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DECISIONI E INCERTEZZA - DOMANDE ED ESERCIZI Domande

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Dipartimento di Economia e Management - Universit`
a degli Studi di Brescia
ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI (A.A. 2013-2014)
Carlo Filippi
DECISIONI E INCERTEZZA - DOMANDE ED ESERCIZI
Domande
a. Una buona decisione `e definita come una che `e logicamente coerente con le informazioni, le alternative e i valori noti al momento della decisione. Rifletti su un
esempio dalla tua esperienza di una buona decisione con cattivo risultato e di una
cattiva decisione con un buon risultato. Come avrebbe potuto essere migliorata
la cattiva decisione? Ricorda che una buone decisione deve solo essere coerente
con le informazioni disponibili al momento in cui `e stata presa, sebbene il valore
dell’informazione dovrebbe rivelare l’importanza delle cose che non sai.
b. Descrivi le informazioni, le alternative, i valori e la logica che hai usato per decidere dove andare l’ultima volta che sei uscito. A posteriori, sei soddisfatto della
decisione? Il risultato `e stato buono o cattivo?
c. Qual `e la differenza tra calcolare il valore atteso di un albero delle probabilit`a e il
valore atteso di un albero decisionale?
Esercizi
1. Il seguente diagramma di influenza non `e una rappresentazione corretta di un
problema decisionale per almeno due motivi: quali?
Carlo Filippi
Analisi delle decisioni aziendali
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2. Caso SpinTech: Come `e stato ottenuto il grafico di Figura 3.10 nella dispensa?
Ricavare le espressioni analitiche delle rette rappresentate partendo dall’albero
decisionale del problema.
3. Caso SpinTech: Verificare che il valore dell’informazione perfetta sui costi di
produzione `e 20mila euro.
4. Caso SpinTech: Verificare che il valore dell’informazione perfetta sull’offerta TeraTech e sui costi SpinTech (insieme) `e 51300 euro.
5. Analizzando una decisione aziendale, si giunge al seguente albero:
(a) Secondo il criterio del valore monetario atteso, qual `e la decisione da prendere?
Perch´e?
(b) Eseguire una analisi di sensitivit`a grafica sulla probabilit`a di mercato BUONO: entro quale intervallo la decisione presa rimane la preferita? Perch´e?
(c) Mantenendo le probabilit`a indicate, quale sarebbe il valore della informazione perfetta sul mercato? E il valore del controllo perfetto? Giustificare la
risposta.
6. Analizzando una decisione aziendale, si giunge al seguente albero:
Carlo Filippi
Analisi delle decisioni aziendali
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(a) Secondo il criterio del valore monetario atteso, qual `e la decisione da prendere?
Perch´e?
(b) Eseguire una analisi di sensitivit`a grafica sulla probabilit`a di mercato STAGNANTE: entro quale intervallo la decisione presa rimane la preferita? Perch´e?
(c) Mantenendo le probabilit`a indicate in figura, quale sarebbe il valore della informazione perfetta sul mercato? E il valore del controllo perfetto?
Giustificare la risposta.
7. Supponi di andare a sciare per la prima volta. Sei preoccupato dalla possibilit`a di
romperti una gamba durante la tua prima uscita. L’alternativa `e andare al mare.
Dopo aver pensato alle possibilit`a, assegni un valore 1000 e a un weekend di sci
senza infortuni, e un valore −5000 e a un weekend di sci con una gamba rotta.
Andare al mare vale per te 500 e. Dopo aver parlato con altre persone, dai la
probabilit`
a di romperti una gamba 1 a 100.
(a) Disegna il diagramma di influenza per il tuo problema.
(b) Traccia il corrispondente albero decisionale. Qual `e la decisione preferita e il
suo valore atteso?
(c) Calcola il valore dell’informazione perfetta e il valore del controllo perfetto
sulla rottura della tua gamba. Per farlo, devi rendere simmetrico il tuo albero,
in modo che l’incertezza sulla rottura della gamba segua l’alternativa tra sci
e mare.
(d) Che impatto potrebbero avere i valori di informazione e controllo sulla scelta
per il tipo di weekend?
(e) Per quali probabilit`
a di rottura della gamba preferiresti andare al mare?
8. La tua societ`
a ha recentemente sviluppato Chewsy, una nuova gomma senza zucchero che contiene fluoro: non solo `e buona, ma `e salutare per i denti! Hai di fronte
la decisione se introdurre o meno Chewsy nel mercato. Le vendite totali previste di chewing gum sono di circa 200 milioni di e nei prossimi 10 anni. L’ufficio
marketing presume che con lavoro duro e con una spesa di marketing di 4 milioni
di e, la tua compagnia potrebbe catturare con Chewsy dal 2 al 10 per cento del
mercato del chewing gum. Ti vengono fornite le seguenti probabilit`a:
Market share
Alto (10%)
Medio (6%)
Basso (2%)
Probabilit`
a
30%
50%
20%
I tuoi consiglieri sottolineano che il margine di profitto su Chewsy `e piuttosto
incerto a causa dei requisiti di lavorazione inusuali. Dicono che c’`e un 40% di
probabilit`
a che il margine sia solo il 25% dei ricavi dalle vendite, e un 60% di
probabilit`
a che sia il 50%. I requisiti di lavorazione effettivi saranno noti prima
che le decisioni di marketing debbano essere prese.
(a) Disegna il diagramma di influenza per questo problema.
(b) Traccia il corrispondente albero decisionale. Qual `e la decisione preferita e il
suo valore atteso?
Carlo Filippi
Analisi delle decisioni aziendali
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(c) Traccia la distribuzione di probabilit`a del profitto per la decisione su Chewsy.
Quali sono i valori attesi delle due alternative?
(d) Qual `e il valore dell’informazione sul market share? Sul margine di profitto?
Su entrambi?
(e) Qual `e il valore del controllo sul market share? Sul margine di profitto? Su
entrambi? Ci sono modi acquisire ulteriore controllo su queste incertezze?
(f) La decisione preferita varia con le probabilit`a sul market share o sul margine
di profitto? Quali decisioni sono preferite per quali intervalli di probabilit`a?
9. La Compagnia Energetica Italiana sta valutando di sottomettere una richiesta di
aumento rilevante delle tariffe alla Autorit`a per l’energia elettrica e il gas. L’Autorit`
a ha recentemente assicurato alla Compagnia che approverebbe un incremento
moderato nelle tariffe. Con un incremento moderato (medio), la Compagnia riceverebbe 40 milioni di euro in ricavi aggiuntivi nei primi anni (rispetto a nessun
incremento). Tuttavia, la Compagnia sta valutando anche un corso di azione pi`
u
rischioso: richiedere un aumento rilevante (alto) di tariffa che potrebbe incrementare di 100 milioni i ricavi, se approvato. Se l’aumento rilevante non venisse
approvato, rimarrebbe ancora qualche possibilit`a che l’Autorit`a concedesse un incremento limitato (basso) nelle tariffe, tale da implicare un aumento dei ricavi di
30 milioni. Naturalmente, esiste la possibilit`a che l’Autorit`a semplicemente rifiuti
qualsiasi incremento se la Compagnia richiede l’incremento alto. Le migliori informazioni della Compagnia indicano un 70% di probabilit`a che l’Autorit`a disapprovi
l’incremento alto delle tariffe. Data questa possibilit`a, la possibilit`a di ottenere
almeno un incremento basso `e stimata al 60%.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Traccia il diagramma di influenza per questo problema.
Traccia il corrispondente albero decisionale.
Determina il valore atteso di ogni alternativa.
Traccia la distribuzione di probabilit`a del profitto per ogni alternativa.
Calcola il valore dell’informazione perfetta su:
i. La possibilit`
a o meno che l’Autorit`a approvi l’incremento alto.
ii. La possibilit`
a o meno che l’Autorit`a approvi l’incremento basso dato che
non ha approvato quello alto.
iii. Entrambe le possibilit`a precedenti.
10. La tua azienda commercializza una colla universale chiamata Easystick. Attualmente, una consociata in un altro paese fornisce il prodotto ad un costo garantito
di consegna di 2 euro per unit`a. Stai pensando di produrre Easystick localmente
anzich´e continuare ad importarla. Uno studio indica che con un volume di vendite previsto di 4 milioni di unit`a lungo la vita del prodotto, la produzione locale
implicherebbe un costo medio di 1.50 euro per unit`a. Tuttavia, due fattori potrebbero alterare significativamente questo costo. Primo, il governo sta pensando di
imporre una nuova tassa sulle materie prime usate per produrre Easystick. Questo aumenterebbe il costo medio di produzione a 2.25 euro per unit`a. Pensi che
la possibilit`
a che il governo imponga la tassa sia 50/50. Il secondo fattore `e un
miglioramento appena sviluppato per il processo di produzione che usa le materie prime costose pi`
u efficientemente. Questo nuovo processo ridurrebbe il costo
medio di produzione nel modo seguente:
Carlo Filippi
Analisi delle decisioni aziendali
Nessuna nuova tassa
Nuova tassa
5
Costo medio per unit`
a
Processo attuale Nuovo processo
1.50 e
1.25 e
2.25 e
1.75 e
Sfortunatamente, le condizioni locali potrebbero rendere impossibile l’implementazione del nuovo processo. Il tuo staff stima un 60% di probabilit`a di essere in grado
di usare il nuovo processo. Dovresti continuare a importare o dovresti passare alla
produzione locale?
(a) Disegna il diagramma di influenza per questo problema.
(b) Traccia il corrispondente albero decisionale e calcola il valore atteso di ogni
opzione (come misura di valore, usa i risparmi totali rispetto all’importazione
di Easystick).
(c) Disegna la distribuzione di probabilit`a dei risparmi per ogni opzione.
(d) Calcola i valori della perfetta informazione e del perfetto controllo su:
• La possibilit`
a che la nuova tassa sia introdotta o meno.
• La possibilit`
a che il nuovo processo produttivo possa essere usato o meno.
• Entrambe le possibilit`a precedenti.
(e) Esegui una analisi di sensitivit`a sulle probabilit`a per determinare la decisione
preferita per differenti intervalli di probabilit`a.
Carlo Filippi
Analisi delle decisioni aziendali
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Alcune soluzioni
1. (i) contiene un ciclo: Inc. 1 −→ Inc. 3 −→ Dec. 2 −→ Inc. 1; (ii) il nodo valore
Profitto ha un arco in uscita, ossia non `e il nodo terminale del diagramma (e il
nodo Inc. 2 `e irrilevante ai fini della decisione).
2. ’300’ −→ 266.67p − 166.67; ’500’ −→ 173.33p + 21.67; ’700’ −→ 40p + 35.
3. ...
4. ...
5. (a) STANDARD; (b) 0.2 ≤ p ≤ 0.6; (c) VIP = 140, VCP = 500.
6. (a) Hi-Tech; (b) 1/3 ≤ p ≤ 3/5; (c) VIP = 75, VCP = 215.
7. ...
8. ...
9. ...
10. (d) VIP nuova tassa = 0e, VCP nuova tassa = 1200Ke, VIP proc. prod. = 0e,
VCP proc. prod. = 600Ke, VIP su entrambi = 200Ke, VCP su entrambi =
1600Ke; (e) in ogni caso la produzione locale `e preferita.
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