MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI C I V A T A S O M UN B A Ğ L A N TILAR I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Prof. Dr. Akgün ALSARAN Arş. Gör. İlyas HACISALİHOĞLU Eğik bir doğrunun bir silindirin iç veya dış yüzeyine sarılması ile elde edilen helis eğrisine vida eğrisi denir. Eğik doğru yerine belirli kalınlıkta veya profilde bir elemanın dolu bir silindirin dış yüzeyine çıkıntı teşkil edecek şekilde helisel bir hareketle (ötelenme+dönme) sarılmasından cıvata elde edilir. İçi boş bir silindirin iç çevre yüzeyine aynı profilin helisel hareketle sarılmasından oluşan eleman da somun olarak tanımlanır. Cıvata dış vida somun ise iç vida olarak bilinir. Vida Helis eğrisi veya vida eğrisi soldan sağa doğru sarılarak yükselirse sağ vida, sağdan sola doğru sarılarak yükselirse sol vida olarak tanımlanır. Helis üzerinde hareket eden bir nokta silindir etrafında dönerken aynı zamanda ötelemede yapar. Vida oluşumu DİŞ: Helisel vida kanalı açıldıktan sonra oluşan çıkıntılar DİŞ ÜSTÜ ÇAPI: Vida açılmış silindirin dış çapı (d) DİŞ DİBİ ÇAPI: Vidanın diş dibinden ölçülen çap (d1) DİŞ YÜKSEKLİĞİ: Vidanın diş üstü ile diş dibi arasında kalan yükseklik ORTALAMA ÇAP: d 2  d  d1  / 2 VİDA EĞİM AÇISI: Helis eğrisinin ortalama çaptan geçen daire açınımı ile yaptığı açı (a). Vida geometrik büyüklükleri VİDA ADIMI (HATVE): Helis eğrisinin bir ana doğrusunu ardarda kestiği iki nokta arasındaki eksenel uzaklık (h). Bir tam dönmeye karşılık gelen öteleme miktarı h tg  d 2 Vida hatvesi Tek Ağızlı vida: Bir turda bir profil ilerleyen vida Çok ağızlı vida: Bir turda birden fazla profili ilerleyen vida Çok ağızlı vida ht  z * h Vidayı oluşturan helisel oyuk veya çıkıntı kesit geometrisi, vida profilini belirler. Vida profilleri Üçgen Profilli Vidalar a) Metrik Vidalar: Tepe açısı 60° Standart gösterimi: M x nominal çap (diş üstü) Örnek: M20 M: metrik vida d=20 mm Standart gösterimi: M x nominal çap x hatve Örnek: M20 x1.5 M: metrik d=20 mm h=1.5 Standart vidalar_metrik İlk olarak İngiltere’de kullanılmaya başlamış vidanın, nominal ölçüsü inch sistemine göre olup tepe açısı 55° olan ikiz kenar üçgendir. Standart gösterimi: W ½” x 2.117 Standart vidalar_whitworth Tepe açısı 30° olan yamuk profil vardır. Genellikle hareket vidası olarak kullanılır Standart gösterimi: Tr 30x6 (Nominal çap x adım) Standart vidalar_trapez Vida dişinin iki yüzü eksene göre farklı eğimlidir. Tepe açısı 30° olup bir yüzey %3 eğimle işlenmiştir. Bu yüzey formundan dolayı bir yönde daha büyük kuvvetler desteklenebilir. Standart gösterimi: Te 50x8 (Nominal çap x adım) Standart vidalar_testere dişi Toz toprak gibi zararlı etkilere maruz ve sık sık sökülüp takılan uygulamalarda kullanılır. Tepe açısı 30° olan yuvarlak vidalardır. Standart gösterimi: Yv 60x1/6’’(Nominal çap x 1’’ deki diş sayısı) Standart vidalar_yuvarlak profilli Hareket vidası olarak tercih edilir, standart değildir. Metrik vidalar genellikle bağlama, withwort vidalar boru bağlantılarında veya bazı özel durumlarda, trapez, testere ve kare vidalar hareket iletiminde, yuvarlak vidalar ise özel sistemlerde kullanılırlar. Standart vidalar_kare profilli Vida boyutları Vida sembolleri Civatalar kullanım amaçlarına göre;  Bağlantı Cıvataları  Hareket Cıvataları Civata-Somun bağlantılarının uygulamada karşılaşılan şekilleri  Bağlantı (tespit) elemanı olarak  Gergi cıvatası olarak  Ayar elemanı olarak  Ölçme elemanı olarak  Kapama elemanı olarak  Hareket vidası olarak Vidalı bağlama elemanları Somunun ayrı bir parça olduğu, parçalarda boydan boya cıvata milinin rahat geçeceği deliğin açıldığı Bir parçaya açılan vida ile cıvatanın iki parçayı birleştirdiği Cıvata-somun bağlantı şekilleri Saplama bağlantısı Cıvata çeşitleri Somun çeşitleri Konstrüksiyon örnekleri Cıvata-somun malzemeleri 5.8  k  50 daN/mm2  AK  5  8  40 Cıvata-somun mekanik özellikleri daN/mm2 Talaşlı imalat Cıvata-somun imalatı Haddeleme-Ovalama Cıvata-somun imalatı Kuvvet Durumu ve Sıkma Momenti Somunun sıkılması neticesinde cıvata eksenel doğrultuda uzamaya zorlandığından ön yükleme kuvveti oluşur. Cıvata-somun hesabı Somun hiç sıkılmaz veya temas yüzeyine oturacak kadar sıkılır Kuvvet Durumu ve Sıkma Momenti Fö: Eksenel kuvvet Ft : Çevresel kuvvet (somun çevirme kuvveti) Fn: Normal tepki kuvveti R: Sürtünme kuvveti Cıvata-somun hesabı_kare profilli vida Fö kuvveti vida dişleri üzerinde yayılı bir yük oluşturur ve her noktanın cıvata eksenine göre momenti farklıdır. Hesaplarda basitlik için yayılı yük yerine Fö kuvveti çevresel kuvvet ve normal kuvvetin bileşkeleri göz önüne alınır ve bunların vida dişlerinin ortalama çapı d2 üzerinde etki ettiği kabul edilir. Ancak vida profil yüzeyinin her noktasının vida ekseninden farklı uzaklıklarda olmasından dolayı farklı eğimde eğik düzlemler elde edilir. Cıvata-somun hesabı_kare profilli vida Sıkma durumunda: Çözme durumunda: Cıvata-somun hesabı_kare profilli vida kuvvet durumu Dış moment: eksenel kuvveti kaldırmak civatayı sıkmak veya çözmek Uygulanan moment Vida dişleri ve yüzeyi arasındaki sürtünme momenti Ms1 Somun veya cıvata başı ile temas ettiği yüzey arasındaki sürtünme momenti Ms2 Cıvata-somun hesabı_kare profilli vida moment durumu MS1 momenti: MS2 momenti: Toplam cıvata sıkma momenti: Bağlantıyı çözmek için gerekli momenti: Cıvata-somun hesabı_kare profilli vida moment durumu  Helis eğiminin yanı sıra diş yüzeylerinin eğimi ( de dikkate alınarak kuvvetler tespit edilir. Profil eğiminden dolayı normal kuvvet: Sürtünme kuvvetleri: Sıkma ve çözme momenti: Cıvata-somun hesabı_üçgen profilli vida durumu Otoblokaj: Ön gerilmeli bir vida bağlantısının kendi kendine çözülememesi veya sürtünme bağı ile kendi kendini kilitlemesi durumudur. Helis açısından dolayı çözme yönünde bir moment doğar ve bu moment sürtünme momentini yenerse somun çözülür. Dolayısıyla otoblokaj: helis eğimine sürtünme açısına bağlıdır Otoblokaj şartı: Otoblokaj şartı am   Ön yüklemesiz bağlantılar İşletme esnasında çıkan F kuvveti civata-somun bağlantısını eksenel yönde ve statik olmak üzere çekmeye veya basmaya zorlar Mukavemet hesabı kritik kesit olan diş dibi kesitine göre yapılır. Civata-somun bağlantısının maruz kaldığı diğer zorlanmalar Diş yüzeylerinde ezilme Diş köklerinde kayma veya kesilme ve Eğilme Civataların Mukavemet Hesabı Ön yüklemeli bağlantılar Sıkma momentinden dolayı Fö ön gerilme kuvveti doğar ve bu kuvvet;  Diş dibi kesitine çekmeye zorlar  Ms1 sıkma momenti diş dibi kesitinde burulmaya zorlar Çekme Normal Gerilmesi Ön gerilme kuvvetinden dolayı plastik şekil değişimi olur. Kesit alanı vida dişini de ihtiva ettiğinden diş dibi kesitinden büyüktür. Dolayısıyla gerilme kesit alanı: As    d1  d 2   4 2   Çekme Gerilmesi Civataların Mukavemet Hesabı Fö  ç    em As Ön yüklemeli bağlantılar Kayma Gerilmesi Sıkma momentinden dolayı cıvata şaftında burulma gerilmeleri doğar. Hareket cıvatalarında Fö yerine eksenel kuvvet F dikkate alınır Eşdeğer gerilme Hem çekme gerilmesi ve hem de burulma momenti etkisindeki bir cıvata da eşdeğer gerilme kırılma hipotezleri yardımıyla hesaplanır. Civataların Mukavemet Hesabı Dişlerde Zorlanma F eksenel yük veya Fö ön gerilme kuvvetinin bütün dişlerde eşit olarak dağıldığı kabul edilir ve bir dişe gelen kuvvet: F F1  z Dişlerde meydana gelen zorlanmalar:  Diş yüzeyleri boyunca ezilme  Diş kökü kesitinde kesilmeye ve eğilmeye Civataların Mukavemet Hesabı Vida Dişlerinde Yük Dağılımı Civataların Mukavemet Hesabı Vida Dişlerinde Yük Dağılımı Civataların Mukavemet Hesabı Yüzey Basıncı ve Ezilme Diş yüzeyi: A  d 2t1 Bir dişde oluşan yüzey basıncı: Somun Yüksekliği F P  Pem zd2t1 Somun yüksekliği h adımı ve z diş adeti dikkate alınarak hesaplanır. Somun yüksekliği veya vidanın parçaya bağlanma yüksekliği Fö h H  zh  d 2t1Pem Civataların Mukavemet Hesabı Dişlerde Kesilme Diş dibinde oluşan kesme veya kayma gerilmesi Burada h’ : diş dibi kesit alanın yüksekliği olup Üçgen profilli vida cıvatada: 0.75h Üçgen profilli vida somunda: 0.85h Trapez vidada: 0.65h Kare vidada: 0.5h Dişlerde Eğilme e  3Ft   em 2 d1h Cıvataların Mukavemet Hesabı  F zd1h Ön gerilmeli Bağlantılarda İşletme Yükü Somun sıkılırken: Fö kuvveti Ms1 sıkma momenti tarafından zorlanır. İşletme esnasında: Fö ön gerilme kuvveti Fiş iletme kuvveti tarafından zorlanır Ön gerilmeli bağlantılar Parçalarda Meydana Gelen Şekil Değişimi Somun sıkıldığıda Fö’den dolayı civatada: Parçalarda ise: L p Lc uzama kısalma Fiş’ten dolayı Civatada: parçalarda Lc Lp uzama uzama Ön gerilmeli bağlantılar Ders Notlari Ön gerilme Üçgeni (Şekil Değişimi Üçgeni) Ön gerilme üçgeni (Şekil değişimi üçgeni) yardımıyla cıvata bağlantısını zorlayan kuvvetler arasındaki ilişki belirlenir. Cıvatayı zorlayan kuvvetler kc: cıvatanın yaylanma (rijitlik) katsayısı kp: parçanın yaylanma (rijitlik) katsayısı Cıvataya gelen toplam kuvvet: Cıvata ve parçanın rijitliği Ön gerilmeli bağlantılar İşletme yükünün etkisi İşletme yükünü (Fz), cıvata ve parçalara etkiyen kısımları olarak aşağıdaki şekilde ifade edilir: İşletme yükünün cıvataya etki eden kısmı: İşletme yükünün parçaya etki eden kısmı: Parçalarda kalan İşletme yükü Fö kuvveti İşletme Yükünün Etkisi Cıvatanın yorulma ömrünü uzatmak için: Esnek cıvata-rijit parça Sızdırmazlık için: Rijit cıvata- esnek parça İşletme Yükü Elastik (Uzar) Cıvata Cıvatanın yorulma ömrünü uzatmak için: Esnek cıvata-rijit parça Sızdırmazlık için: Rijit cıvata- esnek parça İşletme Yükü Elastik (Uzar) Cıvata Elastik cıvata ENİNE KUVVET ETKİSİNDE CIVATA HESABI Boşluklu bağlanan cıvatalar Parçaların bağıl hareket yapmamaları için: F  Fö  z Cıvataya verilmesi gereken ön gerilme kuvveti: Fö  k F z k: kaymaya karşı emniyet katsayısı (1.1 – 1.6) F: enine kuvvet z: cıvata sayısı Enine kuvvet ENİNE KUVVET ETKİSİNDE CIVATA HESABI Boşluksuz bağlanan cıvatalar Enine kuvvet cıvata şaftını kesmeye zorlar n: kesilmeye çalışılan kesit sayısı Bağlantıda oluşan yüzey basıncı: Enine kuvvet s: en küçük parça kalınlığı Şekilde verilen hava kompresörünün A silindir kafası B silindirine 8 adet cıvata ile bağlanmıştır. Sızdırmazlık alüminyumdan yapılmış D contası ile sağlanmaktadır. Cıvatalara Pmax=20 daN/cm2’lik bir maksimum basınç etki ettiğinde conta üzerindeki kuvvet 0.5Fiş’e eşit olacak şekilde bir ön gerilme ile sıkılmaktadır. a) Cıvataları boyutlandırınız b) Ön gerilme kuvvetini hesaplayınız c) Cıvatalara bu ön gerilme değerinin verilmesi için uygulanması gereken sıkma momentini bulunuz. EAl  0.7 104 daN/mm2 Bütün yüzeyler için Örnek Eçelik  2.1104 daN/mm2   0.15 Şekilde gösterilen el presinin cıvatasına F=100 kN’luk bir kuvvet etki etmektedir. Cıvata malzemesi St70 somun ise CuSn çalaşımından yapılmıştır. Cıvata da kullanılan trapez vida Tr60x9 olup ağız sayısı 3’dür. Sürtünme açısı 6 derecedir. L=800 mm’dir. Emniyet katsayısını 2.5 olarak alınız. Kç=2. Tabla ile zemin arasındaki sürtünmeyi ihmal ediniz. a) Vidada kilitlenme olup olmadığını kontrol ediniz b) Cıvatanın mukavemet hesabını yapınız c) L1 somun uzunluğunu bulunuz d) Verimini hesaplayınız malzeme AK(daN/mm2) St70 37 CuSn Örnek Pem(daN/mm2) 1 Şekilde verilen flanş M10x50 ve 4.6 kalitesinde cıvatalarla öngerilmeli olarak sabitlenmesi istenmektedir. Sızdırmazlık için cıvatalarda 0.4Fiş olması istenmektedir. Kaptaki basınç p=0…25 bar arasında değişmektedir. Sıkıştırılan parçaların rijitliği kp=750 kN/mm ve cıvanın rijitliği ise kc=250 kN/mm olduğuna göre: a) Öngerilme üçgenini çiziniz b) Gerekli cıvata sayısını bulunuz. Kç=3 ve s=2 alınız. Diğer faktörleri 1 olarak alınız. ÖDEV