インストラクターワークブック - 制御実験装置のピーアィディー

実験ワークブック
DCモータ制御トレーナー（DCMCT）
Karl Johan Astrom
And
Jacob Apkarian, Herve Lacheray
インストラクターワークブック
PID CO.,LTD www.pid-control.com
目次
１．導入 .................................................................. 1
1.1 制御実験導入 .......................................................... 1
1.2 ノート PC での実験 ..................................................... 3
1.3 様々な実験方法 ........................................................ 4
1.3.1 各実験手順と種類について ........................................... 5
1.3.1.1 モデリング ...................................................... 5
1.3.1.2 速度制御 ........................................................ 5
1.3.1.3 ロバスト性 ...................................................... 6
1.3.1.4 位置制御......................................................... 6
13.1.5 Haptics(位置制御応用) ............................................ 6
1.3.2 CAD ファイル........................................................ 7
1.3.3 各章の構成 ......................................................... 8
1.3.3.1 実験前の課題 .................................................... 8
1.3.3.2 課題解法と代表的な解答例 ........................................ 8
1.3.3.3 採点・評価 ...................................................... 8
1.3.3.4 この章の要点一覧 ................................................ 8
1.4 カリキュラム概要と時間配分 ............................................ 9
1.5 システム必要用件 ..................................................... 11
1.6 リファレンス ......................................................... 11
２．モデリング ........................................................... 12
2.1 実験目的 ............................................................. 12
2.2 準備と必要条件 ....................................................... 12
2.3 前置き ............................................................... 12
2.4 専門用語 ............................................................. 15
2.5 実験前課題：簡単なモデルと物理的な基礎法則 ................................. 16
2.5.1 モータの法則 ...................................................... 16
2.5.2 静的モデリング .................................................... 21
2.5.3 DC サーボモータの閉ループ伝達関数 .................................. 27
2.5.4 実験前結果要約表 .................................................. 34
2.6 実験章 ............................................................... 35
2.6.1 モデリングモジュール .............................................. 35
2.6.1.1 実験モジュール詳細 ............................................. 35
2.6.1.2 モジュール開始 ................................................. 38
2.6.2 静的モデリング .................................................... 38
2.6.2.1 測定実験 ....................................................... 38
目的 ............................................................. 38
実験手順 ......................................................... 38
ii
2.6.2.2 モータ電機子抵抗の同定 ......................................... 40
2.6.2.3 モータトルク定数の同定 ......................................... 41
2.6.2.4 モータ伝達関数の導出 ........................................... 44
2.6.2.5 ノイズの測定 ................................................... 46
2.6.3 動的モデルの導出 .................................................. 46
2.6.3.1 バンプテスト ................................................... 46
前置き ................................................................. 46
実験手順 ............................................................... 47
2.6.3.2 モデル検証 ..................................................... 50
前置き ................................................................. 50
実験手順 ............................................................... 50
2.6.4 まとめの所見 ...................................................... 53
2.6.4.1 外乱の導入とノイズ測定 ......................................... 53
2.6.4.2 テストの自動化 ................................................. 53
2.6.4.3 非線形性について ............................................... 53
2.6.4.4 モデル化されていないダイナミクス ............................... 54
2.6.5 実験結果要約表 .................................................... 56
３．速度制御 ............................................................. 57
3.1 実験目的 ............................................................. 57
3.2 実験前準備と必要条件 ................................................. 57
3.3 導入：PI コントローラ................................................. 59
3.3.1 PI 制御則.......................................................... 59
3.3.2 積分動作の特性 .................................................... 59
3.4 専門用語 ............................................................. 61
3.5 実験前課題 ........................................................... 62
3.5.1 要求仕様を満たす PI コントローラ設計 ............................... 62
3.5.2 積分器ワインドアップ .............................................. 70
3.5.2.1 定義 ........................................................... 70
3.5.2.2 ワインドアップ防止 ............................................. 70
3.5.3 三角波追従 ........................................................ 72
3.5.4 外乱応答 .......................................................... 75
3.5.5 実験前課題要約 .................................................... 78
3.6 実験章 ............................................................... 79
3.6.1 速度制御実験モジュール ............................................ 79
3.6.1.1 実験モジュール詳細 ............................................. 79
3.6.1.2 実験モジュール開始 ............................................. 81
3.6.2 比例・積分制御の性質、特性 ........................................ 82
3.6.2.1 純比例制御 ..................................................... 82
3.6.2.2 純積分制御 ..................................................... 85
iii
3.6.2.3 比例＆積分制御 ................................................. 88
3.6.3 マニュアルチューニング：Ziegler-Nichols の限界感度法.................... 90
3.6.3.1 前置き：Ziegler-Nichols の限界感度法................................. 90
3.6.3.2 実験手順：Ziegler-Nichols の限界感度法............................... 90
3.6.4 セットポイントウェイティング（目標値に対する重み）................. 94
3.6.4.1 前置き ......................................................... 94
3.6.4.2 実験手順 ....................................................... 94
3.6.5 仕様設計 .......................................................... 96
3.6.5.1 PI 制御（目標値に対する重みなし） ............................... 96
3.6.5.2 PI 制御（目標値に対する重みあり） ............................... 98
3.6.6 積分ワインドアップ ............................................... 100
3.6.6.1 前置き ........................................................ 102
3.6.6.2 ワインドアップ防止 ............................................ 104
3.6.7 三角波追従 ....................................................... 104
3.6.8 外乱応答 ......................................................... 107
3.6.8.1 負荷外乱（マニュアル） ........................................ 107
3.6.8.2 外乱シュミレーション：PI 制御の外乱応答 ........................ 108
3.6.9 実験結果要約表 ................................................... 112
４．ロバスト性 .......................................................... 113
4.1 実験目的 ............................................................ 113
4.2 準備 ................................................................ 113
4.3 導入 ................................................................ 114
4.3.1 制御系設計 ....................................................... 114
4.3.2 ６つのグループ ................................................... 116
4.4 専門用語 ............................................................ 116
4.5 実験前課題 ........................................................... 117
4.5.1 Matlab サンプルスクリプト......................................... 117
4.5.2 ロバスト性と感度 ................................................. 118
4.5.2.1 小プロセス変動−感度関数 ...................................... 118
4.5.2.2 大プロセス変動−相補感度関数 .................................. 126
4.5.3 安定余裕 ......................................................... 129
4.5.4 前置き ........................................................... 135
4.6 実験章 .............................................................. 136
4.6.1 QIC ロバスト性モジュール.......................................... 136
4.6.1.1 実験モジュール詳細 ............................................ 136
4.6.1.2 モジュールセットアップ ........................................ 139
4.6.2 安定余裕評価 ..................................................... 140
4.6.2.1 前置き＃１：性能関連パラメータ ................................ 141
4.6.2.2 前置き＃２：実閉ループインプリメンテーション................... 141
iv
4.6.2.3 安定余裕評価 .................................................. 142
4.6.3 実験結果要約表 ................................................... 150
５．位置制御 ............................................................ 151
5.1 実験目的 ............................................................ 151
5.2 準備 ................................................................ 151
5.3 導入：PID コントローラ............................................... 153
5.3.1 PID 制御則........................................................ 153
5.3.2 積分動作の効果 ................................................... 154
5.3.3 ２自由度の制御 ................................................... 154
5.4 専門用語 ............................................................ 155
5.5 実験前の課題 ........................................................ 156
5.5.1 PD 位置制御と PI 速度制御の比較.................................... 156
5.5.2 チューニングの限界と到達可能な性能 ............................... 159
5.5.3 与えられた仕様を満たす PD 制御設計 ................................ 162
5.5.4 三角波追従 ....................................................... 167
5.5.5 負荷外乱への応答 ................................................. 170
5.5.6 実験前結果要約表 ................................................. 177
5.6 実験章 .............................................................. 178
5.6.1 QIC 位置制御モジュール............................................ 178
5.6.1.1 実験モジュール詳細 ............................................ 178
5.6.1.2 実験モジュール開始 ............................................ 180
5.6.2 比例と微分制御の性質上の特徴 ..................................... 181
5.6.2.1 純比例制御 .................................................... 181
5.6.2.2 比例＋微分制御 ................................................ 184
5.6.3 与えられた仕様を満たす PD コントローラ設計......................... 186
5.6.4 三角波追従 ....................................................... 188
5.6.5 実験前準備 ....................................................... 192
5.6.5.1 前置き：シュミレートによる負荷外乱............................. 192
5.6.5.2 PD と PID コントローラ.......................................... 192
5.6..6 実験結果要約表 .................................................. 196
６． Haptic .............................................................. 197
6.1 Haptic 背景と実験目的................................................ 197
6.2 実験準備 ............................................................ 198
6.3 専門用語 ............................................................ 199
6.4 実験前課題 .......................................................... 200
6.4.1 インピーダンス制御 ............................................... 200
6.4.2 実験前結果要約表 ................................................. 204
6.5 実験章 .............................................................. 205
6.5.1 QIC 実験モジュール詳細............................................ 205
v
6.5.1.1 Haptics 実験モジュール......................................... 205
6.5.1.2 Ball & Beam 実験モジュール .................................... 207
6.5.2 実験モジュール開始 ............................................... 210
6.5.3 インピーダンス制御 ............................................... 211
6.5.4 Haptic ノブ....................................................... 213
6.5.4.1 前置き：Haptic ノブインプリメンテーション ...................... 213
6.5.4.2 実験手順：Haptic ノブ探求...................................... 214
6.5.5 Haptic Balll & Beam .............................................. 215
6.5.5.1 前置き：Haptic Balll & Beam インプリメンテーション ............. 215
6.5.5.2 実験手順：Haptic Balll & Beam インプリメンテーション ........... 216
6.5.6 実験結果要約表 ................................................... 218
補足Ａ DCMCT/QICⅱハードウェアガイド .................................... 219
A.1 DCMCT システム性能.................................................. 219
A.2 概要 ............................................................... 220
A.2.1 システム用語 ................................................... 220
A.2.2 システム概略図 ................................................. 223
A.2.3 構成要素詳細 ................................................... 224
A.2.3.1 マクソン DC モータ ........................................... 224
A.2.3.2 リニアパワーアンプ .......................................... 224
A.2.3.3 QIC 互換ソケット............................................. 224
A.2.3.4 QIC プロセッサーコアボード ................................... 224
A.2.3.5 アナログ電流測定：電流検地抵抗 .............................. 225
A.2.3.6 デジタル位置測定：光学式エンコーダ........................... 225
A.2.3.7 アナログ速度測定：タコメータ ................................ 225
A.2.3.8 アナログ位置測定：ポテンショメータメータ..................... 225
A.2.3.9 変圧器 ...................................................... 226
A.2.3.10 ビルトイン電源 ............................................. 226
A.2.3.11 シリアルポート ............................................. 226
A.2.3.12 12 ビット D/A コンバータ..................................... 227
A.2.3.13 24 ビットエンコーダカウンタ ................................. 227
A.2.3.14 QIC への追加エンコーダ入力 .................................. 227
A.2.3.15 QIC への外部アナログ入力.................................... 227
A.2.3.16 アナログ信号ヘッダ：J11 .................................... 227
A.3. システムパラメータ ................................................ 228
A..4. ハードウェアコンフィギュレーション ............................... 230
A.4.1 QIC 用 DCMCT コンフィギュレーション .............................. 230
A.4.2 HIL ボード用 DCMCT コンフィギュレーション ........................ 232
A..5. QICⅱ制御のシステム概要 ......................................... 234
補足Ｂ DCMCT/QICⅱソフトウェアガイド .................................. 236
vi
B.1 導入 .............................................................. 236
B.2. ソフトウェアのインストール ....................................... 236
B.2.1 システム必要要件 ............................................... 237
B.2.2 インストール ................................................... 237
B.2.2.1 QICⅱ構成要素 ............................................... 237
B.2.2.2 QICⅱのアップグレード ....................................... 237
B.2.2.3 QICⅱのインストール ......................................... 238
B.2.3. 開始手順 ...................................................... 241
B.2.4 プロット ....................................................... 244
B.2.4.1 共通機能 .................................................... 245
B.2.4.2 個々のプロット機能 .......................................... 245
B.2.4.3 データの保存方法 ............................................ 246
B.2.4.4 プロット上の測定方法 ........................................ 247
B.2.5 信号生成器 ..................................................... 249
B.2.5.1 方形波 ...................................................... 250
B.2.5.2 三角波 ...................................................... 251
B.2.5.3 サイン波 ..................................................... 252
B.3. トラブルシュート .................................................. 253
B.3.1. QIC の設定...................................................... 253
B.3.1.1 QIC にブートローダープログラムがあるかの確認 ................... 253
B.3.1.2 QIC シリアルプログラマーのアップグレード ...................... 253
B.3.1.3 QIC シリアルプログラマーのインストール ........................ 253
B.3.1.4 ブートローダーによる QIC のプログラム.......................... 256
B.3.2. 3 次元グラフィックのトラブル .................................... 259
vii
1.導入
1.1 制御実験導入
制御はその適用分野が増え続けているとても豊富な研究分野です。その理由の一つにフィードバック
の特性による恩恵があげられます。もっとも典型的な例はフィードバックによりシステムの動的挙動
を変化させることができ、不安定なシステムを安定化できます。フィードバックにより外乱の影響を
取り除くこともできます。しかしそのフィードバックの大きな弊害もそれが不安定性を作り出してし
まうかもしれないところにあります。そこで至る所に存在する制御そのものについて多くの人々によ
り理解してもらう必要があります。最近の制御委員会「４」における一つの結論が次の内容です従
来とは異なる人々に制御概念、制御ツールを普及するためには新たな教育方法に投資する必要がある。
さらにこの提言を最初に実行するに当たり、新たな学習課程、テキストブックを熟達者用、初心者用
それぞれに準備する必要があるという内容でした。制御は又多くの大学の工学、科学教育課程の中
で機械，電気、化学宇宙工学だけでなくコンピュータ科学、生体工学などの学科で重要な科目として
位置づけられるべきです。又ここで重要なことは教育課程の中で単に特定の領域内で使用する道具を
与えるだけで終わるのではなく制御の基本に力点を置くことです。教育と支援上重要なのは実験装置
の継続的な使用と新しい実験、ソフトウェアツールの開発です。これは以前に比べだいぶ容易かつ重
要となっています。この小冊子で説明されている実験は委員会レポートによる忠告を取り入れた内容
となっております。制御工学エンジニアは理論の理解と実際の制御問題へ対する理解力を持つ必要が
あります。必要な技術にはモデリング、制御設計、シミュレーション、インプリメンテーション、試
運転、チューニング、制御システム「１」
、
「２」のオペレーションが含まれます。このような技術は
制御が至るところで用いられている「３」今日、より重要となってきています。多くの技術は書籍や
コンピュータシュミレーションからも学ぶことができるかもしれません。しかし実験実習は全ての範
囲に渡る技術習得には欠かせません。
1
制御実験の標準的なセットアップはセンサー、アクチュエーター、電源とインターフェースを備えた
PC や DSP ボードなどによる構成が考えられます。制御は DSP や PC 経由で行われます。コントローラ
は従来の手書きか Simulink,SystemBuild や LabVIEW などの市販の設計ツールを利用します。設計が完
了すればリアルタイムコードが生成され、WinCon,xPC Target, LabVIEW RT などの高性能リアルタイ
ムソフトウェアを使用し PC から実行できます。このワークブックは制御の導入課程向けに作成されま
した。通常、最初の制御過程では実際の問題よりも理論的側面に焦点を当てます。特別実験過程では
理論重視の課程に補完的な役割を持たせることができますが多くの学生は受講しません。これはとて
も残念です。なぜなら良い実験はその後、制御技術者としてのキャリアを追求する強いモチベーショ
ンとなり得るからです。
制御の導入課程は多くの大学の総合された実験の中に存在します。総合課程には多くの利点「５」
、
「６」
がありますが、講義と実験の間には違いが存在します。学生はいつでも好きな場所で本を読んだりコ
ンピュータシュミレーションを行えますが、実験には時間と場所の制約があります。このワークブッ
クでは容易に持ち運び可能でノートパソコンから制御実験が可能な実験装置を使用します。学生はシ
ステムを借り出し、家や喫茶店、図書館などでスペースの制約を受けずに実験が行えるでしょう。こ
のシステムにより理論と実際の制御問題を結びつけることができます。実験は理論の学習とコンピュ
ータシュミレーションなどと同時に行えるはずです。これは又制御知識に磨きをかけたい技術者の訓
練にも最適でしょう。システムには必要な全ての物が搭載されています。実験装置は DC モータ、PIC
マイコンから構成され異なる複雑性を持つ一連の制御実験が容易にプログラム可能です。実験装置は
ノートパソコンから、付属するソフトウェアを使用し実験できます。
実験装置や実験テーマを考案した際、その有用性に基づき検討が進められました。全ての制御ユーザ
ーは基礎的な認識、コンセプトを理解しておく必要があります。それ故、制御実験にはモデリング、
コントローラチューニング、設計、ロバスト性検証を含めました。PID コントローラはいうまでもな
くもっとも一般的なコントローラです。それ故、PI,PD,PID コントロールに焦点を置くことにしまし
た。これにより制御基礎についての正しい理解と簡単な制御ループ設計に必要な技術を与えることが
できるものとなりました。PID を完全に理解するためには線形、非線型現象両面の理解が必要です。
2
実験はユーザーが重要な工業的、理論的制御問題に触れられるよう最大限システムを有効に使いきれ
るように設計されています。ユーザーはグラフィカルユーザーインターフェースから事前にコンパイ
ルされたコントローラをダウンロードできパラメータを瞬時にプロット、チューニングできます。こ
のシステムにより学生は、Haptics とバーチャルリアリティー（VR）に触れることができます。これ
によりシステムの機能を増すと同時に学生の興味を高め、将来制御エンジニアへの道を目指す方向へ
学生を導く（と我々が信じる）ます。ワークブックにはシステムの詳細、その設計に用いられる論理
的根拠、教育学上の幾つかの見解を含みます。
1.2 ラップトッププロセス
システムの写真（DCMCT）が図１．１にあります。
図 1.1 QET DC モータ制御トレーナー（DCMCT）
DCMCT の完全な詳細は補足 A にあります。システムはエンコーダを備えたモータから構成されます。
モータはリニア駆動アンプにより駆動されます。システムへの電源供給は AC１００V が使用されます。
システムへの信号、システムからの信号はヘッダー上またはハードウェアインザループ（HIL）ボード
を介して制御する際に使用する標準コネクターから取り出し可能です。システムは HIL ボードを備え
た外部 PC を用いても制御可能です。この装置の大きな特徴は、PIC マイクロコントローラを格納する
ソケットが利用可能です。PIC はエンコーダ測定、モータアンプへの電圧供給、シリアルケーブルを
用いてノート PC 間での通信を可能にします。
3
このシステムは、このワークブックを照らしながら、PIC マイクロコントローラと通信するラップト
ップ PC を用いて容易に制御実験が可能なポータブル制御システムとして使用できます。QIC と名付け
られた PIC マイクロコントローラモジュールは DCMCT ボードのカスタムソケットに差し込んで使用し
ます。
PC 上から実行する QICⅱソフトウェアパッケージにより実際にリアルタイム制御を実行する PIC へ予
めコンパイルされたコードをダウンロードします。QICⅱにより瞬時にパラメータチューニング、デー
タ収集、プロッティングが可能です。例えば、図１．２にあるシステムでは PID 位置コントローラを
実行しているところです。
図 1.2 QICⅱソフトウェアのスクリーンキャプチャー
1.3 使用方法
システムは数多くの方法で使用可能です。学生用、指導者用詳細カリキュラムが準備されています。
カリキュラムには関連する各制御トピックの性質が論証されています。
4
各実験は系統的なアプローチにより進められます。各実験にはそれぞれ実験前の課題せクションがあ
り、学生は実験のための全ての必要な理論的学習や実験の中で使用するパラメータの計算を行えます。
実験前課題終了後の実験セクションで学生は実際に実験室（または家やコーヒーショップ）で実験を
行います。実験は QICⅱソフトウェアを起動するだけで行えます。代表的な QICⅱ実験のスクリーンキ
ャプチャーが図１．２にあります。マニュアルには QICⅱソフトウェアを使用した各実験詳細があり
ます。個別のテーマ毎に学生はデータを収集し、予め準備された表に書き込みます。この表により理
論値と実際に収集された値の比較が行えます。最後に、結果についての所見を学生は記述する必要が
あります。
1.3.1 実験
このシステムにより多くの異なる実験が可能です。下記の実験は学生の興味を高め、将来のエンジニ
アとしての道に有用な物になるように設計されました。
1.3.1.1 モデリング
実際の工業制御エンジニアは通常制御対象のシステムのモデルを導出することを行いません（著者は
要求の多いアプリケーションを試行錯誤によりマニュアルチューニングする様子を幾度と見てきまし
た）
。この実験では制御する前にシステムを良く理解することの重要性に力点を置きます。又広範に渡
る制御の理解も必要です。学生はシステムの開ループモデルを理論的に導出しその性能の限界を評価
します。優れたモデルが第一原理から導出されるようシステムは設計されています。物理的なパラメ
ータも簡単な実験により求めることができます。QET と QICⅱを使用して学生はその入力と出力を観察
する実験が行えます。静的、動的測定によりシステムパラメータの同定、リアルタイム開ループテス
トを行います。導出されたモデルの１次シミュレーションを実際のシステムと並行してリアルタイム
に実行します。またバンプテストにより導出したモデルの有効性検証を行います。
1.3.1.2 速度制御
PI コントローラはおそらくもっとも汎用的に使用されているコントローラでしょう。学生、技術者（制
御）共にモータの速度制御に精通することは PI 制御を学ぶ良い方法です。学生は比例動作、積分動作
の持つ性質上の特性について理解し PI 制御について直感的な感覚を養う事を求められます。コントロ
ーラは Ziegler-Nichols タイプの経験的方法と所定の仕様による設計チューニングされます。学生は
セットポイントウェイティング（目標値に対する重み）の効果をテスト、解析します。残念なことに
これは教育上しばしば見過ごされますが、工業制御においては重宝されています。
5
積分器ワインドアップの影響を検証し、アンチワインドアップ方策のチューニング、評価を行います。
又これは非線形性を考慮することで性能が格段に向上することを示す良い方法です。直接手で与える
外乱とユーザースイッチにより与える外乱や三角波入力による定常偏差を検証します。方形波、サイ
ン波、三角波への追従についても議論します。
1.3.1.3 ロバスト性
モデル誤差に対するロバスト性は優れた制御システムに必要な特性です。速度制御実験に続いて、感
度解析、安定化余裕について学びます。速度制御システムの感度と相補感度関数を求め、学生は２章
で設計したコントローラよりもさらにロバスト性の優れたコントローラを設計します。サンプリング
遅れ、フィルタの影響についても検討し、安定化ゲイン、位相余裕を導出します。続いてこれらの値
を実システムにより測定します。QICⅱソフトウェアにはループ内にサンプル遅れを導入したりループ
ゲインを変更できる機能があります。これらの機能により、システムを不安定化し実際の位相とゲイ
ン余裕が得られます。求めた値を理論値と比較し検討します。ロバスト性コンセプトの中で外乱応答
についても検討していきます。
1.3.1.4 位置制御
微分動作の効果を説明する上でモータ位置の制御は打ってつけです。学生は仕様を満たす PID コント
ローラを設計し、ステップ入力、三角波入力、外乱に対するその応答を観察します。QIC モジュール
でコントローラは実行し、システム性能における３つのゲインの影響を評価していきます。微分動作
による測定ノイズの影響もはっきり見て取ることができます。これはノイズフィルターを説明するの
に適しています。外乱応答は積分制御の有無による応答の違いを評価します。三角波入力への応答も
又検討します。
1.3.1.5 Haptics (位置制御応用)
制御はサーボとレギュレーション問題だけではないことを説明するために幾つかの導入レベルの
Haptics 要素を紹介します。
学生はフィードバックシステムを用いたインピーダンス制御を学びます。
ジョイント弾性、減衰特性は位置 PD コントローラにより決定されます。Haptics ノブは PID 位置コン
トローラと有限状態機械を結びつけてシュミレートできることを実演します。学生はモータ軸上の戻
り止め、ステップサイズを自由に定義できます。QIC ソフトウェアを用いてモータ軸がまるで刻みの
あるノブのように振る舞わせることができます。
6
手動制御での Haptics の有効性は２番目の Haptics 実験でも取り上げられます。
モータ軸を入力デバイスとして仮想ボール＆ビームを制御するのに使用します。仮想ボール＆ビーム
システムは図１．３にあるように PC 画面にグラフィカルなアニメーションでリアルタイムに表示され
ます。
図 1.3 Haptics ボール＆ビームシステムのスクリーンキャプチャー
仮想ボール＆ビーム実験では DCMCT モータ軸をビーム角度の指示に使用します。PC 上でボールダイナ
ミクスはリアルタイムにシミュレートされます。軸に異なる力を与える（返す）のにフォースフィー
ドバックを使用します。ユーザーはモータ軸を介してのシュミレートから得られるボール速度、ボー
ル位置、ビーム表面のざらざら感など様々な効果を持つコントローラの感覚を選択できます。
グラフィック表現は３次元、リアルタイムに表示されます。学生は Haptics フィードバックを用いた
場合にビーム上のボールを容易に制御できるかどうかを評価します。潜在的な落とし穴についての解
析も行います。
1.3.2 CAD ファイル
このワークブックで導出される全ての計算と方程式（特に実験前課題の中で）は付属ＣＤ内の Maple
ワークシートにより導出されたものです。
7
Maple 8 又は上位バージョンを使用すればワークシートの編集、コンフィギュレーション変更が行え
方程式は Maple により自動的に再計算できます。
ロバスト性セクションの実験前課題の幾つかでは Matlab スクリプトの記述が必要です。これら課題の
解法ファイルは又ＣＤにあります。
1.3.3 各章の構成
1.3.3.1 実験前の課題
実験前の課題は全ての学生が実験章に入る前に完了しておく必要があります。
1.3.3.2 課題解法と代表的な解答例
グレーボックスについて
インストラクターマニュアル内のグレーボックスには実験前の課題への解答と代表的な実験結果を含
んでいます。これは学生に手渡すことを意図した物ではありません。
1.3.3.3 採点・評価
各問いの終わりには学生の理解度を評価する採点基準があります。評価基準についての詳細は表１．
１にあります。採点時にインストラクターはこの評価基準を参照してください。
表 1.1 採点・評価詳細
1.3.3.4 結果要約表
各実験には学生が完成する事を意図した２つの結果要約表が用意されています。
最初の表は実験前の課題結果表です。
8
これは全ての実験前課題を完了後、課題の理解をチェックするのにします。
注意：
TA 又は実験管理者は実際の実験に入る前に用意された表が学生により適切かつ完全に埋められてい
ることを確認すること。もし表が完成していない場合、学生は実験をうまく進めることができません。
この表からの情報が実験を進める上で必要となります。
２番目の表は実験結果表です。この表は実験章の中で使用します。この表により学生は簡潔に実験結
果を追うことができます。表を使って理論値と実験から得られた結果を比較します。
注意：
TA 又は実験管理者は次の実験に入る前に用意された表が学生により適切かつ完全に埋められている
ことを確認すること。
２つの表は学生が行った実験を簡潔に評価するのに役立ちます。
1.4 カリキュラム概要と時間配分
DCMCT システムにより標準的な制御学生実験で必要となるスペースや費用を考えることなく実験が進
められます。実験装置を学生に貸し出すことで、学生は必要な実験を時と場所を選ばず実行できます。
このワークブックにある教育教材は管理しやすいように１つの実験前課題又は実験セッションを含む
２時間から３時間毎の作業内容に分割することができます。
指導要領の例が表１．２にあります。
9
セッション名
実験前課題セクション
実験セッション実験トピック
モデリング１
2.5.1-2.5.2
2.6.2
静的モデリング
モータパラメータ同定
モデリング２
2.5.3
2.6.3
ダイナミックモデリング
バンプテスト
モデルフィルタリング
速度１
3.5.1
3.6.1-3.6.5
PI 制御の特性
Ziegler-Nichols チューニング法
速度２
3.5.2
3.6.6-3.6.8
積分器ワインドアッププロテクシ
ョン
ランプ信号追従
セットポイントウェイティング
（目標値に対する重み）
PI 制御設計
ロバスト性
4.5.2-4.5.3
4.6.2
感度
相補感度
ナイキストダイアグラム
安定化マージン
位置１
5.5.1-5.5.3
5.6.2-5.6.3
PD 位置対 PI 速度制御
最大システム性能
PD 制御の特性
PD 制御設計
位置２
5.5.4-5.5.5
5.6.4-5.6.5
ランプ信号追従
負荷外乱への応答
Haptics
6.4.1
6.5.3-6.5.5
インピーダンス制御
ハプティックノブ
ハプティックボール＆ビーム
表 1.2 実験カリキュラム
実験スケジュールについては実験セッションを割り当てるかシステムを２４時間単位で学生に貸し出
しても良いでしょう。こうすることにより表１．２にある実験カリキュラムを十分完了することがで
きるでしょう。そのためには QETDC システムを毎日一人の学生に貸し出す、つまり表１．２の一行分
の作業を４０人のクラスで一週間で完了するにはインストラクターは４０／５＝８台の QETDCMCT ユ
ニットが必要となります。
さもなければ２時間の実験を一日４回、週５日間この QET 実験装置で行えば２０人（又はグループ）
が学習できます。例えば８台のユニットを実験室に設置する場合１週間に１６０人が学習できます。
10

Download Report