個人と組織の葛藤とゲーム理論入門 II 丹野忠晋 跡見学園女子大学マネジメント学部 2002 年 10 月 17 日 前回は社会的な状況でのジレンマとゲーム理 論による解決方法を見ました．今回は広い意味 での組織を調べてその問題とそれに対するゲー ム理論的なアプローチを考えましょう．組織と は，色々な要素が結合して有機的な働きを発揮 するような全体を指します．社会と比べて組織 ではそれぞれの役割によって働きが異なってき ます．そうした役割の違いから利益が相反して 葛藤が生まれます．そうした葛藤を上手く処理 できる組織と手に負えない組織もあります．こ うした典型的な利害の葛藤を見ていきましょう． それに加えて経済に関した日本史クイズをやっ てみます． 1 1 色々な組織の中の葛藤 小さな組織から大きな組織まで成員間の利害 は普通ある程度対立しています． • 家族—子供：ガンプラが欲しい，ディズニー ランドに行きたい，親：勉強して欲しい • 学校—生徒：遊びたい，楽して良い成績を取 りたい，先生：勉強して欲しい • 会社—社員：楽して高い給料を貰いたい，社 長：安い給料で働かせたい • 産業—企業：産業界のリーダーになりたい， 規制当局：市場の秩序を守りたい • 国家—国民：できるだけ税金を払いたくない， 政府：国民全体の利益を考える 2 おもちゃが欲しい小さな子供がおもちゃ売り 場の中で大の字になって泣いておねだりして親 がしょうがなくおもちゃを買い与えることを見 たことがあるでしょう． みなさんは，例えばガンプラが欲しいときに そのようなことをしますか？普通このようなこ とを行うでしょう． • テストで良い成績を取った代わりに買っても らう． • 家の手伝いをする１：クルマの洗車 • 家の手伝いをする２：家事手伝い みなさんは知らず知らず親が喜ぶことを知って その代わりに自分の望む物を手に入れています． つまり，組織の中の人々のインセンティブを考 えているのです．辞書で引くと 1. 誘因．目標を達成するための刺激． 2. 売り上げ報奨金． 3 ２番目の売上報奨金とは会社の目標利益をク リアした人に特別の報奨金を与えてセールスマ ンの努力を引き出すことを意味します．売り上 げ増加に貢献するのは個々の労働者です．社長 が個々のセールスマンの努力を測ることができ ないので，政府や社長が無理矢理目的を押し付 けることはできません． しかし ，工夫を凝らしてこの目的を達成する ことができます．その工夫がインセンティブで す． それは国単位でも同じです．政治家は国全体 の発展を普通は考えて産業の規制や金融制度を 整えますが，国民はそれが自分の利益に適った 場合にのみ従うでしょう．そうした国民のイン センティブを考慮に入れた規制や法制度の構築 が重要なのです． 4 2 お金の歴史 ここで経済学の入門講義らし く日本史に出て くる昔の経済制度を質問形式で見てみましょう． 問い 1 日本がはじめて作ったお金は何でしょう か？何年ごろだと思いますか？そのときのおか ねの成分は何だったと思いますか？ 予 想 A ア．金 イ．銀 ウ．銅 エ．鉄 エ．紙 5 解答 1 日本で最初に作られたお金は金貨と銀 貨で 708 年 (和銅元年) に作られました． 「和同開珎」(かいちん or かいほう) と言います． 昔の人はきっと 和銅開寳 と印字したかったに違いない．ここで「寳」は 「宝」です．つまり日本ではじめて銅貨を作った！ 嬉しい，元号も変えてしまえという訳です．し かし，当時の日本の鋳造技術ではそのような難 しい字を印字するのは難しく銅→同，寳 → 珎 と略したのでしょう． 6 問い 2 和同開珎を作ったときに人々は喜んでつ かったでしょうか？ 予 想 A ア．使い慣れていないので使うのを嫌がった イ．便利なので喜んで使った ウ．あまり価値がないので物をお金に代えるの を嫌がった 7 解答 2 詔 (和銅四年) には「 銭を蓄えるものな し．習俗に迷いて今だその理を解せず」． 本当に当時の人は無知だったのでしょうか？銅 貨一枚はお米 12 食分の値打ちがあると定めまし た．しかし，銅貨にそれだけの値打ちがないと 思えば銅貨を蓄えることを嫌うでしょう．極端 な話，にせがねを作ってお米と交換した方が有 利だと考える人がいるかもしれません． 問い 3 その当時，日本にもにせがね作りはい たでしょうか？昔の人は純朴だからそんな悪い ことはしなかったでしょうか？ 予 想 A ア．にせがね作りは近世以降で古代にはなかっ た イ．にせがね作りはいたが政府が取り締まった ので問題にならなかった ウ．政府が取り締まれないほどにせがね作りが 流行った 8 解答 3 詔 (和銅二年) には「みだりに (銭を ) 鋳 (い) ることをなして公銭を紛乱す」．つまり翌 年にはにせがね作りが現れました． 政府のお金が地金 (じがね ) よりも価値があれ ば，手間暇をかけてにせがねを作った方が割に 合うのです．奈良時代にもそうした利にさとい 人はいたのです． 問い 4 それでは政府はにせがね作りを防止す るためにどのような政策を用いたでしょうか？ その政策は功を奏したでしょうか？ 予 想 A ア．にせがね作りは死刑にした イ．にせがね作りは島流しにした ウ．にせがね作りは鞭打ちの刑にした 9 解答 4 政府は直ぐににせがね作りの刑を重く して死刑にしました． しかし，それでも 760 年の政府の文章ににせが ねは貨幣のうち半分までに達すると書かれてい ます．それを取り締まることは内乱にもなりか ねないと懸念されました． 問い 5 政府はお金を流通させるためにど のよ うな政策を取ったでしょうか？ 予 想 A ア．お金を受け取ることを拒否した人を罰した イ．お金を貯めた者には勲章をやると奨励した ウ．お金を貯めていないものは能力があっても 役人にしなかった 10 解答 5 政府はすべての方法を行いました． 711(和銅四) 年， 「 蓄銭叙位令」を作って銅銭を 蓄えることを奨励しています．もっともこれは 蓄えるだけでなく，そのお金を政府に差し出さ せました．つまり公然とワイロを取って官位を 与えたのです． 問い 6 それではなぜ政府は色々な政策を打ち 出したにもかかわらずにせがねを撲滅できなか ったのでしょうか？あなたはど うすればお金を 流通させることができると思いますか？ 11 「当今，百姓なお習俗に迷いて，いまだその理 を解せず． 」と当時の記録にあるようにど うも当 時の日本政府は，人々のインセンティブを考慮 して貨幣を鋳造することを知らなかったようで す．しかも，貨幣を使って自ら金儲けを企んで いました．和同開珎を流通させるにはその地金 の値段に鋳造費用を加えた価値があるすればよ かったのです． 12 3 レスト ラン出店ゲーム • イチローとナカタが同じテナントビルにレ ストランを出店 • 店はハンバーガー屋かピザ屋 • イチローとナカタの利益を数字で表す．大き いほうが満足大 • 同じ場所に同じ店を開くのは愚．利得 1 • 違う店を開けば利得 3 か 4 • イチローはハンバーガーが得意，ナカタはピ ザが得意 レストラン出店ゲームの利得表 ナカタ ハンバーガー イチロー ピ ザ ハンバーガー 1, 1 4, 4 ピ ザ 3, 3 1, 1 13 4 レスト ラン出店ゲームのナッシュ均衡 (ピザ，ハンバーガー) と (ハンバーガー，ピザ) がナッシュ均衡となります． ナッシュ均衡とは， ある社会状態のことで，すべてのプレ イ ヤーがそこから自分の行動を変化させて も利益が出ない状態のことを指す． このシチュエーションは前回やった社会的なジ レンマとは異なって良い状態が均衡となってい ます．しかし，幾つか問題があります． 1. 2 つのナッシュ均衡のうちど ちらが選ばれ るか． 2. 他人の行動の予想をしなければならない． 14 問題の 2 を考えてみましょう．両者の利得が大 きい (ハンバーガー，ピザ) を巡ってイチローは 次のように考えます． 「ナカタはピザ屋を出すだろう」 「 イチローはナカタがピザ屋を出すと予想する． 」 「いや，ちょっと待てナカタの行動は自分の行 動に依存している．だから，ナカタはイチロー がハンバーガー屋を出すと予想していなければ ならない． 」 「 イチローはナカタはイチローがハンバーガー 屋を出すと予想していることを予想している」 「おや待て自分= イチローの利得はナカタの行 動に依存しているぞ！」 「 イチローはナカタはイチローはナカタが · · · 以下略」 15 こうした予想の連鎖がすべて完結したときに ナッシュ均衡がプレ イされるとゲーム理論家は 考えます．つまりゲーム理論に出てくるプレ イ ヤーは超合理的なのです．そのような無限の連 鎖が完結したときに (ハンバーガー，ピザ) をプ レ イすることはコモンナレッジになっていると 言われます． 5 帽子の色当てゲーム • 3 人に自分の帽子の色を当ててもらいます • 帽子の色は赤か黒の二種類です • 他人の帽子の色は見ることが出来ますが自 分の帽子の色は見ることが出来ません •「最初に赤い帽子が見えたら手を上げてくだ さい． 」 • 「次に自分の帽子の色がわかったら手を上げ てください」 16 6 帽子の色当てゲーム解説 • 全員 A,B,C が赤い帽子をかぶっている • 最初に C は手を上げる • 次に C は自分の帽子は黒だったと考える • Aが C を見たときに A は赤だと分かったはず． というのは B は赤を見たということを A は 知っているから • 同様に B が C を見たときに B は赤だと分かっ たはず．というのは A は赤を見たということ を B は知っているから • A も B も分からない • それは C の帽子が赤だったから！ 17 7 従業員の怠けを防止するには インセンティブの話に戻りましょう． ケンジ君—自分でイートハーブ 株式会社を経 営している．新しく従業員を雇う． タクボク君—ケンジ君に雇われて時給 1000 円 で働き始めた． しかし ，ケンジ君はタクボク君が怠けている と疑っている．真面目に働かせるにはど うした ら良いだろうか？イートハーブ社の素晴らしい 経営理念を説いても詩人のタクボク君にはピン とこないようです． ただし ，タクボク君のすべての行動を監視す るには莫大な費用がかかる．タクボク君がイー トハーブ社をやめても直ぐに時給 1000 円で他の 職場を見つけることが出来るとする． 18 ここで頭の良いキョウスケ君に聞いてみよう！ キョウスケのアド バイス ケンジはタクボクの時給を 1200 円に上げ る．そして，時々タクボクの働き振りを チェックする．怠けが見つかったら即ク ビ． そうすれば怠けはなくなるでしょう． タクボクはこう考えるだろう． クビになったら 1000 円しか得られない． ここは 1200 円で結構良い給料だ．いつ監 視に来るか分からないから毎日真面目に 働こう． こうしてケンジはタクボクを真面目に働かせ ることが出来る．そのためのコストは追加的な 200 円と見回りの費用である．アメと鞭を上手 く使った．キョウスケのアド バイスのような工 夫をインセンティブ・メカニズムといわれる． 19 応用１：なぜ銀行員の給料は高いのか考えて みよう？ 応用２：なぜボーナスはあるのだろう？ 8 まとめ 1. 組織の成員の間では少しばかり利害の不一 致がある． 2. 各人のインセンティブを考えて制度を作る 必要がある． • 失敗—古代の貨幣制度 • 成功— イートハーブ社 3. 知らず知らずの内にインセンティブをうま く捉えている行動がある． 跡見学園女子大学マネジメント学部 丹野忠晋 http://benio.atomi.ac.jp/˜tanno/ 20
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