過渡現象を考慮した産業用電力系統の設計上の留意事項と課題浦野要恭博旨発電機を有する産業用電力系統において，電力動揺や電圧不安定現象の過渡現象が発生することがあり，電力系統解析を実施しながら発電設備や中央変電所の設計を進めている。しかし，定量的な評価に基づいた設計手法の確立のためにはまだまだ課題があり，電力系統解析の精度も向上させなければならない。あまり知られていない電気設備の過渡現象について解説を加えるとともに，課題について述べる。１に対して 25～120%超)で，1 秒周期の激しいものはじめに電気設備の設計は，静的な現象を対象に大半が進であった。められる。しかし，実際の電力系統では事故等の出光では，1991 年より動的過渡安定度領域の電擾乱により様々な過渡現象が発生しており，これ力動揺と電圧不安定現象に注目して，電力系統解に起因してトラブルが拡大することから，過渡現析を用いながら設計を進めている。電力動揺は，象を考慮した設計が必要となる。制御系を無視した固有安定度領域と制御系を考慮図１は電力系統で発生する過渡現象を変動時間と系統規模で分類したものである。１）した動的安定度領域の電力動揺に分類され，さらに動的安定度領域の電力動揺は動的過渡安定度領域と動的定態安定度領域の電力動揺に分類され２），解析系統の規模（発電機数） 1000 Ａ製油所の事例は動的定態安定度領域の電力動揺電力潮流 100 に該当する。この領域の電力動揺を解析するためには，電力会社の詳細データが必要となるが，入高調波過電圧 10 手が困難なため，過去，電力系統解析の対象には電力動揺してこなかった。しかし，動的定態安定度領域のサージ 1 〈雷〉〈開閉〉軸ねじれ電力動揺はこの事例をはじめ，出光でも数度のト電圧不安定ラブルが報告されており，解析に取り組む必要が μs ms １周期 1s 1min 1h 時間スケール図１電力系統で発生する過渡現象ある。また，他にも過渡現象を対象にした設計には課題がある。そこで産業用電力系統で発生する電力動揺と電自家用発電機を有する産業用電力系統(以下，産業用電力系統)では，電力動揺や電圧不安定現象は圧不安定現象について解説するとともに，産業用電力系統設計上の留意事項と課題を紹介する。固有の問題があり，発電機や中央変電所の設計に当っては留意しなければならないことがある。出光でも，最近では 2004 年 11 月に，Ａ製油所でガスタービン発電機更新後の試運転で電力動揺が発生している。２ 2.1 電力動揺とその対策電力動揺の発生原因電力動揺とは，発電機が系統と連系している場合に，発電機に与えられる運動エネルギーと発電機この電力動揺は，100%出力試験時に発生し，動が発生する電気エネルギーのバランスがくずれ，揺幅は 6,100～30,000kW 超(定格出力 25,000kW 系統との間で激しい電力授受を繰り返すことである。電力動揺は起因となる擾乱の大きさにより，力会社と非連系か連系かにより制御対象が異なり，動的定態安定度領域の電力動揺と動的過渡安定度産業用発電機が非連系(自立)運転時は，負荷に応じ領域の電力動揺があり，現象と対策が異なる。て電圧と周波数が変化するため，AVR 制御は電圧電力動揺を知るためには，発電機内の運動エネルを，ガバナ制御は周波数を制御する。電力会社とギーと電気エネルギーの関係を知る必要があり，連系（並列）運転時は電圧と周波数は電力会社に最初に発電原理や交流の本質と合わせて述べる。よって制御されているため，AVR 制御は無効電力 1) を，ガバナ制御は有効電力(出力)を制御している。発電原理と交流の本質発電機の原理は，図２に示すように回転子上の電無効電力については詳細は省略するが，モータの磁石が回転することにより，発電機の固定子コイ電磁力等が該当する。名前から損失と誤解しやすル内に電気を誘起（発生）するものである。いが，損失ではなくモータの運転にとって必要な交流は，流れる向きが交互に変ることから交流と言われている。しかし，図２のように三相端子でみれば，N 極によって誘起される＋電位は a 相→c’ 電力である。 (2) 発電機における運動方程式と出力の関係発電機の過渡現象を考える上では，過渡解析モデ相→b 相→a’相→c 相→b’相と回転しており，交ルが必要であり，モデルは N 極上の仮想コイルを流の本質が回転であることが判る。電力動揺や電用いる。この N 極上の仮想コイルに発生する誘起圧不安定現象は，交流機器が回転しているために電圧(以下，内部誘起電圧)と固定子端子の電圧(以発生している。下，端子電圧)間の位相差を元に過渡現象を解析す＋電位 a相 c’ 相る。３）この位相差を内部相差角と言い，内部相差 a 相端子角によって出力は決まる。回転方向 N b’ 相回転子 b相 S a’ 相－電位図２図３は内部相差角と出力の関係を示すものである。内部相差角内部相差角０° c相 a相 a相 a～c ：端子側コイル a’～c’ ：中性点側コイル発電原理次に，制御系について概説する。タービン発電機の制御には自動電圧調整装置(以下，AVR 制御)とガバナ制御がある。仮想コイル N 運動（機械）エネルギーを電気エネルギーに変換 S S (a)無負荷時図３ N （ｂ）負荷時発電出力と内部相差角固定子に誘起される電圧を制御するためには，回転子上の電磁石の強さを調整する必要があり， AVR 制御は界磁電流を調整して電圧を制御している。発電機が電力会社の電力系統と連系されている時，端子電圧は電力会社により固定されている。また，発電機はタービンにより回転子に与えられ無負荷時は，内部誘起電圧と端子電圧は同じ位置た運動エネルギーを電磁石を介して固定子に伝達にあり，図３(a)のように，内部相差角は 0°，出し，電気エネルギーに変換して出力する。ガバナ力は 0ｋＷである。発電機に加えられる運動エネルはタービンに流入する運動エネルギーを調整するギーが大きくなると，図３(b)のように，発電機はことにより，発電機出力を制御している。位相差を開き出力する。 AVR 制御とガバナ制御は，産業用発電機では電出力Ｐは内部誘起電圧 Ef，端子電圧 V，内部相差角δを用いてより発生するもので，擾乱には電力会社の潮流変 Ef・V P= sin Xd 化や発電機制御による変動がある。Ａ製油所の事 δ 例は電力会社の系統条件が弱く，ガバナ制御が不ここで，Xd：内部インピーダンス安定に至ったものである。で表すことができる。図４は，Ａ製油所ガスタービン発電機の電力動揺また，前述のように交流の本質は回転であるか波形である。ら，電力動揺の初期では，最初に電圧がわずかに変動カバナで制御される機械入力 Pm と発電機出力 Pe しており，これにつれて回転数が変動し始め，回の関係は，内部相差角δによる運動方程式転数の変動を検出してガバナ信号が変動している。 d δ ２ M dt ２ dδ ＋D dt ここで，M：慣性定数時刻 a では，ガバナ信号は急増抑制の保護システ＋ Pe=Pm ムが動作して絞り込まれているが，出力，回転数 D：制動係数ともさらに変動を拡大している。 Pm：機械入力（タービンからの入力） Pe：発電機出力時刻 b では，ガバナが大きく絞られているにも関らず，出力は増加し回転数は低下していることがで表すことができる。判る。このことは，タービン発電機が保有している運動エネルギーを減速しながら放出し，出力し 2.2 2.2.1 (1) 電力動揺の発生原因とその対策ていることを示している。動的定態安定度領域の電力動揺このように，変動を繰り返す電力動揺を乱調(パ現象と原因ワースィング)と言う。ここで，電力動揺の起因と動的定態安定度領域の電力動揺は，小さな擾乱になった AVR 制御を含めた励磁システムの変動によ出力（MW） 32.8 3.38 0 10 20 30 （秒） 0 10 20 30 （秒） 53.125 0 11.48 10 20 30 （秒） 10 20 30 （秒）タービン回転数（rpm） 7326 7224 電圧（kV）燃料信号（％） 68.75 11.01 0 時刻ａ時刻ｂ図４Ａ製油所電力動揺波形り回転数が変動した理由について説明する。り発生する。式(1)より，出力は図５の電力－相差角曲線で示このため，ガバナ制御のゲインを適正にすることすことができ，電力－相差角曲線は Ef・V/Xd を最が最も効果的であるが，電力会社の構成や強さに大値とする正弦波となる。通常時は出力 Pe は，図よっても異なるため一律ではない。このため，防５(a)のように，ガバナ制御が調整する機械入力 Pm 止対策として，少なくともにバランスしている。 ① P P Ef・V Xd 電力会社との並列運転時のガバナ制御は，基本的にはガバナフリー制御は選択しないシス曲線２テムとする。ガバナフリー制御とする場合は，曲線０ AVR 制御を含め感度に注意する必要がある曲線０ Pm０=Pe０ Pm０=Pe０ ② 曲線１ δ0 δ (a)AVR 変動前 δ0 δ1 δ2 産業用タービン発電機は GD２が小さいため，ガバナ回路の PID 制御において微分要素は使用しない δ (b)AVR 変動時図５電力－相差角曲線と AVR 制御の動きことが必要である。課題として，設計の定量的評価方法の確立がある。このためには，電力動揺が発生する系統条件の把握が必要であり，電力系統解析が有効と考え AVR 制御が変動した場合，内部誘起電圧 Ef が変るが，動的定態安定度領域の電力動揺へ電力系統動するため，図５(b)のように，電力－相差角曲線解析を適用するためには，電力会社の詳細データは，曲線１と曲線２を繰り返し変動する。この時，の入手と巨大なネットワークである電力会社系統ガバナ制御は一定のため出力は一定のままで，内の簡易モデル化が課題である。部相差角だけがδ１からδ２の間で変動する。内部相差角は，回転子上のＮ極の位置(内部誘起電圧の位置)であり，内部相差角の変動は回転子の変動状態を示す。図４の初期に AVR 制御の変動により，回転数が変動したのはこのためである。 2.2.2 (1) 動的過渡安定度領域の電力動揺現象と原因動的過渡安定度領域の電力動揺は，大きな擾乱により発生するもので，擾乱には短絡事故等がある。また，電圧変動が拡大した理由は，電力会社の系短絡事故回路を，図６に示す。短絡事故時は，負統が弱いために，AVR 制御の変動により端子電圧荷インピーダンス(抵抗)をバイパスする回路となが変動した結果，AVR 制御が不安定になったためるため，定格電流の数～20 倍程度の短絡電流が流であり，電圧の変動に従って回転数が大きく変動れ，系統電圧は著しく低下する。しガバナ制御が応答している。このように，動的系統電圧Ｖ受電系ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ定態安定度領域の電力動揺は電力会社の系統条件が大きく影響する。対策として，電力会社の条件が不明なため，出光受電系電源短絡発電系ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ負荷ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ側で対策を行うこととし，AVR を含んだ励磁装置のゲインをメーカーの設計値以下に設定し，内部抵抗ﾘｱｸﾀﾝｽ相差角の変動を抑制するようにした。 (2) 設計上の留意事項と課題動的定態安定度領域の電力動揺は，小さな擾乱を起点にしてガバナ制御が不安定になることによ図６短絡事故回路Ｇ発電機発電機出力 P は，系統電圧 V，発電機電流 IＧ，加速し同期外れに至る。力率 cosφにより発電機が電力系統から同期外れとなること P=V・IＧcosφ (3) を脱調と言う。で表される。 ② 収束時の動き従って，短絡事故時は系統電圧の低下により出力短絡事故を高速遮断することにより脱調をが低下し機械入力と差を生じるため，発電機は加防止し安定に回復できる。図 7(b)は高速事故遮速する。この加速エネルギーは種々の条件により断時の出力の動きである。大きさが異なり，限界を超えると電力会社の電力事故遮断により，系統電圧は系統条件により系統と発電機は同期外れを起こしてしまう。電力決まる電圧まで回復するため，電力－相差角曲－相差角曲線により同期外れ現象と防止策を説明線は事故中の曲線 1 から曲線 2 に移行し c 点かする。ら e 点へ移動する。高速事故遮断時の加速(蓄 ① 同期外れ時の動き積)エネルギー(図 7 (b)の面積 abcd）は小さく，図７(a)は，同期外れ時の出力の動きである。 f 点でエネルギーの放出を完了し e 点に向かい， P P P０max Pm０=Pe０ Pｅ1 ａｃｂ δ 0δ 1 e Pm０=Pe０ａ Pｅ1 曲線 1 同期外れ点加速方向 δ (a)同期外れ時図７って安定する。 P2max 曲線 0 曲線 0 P０max d 動揺を繰り返しながら収束し，Pm０=Pe２とな P０max f e P1max dｃ g ｂ曲線２図７の動揺現象は説明を簡単にするため，制御系を無視したが，実際の電力動揺では制御系の動作も加わるため，過渡現象は複雑となる。曲線 1 δ0δ1δ2 (2) δ 加速方向 (b)収束時短絡時の動揺現象設計上の留意事項と課題動的過渡安定度領域の電力動揺の防止対策として，以下があり，電力系統解析を行い効果について定量的に把握し設計の妥当性を評価する必要がある。短絡事故時は系統電圧が低下するため，事故発生と同時に電力－相差角曲線は曲線 0 から ① 短絡事故の高速遮断 ② AVR 制御の応答性の向上 ③ 系統インピーダンスの低減曲線 1 となる。この時内部相差角は変化しない留意事項として，ため，運転状態は a 点から b 点に移動し，出 ① AVR 制御の応答性を上げることは，事故後の力は Pe０から Pe１へ低下する。一方，ガバナの電力－相差角曲線を高めて加速エネルギーの動きは，電気系の動きに比べて遅く機械入力放出を早めることを目的にしているが，反面動 Pm は一定のままであり，Pm０＞Pe１となって，的定態安定度領域の安定性を損なうこともあタービン発電機は加速し曲線 1 上を c 点へ向かるため，上限値の見極めが必要となる。い，面積 abc で示される運動エネルギーを蓄積する。 ② 系統インピーダンス Xd を小さくすることは， ①項同様，事故後の電力－相差角曲線を高める c 点を越えると Pm０＜Pe１となるため，出力ことを目的にしているが，短絡電流が大きくなと機械入力の差は蓄積した運動エネルギーをり，設備容量，機器仕様へ影響するため，費用放出して供給される。蓄積エネルギー(面積対効果を考慮する必要がある。 abc)＞放出エネルギー(面積 cde)の場合は e 点を超えてしまうため，再び Pm０＞Pe１となりこのため，高速遮断が最適な方法と言える。また，課題としては，脱調限界の見極めがある。脱調が懸念されるのは，構内負荷系統の短絡事故 (2) 設計上の留意事項と課題であり，脱調限界を構内系の過電流保護協調にも電圧不安定現象に対するの防止策は以下のもの反映している。出光では電力系統解析により，脱があり，電力系統解析を行い効果について定量的調限界を事故遮断 0.5 秒と考えているが，発電機のに把握し設計の妥当性を評価する必要がある。励磁方式等の条件でも異なるため，一律では無く ① 系統条件との関係を見極める必要がある。短絡事故の高速遮断事故を高速遮断することにより，電動機の回転数低下を小さく抑えて再加速電流を抑制し，３．電圧不安定現象とその対策 (1) 電圧回復性を向上する。現象と原因 ② 事故遮断後の電源容量に応じた負荷遮断製油所・工場の電力負荷の特徴は，電動機負荷が図９の産業用電力系統の短絡事故点は，電力大半を占めることである。電動機のトルクは電圧会社の電力系統(短絡事故点 A)，発電系統(短絡の二乗に比例するため，短絡事故時はトルクが低事故点 B)，負荷系統(事故点 C)に大別できる。下する。図８は負荷トルクと電動機トルクの関係事故点 A の場合，事故遮断後は発電系統だけ及び電動機電流と回転数の関係を示したものであで再加速電流を供給する必要があるが，再加速る。電流は全電動機の定格電流の 2～4 倍であり，短絡事故時は，図８のように電動機トルクが負荷発電機の定格電流を超えてしまうため電圧がトルク以下となるため，電動機は回転数を低下す回復しない。このため，回復可能な負荷量までる。遮断する必要がある。電力系統解析の結果，残負荷量は高速遮断限界の 0.15 秒遮断の条件下電流電動機電流で，定格発電機出力の 50～60%にしなければならないことが判った。トルク運転点電動機トルク（定格トルク）定格負荷トルク運転点（定格電流）受電系統発電系統Ｇ短絡点Ａ短絡点Ｂ受電変圧器短絡時の電動機トルク負荷トルク無負荷回転数二次変電所変圧器定格回転数図８短絡事故時の電動機トルクと回転数の変化低圧用変圧器事故遮断により，上位系統の電圧は回復するもの M の，電動機は元の回転数に戻ろうとして一斉に再高圧電動機群加速電流を要求する。この再加速電流は定格電流 M 低圧電動機群の 2～4 倍となるため電圧降下は大きく，系統電圧の回復は遅れる。このため，電動機は所定のトル短絡点Ｃ図９産業用電力系統の構成と事故点クを得られないため加速できず，再加速電流は流れ続け，いつまでも電圧が回復しないばかりか過発電系統や負荷系統の事故時は，電力会社の系電流継電器が動作して広範囲の停電に至ることが統が残るため電圧回復性は良いが，事故時間の長さある。この電圧回復の遅れを電圧不安定現象と言や系統インピーダンスにより，回復時間が異なるたう。め，電力系統解析により再起動電流の収束時間を把握して過電流保護協調に反映する必要がある。 ③ べる。励磁装置頂上電圧の変更 ②項の負荷遮断量は大きいため，製油所・工４．電力系統解析の適用と課題場の運用上許容されないことがある。そこで，産業用電力系統の電力動揺と電圧不安定現象にＡＶＲを含めた励磁装置の頂上電圧を上げてついて３項までに解説し，対策に当って電力系統電圧回復性を向上させるものである。解析が不可欠であることを述べた。電力系統解析は，表１に示す様々な汎用系統解析ソフトウェア図 10 は，Ｂ工場動力設備での頂上電圧変更前後が開発されており４），誘導電動機モデルの有無，ガバナ制御や AVR モデル制御の多さ，ユーザへのの電力系統解析結果である。本事例では，発電機定格出力 47,200kW に対しオープン性等から選択する必要がある。て，残負荷量 35,900kW を供給する必要があったが，電力系統解析結果，電圧は回復しないことが判り(図 10(a))，頂上電圧を 1.4 倍に変更して電圧を回復させることができた(図 10(b))。電圧［pu］ 1.0 -1.0 0 1.0 2.0 （秒）（ａ）改造前の電圧回復性解析結果表１開発元 EMTP NETOMAC PSS/E Y 法（‘83 に改良 Y 法） EUROSTAG 米国政府エネルギー省ボンネビル庁 Siemens(ドイツ) Power Technologies Inc．社電力中央研究所 EDF+TRACTEBEL(フランス、ベルギー) New Energy Associates 社電源開発株式会社米国 OTI (Operation Technology Inc.)社米国 SKM Systems Analysis, Inc. 英国 IPSA Power Ltd. 米国 EDSA Micro Corp. カナダ CYME International Inc. ドイツ DigSILENT Gmbh PROMOD ESPRIT ETAP PowerStation Power*Tools IPSA EDSA CYME DigSILENT PowerFactory 電圧［pu］ 1.0 汎用系統解析ソフトウェア名称電力系統解析については，電動機モデルが開発されたことから，出光でも，中央変電所や発電設備 -1.0 の設計に適用するようになった。しかし，電力系 0 1.0 2.0 （秒）（ｂ）改造前の電圧回復性解析結果図１０頂上電圧変更前後の電圧回復統解析は電力会社，電気機器メーカーや大学を中心に開発されてきたため，産業用電力系統への適用は遅れており，学問的にも確立されているとは頂上電圧とは急激な電圧降下発生時に界磁電流言い難い。電力系統解析の内，電力動揺と電圧不を急増させる回路であり，頂上電圧を上げること安定現象の解析用の安定度解析について概説するは励磁系の余裕が無くなり，常時の AVR 制御の応とともに課題について述べる。答も過敏になる。このため，励磁装置や動的定態 4.1 安定度解析の構成安定度への影響の見極め等の検討が必要であり，安定度解析の計算に用いる方程式は、発電機や誘また，発電機メーカの許諾の上で慎重に行わねば導電動機の内部状態をあらわす微分方程式と系統ならない。状態変化を示す系統方程式とこれらを連携する諸電圧安定性については，電力系統解析を用いた設計手法を確立しており，課題としては電力系統解析の精度向上がある。これについては次項で述式で構成されている。産業用電力系統動特性モデルの概念図を図 11 に示す。1）電力系統自家発電装置モデル座標変換 IRI VY ＝ I I dq RI 系統方程式発電機方程式 dq VRI V dq 回転子方程式 PM Δω IRI VRI VG E df 誘導機励磁制御系同期電動機その他 AVR，PSS 調速機産業用負荷モデル微分方程式代数方程式 IRI ：ノード注入電流固定子座標系 VRI：ノード電圧固定子座標系 I q ：ノード注入電流回転子座標系 V dq ：ノード電圧回転子座標系 d PM：機械出力 E df ：界磁電圧 VG：発電機ノード電圧図 11 Δω：速度偏差産業電力系統動特性モデル概念図このうち，発電機モデルは，式(1)の回転子方程式 ① 産業用負荷の縮約方法の確立 (運動方程式)の他，固定子コイルと励磁回路の関係産業用電力負荷の最大の特徴は，誘導電動機を示す発電機方程式からなる。発電機方程式は，が数千～1 万台と極めて多数設置されているこ単相の励磁回路と三相の固定子コイルの関係を，とである。このため，全てを模擬することは実際相互インピーダンスを用いて表わすことが難しい的ではなく，数台～数十台の電動機に等価縮約しため，励磁回路上の仮想コイル(直軸)とこれに 90° て解析している。縮約は，理論的な手法やトラブ遅れた仮想コイル(横軸)の２軸方程式で等価的にルデータにより様々な試みが行われているが，標表わされている。このため，発電機モデルは，座準手法として確立が必要である。標交換計算式により三相に変換され系統方程式と ② ガバナ制御モデル上の課題連携されている。また，発電機モデルには，ガバ電力系統解析は，ガバナモデルを国内標準モナ制御や AVR 制御モデルが組み込まれており，動デル，IEEE(米国電気電子技術者協会)モデル等的解析を可能にしている。の標準モデルに等価的に置き換えて解析しているが，標準モデルは電力会社向けのモデルが多 4.2 安定度解析の課題安定度解析は，電力会社の電力系統を対象にしく，産業用ガバナ回路を等価回路では表現し切れない場合もある。て開発されてきたため，産業用電力系統固有の問例えば，出光の蒸気タービン発電機には，圧力題に適用するには工夫を要する。代表的な産業用の異なる蒸気系統に蒸気を供給することを優先し電力系統の安定度解析上の課題について以下に述ながら発電する多段抽気復水タービンがあるが，べる。汎用系統解析ソフトウエアには，このモデルは準備されていない。このように，産業用ガバナは，電力会社用ガバナと目的が違い，場合によっては複雑である。このため，等価ガバナ制御モデルの解析精度への影響の評価が必要であり，影響が大きければ，産業用ガバナ制御モデルを新たに開発する必要がある。５．おわりに出光では，他社に先駆けて平成３年より安定度解析を導入し，動的過渡安定度，電圧安定性を解析しながら，設計に反映してきた。しかし，本稿で紹介したように，安定度解析にはまだ取り組むべき課題がある。主な課題として ① 産業用ガバナモデルの開発と検証 ② 負荷モデルの縮約方法の検討による系統解析精度の向上 ③ 動的定態安定度領域への電力系統解析の適用の検討がある。このためには，電力会社の協力はもちろんのこと大学との連携も必要と考えている。現在，産業用系統連系技術の高度化協同研究会を立ち上げて，安定度解析の検証と適用の拡大について取り組むとともに，大学と連携し産業用ガバナモデルの開発と検証を計画している。緒についたばかりであり，結果については，あらためて報告する予定である。参考文献 1) 加戸，浦野，壹岐，堀，亀田，産業用電力系統のトラブルと解析，OHM3 月号(2003) 2) 新田目倖造，電力系統技術計算の応用 3) 電気学会技術報告：第７９８号「同期機諸定数の適用技術」(2000) 4) 電気協同研究：第５１巻第４号「電力系統・設備のシミュレーション技術」(1996)