市立札幌大通高等学校第２回プレゼンテーション大会公開授業(数学Ⅱ） 数楽どうでしょう？～数学の楽しさを再発見！～ ＞ ド レミのL上･ミ・ツ ｎ ｈ 炉 Ｚ１ｊ〃 日時：２０１０年２月６曰(土）１２:４０～１ｓ：２５ 場所：本校２階２０ｓ講義室 授業者：清水貞人(本校数学科教諭） ● ● 一一一 ｎ吉菫i｢コギターを使って、Ｆﾚﾐの上 ツを調べよう。 倍率 右÷左 フレット ０ １ 音 ド Ei=E二二ＦF;二F三千ﾗｰ〒:干晉宋宋＝ ４ ７ ６ ５ ＃ ８ ＃ ９ 1０ ＃ 1１ 1２ ＃ ￣P し し ファ ソ ファ ￣￣■ 一フ 鮒ナ5 弦幻融 ド ３ へ「「 階 ２ ＃ ソ フ ド シ ① c、 ｒ■ －，２、、（ ■■￣ ■ 。 ■ ノノ 、、Ⅱ■■■ Ｉ ■‐・ 、、 ､ ' ロ ヘ ￣ ■ 字 Ｉ． ■＿ ＝。 －１ ＝ ■■■■■ ﾉー ノノ・’臣 ＝匡 ～ ■■■ シ 二二菫 ユfＬ丁已 ､■「 ￣ 二 １ グー ￣ ￣ 'で ’ノ’ ＵＩ ￣ ● ’ 『－ｊｑＩ 甑 ￣ ｢Ｉ ￣ |■ ら ● ロ ニ● ニ 、－ １コプレ了ｒ １０ユヲレＴＩＦ ｌｌ１フレマト ーー０フレヮトロ 二－1Ｌﾍ、Ｌﾌﾞー "1弓￣■￣へ 第６弦 ト ＣＤ ①② ツツ 一一一一一一 上上 １オクターブ高くなると弦の長さは（ ）になる。 弦の長さの倍率は一定で、およそ（ )倍である。 Ｉ 午 [~藝三可数学のﾒｶﾞﾈを使って、佇ﾚﾐのヒミ･ツを確かめよう。 弦の長さの倍率を×とする。 ｲｵｸﾀｰﾌﾞ高くなると弦の長さは半分になるので､方程式（ｚＰ薑三 )が成り立つ。 方程式を解いてみよう。 ※計算機のない時代は、ネピアが考案した常用対数表を使っていた。挑戦してみよう。 塾？:7:０F<ルブ ６ }７にH:ｊ :3灘８;f:Ｙ (雫\2;錘ｆ 《弾３蕊」 １z１４瓦； ;:-｢貧'５．r葱･； 数１１Ａ卜ｌｆｌｌｌｉｌ： 宍 凸 且ⅢPC｡■ウ凸 ｡■や凸▼｡■BpB･･･■■B■ Ｇｂ ■可P ■L~ ﾄﾛ ﾛ■■よ d--ロロ9 -けbBd＆ひ Ｐ吟■'らP□1も■ ら.雀．』,.「．－ ＬＰＵ--,.-5－－． ●１０ :亀.qF8f ■けこ凸 ニ 凸でこ■が ■4 －勺弓 ュー －６勺 ，４１ ゴ０t .(上ず.⑫．….と.‐？ 一凸 数 ロ●凸 ●□▲ ■､｡ ７▲伜｣凸 f忠９ 、ﾛ‐ ■-ゴ ：と１－ Ｐ ﾛ･ヴタF『｡-｡□Ｉ ,．~・§~,｡＿､、 け ● り●●●■ひ、、■０□甲●■勺 ■ ，■‐■、。■Ｂ■●■●●■巳●■ □Ｂ■■甲ＯＧ■．。■甲Ｐ●●巳 ●●■｜□●■■■□■●■耳●。 巳■■■●■●早●●●凸■■■ ■●■●■□■■●｜①勺●。■｜Ｂ ■●印●二■⑤■●‐■●。Ｔ０■■● ●■■。■の■●●●●■ＤＣロ ●■■■●台●●■巳●■●①● 舷灯墹乃的調印別館凹型網 ４１１４６１１－１４日 】ｈソ83ト ５／ｌ－１３ｇＵｌ－１４３Ｃ Ｂ４１－１６１４ｌ－１６４４．１－１６ １１４３８ ６４０５８ ７０３５７ １２２２２ ａ１１］７９０Ｌ１Ｂ１８１－１８４７１－１Ｂ７５Ｌ１ｇＯ３Ｉ－１９３１１．１９５９１．１９８７」．ｚＯ１エ ５１ソ【】４１ソ【】ｈＨソ【】！ D４Ｉ－２３３０ ３(】ソ４ＵｂＺ４３〔 ＳＯ１１２６２５１－２６４８１－Ｚ６７Ｚ１．２６８ ● 巳ＣｌＣＧ’０■。けり■●０■□● ]４１４１．０４５３１．０４９２１－０５３１１－０５６９１．Ｏ６０７１－Ｏ６４５１－Ｏ６ＢＺＩ－０ノ１９１.Ｃ Ｄ７ｇ２ＩＯ８２ＢＩ－ＯＢ６４１－Ｏ８ｇｇＩ－Ｏｇ３４ＬＯ９６ｇ［１００４１］０３８１－１０ 4ＢＯｌ－２５０４１２ｂＺ５ ソノ４ソソノ『 ヨ’２７８８１－２８１０１－２８３３１．２８５６１．２８７８１．Ｚ９００１．２９Ｚ３１．Ｚ９４ｂｌ・ｚＵ５/１．ｚりご： １ ４８４２ ０ ０９８６ ２ ４５７９ ３ ３３３３ ｌ ０２４７２ ３３３３３ １２２１０ ０２４６８ 、イ貧ｏ１Ｄｌ３０３２１－３０５４Ｌ３０７５１－３０９６１－３１１８１－３１３９１－３１５０１．３１Ｕ１１．３Ｚし う:｛：イソＨ４：；Ｈ[)& ４１４１－３凸L４４Ｌ３４６４Ｌ３４Ｂ３１－３５Ｃ ３１７１３５３ｂｌ－３６５５１－３６７４１－３ｔｉ巴 ４１３３４５１－３３６ｂｌ－３３Ｂｂｌ－３４()型 ４１１－３ｂ○Ｕｌ－３ｂ７９１－３５ｇ旧 山Ⅱ「＜’四 可ｂヨノＨと ９０２１．３８ＺＯｌ３８３８Ｌ３Ｂ５６Ｌ３８７４１、３８９２１．３９０９Ｌ３ｕｚ／１，３３４５１．３９６ ２ Ｉ △‐ Ｐｂ（０（Ｕワー４‐ ９ ９５９ ７ 円貝Ｕ（。（。剣’ ７ ２６８ ３ 一ノ１’４ムノ（Ｕ ２ ５７９ ０ 〈Ｕ１’１忽１９－ ２ ２２２ ４９２９３７３４２７１５９６５ ３１７９０８５０４６８８７６４ ３７０３７９２５７９１３５７９ ００１１１１２２２２３３３３３ ４２８７３９７０８５０５０７７ 「 ９８３６７５２８１４６６６４２ ２６０３６９２４７９１３５７９ ００１１１１２２２２３３３３３ ３５４５４１１５５３９５１９９ ５４０３４３０５９２．３４４２０ ２６０３６９２４６９１３５７９ ００１１１１２２２２３３３３３ 「 ２７９３４３５０２０８４２１２ １０６０１０７３７０１２２１９ ２６９３６９１４６９１３５７８ ０００１１１２２２２３３３３３ 「 ０９４１４５８５８８６４２２４ ７６３７．８７４０４７９００９７ １５９２５８１４６８０３５６８ ０００１１１２２２２３３３３３ ８１９９３７２０５６５４３４６ ２３９３５４２８２５７８８７５ １５８２５８１３６８０２４６８ ０００１１１２２２２３３３３３ ■ ６２４６３８５５１３４３４５８ ８９６０２１９５０３５６６５３ ０４８２５８０３６８０２４６８ ０００１１１２２２２３３３３３ ３３ ８３２０８０７０２３４６ ０ ４５ ２ ０４ ８ ００ ０１１１２２２２３３３３ ３ ０４２９ １ ０１９３ ６ ０４７１ ４ ０００１ １ 「 土 ！ ＤＬＯＯＯＯｌ－ＯＯ４３１－００８６１－Ｏ１２ｇＬＯ１７０１－Ｏ'１，１－０，５３ＬＯ２９４Ｉ－Ｏ３３４１－Ｏ３７』 ツを体験しよう。 ①作りたい音程の笛の長さを決め、工作用紙を c、 図のような長さに切る。 笛の長さ' １６．５ ド＃ ＊ ■勺 、Ｉ１Ｉ７ｌｌｊＪ ド ＊ 長さ ● 音階 一一一 活用 、言戸ヨコ紙笛を作って、ルミの上． ロ加 ②]L辺１ｃｍの正方形をカッターナイフで切り抜く。 し し＃ 「『「 ＊ ③両面接着テープを図のように貼る。（はがさない） ＊ ﾌｧ ■ 0￣ ロ ファ＃ ／ 両面接差テープ jＰ ソ ＊ ④塩ビ管に巻き付け筒状に紙をなじませてからテープ -カバーを￣ ソ＃ ｝フ ＊ はぎ塩ビ管 を使って 筒を完成。 ● ⑤ズトローの先 ラ＃ 少しつぶしてテー ■ ｡● プでとある･ シ ド 気味にする 三 塩化ビニール藍 」 ｢雲I莞．紙笛の合奏を通して、ルミの上･ミ･ツを鑑賞しよう。 ■ ﾌﾗﾝｽ畷 煽趣嬢子 Ｆ Ｃ Ｇ７ Ｃ Ｃ ｡Ｇフ Ｃ 『－－－－－－－■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■￣■■■■■U fd--■■■■■■-－－－■■■■■ ▽￣ ミＩＤ カュ か ５に ・Ｃ :６ ０蝋 ５レ …ド Ｌ： おそら り ＩＩＬ ｣； すｉガ く Ｉそ iｆ Ｆ Ｃ ス ￥ し－ ガ ヒビ〈ヒ い ワ〈ｏｆ ふ Ｇ７ Ｃ Ｃ ぃ・え ん】ｉｆ ■ んｊｉＩり やｎＪ〃 ﾆｰｰｰﾆｰﾖニーーー弓二一＝ニニニーニーー ああ みみ ’ きらきら星 ｔ で Ｃ Ｇ７ ＝菫ニョー[＝=三二Eニヨーヨニーヨ三二＝ うちゅう ゲル： ｡ ＃ ･囚 ＃蝋た さん［ ビビけ みんｔ たい１，ｔ いだ＃ 午 廓]面］あなたは､数学の楽しさを再発見することができたでしょうか？ 自己採点（ 点／１００点） 自由)記述欄 巾６，句 匠 [｡:iI匝．あなたは､数学の楽しさを再発見することができたでしょうか？ ｇｏ点／１○○点） 自己採点（ 自由記述欄 つUz二＝ず．【ぶせＭＬ猛な(耐､ＭⅦ三ぜんで鵺しだ‐ 獅騏Ｉので'…も…と州 自由記述欄 自由記述欄 奪いi)Ｙに汀。 漁ff篭灸長｡とj験i学P舗簡'i承方言と(悪篭輸噂懲Ｗｉ二。 父つり關綴か笛を作栩醐z震い正｡と沈桑(小偽 さいざ側卜鮒襯:－誉零審癖馨が齋含）て 、 露 脚凡讓ｖｉ(:Ｅ ＃戸 ■■ ﾉてサ ’○ 台 ロ 彫}瞬溌乏騏ﾍﾞや>いい芝了､ 千 く Ｇ
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