第 20 回の補足説明 「P のみ２自由度 PID 制御のαを可変した時の 応答特性」 第 20 回の第 20.3 図において、γ＝ 0 として P 動作 この図１から、次のような重要な知見が得られる。 のみの２自由度 PID 制御とすると、目標値 SV から制御 量 PV への伝達関数 ZSV'（s）、外乱 D から制御量 PV へ の伝達関数 ZD'（s）は⑴式および⑵式のようになる。 Z SV’(S) = Z D’(S) = 1 a+ K p α G p (s) T I⋅S ⑴ 比例ゲイン２自由度化係数αを変えると、外 乱抑制特性は不変のままで、目標値追従特性 のみを変化させることができる。 ⑵ 比例ゲイン２自由度化係数αを変えると、α ＝ 1.0（PI − D 制御）からα＝ 0（I − PD 制御） までの間の目標値追従特性を連続的に変化さ せることができる。 ⑶ 比例ゲイン２自由度化係数αによって、目標 値追従特性を大きく改善することができ、α ＝ 0.2 ∼α＝ 0.4 近傍で応答が速く、 オーバー シュートが小さい応答が得られる。 …⑴ 1 TD⋅S 1 + K p 1 + + G p (s) TI⋅S 1 + η ⋅ TD⋅S G p (s) 1 TD⋅S 1 + K p 1 + + G (s) + T 1 η ⋅ TD⋅S p I⋅S …⑵ 制御対象の特性をゲイン K ＝１，時定数 Tp ＝５sec， むだ時間 Lp ＝２sec とし、その時の外乱抑制特性最適 PID パラメータ値を比例ゲイン Kp ＝ 3.04、積分時間 TI ＝ 3.24sec、微分時間 TD ＝ 0.86sec として、比例ゲイ ン２自由度化係数αを 0.2 刻み、つまり 0 → 0.2 → 0.4 → 0.6 → 0.8 → 1.0 と変化させたときの応答特性を図１ に示す。 α＝1.0 （PI−D制御） α＝0.8 （αを変えても外乱抑制特性は不変） α＝0.6 SV α＝0.4 α＝0.2 α＝0.0 （I−PD制御） 外乱 MV 図１ P のみ２自由度 PID 制御のαを可変した時の応答特性 – 6–
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