コーヒーショップにおけるマシンのコーヒー抽出量の変更タイミングの評価モデル 09D8104017G 金子 美咲 中央大学理工学部情報工学科 田口研究室 2013 年 3 月 あらまし：本研究では，コーヒーショップに設置 されたマシンのコーヒーを抽出する作業に対し て，購買客の待ち時間と作りすぎによる廃棄が適 切な値となる抽出量とその量の変更タイミング を求める．販売量は過去の売上データを重回帰分 析で求め，販売と抽出による在庫の推移を求める． キーワード：重回帰分析，評価関数，状態推移 1 はじめに コーヒーショップはホットコーヒーを主力商 品として扱っている．しかし，温かい飲み物は季 節や気温によって売上に大きな変化がある．した がって売上の変化に対応してコーヒーの抽出量 を変更している．今回対象とする店舗では，コー ヒーの抽出にマシンを使用している．このマシン は一度に数杯分のコーヒーを抽出して保存する ことができ，購買客の注文に応じて商品を提供す る．今回，過去の売上データをもとに売上パター ンの分類をおこなった．そして，そのパターンご とにどの時間にどのような抽出量にしたら，在庫 不足による商品を提供するときの購買客の待ち 時間と，作りすぎによる在庫の廃棄量の両方が適 切な値になるかを求める． 2 コーヒーマシンについて 対象店舗でコーヒーを抽出するために使用し ているマシンは，コーヒーを数杯分抽出して保存 し，購買客の注文に応じて提供する．このマシン には図 1 のようにコーヒーを保存するタンクが 2 つ存在し，交互に使う．このマシンで作る商品は 2 種類で，ブレンドコーヒー（以下，ブレンドと する）とアメリカンコーヒー（以下，アメリカン とする）である．ブレンドとアメリカンはサイズ が同じであれば，抽出されるコーヒーの種類と量 は同じである． このコーヒーマシンでは図 2 のように 2 種類 の設定をおこなうことができる．1 つ目は 1 回に 抽出する量である．2 つ目は設定残量である．抽 出残量とは，マシン内のタンクを，使用中タンク と予備タンクとしたとき，使用中タンクに設定で き，予備タンクに新しくコーヒーを抽出するため の合図となる残量のことである． 図 1 マシン 図 2 マシン内のタンク 本研究では，抽出量のみを変更可能とし，設定 残量は一定として抽出量の変更タイミングを求 める．このマシンには自動廃棄機能がある．これ は，コーヒーの鮮度を保つために抽出後 30 分経 過したコーヒーは自動的に廃棄する機能である． したがって，大量にコーヒーを抽出すれば，待ち 時間が発生することは少なくなるが，多くのコー ヒーが廃棄されてしまう． 3 重回帰分析 重回帰分析とは目的変数yに対してその原因と なる説明変数x1 , x2 , … , x p の関係を求めるための 統計処理のことである．その関係は重回帰式とよ ばれる一次式で表される． y = b1 x1 + b2 x2 + ⋯ + bp xp + b0 重回帰分析では説明変数として量的変数しか 扱わないので，質的変数を量的変数に置き換える ためにダミー変数を用いる． 本研究では，ステップワイズ法を用いて説明変 数の選択を行い，重回帰式の評価には自由度補正 2 ̂ を用いる． 済み決定係数𝑅 4 売上データの分析 4.1 使用するデータ 本研究では，コーヒーショップの売上データと 気象庁の気象データを用いる．対象期間は 2011 年 10 月 1 日（土）から 2012 年 9 月 30 日（日） までの 1 年間である． 4.2 売上データの補正 今回使用した売上データに対して 2 つの補正を 行う．1 つ目はサイズの補正である．これは S サ イズに対して M サイズは 1.5 倍，L サイズは 2 倍 の量であることを考慮して，すべて S サイズの個 数として計算できるようにする．2 つ目は 1 時間 ごとの販売個数の修正である．ブレンドの売上の みレジへ入力する時間と実際の販売時間が異な ることを修正するためにアメリカンの 1 時間ごと の売上推移をもとに，ブレンドの売上推移を再構 築した． 4.3 売上に対する重回帰分析 ステップワイズ法で採用された説明変数は「平 均気温」， 「平日」， 「祝日」， 「春」 ， 「夏」， 「秋」， 「湖 水量」の 7 個であり，回帰式の切片および各係数 は表 1 の通りである． 表 1 切片と回帰係数 切片 240.814 春 21.654 季節 夏 33.157 秋 62.119 平日 56.651 曜日 日曜祝日 -18.686 気温 平均気温 -6.743 降水 降水量 -0.338 ̂2は この回帰式の自由度補正済み決定係数𝑅 0.694 である． 5 抽出量の変更タイミングの評価モデル 5.1 変更タイミングの選択 営業開始から 10 分ごとに抽出を変更するかど うかについての決定をおこない，その際の損失が どのように変化するのかをみて，もっとも損失の 少ないタイミングで抽出量を変更することを目 標とする．抽出のタイミングは 1 回のみで 600 ㏄ から 0 ㏄へとし，抽出残量は 0 ㏄とする．表 2 の通りにモデルの設定をおこなった． 表 2 変更タイミングの評価モデル 段階 1 段階を営業開始から 10 分ごととする 状態 コーヒーの在庫と抽出からの経過時間 変数 の要素 決定 抽出をするかしないか 変数 抽出の決定と販売の両方による状態の 移り方 状態 推移 表 4 評価 関数 5.2 実際のデータに基づく計算結果 重回帰分析によって求められた説明変数をも とに，24 通りの売上需要パターンを作成した．そ の内訳は表 3 の通りである． N：番号，A：曜日，B：季節，C：降水 表 3 需要パターンとその要素 N A B C A B C N A B C 1 平 秋 無 N 9 土 秋 無 17 日 秋 無 2 平 秋 有 10 土 秋 有 18 日 秋 有 3 平 夏 無 11 土 夏 無 19 日 夏 無 4 平 夏 有 12 土 夏 有 20 日 夏 有 5 平 春 無 13 土 春 無 21 日 春 無 6 平 春 有 14 土 春 有 22 日 春 有 7 平 冬 無 15 土 冬 無 23 日 冬 無 8 平 冬 有 16 土 冬 有 24 日 冬 有 需要パターンごとの評価関数の値が最大とな る変更タイミングは表 4 の通りである． タイミング N タイミング N タイミング 1 17:20~17:40 9 18:10 17 17:40 2 17:30~17:40 10 18:10~18:20 18 16:40 3 16:30~16:40 11 11:30~11:40 19 13:00,15:50 4 16:30~16:50 12 16:50,18:10 20 16:40 5 17:00~17:20 13 17:30~17:40 21 17:40 6 16:30~16:50 14 16:40 22 18:10~18:20 7 17:30~17:50 15 16:50 23 16:40 8 17:30~17:50 16 16:40~16:50 24 17:00 5.3 現状との比較 現状では，対象とする店舗では，毎日 17:00 か ら 18:00 の間で抽出量を変更している．今回の 24 種類の需要パターンのうち，14 種類が当てはまっ ている．当てはまっていない 10 種類は現状の時 間帯との損失の差が最大 21 となり，そのうち 3 つのパターンに対しては変更することが望まし いと考えた．以下 3 つは需要パターンと変更によ る損失の差である． 段落 損失 N 16:50, 決定をしたときの段階の損失，単位は [個] 損失 X： （販売注文個数が作りおきコー ヒー個数を超えた回数）×(-1) 損失 Y：（コーヒーの廃棄個数）×(-1) 営業開始から終了までその 1 日に得られ る損失の総数 需要パターンと変更タイミング 需要パターン 11（夏，土曜，降水無） タイミング：11:30～11:40 損失の変化：-43→-24 需要パターン 19（夏，日曜，降水無） タイミング：13:00 または 15:50 損失の変化：-38→-17 需要パターン 22（春，日曜，降水有） タイミング：18:10～18:20 損失の変化：-16→0 6 おわりに 本研究では，まず売上データの補正をおこない， 実際の販売時間に近づけた．そして 1 年を通して 変化する，気象や曜日などが売上に与える影響を 調べ，1 日の売上金額を予測した．抽出量の変更 による 1 日ごとの損失を評価するモデルをつくり， 現状より損失の少なくなる抽出タイミングを求 めた． 今回は，損失の単位を販売 1 個分としてすべて を計算したが，これより実態に合った単位を設定 することで，より現実的な評価モデルになる．抽 出量の変更タイミングを 1 か所だけと決定して実 験を行ったが，複数に増やすとさらに損失の少な い結果が得られると考える． 参考文献 [1] 森雅夫，宮沢政清，生田誠三，山田善靖，オ ペレーションズ・リサーチⅡ，経営工学ライ ブラリー，朝倉書店，東京，1989． [2] 柳井春夫，緒方裕光，SPSS による統計デー タ解析，現代数学社，東京，2006.
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