法政天文研究会学習会資料 2005 年 10 月 7 日 担当 金子 宇宙創生論 ～無境界仮説理論と神学～ １、宇宙創生論とは 文字通り、宇宙の創生に関する理論の数々を統合的に指しています。代表的なものとし ては宇宙創生を語るには欠かせないビッグバン宇宙論や膨張宇宙論などが挙げられます が、これらの理論はいわば物理的な宇宙の構造の原点を語るものであり、「非常に熱い火の 玉が発生した原因は何なのか」という点については語られていません。 参考 1946 年、物理学者ジョージ・ガモフは、当時最先端の原子核物理学について研究をした結果、宇 宙は「非常に熱い」火の玉で始まれば、辻褄が合うことを考えました。ガモフの研究と膨張宇宙論と が相まって、現在のビッグバン理論へと派生していきます。 今回は、宇宙の卵とも言える「非常に熱い火の玉」が何故発生したのかという点について、 有力な仮説である「無境界仮説」を軽く紹介します。 ２、無境界仮説とは ビッグバン宇宙論によると、宇宙は物理的な意味での「特異点」から始まることになります が、これでは宇宙の開始を物理法則では定義できない出来事としてしまうので、物理手的 特異点を何とか避けようとする試みがなされました。これに対して最も有力な説が、ホー キングによって提唱された「無境界仮説」ビレンケンの「トンネル効果説」です。この二つの 理論は本質的に同一なものと言われています。無境界仮説の特徴的なところは、宇宙が始 まる瞬間までは、時間は虚数であったとする点です。 ３、虚数と虚数時間 虚数というのは「i」で示されて２乗するとマイナスになるアレです。我々が住む世界に は自然数しか存在しないため、実在しない想像上の概念でもあります。高校数学で学んだ はずですが、これで数学が嫌いになった人も多いとか。実在しない数が何の役に立ってい るか、疑問に感じるかもしれませんが、実際には現代の電化製品を設計する際などには虚 数の概念は必要不可欠であり、大いに役立っていると言えます。 〔復習問題〕次の計算をせよ １ ３×２ i ２ ５ i×７ i ３ (１＋ｉ) 2 ４ (２＋３ｉ)(３－２ｉ) 虚数がどういうものか思い出せましたか？ 虚数の概念を時間に取り入れ ると、どのようなことが起きるの でしょうか。元々ヒトは自然数の 世界で生活していて、空間も時間 も自然数の概念を用いて認知し ています。しかし虚数の世界では、 自然数の世界の法則が通用しな くなります。 「数の大小」という概 念でさえ否定されてしまうので す。特に時間に対して虚数の概念 を適用するのは重大で、これによ って時間の遡行を認めることに なり、 「始【↑図１】時間と空間の区別が無い世界での宇宙創生図 まり」や「終わり」などとい った 「時間の端」が無くなることになります （これは丁度地球表面上のように例えることができます【図１】 注意）。こうして、 「世界 はかくあるべし」と世界の有り様を決める“特別な時間”（創造の瞬間）は存在しなくな り、物理法則で説明できるとしたのです。それは、 「宇宙は創造されたものではなく、消滅す ることもなく、ただ存在しているだけです。従って、創造主の出番はどこにあるのだろう。」 というホーキングの言葉に端的に表現されています。 注意 正確な解説 相対性理論の概念として「空間方向」はプラス、 「時間方向」はマイナスになります。それ を示す以下↓の式に対して… （時空内の距離）の 2 乗 ＝（空間方向の距離）の 2 乗 －（時間の経過）の 2 乗 時間が虚数値をとれば時間、空間共にプラスとなり、両者の区別がなくなります。それゆ え、時空を閉じたものとして考えることができ、3 次元球上の 2 次元曲面（たとえば地球表 面）のように端がない（すなわち，境界がない）時空を考えることが出来ることに。 ４、神様はどこへ行った？ 創造主によって行われた、超越的な創造行為とも言える第六日までの「創造の瞬間」は、 こうしてホーキングによって物理学的に定義されました。しかしこのことは、ホーキング が創造主の不在を唱えることになるわけではありません。 「もし、宇宙が神の摂理によって定められた場所だと信じるなら、こうした法則が、宇宙の始まりを 含めて時空のあらゆる点で成り立つことを信じなければなりません。さもなければ量子力学によっ て、特異点と結びついた予言不可能な事態が、どこで起こってもいいことになるでしょう。 このように無境界条件は、実は宇宙が神の摂理によって支配されている、とするニュートンの宇 宙観を現わすものです。」 これはホーキングの言葉ですが、 第 7 日目の論理（摂理による神の支配）を創造の 6 日 間にも適用でき、創世記 1 章の時間の区分を受け入れないという立場が示されていて、創造 主は宇宙の物理法則を設計（デザイン）した後、自然から身を引いてこの法則に宇宙の発 展を委ねたという「理神」を、ホーキングは想定したといえるでしょう。 主な参考文献・web 「古い地球の創造論」 http://members.jcom.home.ne.jp/ht_matsuzaki/index.htm 「哲学入門/現代哲学史」 http://www.geocities.jp/enten_eller1120/easy/phileasyindex.html 「高校数学 B」 http://laboratory.sub.jp/phy/m14.html 「ホーキングの最新宇宙論」 日本放送出版協会 その他多くの Web
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