プロジェクトリスクマネジメント第3回

プロジェクトの価値 (P/Lベース)
プロジェクト
リスクマネジメント第3回
2010年5月25日（水）
10:15-11:45
Profit & Loss statements (P/L＝損益計算書) of projects A, B, C
Sales
COGS
EBT
Tax
売り上げ
製品原価
税引前利益
税金
Net Income
純利益
A
100
60
40
20
20
B
100
80
20
10
10
C
100
90
10
5
5
Return on Sales (ROS)=売上高利益率→A=20%
プロジェクトの価値 (B/Sベース)
プロジェクトの価値 (CFベース)
AとBは10年の定額償却，Cは5年の加速度償却で初年度40%を計上
貸借対照表
Sales
COGS
製品原価
Depreciation
減価償却費
Others
その他
EBT
Tax
売り上げ
税引前利益
Net Income
Return on Equity (ROE)=株主資本利益率→B=20%
減価償却 (depreciation)
税金
純利益
A
100
60
20
40
40
20
20
B
100
80
5
75
20
10
10
C
100
90
20
70
10
5
5
Cash Flow Return On Investment (CFROI)→C=50%
財務諸表 (Financial Statements)
B/S (Balance Sheet) 貸借対照表
Debit
借方
Credit
貸方
Debt
借入
purchased
asset or the
object of the
fund
資金の使途
source of
the fund
Asset
資産
Equity
株主資本
資金の出所
1
貸借対照表
貸借対照表の項目
mil.$
Cash
100
mil.$
mil.$
E
100
PPE
100
100億円の現金を所有
E
100
100億円の工場を建設
PPE: Plant, Property
& Equipment=設備
mil.$
D
50
Cash
50
PPE
100
D
50
E
100
Liquid
Assets
Fixed
Liabilities
50億円は借金で賄う
Fixed
Assets
PPE
150
E
100
Current
Debt
Equity
Capital
Liquid assets (流動資産): Cash, notes receivable (受取
手形), stock of materials (原材料在庫), works in process
(仕掛品), finished goods inventory (製品在庫)
Fixed assets (固定資産): Securities for investment (投資
有価証券), real estate (土地建物),
( 地建物), equipment
q p
(設備),
patents
Current debt (流動負債)
Fixed liabilities (固定負債)
Equity capital (株主資本): Investment from the
shareholders + accumulated net profit
Working capital (運転資本) = Liquid assets – Current
debt
150億円の工場を建設
各項目の定義
 流動資産：1年以内に現金化されたり，売られたり消
費されることが予定される資産．
 固定資産：1年以内に現金化される予定のない資産．
 流動負債：1年以内に現金で支払われる予定の負債．
流動負債 1年以内に現金で支払われる予定の負債
 固定負債：1年以内に現金で支払われる予定のない
負債．
 株主資本：株主からの出資金額と事業活動開始時か
らの累積利益の合計
損益計算書 (P/L)
Sales
- COGS
Depreciation
others
- SGA
EBIT
- Interest expense
EBT
- Tax
Net income
売り上げ
製品原価 (Cost Of Goods Sold)
減価償却
その他
一般管理費 (Sales & General Administration)
営業利益 (Earnings Before Interest & Tax)
利子費用
税引前利益 (Earnings Before Tax)
税金
純利益
キャッシュの増減とB/S
増加
キャッシュ
減少
キャッシュ
流動資産
out
流動資産
in
運転資本
out
運転資本
in
固定資産
out
固定資産
in
流動負債
in
流動負債
out
固定負債
in
固定負債
out
株主資本
in
株主資本
out
ステークホールダー
債権者
政府
株主
権利の強さ：債権者＞政府＞株主
還元方法：金利＞税金＞配当，キャピタルゲイン
2
キャッシュフローの計算
B/S
P/L (2006年度)
-
-
Sales
COGS
Depreciation
others
SGA
EBIT
Interest expense
EBT
Tax
Net income
プロジェクトのキャッシュフロー
2005年度
流動資産
現金
受取債権
棚卸資産
固定資産（減価償却控除前）
▲減価償却（累計）
固定資産
100
60
10
50
20
20
4
16
8
8
2006年度
流動資産
現金
受取債権
棚卸資産
固定資産（減価償却控除前）
▲減価償却（累計）
固定資産
60
10
20
30
97
7
90
150
流動負債
買掛金
短期借入金
固定負債
長期借入金
社債
資本
50
40
10
50
20
30
50
150
70
5
25
40
110
17
93
163
流動負債
買掛金
短期借入金
固定負債
長期借入金
社債
資本
52
42
10
53
28
25
58
163
プロジェクトのCF=プロジェクトを実施した場合のCF
-プロジェクトを実施しなかった場合のCF
埋没コスト (sunk cost) を無視する
機会コスト (opportunity cost) を考える
CF=純利益+減価償却-投資-運転資本増分=-3
Present Value （現在価値）
資金流列
CF=純利益+減価償却-投資-運転資本増分
PV  CF0 
Stream of cash flows
プロジェクトの価値
プロジェクト自体の価値は資金の調達方法に
依存しない．（資本コストは割引率により考慮）
CF1
CF2
CFn


2
1  r  1  r 
1  r n
Discounted Cash Flow
正味資金流列
FCF=営業利益(1-税率)+減価償却-投資-運転資本増分
Net Cash Flow = Free Cash Flowで評価する
Stream of free (net) cash flows
FCF=営業利益(1-税率)+減価償却-投資-運転資本増分
CF=純利益+減価償却-投資-運転資本増分
3
企業とプロジェクト
投資家の期待利益率
Capital Market
Investment
Investor
株式＞債券
Corporate Management
Financing
Financial Asset
Investment
Management
Return
Return
Investment
Real Asset
Return
Corporate Finance
Finance
Net Present Value と IRR
企業内の資金の流れ
NPV  FCF0 
FCF1
FCF2
FCFn


2
1  r  1  r 
1  r n
IRRは NPV  0 となるような r
IRR: Internal Rate of Return （内部収益率）
ROR: Rate OF Return （利益率，収益率，利回り）
DCF-ROR: Discounted Cash Flow Rate Of Return
NPVの例
IRRの例
Discount Rate= 10%
Project A
Free Cash Flows
Present Values
NPV
Year0
-100
-100
6.53
Year1
10
9.09
Year2
20
16.53
Year3
30
22.54
Year4
40
27.32
Year5
50
31.05
Project B
Free Cash Flows
Present Values
NPV
Year0
-100
-100
20.92
Year1
50
45.45
Year2
40
33.06
Year3
30
22.54
Year4
20
13.66
Year5
10
6.21
Project A
Free Cash Flows
IRR
Year0
-100
12 01%
12.01%
Year1
10
Year2
20
Year3
30
Year4
40
Year5
50
Project B
Free Cash Flows
IRR
Year0
-100
20.27%
Year1
50
Year2
40
Year3
30
Year4
20
Year5
10
4
IRRの感度
資源開発プロジェクトの正味資金流列
Project A
Free Cash Flows
IRR
Year0
-1000
100.0%
Year1
2000
Year2
0
Year3
0
Year4
0
Year5
0
Project B
Free Cash Flows
IRR
Year0
-1000
26.0%
Year1
0
Year2
0
Year3
2000
Year4
0
Year5
0
Project C
Free Cash Flows
IRR
Year0
-1000
14.9%
Year1
0
Year2
0
Year3
0
Year4
0
Year5
2000
2004 2005
15.4 19.2
2007 2008
25.8 28.4
2009 2010
38.8 43.9
2011
27.9%
84.6
80.8
74.2
71.6
61.2
56.1
72.1%
Gold Price, $ per ounce (London pm fix)
1600
オーストラリアとカナダのベースメタル
金価格推移
6,000
1400
1200
1000
800
600
400
200
Source: Global Insight
4,000
円/g
オーストラリアのIRR=8%
カナダのIRR=20%
オーストラリアのリードタイム33年
カナダのリードタイム8年
オーストラリアの平均純利益はカナダの3倍
5,000
0
Jan-71 Jan-74 Jan-77 Jan-80 Jan-83 Jan-86 Jan-89 Jan-92 Jan-95 Jan-98 Jan-01 Jan-04 Jan-07 Jan-10
3,000
2,000
1,000
0
Jan-71 Jan-74 Jan-77 Jan-80 Jan-83 Jan-86 Jan-89 Jan-92 Jan-95 Jan-98 Jan-01 Jan-04 Jan-07 Jan-10
オーストラリア
ブラジル
カナダの
金鉱山開発
プジクト
プロジェクト
金鉱山開発プロジェクト
探鉱費 (1990年換算百万ドル，1983-1988の総額）
オーストラリア 273 (1983-1986)，ブラジル 200，カナ
ダ 2216
経済性評価対象鉱山発見数
オーストラリア 45，ブラジル 23，カナダ 66
プロジェクト当たり期待価値 (1990年換算百万ドル）
オーストラリア 12，ブラジル 24，カナダ -24
Mackenzie B.W. & Doggett M.P.,
Worldwide trends in gold exploration,
1992
IRRの期待値
オーストラリア 18%，ブラジル 19%，カナダ 4%
5
再投資を考慮 (Growth Rate of Return)
初期投資$100,000が毎年$37,185の利益を
生み残価はなし
プロジェクト期間中，他に最低でもIRRが12%
であるような投資案件が存在し，毎年の収益
はすべてそのような案件に再投資される
Growth Rate of Return の式
project A-1
Free Cash Flows
IRR
Year0
-100000
25.00%
Year1
37185
Year2
37185
Year5
37185
sum
85925
project A-2
Free Cash Flows
minimum
i i
IRR
Year0
0
12.00%
12
00%
Year1 Year2 Year3 Year4 Year5
-37185 -37185 -37185 -37185 199051
sum
50311
project total
Free Cash Flows
Growth ROR
Year0
-100000
18.76%
Year1
0
Year2
0
Year3
37185
Year4
37185
Year3
0
Year4
0
n 1
FCF0 
その他の評価指標
Year5
sum
236236 136236
 FCF 1  R 
i
n-i
i 0
F
1  RG n
資本コストと機会コスト
ROI (return on investment)
会計上の利益／投資金額
Pay-back
y
period （回収期間）
p
単純に何年で投資金額が回収できるか
ROE (return on equity)自己資本利益率
資本コストが10%
他に同程度のリスクでIRRが20%のプロジェ
クトがある
初期投資$100,000，10年間毎年$15,000の
初期投資$100 000 10年間毎年$15 000の
FCFが見込まれ，かつ10年後の設備の残価
が$100,000であるようなプロジェクトの評価
平均の税引き後利益／自己資本
Free Cash Flows
IRR
多数のプロジェクト間の選択
リスクは等しいとする
Year0
-100000
15.00%
Year1
15000
Year2
15000
・・・
・・・
Year9
15000
Year10
115000
財源制約下の資本割当 (capital rationing)
資本コスト10%
財源制約10億円
Cost of capital= 10%
Project A
Free Cash Flows
NPV
Year0
-10
21.4
Year1
30
（億円）
Year2
5
Project B
Free Cash Flows
NPV
Year0
-5
16.1
Year1
5
（億円）
Year2
20
Project C
Free Cash Flows
NPV
Year0
-5
11.9
Year1
5
（億円）
Year2
15
6
収益性インデックス (profitability index)
Project A
Year0
Free Cash Flows
-10
NPV
21 4
21.4
Profitability Index 2.1
Project B
Year0
Free Cash Flows
-5
NPV
16.1
Profitability Index 3.2
Project C
Year0
Free Cash Flows
-5
NPV
11.9
Profitability Index 2.4
Year1
30
（億円）
Year2
5
複数の財源が割り当てられる場合
現在と1年目にそれぞれ10億円投資できる
1年目にさらにproject Dというオプションがあ
る
Cost of capital= 10%
（億円）
Year1 Year2
5
20
Year1
5
（億円）
Year2
15
Projects
A
B
C
D
Year0
-10
-5
-5
0
Year1
30
5
5
-40
Year2
5
20
15
60
（億円）
NPV
21.4
16.1
11.9
13.2
PI
2.1
3.2
2.4
0.4
LP (linear programming)による解法
整数計画法 (integer programming)
それぞれのプロジェクトの一部に投資できる
ものと考える
プロジェクトA，B，C，Dの採用する割合をそれ
ぞれxA， xB， xC， xD，とする
とする
LPを解くと，プロジェクトAの50%，プロジェクト
Bの全て，プロジェクトDの75%に投資するこ
とになる
プロジェクトの部分に参入することが難しい
プロジェクトの一部分に参入することが難しい
場合には，xA， xB， xC， xDを0または1とする
整数制約を設け整数計画法を用いる
maximize NPV  21.4 xA  16.1xB  11.9 xC  13.2 xD
10 xA  5 xB  5 xC  0 xD  10
 30 xA  5 xB  5 xC  40 xD  10
0  xA  1, 0  xB  1, 0  xC  1, 0  xD  1
subject to:
キャッシュフローの要点
→ プロジェクトAとプロジェクトDが採用される
プロジェクトリスクマネジメント
会計上の利益とキャッシュフローは違う
会計上の利益を計算する際，経常支出は控除する
が，資本支出は控除されず，代わりに減価償却費
が控除される
キャッシュフローは税引後ベース
キ
シ
は税引後ベ
プロジェクトを採用することによるキャッシュフ
ローの変化分（固定費も）のみを考える
運転資本増分はキャッシュアウトフロー
事業の他の部分に与える影響を全て含める
埋没費用(sunk cost)は忘れる
リスクの識別（認識）
定性的リスク分析
定量的リスク分析
定
析
リスク対応計画
リスクの監視・コントロール
(from PMBOK)
7
リスクの識別
リスク識別のツールと技法
技術・品質・性能リスク
文書レビュー
情報収集技法
不確実な技術への依存，非現実的な性能目標，プ
ロジェクト期間中の適応技術の変更など
マネジメントリスク
時間や資源の不適切な割り当て，いい加減なプロ
時間や資源の不適切な割り当て
いい加減なプロ
ジェクト計画やマネジメント
組織上のリスク
組織内の他のプロジェクトとの資源の競合など
外部リスク
法・制度的環境の変更，ストライキ，オーナーによ
る優先順位の変更，カントリーリスク，天候など
定性的リスク分析
ブレーンストーミング，デルファイ法，SWOT（強み・
弱み・好機・脅威）分析
チェックリスト
過去の情報や類似プロジェクトから作製する
前提条件の分析
図解技法
特性要因図，プロセス・フローチャート，影響図
(from PMBOK)
リスク影響度の評価
リスクの定性的発生確率・影響度
リスク等級マトリックス
プロジェクト前提条件の検定
プロジェクト目標
前提条件の安定性と，前提条件が間違っていた場
合のプロジェクトへの影響評価
データ精度の等級付け
非常に低い
0.05
低い
0.10
リスク影響度
普通
0.20
高い
0.40
非常に高い
0.80
コスト
軽微なコスト増
コスト増5%未
スケジュール
ジ
軽微なスケ
ジュール遅延
スケジュル遅プロジェクト全体プロジェクト全体プロジェクト全体
スケジュール遅
延5%未満
の遅延5-10%
の遅延10-20% の遅延20%超
スコープ
品質
コスト増5-10%
コスト増10-20% コスト増20%超
スコープの非主
顧客が受容しな実用に耐えない
軽微なスコープ
スコープの主要
要部分への影
いスコープの縮プロジェクトの最
の縮小
部分への影響
響
終成果物
小
実用に耐えない
非常に厳しい用顧客の承認が顧客が受容しな
軽微な品質劣化
プロジェクトの最
途にのみ影響必要な品質低下い品質低下
終成果物
リスクの理解度，リスクに関する入手可能データ，
データの質，データの信頼性などに関する検討
(from PMBOK)
発生確率・影響度マトリックス
発生確率
0.90
0.70
0 50
0.50
0.30
0.10
具体的なリスクに対するリスク点数
リスク点数＝発生確率×影響度
0.05
0.09
0.18
0.36
0.04
0.07
0.14
0.28
0 03
0.03
0 05
0.05
0 10
0.10
0 20
0.20
0.02
0.03
0.06
0.12
0.01
0.01
0.02
0.04
0.05
0.10
0.20
0.40
目標に対する影響度（配分尺度）
(from PMBOK)
定量的リスク分析
0.72
0.56
0 40
0.40
0.24
0.08
0.80
(from PMBOK)
 特定のプロジェクトの目標を達成できる確率を決定
する
 プロジェクトに予想されるリスクを数量化し，不測の
事態に必要となるコストおよびスケジュールの代替
案を考える
 プロジェクトの全リスクに対する個々のリスクの相対
的な寄与分を数量化して，最も注意すべきリスクを
特定する
 現実的で達成可能なコスト，スケジュール，スコープ
の目標を明らかにする
(from PMBOK)
8
プロジェクトの選定基準
課題03：
制約最適化法
線形計画法，動的計画法，整数計画法，非線形計
画法，多目的最適化
効果測定法
便益・費用分析，スコアリング・モデル，回収期間，
キャッシュフロー分析，NPV，IRR，GRR，ROE，ROI
など
(from PMBOK)
それぞれどのようなときに有利なのか？
Project A
Free Cash Flows
IRR
Year0
-100
20.27%
Year1
50
NPVs
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20 00%
20.00%
25.00%
50.00
34.10
20.92
9.86
0 47
0.47
-7.57
Project B
Free Cash Flows
IRR
Year0
-100
20.25%
Year1
60
NPVs
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
38.00
26.47
16.53
7.90
0.35
-6.30
Year2
40
Year3
30
Year4
20
Year5
10
Year2
45
Year3
33
Year4
0
Year5
0
9

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