10. 資産の証券化

10. 資産の証券化
金融経済学
2013 年 6 月 24 日
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金融経済学 (田中敬一)
10. 資産の証券化
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今回のトピックス
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債券
2.
資産担保証券
3.
債務担保証券 (CDO)
4.
リーマン・ショック
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債券の発行
負債（一定期間内に返済を約束）による資金調達方法
⇔
株式による資金調達では，“返済"はない（配当の支払の約束）
債券発行者：借入人（資金調達）債券購入者：貸出人（資金運用，投資）
期間：1∼10 年（国債では ∼30 年等）
クーポン：固定金利，変動金利
価格：額面 100 円あたりの価格
満期償還：通常額面金額（+ インデックス連動）
償還（返済）の信頼性：債券発行者の事業・組織・人材
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仕組み債
デリバティブ取引等を内蔵してキャッシュフロー（クーポン，償還）
が様々な条件で決定される債券
例
名称
デュアル債
払込
円
クーポン
円
償還
外貨
デリバティブ
通貨スワップ
リバース
デュアル債
円
外貨
円
通貨スワップ
日経平均連動債
円
円
日経平均連動
オプション
キャッシュフローの変形：投資家が許容できるリスクの抽出
メリット
デメリット
：高クーポン：市場の変動によって損失の可能性
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資産担保証券 (Asset Backed Securities)
資産をプール（担保）して証券発行・資金調達
動機：金融機関等が資産を売却（B/S の圧縮+資金調達）
資産譲渡：金融機関等→特別目的会社 (SPC)
リスク移転：金融機関等→ ABS 保有者
資産からのキャッシュフロー：債務者→ SPC → ABS 保有者
資産の例
住宅ローン
：銀行
（モーゲージ担保証券）
貸出債権（自動車ローン等）
：消費者金融
売掛債権（クレジットカード等）：カード会社
信用力：発行者が保有している資産
⇔
通常の債券の信用力：事業・ヒト（担保付きもあり）
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資産担保証券の仕組み
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投資家のメリット・デメリット
ABS 購入後に受け取るキャッシュフローは，
担保プール内の資産から生じるキャッシュフロー（返済・利息等）
メリット
投資家が本来は入手できない資産を実質的に保有できる
住宅ローン，消費者ローン，売掛債権，クレジットカード債権等
貸倒等がなければ高利回り
デメリット
担保プール内の資産が生むキャッシュフローの不確実性
ローンの場合：貸倒リスク，期限前返済リスク等
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優先劣後構造
トランシェ
担保プール内の資産が生むキャッシュフローの不確実性を低減する
ために，SPC は複数のタイプの証券（トランシェ）を発行し，
支払の優先度（優先劣後）
・損失負担（信用補完）に差を設ける
証券
トランシェ
シニア
メザニンエクイティ
支払の優先度
損失負担
優先劣後
信用補完
高
低
⇐
⇒
低
高
優先劣後
返済・利息支払いのキャッシュフローはまず，シニア保有者に支払わ
れ，残額があればメザニン，エクイティの順に充当される
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トランシェ
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信用補完
優先劣後
返済・利息支払いのキャッシュフローはまず，シニア保有者に支払わ
れ，残額があればメザニン，エクイティの順に充当される
安全性：シニア > メザニン > エクイティ
シニア：ほぼ無リスク債券
⇔
エクイティ：株式と同じ損失負担
信用補完
優先劣後構造のために，シニアの格付けは資産プール内の資産の格
付けより高い
例）BBB の債券をプールした資産担保から発行されたシニアは
AAA の格付けも取得可能
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債務担保証券 (CDO)
債務担保証券 (Collatral Debt Obligation)
信用リスクがある社債等を担保として SPC が発行する資産担保証券
資金回収の優先度に差を設ける優先劣後構造
例
資産: A,B,C の 3 社が発行する満期 1 年の社債各 10 億円
トランシェ：1 年満期のゼロクーポン債券（満期に元本償還のみ）
シニア 10 億円（元本）, メザニン 10 億円, エクイティ10 億円
1 年後の倒産社数
1 年後の返済社数
プールからのキャッシュフロー (CF)（億円）
シニアへの CF（億円）
メザニンへの CF（億円）
エクイティへの CF（億円）
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0
3
30
10
10
10
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1
2
20
10
10
0
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2
1
10
10
0
0
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3
0
0
0
0
0
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CDO の例
資産: A,B,C の 3 社が発行する満期 1 年の社債各 10 億円
トランシェ：1 年満期のゼロクーポン債券（満期に元本償還のみ）
シニア 10 億円（元本）, メザニン 15 億円, エクイティ5 億円
倒産確率
各社 p =10%の確率（リスク中立確率）で独立に倒産が生じる
⇒ k 社が倒産する確率=3 Ck pk (1 − p)3−k
倒産社数
確率
返済社数
プール
シニア
メザニン
エクイティ
0
(1 − p)3
3
30
10
15
5
1
3p(1 − p)2
2
20
10
10
0
2
− p)
1
10
10
0
0
3p2 (1
3
p3
0
0
0
0
0
シニア
3 社とも倒産しないかぎり 10 億円を受け取れるので...
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トランシェの価格
価格=受け取る CF の現在価値の期待値（リスク中立確率）
額面 100 円あたりの価格
金利=0%と仮定
個々の A 社,B 社,C 社の社債の価格 = 100 × (1 − 0.1) = 90.00
シニア（元本 10 億円）
3 社とも倒産しないかぎりシニア全体で 10 億円を受け取れるので
(
)
100 円
価格 = 10 億円 × 1 − p3 ×
10 億円
(
)
3
= 100 1 − 0.1 = 99.90
⇔
無リスク債券価格 = 100.00
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メザニン（元本 15 億円）
倒産が 1 社の場合にメザニン全体で 15 億円を受け取り，
倒産が 2 社の場合にはメザニン全体で 10 億円を受け取れるので
)
100 円
15 億円 × (1 − p)3 + 10 億円 × 3p(1 − p)2 ×
15 億円
(
)
2
= 100 0.93 + × 3 × 0.1 × 0.92 = 89.10
3
価格 =
(
エクイティ（元本 5 億円）
倒産数が 0 であればエクイティ全体で 5 億円を受け取れるので
価格 = 5 億円 × (1 − p)3 ×
100 円
5 億円
= 100 × 0.9 = 72.90
3
価格
シニア>メザニン>エクイティ
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総価値（CDO 組成後 vs CDO 組成前）
総価値 = 99.90
10 億円
100
+ 89.10
= 27 億円 = 90.00
15 億円
100
+ 72.90
5 億円
100
30 億円
100
CDO の価格は，誰が倒産するか (who)，ではなく，
何社同時に倒産するか (how many)，に強く依存する
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練習問題 1
次の条件で発行する CDO の各トランシェの価格を求めなさい．
金利はゼロとする．
資産
A,B,C の 3 社が発行する満期 1 年の社債各 10 億円
トランシェ：シニア 15 億円, メザニン 10 億円, エクイティ5 億円
倒産確率
各社 p =10%の確率で独立に倒産が生じる
1 年後の倒産社数
1 年後の返済社数
プールからのキャッシュフロー (CF)（億円）
シニアへの CF（億円）
メザニンへの CF（億円）
エクイティへの CF（億円）
0
3
30
15
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1
2
20
15
.
2
1
10
10
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3
0
0
0
.
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CF
倒産社数
確率
返済社数
プール
シニア
メザニン
エクイティ
0
(1 − p)3
3
30
1
3p(1 − p)2
2
20
2
− p)
1
10
3p2 (1
3
p3
0
0
シニア
価格 =
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CF
倒産社数
確率
返済社数
プール
シニア
メザニン
エクイティ
0
(1 − p)3
3
30
15
10
5
1
3p(1 − p)2
2
20
15
5
0
2
− p)
1
10
10
0
0
3p2 (1
3
p3
0
0
0
0
0
シニア
(
15 億円 × (1 − p)3 + 15 億円 × 3p(1 − p)2
)
100 円
+10 億円 × 3p2 (1 − p) ×
15 億円
(
)
2
3
2
2
= 100 0.9 + 3 × 0.1 × 0.9 + × 3 × 0.1 × 0.9
3
= 99.00
価格 =
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練習問題 2
次の条件で発行する CDO の各トランシェの価格を求めなさい．
金利はゼロとする．
資産
A,B,C,D の 4 社が発行する満期 1 年の社債各 10 億円
トランシェ：シニア 10 億円, メザニン 20 億円, エクイティ10 億円
倒産確率
各社 p =10%の確率で独立に倒産が生じる
1 年後の倒産社数
1 年後の返済社数
プールからのキャッシュフロー (CF)（億円）
シニアへの CF（億円）
メザニンへの CF（億円）
エクイティへの CF（億円）
0
4
40
10
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1
3
30
10
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2
2
20
10
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3
1
10
10
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4
0
0
0
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n 社のうち k 社が倒産する確率=n Ck pk (1 − p)n−k
返済社数
確率
プール
シニア
メザニン
エクイティ
4
3
2
1
価格
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リーマン・ショック・サブプライム問題とは
サブプライム (sub-prime) ローン
米国内の低所得者向け住宅ローン（高金利）
住宅価格上昇中であれば持ち家売却によってローン返済可能（債務
不履行は少ない）
モーゲージ担保証券 (MBS) への投資
サブプライムローンを担保とする MBS への投資が活発
（高利回り，少ないデフォルト→ハイパフォーマンスの投資）
エクイティですら"安全"?
欧米の金融機関・証券会社・保険会社・ファンドは大量に投資
（日本からの投資は少なかった）
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サブプライム問題 (2007)
住宅価格上昇が止まる
→
債務不履行者続出
→
MBS のメザニン・エクイ
ティで損失
→
現金確保のために株式等を
一斉に売却（質への逃避）
→
株式相場下落
⇔
90 年代の日本の銀行の
不良債権問題
（直接金融 vs 間接金融）
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リーマン・ショック (2008)
リーマン・ブラザーズ証券は MBS へ大量投資したが，
サブプライム問題で経営破綻 (2008/9/15)
→
欧米の金融機関への連鎖的な信用不安
→
AIG が CDS（クレジット・デフォルト・スワップ）で損失
（保険金支払い不安）で公的管理下 (2008/9/16)
→
各国政府は金融機関の公的管理（資本注入，損失保証）
⇔
米下院で金融安定化法案否決 (2008/9/29)
→
株式相場大暴落・金融不安・信用収縮
金融危機が実体経済に波及して経済成長はマイナス
ex. 信用収縮→運転資金の枯渇→操業停止
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リーマン・ショック前後の株価指数推移
2007 年-2012 年の株価指数推移 2008 年の株価指数推移
15 000
15 000
10 000
10 000
5000
5000
2008
0
2007
0
2008
2009
2010
2011
2012
Jul
Sep
Nov
Jan
青：日経平均株価指数
茶：米国ダウ株価指数 (Dow Jones Industrial)
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日銀短観の推移
出典：www.stat-search.boj.or.jp/index.html
網掛部分：景気後退期
黒：大企業・製造青：大企業・非製造赤：中小企業・製造緑：中小企業・非製造
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各国の実質 GDP 成長率の推移
出典：www.ecodb.net/tool/imf_weo_compare.html
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