ENDÜSTRİYEL ELEKTRONİK İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİLERİN LİNEER OLMAYAN UYGULAMALARI HAKAN KUNTMAN 2013-2014 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI •İşlemsel kuvvetlendiriciler ve yarıiletken diyotlar, bipolar tranzistor gibi devre elemanlarının birlikte kullanılmasıyla, karakteristikleri lineer olmayan çeşitli türden devrelerin gerçekleştirilmesi •Fonksiyon Fonksiyon üreteçleri, analog çarpma devreleri, doğrultucular, gerilim karşılaştırıcılar, Schmitt tetikleme devreleri gibi yapılar sayılabilir. Lineer olmayan devre uygulamaları, ölçü algılayıcıların karakteristiklerinin düzeltilmesi, çeşitli ölçü düzenlerinin gerçekleştirilmesi gibi alanlar Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 3.1. İşlemsel kuvvetlendiriciler ve yarıiletken devre elemanlarının birlikte kullanılmasıyla karakteristikleri lineer olmayan çeşitli türden devrelerin gerçekleştirilmesi Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 3.1.1. Fonksiyon üreteçleri Logaritma ve üs alma, üstel fonksiyon elde etme, sinüs ve kosinüs fonksiyonları üretme, analog çarpma, bölme, karekök alma gibi işlemleri gerçekleştiren devre düzenleri fonksiyon üreteçleri olarak isimlendirilirler. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Logaritmik kuvvetlendiriciler Çıkış geriliminin giriş geriliminin logaritmasıyla orantılı bir değişim gösterdiği kuvvetlendirici yapıları logaritmik kuvvetlendiriciler olarak isimlendirilirler. Logaritmik kuvvetlendiricilerin gerçekleştirilmesi amacıyla bipolar tranzistor yahut diyot karakteristiğinden yararlanılmaktadır. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Basit logaritmik kuvvetlendirici yapısı. V BE V BC -1 - exp -1 I C = I S . exp VT V T VBC = 0 V BE -1 I C = I S . exp VT Prof. Dr. H. Hakan Kuntman VI IC = I1 = R1 IC V BE = V T . ln IS VI V O = -V BE = -V T .ln I S . R1 3 Eg T . exp - I S (T) = I S ( T nom ). T nom k 10 (1.07 ) = 2 I S (T) = I S ( T nom ). 2 (T - T nom )/ 10 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Sıcaklık 20 oC den 50 oC ye yükseldiğinde, VT ısıl gerilimi %10 oranında artar. IS doyma akımı ise 8 katına çıkar. Logaritmik kuvvetlendiricinin düzgün olarak çalışabilmesi için bu etkinin azaltılması gerekir. IS doyma akımının etkisi, iki logaritma alıcı devresinin çıkışlarının farkı alınarak elimine edilebilir. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Sıcaklık kompanzasyonlu logaritmik kuvvetlendirici R1 +V I R4 + C I C1 C T 2 T1 R3 +V O V BE 1 = I S . exp VT V 1 = V BE 1 - V BE 2 +V1 R2 IC2 R1 + V BE 2 = I S .exp VT V1 I C1 = exp V T I C2 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman +V ref R2 .V O V1= R2 + R3 V ref VI , IC2 = I C1 = R1 R1 R2 + R3 V I . ln V O = -V T . R2 V ref •Çıkış gerilimi IS doyma akımına bağlı değil •R4 direnci çıkış gerilimi bağıntısına girmez. •Bu direncin değeri, üzerindeki gerilim düşümü OP2 işlemsel kuvvetlendiricisinin çıkış geriliminin dalgalanma aralığından yeteri kadar küçük olacak şekilde seçilir. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman R2 direnci için sıcaklık katsayısı TCR = %0.3/oK olan bir direnç kullanılırsa, VT ısıl geriliminin etkisi de kompanze edilebilir. Genellikle, logaritmik kuvvetlendiricinin karakteristiğinin 1V/dek'lık bir eğim göstermesi istenir. VI VI R2 + R3 1 log V O = -V T = -1V.log R2 loge V ref V ref R2 + R3 1V. loge = = 16.7 R3 VT VT = 26 mV R 2 = 1kΩ , R 3 = 15.7kΩ Prof. Dr. H. Hakan Kuntman R2 << R3 +VCC R3 T1 R1 R6 + +V I R4 T2 + - OP2 OP1 R5 R2 V BE 1 - V BE 2 II = -V T .ln I3 R4 + R5 I I ln V O = -V T R5 I3 +V O R4 + R5 KVf = R5 R4 + R5 VI ln V O = -V T R5 R1 . I 3 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman •VO = 0 noktası I3 akımı ile belirlenir. Bu akımın değeri de R3 direnci ile ayarlanır. I3 = II de VBE1 = VBE2 olur. •VBE gerilimlerinin sıcaklıkla değişimleri, bu devrede birbirlerini kompanze ederler. •Devredeki R1 direncinin değeri T1 tranzistorunun kolektör akımına ve giriş geriliminin değişim aralığına bağlıdır. •Giriş geriliminin değişim aralığı bir kaç 10V mertebesindedir; alabileceği minimum değer ise mikrovoltlar mertebesine inmektedir. •Devrede görülen R6 direnci, T1 tranzistorunun OP1 işlemsel kuvvetlendiricisinin çevrim kazancını yükseltip kararsızlığa yol açmaması için kullanılmıştır; Prof. Dr. H. Hakan Kuntman I3 akımının akım kaynağı ile sağlanması Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Üstel fonksiyon devresi, ters logaritmik kuvvetlendirici R 1 T +V I + +V O Basit ters logaritmik kuvvetlendirici V BE VI = I S . exp - I C = I S . exp VT VT VI V O = I S . R1 . exp - VT Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Sıcaklık kompanzasyonlu ters logaritmik kuvvetlendirici. T2 T1 C R1 +V ref +V1 R2 R1 R3 + OP1 + R4 +VI OP2 V ref I C1 V1 VO = exp , I C1 = , IC2 = I C2 VT R1 R1 R2 V1= VI R2 + R3 R2 V I V O = V ref . exp R2 + R3 V T Prof. Dr. H. Hakan Kuntman +V O •IS doyma akımını içermemektedir. •R4 direnci, T1 ve T2 tranzistorlarının akımını sınırlamaya yarar. •Bu direnç bağıntılarda görülmediği için değeri çıkış gerilimini etkilemez. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Devre uygulamalarında, çoğunlukla, 1V'luk bir giriş gerilimi değişimi için bir dekatlık bir çıkış gerilimi değişimi istenir. Bu şartı yerine getiren direnç oranını belirlemek üzere bağıntı düzenlenirse V O = V ref .10 R2 V I .log e R 2 + R3 V T = V ref .10 VI 1V R2 + R3 1V.log e = = 16.7 VT = 26 mV R2 VT Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Üs alma devresi y=x a x > 0 için logaritmik kuvvetlendirici ve ters logaritmik kuvvetlendirici +V I VT ln (V I /V ref ) V1 (-a) VI a.V T .lnV ref V O = V ref .exp VT Prof. Dr. H. Hakan Kuntman V2 Vref exp ( V2/VT ) a VI = V ref . V ref +V O Analog çarpma devreleri Logaritmik kuvvetlendiricilerin biraraya getirilmesi ile çarpma ve bölme işlemlerinin gerçekleştirilmesi R1 RE + +V X R1 T3 T4 C + +VO T1 R1 +VY V1 V2 RE RE T2 C R1 + + +VZ üç logaritmik kuvvetlendirici, bir ters logaritmik kuvvetlendirici ve bir toplama-çıkarma devresi Prof. Dr. H. Hakan Kuntman x. y = exp [ ln x+ ln y- ln z ] z Vy V1 = V T .ln I S . R1 VZ V 2 = -V T .ln I S . R1 V 2 - V 1 V x .V y = V O = V x . exp VT VZ tek bölgeli bir analog çarpma devresi giriş gerilimlerinin daima pozitif olması zorunluluğu Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Dört bölgeli analog çarpma devresi Vx ve Vy gerilimlerine sabit değerli Vxk ve Vyk gerilimlerini eklemek ve bileşke giriş gerilimlerinin her şart altında izin verilen bölge içerisinde kalmasını sağlamak V +V -1 0,5 X 0,5 E +V Y 1>0 4 V1 . V2 _______ E 0,5 0,5 E V2>0 -1 Vx .V Y +V O = ______ E -1 (V x +V xk ).(V y +V yk ) VO = E V x .V y V yk V xk .V yk V xk =V O .V y .V x E E E E Prof. Dr. H. Hakan Kuntman - E ≤V x ≤ E V 1 = 0,5.V x +0,5. E 0 ≤V1 ≤ E -E ≤ V y ≤ E V 2 = 0,5.V y + 0,5.E 1 1 .(V x + E). .( V y + E) V x .V y 2 2 - V x -V y - E = VO = 4 E E Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Bölme ve karekök alma devreleri +V Z VO .V Z _______ E + +V X +VO Bölme devresi Analog çarpma devresini işlemsel kuvvetlendirici ile birlikte kullanarak bölme devresi gerçekleştirilebilir. V O .V z Vx= E Vx V O = E. Vz Vz > 0 için devre düzgün çalışır. Vz < 0 durumunda ise geribesleme pozitif geribeslemeye dönüşür ve kararsızlık sorunu ortaya çıkar. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Karekök alma devresi. 2 V O ___ E + +VO +V I 2 O V VI = E V O = E.V I Devre pozitif giriş ve çıkış gerilimlerinde düzgün çalışır. Negatif giriş gerilimlerinde ise çevrim kazancı işaret değiştirir, pozitif geribesleme oluşur, bunun sonucunda çıkış gerilimi negatif kaynağa giderek kenetlenir. Bu olayın ortaya çıkmaması için diyotlu kenetleme vb önlemlerin alınması gerekmektedir. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman AC-DC çeviriciler Yüksek doğruluklu doğrultucular r direnci devredeki diyodun seri direnci, Vγ diyodun eşik gerilimi γ Basit diyotlu doğrultucu VI > Vγ için çıkış gerilimi RL .(V I - V γ ) VO = RL + r Prof. Dr. H. Hakan Kuntman R 2 VO D + V ' VO I R1 Faz döndürmeyen kuvvetlendirici yapısı ile presizyonlu doğrultucu devresi. •VO' < Vγ olduğu sürece diyot tıkalıdır; dolayısıyla geribesleme çevrimi etkisiz. •İşlemsel kuvvetlendiricinin VO' çıkışında yüksüz (geribeslemesiz) haldeki kazanç elde edilir. •Küçük değerli negatif bir giriş gerilimi, VO' çıkış gerilimini işlemsel kuvvetlendiricininVOmin sınır değerine getirmeye yeterli olur. Diyodun kesimde olması durumu için devrenin VO çıkış gerilimi VO = 0 olur. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman R1 + R 2 (V O'-V γ ) VO = R1 + R 2 + r R1 VO ' = KV . V I V O + R1 R 2 VI > 0 için β = R1/(R1+R2) R1 + R2 R1 + R 2 Vγ VIVO = 1 r R1 KV . β + ( R1 + R2 ).1+ K V . β KV . β Prof. Dr. H. Hakan Kuntman β.KV >> 1 VO = R1 + R 2 r R1 + R 2 + KV . β R1 + R 2 Vγ . VI R1 KV . β faz döndürmeyen kuvvetlendirici doğrultucunun gerilim kazancı R1 + R 2 KVf = R1 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman yapısındaki işlemsel kuvvetlendirici ile kurulan presizyonlu doğrultucuda eşik geriliminin ve seri direncin β.KV çevrim kazancı kadar küçülmüş olduğu kolayca görülebilir. γ Faz döndürmeyen doğrultucunun VO - VI ve VO'-VI geçiş karakteristikleri. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Ortalama değer doğrultucusu olarak kullanılma ve sinüs biçimli bir giriş işareti uygulanması durumunda, devrenin ortalama çıkış gerilimi R1 + R 2 V P . . VO = π R1 R1 + R 2 r R1 + R 2 + KV . β π Vγ .1- . 2 KV .V P VP büyüklüğü VI giriş geriliminin tepe değeridir. Ortalama değer doğrultucusu olarak kullanılma durumunda, çıkış işaretinde oratya çıkacak bağıl hata π Vγ h=- . 2 KV .V P Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Alçak frekanslarda KV = KV0 olacağından, kazanç çok büyük değerlidir; bu nedenle h bağıl hatası bu frekanslarda ihmal edilebilir. Dolayısıyla, alçak frekanslarda doğruluk sadece işlemsel kuvvetlendiricinin dengesizlik gerilimine ve sürüklenmesine bağlı olur. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Yüksek frekanslarda kullanılmaya elverişli değildir Kararlılığının sağlanması gerektiğinden, işlemsel kuvvetlendiriciye frekans kompanzasyonu uygulanması zorunlu olur; Çıkış işaretinin değişim hızı, işlemsel kuvvetlendiricinin YE yükselme eğimi ile sınırlıdır. VI t VO' Vγ t1 arctan SR VOmin ts Diyodun ts toparlanma süresinin de etkisi vardır V γ - V Omin t1 = YE Prof. Dr. H. Hakan Kuntman t Gerilim diyagramında kaybedilen alan 2.π .V OP t 2 V OP t 1 2.π V OP .ω sin .dt ≈ t.dt = ∫ ∫ 2 0 4π T 0 T T Frekansa bağlı bağıl hata Vγ − VO min 1 2 h2 = − ω t s + 4 YE Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 2 2 2 V γ V Omin . t s + YE Faz döndüren doğrultucu •Doğrultucu devresi faz döndüren kuvvetlendirici yapısı yardımıyla da kurulabilir. •Yüksek frekans cevabı açısından bu yapı faz döndürmeyen doğrultucu yapısına göre daha üstündür. Bunun başlıca iki nedeni vardır: •Devreye uygulanan geribesleme VI giriş geriliminin tek yarıperiyodu ile sınırlı değildir. •Devreye uygulanan kompanzasyon daha büyük bir yükselme eğimi elde edilmesini mümkün kılmaktadır. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman R2 R1 + VO D2 D1 R2 VO =- V I , V I <0 R1 + + VI VO =0 , V I >0 R 1 // R 2 a) negatif giriş işaretleri için doğrultucu +VO R1 +VI R2 D1 + D2 , R 2′ VO =- V I , V I >0 R1 VO =0 , V I <0 R 1 // R 2 b) pozitif girişProf.işaretleri için doğrultucu. Dr. H. Hakan Kuntman negatif giriş işaretleri için doğrultucu V IN = V P - V N R2 R1 V IN = VI+ VO R1 + R 2 R1 + R 2 VIN R1 β = R1 + R 2 ( R2 = VO '−Vγ R2 + r ) R2 V I -V γ R1 V IN = β 1+ KV . β Prof. Dr. H. Hakan Kuntman KV . β V = 1 + KV . β ' O R2 VI − VO R1 VI > 0 için VO = V IN VI < 0 için VO = − R2 1 R2 1 + β .KV r + β .KV Vγ R2 . VI + R β . K V 1 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman β.KV >> 1 için VO = − R2 r R2 + β .K V Vγ R2 VI + β .K V R1 ortalama değer doğrultucusu olarak çalışması halinde, sinüs biçimli bir giriş işareti için çıkış gerilimi R2 V IP VO =R1 π R2 r R2 + β . KV π R1 V γ 1+ 2 R β K V 2 V IP Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Ortalama değer doğrultucusu olarak kullanılmada ortaya çıkacak bağıl hata h1 = π R1 Vγ 2 R2 β . KV .V IP Yazılanlar çıkış işaretinin pozitif yarıperiyodu için geçerlidir. Bağıntılarda işlemsel kuvvetlendiricinin 180o faz döndürdüğü ve VIP < 0 olduğu dikkate alınmalıdır. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Faz döndüren doğrultucunun frekansa bağımlılığı KV (jω ) = KVO ω 1+ j ωO D2 diyodu tıkalı iken VO = 0 D2 diyodu iletimde iken R2 VO = − VI R1 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 1 R2 R1 Vγ V O (s) = - V I 1.1+ R β (s) 2 R1 R 2 KV V I 1+ β KV (s) R2 + r R2 >> r , β.KVO >> 1 1 R 2 R1 V γ V O = - V I 1- 1 R1 R2 V I β KV (s) Prof. Dr. H. Hakan Kuntman KVO KV (s) = s 1+ ωO VIP < 0 kabulü ile ωO << ω << .KVO.ω aralığında çıkış geriliminin genliği ve fazı 2 R2 R1 Vγ ω 1 VOP (ω ) = VIP 1 − 1 − R1 2 R2 VIP βK VO ω 0 R1 V γ 1- R 2 V I ω ϕ ( ω ) = - arctan β ω K VO O Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 2 VIP < 0 için frekansa bağımlı bağıl hata π 2 R1 Vγ ω h2 = − 1 − 2 R2 V IP β K VO ω 0 2 Yükselme eğiminin çıkış gerilimine etkisi VO (R 2 /R 1 ).V IP.sinωt (R 2/R 1).V IP.sin f δ t f -2Vγ Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Yükselme eğimi nedeniyle ortaya çıkacak bağıl hata V γ ω δ 1 - sinδ h3 = - (1- cosδ ) - 2YE 4 2 YE R2 V IP sinδ -2 = 0 δ+ Vγ ω R1 V γ δ = π/2, mutlak frekans kısıtlaması ωH = π .YE R2 V IP 2.V γ . 2 R1 V γ h3 H 1 π 1 1 =- - - 2 4 R2 V IP 2 2 R1 V γ Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Çift yollu doğrultucu 2R 2R 2 R 1 R1 V 2 R2 1 + +V I D1 + OP2 +V O V2 OP1 D2 2. R2 2. R2 VO = VI V 1 = -( V I + 2.V 1 ) 2. R2 R2 V O = V I , VI ≥ 0 V O = -V I , V I ≤ 0 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman V O =|V I | Etkin değer ölçme düzenleri Bir gerilimin ortalama değeri 1 T |V|= ∫0 |V|.dt T Etkin değer (root mean square value: RMS) V eff 1 T 2 ∫0 V .dt = (V ) = T 2 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Gerçek etkin değer çeviricisinin blok şeması +V I 2 V ___I E AGS +V 1 E.VI +V O =V Ieff •Giriş işaretinin karesi alınmakta, kare alma devresinin çıkış gerilimi alçak geçiren bir süzgeçten geçirildikten sonra bir karekök alma devresine uygulanmakta, karekök alma devresinin çıkışından da giriş geriliminin etkin değerine eşit bir doğru gerilim alınmaktadır. •Karesel ortalama için kullanılan alçak geçiren süzgecin kesim frekansı, en düşük işaret frekansından yeteri kadar küçük tutulmalıdır. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman •Bu devrenin dinamiği dardır ve küçük giriş gerilimleri gürültüden ayırt edilemez. •Örnek vermek gerekirse, E = 10 V olan bir yapıya 10 mV'luk bir giriş gerilimi uygulanması halinde, analog çarpma devresi çıkışında 10 µV’luk bir değişim oluşur. •Bu kadar küçük bir gerilimin ise karekök alıcının gürultüsünden kolayca ayırt edilemeyeceği açıktır. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Dinamiği genişletilmiş etkin deger ölçü düzeni +V I 2 VI ___ VO R C +V O (V 2IN ) VO = VO alçak geçiren süzgeç çıkışında V 2IN V1 = VO + - 2 = V IN = V Ieff VO VI giriş gerilimi VI/VO ile, başka bir deyişle 1'e çok yakın bir çarpanla çarpılmakta, böylece daha büyük bir giriş gerilimi değişim aralığı elde edilmektedir. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Gerçek etkin değer çeviricinin logaritma ve üs alma devreleri yardımıyla gerçekleştirilmesi +V I |V | I 2.ln + - Ort. Deðer exp +V O ln •Devredeki ilk blok çift yollu bir doğrultucudur ve giriş işaretinin mutlak değerini alır. •İkinci blok doğrultulan işaretin logaritmasını alıp 2 ile çarpar. •Daha sonraki bloklarda ise çıkış geriliminin logaritması alınıp giriş işaretinin logaritmasından çıkartılmakta, elde edilen fark işaret ters logaritmik kuvvetlendiriciye uygulandıktan sonra alçak geçiren bir süzgeçten geçirilerek çıkış işareti elde edilmektedir. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 3.2. İşlemsel kuvvetlendiricilerin lineer olmayan geçiş karakteristiğinden yararlanılarak gerçekleştirilen devreler Gerilim karşılaştırıcılar +V +V +V I + R (a) +V O I R + R +V R (b) Prof. Dr. H. Hakan Kuntman +V O VO V Omaks VR VI V Omin Vomaks 2 ______ KVO V P =V R , V N =V I V Omaks (V R - V I ) > KVO V O = V Omaks V Omin (V I - V R ) ≥ KVO V O = V Omin Prof. Dr. H. Hakan Kuntman V Omaks V Omaks , V I ≤ V R - K VO VO = V Omin , V I ≥ V R - V Omin KVO •Gerilim karşılaştırıcı devresinin giriş uçları arasına gelen gerilimin büyük değerlere ulaşması durumunda, işlemsel kuvvetlendiricinin girişine uygulanmasına izin verilen sınır değerler aşılabilir ve kuvvetlendirici zarar görebilir. •Devrenin girişine R dirençlerinden ve diyotlardan oluşan bir koruma devresi yerleştirilir. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Geçiş hatası azaltılmış gerilim karşılaştırıcı ve geçiş karakteristiği. VO R VOmaks +V I -V R R + R/2 VR +VO VI VOmin Vomaks 4 ______ K VO Prof. Dr. H. Hakan Kuntman •Devredeki R dirençleri ile bir toplama devresi oluşturulmuştur. •Devrenin her iki girişine bağlanan dirençlerin değerce eşit olmaları, işlemsel kuvvetlendiricinin dengeli çalışması için bir zorunluluktur. •Bu nedenle, faz döndürmeyen girişe bağlanan direnç R/2 değerinde seçilmiştir. •Giriş geriliminin referans gerilimine eşit iken karakteristiğin sıfırdan geçmesi için referans geriliminin Vref = -VR biçiminde negatif değerli olması gerekeceği açıktır. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman devrenin giriş dengesizlik gerilimi I IO I IO + RN .I I - V IO V I ′O= - R P . I I + 2 2 sıcaklıkla sürüklenme ∆ I I 1 ∆ I IO ∆ I I 1 ∆ I IO ∆ V IO ∆ V IO = - R P . + + R N . + ∆T 2 ∆T ∆T 2 ∆T ∆T ∆T Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Devrenin karşılaştırma sınırları V Omaks V Omin , VR+ VR− K VO K VO Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Hızlı değişen işaretlerde hem giriş işaretinin hem de işlemsel kuvvetlendiricinin yükselme eğimi işin içine girer. •Giriş işaretinde hızlı değişimler söz konusu olduğunda, çıkış gerilimi kuvvetlendiricinin geçici hal cevabına da bağlıdır. •VO çıkış geriliminin zamana bağımlılığı giriş işaretinin yükselme eğiminin, kuvvetlendiricinin ts toparlanma süresinin, fo band genişliğinin ve YE yükselme eğiminin bir fonksiyonudur. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Giriş işaretinin zamanla lineer olarak değiştiği ve bu değişimin hızının k olduğu kabul edilsin. VI' VI k.t V1 V1' VR VO k.t ' V2' V2 ts t0 t1 t1' t2 t VOmaks t VOmin Prof. Dr. H. Hakan Kuntman t2' t' Karşılaştırıcı t0 da değil, fakat t1 anında konum değiştirmekte, t = t2 anında da VO çıkış gerilimi son değerine ulaşmaktadır. Karşılaştırıcının konum değiştirmeye başlaması için geçen süre t s = t1 - t0 t2 büyüklüğü kuvvetlendiricinin fo kesim frekansına ve YE yükselme eğimine bağlı t1 anında işlemsel kuvvetlendirici doymadan çıkar ve lineer bölgeye girer. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman KVO KV (s) = s 1+ ωo Ro +V I +V R + +V I + +VO V IN = V I - V R K V - V IN +V R +V O Co Devrenin zaman domenindeki davranışı, bir transformasyon yardımıyla VI - t düzleminden VI' - t' düzlemine geçilerek incelenebilir. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman V I ′ = k.t ′+V 1′ ω O k. KVO KVO .V 1 ′ V Omaks + V O (s) = 2 + s s s ωO ωO k ′ ′ ′ ( ) = .k. + . .(1 exp . vo t V 1 ωO t ) K VO t K VO ω O ′ + V Omaks . exp(- ω O .t ′ ) ωO.t' << 1 olduğu sürece üstel terimler yerine bunların seri açılımları Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 2 ′2 k . V ω Omaks O t -V 1 ′ . v o ( t ′ ) = - KVO . ω O KVO 2 ′ -( KVO .V 1 +V Omaks ).ω O .t ′ +V Omaks t' = t2' anında çıkış gerilimi işlemsel kuvvetlendiricinin VOmin negatif doyma gerilimine ulaşır. Karşılaştırma işleminin sınırındaki giriş gerilimi değeri V2' ile gösterilmiştir. V Omaks ′ >> +V 1 KVO ωO k ′ KVO .V 1 = KVO .k. t s >> V Omaks Prof. Dr. H. Hakan Kuntman V Omaks VO = V Omin V I ≤ V R + k. t s V Omaks - V Omin V I ≥ V R + k t + 2k KVO .ω O 2 2 s Çok büyük k değerlerinde işlemsel kuvvetlendiricinin YE yükselme eğimi t2 süresini belirleyen temel faktör, Bu durumda t2' büyüklüğü t2'' gibi bir değer alır : V Omaks - V Omin t 2 ′′ = YE Prof. Dr. H. Hakan Kuntman V Omaks VO = V Omin V I ≤ V R + k . ts V Omaks - V Omin V I ≥ V R + k.t s + k YE VO çıkış geriliminin yükselme eğimi, VI giriş geriliminin yükselme eğiminden bağımsız olarak işlemsel kuvvetlendiricinin YE yükselme eğimi ile belirlenir. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Devrenin çıkışından belli seviyeler arasında değişen işaretler elde edilmesi istenirse, Diyot-Zener diyodu kombinezonları üzerinden işlemsel kuvvetlendiriciye geribesleme uygulanarak çıkış işaretinin sınırlanması yoluna gidilir. V D +V I D VO +V Z D R VR V +V R + R +VO R/2 4 V O V Z R +V -V V Z +V _______ D K VO D I R R I - (V +V ) Z D + VR +V O VI -V D 2 R/2 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman V Z +V D _______ K VO Tepe değer karşılaştırıcısı VI D D VIP t C VZ + VD VO +V I + +(VZ+VD) +V O t -(VZ+VD) Girişe seri bağlanan elemanın empedansı Z = 1/sC şeklindedir ve bu C elemanı kuvvetlendirici ile birlikte bir türev alıcı oluşturur. Giriş akımı tepelerde sıfır olacağından devre tepeye ulaşıldığında konum değiştirir. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Schmitt tetikleme devreleri •Geçiş karakteristiği histerezis gösteren gerilim karşılaştırıcıları Schmitt tetikleme devreleri olarak isimlendirilirler. •Schmitt tetikleme devreleri pozitif geribeslemeli düzenlerdir. •Bir Schmitt tetikleme devresinin geçiş eğrisi faz döndüren karakteristik gösterebileceği gibi faz döndürmeyen nitelikte de olabilir Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Faz döndüren Schmitt tetikleme devresi ve geçiş karakteristiği +V I +V R R 1 // R2 + R1 R2 C V Omaks = VO V Omin VO V Omaks +V O VI V Omin VH 2 V Omin R1 + R2 R 2 - R1 VI ≤ VR R1 + R2 R1 + R2 K VO V Omaks R1 + R2 R 2 - R1 V I≥ VRR1 + R2 R1 + R2 K VO Prof. Dr. H. Hakan Kuntman VOmaks = - VOmin R1 VH =2 V Omaks R1 + R 2 KVO R1/(R1+R2) > 1 şartının yerine gelmesi Büyük R2 değerlerinde, kuvvetlendiricinin fark işaret giriş kapasitesi devrenin anahtarlama hızını etkiler. Bu etkiyi ortadan kaldırabilmek üzere R2 direncine paralel bir C2 kondansatörü bağlanır. R1 >> C2 C id R2 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Faz döndürmeyen Schmitt tetikleme devresi. V O V Omaks +V R R 1 // R2 + +V I R1 +V O R2 VI V C2 V Omaks = VO V Omin Omin VH V Omin R1 + R2 R 1 + R2 - R1 VI ≥ VR+ R2 R2 K VO R+ R2 + V Omaks R1 + R2 - ≤ VI VR R1 R2 R2 K VO VOmaks = - VOmin için R1 V H = 2 V Omaks R2 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman •Her iki yapıda da çıkış gerilimi ve histerezis genişliği besleme gerilimine bağımlı. •Bazı devre uygulamaları açısından sakıncalı olabilecek bu bağımlılık, devrenin çıkış geriliminin maksimum değeri stabilize edilerek ortadan kaldırılabilir. +V I R 1 //R 2 RS + +VR R1 +V O R2 her iki yönde VZ + VD D1 D 2 Çıkış geriliminin Zener diyodu ile stabilize edilmesi. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman +V I R 1 / /R2 R + +V R R1 S +V R O 2 D Asimetrik çıkış gerilimi veren Schmitt tetikleme devresi Pozitif çıkış gerilimlerinde bu eleman Zener diyodu olarak çalışır ve devrenin çıkış gerilimini +VZ değerinde sınırlar. Negatif çıkış gerilimlerinde eleman iletim yönünde kutuplanacağından, çıkış gerilimi VD iletim yönü gerilimi ile sınırlanır. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman V Z - V D R1 + R 2 . - R1 VR= 2. R 2 KVO 1 R1 (V D - V Z ) VR≈ 2 R2 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Pencere karşılaştırıcılar •VI giriş geriliminin belirli bir gerilim aralığı içerisine düşüp düşmediğinin belirlenmesi istenir. •Bu karşılaştırma işlevini yerine getiren karşılaştırıcılar pencere karşılaştırıcılar olarak isimlendirilirler. +V CC R +V + R V O1 + K1 D1 +VI +V R VO2 D2 + K 2 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman +V O K1 faz döndüren bir karşılaştırıcıdır ve tanım bağıntıları + > V I V R iç in V O1 = V Omin V I < V +R iç in V O1 = V Omaks K2 faz döndürmeyen bir karşılaştırıcıdır ve bunun tanım bağıntıları V I >V R iç in V O 2 = V Omaks < V I V R iç in V O 2 = V Omin Prof. Dr. H. Hakan Kuntman + < , V I V R V R iç in V O 2 = V Omin , D2 iletimde V O1 = V Omaks , D1 kesimde → VO = VOmin R + < < V V I V R iç in V O 2 = V Omaks , D2 kesimde→ VO = VOmaks V O1 = V Omaks , D1 kesimde + > , V I V R V R iç in V O 2 = V Omaks , D1 kesimde V O1 = V Omin , D1 iletimde Prof. Dr. H. Hakan Kuntman → VO = VOmin Fonksiyon üreteçleri Bir çok devre uygulamasında kare dalga, üçgen dalga, sinüs, darbe gibi çeşitli türden dalga şekillerinin oluşturulmasına sıkça gereksinme duyulur •Alçak frekanslarda, ideal birer eleman gibi davranan işlemsel kuvvetlendiricilerle kurulan fonksiyon üreteci yapıları iyi bir çözüm oluştururlar. •Çalışma frekansı yükseldikçe, daha önceki bölümlerde ele alınan hata kaynakları da etkili olmaya başlayacaklarından, üretilen dalga şekillerinde bozulmalar ortaya çıkar. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Fonksiyon üretecinin blok şeması ANAL OG AN AHTAR İNTEGR AL ALICI SCH MITT TETİKL EME DEVR ESİ KARE O ÜÇGEN O SİNÜ S Ç EVİRİCİ SİN ÜS O •Devre bir analog anahtardan, bir integral alıcıdan, bir Schmitt tetikleme devresinden ve bir de üçgen/sinüs çeviriciden oluşmaktadır. •Üretilen temel dalga şekilleri kare dalga ve üçgen dalgadır. Sinüs biçimli işaretler ise, üçgen dalganın bir dalga şekillendiriciden geçirilmesi ile elde edilir. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Işlemsel kuvvetlendiricilerle gerçekleştirilen dolupboşalmalı osilatör yapısı. C1 +V O1 R 3 //R 4 R1 + + R3 R2 = R 1 - VK =- R3 V Omaks R4 T = T 1 + T 2 = R1 C 1 VK + R +VO2 4 R3 = - V Omin R4 R3 V Omaks - V Omin V Omin - V Omaks + R4 V Omaks V Omin Prof. Dr. H. Hakan Kuntman VOmaks = -VOmin R3 T = 4 R1 C 1 R4 +VO1 + VK t VK 1 f = T +V 02 VOmaks t Vomin Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Darbe-periyot oranı değiştirilebilen fonksiyon üreteci. R D 1 R1 R1 D2 C1 a Rb +V O1 R 3 //R4 P1 + α. P1 R2 + R3 R4 +V O2 C1 kondansatörünün farklı yollardan doldurulup boşaltılması •Kondansatör kollardan biri üzerinden dolmakta, diğeri üzerinden de boşalmaktadır. •Bu işlem, kollar üzerine yerleştirilen D1 ve D2 diyotları yardımıyla sağlanmaktadır. •P1 potansiyometresi yardımıyla kollardan birindeki seri direnç değeri arttırılırken, diğer koldaki direnç değeri ise azaltılmaktadır. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Ra T1 = T 1 + T 2 R a + Rb Ra =R1 '+ P1 (1 - α ) Rb =R1 '+α P1 1 R4 1 f = = T R3 2( Ra + Rb ) C1 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Frekansı ayarlanabilir osilatörler R4 + +V I R3 V1 T1 R3 + T2 V2 R1 V H = 2 V Omaks R2 R R1 C + +V O1 üçgen R2 + - VI R2 f = 4R.C.V Omaks R1 R1 V DM = V Omaks R2 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman +V O2 kare •Frekans kontrolu, VI ve -VI gerilimlerinin değiştirilmesiyle sağlanır. •Bu gerilimler, girişe uygulanan pozitif kontrol geriliminden OP1 ve OP2 işlemsel kuvvetlendiricileri yardımıyla türetilirler. •OP1 işlemsel kuvvetlendiricisi faz döndürmeyen birim kazançlı bir kuvvetlendirici olarak, OP2 işlemsel kuvvetlendiricisi ise yine birim kazançlı ve faz döndüren bir kuvvetlendirici olarak görev yapar. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Darbe-boşluk oranı ayarlanabilir fonksiyon üreteci 2.R.C.V Omaks R1 T1 = R2 V1 2.R.C.V Omaks R1 T2 = |V 2 | R2 1 1 R1 T = T 1 + T 2 = 2.R.C. + V Omaks V 1 |V 2 | R2 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman 1 V1 + 1 |V 2 | = 1 1 .[ R 3 + (1 - α ). R 4 + R 3 + α . R4 ] = [2. R 3 + R 4 ] V I . R3 V I . R3 R3 V I R2 f = 2.R.C.[2. R3 + R4 ] V Omaks R1 T1/T ve T2/T oranları, R4 potansiyometresi yardımıyla R3 R3 + R4 ve 2. R3 + R4 2. R3 + R4 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman Aynı anda 90o faz farklı üçgen ve karedalga işaretleri üreten üreteçler R3 R2 + OP1 R1 R +VOP1 C + OP2 C + +VOP2 OP3 R +VOP3 Prof. Dr. H. Hakan Kuntman + OP4 +VOP4 V O1 t V O2 t V O3 t VO4 t Dalga şekilleri. Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
© Copyright 2024 Paperzz
![Vize sonucu (Entschiedene Langzeitanträge in Izmir) [pdf, 46.89k]](http://s3.paperzz.com/store/data/005037114_1-a588d28b00afa702e7feb758cacf62f8-250x500.png)
