スタックのノードの宣言

今日の内容

アルゴリズムとデータ構造
スタック




第３回講義：スタックとキュー

キュー



Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)
1


スタックは特殊の連結リスト
Push-down stackとも言う
アクセス制限
 削除と挿入は先頭でやる
 挿入：push, push-down
 削除：pop, pop-up
 Last-in-first-out (LIFO)
memory
抽象データの考え方
2
スタックのノードの宣言
制限を導入するメリット：
操作は簡単、実現も簡単
Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)
キューの定義
キューの操作
Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)
スタックとはなに？

スタックの定義
スタックの挿入：push
スタックの削除：pop
スタックの応用：逆ポーランド記法
struct node{
int
key;
struct node * next;
};


3
typedef struct node* StackPointer;
struct node{
ItemType
item;
StackPointer next;
};
左は教科書31ページにある
右は一般的宣言
Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)
4
1
Pushのソースコード
スタックのC言語による表現



定義：
リストと同様，先頭と末尾は、
二つのダミーノードheadとzで
定義する.
最初にリストは空なので，
headの次はzとなる.
zの次は自分です.

void push(int v){
struct node* head,* z;
初期化：
stackinitialize(){
head  malloc(sizeof * head);
next
item
head
z

head-  next  x;
head-  next  z;
z-  next  z;
next

x  malloc(sizeof * x);
x-  key  v;
x-  next  head-  next;
z  malloc(sizeof * z);
item
struct node* x;

}
}
まず新しいノードxのメモ
リを確保する.
xのitem領域に与えられ
たデータを入れる.
headのnextをxのnextに
入れる.
headのnextにxのアドレ
スを入れる.
(p.31）
Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)
5
Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)
6
popのソースコード
スタックの挿入：push
int pop(){
X
int key;
A
L
I
S
struct node* x;
T
head
z
x  head-  next;

head-  next  x-  next;

key  x-  key;
X
A
L
I
S
head
z

return key;
}
Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)

free(x);
T

削除するノードをxに入れる
headのnextにxのnextを入れる
取得したいデータをkeyに代入
xのメモリを開放する
Keyを返す
7
(p.31)
Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)
8
2
スタックの削除：pop
スタックの応用例(1)

A
L
I
S

T
head
z
L
I
S
T
head
z
スタックを利用して算術式を計算する
 5*(((9+8)*(4*6))+7)
考え方：中間結果をスタックに保存する
push(5);
push(pop()* pop());
push(9);
push(8);
push(7);
push(pop() pop());
push(pop() pop());
push(pop()* pop());
push(4);
push(6);
printf("%d \ n", pop());
push(pop()* pop());
Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)
9
逆ポーランド記法



10
逆ポーランド記法の特徴
算術式の計算では、演算子に出会った時に、被演算子
がスタックにのっているようにしておく必要がある。
算術式もこのように書き換えることができる
すなわち、
5*(((9+8)*(4*6))+7)
は、
598+46**7+*
になる
この書き方は､逆ポーランド記法(reverse Polish
notation)，或は後置記法(post-fix)という。
Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)
Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)
11



逆ポーランド記法は日本語に似ている。
 例えば、1 + 2 を逆ポーランド記法で表すと、1 2 + に
なる。
 これは日本語で「1 と 2 を足す(+)」と書いたときの語
順と同じである。
逆ポーランド記法にすると括弧が不要となる。
人間には読みにくいが、コンピュータが処理をする場合
にはとても都合が良い。
Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)
12
3
スタックの応用例 (2)


スタックを用いて普
通の算術式を逆
ポーランド記法に書
きなおせる。
右のプルグラムは，
完全に括弧をつけ
た算術式を逆ポー
ランド記法に変換
するものです。
キュー (queue)
char c;

for(stackinit(); scanf("%1s" ,&c)! EOF; ){

if(c ' )' ) printf(%1c" , (char)pop());
キューも特殊なリスト
２つ基本的な操作

if(c ' ' ) push(int(c));
if(c '*' ) push(int(c));

while(c '0'& & c '9' )

{ printf("%1c", c); scanf("%1c" ,&c); }
if(c ' (' ) continue;
}

(p. 32)
printf("\n" )
FIFO (first-in-first-out)
メモリ
２つのポインタが必要


Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)
13
headとtail あるいは
frontとrear
Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)
配列による表現
#define MAX 100
int queue[MAX+1], head, tail;
void queueInit() {
head =0; tail = 0; }
void enqueue(int v) {
queue[tail++] = v;
if (tail > MAX) tail =0; }
int dequeue() {
int t = queue[head++];
if (head > MAX) head = 0;
return t; }
int QueueEmpty() {
return head == tail; }
enqueue: キューの末尾
に挿入すること
dequeue: キューの先頭
を削除すること
14
抽象データ型

基本的な考え方

典型的な例：


データ構造が行うことをその実現法から切り離す。
スタックとキュー


線形リスト

(p.35)
Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)
15
たいていのプログラムでは､きちんと定義された基本操作だ
けを利用して､リンクや添字などの実現法の詳細に関知しな
い。
配列や連結リストは、「線形リスト｣という抽象データ型を詳細
化したものとみなすことができる。
Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)
16
4



抽象データ型の特徴と利点
クイズ
目的：大きいプログラムの開発用の道具にする。
特徴：データ構造とそのアルゴリズムの定義を与える内部のものに､
外部から参照できない。
 ただし、内部で定義された操作は､関数または手続きを通しての
み､外部から参照することが許される。
利点：
 （いくらでも複雑になりうる）データ構造とアルゴリズムと､（いくら
でも多くなりうる）それを利用するプログラムとの間のインター
フェースの複雑さを相対的に限定することができる。
 こうして、大きいプログラムが相対的に理解しやすくなり、基本ア
ルゴリズムの変更や改良が行いやすくなる。
（１）以下の式を逆ポーランド記法で表しなさい。
Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)
17
（１）の説明




1.
2.
3.
4.
1+2*3
(1+2)*3
(1+2)*(3+4)
1+(2+3)*4+5
(2) (1) の 4 で逆ポーランド記法で表したものを、
スタックを使って計算しなさい。ただし、計算過
程でのスタックの状態も書くこと。
Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)
18
(2) では、下の図を参考にして書いてみてください
(1) は逆ポーランド記法（アルゴリズムＣ第１巻
p.31）に変換する問題です。
逆ポーランド記法は他にも「後置記法」「RPN
(Reverse Polish Notation)」「IPN (Inverse Polish
Notation)」などと呼ばれます。
逆ポーランド記法は日本語表記と似ています。例え
ば、1 + 2 を逆ポーランド記法で表すと 1 2 + にな
ります。これは日本語で「1 と 2 を足す(+)」と書い
たときの語順と同じです。
逆ポーランド記法にすると括弧が不要になります。
人間様には読みにくいかもしれませんが、コン
ピュータが処理をする場合にはとても都合が良い表
記方法です。
Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)
19
Produced by Qiangfu Zhao (Since 2009), All rights reserved (c)
20
5

Download Report