19.12.2014 FİZ-101 Uygulama-X (Bölüm X: Katı Cisimlerin Dönme Hareketi: Dönme Hareketinin Kinematiği) 1. (Fishbane,Gasiorowicz&Thornton, 9.5) Dünya’nın ekseni etrafındaki dönüşü sırasındaki açısal hızı nedir? Dünya’nın Güneş etrafındaki dönüşü sırasındaki açısal hızı nedir? 2. (Serway&Beichner, 10.18) A P h=5 6 kg’ lık bir cisim sürtünmesiz ray üzerinde A noktasından serbest bırakılıyor. Cisim P noktasına geldiğinde teğetsel ve radyal ivmelerini bulunuz. R=2 m 3. (Fishbane,Gasiorowicz&Thornton, 9.10) Merkez ekseni bir destek üzerine sabitlenmiş 1,5 cm yarıçapındaki bir makara, belli uzunlukta iple sarılmıştır. İp sabit hızla çekildiğinde makara da sabit hızla dönmektedir. Makaraya sarılı 3 m uzunluğundaki ipi çekmek 2 s sürmektedir. Buna göre ip tamamen çekildiğinde makaranın hızı ne olur? 4. (Fishbane,Gasiorowicz&Thornton, 9.20) Bir el halteri 0,8 m uzunluğundaki kütlesiz bir çubuk ile birbirine bağlanmış, 2,5 kg kütleli iki eşit ağırlıktan oluşmaktadır. Çubuğun ortasından ve ona dik olarak geçen eksen etrafında 400 devir/dk hızla dönen el halterinin dönme kinetik enerjisi nedir? Kütlelerin birinden geçen ve dik eksene paralel olan bir eksen etrafında aynı hızla döndüğünde, el halterinin dönme kinetik enerjisi ne olur? 5. (Fishbane,Gasiorowicz&Thornton, 9.21) Bir çubuğun tepesine tutturulmuş olan 1,5 m uzunluğundaki bir ipin ucuna bağlı 0,75 kg kütleli bir top, düşeyle 30° açı yaparak 25 rad/s hızla çembersel hareket yapmaktadır. Topun dönme kinetik enerjisi nedir? Açı 60° olursa topun dönme kinetik enerjisi ne olur? 6. (Serway&Beichner, 10.25) y (m) 3 kg 6m 2 kg O 2 kg x(m) 4 kg Şekildeki dört parçacık kütlesi ihmal edilen katı çubuklarla birbirine tutturulmuştur. Orijin dikdörtgenin merkezindedir. Sistem xydüzleminde z-ekseni etrafında 6 rad/s’ lik açısal hız ile dönmektedir. z-eksenine göre sistemin eylemsizlik momentini ve dönme kinetik enerjisini hesaplayınız. 4m A.Ozansoy, 2014 1 7. (Serway&Beichner, Örnek 10.3) İki atomlu bir oksijen molekülünü, O2, ele alalım. Bu molekül, molekül uzunluğuna dik ve merkezinden geçen z-ekseni etrafında dönsün. Her bir oksijen atomunun kütlesi 2,66  10-26 kg ve oda sıcaklığında iki oksijen atomu arasındaki ortalama uzaklık d=1,21  10-10 m ise, a) molekülün z-ekseni etrafındaki eylemsizlik momentini hesaplayınız. b) Molekülün z-eksenine göre açısal hızı 4,6  1012 rad/s ise dönme kinetik enerjisi nedir? 8. (Giancoli, 10.23) Bir tekerleğin açısal ivmesi zamanın fonksiyonu olarak   5t 2  8,5t rad/s2 olarak veriliyor. a) Eğer tekerlek harekete durgun halden başlarsa, açısal hız  ve açısal konum  ’ yı zamanın fonksiyonu olarak ifade ediniz. b) t=2 s için  ve  ’ yı bulunuz. 9. Bir hidrojen molekülündeki iki hidrojen atomu arasındaki ortalama uzaklık 80 pm (pikometre) dir. a) Hidrojen molekülünün, molekül uzunluğuna dik ve merkezinden geçen bir eksene göre eylemsizlik momenti I ’ yı hesaplayınız. b) Molekülün dönme kinetik enerjisi  2 /2I ise, açısal hızı nedir? (Bir hidrojen atomunun kütlesini 1,67  10 27 kg ve   1,055  10 34 J.s olarak alınız. 10. (Berkeley, Cilt-I, 4.3) Bir parçacık çembersel bir yörünge üzerinde 0,5 m/s’ lik sabit  bir hızla hareket etmektedir. v hız vektörü 2 saniyede bir yönünü 30° döndürmektedir.  a) v vektörünün büyüklüğünü bulunuz. b) Düzgün çembersel hareketin merkezcil ivmesini bulunuz. A. Ozansoy, 2014 2