レポート問題

宇宙物理学特論
レポート課題(立松)
締切：９月１１日１７時（締め切りまで日がなくてすみません。成
績締め切りは１４日ですが、１２日早朝から海外出張なので、、、）
宛先：[email protected]
ファイル形式：Microsoft Word または PDF
原始星の進化を考える。
(1)分子雲のコア(半径 Rc = 0.1 pc, 実効的音速 Ceff = 0.3 km/s =
2x104 cm/s、質量 Mc) がビリアル平衡にあると仮定する.簡単にす
るため、ある分子輝線で観測したときのライン幅も∆v=0.3km/s で
あったとする。ビリアル質量は Mvir=210 R (pc) ∆v(km/s)2 であら
わすことができる。コアが等加速度 a で collapse する（つぶれる、
降着する）として、自由落下時間 tff の概算値を以下を使って求めよ。
Rc = 1/2 a tff2
(2)自由落下時間 tff にすべてのコア質量 Mc が一定の降着率で原始星
に降着するとして質量降着率
・
M
を求めよ。
(3)原始星とは、原始星表面での降着による衝撃波によって重力エネ
ルギーを解放して光っている天体である。原始星は質量が 1 M☉に達
したときに（星風により）降着が止まるとする。
原始星は、質量
によらず、進化中に一定の半径 R★ = 5 R☉を持つことがわかってい
る。原始星は、ダストのシェル（球殻）で取り囲まれている。原始
星からの輻射がダストを破壊するため空隙ができ、半径 1000 R☉の
光学的に厚いシェルを形成する。簡単のために、シェルは非常に薄
いとする。
原始星からの輻射はシェルに完全に吸収され、シェル
からの輻射は赤外線で観測される。見えない原始星とダスト・シェ
ルの進化を、原始星質量が 0.1, 0.2, 0.3, 0.5, and 1 M☉ の場合を
考え、HR 図 (Y 軸: L☉単位での光度を対数で, X 軸: 温度を K 単位
で対数にて[高温を左向きに]）にプロットせよ。
定数は以下の数値を用いよ。
1 pc =3E18 cm
G = 6.67e-8 (cgs)
M☉ = 2E33 g
R☉ = 7E10 cm
L☉=4E33 erg/s
1yr=3E7 s
輻射流束 Flux = σ T4
(Stefan-Boltzman’s law より)

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