記者懇談会重力の謎に迫る～ブラックホール、ストリング、多次元宇宙～

総研大高エネルギー加速器科学セミナーII
素粒子の標準模型を超えて
平成23年 6月 7日（火）
高エネルギー加速器研究機構
＆総合研究大学院大学
西村
淳
なぜ超弦理論が必要か？

自然界に存在する４つの基本的な力
電磁気力
弱い相互作用
強い相互作用
重力

標準模型
ゲージ場による
量子論的な記述が可能
量子論的な記述が困難
重力の古典論＝一般相対性理論 (Einstein 1915)
重力は時空の曲がり具合で表される。
時空そのものを量子論的に扱わなければいけない
超弦理論は、重力も含めたすべての相互作用を
統一的に、量子論的に記述する理論
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
ブラックホールは、量子力学の歴史にお
ける水素原子みたいなもの

水素原子の安定性、離散スペクトルの謎
量子力学により見事に説明された（Bohr 1913）

ブラックホールの持つ不思議な熱力学的性質
ホーキング輻射(Hawking 1974)など
ブラックホールの中心付近は、時空の曲がり方が激しくなりす
ぎ、一般相対性理論が破綻。量子効果が重要。
超弦理論により解明
重力（時空）の量子論としての正しさ、
有用性を強く示唆
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
↑毎日(08.1.20)
そのほか日経、朝日、読売、産経、
日刊工業、茨城、CERN Courierなどに掲載
計算に用いたKEKのスパコン（Hitachi SR11000）→
超弦理論の数値的研究の大きな成果
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
では超弦理論は実証されたのか？

最大の謎は時空の次元
超弦の相互作用が弱い状況で自然に見える
時空の次元は (9+1)次元
何故我々の時空が (3+1)次元になっているのかが、
自然に説明できていない。
超弦理論のダイナミクスの結果として導けるはず
スパコンで解明できるか？
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
目次





一般相対性理論とブラックホール
現在の素粒子模型と超弦理論
超弦理論を使って、ブラックホールの内部を探る
超弦理論における時空次元の謎に迫る
まとめと展望
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
第一章
一般相対性理論とブラックホール
そもそも重力とは

17世紀ニュートン
重力＝万有引力の法則
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
1914～1915 アインシュタイン
一般相対性理論
時空のゆがみ
物質（エネルギー）
物質は、静止していても
というエネルギーを持つ。
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
時空のゆがみを検証する

水星の近日点移動
ニュートンによれば楕円軌道のはずが・・・

重力レンズ効果
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
ブラックホール
～アインシュタイン方程式の解として導かれる時空構造
ホライズン
これより中に入ると、
光さえも抜け出せない
質量が極度に集中
シュヴァルツシルト
（１９１５年）
 太陽の20倍以上の質量を持った星が重力崩壊することにより生成
 銀河中心部分に巨大ブラックホールが存在する可能性
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
ただの「黒い穴」ではなかった！

ホーキング輻射（1974年）
何もない真空中でも・・・
？
？
対生成
温度を持った‘物体’に見える
「ブラックホール熱力学」
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
対消滅
ブラックホールの中には何がある？

熱力学の例
：
磁性体
（無数の原子から成る）
温度の平衡状態
エネルギー
微視的構造から決まる
ブラックホールの場合、これが何か？
「ブラックホール熱力学」の微視的起源は？
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
一般相対性理論の限界

ブラックホール中心：時空の歪みが発散！
曲率半径がプランク長
程度になると
量子効果が無視できなくなる
そのような状況で適用可能な重力理論が必要！
超弦理論
ブラックホール熱力学の微視的起源を
解明できるか？
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
第二章
現在の素粒子模型と超弦理論
現在の素粒子の標準模型

力は粒子のキャッチボール
電子
光子
（力の種類）
（媒介する粒子）
電磁気力
光子
強い相互作用
（電磁気力の例）
電子
グルオン
弱い相互作用
重力
グラビトン
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
別々の粒子として
扱われている
「粒子」として扱うと、
プランクスケールで破綻
（重力の強さ∝エネルギー）
プランクスケールの理論は何か？

細かいスケールを見るには、
高いエネルギーが必要。
c.f.) 2008年9月稼動のLHC→
相互作用の強さ
強
破綻
力の統一を示唆
弱
電
重
エネルギー
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
超弦理論
～プランクスケールの理論の最有力候補

弦の振動の仕方で様々な粒子を表す
光子
グルオン
など
ゲージ粒子
グラビトンなど
重力を含めて、力を統一的に記述
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
「時空」に対する考え方の変革

85年頃弦の相互作用が弱い場合の研究
１０次元時空：現実世界（４次元）と矛盾
６次元分、手で丸める（コンパクト化）

95年頃ポルチンスキー：「弦の凝縮状態」
点状
ひも状
・・・一般次元の‘膜’
膜状
membrane
総称してブレーン
我々は４次元の膜に住んでいる？？？
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
第三章
超弦理論を使って、
ブラックホールの内部を探る
鍵は、超弦理論の持つ双対性

超弦理論
ゼロ質量の振動モード
開弦
閉弦
ゲージ粒子、・・・
グラビトン、・・・
ブレーン
マルダセナ (’97)
次元の広がりを持つ
開弦／閉弦双対性
グラビトンを放出
ゲージ粒子が伝播
N枚
次元ゲージ理論
低エネルギー極限
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
曲がった10次元時空
点状ブレーン系に対する「ゲージ・重力対応」
（p=0 の場合）
Itzhaki-Maldacena-Sonnenschein
N 個の点状ブレーン
-Yankielowicz (’98)
ホライズン
t
1次元 U(N) 超対称
ゲージ理論
10次元超重力理論における
球対称ブラックホール解
有限温度 T
ホーキング温度 T
ブレーンに局在した開弦の自由度と
ホライズンの外側に広がった閉弦の自由度が
解離するような低エネルギー極限をとる。
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
ブラックホール熱力学の
微視的起源を与える
のでは？
１次元 U(N) 超対称ゲージ理論の数値シミュ
Anagnostopoulos-Hanada- J.N.-Takeuchi, PRL 100
レーション
(’08) 021601 [arXiv:0707.4454]
この弦の凝縮状態を数値シミュレーション。
そのエネルギーの計算に初めて成功。
ホーキングの理論と一致。
ブラックホール熱力学の微視的起源を
超弦理論により解明
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
超重力理論に対する高階微分項の補正を考慮
Hanada-Hyakutake-J.N.-Takeuchi, arXiv:0811.3102[hep-th]
重力からの予言：
高階微分項から来る補正
傾き = 4.6
モード数の不足に起因するズレ
ゲージ理論に基づく計算により見事に再現
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
ゲージ・重力対応は、他にも様々な観点から重要

ゲージ理論
次元
重力理論
10次元反ドジッター時空
場の量子論（強結合領域）と古典重力との等価性
 「色の自由度」無限大の極限でゲージ理論が解けた
理論面
’t Hooft(’74)以来の夢が実現
 時空は低エネルギーで現れる巨視的な概念にすぎない
「emergent space-time」という思想
 ハドロンの低エネルギー有効理論を重力から導出
応用面
酒井・杉本模型(’05)
 クォーク・グルオン・プラズマの粘性係数を重力で計算 (’01)
 ブラックホール、ビッグバンの研究
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
第四章
超弦理論における
時空次元の謎に迫る
ブレーン自体のダイナミクスを調べる

行列に基づく超弦理論の新しい定式化
Banks-Fischler-Shenker-Susskind (’97)
「行列模型」
石橋、川合、北澤、土屋 (’97)
10個の
エルミート行列
もともと弦の伝播しうる10次元の世界に
我々の住む4次元の世界が現れるか？
4Ｄ
10Ｄ
スパコンでシミュレーション
超弦理論を実証できるか？
ガウス展開法の結果は、この描像を支持。
（J.N.-杉野 ’01, 川合 et al. ’02）
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
第五章
まとめと展望
まとめ
超弦理論：重力を含むすべての相互作用を、
統一的に、量子論的に記述する理論
プランクスケールの理論の最有力候補
 ブレインの発見
ゲージ・重力対応、行列模型
ゲージ理論（行列の自由度）で時空を微視的に記述できる
 ブラックホール熱力学の微視的起源に対する理解
超弦理論が正しい重力（時空）の量子論である証拠
 超弦理論における時空次元の謎
行列模型（行列を用いた超弦理論の新しい定式化）
10次元時空内のブレーンのダイナミクスから、
4次元時空が現れるか。
スパコンを用いたシミュレーション研究が、強力な研究手段
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
歴史は繰り返す
量子色力学
強い相互作用
自由なクォーク
超弦理論
記述するもの
弱結合のときの描像
(Gross-Wilzcek, Politzer ’73)
格子ゲージ理論
(Wilson ’74)
強結合展開
シミュレーション
(Creutz ’80)
強結合も扱える定式化
クォーク閉じ込め
ハドロンの性質
示したいダイナミクス
解析手法
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)
重力を含むすべての相互作用
10次元の世界
(Green-Schwarz ’81)
行列模型
(BFSS,IKKT, ’96-’97)
ガウス展開法（J.N.-杉野 ’01）
シミュレーション
(’08 今日の話)
見えない６次元の謎
素粒子の標準模型の導出
超弦理論の展望

ブレーンに基づく定式化
「時間」の取り扱い方で意見が分かれる。
もっと自然な定式化があるのか？

「ランドスケープ」～サイエンスの限界？
我々の世界は、超弦理論の記述しうる
無数の世界の一つに過ぎないのでは？

宇宙観測、加速器実験との関わり
インフレーション、ダークエネルギーを説明できるか？
ＬＨＣ実験から、新しい手がかりは？
素粒子の標準模型を超えて
西村淳 (KEK)

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