情報処理北海道シンポジウム 2014 自動和声付与システム”CMY” エバンズ ベンジャミン ルカ* 棟方 渚** 小野 † 北海道大学大学院情報科学研究科 哲雄*** 1 はじめに 自動作曲システムには，旋律を生成するものの他に， 旋律に合う伴奏を生成するものなどがある[1]．楽曲生成 の手法については，先行研究で様々なものが用いられて いる．その一例として，遺伝的アルゴリズム[2]，確率モ デル[3]，ルールベースドシステム[4]などがあげられる． 我々は，日本の音楽教育で広く使われてきた『和声－理 論と実習－』に記述されている和声の禁則をルールベー スとして実装し，入力された旋律に和声付け（和音付け） を行うシステム”Composing Music for You (:CMY)” [6,7] を構築してきた（図 1）． 和声学とは，もともとクラシック音楽から派生し，和 音の協和・不協和や，和音の連結に関する規則を体系的 にまとめたものである．和声学の教科書『和声－理論と 実習－』[5]は日本の多くの作曲者がその基礎教育の中で 共通して学習していることが知られている[8]．『和声－ 理論と実習－』では，特に禁則の学習に重点を置いてい る．楽曲の和声は禁則に反さない限り，基本的に良好と される． これまでの”CMY”では，探索時間が長く，リアルタイ ム作曲に利用しにくいという点や，また，入力はバスパ 図 1：”CMY”の概要 題」や「ソプラノ課題」と言った課題が用意されている． これら課題では，与えられた旋律（バスパートやソプラ ノパート単独の楽譜）に，学習者が適切な和音進行を割 り振り，それに基づいて 4 声体の残りの声部を追記して いく（図 2）．一般的にこれらの課題には，禁則に反し ない良好な解（許容解）が多数あるが，『和声－理論と 実習－』には一問につき一つの解のみが掲載されている． 本研究では，ルールベースとして記述しやすい規則群を 持っていること，また実装を確かめることに利用できる テストデータ（バス課題など）とその解答例も取得でき ることなどの理由から，『和声－理論と実習－』の内容 をルールベースに実装することにした． 2.2 提案手法 我々が実装してきた自動和声付与システム”CMY”は， ートの楽譜に制限され，現実のアプリケーションとして 与えられた楽譜に対する許容解を探索し，その中から一 必要な作曲の柔軟性に欠けているという点もあった．そ つ以上を出力する．具体的には， 『和声－理論と実習－』 こで本研究では，”CMY”の内部構造を改め，グラフ構造 1 巻に学習内容の総括として記載されている「原則的な でデータを表現し，解探索時間の効率化を試みた．また， 公理」から禁則を 11 規則選び，実装した．なお，シス バスパート以外の任意のパート譜も入力可能とし，より テムに和声学の規則が正しく実装されていることを確 柔軟な作曲機構を目的として再構築した． かめるために，『和声－理論と実習－』に記載されてい 2 システム概要 るバス課題を入力として与え，その出力結果に『和声－ 2.1 和声学とバス課題 我々は，ルールベースを利用するアプローチで，入力 理論と実習－』の模範解答が含まれていることを確認し た． これまでのシステムでは，探索時間の削減のために， の旋律に和声付けを行うシステムを開発した．ルールベ 禁則ではないものの，初修者が体得すべきとされている ースを用いた自動作曲手法は，多くのシステムで利用さ 「標準配置の法則」や「推奨則」など，教科書内に記載 れている．システムに実装される作曲規則のルールベー されているヒューリスティック的な規則も実装してい スは，システム設計者が自ら構築する場合と，既存の音 た．一方で，内部表現やアルゴリズムが冗長的で，教科 楽規則体系を実装する場合とがある． 書の課題よりも長いバス譜（30 音程度以上）に対する解 島岡らがまとめた『和声－理論と実習－』には，学習 した内容の定着を図るための演習問題として，「バス課 答の探索に数分から数十分以上要していたという問題 もあった． 情報処理北海道シンポジウム 2014 また，バスパート以外のパート譜を入力した場合，シ ステムが教科書に記載されている模範解答を含む，複数 の許容解を出力することを確認した． 3 終わりに 本研究では，我々が構築してきた，和声学の禁則を利 図 2：バス課題の解答例（[5] 第Ⅰ巻 p.41 課題 9-1） 用した自動和声付与システム”CMY”に施した実装の拡 張と，それによって得られた実行時間の向上について報 そこで本研究では，システム内部での楽曲構造をグラ フ表現で表すようにシステムを改善した．入力された楽 譜の各音に対してシステムは設定可能な和音を列挙し， そのそれぞれに対して 4 声を定めた和音をノードとして 揃える．その中から和声の禁則に反するノードを除いた 後，各ノードから隣接する音のノードへのリンクをすべ て調べ，禁則に反しないリンクのみを結ぶ．結果として システムは，各入力音に対して設定可能な和声音をノー 告した．今後は転調や借用和音，予備などに関する和声 規則を追加で実装し，更なるシステムの拡張を図る．ま た，実装した規則群を一つの和声評価機構として整理し， 他の自動作曲システムに加えることのできるモジュー ルとして再構築する予定である．また，そのように”CMY” を実際の作曲モジュールとして公開した場合，和声を意 識しない他の自動作曲システムの作曲精度の向上にど のように貢献できるかを検討していく． ドとし，和声音の連結可能性を有向リンクとして持った 木構造のグラフを生成する．根ノードからはじまり葉ノ 参考文献 ードで終わる経路は全て，入力の旋律に対する許容解を [1] 松原 正樹，深山 覚ら: 創作過程の分類に基づく自 表し，どれも和声の禁則に反しないことになる． 本研究では更に，入力の楽譜形態に設けていた制限を 動音楽生成研究のサーベイ，コンピュータソフトウ ェア，2013． 緩和し，どのパートの楽譜を入力しても，そこから派生 [2] S. Phon-Amnuaisuk and G. A. Wiggins, “The Four-Part する 4 パートの楽譜を出力できるようにした．これまで Harmonisation Problem: A Comparison Between Ge- のシステムでは入力をバスパートの楽譜に限定してい netic Algorithms and a Rule-Based System,” in Proc. たが，本研究ではソプラノ・アルト・テナーも含めた 4 AISB’99 Symposium on Musical Creativity, Edinburgh, パートどの楽譜が入力できるようにシステムを拡張し 1999. た．実装の確認として，『和声－理論と実習－』に掲載 [3] F. Pachet, P. Roy, and G. Barbeiri, "Finite-length Mar- されているバス課題の模範解答から，バス以外のパート kov Processes with Constraints," in Artificial Intelli- を一つ抜き取り，そのパート単独の楽譜を入力として与 gence. AAAI Press, 2011, pp. 635-642. えた時のシステム動作を確認した． シ ス テ ム は Java で 構 築 し ， 入 出 力 の 楽 譜 は 全 て MusicXML 形式とした．実装を確認するために入力とし て与えたバス課題などの楽譜も，事前に MusicXML デー タとして用意したものを利用した． 2.3 評価 一般的なバス課題は，入力旋律の和声的構造により， 各音に配置できる和音の個数が変化し，同じ音数の異な る入力でも，その解探索に要する時間は大きく変わる． これまでのシステムでは，教科書の実装範囲から 52 題 の課題を入力したところ，十数音の課題に対しても数百 秒のオーダーで許容解を出力していた．内部構造を改善 した新しいシステムでは，同じ課題を入力した場合，ど れも 1 秒以内に許容解を求めていた． [4] K. Ebcioğlu, “An Expert System for Chorale Harmonization,” in Proc. AAAI Conf. on Artificial Intelligence, Philadelphia, 1986, pp.784-788. [5] 池内 友次郎， 島岡 譲ら: 和声－理論と実習－I， II，III， 別巻，音楽之友社，1964． [6] Benjamin Evans，東条 敏，棟方 渚，小野 哲雄: Composing Music for You:ユーザの嗜好を取り入れ た和声学に基づく合唱譜自動作成システム，情報処 理学会， 2013． [7] エバンズ ベンジャミン ルカ，棟方 渚，小野 哲雄: 和声学に基づく合唱譜自動作成システム”CMY”-転 回系の実装と評価-，情報処理学会研究報告，日本 情報処理学会，2013． [8] 江村 伯夫， 三浦 雅展: 情報技術に基づく作編曲の 現状， 音響学会誌， 2011.
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