Example 1 x2 sin (x) 1 = 0 denkleminin çözümünü r0 = 1: ba¸ slang¬ç noktas¬ve Newton-Raphson yöntemi ile bulunuz. Hata pay¬ " = 10 6 ve virgülden sonra 5 basamak al¬n¬z.(sin fonksiyonu için radyan al¬n¬z) Figure 1: f (x) = x2 sin (x) 1 fonksiyonu CASIO FX-82MS I·ÇI·N (CANON F-715S I·ÇI·N SHIFT + RCL TU¸ SU YERI·NE DI·REKT RCL TU¸ SUNA BASICAKSINIZ!) Solution 2 1. f (x) = x2 sin (x) 1 ) f 0 (x) = 2x cos x 2. SHIFT +ON tu¸ suna bas¬p haf¬zadaki kalanlar¬ temizleyiniz. 3. MODE tu¸ suna 2 kez basarak ekran¬ kar¸ s¬m¬za geldi¼ginde 2 ye bas¬n¬z. 4. Virgülden sonra 5 basamak al¬n¬z ifadesi için MODE tu¸ suna 3 kez basarak görüntüsünden sonra 1 tu¸ suna bas¬p 5 al¬nd¬¼g¬ndan 5 rakam¬n¬ tu¸ slay¬n¬z. 5. Verilerinizi haf¬za da tutmak için MODE tu¸ suna 1 kez basarak 1 rakam¬n¬ tu¸ slay¬n¬z. 6. r0 de¼gerini A de¼gi¸ skenine atamak için r0 de¼gerini girdikten sonra SHIFT + RCL tu¸ suna bas¬p A har…nin oldu¼gu tu¸ sa bas¬n¬z. 2 7. f (r0 ) de¼gerini hesaplamak için (APLHA + A) sin (APLHA + A) 1 ifadelerini tu¸ slay¬n¬z ve bu de¼geri B de¼gi¸ skenine atamak için bir üstteki ad¬mlar¬yap¬n¬z yani SHIFT + RCL tu¸ suna bas¬p B har…nin oldu¼gu tu¸ sa bas¬n¬z 8. f 0 (r0 ) de¼gerini hesaplamak için 2 (APLHA + A) cos (APLHA + A) ifadelerini tu¸ slay¬n¬z ve bu de¼geri C de¼gi¸ skenine atamak için bir üstteki ad¬mlar¬ yap¬n¬z yani SHIFT + RCL tu¸ suna bas¬p C har…nin oldu¼gu tu¸ sa bas¬n¬z. 1 B 0) 9. r1 = r0 ff0(r gerini hesaplay¬n¬z. Ve bu hesaplad¬¼g¬n¬z de¼geri (r0 ) formülüne göre r1 = A C ile de¼ tekrar A ya atamak için = e bast¬ktan sonra Ans tu¸ suna basarak SHIFT + RCL tu¸ suna bas¬p A har…nin oldu¼gu tu¸ sa bas¬n¬z. 10. Daha sonra hesap makinesinin replay tu¸ sunda yukar¬ok tu¸ suna basarak B har…ne atama i¸ slemi oldu¼gu sat¬r¬ bulunuz. 11. Tekrar replay tu¸ sunda yukar¬ ok tu¸ suna basarak B har…ne atama i¸ slemi oldu¼gu sat¬r¬ bulunuz. gerini hesaplama i¸ slemi oldu¼gu 12. Tekrar replay tu¸ sunda yukar¬ok tu¸ suna basarakr1 = A B C ile de¼ sat¬r¬ bulunuz.Ve bu hesaplad¬¼g¬n¬z de¼geri tekrar A ya atamak için = e bast¬ktan sonra Ans tu¸ suna basarak SHIFT + RCL tu¸ suna bas¬p A har…nin oldu¼gu tu¸ sa bas¬n¬z. ve bu i¸ slemleri böyle sürdürünüz. İterasyon r0=A fr0=B dfr0=C r1=D r2-r eps devam 0 1,00000 -0,84147 1,45970 1,57647 0,57647 0,00001 1 1,57647 0,48527 3,15861 1,42284 0,15363 0,00001 Devam 2 1,42284 0,03540 2,69826 1,40972 0,01312 0,00001 Devam 3 1,40972 0,00026 2,65906 1,40962 0,00010 0,00001 Devam 4 1,40962 -0,00001 2,65876 1,40962 0,00000 0,00001 Devam 5 1,40962 -0,00001 2,65876 1,40962 0,00000 0,00001 Dur Kök Çözüm =1,40962 Example 3 cos (x) + 2 sin (x) + x2 = 0; r0 = 0; r1 = 0:1 ba¸ slang¬ç iterasyonlar¬ verilerek kiri¸ sler yöntemi ile çözümü bulunuz. Hata pay¬ " = 10 3 ve virgülden sonra 3 basamak al¬n¬z. Solution 4 1. r0 de¼gerini A de¼gi¸ skenine atamak için r0 de¼gerini girdikten sonra SHIFT + RCL tu¸ suna bas¬p A har…nin oldu¼gu tu¸ sa bas¬n¬z. 2 2. f (r0 ) de¼gerini hesaplamak için cos (APLHA + A)+2 sin (APLHA + A)+(APLHA + A) ifadelerini tu¸ slay¬n¬z ve bu de¼geri B de¼gi¸ skenine atamak için bir üstteki ad¬mlar¬ yap¬n¬z yani SHIFT + RCL tu¸ suna bas¬p B har…nin oldu¼gu tu¸ sa bas¬n¬z. 3. r1 de¼gerini C de¼gi¸ skenine atamak için r1 de¼gerini girdikten sonra SHIFT + RCL tu¸ suna bas¬p C har…nin oldu¼gu tu¸ sa bas¬n¬z. 4. replay tu¸ sunda yukar¬ok tu¸ suna basarak hesaplanan fonksiyon de¼geri için A yerine C yaz¬n¬z ve D ye atay¬n¬z. 5. r2 = r1 atay¬n¬z. f (r1 ) f (rr11) r0 f (r0 ) formülü yani C C DD A B de¼gerini hesaplayarak yeni E de¼gerine 6. Tekrar replay tu¸ sunda yukar¬ok tu¸ suna basarak C har…ni A ya, D har…ni B ye, E har…ni C ye atay¬n¬z. Yukar¬daki i¸ slemleri devam ettiriniz.. İterasyon r0=A 0 1 2 3 4 0 -0,1 -0,513 -0,61 -0,652 fr0=B 1 0,805 0,153 0,046 0,006 r1=C fr1=D r2=E fr2=F eps -0,1 0,805 -0,513 0,153 -0,513 0,153 -0,61 0,046 -0,61 0,046 -0,652 0,006 -0,652 0,006 -0,658 0,001 -0,658 0,001 -0,659 0 2 devam 0,001 Devam 0,001 Devam 0,001 Devam 0,001 Devam 0,001 Dur Kök Çözüm =-0,659