Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel bilgiler ve hesaplamalar Bağlama Elemanları İçerik Giriş Bağlama elemanları ve türleri Mil-göbek bağlantıları Kamalar Sıkı geçme Örnekler 2 Giriş 3 Bağlama elemanları ve türleri Makine elemanlarını, özelliklerini bozmadan ve fonksiyonlarını ortadan kaldırmadan birbirlerine bağlayan elemanlardır. Standartlaştırılmış olan bağlama elemanları istenilen tasarıma göre seçilir. Bağlama elemanları Şekil bağlı Kuvvet bağlı Malzeme bağlı Uygu kaması Ön yüklemeli kama Kaynak Pim Sıkma bağlantıları Lehim Perno Sıkı geçmeler Yapıştırma Emniyet Konik geçmeler Profilli mil Cıvata-somun Perçin 4 Bağlama elemanları ve türleri Şekil bağlı bağlantılar Elemanlar arasında kuvvet iletimi, bağlama elemanlarının şekil veya geometrisi tarafından sağlanır. 5 Bağlama elemanları ve türleri Kuvvet bağlı bağlantılar Parçalar arasında bağlantı, parçalar arasında oluşturulan sürtünme kuvveti yardımıyla olur ve hareket iletiminde bağlama elemanın geometrisinden yararlanılmaz. 6 Bağlama elemanları ve türleri Malzeme bağlı bağlantılar Parçalar, bağlantı yerinde malzeme birleşimiyle bağlanır ve bağlantı, bağlanılan elemanlara zarar vermeden çözülemez. 7 Mil-göbek bağlantıları Bağlantının amacı; mil ve göbeğin bağıl dönmelerini engelleyerek kuvvet/moment iletmektir. Mile bağlanan orta bölüme göbek denir. 8 Mil-göbek bağlantıları Mil-göbek bağlantıları Şekil bağlı Kuvvet bağlı Uygu Profilli mil Yarım ay Pim Çok kamalı mil Perno Oyuk Enine Yassı Teğetsel Yuvalı Bilezikli Burunlu çakma Sıkma geçme Sıkı geçme Konik geçme 9 Kamalar Mil ve göbek arasındaki bağıl hareketi önleyen ve momenti/hareketi milden göbeğe veya göbekten mile ileten elemanlardır. Kamalar; • Genişliği boyunca ezilmeye ve/veya kesilmeye çalışılıyorsa ENİNE KAMALAR • Uzunluğu boyunca ezilmeye ve/veya kesilmeye çalışılıyorsa BOYUNA KAMALAR olarak adlandırılır 10 Enine Kamalar Enine kamalar; çubuk, mil ve benzeri makine elemanlarının eksenel yönde bağlantısı için kullanılır. Enine kamaların dezavantajları • Standart değildir, • Bağlantının yapılabilmesi için parçaların birbirine alıştırılması gerekir, • Maliyet yükselir. 11 Boyuna Kamalar Moment iletimi; şekil yoluyla ve kuvvet yoluyla (elemanlar arasında sürtünme kuvveti veya basınç oluşturarak) yapılır. Uygu kaması (Feder): Kamanın alt ve üst yüzü birbirine paraleldir ve dönme momenti sadece yan yüzeylerin birbirine temasıyla olur. 12 Boyuna Kamalar A tipi kama: Uçları yuvarlatılmış kamalar (parmak freze ile açılmış kama yuvaları için) B tipi kama: Uçları düz kamalar (dairesel freze ile açılmış kama yuvaları için) 13 Boyuna Kamalar Uygu kaması; Mil çapına göre standartlardan seçilir, Sadece kama uzunluğu hesapla bulunur. Uygu kaması boyutu: bxhxl olarak verilir. b ve h (t1 ve t2), mil çapına göre Çizelge 7.1.3’den l, hesap ile bulunur ve çizelge 7.1.3’de uygun standart uzunluğundan seçilir. Efektif kama uzunluğu: A tipi kamada: L=l-b B tipi kamada: L=l 14 Boyuna Kamalar 15 Boyuna Kamalar Uygu kamasında döndürme momenti kamayı kesmeye ve ezmeye çalışır. Çevresel kuvvet (Ft): 𝑀𝑑 𝐹𝑡 = 𝑑 2 Ezilme kontrolü; • Kama ile mil 𝐹𝑡 𝑃1 = ≤ 𝑃𝑒𝑚 𝑡1 𝐿 • Kama ile göbek arasında 𝐹𝑡 𝑃2 = ≤ 𝑃𝑒𝑚 𝑡2 𝐿 Kesme kontrolü; 𝐹𝑡 𝜏1 = ≤ 𝜏𝑒𝑚 𝑏𝐿 16 Kuvvet bağlı kamalar Paralel yüzeyli olmayan bu tür kamalarda hareket/moment iletimi, F çakma kuvveti ile mil-kama ve kama-göbek arasında oluşturulan basınç ile olur. 17 Kuvvet bağlı kamalar Kuvvet bağlı kama çeşitleri 18 Oyuk kama Alt yüzeyi mil çapına uygun olarak açılmış dikdörtgen prizma şeklindedir. FN normal kuvvetinden dolayı dönme yönüne ters sürtünme kuvvetleri doğar. 𝐹𝑆 = 𝜇𝐹𝑁 Oyuk kama bağlantısı 19 Oyuk kama Sürtünme momenti; döndürme momentinin milden göbeğe veya göbekten mile iletilmesini sağlar. 𝑀𝑆 = 𝜇𝐹𝑁 𝑑 Emniyet faktörü dikkate alındığında; 𝑀𝑆 = 𝑘𝑀𝑑 Kamanın iletebileceği moment yüzeylerde oluşan basınç değerlerine bağlıdır. Oyuk kama büyük momentlerin iletilmesinde kullanılmaz. Oluşan yüzey basıncı: 𝐹𝑁 𝑀𝑆 𝑃= = ≤ 𝑃𝑒𝑚 𝑏𝐿 𝜇𝑏𝑑𝐿 Pem değeri olarak ezilmenin hangi elemanda olacağı dikkate alınarak; Pem_mil, Pem_göbek, Pem_kama değerlerinen biri seçilir. 20 Oyuk kama Çakma kuvveti (FÇ) ile oluşturulan normal kuvvet (FN) sürtünme momentini doğurur. FÇ ile FN arasında 𝐹ç = 𝐹𝑁 [𝑡𝑔 𝛼 + 𝜌 + 𝑡𝑔𝜌] 𝐹ç = 𝐹𝑁 [𝑡𝑔𝛼 + 2𝑡𝑔𝜌] Kama bağlantısını sökme için uygulanacak Fsök ; 𝐹𝑠ö𝑘 = 𝐹𝑁 [𝑡𝑔 𝛼 − 𝜌 − 𝑡𝑔𝜌] 𝐹ç = 𝐹𝑁 [𝑡𝑔𝛼 − 2𝑡𝑔𝜌] Çalışma anında kamanın çıkmaması (otoblokaj) için; 𝑡𝑔𝛼 ≤ 2𝑡𝑔𝜌 𝛼 ≤ 2𝜌] 21 Örnek Bir kasnak mil oyuk kama vasıtasıyla tespit edilmiştir. Bağlantının n=750 d/d N=5kW lık bir güç iletilmesi gerekmektedir. Momentin emniyetli bir şekilde iletilebilmesi için kama, gerekli kuvvetin 1.5 katı bir kuvvetle çakılmıştır. Buna göre: a) Kamanın uzunluğu ne olmalıdır? b) Kamayı çakmak için gerekli kuvvet ne kadardır? c) Kamayı sökmek için gerekli kuvvet ne kadardır? d) Otoblokaj kontrolü yapınız Mil:St50, Kama St60 ve eğimi tg=1/100, Göbek GG20, mil çapı=40 mm Bütün yüzeyler arasındaki sürtünme katsayısı =0.15 22 Örnek 45 mm çapındaki bir mil üzerine bir göbeğin oyuk kama ile bağlanması istenmektedir. Bağlantının ileteceği moment 200000 Nmm olduğuna göre kamayı boyutlandırıp, gerekli çakma kuvvetini bulunuz ve kamada otoblokaj kontrolü yapınız? Göbek malzemesi dökme demir Pem=50 MPa, =0.1, tgα=0.01 23 Sıkı geçme Kuvvet bağı ilkesine göre çalışan sıkı geçmelerde momenti iletmek için gereken basınç, çap farkı ile meydana getirilir. Montajdan sonra mil bası gerilmeleri ile büzülür, göbek ise genişler. Göbek mil üzerine takıldığında oluşan sıkılık: 𝑆 = 𝑑𝑚 − 𝑑𝑔 Mil ile göbek arasında bir basınç oluşturur. 24 Sıkı geçme Sıkı geçme bağlantıların avantajları: • Bağıl kayma veya dönmeyi önlemek için ilave elemanlara ihtiyaç yoktur. • İmalatları nispeten kolaydır. • Kama yuvası açılmadığından dinamik yükler için uygundur. • Mil ve göbek iyi bir şekilde merkezlenir. 25 Sıkı ve pres geçme Göbeği mil üzerine geçirmek için boyuna (eksenel) veya enine (radyal) sıkı geçme söz konusudur. Boyuna (eksenel) pres geçmeler: Oda sıcaklığında, göbek çapından daha büyük bir çapa sahip mil eksenel doğrultuda uygulanan kuvvetle pres geçme elde edilir. Pres geçmede aşağıda belirtilen hususlar dikkate alınmalıdır. • Presleme hızı 2…3 mm/s geçmemelidir. • Montaj kolaylığı ve merkezlenmeyi kolaylaştırmak için mil ucu 50’lık açı ile yuvarlatılmalıdır (pah kırma). • Presleme kuvvetini azaltmak için yüzeyler yağlanabilir. 26 Sıkı ve pres geçme Göbeği mil üzerine geçirmek için boyuna (eksenel) veya enine (radyal) sıkı geçme söz konusudur. Enine (radyal) veya sıcak geçmeler: • Göbek ısıtılır veya mil soğutulur böylece mil ile göbek deliği arasında montaj için gereken boşluk sağlanır. • Montajdan sonra, soğuma sonucunda büzülmeden dolayı mil ile göbek arasında bir basınç meydana gelir. • Yüzey pürüzlükleri basınç nedeniyle plastik şekil değişimine uğradıklarında yüzeyler daha düzgündür. 27 Pres geçme Gerekli pres kuvveti, eksenel doğrultuda harekete karşı oluşan sürtünmeyi yenecek kadar olmalıdır: 𝐹𝑥 ≥ 𝜇𝜋𝑑𝑥𝑃 Maksimum değer göbeğin b genişliği mile takıldığı anda oluşur: 𝐹𝑚𝑎𝑥 = 𝜇𝜋𝑑𝑏𝑃 Maksimum değer göbeğin b genişliği mile takıldığı anda oluşur: 𝑑2 𝑀𝑠 = 𝜇𝜋𝑑 𝑃 2 28 Pres geçme Fç çakma kuvveti ile oluşan normal ve teğetsel kuvvet: 𝐹𝑁 = 𝑃𝑒𝑚 𝜋𝑑𝑏 𝐹𝑇 = 𝜇𝐹𝑁 = 𝜇𝑃𝑒𝑚 𝜋𝑑𝑏 Mil çakma kuvveti Fç=Ft olmalıdır. Sıkı geçmenin fonksiyonunu yerine getirmesi için basıncın minimum değeri: 𝑃𝑚𝑖𝑛 𝐹ç 𝑆 2𝑀𝑑 𝑆 = = 2 𝜇𝜋𝑑 𝑏 𝜇𝜋𝑏𝑑 Oturma yüzeylerinde ezilmelerin olmaması için oluşacak maksimum yüzey basıncı: 𝑃𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝑃𝑒𝑚 29 Sıkı geçme_gerilme analizi Delik çapı: ∆𝑑𝑔 kadar büyür Sıkı ve pres geçmelerde Mil çapı: ∆𝑑m kadar küçülür Sıkı geçme hesabı P basıncını doğuracak çaplar farkı veya sıkılığın belirlenmesi esasına dayanır. 30 Sıkı geçme_gerilme analizi İç ve dış basınca maruz kalın cidarlı bir borudaki gerilmeler; Z doğrultusunda birim genişlik (dz=1) alınarak küçük elemanın radyal doğrultudaki kuvvet dengesi: 31 Sıkı geçme_gerilme analizi İç ve dış basınca maruz kalın cidarlı bir borudaki gerilmeler; Radyal gerilmeler Teğetsel gerilmeler Bu en genel ifadeler, sınır şartları yazılarak göbek ve mildeki gerilme dağılımları elde edilir. 32 Sıkı geçme_gerilme analizi 33 Sıkı geçme_gerilme analizi 34 Sıkı geçme_gerilme analizi Göbekteki en tehlikeli yerin iç yüzey olduğu görülmektedir. Göbek iç yüzeyinde maksimum kayma gerilmesi hipotezi dikkate alındığında maksimum kayma gerilmesi: 𝜏𝑔𝑚𝑎𝑥 𝜎𝑡𝑔𝑖 = 𝑃 1 + 𝑄2 𝑔 1 − 𝑄2 𝑔 𝜎𝑚𝑎𝑥 − 𝜎𝑚𝑎𝑥 𝜎𝑡𝑔𝑚𝑎𝑥 − 𝜎𝑟𝑔𝑚𝑎𝑥 = = 2 2 𝜎𝑟𝑔𝑖 = −𝑃 = 𝜎𝑡𝑒𝑚 = 𝜎𝑡𝑔𝑒𝑚 Gerilme ifadeleri yazıldığında 𝜏𝑔𝑚𝑎𝑥 𝑃 = ≤ 𝜏𝑔𝑒𝑚 2 1−𝑄 𝑔 35 Sıkı geçme_gerilme analizi Dış basınca maruz içi boş bir mil için en tehlikeli kesit mil iç yüzeyidir. Mil iç yüzeyinde maksimum kayma gerilmesi hipotezi dikkate alındığında maksimum kayma gerilmesi: 𝜏𝑚𝑎𝑥 𝜎𝑡𝑚𝑖 𝜎𝑡𝑚𝑚𝑎𝑥 − 𝜎𝑟𝑚𝑚𝑎𝑥 = 2 2𝑃 =− ≤ 𝜎𝑡𝑚𝑒𝑚 2 1−𝑄 𝑚 Gerilme ifadeleri yazıldığında 𝜎𝑟𝑚𝑖 = 0 𝜏𝑚𝑚𝑎𝑥 𝑃 = ≤ 𝜏𝑚𝑒𝑚 2 1−𝑄 𝑚 36 Sıkı geçme_şekil değiştirme analizi Sıkı geçmede meydana gelen şekil değişimi öncesi dairesel olan mil ve göbek şekil değiştirdikten sonrada dairesel kaldığından: Milde meydana gelen teğetsel büzülme: 𝜀𝑡𝑚 1 = (𝜎𝑡 − 𝜗𝑚 𝜎𝑟 ) 𝐸𝑚 Bu gerilmeler altında Mil çapı: ∆𝑑 𝑚 kadar küçülür. Yukarıdaki ifadeye ilgili büyüklüler yazılırsa: ∆𝑑𝑚 𝑃 1 + 𝑄2 𝑚 =− ( − 𝜗𝑚 ) 2 𝑑𝑚𝑑 𝐸𝑚 1 − 𝑄 𝑚 Benzer yaklaşımla göbekte meydana gelen teğetsel uzama: 2 ∆𝑑𝑔 𝑃 1+𝑄 𝑔 =− ( − 𝜗𝑔 ) 2 𝑑𝑔𝑑 𝐸𝑔 1 − 𝑄 𝑔 37 Sıkı geçme_şekil değiştirme analizi Nominal çap dikkate alındığında ∆𝑑 çap farkı şekil değişimlerin mutlak değerlerin toplamıdır: ∆𝑑 = ∆𝑑𝑚 + ∆𝑑𝑔 38 Sıkı geçme_yüzey pürüzleri ve ezilme • Montaj öncesi var olan pürüzlerin yaklaşık %60 oranında ezilir. • Sıkılık ezilen pürüzlerin toplamı kadar azalır. Toplam pürüz azalması Gerçek sıklık Teorik olarak hesaplanan gerçek sıklık (P=Pmin) için Δd*min ile Toleransla elde edilen minimum sıkılık Smin arasında 39 Sıkı geçme_ısıtma-soğutma Smin ve Smax değerleri Not: d çap değerlerini gösteren satırda d, mm olarak belirtilen ifade 40 Sıkı geçme_ısıtma-soğutma Isıtmada Göbek için çaptaki genleşme: İlave bir montaj boşluğu 𝐵𝑚 dikkate alındığında gerekli sıcaklık farkı: Burada Smax maksimum sıkılık. 𝐵𝑚 = 𝑑 1000 𝑣𝑒𝑦𝑎 𝑆𝑚𝑎𝑥 2 41 Örnek 42 Örnek Şekildeki krank kolu enine sıkı geçme olarak konstrüksiyonu yapılmıştır. Göbek delik birimi sistemine göre H7 olarak seçilmiştir. Mil ISO ya göre 6 kaliteden seçilmesi ön görülmüştür. a) Milin toleransı ne kadar olmalıdır? b) Göbeği monte etmek için ne kadar ısıtmak gereklidir? d=100 mm d=100 mm, Fmax=8 kN, L=300 mm D=200 mm, B=80 mm, Rtm= 6µm Rtg=10 µm, µ=0.14, K0=2 Mil ve göbek malzemesi aynı olup E=210 GPa ve ʋ=0.3, σem=265 MPa 43
© Copyright 2024 Paperzz
