c
(g) B+ → µ+ +anything
Data
MC
1
図
2
3
GeV/c
4.18: e、
Events
Events
0
0
56
wrong sign
Events
Events
Events
right sign
Events
第
0
0
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
1
2
3
GeV/c
(h) B- → µ- +anything
Data
MC
1
2
の重心系の運動量分布
3
GeV/c
57
第
5章
結果と考察
D() 、D() 、D() a1 の崩壊モードで、中性 B 中間子と荷電 B 中間子にまとめた Mb
分布を図 5.1に示す。また、 B
D() 、D() 、D() a1 の崩壊モードで、中性 B と荷電 B
B
!
!
の Yeild と Purity の結果を表 5.1に示す。
D() に関しては非常に Purity が高く B 全体では 85% を示している。しかし、 B
D() では Purity が 55% 程度、 B D() a1 では、 34% と非常に低い結果に終わっている。
個々の崩壊モードごとに見ていくと、 D 0
K の崩壊モードから再構成されている B の Pu(
)
(
)
(
)
rity が一番高く、 D 、D 、D a1 全体では 77% で Yeild が 7787 個となった。全体的に
Purity が低くなった原因として、 qq バックグラウンドが十分に取り除かれていない、前章で
述べたような BB からのバックグラウンドによるものが考えられる。解決策としては、 qq バッ
B
!
!
!
!
クグラウンドは崩壊モードによって j cos
T j による cut の値を変える。 Fox Walfram moment
BB からのバックグラウンドに対しては B の複数候補に関
しての選択を行なっていないことが考えられる。特に、 B が 0 中間子を用いて、多数の粒子
K ;+ 0、 D0 D0 0 といった崩壊
を組み合わせた時に起りやすく、今回の研究では、 D 0
モードを含み、、a1 で再構成した B に対して、複数候補が多数生じたと考えている。 D、
D の候補や D() と、、a1 とを再構成したときの候補を 1 つに絞ることができればバック
を用いる等が考えられる。また、
!
グラウンドを減らすことができる。しかし、単一候補を選ぶ場合には、変なバイアスをかけな
いような方法を取る必要がある。
D() 崩壊のみを用いたインクルシブな粒子の Multiplicity
やスペクトラムの測定を行なったが、バックグラウンドを改善して B
D() 、D() a1 崩壊
Purity が低かったために B
!
!
における測定も必要である。
今回、用いた実験データ (29.1fb;1 ) では、
られている。
B
!
BB イベントは 31691235+309422
;319243 個あると考え
(
)
(
)
(
)
D 、D 、D a1 を用いて得られた BB イベントは、 40348 320 個
であるので、フルリコンストラクション事象の検出効率としては、 0.13% 程度である。
第
5 章結果と考察
58
1600
(a)
(b)
Yeild: 4954.± 76.
Purity: 90.6%
Yeild: 10544.± 117.
Purity: 82.3%
Event/2MeV
Event/2MeV
1200
3000
800
2000
1000
400
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
0
5.200
5.300
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
5.300
5.275
5.300
5.275
5.300
2000
(c)
(d)
Yeild: 5498.± 98.
Purity: 69.9%
Yeild: 10172.± 157.
Purity: 50.6%
Event/2MeV
Event/2MeV
1500
3000
1000
2000
1000
500
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
0
5.200
5.300
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
1600
(e)
(f)
Yeild: 3782.± 93.
Purity: 52.1%
Yeild: 5499.± 154.
Purity: 27.2%
Event/2MeV
Event/2MeV
1200
3000
800
2000
1000
400
0
5.200
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
5.275
0
5.200
5.300
5.1: Mb 分布 ((a)B 0
D+(+) ; 、 (b)B ;
0
(d)B ; D+(+) ; 、 (e)B D 0(0) a;1 、 (f)B ;
図
!
!
!
5.225
5.250
2
Mbc(GeV/c )
D0(0) ;、 (c)B 0
D+(+) a;1 )
!
!
!
D0(0) ;、
表 5.2に、 Purity が 95% 以上、 90% 以上、 80% 以上、以上の崩壊モードにおける、 Yeild
の数とフルリコンストラクション事象の検出効率の結果について示す。
Purity > 95% の崩壊モード
B ; D0 ; D0 K ;+
B ; D0 ; D0 D0 0 D0 K ; +
B ; D0 ; D0 D0 0 D0 Ks0 + ;
B 0 D+ ; D0 D0 + D0 K ;+
B 0 D+ ; D0 D0 + D0 K ;+0
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
第
5 章結果と考察
59
Decay Mode
ALL
Yeild
Purity(%))
40499 320
55%
4954 76
90.6
10544 117
82.3
5498 98
69.9
10172 157
50.6
3782 93
52.1
5499 154
27.2
+(+)
B !D
;
B ; ! D0(0) ;
B 0 ! D0(0) ;
B ; ! D+(+) ;
B0 ! D0(0) a;1
B ; ! D+(+) a;
0
1
表
B0
B0
B0
!
!
!
5.1: B
!
D () 、D() 、D() a1 の Yeild と Purity の結果
D+ ; D0 D0 + D0 K ;++ ;
D+ ; D0 D0 + D0 Ks0 +;
D+ ; D+ D+0 D+ Ks0+
!
!
!
!
!
!
95 < Purity < 95% の崩壊モード
B0
B;
B0
B0
B0
!
!
!
!
!
D +; D+
D0 ; D0
D+ ; D0
D+ ; D+
D+ ; D0
!
Ks0 +
D0 0 D0 K ; + 0
D0 + D0 Ks0 0
D+ 0 D+ K ; + +
D0 + D0 Ks0 + ;
!
!
!
!
!
!
!
!
80 < Purity < 90% の崩壊モード
B 0 D +; D+ K ; + +
B ; D0 ; D0 D0 0 D0 K ; ++;
B ; D0 ; D0 D0 0 D0 Ks0 0
B ; D0 ; D0 D0 0 D0 K ;+
B 0 D+ ; D0 D0 + D0 K ;+
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
Purity(%)
Yeild
Purity> 95 4719 71
Purity> 90 5980 81
Purity> 80 9647 107
表
検出効率 (%))
0.015
0.019
0.031
5.2: Purity ごとの Yeild とルリコンストラクション事象の検出効率の結果
60
第
6章
結論
Belle 実験により 2000 年 3 月から 2001 年 7 月までに 29:1fb ;1 、 BB 事象の数では、およそ 31:7
D() D() D() a1 崩
106 個に相当するデータが収集された。このデータを用いて、 B
!
壊を用いてフルリコンストラクションに関する研究をおこなった。全ての崩壊モードを合わせ
ると一方の
B 中間子がフルリコンストラクション出来た BB 事象の数は 40499 320 個となっ
た。しかし、 Purity が 55% であり、まだ、非常にバックグラウンドが多い。個々の崩壊モー
ドでは、バックグラウンドの少ないものもあるが、まだ統計量が少なく、これらを用いて物理
解析を行なうには不十分な量であると考えられる。
B の複数候補の取り扱い、 qq 事象、 BB
のバックグラウンド事象等のバックグラウンドの除去に関する研究が必要である。
また、 Purity の高い、
B
!
D() 崩壊を用いて、反対側の B
!
l K 0 Ks0 +anthing
のインクルシブな粒子の Multiplicity やスペクトラムといった基本的な研究を行い。高い精度
で実験とモンテカルロシミュレーションが一致していることが分かった。これらに関しても十
分なバックグラウンドの研究を行なっていないが例えば、
Vcb Vub
トニック崩壊では、 j
結び付く。
j j
j
B
!
l + anthing のようなセミレプ
といった CKM パラメーターの測定という重要な物理解析にも
今後、 Belle 実験により収集される大量の
B 中間子を用いることでフルリコンストラクショ
ン事象を用いた物理解析が遂行されることを期待する。
61
謝辞
本研究を行なうにあたり多くの方に御協力、御指導頂きました。この研究に参加する機会を与
えてくださった、高エネルギー物理学研究室、村上明教授、及び、小林茂治教授、塚本俊夫助
教授には深く感謝致しております。
Belle ACC グループの共同研究者である高エネルギー加速器研究機構の住吉孝行助教授、足
立一朗助手、飯島徹助手、昨年松商学園短期大学に移られました浜崎央氏、高エネルギー加速
器研究機構 COE の鈴木和人氏には本研究についての御指導、高エネルギー物理学全般に渡り
貴重な議論や助言を頂き深く感謝しております。
同じく Belle
ACC グループの共同研究者である千葉大学の海野祐士氏、岩本光弘氏、斉藤
真一氏、東邦大学の徳永卓司氏、昨年千葉大学修士過程を修了された栗原英輔氏、 Belle 実験
の共同研究者であり昨年佐賀大学博士過程を修了された国谷俊夫氏には研究や日常において御
助言、御協力頂きありがとうございました。
また、佐賀大学高エネルギー研究室の皆様、渡辺丈晃氏、岩見竜也氏、阿部耕平氏、小川郁
世氏、井上誠二氏、川久保直大氏、藤岡洋一氏、小嶋哲治氏、斎藤和実氏、能戸信行氏には公
私にわたりお世話になりました。
最後に大学院での研究に快諾し、支えてくれた家族に心から感謝致します。
62
参考文献
1] J.H.Christenson et al.,Phys. ReV. Lett. 13,138(1964).
2] M.Kobayashi and T.Maskawa, Prog. Theor. Phys. 49,652(1973).
3] A.B.Carter and A.I.Sanda, Phys. ReV. D23,1567(1981).
4] KEKB accelerator group, Design Report, KEK Report, 95-7, 1995.
5] Belle collaboration, Technical Design Report, KEK Report 95-1, 1995.
6] Belle Collaboration, KEK Progress Report, 2000-4, 2000.
7] Belle Collaboration, K.Abe et al., Phys. Rev. Lett. 87,091802(2001).
8] S.Weinberg, Phys. Rev. Lett. 19,1264(1967)
9] Particle Data Group, Eur. Phys. J. C15, 1(2000).
10] J.C.Anjos et al., Phys. ReV. D48,56(1993).
11] ARGUS Collaboration: H.Alberecht el al.,Z.Phys. C48,543(1990).
12] CLEO Collaboration: hep-ex/0007057.
13] F.Fang, Belle Note #323.
14]
栗原英輔、千葉大学、修士論文 (2001).
15]
海野祐士、千葉大学、修士論文 (2001).

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