結婚準備：オークション - Info Shako

不完備情報ゲームとしてのオークション
!  オークションでは、出品物に対する評価を各々の主体がど
結婚準備：オークション
のように評価しているか互いにわからない。
!  相手の利得の構造がわからない不完備情報ゲーム
!  オークションの種類
1.  公開オークション
a.  イギリス式オークション：購入希望者が価格を競り上げ、最も高い
価格をつけた希望者が、その価格を払って購入。
b.  オランダ式オークション：高価格から開始して価格を下げ、購入希
望者の中で最初に「買う」と言った人がその価格で購入。
経済学入門 I: 第七回
石川竜一郎
2.  封印オークション
a.  第一価格封印型オークション：入札額が見えないように紙に書いて
封印し入札。最高値の入札者が、入札額を支払い購入。
b.  第二価格封印型オークション：第一価格封印型オークションと同じ
方法で入札。最高値の入札者が、2番目に高い入札額を支払い購入。
オークション分析のポイント
第二価格封印オークション
!  オークションの入札者は、出品されている財に対
!  自分の私的価値を入札することが均衡になる。
する評価を、他人の評価と関係なく持っている。
! 私的価値をもっている！
1.a: イギリス式オークションでの均衡戦略
! 自分の私的価値の価格まで参加し続ける。
! 最も高い私的価値を持つ人が、二番目に高い私的価値の
価格で競り落とせる。
50000
40000
30000
買い手
評価額
司
類
あきら
総二郎
70000円
50000円
40000円
30000円
50000
1.  自分が勝者になるとき：
!  自分以外の最高入札額は50000円以下。その額をxとする
と、自分の支払い価格はx円なので（50000−x）円お得。
!  入札価格を高く入札しても支払う額は変わらない。
!  入札額を低くしたらば、競り落とせないかもしれない！
2.  自分が勝者になれないとき：
!  自分以外の最高入札額は50000円以上。その額をyとして、
入札額を上げたとしても、(y−50000)円損をするだけ！
イギリス式と第二価格封印の共通性
!  いずれのオークションも、自らの私的価値に正直に
行動することが均衡になる。
! 売り手がオークションルールを選択することを考えると、
イギリス式オークションと第二封印オークションは同等な
ルールを言える。
! しかもどちらも、最も高い私的価値を持っている買い手が
落札するので、パレート効率的。
!  例えばYahoo オークションの自動入札方式は、こ
の二つを混合したルールを採用していると言える。
! 自動入札では、入札額の限度額を決めて、その額以下のと
きにのみ自動で入札最小単位（例えば10円）を入札する。
! 入札限度額＝封印価格のせり上げ＝イギリス式
! 勝者は私的価値が最大の人が第二価格で競り落とす。
オランダ式と第一価格封印の共通性
!  オランダ式でも第一封印でも、私的価値が最も高い
人がそこでbidしたらば、私的価値と同じ額を支払う。
! ルールとしては、どちらも同じと言える。
! しかし、私的価値と同じ額でbidしたらば、利益は0になる！
! どのような入札が最適か？
70000
BID!
50000
40000
30000
買い手
評価額
司
類
あきら
総二郎
70000円
50000円
40000円
30000円
第一封印オークションの均衡
第一封印オークションの均衡
!  どのような額を入札すべきか？
! 相手の私的価値がわからないことを思い出そう！
! 低額を入札すれば利益は大きいが、勝つ確率が下がる。
! 勝つ確率と利得のバランスを考える必要がある。
!  今二人の買い手がいて、1万、2万、3万、4万、5万
の私的価値のいずれかだとする。
! 相手の私的価値を、これらのいずれかが等確率起こると考
えているとしよう。
! 例えば4万円の私的価値をもつ買い手は、いくらを入札す
べきか？
四つのオークションの共通点
四つのオークションの共通点
!  収入同値定理
! イギリス式オークションも第二価格封印オークションも、支
払われる額は二番目に高い私的価値と等しい。
! オランダ式オークションも第一価格封印オークションも、等
確率で私的価値が分布していると仮定すると、最も高い私的
価値の半分の額を支払う。
!  収入同値定理
私的価値が他の買い手と無関係で独立に決まっているとき、
! イギリス式オークションも第二価格封印オークションも、支
勝者が必ず最も高い私的価値を持つ人であるというルールであれば、
払われる額は二番目に高い私的価値と等しい。
理論的には売り手の期待収入は等しくなる。
! オランダ式オークションも第一価格封印オークションも、等
例えば、最低入札価格があるオークションでは
確率で私的価値が分布していると仮定すると、最も高い私的
この定理は成立しない。
価値の半分の額を支払う。
! 等確率で私的価値が分布していると仮定する、イギリス式
! 等確率で私的価値が分布していると仮定する、イギリス式
オークションや第二価格オークションでは、
「最も高い私的価値の半分の額」＝「二番目に高い私的価値額」
になるので、売り手の収入はいずれのオークションでも
同額になる！
それ以外のオークション
!  美術品だどのオークション取引は、私的価値という
より、将来の市場が品物の価値を評価する共通価値
を買い手が持つオークションと言える。
!  共通価値のオークションで、競り落とした人は、実
際に他の人はもっと低く評価していたことになる。
! 勝者の呪い(winner’s curse)
!  マンションなどの資産は、私的価値と共通価値の両
方の要素を持つので、勝者の呪いが起こりうる。
オークションや第二価格オークションでは、
「最も高い私的価値の半分の額」＝「二番目に高い私的価値額」
になるので、売り手の収入はいずれのオークションでも
同額になる！
経済学ではこう使う
!  米国の連邦通信委員会による無線周波数使用権の
オークション
! 1994年以降、経済学者のミルグロム(Stanford大学教授)
らが設計したオークションによって交付。
! 政府に多くの収入をもたらし、与えられ周波数使用権が
有効活用されていないという問題も改善。
" 制度設計という新しいパラダイム
! 市場経済は何が良かったか？
!  自己の利益を追求
!  神の見えざる手によって公共の福祉を促進
!  オークションにより、市場がないところでも実現！？

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