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Museum I:【ちょっと得する知識シリーズ(2)】 『toto / lotoはこう買う。庶民

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Museum I:【ちょっと得する知識シリーズ(2)】 『toto / lotoはこう買う。庶民の一獲千金術』
みなさん、2億円が当たったらどうしますか? しかも所得税も住民税もなし。歴史に『たら』『れば』はありませんが、宝くじの『たら』『れば』を語るのは妙にワクワクしますよね?
女性は「貯金する」と答えるケースが多いようですが、一般サラリーマン諸氏は「家のローンを返す」に加え「ポルシェを買う」「クルーザーを買う」なんて消費意識が強いようですね。
【週末が100倍楽しくなる数学的購入法】
今日も若干数学の話が出ますので、ゲーム感覚で楽しんで頂ければと思います。週末が100倍楽しくなるお話です。何年か前に東大の数学科の教授による「サイコロの1から6の出目の確率は決して同じではない。」という記
事を読み、そんな馬鹿なとの思いから、本郷の東大研究室まで行き、教授に話を伺いました。私がその理由を聞くと、教授はニヤリと笑いながら「ミクロの世界で見れば、サイコロの角や辺の丸みや長さは微妙に異なるでしょ?
また重心が必ずしも立方体の中心とも限らないのですよ。現実の世界で完全な均一はあり得ないから1億回サイコロを振ったら出目には差が生じるんですよ。それに人がサイコロを振る場合、サイコロのどの面を上にしているかと
か、何cmの高さからどのような力で振るかもコントロールできれば偏りが生まれます。」というものでした。サイコロの振り方でコントロールなんて、ばくち打ちの世界に通じるような話ですね。聞いた時に数学者というより物理学者の
視点のようにも思いましたが、言われてみれば確かにその方が現実的かもしれないとも思いました。では確率の問題を身近なケースでみてみましょう。
【1】 週末土曜日の楽しみ toto13
(Jリーグのシーズン期間中は土日に試合が実施)
サッカーくじ「toto13」はJリーグ13試合のホームチームの「勝ち」「引き分け」「負け」を当てるというくじです。
1試合につき3つの選択肢で、それを13試合当てる訳ですから3の13乗=1,594,323通りの組み合わせということになり
ます。従って1等の的中確率はこの逆数の約1/160万ということになります。
分かり易い例えで言うと、東京から静岡まで10cm毎にカードを置いていった時に1枚引き当てるといったところでしょうか。
1口の購入単価は100円で、最大配当金1億円、キャリーオーバー時は最大2億円です。ただし、キャリーオーバーの金
額と1等当選者の数によって配当金は変動します。全ての組み合わせを買うと必要資金は約1億6,000万円です。全
組み合わせを買うと、1等1本、2等26本、3等312本が当たります。理論的にはキャリーオーバー時に上手くいけば1等
だけでも差引約4,000万円を手にすることも可能です。しかし1等の配当が2億円の保証がないのでそんなことをしている
人はいないでしょう。
しかし、物は考えようで1.6億円の資本金の企業が1年間の企業活動の結果、年間利益を4000万円挙げられる確率
の観点から言うと、1日で結果が出る方(しかも回収額がゼロではない)が効率が良いという考え方もありかもしれません。
【アメリカン・スタイル攻略法】
そこで確実性を担保しつつ、投資額を圧縮する方法を考察します。
名付けて物量物資にものを言わせて購入するアメリカン・スタイル攻略法です。
これまでの実績で引き分けが6試合以上発生したことは限りなくゼロに近いので引き分け試合数は最大5
までと仮定した時、全ての組み合わせは下表のように約121万通り(全体より39万通りの削減)となります。
引分試合数が5試合以下ならば、必ず1等が当たります。ただしこの買い方をするのはキャリーオーバーが
4億円以上ある時か、資金に大変ゆとりのある時でしょうか。(あるいは人生最後の大勝負とか・・・)
引分数5試合以下の条件を満たせば1等の当選に加え、2等も引分が5試合の時は18本、引分が4試
合以下の時は26本当たりますのでそれなりの配当収入が得られるかもしれません。
仮に1等の配当が1億円以上ならばキャリーオーバー時の2等配当金は過去の実績から1本当たり100万
円前後はあるので合計で1億2600万円以上の総額となり投資回収が確実かもしれませんね。
(ただし配当金は他の当選者次第の要素もありますのでご注意を。あくまで考え方です)
【ご参考】
因みにtoto BIGはコンピューターが自動的に14試合の組み
合わせを決めますので、自分の意思が入らないという観点で
は普通の宝くじと何ら変わりません。
キャリーオーバーが80億円以上発生しているような時に10
億円(1等配当)放出と言ったキャンペーンが実施されます。
この時に10口程度購入するのが良いかもしれません。
キャンペーン時はtoto運営事務局は引分数の発生組み合
わせを抑えるようプログラムを操作していると推察されますので、
当選が出やすくなります。
(引分数が6試合以上の組み合わせは1等当選はまず無理
だからです)
Museum I:【ちょっと得する知識シリーズ(2)】 『toto / lotoはこう買う。庶民の一獲千金術』
【エコ型購入法】
アメリカン・スタイル法のようなリッチな購入はちょっとという方のための庶民的な購入法も併せて検証します。toto13に加えて最大8億円の可能性のあるloto7も併せてご参考までにご案内いたします。
【1】 週末土曜日の楽しみ toto13 (Jリーグのシーズン期間中は土日に試合が実施)
こちらは購入口数を極限まで絞り込んだ組み合わせです。
コンセプトは700円の投資で土日のワクワク感を楽しむという方法です。
前述の通り、過去の試合結果の統計から引き分けが6試合以上発生する確率は極めて少ないので、
引分数を3試合と仮定した購入法です。(引分が3試合程度発生しないと配当が少ないのです)
例えば下表のようにすると良いかもしれません。
【前提条件】
必ずグループBとグループCの試合を当てること、またグループAに引き分けが起きないという条件を満た
せれば、7通りの組み合わせで2等以内が確定します。また7/32の確率で1等が当たります。資金に
余裕がある時はグループAの×印を▲に変更し、グループBの▲を×に変更した組み合わせもありかもし
れません。
信じられない人はグループAの5試合でランダムに勝ち負けを設定してみると、必ずいずれかの組み合わ
せが4試合または5試合当たっていることが確認できます。
例えばグループAのホームが全て負けなら1等1本(列1)、2等2本(列2と列3)の当選、全部ホームの
勝ちなら2等3本(列5列6列7)と言った感じになります。勿論ランダムに設定しても最低1本は2等が
当たります。
【2】 週末金曜日の楽しみ loto7 (毎週金曜日の夕方18:30に抽選)
loto7は1から37までの整数から7つの数字を選び当選数字を当てるというくじです。
37個の数字から7個の数字を選ぶ組み合わせは高校の時に習った順列組合せの公式を使うと計算できます。
組み合わせ数=37C7=(37x36x35x34x33x32x31)÷(1x2x3x4x5x6x7)=10,295,472
Cはコンビネーションという組み合わせ関数を意味します。Excelでは =combin(37,7)の式となります。
確率的にはtoto13の6.5倍程度難しくなりますが、購入単価が1口300円のため最大配当もキャリーオーバー時は通常
の2倍の8億円に跳ね上がります。抽選機の原理は37個のボールを球形のガラスの中で空気の圧力で1分程度吹上げ、
カオス状態にした後、管から7個転がり落とすというものです。これこそ東大教授が言うように厳密には摩耗などによってボー
ルは真球ではなくなっていますので微妙な偏りがあるかもしれませんね。ガラス球に入れられた時の位置、湿度、温度、月
の引力、空気の吹上時間の差など、IBMのワトソンなどを使えば、カオスの世界に何らかの法則が見つかるかもしれません。
人間コンピューターで見る限り2回前の抽選、3回前の抽選、4回前の抽選で登場したボール(番号)が3~4個登場する
という事象が多いようです。(感覚的な経験則)
そこで下表のように1個のキーとなる数値と残り9個の数値からなる10個の数値を7通り(2,100円)の組み合わせで買
い続けると計算上の確率以上に当たり易くなるかもしれません。下表の説明欄にあるように信じる数字が当たっていて、残
り9個に当たりの数が6個含まれていたら3等以上(合計で6個当たり)が確定し、ハズレ番号が2つのラッキー番号のいず
れかであれば2等が確定します。また1/12の確率で1等が当たります。toto13にせよLoto7にせよ高額当選者が一様に
言うのは「とにかく、小額でも良いから買い続けること。」なんだそうです。
loto7で高額当選すると、みずほ銀行の特別応接室に通され支店長または次長が対応するそうです。
是非当選して案内されたいものです。意外とあなたの身の回りに高額当選者がいるかもしれませんね。
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