3 Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri Test 1’in Çözümleri 1. 1 A 3. 1,5f K v N M F T B K FA FB f f f Şekil I fB K fA K f Cevap C dir. f Nihat Bilgin Yayıncılık© K cisminin çukur aynadaki görüntüsü cisimden 1,5f kadar uzaktadır. Ayna F noktasına gelince görüntü cisimle aynı yerde oluşur. Bir başka anlatımla, görüntü önceki duruma göre 1,5f kadar ilerler. Aynanın hızı v ise görüntün hızı 1, 5 v olur. Cevap B dir. 4. Ι K asal eksen F asal eksen T K L Şekil I S f Şekil II 2. M F T N ışınının Nʹ olarak yansıyabilmesi için aynaların odak noktaları çakışık olmalıdır. Aynalar arasındaki uzaklık şekilde gösterildiği gibi, fA – fB dir. K I ışını kendi üzerinde geri döndüğüne göre L noktası tümsek aynanın merkezidir. Bu durumda K noktası da tümsek aynanın odak noktasıdır. Paralel gelen S ışık ışını odak doğrultusunda yansır. Cevap E dir. asal eksen F Şekil II Tümsek aynada cisim aynaya yaklaştıkça görüntü de aynaya yaklaşarak büyür. I. yargı doğrudur. Aynanın yarıçapını artırırsak odak uzaklığı artar. Odak uzaklığı artarsa görüntünün boyu büyür. Cevap B dir. 2 Ünite 4 5. Optik 8. perde I K v F Y T1 X f1 f1 P g1 Şekil I Perde ok yönünde kaydırılırsa tam gölge alanı değişmez ancak yarı gölgenin alanı artar. I Cevap E dir. K Y T1 6. 1. görüntü düzlem ayna T2 R Z çukur ayna T2 R X Z f1 f1 P Şekil II 3F 2F F asal eksen II K v T1 2. görüntü Çukur aynada 2F deki cismin görüntüsü yine 2F de ters ve cisimle aynı boyda , 1,5F deki cismin görüntüsü 3F de ters ve iki kat büyüklükte oluşur. Cevap D dir. R Z X P T2 g2 Nihat Bilgin Yayıncılık© Y f2 f2 f2 Şekil III II K 7. T1 çukur ayna Y X R Z P T2 K F f2 M f2 Şekil IV f f Cismin I. aynadaki görüntüsü önce g1 sonra gʹ1 olarak oluşur. Bu durumda görüntü 2 birim yer değiştirmiştir. Cismin II. aynadaki görüntüsü g2 ve gʹ2 dür. Yani 1 görüntü birim yer değiştirmiştir. Buradan; 2 v1 2 v 2 = 1 = 4 bulunur . 2 f Odaktan çıkıp aynadan yansıyan ışınlar asal eksene paralel gider. Sorumuzda ışık kaynağı odak noktasında olduğu için yansıyan ışınlar asal eksene paralel giderek şekildeki gibi bir görüntü oluşturur. Cevap D dir. Cevap A dır. 3 KÜRESEL AYNALAR 9. I 11. Düzlem ayna olmasaydı K noktasal ışık kaynağının görüntüsü Kʹ noktasında olacaktı. Düzlem ayna Kʹ nün görüntüsünü Kʺ noktasında oluşturur. Kʺ noktasının çukur aynadaki görüntüsü Kʹʹʹ noktasında oluşur. Bu nokta şekil üzerinde II ile gösterilmiştir. II K X Y T1 f f çukur ayna f Çukur aynada aynanın f kadar arkasından geçecekmiş gibi gelen ışınlar aynadan yansırken asal f eksene uzaklıkta keser. Çukur aynada aynaya 2 1,5f uzaklıktan gelen ışınlar yansıdıklarında asal ekseni 3f uzaklıktan keser. Yani ışın şekilde verilen yolu izler. F I V IV Cevap E dir. 10. III II çukur ayna düzlem ayna tümsek ayna F K III II I Şekil II K I F Nihat Bilgin Yayıncılık© IV Şekil I K Şekil I düzlem ayna V IV III II Cevap D dir. 12. III II çukur ayna I F IV F M asal eksen Şekil II Y K cisminin tümsek aynadaki görüntüsü Kʹ dür. Kʹ nün düzlem aynadaki görüntüsü de IV noktasında oluşur. X Şekil I Cevap D dir. III Şekil II Cismin çukur aynadaki görüntüsü XʹYʹ olarak oluşur. Bunun düzlem aynadaki görüntüsü III numaralı vektör olarak gösterilmiştir. Cevap C dir. 4 Ünite 4 13. Optik çukur ayna Test 2’nin Çözümleri perde K F 1. L 3 2F A M f B F T K f F deki bir cismin görüntüsü aynanın f kadar arka2 sında oluşur. Işık kaynağından ve görüntüsünden ışınlar gönderilip gölgeleri çizildiğinde D seçeneğindeki gölge deseni ortaya çıkar. Cevap D dir. K ışını kendi üzerinden geri yansıdığına göre, A noktası tümsek aynanın merkezidir. B ise tümsek aynanın odak noktasıdır. L ışını odak doğrultusunda geldiği için 3 numaralı yolu takip ederek asal eksene paralel yansır. Cevap C dir. f1= f f2= f asal eksen K 3 2 f f 2f 3f Nihat Bilgin Yayıncılık© 14. 2. Asal ekseni 1,5f noktasından kesen ışın çukur aynadan yansıdıktan sonra asal ekseni 3f kadar uzaktan keser. Buna göre aynalar arasındaki uzaklık 3f – f = 2f olur. K Şekil I V Cevap C dir. 15. F perde III K M Tümsek aynadan f kadar uzaktaki bir cismin f görüntüsü aynanın kadar arkasında ve cismin 2 boyunun yarısı kadar boyda oluşur. K noktasal ışık kaynağının düzlem aynadaki görüntüsü V noktasında, bu noktanın tümsek aynadaki görüntüsü de III noktasında oluşur. F L Şekil II Merkezdeki bir cismin görüntüsü yine merkezde olduğu için merkezden aynaya ışık göndermeye gerek yoktur. Odaktan çıkıp çukur aynaya gelen ışınlar asal eksene paralel yansır. Cevap D dir. Cevap C dir. 5 KÜRESEL AYNALAR 3. f1 = f f2 = f f2 = f 6. f1 = f F1 F2 S S F1 F2 F L K f f f f2 = f f f f f1 = 2f F1 f f f Tümsek aynanın f kadar önündeki bir cismin f görüntüsü aynanın kadar arkasında oluşur. 2 Hem cisimler hem de görüntüsünden gelen ışınlar şekildeki gibi gölge ve yarı gölge oluşturur. F2 Cevap B dir M f f Cevap C dir. 4. T Z X Y M Y X F Z asal eksen T Nihat Bilgin Yayıncılık© 7. Şekil üzerindeki çizgilerden gelen ışınların görüntüsü yansıyan ışın üzerinde olmak zorundadır. Yansıyan ışın asal eksene paralel olduğu için Y ve Z nin görüntüsü dikdörtgen biçimli olur. Y Z Y X M Z F Çukur aynada cisim odağa yaklaştıkça görüntü sonsuza doğru gider. Cevap D dir. Cevap D dir. 8. 5. Tümsek aynada aynanın f kadar önündeki bir cisf min görüntüsü aynanın kadar arkasında sanal 2 olarak oluşur. Bu nedenle f1 = 2 birimdir. Y noktası çukur aynanın merkezi olduğundan; 2f2 = 3 birim f2 = f1 f2 = çukur ayna F M Y asal eksen X 3 birim 2 2 4 = 3 3 2 bulunur . Cevap C dir. Çukur aynada odak noktasından gelen ışın asal eksene paralel yansır. Merkezden gelen ışın şekilde gösterildiği gibi kendi üzerinden geri yansır. Cevap E dir. 6 Ünite 4 Optik 11. 9. K A) F M M yanlş doğru 2F Küresel aynalarda herhangi bir ışın aynanın merkezi ile ışık eşit açı yapacak şekilde yansır. A seçeneğinde bu kurala uyulmadığından yanlış çizilmiştir. L F Cevap A dır. F M 10. düzlem ayna tümsek ayna P A M N K L F asal eksen K Nihat Bilgin Yayıncılık© Cevap E dir. 12. K ışık kaynağının tümsek aynadaki görüntüsü Kʹ noktasında oluşur. Düzlem ayna Kʹ ünü cisim olarak kabul edip A noktasında görüntüsünü oluşturur. Cevap A dır. K, L, M ışınlarının izlediği yollar şekildeki gibidir. Bu ışınların hepsi kendi üzerinden geri döner. F Cevap B dir. KÜRESEL AYNALAR Test 3’ün Çözümleri 1. Çukur aynada cisim F ile ayna arasında ise görüntü aynanın arkasındadır. Bir başka ifadeyle, F ile ayna arasından gelen ışın aynanın arkasından geliyormuş gibi yansır. X ışını F ile ayna arasından geldiğine göre aynanın arkasından geliyormuş gibi yansıyacaktır. 7 4. Çukur aynada gerçek ve cismin 2 katı büyüklüğünde görüntü oluşabilmesi için cismin aynadan 1,5f kadar uzaklıkta olması gerekir. 1,5f = 6 birim f = 4 birim bulunur. Buna göre, çukur aynanın odağı Z noktasıdır. Cevap E dir. Cevap A dır. 2. Işın kendi üzerinden geri döndüğüne göre, merkez doğrultusunda gönderilmiştir. 2f1 = 1 birim 1 birim olur. 2 Tümsek aynada asal eksene paralel gelen ışın odak noktasından geliyormuş gibi yansır. Yani f2 = 1 birimdir. Tümsek aynada görüntü daima odak ile ayna arasındadır. Bir başka ifade ile f3 > 1 birimdir. Sonuç olarak f3 > f2 > f1 bulunur. Cevap C dir. Nihat Bilgin Yayıncılık© f1 = 5. Tümsek ve çukur aynadaki görüntü aynı noktada oluştuğuna göre, görüntü Y noktasında oluşmuştur. Tümsek aynanın f kadar önündeki bir cismin f görüntüsi, aynanın kadar arkasında oluşmak2 tadır. Buna göre odak uzaklığı 4 birimdir. Bu da T noktasına denk gelmektedir. Cevap B dir. 3. S ışını kendi üzerinden geri döndüğüne göre P noktası merkez, Y noktası da tümsek aynanın odak noktasıdır. tümsek ayna S K P Z Y X T A asal eksen 6. Cisim A noktasında olsaydı görüntü X noktasında olacaktı. Cisim A dan T ye yaklaşırken görüntü de X den T ye yaklaşır. Cisim A dan sonsuza giderken görüntü de X den Y ye (odak noktasına) yaklaşır. Bir başka ifadeyle, K cisminin görüntüsü X-Y arasındadır. Cevap D dir. çukur ayna K L F asal eksen Cevap B dir. 8 Ünite 4 Optik 9. 7. K cisim M F görüntü f1 f = 4 birim f2 Çukur aynada merkezdeki bir cismin görüntüsü yine merkezde ve cisimle eşit boyda oluşur. K noktasından iki ışın aynaya gönderilip yansıtıldığında K noktasının görüntüsü Kʹ olarak oluşur. Cevap E dir. f = 2 birim F doğrultusunda gelen ışın 2 f1 aynadan f kadar uzaklıktan geçer. Yani =2 2 birimdir. Tümsek aynada F doğrultusunda gelen ışın ayna2 f2 dan f kadar arkasından geçer. Yani = 1 birim2 dir. Buradan; Çukur aynada f1 f2 Nihat Bilgin Yayıncılık© f 2 10. N N yanlş = 2 olur. doğru Cevap E dir. N doğru yanlş 8. Işın merkez doğrultusunda gelmişse kendi üzerinden geri döner. Bu durumda 1 yolunu izler. Işın odak doğrultusunda gelmişse asal eksene paralel yansır. Yani 2 yolunu izler. Tümsek aynada görüntünün aynaya uzaklığı cismin aynaya uzaklığından her zaman daha küçüktür. Yani ışın 3 yolunu izleyebilir, fakat 4 yolunu izleyemez. Cevap D dir. doğru Düzlem ve küresel aynalarda gelen ışın aynanın normali ile eşit açı yaparak yansır. I1 ve I2 ışınları yansıma kurallarına göre yanlış yansıtılmıştır. I3 ışını ise doğru yansıtılmıştır. Cevap C dir. 9 KÜRESEL AYNALAR 11. Tümsek aynada her zaman gelen ışının asal ekseni kestiği noktanın aynaya uzaklığı, yansıyan ışının uzantısının asal ekseni kestiği noktanın aynaya uzaklığından daha büyüktür. Buna göre tümsek aynadan yansıyan ışın 1 nolu yolu izlemelidir. Bir başka ifadeyle,tümsek aynada her zaman cismin aynaya uzaklığı, görüntünün aynaya olan uzaklığından büyüktür. 14. f2 f1 A K f3 Şekil I Şekil II Y Cevap A dır. 12. X Y Z Z X asal eksen F Şekildeki gibi cisimlerden ortak bir ışın gönderirsek, görüntüler yansıyan ışının uzantısı üzerinde olur. Tümsek aynada cisim aynaya yaklaştıkça görüntü de aynaya yaklaşır. Bu bilgileri kullanarak görüntülerin diziliş sırasının şekildeki gibi olduğunu görürüz. Cevap A dır. Nihat Bilgin Yayıncılık© X Şekil III tümsek ayna Y L B Çukur aynalarda odak uzaklığı; 1 f 1 = + Dc Dg f bağıntısı ile bulunur. Şekil I de A noktasındaki sanal cismin gerçek görüntüsünü B noktasında oluşmuş gibi düşünebiliriz. Buradan; 1 1 1 =– + 2 1 f1 & f1 = 2 birim bulunur. Şekil II de K noktasındaki cismin görüntüsü L noktasında oluşur. Buradan; 1 1 1 = + 2 4 f2 & f2 = 4 birim 3 bulunur. Şekil III te X noktasındaki sanal cismin görüntüsü Y noktasında oluşmuş gibi düşünebiliriz. Buradan; – bulunur. Buna göre aynaların odak uzaklıkları aralarındaki ilişki f1 > f2 > f3 biçimindedir. 13. 1 1 1 =– – 2 1 f3 & f3 = 2 birim 3 Cevap C dir. 15. • K • L • M • N • P • R d L K L K f f f L noktasından düzlem aynaya gelen ışın normal ile eşit açı yaparak yansır. Bu şekilde yansıyan ışının uzantısı R noktasından geçer. R noktası çukur aynadan 3f uzaklıktadır. 3f uzaklıktan çukur aynaya gelen bir ışın aynadan yansırken asal ekseni 1,5f uzaklıkta keser. Bu nokta M noktasıdır. Cevap D dir. L K K L Cisim tümsek aynaya yaklaştıkça görüntüsünün boyu artar. Tümsek aynada her zaman görüntüler arasındaki uzaklık cisimler arasındaki uzaklıktan daha küçüktür. Cevap B dir. 10 Ünite 4 Optik 4. Test 4’ün Çözümleri 1. çukur ayna düzlem ayna T asal eksen F V IV III II I K f f Çukur aynanın f kadar arkasına doğru gelen ışın, f aynanın kadar önünde asal ekseni kesecek 2 biçimde yansır. Bu nedenle ışın şekildeki gibi I noktasından geçerek yansır. Işın çukur aynadan 3f uzaklıktan gelseydi aynanın 1,5f kadar önünden geçerdi. Işın aynaya 3f den daha uzak bir noktadan geldiği için F1 noktasına daha yakın bir yerden geçecektir. Cevap C dir. Cevap A dır. 5. çukur ayna g1 2. Şekildeki gibi her iki cisim üzerinden geçen ortak bir ışın çizersek, görüntüler yansıyan ışının uzantısı üzerinde oluşur. Çukur aynada odak noktasından itibaren cisim aynaya yaklaştıkça görüntü de küçülerek aynaya yaklaşır. Bu bilgiler ışığında cevap bulunabilir. Nihat Bilgin Yayıncılık© M1 C tümsek ayna Çukur aynada odak noktası ile ayna arasındaki bir cismin görüntüsü aynanın arkasında oluşur. O hâlde K cismi odakla ayna arasındadır. Çukur aynada odak noktası ile merkez arasındaki bir cismin görüntüsü, merkezin dışında gerçek olarak oluşur. O hâlde aynanın merkezi cisim ile görüntü arasında, yani PR noktaları arasındadır. Bu bilgiler kullanıldığında odak noktasının KP arasında olduğu bulunur. Cevap D dir. g1 g2 F2 Cevap C dir. 3. F1 Soruda C cisminden çıkan ışınların önce çukur aynadan sonra da tümsek aynadan yansıyarak görüntü oluşturduğu söylenmektedir. Bunun anlamı C nin çukur aynadaki g1 görüntüsü oluştuktan sonra g1 in tümsek aynada g2 olarak görüntüsünün oluşmasıdır. Cevap E dir. 6. Tümsek aynada cisim aynadan uzaklaşırken görüntü de küçülerek odak noktasına yanaşır. Yani cisim uzaklaşırken görüntünün h boyu küçülür ve uzaklığı ise artar. Cevap E dir. KÜRESEL AYNALAR 7. asal M F eksen N noktasındaki cismin görüntüsü R noktasında oluştuğuna göre, çukur aynanın odak noktası M noktasıdır. Buna göre K noktası aynanın merkezidir. Merkezdeki bir cismin görüntüsü yine merkezde ters ve cisimle eşit boyda oluşur. L K 9. çukur ayna 11 Cevap A dır. Çukur aynada merkezdeki bir cismin görüntüsü yine merkezde eşit boyda ve ters olarak oluşur. Aynadan 3f kadar uzaktaki bir cismin görüntüsü aynadan 1,5f uzaklıkta daha küçük ve ters oluşur. Bu bilgiler kullanıldığında şekildeki KʹLʹ görüntüsü oluşur. Ayrıca görüntü yansıyan ışın üzerinde olmalıdır. 10. T Cevap B dir. Çukur aynada paralel ışın demeti yansırken bir noktada toplanacak şekilde yoluna devam eder. 8. A çukur ayna S P T R f asal eksen F f f K 11. düzlem ayna Nihat Bilgin Yayıncılık© Cevap B dir. Şekil I F tümsek ayna M asal eksen A L P Tümsek aynada aynanın odağından geçecekmiş gibi gelen ışın asal eksene paralel yansır. Cevap B dir. R T F Şekil II S ışıklı cisminin ilk görüntüsü çukur aynada ve T noktasında oluşur. T noktasında oluşan görüntü düzlem ayna için cisim görevi yapar. Yani T noktasındaki ışıklı cismin görüntüsü P noktasında oluşur. A noktasından düzlem aynaya bakan gözlemci P deki görüntüyü görür. Cevap D dir. 12. Çukur aynada cisim odaktan merkeze doğru hareket ederken görüntü de sonsuzdan küçülerek merkeze doğru gelir. Cevap E dir. 12 13. Ünite 4 Optik 15. L K N N M F F M F doğru Y X X Y Z doğru F F X • Çukur aynada odakla tepe noktası arasındaki cisimlerin görüntüsü aynanın arkasında sanal ve daha büyük oluşur. M • Çukur aynada odakla tepe noktası arasındaki cisim aynaya yaklaştıkça sanal görüntüsüde küçülerek aynaya yaklaşır. X doğru Aynalarda gelen ışının aynaya değdiği noktadan aynanın normali çizilir. Yansıyan ışın gelen ışınla eşit açı yaparak aynadan ayrılır. Tümsek aynalarda yansıyan ışının uzantısı mutlaka tepe noktası ile odak arasından geçer. Buna göre X ışınının aynadan yansıma biçimi yanlış çizilmiştir. Doğru çizimi yukarıdaki şekilde verildiği gibidir. K ve L ışınları doğru çizilmiştir. Cevap C dir. • Çukur aynada odakla tepe noktası arasındaki cismin görüntüsü yansıyan ışının uzantısı üzerinde olmak zorundadır. Bu bilgiler kullanıldığında görüntülerin hX, hY, hZ boylarının eşit olduğu görülür. Cevap C dir. Nihat Bilgin Yayıncılık© yanlş Z 14. X M g2 F g1 Soruda X cisminin ilk görüntüsünün çukur aynada oluştuğu söyleniyor. X cisminin çukur aynadaki görüntüsü şekildeki g1 dir. İkinci görüntünün düzlem aynada oluştuğu söyleniyor. g1 in düzlem aynadaki görüntüsü g2 dir. Cevap B dir. 16. Çukur aynada odaktaki bir cismin görüntüsü sonsuzdadır. Bu nedenle X cisminden çıkan ışınlar aynadan yansıdıktan sonra birbirine paralel olur. Yani P, R, S ışınlarından bir tanesi doğru çizilmiş ise hepsinin doğru çizildiğini söyleyebiliriz. Cevap E dir. 13 KÜRESEL AYNALAR Test 5’in Çözümleri 1. 3. M Ι1 cisim Ι2 K // K // R P M F T L K f 3 f –– 2 3 f –– 2 görüntü Şekil I cisim M K F T I2 ışını asal eksene paralel yansıdığına göre, K ışıklı cismi odak noktasındadır. I1 ışını kendi üzerinden geri döndüğüne göre, Kʹ noktası çukur aynanın merkezidir. Buna göre d uzaklığı; 3f f f+ = bulunur. 2 2 Cevap C dir. görüntü 2f Şekil II 3 Aynadan f uzaklığındaki bir cismin görüntüsü 2 3f uzaklıkta, merkezdeki bir cismin görüntüsü de f kadar, 2 görüntü de f kadar yer değiştirir. Cismin hızı v ise yine merkezde oluşur. Buna göre, cisim görüntünün hızı (ters yönde gittiği için) - 2 v dir. Cevap C dir. Çukur aynada odak uzaklığı, eğrilik yarıçapının yarısına eşittir. Odak uzaklığı bundan başka herhangi bir niceliğe bağlı değildir. Cevap B dir. 5. Soruda ilk görüntünün düzlem aynada, ikinci görüntünün çukur aynada olduğu söylenmiştir. K P cisminin düzlem aynadaki görüntüsü N noktasındadır. Bu nokta çukur ayna için 3F dir. 3F deki bir cismin görüntüsü 1,5F de yani K noktasında oluşur. M Cevap B dir. 2. F 4. Nihat Bilgin Yayıncılık© K V IV III 6. Bütün aynalarda aynaya düşen bir ışın yansıtılırken ışının düştüğü noktanın normali çizilir. Çukur aynada merkezdeki bir cismin görüntüsü yine merkezde oluşur. Bu görüntünün düz aynadaki görüntüsü I noktasındadır. Sorumuzda gelen ışın normal ile eşit açı yaparak yansıdığına göre S noktası çukur aynanın merkezidir. S merkez ise noktalar eşit aralıklı olduğundan P de odaktır. Cevap A dır. Cevap A dır. K I K II 14 Ünite 4 Optik 7. Görüntü cisimden daha büyük ve sanal olduğuna göre, ayna çukur aynadır. Görüntü N noktasının sağında olduğuna göre, odak uzaklığı 2 birimden küçük olmalıdır. Bir başka ifadeyle odak noktası KL arasındadır. 9. Ι Ft Cevap A dır. Fç Tümsek aynada odak doğrultusunda gelen ışın asal eksene paralel yansır. Yani ft = 4 birimdir. Çukur aynada asal eksene paralel gelen ışın odaktan geçecek şekilde yansır. Buna göre, fç = 3 birim olur. Buradan; ft 4 = bulunur. 3 fç Nihat Bilgin Yayıncılık© Cevap B dir. 10. K 8. L kutusu T K kutusu M F I // // K x T F a M V b Çukur aynada asal eksene paralel gelen ışın odaktan geçecek şekilde yansır. Yani K kutusunda çukur ayna vardır. a ve b uzaklıkları eşit olduğuna göre L kutusunda küresel ayna olamaz. Cevap C dir. İlk durumda 3F deki K cisminin görüntüsü 1,5F de yine I noktasında oluşur. İkinci durumda 2F deki K cisminin görüntüsü yine 2F de yani V noktasında oluşur. Cevap B dir.
© Copyright 2024 Paperzz