はか ちょうさ 平成24年度 児童・生徒の学力向上を図 るための 調 査 小学校第 5 学年 算数 調査票 注 意 １ 先生から「始め」の合図があるまでは，中を開けないでください。 ２ 調査票に地区番号，学校番号，組，出席番号，名前を書いてください。 かいとう ３ 解答用紙に地区番号，学校番号，組，出席番号を書いてください。 ４ 調査の時間は，₄₀ 分間です。 ５ 答えは，すべて解答用紙に記入してください。 ６ 調査票のあいているところは，計算などに利用してもかまいません。 ７ 終わったら，見直しましょう。 ８ 先生から「終わり」の合図があったら，書くのをやめてください。 地区番号 学校番号 組 出席番号 名 前 1 次の計算をしましょう。 （ 1 ）2 8 0 0 × 7 0 （ 2 ）5 6 7 ÷ 2 4 （ 商 は 一 の 位 ま で 求 め ， あ ま り も 出 し ま し ょ う 。） （ 3 ）1 8 − ９ ÷ ３ （ 4 ）5 1 . 3 − 4 . 2 8 （ 5 ）1 5 . 6 ÷ 1 2 5 6 （ 6 ）２― − １― 7 7 【数量や図形についての技能】①～⑥ ―1― 2 次 の（ 1 ）か ら（ 5 ）ま で の ， そ れ ぞ れ の に当てはまる数を書 きましょう。 （ 1 ）１ 兆 は ， １ 億 の 倍の数です。 （ 2 ）2 4 0 0 0 は ， 1 0 0 0 を 個集めた数です。 （ 3 ）十 二 兆 二 百 三 十 億 四 千 万 を 数 字 で 表 す と ， です。 （ 4 ）8 . 9 は ， １ を （ 5 ）8 . 9 は ， 0 . 1 を 個と， を９個集めた数です。 個集めた数です。 【数量や図形についての知識・理解】⑦～⑪ ―2― 3 次 の（ 1 ）と（ 2 ）の 問 題 に 答 え ま し ょ う 。 （ 1 ）ゆ う こ さ ん は ， 次 の ① か ら ③ の こ と に つ い て ，が い 数 を 用 い て 見 当をつけてみました。ゆうこさんは，どのようにして見当をつけた のでしょうか。ＡからＣに当てはまるものとして，最もふさわしい も の を 下 の ア か ら ウ ま で の 中 か ら ，そ れ ぞ れ １ つ 選 び ，記 号 で 答 え ましょう。 ① 文 ぼ う 具 店 で コ ン パ ス （ 1 7 0 円 ），定 ぎ （ 9 0 円 ），ノ ー ト （ 8 0 円 ）， 下 じ き（ 1 4 0 円 ）を 買 お う と し ま し た 。そ れ ら が ，6 0 0 円 で 買 え る か ，（ Ａ ） と こ ろ ， 6 0 0 円 に な っ た の で 買 え る こ と が 分かりました。 ② 博物館の入館料は，１人当たり420円です。28人分の入館料 がおよそいくらになるか， （ Ｂ ）ところ，およそ12000円に なることが分かりました。 ③ 1500円以上の買い物をすると，ちゅう車料金が無料になるス ー パ ー が あ り ま す 。野 菜（ 5 6 0 円 ），魚（ 7 2 0 円 ），お か し（ 3 5 0 円）を買うとき，ちゅう車料金が無料になるか， （ Ｃ ）とこ ろ，1500円になったので，ちゅう車料金が無料になることが分 かりました。 ア 四捨五入して見積もった イ 少なめに見積もった（切り捨てた） ウ 多めに見積もった（切り上げた） 【数学的な考え方】⑫～⑭ （ 2 ）が い 数 の 学 習 を も と に ， あ な た な ら ど の よ う な こ と に つ い て ， が い数を用いて表し，調べてみたいと思いますか。次のアからエまで の中から，あなたの考えに最も近いものを１つ選び，記号で答えま しょう。 ア ７月５日の各クラスの欠席者の人数をがい数で表し，全校の 欠 席 者 の 正確 な 人 数 を 知 り た い 。 イ いろいろな国の人口をがい数で表し，グラフにまとめ，比べ たい。 ウ 去年の子ども祭りの参加者の人数をがい数で表し，今年の景 品を 準 備したい。 エ 東京都の一年間のごみの量をがい数で表し，東京ドーム何は い分になるかを知りたい。 【算数への関心・意欲・態度】⑮ ―3― 4 たかしくんたちは，次の図形の面積の求め方を考え，ノートにまと め て い ま す 。 あ と の（ 1 ）と（ 2 ）の 問 題 に 答 え ま し ょ う 。 3cm 3cm 2cm 6cm 3cm 5cm 【たかしくんのノート】 【図】 ほじょ線 【自分の考え】 面積を求めるために， 図のように横にほじょ線を引いて， ２つの四角形あといに分けました。 【式】 ３×３＋３×５ あは，一辺が３cmの正方形です。 いは，たてが３cm，横が５cmの長方形です。 あといの面積をそれぞれ求めて，それらの面積を合わ せました。 （ 1 ）た か し く ん の 発 表 を も と に ， ひ ろ し く ん と あ か ね さ ん が ， 図 と 式 を使って自分の考えを発表しています。それぞれの発表から，２人 が 使 っ た 図 と 式 と し て 最 も ふ さ わ し い も の を， あ と の ア か ら エまでの中から，それぞれ１つ選び，記号で答えましょう。 【ひろしくんの考え】 面積を求めるために，たかしくんと同じ ようにほじょ線を引いて，あといの２つの 四角形に分けました。 次に，あの正方形を，いの長方形の横に 移動して，たてが３cm，横が８cmの長方 形をつくりました。 そして，この長方形の面積を求めまし た。 【あかねさんの考え】 面積を求めるために，ほじょ線を引いて大 きい四角形あをつくりました。あは，たてが ６cm，横が５cmの長方形です。 次に，大きな四角形の中にある小さな四角 形をいとしました。いは，たてが３cm，横 が２cmの長方形です。 それぞれの四角形の面積を求めて，大きい 長方形あの面積から小さい長方形いの面積を 引きました。 ―4― ア イ ６×３＋３×２ ６×５−３×２ ウ エ ３×３＋３×３＋３×２ ３×８ 【数学的な考え方】⑯⑰ （ 2 ）次 の 図 形 の 面 積 を 求 め ま し ょ う 。 4cm 3cm 3cm 3cm 10cm 14cm 【数量や図形についての技能】⑱ ―5― 5 しずかさんは，三角定ぎを２まい組み合わせてできる角の大きさに つ い て 調 べ て い ま す 。 あ と の（ 1 ）と（ 2 ）の 問 題 に 答 え ま し ょ う 。 30° 45° 60° 45° （ 1 ）次 の ア か ら ウ ま で の 角 の 大 き さ を そ れ ぞ れ 求 め ま し ょ う 。 ア イ ウ 【数量や図形についての技能】⑲～ ―6― （ 2 ）角 の 大 き さ の 学 習 を も と に ， あ な た は ど の よ う な こ と を 調 べ よ う と思いますか。次のアからエまでの中から，あなたの考えに最も近 いものを１つ選び，記号で答えましょう。 ア 三角定ぎを２まい組み合わせてできるいろいろな角の大きさ を調べたい。 イ 三角定ぎを２まい組み合わせて，いろいろな直線をつくり， それらの直線について平行やすい直の関係を調べたい。 ウ 三 角 定 ぎ を ２ ま い 組 み 合 わ せ て で き る 角 の 大 き さ の 和 に つ いて調べたい。 エ 三 角 定 ぎ を ２ ま い 組 み 合 わ せ て か く こ と が で き る 模様 に つ い て調べたい。 【算数への関心・意欲・態度】 ―7― 6 あ き ら く ん は，3700 ÷ 700を， 次 の よ う な 工 夫 を し て 筆 算 で 計 算をしています。この計算の答えはいくつですか。下のアからエまで の中から１つ選び，記号で答えましょう。 5 700 3700 あきらくんは，この計算が わり算なので，わられる数と 35 わる数の０を，同じように除 2 いてから筆算で計算をしまし た。 ア 商は５ あまりは２ イ 商は５ あまりは200 ウ 商 は 5 0 0 あ ま り は ２ エ 商 は 5 0 0 あ ま り は 2 0 0 【数量や図形についての知識・理解】 ―8― 7 次 の 【 図 １ 】 は 直 方 体 の 見 取 り 図 ，【 図 ２ 】 は 直 方 体 の て ん 開 図 で す 。 ２ つ の 図 を み て , 下 の（ 1 ）か ら（ 5 ）ま で の 各 問 題 に 答 え ま し ょ う 。 【図１】 ア エ イ ウ オ カ ク キ 【図２】 タ チ フ ヒ ヘ ハ ツ テ ノ ト ナ ネ ヌ ニ （1） 【図１】の面 あ に平行な面をすべて選びましょう。 （2） 【図１】の面 あ にすい直な辺をすべて選びましょう。 （3） 【図１】の辺アイに平行な辺をすべて選びましょう。 （4） 【 図 ２ 】 を直方体に組み立てたとき，点タと重なる点をすべて選びま しょう。 （5） 【 図 ２ 】 を直方体に組み立てたとき，面しにすい直な面をすべて選びま しょう。 【数量や図形についての知識・理解】～ ―9― 8 たいぞうくんが，次の図のように１本の丸太を切り分けようとして います。この丸太を３個に切り分けるのに，30分間かかります。90 分間では，この丸太を何個に切り分けることができますか。 なお，丸太の太さは一定で，どこで切っても，切るのに同じ時間が か か る も の と し ま す 。（ 切 る 面 の 形 は ， 下 の 点 線 の よ う な 形 と な り ま す 。） 切る面の形 【数学的な考え方】 ― 10 ― 9 あめ玉が50個あります。そのあめ玉を，さちこさん，つよしくん， あ す か さ ん の ３ 人 で 次 の よ う に 分 け ま し た 。 あ と の （ 1 ）か ら （ 3 ）ま での各問題に答えましょう。 さ ち こ さ ん の も っ て い る あ め 玉 は， つ よ し く ん の も っ て い る あ め玉より５個多い。 あ す か さ ん の も っ て い る あ め 玉 は， さ ち こ さ ん の も っ て い る あ め玉より10個多い。 （ 1 ）さ ち こ さ ん ，つ よ し く ん ，あ す か さ ん の ３ 人 に つ い て ，も っ て い る あ め 玉 の 個 数 が 少 な い 方 か ら 順 番 に な ら べ， 名 前 を 書 き ま し ょ う。 【必要な情報を正確に取り出す力】 （ 2 ）さ ち こ さ ん ，つ よ し く ん ，あ す か さ ん の ３ 人 の う ち １ 人 を 選 び ， その人のもっているあめ玉の個数を□とします。３人のもっている あめ玉の個数を，□を使った式でそれぞれ表しましょう。 【比較・関連付けて読み取る力】 （ 3 ）さ ち こ さ ん ，つ よ し く ん ，あ す か さ ん の も っ て い る あ め 玉 の 個 数 をそれぞれ求めましょう。 【意図や背景，理由を理解・解釈・推論して解決する力】 ― 11 ― 10 の ぶ よ し く ん は ， 次 の 【 図 】 の よ う に 正 方 形 を ピ ラ ミ ッ ド の よ う な 階だん状の形にならべたときの，だんの数と正方形の個数との関係を 調べています。あとの（1）から（3）までの各問題に答えましょう。 【図】 （ 1 ）の ぶ よ し く ん は ，ま ず 1 だ ん ず つ 調 べ て い こ う と 考 え ，下 の 表 を 作りました。表のあいているところに当てはまる数を書きましょう。 （ 答 え は 解 答 用 紙 の 表 に 書 き ま す 。） ・・・・ １だん ２だん ３だん ４だん 【表】 だんの数（だん） １ ２ ３ ４ ５ ６ 正方形の個数（個） 【必要な情報を正確に取り出す力】 ― 12 ― （ 2 ）の ぶ よ し く ん は 【 表 】 か ら ， だ ん の 数 と 正 方 形 の 個 数 の 間 に き ま りがあることを見つけ，なぜそのようなきまりになるのかを考え， 【 ノ ー ト 】 に ま と め ま し た 。【 表 】 と 【 ノ ー ト 】 を も と に ， の ぶ よ し く ん が 見 つ け た き ま り に つ い て ，【 表 】 に あ る 言 葉 を 使 っ て ， に当てはまる言葉の式を書きましょう。 【ノート】 【見つけたきまり】 正方形の個数は，いつでも に なっている。 【考えた図】 1だん １だん 1だん1だん 2だん 2だん2だん ２だん 3だん 3だん3だん ３だん 【比較・関連付けて読み取る力】 （ 3 ）正 方 形 の 個 数 が 4 4 1 個 の と き の だ ん の 数 を 求 め ま し ょ う 。 【意図や背景，理由を理解・解釈・推論して解決する力】 ― 13 ― ― 14 ―
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