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Fundación Renault
Instituto Técnico
Córdoba – Argentina
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ASIGNATURA: MATEMÁTICA.
CURSO: 4to año.
CICLO LECTIVO: 2007.
EJE
ORGANIZADOR
CONTENIDOS
Números y
Números Reales: Noción de número real. Aproximación decimal.
Funciones I
Representación de números reales en la recta numérica. Densidad de ℜ
. Orden y completitud de
ℜ . Operaciones con números reales.
Propiedades.
Números Complejos: Forma binómica de un número complejo.
Representación en el plano. Módulo y argumento. La forma polar.
Forma trigonométrica. Operaciones con números complejos.
Trigonometría: Razones trigonométricas de un ángulo agudo: revisión.
Fórmulas
fundamentales.
Valores
exactos
de
las
razones
trigonométricas de ángulos notables. La circunferencia trigonométrica.
Funciones trigonométricas. Introducción al concepto de relaciones
circulares inversas. Relaciones entre las funciones trigonométricas de
ángulos complementarios, suplementarios, opuestos, que difieren en
π
,π y en un número entero de giros. Teorema del seno y del coseno:
2
demostración y aplicación. Seno y coseno de la suma, la diferencia, del
ángulo doble y del ángulo mitad: demostración
y aplicación.
Resolución de triángulos.
Funciones: Concepto de función, dominio e imagen; ceros de una
función. Descripción de una gráfica. Funciones inyectivas, suryectivas
y biyectivas (desde el gráfico). Composición de funciones. Función
inversa. Función cuadrática: revisión. Representación gráfica. Análisis
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EJE
CONTENIDOS
ORGANIZADOR
de la variación de los coeficientes. Raíces. Función exponencial.
Función inversa. Función logarítmica.
Ecuaciones de 2do grado.
Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
Límites: límite de una función: concepto, definición. Límites laterales.
Propiedades
de
los
límites.
Límites
finitos
e
infinitos.
Indeterminaciones. Asíntotas horizontales y verticales. Continuidad de
funciones: concepto.
Derivada: concepto y definición. Importancia de las rectas tangentes.
Interpretación geométrica. Ecuación de la recta tangente. Función
derivada. Reglas de derivación. Derivadas sucesivas. Derivada de
funciones compuestas: regla de la cadena.
Integrales: introducción. El concepto de integral indefinida. El
concepto de primitiva. Integrales inmediatas. Integral definida,
propiedades. Aplicaciones.
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