予想問題集（その１） 2016年度 武蔵野大学 情報分析力１ ～数字はウソをつかない。でも、ウソつきは数字を使う。～ 予想問題集（その２） （１）実際に調査することが難しい数量を、論理的に推論し、短時 （１）ギャンブルでは、客が賭ければ賭けるほど主催者が儲かる 間で概算する方法を何と言うか。 仕組みになっている。その仕組みを説明しなさい。 （２）世界で一日に食べられるピザの枚数を推定しなさい。 （２）Ａさん、Ｂさん、Ｃさん、Ｄさんの４人が順にくじを引いた。 （３）基礎教養を得るための効果的な方法を答えなさい。 くじに３つの白玉と１つの赤玉を使った場合、Ｂさんが赤玉を引く （４）横浜市にはピアノの調律師が何人いるかを推定しなさい。 確率を求めなさい。 また、Ｃさんに順番が回ってくる確率を求めなさい。 工学部数理工学科 教授 学術博士 佐藤 佳弘 生活の中の情報を正しく 解釈し、正しく判断しよう。 本資料は著作物です。著作権法を遵守の上、ご利用ください。 1 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 2 3 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 予想問題集（その３） 予想問題集（その４） 予想問題集（その５） （１）１枚のコインを４回投げて、４回とも表になる確率を答えなさい。 （１）代金の半額に相当する金券を出す店があった。この店は、最大 （１）顧客調査で満足度を上げる方法がある。その方法を答えなさい。 （２）２個のさいころを振り、１か２が出たら相手の勝ちとなる。それ以 で何割引きになるのかを答えなさい。 （２）あるレストランでは「６歳未満は無料」としている。 （２）全品１割引の店が、レジでさらに２割引した。実質的な割引率を ５歳は無料か？６歳は無料か？７歳は無料か？ 答えなさい。 （３）ある店は「1000円以上の注文でドリンク無料」となっていた。 外は自分が勝つ。この場合、自分が勝つ確率を答えなさい。 （３）「３人の囚人」で、ＢとＣのうちＢが処刑されることが分かった後、 Ａが釈放される確率を答えなさい。 （３）全品２割引の店が、レジでさらに１割引した。実質的な割引率を 999円では無料か？1000円では無料か？1001円では無料か？ アが新車である確率を答えなさい。 答えなさい。 （４）ドライブで、行きに時速40kmで走って、 帰りに同じ道を時速 （５）モンティホール問題で、ヤギのドアが１つ開けられた後、客が最 （４）代金の４割分の金券を出す店があった。実質的な割引率を答え 60kmで走った。 往復の平均時速を答えなさい。 初に選んだドアが新車である確率を答えなさい。 なさい。 （５）５％の食塩水200ｇと８％の食塩水200ｇを混ぜた。何％の食塩 （６）モンティホール問題で、ヤギのドアが１つ開けられた後、客がド （５）価格そのままで１割増量する店があった。実質的な割引率を答 水になるのかを答えなさい。 （４）モンティホール問題で、３つのドアの中から客が最初に選んだド アを替えた場合、新車が当たる確率を答えなさい。 4 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. えなさい。 5 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 6 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 1 目 次 はじめに：サッカーでのＰＫ戦 世界の主要大会でのＰＫの勝敗 はじめに No １．生活の中の情報 ２．論理的思考のすすめ ３．情報の落とし穴 先攻、後攻、同じか？ 1 ワールドカップ 22 2 欧州選手権 15 3 南米選手権 18 4 アフリカ選手権 20 5 北中米選手権 16 6 アジアカップ 16 8 先攻、後攻の決め方 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 9 １．生活の中の情報 確率的にはどちらも同じに見えるが、現実は違う。 コイントスに勝ったら、 先攻を選ぶべし。 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 1.1 生活の中の統計 ランキングを例に考えてみよう。 1.1 生活の中の統計 主審がコインをトスし、トスに勝った主将の チームが先に蹴るか後に蹴るかを決める。 59.10 33.30 61.10 60.00 70.00 56.30 出所：英ロンドン大学のイグナシオ・フエルタ教授の研究 2004アジア杯ヨルダン戦PK川口能活２分16秒 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. ＰＫ戦数 先行の勝率[％] 出典：スポーツマニアな公認会計士のブログ「Ready to TRI」 （参考）言葉情報の処理 7 大会名 1.2 推定する（フェルミ推定） （１）様々なランキング 1.3 ギャンブルを分析する （２）ケーススタディ 1.4 直観的な判断と真実 （３）学生による授業評価 1.5 感覚的な損得と実際の損得 10 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 11 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 12 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 2 （１）様々なランキング 恋人にしたい女性有名人ランキング2016 恋人にしたい男性有名人ランキング2016 つけ麺ランキング（2016年、全国） No 1 2 3 4 5 No 1 2 3 4 5 店 名 所在地 中華蕎麦 とみ田 千葉県松戸市 麺屋 一燈 東京都葛飾区 狼煙 〜NOROSHI〜 埼玉県さいたま市北区 つけ麺 道 つけめん 玉 埼玉県草加市 神奈川県川崎市川崎区 No 1 2 3 4 5 綾瀬はるか 1985年３月24日生まれ 出典：日本タレント名鑑 出典：ORICON STYLE 氏 名 相葉雅紀(嵐) 櫻井翔(嵐) 福山雅治 窪田正孝 大野智(嵐) Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 抱かれたくない男ランキング2015 14 相葉雅紀 1982年12月24日生まれ 出典：MARBLE 出典：ORICON STYLE 新垣結衣 1988年６月11日生まれ 出典：日本タレント名鑑 出典：ラーメンデータベース http://ramendb.supleks.jp/ 株式会社スープレックス 13 氏 名 綾瀬はるか 新垣結衣 有村架純 石原さとみ 広瀬すず Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 櫻井翔 1982年１月25日生まれ 出典：芸能うわさ部屋 15 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Ｄレベル （２）ケーススタディ：自分たちでランキングを作るとする ＜方法＞人気投票をすればいい。 ＜想定＞ あなたは大学祭のイベント企画に参加しました。 全校生徒に投票してもらって、得 票数の多い順にランキングする。 出川哲朗 1964年２月13日生まれ 出典：日本タレント名鑑 出典：週刊女性 2014抱かれたくない芸人ランキング１分21秒 16 企画「武蔵野大学の人気授業ベスト３」 田中卓志 1976年２月８日生まれ 出典：日本タレント名鑑 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. ＜不都合な点＞ （１）学部ごとに授業が違う。 （２）学生はすべての授業を履修しているわけではない。 （３）他学部の授業と比べて投票すことができない。 この企画の実行を任されました。 ランキングをどうやって決めたらいいのだろうか？ 具体的な方法を検討してみよう。 17 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 18 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 3 Ｃレベル ＜方法＞じゃあ、学部別に集計する？ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Ａレベル ＜方法＞学部学生数に対する支持率で やってみる？ ＜方法＞授業ごとの履修者数に対する 支持率で計算する。 これならば、学部の学生数が違っても大丈夫 だし、学部が違っていても比較できる。 ＜不都合な点＞ 履修者数が多い授業と少ない授業とでは、「有 権者」の数が異なる。 10人クラスの授業と100人クラスの授業とでは、 どうしたって100人クラスの授業の方が得票数が 多くなるはずだ。 学部別に集計したとして、 ＜不都合な点＞ （１）学部別に発表したのでは、「武蔵野 大学の人気授業ベスト３」にはならない。 （２）人間科学部の１位と環境学部の１ 位をどうやって比べる？ 19 Ｂレベル 20 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 良い授業と思っている人ばかりじゃない。 （考察）調査の難しさ １位 授業Ａ 支持率30％ （実は、不支持率50％、中間20％） ２位 授業Ｂ 支持率20％ ３位 授業Ｃ 支持率10％ ＜こうして見ると＞ 集団から正しい結果を得ることの難しさが わかるだろう。 もし、授業Ａを最も人気のある授業と 発表したら、 50％もいる不支持の学 生からブーイングが出る。 （１）学部・学科ごとに授業が違う。 （２）学部・学科ごとに学生数が違う。 （３）授業ごとに履修者数が違う。 （４）学生ごとに履修科目が違う。 学務課に協力してもらえれば、履修者数がわかる。 ＜不都合な点＞ （１）履修者数が少ないと支持率が大きくブレる。 →履修者数も一緒に発表しよう。 （２）さらに・・・ 21 Ｓレベル ＜方法＞点数化する。 授業を学生が評価する。例えば ・先生の良さ（ＡＢＣＤ評価）×１ ・授業内容のお役立ち度（ＡＢＣＤ評価）×１ ・講義の分かりやすさ（ＡＢＣＤ評価）×１ ・履修後の満足度（ＡＢＣＤ評価）×２ Ａ：２点 Ｂ：１点 Ｃ：０点 Ｄ：－１点 ▼ １０点満点となる。 正しい結果を出そうとすると大変だ。 22 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 23 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 24 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 4 そして集計 評価者の平均点を出す。 ・学部の違いや履修者数の違いは 関係なくなる。 ・マイナス評価も反映される。 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. （３）学生による授業評価 授業評価アンケートの点数を順に並べれば、 武蔵野大学の良い授業のランキングを 学生にでも簡単に作ることができる。 集計結果がわからない。 自由記入欄しか公表されない。 授業別の評価点が不明のまま。 調査の協力者に結果を戻すのは 基本中の基本である。 それが嫌だから結果を 公開したがらない。 ただし、履修者数が少ないと変動幅が大きい。 （１）履修者数（評価者数）も一緒に発表する。 （２）少人数科目だけ別ランキングする。 25 気が付いたかい？ しかも、保護者は年間100万円の学費を支払っているのだ。 26 ウソつきは数字を使う Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 27 1.2 推定する（フェルミ推定） （１）ピザ問題 （１）ピザ問題 ランキングは、 制限時間 ３分 （２）入社試験に出る ・誰に聞いたのか（対象者） ・どうやって聞いたのか（調査方法） ・何人に聞いたのか（人数） 有名な例 （３）やってみようフェルミ推定 （４）ピアノ調律師問題 で、結果が異なる。 世界で一日に食べられるピザの 枚数は何枚か？ （５）生活に活かそう 例えば、「好きな女優」ランキングは、 性別、方法、人数で結果が変わる。 28 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. （６）入社試験に出された問題 29 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 30 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 5 Ｄレベル Ｃレベル 「わかりません。」 「想像がつきません。」 ポイントは２つ （ポイント１） 世界人口を知っているか？ 勘で 「１千万枚。」 基礎教養がチェックされる。 （ポイント２）自分で条件を作ったか？ これもダメ。 「考える力」がないに等しい。 考える力がないと見なされる。 考える力がチェックされる。 論理的思考（ロジカルシンキング） 31 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 32 Ｂレベル Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 33 Ａレベル （２）入社試験に出るフェルミ推定 条件を一律ではなく、区分に分ける。 より現実に近くなる。 世界人口６０億人が、平均で １か月に１枚食べるとする。 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. フェルミ推定（Fermi estimate）とは 調査が難しい量を、論理的に推論し、短時間で概算すること。 （Google社やマイクロソフト社でも、入社試験に出題された。） 「基礎教養」と「考える力」 が問われる。 ６０[億人]÷３０[日]＝２[億枚/日] 出典：GLOBIS.JP だから、入社試験でよく使われる。 ＜参考＞ 世界人口 (推計) 72億人（2013年） 世界の国の数 195か国 34 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 35 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 36 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 6 大切なことは、答えを暗記することではない。 基礎教養を得る方法 毎日、新聞を読むことだ。 （３）やってみようフェルミ推定 一生分のシャンプー 一生分はいくら？（１問３分） 今日の新聞で 気になった記事 は何ですか？ 一生分の シャンプー 採用面接での 定番の質問 考える力を得る方法 一生分の ビニ傘 一生分の 歯ブラシ 論理的思考（ロジカルシンキング） この授業に「参加」することだ。 一生分の コンドーム 一生分のトイ レットペーパー 国民一人が平均的にいくら使うのだろうか？ 37 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 38 一生分のビニール傘 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 出典：Ｒ２５ 39 一生分のコンドーム Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 一生分の歯ブラシ 条件がおかしければ 修正すれば良い。 考えることが重要だ。 条件が正しいかどうかは別 問題。重要なことは、自分で 条件を作ったかどうかだ。 この条件は考える人によって異なるはずだ。 出典：Ｒ２５ 40 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 出典：Ｒ２５ 41 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 出典：Ｒ２５ 42 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 7 一生分のトイレットペーパー （４）ピアノ調律師は何人いるか？ なぜ3.3ロールなのかは、 計算が必要だ。 横浜市の人口はどのくらいか？ 必要な基礎教養 よく引き合いに出される有名な例 （マイクロソフト社の入社試験にシカゴ市の例で出題されたらしい） （１）日本の人口 １億2,700万人 （２）都道府県数 ４７ 横浜市にはピアノの調律師が何人いるか？ １県あたり １億2,700万÷４７＝270万 大きな市ならば、100万人くらい？ ＜解き方のヒント＞ （１）横浜市の人口を推定する。 参考：テレビ朝日100人調査 （２）横浜市の世帯数を推定する。 トイレットペーパーの使用量 ・女 １m43cm ・男 １m18cm （３）横浜市にあるピアノの台数を推定する。 １ロールの長さ シングル60m ダブル30m ダブルだと20回くらい使える 43 横浜市の人口を300万人として計算しよう。 （実際は367万人） （４）その台数を調律するのに必要な調律師の数を推定する。 出典：Ｒ２５ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 44 横浜市には何世帯あるのか？ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 45 横浜市には何台のピアノがあるのか？ ピアノを調律するには、何人が必要か？ 必要な考える力 必要な基礎教養 必要な考える力 ・ピアノは１年に１回の調律を受けるとする。 ・調律師が１日で調律できるピアノを３台とする。 ・調律師は週休２日で働くとする。 １０世帯に１台のピアノがあるとする。 １世帯の人数を３人とする。 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. （実際は、2.49人。平成26年厚生労働省） 横浜市の世帯数からピアノ の数を推定する。 横浜市人口から世帯数を計算する。 46 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 調律師が何人いたら、横浜市中の ピアノを調律できるかを計算する。 答えを当てることが重要なのではなく、 基礎教養と考える力が重要なのだ。 47 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 48 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 8 解答例 （５）生活に活かそう （６）入社試験に出された問題 こんな問題が出題された（１問３分） （１）横浜市の人口を300万人とする。（実際は367万人） （２）１世帯あたりの人数を平均３人とする。 （３）10世帯に１台の割合でピアノを保有しているとする。 （４）ピアノの調律は平均して１年に１回行うとする。 （５）調律師が１日に調律するピアノの台数は３台とする。 （６）週休二日とし、調律師は年間に250日働くとする。 基礎教養と考える力が試される。 フェルミ推定は、 1.日本で消費されるトイレットペーパーの量はどのくらいか？ 2.日本で昨年一年間に消費された割り箸の本数は？ 3.東京での宅配ピザの年間売上はいくらか？ 4.日本全国にハムスターは何匹いるか？ 5.日本にあるテニスラケットの数はいくつか？ 6.日本の電球の市場規模はどのくらいか？ 7.リンクの氷でかき氷は何杯作れるか？ 8.国語辞典の市場規模はどのくらいか？ 9.赤道直下には何人くらいの人が住んでいるか？ 10.ミシシッピ川の一時間の流水量はどのくらいか？ 量や数を「見積もる」ことに使える。 例えば （１）と（２）から横浜市の世帯数は、 （300万/3）=100万世帯 よって、横浜市のピアノの総数は、（３）から （100万/10）=10万台 （４）から、年間に10万台のピアノが調律される。 （５）（６）から、１人のピアノの調律師は、年間に 250×3=750台 を調律する。 従って、調律師の人数は10万/750=130人程度と推定される。 摩耶祭での出し物「ふかしジャガ」 どのくらい仕入れるか？ 重要なことは、答えを暗記することではない。基礎教養と考える力だ。 答えを当てることが求められているのではない。 論理的思考（ロジカルシンキング） 49 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 50 こんな本もある Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 51 1.3 ギャンブルを分析する （１）宝くじの価値 当たることもあれば、外れることもある。 （１）宝くじの価値 大学のフェルミ推定の 部活が本になった。 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 当たり外れをすべてまとめて 平均すると１枚の宝くじには どのくらいの価値があるのか？ （２）競馬の期待値 （３）ギャンブルのからくり 部員が問題を持ち寄り、 みんなで解き合った。 （４）くじ引きは先が得？ 東洋経済新潮社、1,450円＋税 52 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 53 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 54 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 9 １枚300円のドリームジャンボ宝くじ 実際の当たり枚数はこうなっている 宝くじのユニット－１分49秒 等級 No 55 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. １等 ２ １等前後賞 ３ １等組違い賞 ４ １ユニット(1,000万枚)を完売させたとすると、 当選本数 ２億円 Ｑ１ 宝くじの主催元の売り上げは、いくらか？ １本 ５千万円 ２本 10万円 99本 ２等 １億円 ２本 ５ ３等 １千万円 ３本 ６ ４等 100万円 20本 ７ ５等 10万円 500本 ８ ６等 １万円 10,000本 ９ ７等 3,000円 100,000本 10 ８等 300円 1,000,000本 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 当選者全員に当選金を支払ったとすると、 Ｑ２ 主催元が支払う当選金の合計額は？ 差し引けば、 Ｑ３ 主催元の儲けは、いくらか？ お客側から見れば、 Ｑ４ 宝くじ１枚の平均当選金額は、いくらか？ 57 Ｑ２ 主催元が支払う当選金の合計額は？ No １ユニット(1,000万枚)を完売させたとすると、 等級 １ １等 Ａ１ 売り上げ＝３００円×1,000万枚＝３０億円 ２ １等前後賞 ３ １等組違い賞 59 当選金 当選本数 １本 ２億円 ５千万円 ２本 １億円 990万円 10万円 99本 １億円 ２本 ２億円 ５ ３等 １千万円 ３本 ３千万円 ６ ４等 100万円 20本 ２千万円 ７ ５等 10万円 500本 ５千万円 ８ ６等 １万円 10,000本 １億円 ９ ７等 3,000円 100,000本 ３億円 10 ８等 300円 1,000,000本 ３億円 － Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Ｑ３ 主催元の儲けは、いくらか？ 計 ２億円 ４ ２等 － － Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 当選金 １ 56 Ｑ１ 宝くじの主催元の売り上げは、いくらか？ 58 １枚300円の本当の価値 １ユニット1000万枚あたり（ドリームジャンボ全国自治体宝くじの例） 30億円－13億990万円＝16億9010万円 売り上げの半分以上 が主催者の儲けだ。 当選金を受け取りに来ない人も多くいるようだ。 合計 13億990万円 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 60 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 10 Ｑ４ 宝くじ１枚の平均当選金額は、いくらか？ １等に当る確率 宝くじの期待値（平均当選金額） （２）競馬の期待値 100円が2500万円になることもある。 １枚買って１等に当る確率 1000万分の１ 1,000万枚に対して払い戻した当選金は 13億990万円である。 2010年４月６日 東京・大井競馬場で日本競馬史上最高 となる2488万720円の高額配当が出た。 的中者は１人（100円）だった。 １年間の交通事故死者数 １億2700万人分の4113人（2014年） つまり、１枚３００円の平均価値は、130円だ。 宝くじを買えば買うほど損するということである。 交通事故で死亡する確率の方が 夢を買う代金だと心得よ。 ３００倍高い。 フェラーリで帰れる。 61 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 62 競馬の場合も Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 63 競馬の期待値 12レースすべてに賭けてみる レース 競馬では、馬券の売り上げから25％を差し引き、 残りの75％を払い戻している。 当たることもあれば、外れることもある。 平均すると賭けた後に 手元にいくら残るのか？ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 65 賭ける金 払い戻し金の期待値 第１レース 100,000円 75,000円 第２レース 75,000円 56,250円 第３レース 56,250円 42,188円 Ｑ１ 10万円を持って行き、 第１レースに全額を賭け る。払戻金の全額を第２ レースに賭ける。 第４レース 42,188円 31,641円 第５レース 31,641円 23,730円 第６レース 23,730円 17,798円 第７レース 17,798円 13,348円 第８レース 13,348円 10,011円 これを繰り返すと、第12レー ス後に残るお金の平均は？ 第９レース 10,011円 7,508円 第10レース 7,508円 5,631円 第11レース 5,631円 4,224円 第12レース 4,224円 3,168円 当たり外れをすべてまとめてれば、 64 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 66 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 11 競馬のカラクリ （３）ギャンブルのからくり では、ルーレットはどうか？ ギャンブルの期待値－ビデオ２分33秒、2010年５月25日、爆問学問、NHKテレビ ルーレットのからくり－ビデオ２分２秒、2010年５月25日、爆問学問、NHKテレビ 例え、客が大当たりしても、主催者は損をしない。 平均して3,168円しか残らない。 残りの９万6,832円は、主催者の収入だ。 主催者は必ず勝つ なぜなら、主催者が先に天引きしてから、 払い戻しているからだ。 賭ければ賭けるほど 負けるのである。 67 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 客が賭ければ賭けるほど、 主催者が儲かる。 68 ギャンブルでの客の取り分 パチンコが一番長く パチンコ 97% 3% ルーレット 95% 5% 75% 0% 70 20% 競 馬 馬券は100円から買 える。どのレースも 100円だけ賭ければ、 勝っても負けても、 １日の12レースを 1,200円で楽しめる。 54.3% 40% 60% 80% Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 69 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. ギャンブルは誰のため？ 数字はウソをつかない。でも、ウソつきは数字を使う。 25% 45.7% 宝くじ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 時間という要素も考慮せよ ギャンブルの払い戻し率 遊べるように見える。 競馬 赤に賭けて勝てば２倍。黒に賭けて勝 てば２倍。赤か黒に賭ければ、勝ったり 負けたりでずっと遊べるように思える。 100% 71 儲けようと思うな。 取り戻そうと思うな。 楽しむための代金だ。 パチンコ 1,200円で買える 玉は、300個だ。 パチンコ台は、１ 分で100個を発射 する。入らなけれ ば、３分で終わる。 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. ギャンブルは主催者のためにある。 客が負けるようにできている 72 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 12 （４）くじ引きは先が得？ ロシアンルーレットは後が得？ Ｑ１ くじは先が得か？後が得か？ タライアンルーレット－ビデオ６分29秒、ガキの使いやあらへんで、日本テレビ ロシアンルーレットの実例１－ビデオ２分46秒、2010年12月12日（若い時の大島優子） ロシアンルーレットの実例２－ビデオ２分７秒、2009年３月30日、世界まる見えテレビ、日本テレビ 私たちの生活の中には、クジがたくさんある。 議長を決めるクジ、発表者を決めるクジ、 わさび握り寿司、からし入りシュークリーム。 例えば、４人でくじを引く。 先が得か？後が得か？ Ａさん、Ｂさん、Ｃさん、Ｄさんの４人で食事をしました。 「くじで負けた人がオゴることにしよう」（^_^）/ ３つの白玉と１つの赤玉。先に引いた方が得なのか？ 出典：ウィキペディア http://en.wikipedia.org/wiki/Russian_roulette クジは先に引いた方が得か、 後が得か？ 73 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 毎回、設定をリセットして引き金を引くのであれば、後の方が 安全だ。 しかし、そのままで順番に引き金を引く場合は、どうだろうか？ これに似た賭けを私たちは生活の中でよくやっている。 74 調べてみよう Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Ｃさんがおごる確率 全部で４個 Ｂさんがおごる確率 ＝0.25 Ａさんがセーフになり そして、Ｂさんがセーフになり 全部で３個 77 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 78 ＝ １ －４ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. × × １ －２ 76 つまり ＝0.25 ２ －３ クジは後から引いた方が当たる？ ＝ ３ －４ × 全部で２個 １ －４ つまり １ －３ ＝0.33 そして、Ｃさんがアウトになる １ －２ 全部で３個 ３ －４ 全部で３個 そして、Ｂさんがアウトになる時だ １ －３ Ａさんの後にクジを引くから １ －３ Ｂさんがおごる確率 ２ －３ 全部で４個 ３ －４ Ａさんがセーフになり 正しくは ３ －４ 全部で４個 75 Ｂさんが引くのは、Ａさんがセーフの時 １ －４ Ａさんがおごる確率 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Ａさんから順にクジを引く。 赤玉が出た時点で、クジは終了する。 ＝0.25 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 13 くじ引きの真実 1.4 直観的な判断と正しい分析 （１）次は裏か表か？ 私たちは ・直感的に判断したり ・感覚的に考えたり している。 （１）次は裏か表か 先に引いても 後に引いても 当たる確率は 同じなのである。 コインを３回投げて、３回とも表が出た。 次はそろそろ、ウラが出そう？ （２）コインの裏側 １回目 80 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. ４回連続で表が出る確率 ウラもオモテも同じ 平均して16回に１回の割合だ。 心理的な思い込み。 何度やっても確率は同じだ。 コインを４回投げて、４回連続で 表が出る確率は少ないはずだ。 どのくらい？ 81 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. （２）コインの裏側 ３枚のコインがある １）表面・裏面ともに女性の肖像が描かれているコイン ２）片面に女性の肖像、もう片面には男性の肖像が描かれているコイン ３）表面・裏面ともに男性の肖像が描かれているコイン １ － 16 １ － 16 ４回目 ？ （５）モンティホール問題 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. ３回目 （３）増えたサイコロ （４）３人の囚人 79 ２回目 コイン１ コイン２ コイン３ 表 １ － 16 16回にたった１回なのだから、 やっぱり次はウラが有利か？ 82 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 83 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 裏 84 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 14 表はどっちだ？ 女性も男性も同じだ コイン１ 袋に入れて１枚を取り出し、 テーブルに置く。 コイン２ それでは、その裏はどっちだ？ コイン３ 袋に入れて１枚を取り出したら、 女性の肖像が出た。 表 裏 そのコインの裏面は、女性？男性？ 上に向いた面は、女性か？男性か？ あなたなら、どっちに賭ける？ 85 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. ×３ ×３ 86 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. シミュレーション実験 あなたなら、どっちに賭ける？ チャンスは 同じ 87 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. コインの面は全部で６つ 女性が出るケースは３つ ケース３ ３枚の表裏があるのでコインの面は全部で６つ ３枚のコインを使ってやってみよう。 コイン１ コイン２ ケース１ コイン１ コイン２ コイン３ コイン３ 表 表 裏 女性が出た場合の 裏側をカウントする。 女面に印を付けて 試行するとよい。 裏 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. その裏はどっちだ？ どの面が出る確率もすべて1/6 裏が女性の回数、裏が男性の回数を集計する。 88 ケース２ 89 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 90 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 15 確率は同じではない ケース１ ケース２ ケース３ 裏側は 裏側は 裏側は （３）増えたサイコロ 勝ちも負けも同じ確率 ここにサイコロが１個ある。 振って、１か２か３が出たら、私の勝ちだ。 その他の目は、すべてあなたの勝ちだ。 さぁ、賭けてくれ。 相手の勝ち ３通り １ 女性が出たら、３回のうち２回の 割合で裏面は女性である。 91 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 92 サイコロが増えた ４ ５ ６ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 自分が有利に見える ２個のさいころを使ってやってみよう。 相手の勝ち ２通り １ 相手が勝つ回数と自分が 勝つ回数をカウントする。 あなたが勝ったら、賭け金を倍に して返すよ。 あなたは有利か？ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 93 シミュレーション実験 今度はサイコロを２個にしよう。 ２個を振って、１か２が出たら、私の勝ちだ。 その他の目は、すべてあなたの勝ちだ。 さぁ、賭けてくれ。 94 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. ３ 勝ち負けは、半々だ。 あなたが勝ったら、賭け金を倍に して返すよ。 絶対に「女性」に賭けるべし！ ２ 自分の勝ち ３通り 95 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. ２ 自分の勝ち ４通り ３ 相手の勝ち ２通り １ 96 ２ ４ ５ ６ 自分の勝ち ４通り ３ ４ ５ ６ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 16 あなたは不利だ １,１ １,２ １,３ １,４ １,５ １,６ ２,１ ２,２ ２,３ ２,４ ２,５ ２,６ ３,１ ３,２ ３,３ ３,４ ３,５ ３,６ 相手の勝ち ２０通り 97 ４,１ ４,２ ４,３ ４,４ ４,５ ４,６ （４）３人の囚人 ５,１ ５,２ ５,３ ５,４ ５,５ ５,６ ６,１ ６,２ ６,３ ６,４ ６,５ ６,６ ３人の囚人Ａ、Ｂ、Ｃがいる。１人が恩赦 になって釈放され、残り２人が処刑される ことになっている。 誰が釈放されるか知っている看守に対し、 Ａが「ＢとＣのうち少なくとも１人処刑される のは確実なのだから、２人のうち処刑され る１人の名前を教えてくれ」と頼んだ。 看守はＡに「Ｂは処刑される。」と答えた。 Ａがあなた Ｂだよ。 Ａ 自分の勝ち １６通り Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 看守に聞いた 98 釈放される確率 Ｂ Ｃ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 併せて考えてみよう 99 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. （５）モンティホール問題 The Monty Hall Problem－ビデオ（最初の）１分30秒 それを聞いたＡは「これで釈放されるの は自分とＣだけになった。自分が助かる 確率は、1/3 から1/2 に増えた。」といっ て喜んだ。 モンティホールの３つのドア モンティ・ホール (Monty Hall) がホストを 務めるアメリカのゲームショー番組 「Let's make a deal（取引をしよう）」の中で、こん なゲームが行われた。 次のモンティホール問題でも 考えてみよう 釈放される確率は上がったのか？ 出典：ビジネスのための雑学知ったかぶりhttp://realwave.blog70.fc2.com/blog-entry-63.html 100 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 101 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 102 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 17 某大学の入試問題にも出題された モンティホールは正解を知っている そこで、取引が行われる 客の前に３つのドアがある。 １つのドアの後ろには賞品の新車（当たり）が、 ２つのドアの後ろにはヤギ(はずれ)がいる。 客は新車のドアを当てると新車をもらえる。 まず、客が１つのドアを選択する。 モンティが残りの２つのドアのうち ヤギがいる方のドアを開けて見せる。 客は、開いていないもう１つのドアに 変更しても良いと言われる。 客はドアを変更すべきだろうか？ 103 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 104 カードを使ってシミュレーション Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. ドアが10個だったら 次に、10枚のカードで 20回以上やってみて、どっちが 有利か傾向を調べよう。 １ － 10 プレイヤーが１枚を選んだ後で、 モンティ役が８枚を開けるのだ。 替えた方が当たるのか、替えな い方が当たるのかを記録する。 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 105 ドアを増やしてみる まず、３枚のカードで 106 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 替えた方が当たるのか、替えな い方が当たるのかを記録する。 107 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 客が選んだドアが新車である確率は、１／10である。 × × × × × × × × ヤギ ヤギ ヤギ ヤギ ヤギ ヤギ ヤギ ヤギ ヤギのドア８個を開けた。 ドアを替えますか？替えませんか？ 108 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 18 ドアが100個だったら １％にしがみつくのか？ １ － 客が選んだドアが新車である確率は、１／100 である。 100 ドアが100個の場合、 最初に客が選んだドアが新車である確率は × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × モンティホール問題の正解 １％ × × × × × × × 正解 ドアを替えるべきだ。 である。 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × そのドアと、98個のはずれドアを開けて司会者 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × が残した最後のドアとでは、どちらが有利か？ ドアを替えた方が、「新車」に当たる 確率が高くなる。 ヤギのドア98個を開けた。 ドアを替えますか？替えませんか？ 109 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. ドアが100個でも３個でも、基本は同じだ。 110 何が違うのか？ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 111 新車の可能性は半々ではない Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. こう考えると良い 客が選んだドア 客のドアが新車である確率は1/3だ。 残りの２つのドアも、1/3と1/3だ。残り の２つのドアを合わせると2/3になる。 つまり、客が勝つ確率は1/3、司会者 が勝つ確率は2/3である。 ドアが２個ある。どちらかに新車がある。 どっちを選ぶか？ 新車である確率 このケースと同じではないのか？ １ － ３ １ － ３ １ － ３ ２つで ２ － ３ × 新車である確率 112 １ － ２ １ － ２ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. １ － ３ 113 司会者のドアと交換した方が有利である。 ２ － ３ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 114 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 19 ＜解説＞ケースは３つしかない。 （１）新車がドア１にあるケース （２）新車がドア２にあるケース （３）新車がドア３にあるケース １ ２ ＜解説＞ドアを替えない場合 ＜解説＞ドアを替える場合 客は最初にドア３を選んだとする。 客は最初にドア３を選んだとする。 （１）新車がドア１にあるケース（モンティはドア２を開ける） 当たり（新車） はずれ（やぎ） （２）新車がドア２にあるケース（モンティはドア１を開ける） （３）新車がドア３にあるケース（モンティはドア１か２を開ける） 116 再び「３人の囚人」問題 当たり（新車） Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. はずれ（やぎ） 117 118 Ｂ Ｂ 直感で正しいと思っても、 実際は間違っているとい うことは、 生活の中に多 くある。 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Ｃ ドアＡ（囚人Ａ）が新車（釈放）である確率は、 1/3 である。ドアＢ（囚人Ｂ）がヤギ（処刑） であることがわかった後でも、その確率は 変わらない。 Ｃ 119 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 情報を正しく解釈して、正しく判断しよう Ａ Ａ 当たる確率は ２/３ 「３人の囚人」問題に当てはめる ３人の囚人Ａ、Ｂ、Ｃがいる。１人が恩赦 になって釈放され、残り２人が処刑される ことになっている。 Ａがあなた つまり、３回に ２回は当たり。 （３）新車がドア３にあるケース（モンティはドア１か２を開ける） 当たる確率は １/３ 当たり（新車） モンティホールの解説－ビデオ４分55秒 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. （２）新車がドア２にあるケース（モンティはドア１を開ける） つまり、３回に ２回ははずれ。 はずれ（やぎ） ３ ドアを替えた場合と替えなかった場合について、 それぞれのケースで考えてみる。 115 （１）新車がドア１にあるケース（モンティはドア２を開ける） Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 正しい知識を持たないと大損する。 120 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 20 1.5 感覚的な損得と実際の損得 （１）半額セール （１）半額セール 日常生活の基礎 教養である。 半額キャッシュバック！ 代金の半額分の食事券を進呈します。 （２）消費税分の割引 ２回目は食事券分だけ食 べて、お金を払わない。 （４）閉店セール とした場合 （５）割引と増量 本当に半額 になるのか？ （６）まとめ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 2000円分の焼き肉を食べ、1000円の食 事券を受け取った。 後日、1000円分の 焼き肉を食べ、食事券で支払ったとする。 後日、必ず食事券を使う。 （３）タイムセール 121 モデルを考えてみよう 122 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 現金キャッシュバックだったら 3000円分の焼き肉を食べて、2000円を 払ったことになる。結局は、3.3割引だ。 食事券ではなく現金キャッシュバックだったら 半額キャッシュバック これこそ正真正銘の半額セールだ。 ＝ 実は、半額にはならない 実質的には、何割引きになるのか？ 123 （２）消費税分の割引 消費税分還元セール ＜あるショップ＞ レジで、商品の値札の価格（税込価格）から ８％引きで販売します。 最大でも3.3割引き 消費税分の割引で、商品は 元値（税抜価格）になるか？ 数字はウソをつかない。しかし、ウソつきは数字を使う。 124 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 125 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 126 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 21 具体的なモデルを考えてみよう 消費税率（８％）の割引で元値になるか？ １万円の服が消費税込みで10,800円で 売られている。これをレジに持って行く。 （３）タイムセール どの店が最も得か？ １万円の服が消費税込みで10,800円で売 られている。これをレジで８％引きにする。 Ａ店：全品１割引。今ならタイムセール。 レジでさらに２割引。 Ｂ店：全品２割引。チラシ持参なら レジでさらに１割引。 Ｃ店：全品定価。今日は 会員優待で３割引き。 10,800円×８％＝864円 10,800円－864円＝9,936円 元値（１万円）よりも安くなる。 いくらになるのか？ 127 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Ｃ店の会員だったら、Ｃ店が最も得か？ 128 モデルで考えてみよう Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. そこに、Ｄ店が現れた ＜Ａ店：１割引。 レジでさらに２割引。＞ 10,000円が7,200円。28％引き。 ＜Ａ店：１割引。 レジでさらに２割引。＞ 10,000円×0.9＝9,000円 9,000円×0.8＝7,200円 Ｄ店：全品４割引。 代金の４割分の金券を出します。 ＜Ｂ店：２割引。 レジでさらに１割引。＞ 10,000円が7,200円。28％引き。 ＜Ｃ店：３割引。 ＞ 10,000円が7,000円。30％引き。 ＜Ｂ店：２割引。 レジでさらに１割引。＞ 10,000円×0.8＝8,000円 8,000円×0.9＝7,200円 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 129 １割引き＋２割引き≠３割引き 10,000円の商品を購入すると仮定する。 130 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Ｃ店が最も割り引いている。 131 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 132 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 22 ４割分の金券は本当に４割引か？ （４）閉店セール モデルで考えてみよう 10,000円分の商品を買い、4,000円分の 金券を受け取った。 後日、4,000円分の 商品を買い、金券で支払ったとする。 私は全品半額のショップ店員だ。定価販売 だった隣のショップが「閉店セール、全品７ 割引き」を始めた。そこで私は「レジでさら に３割引き」タイムセールで対抗した。 10,000円の商品を販売すると仮定する。 14,000円分の商品を買って、10,000円を 払ったことになる。4,000円引きだ。 ＜隣のショップ：７割引き＞ 10,000円×0.3＝3,000円 で販売 ＜私のショップ：５割引き＋３割引き＞ 10,000円×0.5＝5,000円 5,000円×0.7＝3,500円 で販売 結局、6.5割引き（65%OFF） 4,000÷14,000＝0.286（28.6％引き） ４割分の金券＝最大28.6％引き 隣の閉店セールに勝てるか？ ３割引きにもならない。 133 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 134 （５）割引と増量 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 隣の閉店セールに負ける。 135 モデルで考えてみよう 100gの商品を1000円で購入と仮定する。 100gの商品を1,000円で購入と仮定する。 どの店が最も得か？ Ａ店：１割引 ＜Ｃ店：１割相当の金券＞ 100gを1000円で購入する。100円分の金券 をもらう。さらに10gを100円金券で購入する。 ＜Ａ店：１割引＞ そのまま１割引（10％引き）。 Ｂ店：１割増量サービス ＜Ｂ店：１割増量＞ 110gを1000円で購入する。これは、1100円分 の商品を100円引きで買ったことになる。 100÷1100＝0.09 （９％引き） Ｃ店：代金の１割分の金券 Ｄ店：10円で１ポイント。１ポイント＝１円。 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 結局、110gを1000円で購入したことになる。 これは、1,100円の商品が100円引きだ。 100÷1100＝0.09 （９％引き） １割増量よりも１割引きの方が得。 136 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 137 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 138 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 23 そこに、Ｅ店が現れた 10円で１ポイント。１ポイント＝１円 ＜Ｄ店：10円で１ポイント。１ポイント＝１円＞ 100gを1000円で購入する。100ポイントを獲 得する。100ポイント＝100円。 さらに10gを100ポイントで購入する。 １割引き＋１割増量 ＜Ｅ店：１割引き。さらに１割増量＞ 100gを900円で購入する。すると、10gが サービスされ、110gになる。これは、1100円 分の商品を200円引きで買ったことになる。 200÷1100＝0.18 （18％引き） Ｅ店：全品１割引。 今日は、さらに１割増量。 結局、110gを1000円で購入したことになる。 100÷1100＝0.09 （９％引き） Ａ店：１割引 Ｂ店・Ｃ店・Ｄ店：９％ Ｅ店で買うべし。 Ａ店が最も割り引いている。 139 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 140 （６）まとめ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 141 ２．論理的思考のすすめ SPI試験（非言語分野）：損益算 ・半額分の金券≠５割引き ある品物の原価は1,200円である。この 品物に原価の3割の利益を得られるよう に定価をつけたが、売れないので定価の １割引で売ることにした。売価はいくらか。 ・消費税分の割引き≠定価 ・１割引き＋２割引き≠３割引き Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 2.1 数字はウソをつかない 2.2 数字が真実を語る ・１割増量≠１割引き ・１割割引＋１割増量≠２割引き 2.3 論理のパラドクス 生活に必要な基礎教養である。 142 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 143 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 144 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 24 2.1 数字はウソをつかない （１）海軍の宣伝 からくり うそつきが数字を使う。 米西戦争の間、海軍の死亡率は 1000人につき９人だった。 一方、同期間のニューヨーク市の 死亡率は1000人につき16人だった。 （１）海軍の宣伝 （２）不動産屋の自信 （３）顧客満足度 違うもの同士を比べている。 屈強な男たちの集団である海軍と、 高齢者も病人もいるニューヨーク市 民を比べたら、海軍の方が死亡率 が低くなるのは当たり前。 海軍はこの数字を使って海軍に 入った方が安全だと宣伝した。 （４）がんと保険 戦地に行く海軍の方が危険である。 【米西戦争（べいせいせんそう）】1898年にアメリカ合衆国とスペインの間で起きた戦争 出典：『統計でウソをつく法』ダレル・ハフ 、ブルーバックス 145 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 146 （２）不動産屋の自信 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 147 大阪大学の合格率 大阪大学近くのある不動産の貼紙 サンプルの偏り 全体の合格率は50％以下のはず。 受験生のみなさまへ 毎年、お部屋のお申し込みをして頂いた受験 生さんの合格率は７２％を超えています。 今年も合格発表まで無料でお部屋のお取置き を実施いたしております。 お部屋の無料予約実施中 「自分は落ちた」と思っている 受験生は、事前予約しない。 ＮＨＫが実際に確かめてみると、その 年の不動産屋の合格率は、本当に 74.8％だった。 「合格したかも」と思う受験生が予約 するので、予約者の合格率は高くなる。 「予約したから合格」ではない。 この不動産屋で予約すべきか？ 148 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 149 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 150 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 25 （３）顧客満足度 「サンプルの偏り」の疑いあり あるコスメは「顧客満足度98％」と 宣伝していた。 例えば、病院の満足度 Ａ病院に通院する患者を対象に 病院の満足度調査を行った。 リピーターだけに、アンケート 調査をしたらどうなる？ 「満足」「まあ満足」と回答した患 者は、回答者全体の80%だった。 １回買って気に入らなかった人は、 調査対象に入らない。 「使った方のほとんどが満足 しています。」って本当か？ 151 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Ａ病院の満足度は 80％か？ 満足度は当然高くなる。 152 サンプルの偏り Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 153 （４）がんと保険 死亡原因の３分の１は「がん」だ アフラック 「続・宮迫さん」櫻井翔 宮迫博之 ２人に１人は「がん」になる。 通院しているということはリピーターだ。 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 不満があったら通院しません。 出典：厚生労働省 平成23年「人口動態調査」 初診を除き、通院している人だけを対象にする。 154 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. アフラック「がん保険を、話そう。 宮迫さん」30秒 155 がん保険に入るべきか？ 出典：はじめてガン保険 ホームページ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 156 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 26 今すぐ「がん」になるわけではない。 ＜男性の場合＞ 20歳が10年後までにがんになる確率＝0.2％ 30歳が10年後までにがんになる確率＝0.5％ 40歳が10年後までにがんになる確率＝２％ 157 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 今すぐ「がん」で死ぬわけではない。 がんになるリスクは50歳から ＜男性の場合＞ 20歳が20年後までにがんで死亡する確率＝0.2％ 30歳が20年後までにがんで死亡する確率＝0.5％ 40歳が20年後までにがんで死亡する確率＝２％ 158 がんで死ぬリスクは60歳から Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 159 がん保険 2.2 数字が真実を語る 通常の医療保険は「すべての病気」を対象にし ている。当然、がんも対象になっている。 数字はウソをつかない。しかし、ウソつきは数字を使う。 高額医療についても給付金がある。 （１）赤い糸の確率 医療保険に「がん特約」がオプションにある。 （２）これが民主主義だ がん保険は、長期入院や高度医療に対応する。 160 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 161 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 162 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 27 （１）運命の赤い糸で結婚する確率 その前に、結婚確率がある （２）これが民主主義だ 地方議員、国会議員は、選挙で選ばれる。 出典：総務省ホームページ 選挙で選ばれた人が作っているのだから、 社会の制度は、民主的に作られて いるように思える。 ビデオ：運命の赤い糸で結婚する確率10分44秒 163 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 164 低い年齢層の投票率 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 165 投票数に換算すると60代の投票数は３倍だ。 20歳台と60歳台とでは投票率に２倍の開きある。 出典：Ｒ２５ 166 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 167 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 出典：Ｒ２５ 168 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 28 選挙は民主的だが 制度は投票した人のために作られる 投票数に偏りがある。 18歳選挙権 新たに240万人が有権者になる。 「住宅の補助がない、保育園がな い、託児所がない」と嘆く現実は、 自分たちが作っているということを 考えよう。 ＜ 何人もの議員を当選させることができる。 ３０人 2013参議院（比例区） 就職、結婚、出産、子育て環境よりも、 年金・保険・医療に税金が使われるのは、 当たり前だ。 169 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 当選ライン 170 生涯未婚率（男20％、女10％） Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 171 2.3 論理のパラドクス Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. （１）消えた千円 １人一泊１万円の旅館に３人で 泊まって、計３万円を支払った。 （１）消えた千円 （２）お坊さんの馬 172 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 173 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 174 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 29 旅館のサービス 女中がネコババ お金を合わせてみると 結局 旅館の主人が 「２万５千円にサービスしてあげよう。 ５千円を返して来なさい」 と女中に言った。 女中は「５千円では割り切れない」 と、 ２千円をネコババし、３千円だけ 返した。 客は９千円ずつ、計２万７千円を 支払った。女中がネコババしたの は２千円。合わせて２万９千円。 あと千円はどこに消えたのか？ 175 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 176 再現してみよう Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 177 誤解を誘導している カードをお金に見立てて、客・ 主人・女中になって再現する。 足してはいけない。引くのだ。 客が払った金 客が支払った３万円は、 次のように分けられた。 179 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 旅館に残る金 客は１人９千円を支払い、計２万７千円 から女中が２千円をネコババ。旅館の 収入は２万５千円となる。 ２千円を足してはいけない。ネコババ したのだから、引くのだ。 これを忘れていないか？ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 女中がネコババ 27,000円－2,000円＝25,000円 ・客が３千円 ・女中が２千円 ・旅館が２万５千円 178 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 180 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 30 （２）お坊さんの馬 お坊さんの１頭で分けられた １頭が余った。 ３兄弟の父親が亡くなりました。遺言「馬を 分けなさい。長男は２分の１を、二男は３分 の１を、三男は９分の１を取りなさい。」馬は 17頭いました。分けるに分けられず、兄弟 は争っていました。 そこにお坊さんが馬を引いて通りかかりまし た。「それならば、この馬を差し上げましょう。 そうすれば分けられるでしょう。」計18頭。 「また争うといけないから、この１頭は私が 引き取ろう。」お坊さんは馬を引いて去って 行った。 長男は、９頭（２分の１） 次男は、６頭（３分の１） 三男は、２頭（９分の１） きれいに分けられたのに、 なぜ１頭余ったのか？ を受け取りました。計17頭 181 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 182 はじめから18頭と考えれば良い 長男は、９頭（２分の１） 次男は、６頭（３分の１） 三男は、２頭（９分の１） お坊さん、１頭（18 分の１） Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 183 ３．情報の落とし穴 お坊さんの１頭があって初めて割り切れる。 馬は18頭いて、遺言で１頭を寄付することに なっていたと考えればよい。 184 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. だったら始めからお坊さんに関係な く分ければ良かったんじゃないの？ 185 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 3.1 常識としての情報 3.1 常識としての情報 （１）以上・未満・超える 3.2 知らないと危ない （２）ドライブ 3.3 数字のマジック （３）不合格率 3.4 頭の体操 （４）割合不仲説 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 186 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 31 （１）以上・未満・超える No １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 187 用 語 18歳以上 18歳以下 18歳以内 18歳以外 18歳未満 18歳を超える 18歳から 18歳まで 18歳を 18歳を 18歳を 18歳を 18歳を 18歳を 18歳を 18歳を 「以上・未満・超える」解答 解 釈 含む ・ 含まない 含む ・ 含まない 含む ・ 含まない 含む ・ 含まない 含む ・ 含まない 含む ・ 含まない 含む ・ 含まない 含む ・ 含まない Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. No １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 188 モデルで考えてみよう 用 語 18歳以上 18歳以下 18歳以内 18歳以外 18歳未満 18歳を超える 18歳から 18歳まで 18歳を 18歳を 18歳を 18歳を 18歳を 18歳を 18歳を 18歳を （２）ドライブ 解 釈 含む ・ 含まない 含む ・ 含まない 含む ・ 含まない 含む ・ 含まない 含む ・ 含まない 含む ・ 含まない 含む ・ 含まない 含む ・ 含まない Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 行きに時速40kmで走って、 帰りに同じ道を時速60kmで走った。 往復の平均時速は50kmだ。 本当に平均時速は50kmか？ 189 往復で５時間 片道の距離が120kmだとしたら、 平均時速の真実 もしも、平均時速50kmで ５時間走ったならば、 250kmも走れる。 （行き）時速40km かかった時間？ （帰り）時速60km かかった時間？ 往復では何時間かかった？ 240kmを５時間で走った のだから、平均時速は 240km÷５時間＝48km/時 往復の距離は、120km+120km=240km じゃないのか？ 10kmはどこから来た？ 190 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 191 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 50kmだと言う無教養な男を彼氏にしてはいけない。 192 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 32 （３）不合格率 過去４年間の不合格率 ・10％ ・60％ ・20％ ・10％ 平均不合格率は25％。 モデルで考えてみよう （４）割合不仲説 100人が履修し、10人が不合格で、不合格率10％ 割合（率）同士を足してはいけない。 10人が履修し、６人が不合格で、不合格率60％ 時速は、時間と距離の割合だ。 不合格率は、履修者と不合格者の割合だ。 50人が履修し、10人が不合格で、不合格率20％ 平均して４人に１人が落ちる。 40人が履修し、４人が不合格で、不合格率10％ 計200人が履修し、30人が不合格となったことになる。 平均不合格率＝15％ 本当に平均は25％か？ 193 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 食塩水の濃度も割合だ。 割合（率）同士を足してはいけない。 194 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 195 塩と水に分ける SPIの一般常識問題 食塩水 濃度５％ 200g 塩 10g （水 190g） Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 塩を合わせる 塩 10g＋８g＝18g 食塩水 濃度８％ 100g 塩 ８g （水 92g） 何％濃度の食塩水ができる？ 塩 10g＋８g＝18g 196 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 197 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 18g÷300g＝0.06 198 ６％ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 33 3.2 知らないと危ない SPI試験（非言語分野） 15%の食塩水400gにある量の水を加える と食塩水の濃さが12%になった。加えた水 の量は何gか。 （１）浄水器の謎 ある日、突然、ピンポ～ン♪ 「水道の水質検査です。費用は無料です」 ・・・そして、・・・ この水道水は体に悪いといって、浄水器を 勧められる。 （１）浄水器の謎 （２）ローンの返済 浄水器の金額は１７万円だという。 （３）ねずみ講、マルチ商法 金がないと言うと、クオークでの月々支払契約になった。 100g 199 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 【クオーク】現在は、株式会社セディナとなっている。 200 ３回支払ってから、一括にした Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 201 残高は218,400円だ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. これがその浄水器 もう一度、言う。 これは実話だ。 初回6200円と月3900円を３回支払った。 計１万7900円 その後、残金を一括で支払うことにして、 クオークに残高を問い合わせた。 手数料が66,300円！ 残金はいくらだろうか？ ちなみに同じ浄水器はYAHOO!オークションに6000円で出品されている。 202 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 203 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 204 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 34 （２）ローンの返済 これが銀行ローンの真実だ （３）ねずみ講、マルチ商法 返済総額は5000万円を超える。 マンションを購入するために、銀行から 3000万円を借りた。 金利４％の30年返済にした。返済総額は いくらになるのだろう？ 例えば、 年末に「武蔵野大学友の会」を作った。 ルールは１つ。 Ａ．3200万円 Ｂ．3500万円 Ｃ．3700万円 Ｄ．もっと １か月以内に５人を勧誘すること。 3000円を借りたのに、5000円を返すようなものだ。 205 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 206 １月にスタートさせる Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 207 半年で武蔵野大学を制覇する。 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. １年で日本の人口を越える ネズミ講－ビデオ７分27秒、2009年３月17日、野望百年史、ＮＨＫテレビ 時期 年末 １月末 ２月末 ３月末 ４月末 ５月末 ６月末 年末：創設者１名＝計１名 １月末：創設者１名＋会員５名＝計６名 ２月末：創設者１名＋親会員５名 ＋新会員25名＝計31名 ３月末：会員数？ 12月までに武蔵野大学を制覇できるか？ 208 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 209 新規加入 １ ５ 25 125 625 3,125 15,625 会員数 ５月末：計 3,906人 ６月末：計 19,531人 ７月末：計 97,656人 ： ： 12月末：計 ３億517万5181人 １ ６ 31 156 781 3,906 19,531 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 必ず破綻する。だから禁止されている。 210 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 35 3.3 数字のマジック （１）幸せ年齢 （２）バースデーマジック （３）Ａ（エース）への誘導 （４）あなたの好きな人 211 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 212 合コンで使えるプチ技。あの人の誕生日を聞き出そう。 （１）誕生月を４倍して下さい。 （２）答えに９を足して下さい。 （３）答えを２５倍して下さい。 （４）さらに誕生日を足して下さい。 （１）あなたが結婚したい年齢を思い浮かべて下さい。 （２）１の位の数字と１０の位の数字を足して下さい。 （もし、２桁になった場合は、もう一度足して下さい。） （３）その数字に９をかけて下さい。 （４）また、１の位の数字と１０の位の数字を足して下さい。 （５）これまで付き合った異性の人数を足して下さい。 （６）さらに１０を足して下さい。 19を引けば、付き合った人数がバレる。 １桁の数字に９をかけて、１の位の数字と １０の位の数字を足すと、必ず９になる。 （４）の後、誰もが９になっている。 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 213 バースデーマジック（その２） （１）月に２をかけて下さい。 （２）５を足して下さい。 （３）５０をかけて下さい。 （４）日を足して下さい。 （１）月に100をかけてください。 （２）日を足してください。 （３）２をかけてください。 （４）８を足してください。 （５）５をかけてください。 （６）４を足してください。 （７）10をかけてください。 （８）４を足してください。 （９）年齢を足してください。 ○○－２＝月 △△－５０＝日 215 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. バースデーマジック（その２） 答え ○○△△ 答えから225を引くと誕生日 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. というのは真っ赤なウソ その年齢の時に、あなたは運命の人と出会います。 （２）バースデーマジック 214 （１）幸せ年齢 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 216 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 36 （４）あなたの好きな人 ① （１）トランプの、Ａ（エース）、２、３、・・・、Ｊ （ジャック）、Ｑ（クイーン）、Ｋ（キング）の １３ 枚から１枚だけを思い浮かべて下さい。 （２）その数に４を足して下さい。 （３）その答えを２倍して下さい。 （４）その答えから６を引いて下さい。 （５）２で割って下さい。 （６）最初に思い浮かべた数を引いて下さい。 ② ④ ⑦ ③ ⑤ ⑧ 出典：すべて日本タレント名鑑 （３）Ａ（エース）への誘導 444を引けば、誕生日と年齢がわかる ⑥ ⑨ 答えはＡ（エース）１ですね？ 217 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 218 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 219 トリック （１）１～９の人の中から、 ・好きな人の番号（Ａ） ・嫌いな人の番号（Ｂ） を決めてください。 （２）（Ａ）を５倍してください。 （３）その数字に３を加えてください。 （４）さらに２倍してください。 （５）それに（Ｂ）を足してください。 220 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 3.4 頭の体操 最後の数字から６を引くと、 ・10の位：好きな人 ・１の位：嫌いな人 が現れる。 221 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. （１）フォア・フォーズ （２）トリックドンキー 222 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 37 （１）フォア・フォーズ（４・４問題） フォア・フォーズの解答 ０＝４４－４４ １＝４４÷４４ ２＝４÷４＋４÷４ ３＝（４＋４＋４）÷４ ４＝４＋４×（４－４） ５＝（４×４＋４）÷４ ６＝（４＋４）÷４＋４ ７＝４４÷４－４ ８＝４＋４＋４－４ ９＝４＋４＋４÷４ 10＝（４４－４）÷４ ４を四個用いて、 答えが０、１、２、・・・となる式を作る。 カッコを使ってもＯＫ。 フォア・フォーズ（４・４問題）は、科学雑誌「ノレッジ」1881年12月30日号に初めて掲載された。 ０＝４４－４４ １＝４４÷４４ ２＝４÷４＋４÷４ ３＝ ４＝ 223 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. （２）トリックドンキー 224 （参考）４．言葉情報の処理 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 225 4.1 収集する手法 4.1 収集する手法 （１）ブレーンストーミング 【別名】ＢＳ法、ブレスト 1938年（昭和13年）頃、アメリカの広告代 理店ＢＢＤＯ社の副社長（当時）アレックス・ Ｆ・オズボーンが考案した創造性開発のた めの技法。 ▼ 収束ではなく、発散の技法 （１）ブレーンストーミング 代表的な収集方法はアンケート。 （２）バズセッション （３）欠点列挙法 4.2 整理する手法 情報は分類しなければ役に立たない。 226 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. （４）ブレーンライティング 227 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 物事を決めたり、結論を出 すための技法ではない。 228 多くの意見、アイデアを 出させる技法 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 38 ブレーンストーミングの原則 （２）バズセッション （３）欠点列挙法 ルールはブレストと同じ。 質より量 飛び入り歓迎 批判禁止 便乗ＯＫ • こんなことを 言うのはお かしいなど の心配は不 要である。 • 発言が多い ほどよい。 • 気が付いた 時に発言し てよい。 • とっぴな意 見でも構わ ない。 • 他の人の意 見を批判し ない。ケチ をつけない。 • ダメと思った ら、ダメでな いアイデア を言うこと｡ • 人の発言に 相乗りして よい。 • 相手の発想 を借りて発 展させても よし。 発言の飛び 入り。 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 230 （４）ブレーンライティング 4.2整理する手法 ６人の参加者で ３つずつアイデアを考え ５分以内で用紙に記入して隣に回す。 ３案×６ラウンド×６人＝108アイデアが出る。 （１）層別分類 欠点を洗い出して共有する。 問題の原因を究明する手法ではない。 231 233 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. （１）層別分類 基本は同じ。 まず分類だ。 本の章立てのイメージで分類 （３）連関図法 ・「○○について」で分類する。 （４）特性要因図 ・グルーピングする。 （５）マインドマップ Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 鳥の視点で 仕分け整理 ＜分類のコツ＞ 全体が見える ようにする （６）ロジックツリー 出典：「創造力事典」（日科技連出版社） Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 問題点を発見する技法。 （２）ＫＪ法、親和図法 表し方が 違うだけ。 232 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 問題解決の第１歩 欠点を列挙することによって 複数のグループが一斉に討議を始める と、会議室がハチの羽音のようにうるさく なることから、バズセッションと呼ばれる。 ▼ ゼネラルセッション（全体会議） 多種多様な意見、アイデアを集める。 229 【別名】逆ブレーンストーミング 【別名】６・６法 ６人で行う６分間のブレーンストーミング バズ（ハチの羽音）＋セッション（討議） 234 「集めたら分類する」 情報分析の基本のキ 分類すると全体 を把握できる。 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 39 ＫＪ法、親和図法の成果例 （２）ＫＪ法、親和図法 （３）連関図法 大分類、中分類、小分類に分けるとKJ法になる。 川喜田二郎が開発した技法 因果関係を明らかにする図 ＜方法＞ （１）考えられる原因をカードに書き出す。 アリの視点で 積み上げ整理 （１）内容が本質的に似たカードを集める。 （注）最大３枚まで （注）原因を他責（環境、制度、他人）にしない。 （２）因果関係を矢印で結びながら配置する。 （３）主原因を見つけ出す。 （２）各カード群にタイトルをつける。 （３）次々と上位のグループにまとめていく。 主原因を見つけるコツ ・上流にある。 ・複数の矢印が出ている。 親和図法は日科技連の呼び名（実体はＫＪ法） 出典：「創造力事典」（日科技連出版社） 235 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 236 連関図法の例 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 237 （４）特性要因図 因果関係で結ぶと連関図法になる。 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 特性要因図の例 横に並べると特性要因図になる。 横に並べると特性要因図になる。 多数の要因をマッピングする手法 これが対策を実施する 際の説明資料になる。 層別分類での 項目のイメージ 系統を層別 （分類）する となお良い。 朝ごはんと学力の関係も 連関図を描けばわかる。 定性情報は俗人的な能力で処理されることが多い。 そんな時でも説明資料があれば共有できる。 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 出典：「週刊ダイヤモンド」2014年10月４日号、P.91 出典：CQ出版社 出典：（財）日本科学技術連盟「新QC七つ道具」入門コーステキスト 238 239 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 240 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 40 （５）マインドマップ マインドマップの例１ （６）ロジックツリー 大分類、中分類、小分類をまわりに並べるとマインドマップになる。 英国の教育者トニー・ブザンが開発した思考技術 ブレークダウンさせながら具体化させる。 プレゼント選び に関係する情報 を整理した例 右脳型情報整理 左脳型情報整理 系統図ともいう。 （１）中央にテーマに関連した絵を描く。 （２）キーワードを書きながら、連想の枝を拡げる。 （３）整理しながら、発想をさらに広げていく。 関連する情報を整理する手法 （備考）マインドマップ：一般社団法人ブザン教育協会の登録商標 出典：（社）日本監督士協会 出典：マインドマップ ギャラリー http://www.mindmap77.com/ 241 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 242 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. ロジックツリーの例 243 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 講師プロフィール （方策検討）目的－手段（how） 佐藤 佳弘（SATO, Yoshihiro） 東北大学を卒業後、富士通（株）に入社。 その後、東京都立高等学校教諭、 （株）NTTデータを経て、現在は（株）情報文化総合研究所 代表取締役所長、 武蔵野大学 教授。ほかに西東京市 情報政策専門員、東村山市情報公開 運営審議会 会長、東久留米市個人情報保護審査会 会長、東京都人権施 策推進指針に関する有識者懇談会 委員、京都府・市町村インターネットに よる人権侵害対策研究会 アドバイザー、NPO法人 市民と電子自治体ネッ トワーク 理事（すべて現職）。1999年４月に学術博士（東京大学）を取得。 手段 目的 主な著書－ネット社会の理解に役立ちます。参考にどうぞ。 出典：情報マネジメント用語事典 244 評価表で手段を選択す れば、見える化になる。 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 武蔵野大学出版会 2,000円＋税 245 武蔵野大学出版会 1,250円＋税 源 1,238円＋税 源 1,238円＋税 春風社 2,095円＋税 ミネルヴァ書房 2,800円＋税 Copyright © Institute of Culture and Information Technology, Inc. All Rights Reserved. 41
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