1.Bölüm Aşağıdaki problemleri MATLAB komut penceresinde komut yazarak çözünüz. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. x değişkenini tanımlayın ve x=9.75 iken =? =? 8. x ve z değişkenlerini tanımlayın ve x=5.3 ve z=7.8 iken =? 9. a,b,c ve d değişkenlerini tanımlayın; a=-18.2, b=6.42, c=a/b, d=0.5 (cb+2a) iken; 10. Bir kürenin yarıçapı r=15 cm dir. Buna göre; a. Küre ile aynı yüzey alanına sahip kübün bir kenar uzunluğunu bulunuz. b. Küre ile aynı hacme sahip kübün bir kenar uzunluğunu bulunuz. Yüzey Alan Hacim Küre Küp 11. Bir üçgende a=21 cm, b=45 cm ve c=60 cm dir. a. Kosinüs teoremine göre γ açısını hesaplayınız. b. Sinüs teoremine göre α ve β açılarını hesaplayınız. u Bilgisayar Programlama, Matlab Uygulamaları, Öğr.Gör.Feridun Karakoç, 24.04.2014 1 12. (x0,y0) noktasının Ax+By+c=0 doğrusuna dik uzaklığı d, aşağıdaki formülle hesaplanmaktadır. Buna göre (3,-4) noktasının -2x-7y-10=0 doğrusuna uzaklığını bulunuz. 13. Aşağıda görülen trigonometrik denklemlerde x=27° değeri için, eşitliğin sağ ve sol tarafın birbirine eşit olduğunu doğrulayınız. a. b. 2.Bölüm 1. 2. 3. 4. 6, 8, 81, e2.5 , , sin(π/3) elemanlara sahip satır vektörünü oluşturun. 3 44, 9 ,In(51), 2 , 0.1, 5tan(25) elemanlarına sahip olan sütun vektörü oluşturun. İlk elemanı 0, son elemanı 42, artış miktarı 3 olan satır vektörü oluşturun.(0,3,6,……42) İlk elemanı 18, son elemanı -22, azalma miktarı -4 olan sütun vektörü oluşturun.(Bir sütun vektör bir satır vektörün devriği ile oluşturulabilir) 5. İlk elemanı 5 ve son elemanı 61 olan eşit aralıklı 16 elemana sahip satır vektörünü oluşturun. 6. İlk elemanı 3 ve son elemanı -36 olan eşit aralıklı 14 elemana sahip sütun vektörünü oluşturun. 7. Aşağıdaki matrisi, sabit aralıklı ve/veya linspace komutu ile vektör oluşturmada anlatılanları kullanarak oluşturun. 8. A matrisini oluşturun. a) A nın ilk satırdaki elemanları içeren va isimli beş elemanlı satır vektörünü oluşturun. b) A nın üçüncü sütunundaki elemanları içeren vb isimli üç elemanlı satır vektörü oluşturun. c) A nın dördüncü sütunu ve A nın ikinci satır elemanlarını içeren vc isimli sekiz elemanlı satır vektörü oluşturun. d) A nın birinci ve beşinci sütunundaki elemanları içeren vd isimli altı elemanlı satır vektörünü oluşturun. Not: (Şıklarda istenen vektörleri : kullanarak oluşturunuz) 9. MATLAB de bir M matrisi tanımlanmıştır. Aşağıdaki komutlar çalıştırıldığında ekranda ne görüleceğini kağıt üzerinde gösteriniz. a) A=M ( [1 , 3 ] , [2 , 4] ) b) B=M (: , [1 , 4 : 6] ) C=M ([2 , 3] , :) Bilgisayar Programlama, Matlab Uygulamaları, Öğr.Gör.Feridun Karakoç, 24.04.2014 2 3.Bölüm: 1. fonksiyonu için eleman elemana işlemler kullanarak x=-2,-1,0,1,2,3,4,5 değerleri için y değerlerini hesaplayın. 2. fonksiyonu için eleman elemana işlemler kullanarak t=0,1,2,3,4,5,6,7,8 değerleri için y değerlerini hesaplayın. 3. Yere doğru serbest bırakılan bir top her zıpladıktan sonra daha düşük bir yüksekliğe ulaşarak, birçok kez geri sıçrar. Top yere çarptıktan sonra, çarpma hızının 0.85 i kadar hızla yükselir. h yüksekliğinden bırakıldıktan sonra topun çarpma hızı v= 2gh ile hesaplanır. Burada g=9.81 m/s2 olarak yerçekimi ivmesidir. Bir topun ulşacağı maks yükseklik ile hesaplanır. Buradaki v hızı çarpmadan sonraki hızdır. 2 m yükseklikten bırakılan bir top düşünün. Topun ilk 8 sıçramadan sonra ulaştığı yüksekliğini belirleyin. (Önce topun yere çarptığı andaki hızını hesaplayın. Sonra sıçrama sayısı olarak n=1,2,…8 elemanlarına sahip bir vektör oluşturun. Sıçrama sayısının bir fonksiyonu olarak hmax için bir formül elde edin. Daha sonra eleman elemana işlemleri kullanarak her n değeri için hmax değerini bulan ve aşağıda görüldüğü gibi ekrana yazdıran matlab komutlarını yazınız) Problem 3 Ekran çıktısı →1.satırda n; sıçrama sayısı ve 2.satırda hmax;sıçrama yüksekliği 4. x ve y vektörlerini x=2,4,6,8,10 ve y=3,6,9,12,15 olarak tanımlayın. Ardından eleman elemana hesaplamaları kullanarak ve aşağıdaki formülü dikkate alarak z yi hesaplayın 5. Aşağıdaki üç matrisi oluşturun: a) b) c) d) A+B ve B+A işlemlerini yapın. Sonuçları irdeleyin. A+(B+C) ve (A+B)+C işlemlerini yapın. Sonuçları irdeleyin. 5(A+C) ve 5A+5C işlemlerini yapın. Sonuçları irdeleyin. A(B+C) ve AB+AC işlemlerini yapın. Sonuçları irdeleyin. Bilgisayar Programlama, Matlab Uygulamaları, Öğr.Gör.Feridun Karakoç, 24.04.2014 3 6. Aşağıdaki üç lineer denklemi çözünüz. 7. Aşağıdaki beş lineer denklemi çözünüz. Bilgisayar Programlama, Matlab Uygulamaları, Öğr.Gör.Feridun Karakoç, 24.04.2014 4