基礎物理化学 演習問題

2015年12月18日（金）
2015年度後期 香川 亘
基礎物理化学 演習問題
＊ルーズリーフまたは大学ノートに解答を書いてください。
＊公式を用いて計算する場合は、変形する前の式、変形した後の式、数値を代入した式（単位も含む）を必ず書くこと。
気体の性質について
1）圧力が 0.40 atm、温度が 70℃ のとき 2.0 mol の理想気体が占める体積は何 L か。ただし、気体定数を
0.0821 atm・L・mol-1・K-1 とする。
2）温度が 27℃ で体積が 1 L の容器に理想気体を入れたとき、圧力が 2 atm となった。容器の中の理想気
体は何 mol か。ただし、気体定数を 0.0821 atm・L・mol-1・K-1 とする。
3）全問の容器に 0.64 g の酸素を加えた。圧力は何 atm になるか。ただし、気体定数を 0.0821 atm・L・
mol-1・K-1 とし、すべての気体分子は理想気体のふるまいをすると仮定する。
4）100℃ のときの液体の水の密度は 0.96 g・mL-1 である。100℃ で液体の水 1.0 mol の占める体積は何 L
か。また 100℃ の水蒸気を理想気体と仮定すると、水が沸騰して液体から気体になるときに体積は何倍に
なるか。ただし、気体定数を 0.0821 atm・L・mol-1・K-1 とし、水が沸騰したときの圧力を 1 atm とする。
5）理想気体と実在気体の違いについて調べよ。高圧の条件では、理想気体の状態方程式が成立しなくな
る。その理由を述べよ。
熱力学の第一法則について
6）以下の（ア）∼（オ）にあてはまる語を書け。
エネルギーは、熱を与えたり、仕事をしたりする能力であり、動くことに伴う（ ア ）エネルギーと、ま
だ放出されずに蓄えられている（ イ ）エネルギーに分類される。熱力学の第一法則によると、エネルギー
は生まれたり消えたりせず、ただその形態が変化するだけである。例えば石油（ガソリン）で動く車のエン
ジンを例に考えると、石油を構成する化合物に蓄えられた結合エネルギーが酸素と反応することによって熱
が発生し、その熱がエンジンのピストンを動かして、最終的に車の車輪が回転する。
ある物質（系）に着目し、その物質がそれ以外のもの（外界）とエネルギーのやり取りをする場合、そ
のやり取りは（ ウ ）という形か、（ エ ）という形を取る。前者は Q 、後者は W で表され、以下の
一般式で表される関係が成り立つ。
ΔU ＝ Q ＋ W
Uはある物質（系）がもともともっている（ オ ）エネルギーで、外界とエネルギーのやり取りをした後
のエネルギー変化（ΔU）は、Q と W を足し合わせたものである。
2015年12月18日（金）
2015年度後期 香川 亘
7）系から外界にエネルギーが移動するとき、そのエネルギーを負とし、逆に外界から系にエネルギーが移
動するとき、そのエネルギーを正とする。次の過程において移動する熱 Q と仕事 W の大きさを符合に注意
して書け。また、ΔU を計算せよ。
a）系が外界に 35 J の熱を放出するとともに、外界に 40 J の仕事をした。
b）系が外界から 35 J の熱を吸収し、同時に外界から 40 J の仕事をされた。
c）モーター（系）が 5 J の熱の発生を伴い、35 J 相当の仕事を行った。
8）仕事 W は圧力×体積の変化で表され、以下の一般式になる。
W ＝ −PΔV
ΔVが正の値の場合、系の体積が大きくなるので、外界に仕事をすることを意味する。従って系はその分の
エネルギーを失うことになる（W は負の値）。逆に、ΔVが負の値の場合、系の体積が小さくなるので、外
界から仕事をされることを意味する。従って系はその分のエネルギーをもらうことになる（W は正の値）。
ある気体について、次の過程で移動する熱および仕事を求めよ。ただし、J（ジュール）の単位で表せ。
（1 atm ＝ 101,325 Pa、1 Pa ＝ 1 N・m-2、1 J ＝ 1 N・m、1 L ＝ 0.001 m3）
a）体積が一定のまま加熱して、26 kJ の熱を与えたとき。
b）外圧を 1 atm に保持しながら 10 L 膨張させたとき。ただし内部エネルギーは変化しないとする。
9）1 atm のもとで、ある気体に 110 kJ の熱を加えたところ、膨張し体積が 12.5 L 増加した。気体の内部
エネルギー変化を求めよ。
10）系が一定の圧力において、吸収または放出する熱を系のエンタルピー変化（ΔH）という。
ΔU ＝ Q ＋ W
Q ＝ ΔU − W
Q ＝ ΔU ＋ PΔV
ΔH ＝ Q ＝ ΔU ＋ PΔV
1 atm のもとで、ある気体に 90 kJ の熱を加えたところ、その気体は膨張し体積が 7.5 L 増加した。気体の
内部エネルギー変化（ΔU）およびエンタルピー変化（ΔH）を求めよ。
2015年12月18日（金）
2015年度後期 香川 亘
11）エンタルピーは化学反応や、物質の状態の変化（個体から液体など）に伴って吸収したり、放出された
りする熱のことである。1.0 mol のメタノールの燃焼反応では 25℃ における標準状態（1 atm）で 726 kJ
の熱が発生した。この反応のエンタルピー変化および内部エネルギー変化を求めよ。（ヒント：内部エネル
ギー変化を求めるには、ΔU ＝ ΔH − PΔVおよび状態方程式を用い、気体定数は 8.314 J K-1 mol-1 とす
る。）
12）以下の（ア）∼（エ）にあてはまる語を書け。
化学反応や、物質の状態の変化（個体から液体など）は自発的に起こるものと、そうでないものがある。自
発的に起こる反応の例として、鉄がさびる反応が挙げられる。この反応では熱を加えたり仕事をしたりしな
くてもひとりでに反応が進行する。一方、自発的ではない過程の例として、水から氷を作る過程が挙げられ
る。この過程では水を冷やすことを停止するとその過程も停止する。反応が自発的に起こるかどうかを判断
する上で、エンタルピーの変化（ΔH）とエントロピーの変化（ΔS）を考慮する必要がある。
自発的な過程
（ ア ）が負の場合有利
（ イ ）が正の場合有利
自発的ではない過程
（ ウ ）が負の場合有利
（ エ ）が正の場合有利
13）化学反応や、物質の状態変化の自発性は、自由エネルギーの変化を求めると分かる。その式は、
ΔG ＝ ΔH − TΔS
であり、ΔGが負のとき反応は自発的に起こり、正のとき自発的に起こらない。またΔG ＝ 0 のとき、反
応は平衡状態にある。
アンモニアの工業的合成法であるハーバー法は、25℃ の標準条件のもとで自発的か、それとも非自発的
か。また、何度（℃）がその境界になるか。
N2（g） ＋ 3 H2（g） → 2 NH3（g）
ΔH ＝ −92.2 kJ； ΔS＝ −199 J・K-1