保険数理学特論ⅢB リスク理論2（第４回） リスクマネジメントの概念（続） 信用リスクの測定 大阪大学大学院 金融保険教育研究センター ２０１４年１２月１日 大塚忠義 1 リスクの分類 • 純粋リスク 経済的不利益・損失のみを発生させ る。社会全体でみても損失のみが発 生する • 経済的リスク 社会全体で見たら利益も損失も発 生していない。個人で見ると利益を生 むが損もする（期待通りの利益が得ら れない）や、損だけすることが含まれ る 2 純粋リスク 多くの場合に結果の期待値（統計学で の結果の平均値）をリスクと称する • 死亡率 • 交通事故率 • 大地震の発生確率 コイン投げの場合、1/2 主に保険が扱うリスク 3 経済的リスク 多くの場合で分散・標準偏差（統計 学での期待値周りの変動性）を リスクと称する • • • 株式投資 新規事業・海外進出 競馬・宝くじ 経済的リスクは、さらに価格リスクと信用リス クに分類される 4 経済的リスク 価格リスク 価格変動リスク：株、石油、人件費 外国為替リスク：円ドルレート 金利リスク：金利上昇 信用リスク 取引の相手方の倒産等 決済リスク：代金の受取 貸倒れリスク：貸付金の回収 流動性リスク 5 リスクの計量：期待損失(1) 損失の期待値:E(X) 損失額：確率変数：x𝑖 P(X= x𝑖 )=𝑝𝑖 純粋リスクへの適用：保険料率の算出 大数の法則が成立する世界での適用 ⇒信用リスクの測定 クレジットカードの自己破産、住宅ロー ンの延滞etc.. 6 リスクの計量：期待損失(2) 小口のエクスポージャーの集合 大規模で十分に分散したポートフォリオ ⇒各確率変数は、独立で同一分布 統計処理により分布を決定 期待損失額は既知の費用として取り扱う ことが可能 消費者ローンの貸付利率に上乗せetc 7 リスクの計量：非期待損失 １．期待損失としてきたもの大規模損失 ⇒ 独立性の欠如、発生確率の変動（経 済危機、大規模災害） ２．大規模エクスポージャーの実現 大企業の倒産、大工場の火災etc 8 非期待損失の管理(1) １．発生確率のモニタリング ２．エクスポージャーの管理 大規模エクスポージャーの上限の設定 エクスポージャー合計の上限の設定 リスク保有限度の設定 破たん確率の管理 VaRによる上限設定 保険、再保険の活用 Risk is Opportunity 9 非期待損失の管理(2) VaRによる上限設定 「1日の損失額が１％の確率で50億円を超 える」ことのない範囲でリスク性の資産を 保有する 「1年の損失額が自己資本を上回る確率 が0.5％」となる。 10 非期待損失の管理(3) 発生率の統計の整備 大数の法則が働くか 独立性の仮定は？ 成立しない場合の相関係数は？ 適切な分布の設定 正規分布？対数正規？ ソフトウェアの存在 日計情報の連携 11 非期待損失の管理の問題点(1) 計量できない非期待損失 スキャンダルの発生、犯罪行為 認識されていないエマージェンシーリス かっての風評リスク：乾いた薪の上に寝て いることを知らない 裾野の分布 発生度数が極端に少ない リスク管理部門の独立 リスクと報酬のコンフリクト 12 非期待損失の管理の問題点(2) 裾野の分布 発生度数が極端に少ない VaRからストレステスト、シナリオ分析へ リスク管理部門の独立 リスクと報酬のコンフリクト リスク量の増加はポートフォリオの変化 より環境の変化によることが多い リスクと収益、収益と報酬の関係 リスクに対する人間の心理 13 非期待損失の管理の問題点(3) その他の問題 リスクに対する人間の心理 法令順守（コンプライアンス） 会計慣行、業界慣行 監督当局の態度（政治的な背景） 規制 14 非期待損失のファイナンス(1) ロスファイナンス：非期待の損失を埋める 手法 保険金：保険金 デリバティブ：先物、オプション等市場への 移転 自己資本：株主の負担 資金の取り入れは資本または負債 ：分散の大きな資金は株式で調達 15 非期待損失のファイナンス(2) 株式の期待収益率： 会社にとっては資金調達のコスト （値上がり益は会社の負担なし） ⇒要求される期待収益率（資金コスト）は リスクの大きさで定まる リスクと資本コストのコンフリクト： 再びリスクと収益の関係 16 資本コスト 大会社の社債は2~4%、株式は値上がりも 含めどの程度ほしいか？ 保険会社への投資にどの程度の収益を 望みますか？ 国債（risk free）を２％とする トヨタ自動車は？三菱東京UFJは？ ソフトバンクは？ 17 ERMに属する分野 リスクの計量、計量手法の確立 ：確率・統計、金融工学、ファイナンス、IT 組織、経営の改善、報酬問題 ：agency 問題の解決、コーポレートガバ ナンス、経営学 資本効率の計測 ：プライシング、コーポレートファイナンス 18 リスクは商売の種 19 20 市場リスクとリターンの基礎理論(1) 市場リスク：市場における価格の変動 市場の存在が前提 需要と供給によってのみ母数が定まる市 場価格は理論化、モデル化が容易 完備な市場の原則 - 完全競争 - 情報の対称 - 摩擦が存在しない 21 市場リスクとリターンの基礎理論(2) 市場リスク：市場における価格の変動 - 株式：資本市場 - 金利：長期、中期（国債）、短期（短期国 債、インターバンク） - 為替 - コモディティ、商品市場：原油、鉱物、穀 物、森林、二酸化炭素排出、（不動産？） - 信用 22 市場リスクとリターンの基礎理論(3) - マーコヴィッツのポートフォリオ理論 - シャープのCAPM - ブラック・ショールスのオプション価格理 論 - モジリアーニ・ミラーのMM理論 これらはすべて理論である モデル化は相当困難（B&Sを除く） 23 金融の基本 銀行は、その役割が 信用創造 ：信用リスク 長短変換 ：流動性リスク であるがゆえに破たんする 他人にお金を貸すリスク、しかも、長 期にお金を貸すリスク 返ってこないこともある 24 銀行の信用問題(1) 信用創造：ファイナンスの本質 経済拡大の源泉 お金を持っているが使い道がない ⇒使い道（収益機会）はあるが元手がな い 当然に返ってこないこともある 信用度合いの測定、資金の回収に 係る技術の集積・向上 ⇒間接金融の長所 直接金融よりシェアが多い理由 25 銀行の信用問題(2) 期待損失の範囲内：問題なし - 信用度合いの測定ミス？ ⇒期待損失の測定手法の問題 - 大規模破たんの発生 ⇒過大なエクスポージャー - 信用度合いの変化：環境、社会構 造の変化⇒大災害、疫病、バブルの 崩壊：非期待の損失への対処 26 銀行の信用問題(2) 戦争、大災害、疫病：非期待の損失 ⇒金融機関の甚大な損失：金融危機 ⇒信用の収縮：経済危機 政府による救済策 - 低金利政策、低通貨政策 - 銀行への資本注入、不良資産の買取 - 景気刺激策：公共事業、福祉政策（ど ちらもばらまき）、戦争、侵略 27 信用リスク測定手法 -伝統的スコアリング手法 -信用リスクＶａＲモデル -格付遷移分析（CreditMetrics) -構造型アプローチ(マートンモデル） -保険数理的手法 -縮約型アプローチ etc 28 構造型アプローチによる指標 構造型アプローチ：企業のデフォルト確率をオプ ション価格モデルで評価する手法 企業価値が社債残高を下回るとデフォルト コールオプションを想定 原資産：企業価値 権利行使価格：社債残高 29 マートンのデフォルト確率 ＰＤ＝1－Ｎ（ｄ） ｄ＝｛(ln(V/F)+(ｒ－σ²/２)Ｔ)｝/σ√Ｔ ここに、Ｖ：企業価値（原資産価格）、Ｆ：社債残高 （権利行使価格）、ｒ：無リスク利子率、Ｔ：負債満 期までの期間、σ：企業価値のボラティリティ Ｎ（ｄ）：標準正規分布の累積密度関数 30 デフォルト距離 デフォルト確率を求めるデータが得られない場合 が多い。 デフォルト距離（ＤＤ）を定め、指標化 ＤＤ＝｛ln（V₀/F）｝/σ さらに簡略化したＫＭＶアプローチにより ＤＤ＝(Ｅ[Ｖ]－Ｆ）/σ 債務超過までの余裕度と資産変動度合の比率 31 ランダムウォーク またはブラウン運動：微粒子の空間内の 移動モデル 微小時間に微小区間を移動(-1, +1) 一定時間後の位置は正規分布または対 数正規分布に従い、モデル化が可能 微小期間における時系列に発生する事象 の独立、同一分布を前提 32 実務への活用 精緻？頑健？母数の選択？ 実績値をもとに母数を推計しやすい。。 母数推計のためのデータが利用可能性 モデルの適合度の良しあし ：経験、先験tの一致 ソフトウェアの普及 ：有力コンサルタント、格付け会社の採用 33 34 他の健全性指標：LownのＺスコア 簡便でわかりやすく、財務諸表から作成できる Ｅ：自己資本 Ｒ：経常利益 Ａ：総資産 ROA：総資産利益率 35 35 自己資本比率（SM比率、BIS基準） 共通点 政策当局が自己資本の大きさによって健全性 を測る リスク・ウエイトを乗じて保有資産額を修正した 自己資本比率を指標とし、閾値を設ける 差異 SM比率：保険金支払能力をための自己資本比 率である BIS基準：特定時点における財務の健全性の比 率 36 36 ソルベンシーマージン規制の始まり -EU１９８０年代：銀行のギアリングレシオ：Ｅ/Ａ １９７９年：ＥＵのソルベンシー規制：Ｅ‘/Ｒ[L] Ｅ‘：広義の自己資本 Ｒ[L]（生命保険）＝責任準備金×４％＋危険保 険金×0.３％ Ｒ[L] (損害保険）＝max（過去3年間の損害額の 一定割合；前年収入保険料の一定割合） 37 37 ソルベンシー規制とギアリングレシオ -リスクの大小を考慮していない -簡便でわかりやすい -ショック時の毀損を自己資本でサポートしている ものは ギアリングレシオ：資産 ソルベンシー規制：保険金支払 38 38 リスク・ファクターに基づく ファーミュラ方式による自己資本規制 １９９２年：ＢＩＳ基準: Ｅ‘/Ｒ[Ａ] Ｒ[Ａ]：信用リスクアセット相当額 ９６年にマーケットリスクを追加 １９９２年：カナダ ＭＣＣＳＲ ：Ｅ‘/Ｒ[Ａ，Ｌ] Ｒ[Ａ，Ｌ]：必要資本額＝信用リスク相当額＋保険 引受リスク相当額＋予定利率設定リスク相当額 ＋金利環境変動リスク相当額 39 39 リスクファクター方式の拡大 １９９３年：米国 ＲＢＣ基準 １９９６年：日本 ソルベンシーマージン比率 米国、日本の責任準備金計算方式はロックイン 方式であるため、収益状況は安定するが負債の 公正価値評価に対応できない SM比率は責準の十分性確認は含まれることなく 広まる 40 40 ＳＭ比率とＢＩＳ基準の差異 負債 ＳＭ 責任準備金は評価性引当 比率 金で複数の評価方法が存 在 その十分性確認はＳＭ比 率には内包されていない ＢＩＳ 預金額は一意に定まる 基準 資本 自己資本は責 任準備金の評 価方法により、 増減する 自己資本は預 金額によらない 41 41 Question? お疲れ様でした 42
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