download

Matakuliah
Tahun
: T0034 / Perancangan & Analisis Algoritma
: 2008
Pertemuan 22
BACKTRACKING
SEARCH TREE
• Untuk beberapa kasus algoritma, dalam setiap langkah
terdapat beberapa pilihan dan algoritma harus memutuskan
untuk memilih salah satunya.
• Keputusan yang dibuat akan mempengaruhi pilihan
berikutnya, di mana algoritma harus membuat keputusan
lagi, demikian seterusnya hingga solusi akhir dicapai.
• Teknik pencarian solusi seperti ini dapat digambarkan
sebagai sebuah Search Tree
– Hubungan antara sebuah parent node dengan anak-anaknya adalah
pilihan yang harus diputuskan dalam menyelesaikan sebuah
masalah.
– Solusi yang benar ada di salah satu node tree, tapi kita belum tahu
yang mana. Algoritma yang dibuat bertujuan untuk mencari node
yang merupakan solusi tersebut.
[buku utama, bab 9.1]
Bina Nusantara
N-QUEEN PROBLEM
• Misalkan kita memiliki sebuah papan catur berukuran N x
N. Papan catur ini harus diisi dengan N buah Queen
sedemikian rupa sehingga keempat Queen tersebut tidak
saling mengancam.
1
2
3
1
2
3
4
5
6
7
8
Bina Nusantara
Q1
4
5
6
7
8
MODELING N-QUEEN PROBLEM
• Bagaimana penyelesaian N-Queen Problem dapat
digambarkan dengan sebuah Search Tree?
– N buah Queen harus diletakkan, berarti terdapat N
keputusan
– Setiap baris papan catur hanya mungkin diisi oleh 1
Queen
– Berarti setiap keputusan akan meletakkan sebuah
Queen di baris ke-N
– Yang harus diputuskan adalah : di kolom ke berapa
Queen harus diletakkan
Bina Nusantara
N-QUEEN SEARCH TREE
[buku utama, ilustrasi 9.4]
Bina Nusantara
COMPLETE vs PARTIAL SEARCH TREE
• Complete Search Tree bisa berukuran sangat besar
– Kompleksitas algoritma tinggi
– Diperlukan waktu cukup lama
– Memerlukan memori penyimpanan yang besar
• Sering kali dalam sebuah Search Tree, tidak semua node
perlu ditelusuri
– Node-node yang jelas tidak memenuhi syarat dapat langsung
diabaikan
– Node-node yang memiliki kemungkinan lebih tinggi menuju solusi
dapat dibuka terlebih dahulu
– Kendala (constraint) sebuah problem dijadikan patokan untuk
meneusuri sebuah node atau tidak
Bina Nusantara
BACKTRACKING
• Backtracking adalah teknik untuk mencari solusi dengan Partial Search
Tree
– Search Tree tidak sekaligus dibentuk secara utuh melainkan satu per satu.
– Pada setiap keputusan, algoritma akan menghitung apakah ”jalur tertentu”
dalam tree memungkinkan terjadinya sebuah solusi atau tidak.
• Jika memungkinkan, proses akan diteruskan.
• Jika tidak memungkinkan, algoritma akan membatalkan jalur keputusan yang
sudah dibuat, maka lakukan langkah mundur (backtrack) dan mencari jalur yang
lain.
• Contoh populer penerapan teknik dasar algoritma Backtracking adalah
N-Queen Problem
– Sebagai contoh, akan digunakan nilai N=4 (4-Queen Problem)
[buku utama, bab 9.3]
Bina Nusantara
LANGKAH BACKTRACKING
1. Bangun node awal sebagai active node (E-node)
2. Dengan E-node, jalani node berikut dengan metode Depth
First Search
3. Periksa constraint, jika constraint dipenuhi maka nyatakan
node tersebut sebagai active node (E-node)
4. Jika contraint tidak dipenuhi, nyatakan node tersebut
sebagai dead node (D-node)
5. Jika yang didapat D-node, backtrack ke E-node di atasnya,
kemudian jalani cabang lain
6. dan seterusnya hingga didapat solusi yang diinginkan
Bina Nusantara
SEARCH TREE WITH BACKTRACKING
[buku utama, ilustrasi 9.17]
Bina Nusantara
HASIL 4-QUEEN PROBLEM
Q1
Q2
Q3
Q4
• Akhirnya didapat node P sebagai solusi. Node P ini
mewakili pilihan Q1 (1,2), Q2 (2,4), Q3 (3,1) dan Q4 (4,3).
[buku utama, ilustrasi 9.17]
Bina Nusantara
LATIHAN
• Lakukan pencarian solusi 5-Queen Problem
dengan menggunakan teknik Bactracking !
Bina Nusantara
REVIEW
• Apa yang sudah dipahami?
• Apa yang akan dibahas selanjutnya?
Bina Nusantara

Download Report