質問33の回答質問 33：α（t）計算結果が p.477 の値と異なる。回答：端

質問３３の回答
質問 33：α（ｔ）計算結果が p.477 の値と異なる。
回答：端部筋の抜出しに対する有効なコンクリート断面の取り扱いについての違いが、質問のα（ｔ）
の差となっている。付.７の算定法では鉄筋の図心と一致するコンクリート断面を有効断面としている。
すなわち有効断面積 Ac= （２Cb＋φ）×（２Cb+φ）、 Cb：かぶり厚さ、φ：鉄筋径
一方、質問者はひび割れ幅計算の場合の有効引張断面を有効断面としています。
すなわちＡｃ＝（２Cb＋φ）×（t-xn)/2
付７には有効なコンクリート断面の定義を示していない（参考文献 13)による）ので、正誤表に記載し、
第 3 刷で修正する。
詳しい計算例を以下に示す。
【計算例】
（１）設計条件
用
途：集合住宅
スパン：短辺方向 lx=6.2m
2
積載荷重：1800N/m
長辺方向 ly=10.2m
2
辺長比λ=1.65
全荷重 w=2200N/m2
仕上げ荷重：400N/m
コンクリートの材料特性
設計基準強度：24N/mm2
クリープ係数：3.0
乾燥収縮ひずみ：4×10-4
（２）長期たわみ許容値
lx/250 以下として許容値δta を設定する。
δta=lx/250=24.8mm
（３）スラブ断面の設計
スラブ厚さ t を 18 条表 10 により仮定し、荷重条件から求めた応力に対して、スラブ断面を設計する。

l
   0.7  w p
 1.65  0.7  2.2 6200 
t  0.02
 x l x  0.02

1 
1 
  6200  206mm
0
.
6
10
10000




 1.65  0.6  10 10000 

→ 210mm
設計した配筋を下記に示す。
短辺方向上端端部：D13-@150（pt=0.48%）
下端端部：D10･13-@150
長辺方向上端端部：D13-@200（pt=0.38%）
下端端部：D10･13-@200
中央部：D10･13-@150
中央部：D10･13-@150（pt=0.38%）
中央部：D10･13-@200
中央部：D10･13-@200（pt=0.30%）
短辺方向の有効せい d は、端部（上端引張）、中央部（下端引張）ともに 175mm とする。
（４）長期たわみ計算
・弾性たわみ
4
e 
1  4 wl x
1 1.65 4 0.00724  6200 4
=1.40mm

4
3
32 1   E c t
32 1  1.65 4 22700  210 3
・たわみ倍率
ひび割れ＋クリープ
中立軸深さ比 xn1＝0.397（端部）、0.361（中央部）
σsh の（乾燥収縮を鉄筋が拘束することにより生じる引張応力度）の計算
Psh 
E s As   1Ac 0  sh
205000  8470.78  1210000  4  10 4

 98117 N
nAs   11     Ac 0
9.03  8470.78  11  3.0  210000
e  g  t 2  113.7  210 / 2  8.7mm
 sh  Psh Ac 0 1  Ac 0 e Z   98117 / 2100001  210000  8.7 / 7350000  0.583N / mm 2
Ma1=wxlx2/12=6.37･6.22/12=20.41kNm

= 0.56
Ma2= wxlx2/18=6.37･6.22/18=13.60kNm
 
24  0.7  0.420  7350000  10

Mcr1= 0.56  B  0.7   sh Z  0.56 24  0.7  0.583  7350000  10 6 =9.83kNm
Mcr2
3
3
8
6
=11.03kNm
4
Ig1=Ig2=bt /12=1000･210 /12=7.72×10 mm
 x 3

2
2
Icr1=  n1  n p t 1  x n1   n p t  x n1  d c1  bd 3
 3

 0.397 3
2
2

 36.12  0.004841  0.397   36.12  0.00484  0.780.397  0.20 1000 175 3
 3

=4.81×108mm4
 0.3613
2
2
 36.12  0.003771  0.361  36.12  0.00377 1.000.361  0.20 1000 175 3
Icr2= 
3


=4.01×108mm4
4
4
  M  4 
  9.83  4 
M 
 9.83 
8
8
I e1   cr1  I g1  1   cr1   I cr1 = 
 7.72 10  1  
 4.8110
M
M
20
.
41
20
.
41


 
 
 a1 
  a1  
=4.96×108mm4
I e2
M
  cr 2
 M a2
15
 M

 I g 2  1   cr 2
M


  a 2
=4.17×108mm4
Ie 
2 I e1  3I e 2 =4.49×108mm4
5




15
15

  11.03 15 
 11.03 
8
8
 4.01  10
 7.72  10  1  
 I cr 2 = 
13
.
60
13
.
60









K cr  K cp 
1    7.72 10 8 1  3.0 =6.88
8
Ig
4.49  10
Ie
乾燥収縮
xn ：ひび割れのない断面の中立軸深さ、107(mm)（上端引張）、105(mm)（下端引張）




 shg1  0.5 sh b x n 2  t  x n 2 I g  0.5  4  10 4 1000 107 2  210  107 2 7.72  10 8  1.90  10 7 mm 1

 shg 2  0.5  4  10 1000 105  210  105
4
2
2
 7.72 10
8
 0mm
1
φshcr1=  cs d   k H 0.077  0.091p t  1.2 sh d
  1.690.077  3.0  0.0910.78  0.484  1.24.0  10 4 175
=2.27×10-6 mm-1
φshcr2=  1.690.077  3.0  0.0911.0  0.377  1.24.0  10 4 175 =2.27×10-6 mm-1
she1
2
2
  M  2 
  9.83  2 
 M cr1 
9.83 
7
6
 shg1  1   cr1  shcr1  


1
.
90
10
 

 2.27  10
1  
M 

20
.
41
20
.
41






1
a


 M a1 




=1.79×10-6 mm-1

M
2

M
2
 
 11.03 
2

2
 11.03  
6
she 2   cr 2  shg 2  1   cr 2  shcr 2  
 0  1  
 2.27  10 =7.80×10-7 mm-1
13
.
60
13
.
60
M
M


 
 
 a2 
  a2  

 she 
 she1   she 2
2

=1.28×10-6 mm-1
4
8
1  4 E c t 3 8
22700  210 3
 6 1  1.65
K sh   she


1
.
28

10
=2.94
3
4 wl x 2 3
1.65 4 0.00724  6200 2
端部筋抜け出し
α(t)の計算
n’＝n×(1＋ψ)＝9.04×(1＋3.0)＝36.12
n＝Es／Ec＝9.03
Es＝2.05×10^5 (N/mm2)
Ec＝3.35×104×(γ/24)^2×(Fc/60)^1/3＝22,700 (N/mm2)
p＝As／Ac＝847/35527=0.0238（幅１m 当たりの鉄筋断面とコンクリート断面で計算）
As=127・1000/150＝847
Ac=(2･c+φ)^2･B/s)=(2･30+13)^2･1000/150=35227
または
p＝As／Ac＝127／(73×73)＝0.0238（鉄筋 1 本当たりで計算）
U＝39.9・1000/150 (mm)=267mm（幅１m 当たりの鉄筋周長）
 t  
1  n p
1  36.16  0.0238
UK t 
267  57.5 =0.0128
E s As
205000  847
M a1
20.41  10 6
=159N/mm2

a t d 1  x n1 3 847  1751  0.397 3
s 


  0.004  3.0  5  0.0128159  10
S eo   0.004  5 t  s  10 4   sh  t 
4

 4.0  10 4 0.0128
=0.096mm

K t  k1 K 0  0.5  115   B
 24



2/3
 B
 24
 yt  k 2 y 0  0.75  3.41 
S yt   yt K t =0.044<Seo
→
 
S o  0.7 S eo S yt
Ks 

2




 13 
  =57.5N/mm3
d 
 b
2/3
=2.56N/mm2

2
8S o 1   4 E c t 3
8  0.158 1  1.65 4 22700  210 3
=1.65

d 1  x n1  4 wl x 3 1751  0.397  1.65 4 0.00724  6200 3
全たわみ倍率
K=Kcr+Kcp+ Ksh+Ks=6.88+2.94+1.65=11.47
・長期たわみ
δt=Kδe=16.1mm<δta=24.8mm
以上

 0.3 S yt  0.70.096 0.044   0.3 0.044 =0.158mm

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