1 Matakuliah Tahun : J1186 - Analisis Kuantitatif Bisnis : 2009/2010 LINEAR PROGRAMMING Pertemuan 03 2 Framework • • • • • Konsep LP Tujuan Pengembangan Model LP Asumsi Model LP Pendekatan Model Grafik dalam LP Tahap-Tahap Penyelesaian dengan Model Grafik Bina Nusantara University 3 Konsep LP Render, at All (2006) : LP is a widely used mathematical modeling technique designed to help managers in planning and decision making relative to resource allocation. Jadi LP adalah sebuah teknik (pendekatan matematis) yang dapat membantu manajer dalam pengambilan keputusan terkait masalah alokasi sumber daya Bina Nusantara University 4 Lanjutan • Mathematical technique – Not computer programming • Allocates scarce resources to achieve an objective • Pioneered by George Dantzig in World War II – Developed workable solution in 1947 • Called Simplex Method Bina Nusantara University 5 Formulasi Model Komponen Model LP • Variabel Keputusan • Fungsi Tujuan • Batasan Model Variabel Keputusan : Merupakan simbol matematika yang menggambarkan tingkat aktivitas perusahaan. Mis : Aktivitas perusahaan adalah memproduksi X1 TV, X2 Kulkas dan X3 AC dimana : X1, X2, dan X3 adalah jumlah variabel dari setiap item yang tidak diketahui dan Nilai Akhir dari setiap item tersebut adalah keputusan perusahaan : Mis : X1 = 10 TV yang Bina Nusantara University 6 merupakan keputusan perusahaan untuk diproduksi Formulasi Model Komponen Model LP • Variabel Keputusan • Fungsi Tujuan • Batasan Model Funsi Tujuan : merupakan hubungan matematikan linear yang merupakan tujuan perusahaan dalam terminologi Variabel Keputusan Fungsi Tujuan hanya ada 2 : Memaksimumkan atau Meminimumkan (Maximize or Minimize) Mazximum : Profit Nusantara University Bina Minimum : Cost 7 Formulasi Model • • • • Komponen Model LP Variabel Keputusan Fungsi Tujuan Batasan Model Batasan Model : Merupakan hubungan linear dari variabel – variabel Keputusan, merupakan keterbatasan perusahaan kerena lingkungan operasional perusahaan Mis : Hanya terdapat 50 jam tenaga kerja yang tersedia untuk membuat TV dalam proses produksi Bina Nusantara University 8 Pengembangan Model LP • Must seek to maximize or minimize some quantity (the objective function) • Presence of restrictions or constraints - limits ability to achieve objective • Must be alternative courses of action from which to choose • Objectives and constraints must be expressible as linear equations or inequalities Bina Nusantara University 9 Contoh dan Buatkan Formulasi Model Matematiknya • Assume: – You wish to produce two products (1) Walkman AM/FM/Cassette and (2) Watch-TV – Walkman takes 4 hours of electronic work and 2 hours assembly – Watch-TV takes 3 hours electronic work and 1 hour assembly – There are 240 hours of electronic work time and 100 hours of assembly time available – Profit on a Walkman is $7; profit on a Watch-TV $5 Bina Nusantara University 10 Formulasi Model • Let: – X1 = number of Walkmans – X2 = number of Watch-TVs • Then: – 4X1 + 3X2 240 : electronics constraint – 2X1 + 1X2 100 : assembly constraint – 7X1 + 5X2 = profit : maximize profit Bina Nusantara University 11
© Copyright 2024 Paperzz
