close

Enter

Log in using OpenID

4.分数式 の解説と例題

embedDownload
4.分数式
の解説と例題
分母・分子が整式で分母 ( 0) に文字を含んでいる式を分数式といいます。
分数や分数式で特に重要なことは「分母は0でない」と約束していることです。
4-1.
分数式の計算の基本法則
以下に使われている、 A, B, C , D はすべて整式とし、分母になるときの文字は0ではありません。
1.基本性質
2.加法
3.減法
4.乗法
5.除法
B
B ×C
=
(C  0),
A
A×C
B
A
B
A
B
A
B
A




C
A
C
A
D
C
D
C




B
B÷D
=
(D  0)
A
A÷ D
B C
A
B C
A
BD
AC
B
A

C
D

BC
AD
 割り算は掛け算に直す。 
 D

C
  C   D 割る式の分子を入れかえて掛ける
1/3
4-2.
分数式の計算
分数式の計算は、分数の計算と同じに計算します。
つまり、分数の和・差(たし算・引き算)は、まず、分母を同じくするために、通分(1.基本性質
を用いて)して計算し、その結果の分母・分子に同じもの(共通因数)があれば、約分して式を整理し
ます。
分数式の積・商(掛け算・割り算)も基本性質を使って、同じように計算ができます。
例題7 次の式を約分しなさい。
〔分数式の基本法則〕
 25a 2b 2  5ab 2 

4
2 
 30ab  5ab 
(1)
25a 2b 2
5a
 2
30ab 4
6b
(2)
x 2  3x  2 (x  1)(x  2) x  2


x 2  4x  3 (x  1)(x  3) x  3
まず、因数分解する。
2/3
例題8 次の式を計算しなさい。
〔分数式の計算〕
(1)
3xy 6a 2b 3
3  6 a 2b 3xy 9ab 2
 2 2 


2ab 4x y
2  4 abx 2y 2
4xy
(2)
(x  3)2
x 2  6x  9
x
x
x 3




2
x  2x
x  3 x (x  2) x  3 x  2
(3)
x (x  3)
x 2  3x x  3
x 2
x




2
x  4 x  2 (x  2)(x  2) x  3 x  2
(4)
a b c a b c
  
x x x
x
(5)
3 1
3 2 1 3  2
1
 



2x x 2x 2  x
2x
2x
(6)
2  (x  1)
1  (x  1)
2
1
2x  2  x  1 3x  1
3x  1




 2

2
x  1 x  1 (x  1)(x  1) (x  1)(x  1)
x 1
x  1 (x  1)(x  1)
3/3
 割る式の分母と分子を入れかえて掛ける。
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
3
File Size
125 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content