きれいな星空を撮影するために～赤道儀の製作～ 3班阿由葉翔１．はじめに空気の澄んだ晴れた日の夜には，星がよく見える．その美しい星空を写真に残そうと思い，実際にカメラのシャッターをきってみると難しいことが分かる．普通に写真を撮る方法では，星の光は弱いため，ほとんど写真は真っ暗になってしまう．その為より多くの星の光をたくさん取り入れようとする場合，露光時間を長くとる必要がある．しかしこの方法では，星は「点」ではなく「線」で写ってしまう．この現象は地球の自転によって生じるものである．カメラは基本的に「露光時間(シャッタースピード)」，「ISO 値」，「絞り」の 3 種類の値をうまく調節して撮影する．天の川などの星空の写真を撮る場合，露光時間を長く，ISO 値を小さく設定すると比較的ノイズの少ないきれいな星空を取ることができる．しかし，前述のように露光時間を長くして撮影すると星は「線」で写ってしまう．そのため，露光時間を長く設定して，星が「点」で撮影できるものが必要になる．これが赤道儀である．現在販売されている赤道儀は高精度であるが，その多くは高価である．よって今回は，安く精度のいい赤道儀を製作することを目的とする．２．赤道儀の原理赤道儀の動作原理を図 1 に示す．図 1 赤道儀ポラリエ(Vixen) 通常赤道儀は図 1 で示すように，カメラを載せた自由雲台と三脚の間に挟んで使用する．この時，赤道儀の回転軸と北極星方向の極軸を一致させる必要がある．これは，星が北極星を中心に一日一周するためである．つまり，自由雲台が星の動きに合わせて動くことで，雲台の上に載っているカメラが星を追尾することが可能になる．図 1 に示しているのは小型赤道儀，すなわちポータブル赤道儀で代表的な製品，Vixen の星空雲台ポラリエ(定価 47000 円)である．今回はポラリエと同じ方式で，安く精度のいいものを製作することを目標とする．３．構造提案と製作一般的に赤道儀は，ポラリエのようなウォームホイールを用いた全周微動方式と，手動微動装置を用いたタンジェントスクリュー方式が存在する．今回は前述のようにポラリエの全周微動方式を採用する．図 2 製作した赤道儀の内部構造図 2 に今回製作した赤道儀の内部構造を示した．全周微動方式ではウォームホイールで回転を出力し，雲台を回転させるため，ウォームホイールが一日に 1 周するように設計する．回転の入力部には従来の赤道儀でも採用されているステッピングモータを使用し，モータの制御には PIC ステッピングモータキットを使用した．しかし，初期状態ではモータの回転数は早すぎるため，回転数を減速させる必要がある．減速方法は，PIC プログラミングをする方法と，基板の部品を付け替える方法が考えられる．今回使用したキットの PIC はワンタイム式であり，プログラムの書き換えができないものであり，また代替プログラムを用意する時間はなかったため，今回は基板の部品を付け替えた．具体的には付属の半固定ボリューム(可変抵抗)を 10kΩから 200kΩに変更し抵抗値を上げ，モータの減速を確認した．しかし，この方法では正確にモータの回転数を制御することができない．そのため今回は，モータの一回転の所要時間から 1 日に回転数を計測した．その結果，モータは約 7.2min/1 回転であった．これより一日のモータ回転数は 60  7.2  24  200 (rev/day) (1) である．よってウォームホイールでの出力回転数を 1 回転/1 日にするためには速度伝達比を 200 にする必要がある．速度伝達比は式(2)で与えられる．速度伝達比  従動歯車の歯数 (2) 駆動歯車の歯数この式を用いて，市販の平歯車の歯数を組み合わせ，速度伝達比を 200 にする． 36 18  30 18  60 1 (3)  200 今回用いた歯車の歯数より，式(3)で示すように速度伝達比を 200 にすることができた．これで理論上，雲台は一日 1 回転することになる．次に，使用するステッピングモータの入力定格電圧は 12V であるが，このモータは高出力仕様のため， DC12V で仕様するとかなりの高温になる．今回は連続仕様を想定したため，入力電圧は 1.5×6＝9V に設定した．電源は使用の易化のため，単三電池 6 本で電源供給をした．外装は軽量で且つ強度を維持するためアルミ平版を採用した．スイッチは操作性の点から ON/OFF のみのロッカースイッチ機構を採用，雲台接続部分はシャフト先端を 1/4 インチねじに加工した．三脚固定部はアルミ角材を加工したものに，めネジ穴を安定の関係から側面部に作り設置した．今回製作に使用した部品表を表 1 に示す．表 1 物品表製品名　品番 SSY平歯車 SSY1-18 SSY平歯車 SSY1-30 SSY平歯車 SSY1-36 オイレス#80 フランジブッシュ 80F-0603 オイレス#80 フランジブッシュ 80F-0803 SWウォーム　SW0.8-R1 DG ウォームホイールモジュール0.8　DG0.8-60R1 YSAA形スタンダードリニアシャフト YSAA6×50 YSAA形スタンダードリニアシャフト YSAA8×100 アルミ丸パイプ生地 0.5x4 Φ x1m アルミ平板 HA2230 2×100×300mm アルミチャンネル(A6063) T3×W40×H20 長さ550mm セットカラー　スタンダード型 M0605 セットカラー　スタンダード型 M0805 半固定ボリューム　200kΩ 小形ロッカースイッチ A8M 電池ボックス電池ボックス　リード線付バッテリースナップステッピングモーターＳＴ－４２ＢＹＧ０５０６ＨＰＩＣステッピングモータドライバキット合計金額個数金額 2 1 1 4 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 ¥798 ¥507 ¥571 ¥320 ¥63 ¥593 ¥1,285 ¥516 ¥258 ¥161 ¥490 ¥1,028 ¥182 ¥192 ¥50 ¥169 ¥40 ¥60 ¥20 ¥1,000 ¥1,200 ¥9,503 今回は如何に既製品よりも安価に製作することが可能かという点も重要であるため，ねじやアルミ角材は余っている廃材を使用した．４．製作品と考察図 3 に 3 章の方法で製作し，完成した赤道儀およびその CAD 図面を示す．図のように三脚とカメラの間にかませる形で設置する．駆動が確認できるように側面部の 1 面は開放してある．実際に起動した結果，歯車のかみ合わせはしっかりと駆動するという結果が得られた．図 3 製作した赤道儀および CAD 図面この赤道儀を使用して星空を撮影して，赤道儀の精度確認の実験をした．図 4-a は赤道儀を起動していないもの，図 4-b は赤道儀を起動して撮影したものである．2 枚の写真は共に ISO-200，F8，露光時間 90 秒に設定して，こいぬ座のプロキオンを撮影した．図 4-a 未使用時図 4-b 使用時二つの図から分かるように赤道儀を使用した図 4-b のほうが，使用してない図 4-a よりも星の軌跡が点に近いことが分かる．これは赤道儀が回転しカメラのレンズが星を追尾して，星の日周運動とレンズの相対速度が 0 に近づいているためであると考えられる．しかし，完全に相対速度が 0 になってはいないため，星は通常の 1/2 程の速度になっている．この原因は 2 つ考えられる．まず，極軸合わせ，つまり出力軸と北極星の方向である極軸が完全に一致できていなかったために，回転軸のズレが生じていたということが考えられる．回転方向が一致していなければ，相対速度も 0 にはならない．もう一つは設計上の問題である．図 2，3 から分かるように歯車を複数枚組み合わせているため，初期設計から誤差が生じる可能性が考えられる．また回転数を目視で計測したため，真の回転数とは異なっていた可能性が考えられる．５．結論今回の目的の 1 つである製作費の安さは，既製品の値段の 1/5 にまで抑えることが実現できた．精度についてはまだ改善点があるが，実験結果より製作した機構は十分に機能していたことが確認できた．改良を重ねることで，さらに精度のいいものが製作できると考えられる．参考文献 1)http://weekly.ascii.jp/elem/000/000/124/1249 14/ (Vixen)(2014/12/20 参照)