OTEKON’14 7. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 26 – 27 Mayıs 2014, BURSA HİDRO-PNÖMATİK SÜSPANSİYONLU ARAÇLAR İÇİN TÜMLEŞİK SÜRÜŞ KONFORU VE YÜKSEKLİK KONTROLÜ Ferhat Sağlam*, Y. Samim Ünlüsoy** * ** Aselsan, Ankara ODTÜ, Makina Mühendisliği Bölümü, Ankara ÖZET Bu çalışmada, Hidro-Pnömatik (HP) süspansiyon ile donatılmış bir aracın sürüş konforu ve gövde yükseklik kontrolü için aktif süspansiyon tasarımı gerçekleştirilmiştir. Öncelikle HP süspansiyona sahip aracın doğrusal olmayan çeyrek araç modeli oluşturulmuş ve bu model aktif kontrol tasarımında kullanılmak üzere basitleştirilmiştir. Elde edilen matematiksel model ve Durum Bağımlı Riccati Eşitliği (SDRE) kontrol yöntemi kullanılarak aktif süspansiyon kontrolü tasarlanmıştır. Tasarlanan aktif süspansiyonun temel görevi aracın sürüş konforunu iyileştirmek ve yoldan ve/veya araç gövdesinden gelen bozucu kuvvetlerin değiştirdiği süspansiyon sapmasını seçilen referans konumuna getirerek bu konumda tutmaktır. Tasarlanan aktif süspansiyonun performansı zaman tabanlı benzetimlerle incelenmiştir. Benzetim sonuçları aktif süspansiyonun öngörülen fonksiyonları yerine getirebildiğini göstermiştir. Anahtar kelimeler: Hidro-Pnömatik Süspansiyon, Aktif Süspansiyon, Sürüş Konforu, Araç Yükseklik Kontrolü. COMBINED RIDE AND ATTITUDE CONTROL OF VEHICLES EQUIPPED WITH HYDROPNEUMATIC SUSPENSION ABSTRACT In this study, an active suspension for combined ride comfort and attitude control of a vehicle equipped with Hydro-Pneumatic (HP) suspension system is developed. Firstly, the quarter car model of the vehicle with nonlinear HP suspension is derived and then the model is simplified for use in active control. An active suspension control is then designed with the State Dependent Riccati Equation (SDRE) control method. The active suspension design is aimed to improve ride comfort and to regulate the suspension deflection according to a user specified reference input against disturbance coming from the road and/or the vehicle body. The performance of the active suspension has been examined by time domain simulations using deterministic and random disturbance inputs. Simulation results show that the active suspension improves the ride comfort and regulates the suspension deflection to user specified reference input. Keywords: Hydro-Pneumatic Suspension, Active Suspension, Ride Comfort, Vehicle Attitude Control. süspansiyonlara göre daha uygun olmalarıdır. HP süspansiyon sistemleri ile mekanik süspansiyon sistemlerinin ayrıntılı karşılaştırılması Bauer [1] tarafından verilmiştir. Bir HP süspansiyonun yapısı en temel haliyle şekil 1’ de gösterilmiştir. HP süspansiyon, bir gaz hacmi, iki yağ hacmi, yağ hacmi ile gaz hacmini birbirinden ayıran hareketli piston, yağ hacimleri arasında yağ geçişini sağlayan orifisler ile aracın ana kütlesini taşıyan bir ana pistondan oluşur. 1. GİRİŞ Hidro-pnömatik (HP) süspansiyon sistemleri günümüzde özellikle arazi araçlarında, iş makinalarında ve askeri araçlarda kullanılmaktadır. HP süspansiyonların gün geçtikçe daha yaygın olarak kullanılmasının nedenlerinden biri de, aktif süspansiyon uygulamaları için klasik mekanik 1 Gazın sıkıştırılabilir olması sisteme direngenlik özelliği ve yağın orifis açıklığından akışı sönümleme etkisi kazandırmaktadır. yapılmak zorunda kalınır. Diğer taraftan, aktif süspansiyonlarla farklı performans ölçütlerinin aynı anda iyileştirilmesi amaçlanabilir. Örneğin, aktif süspansiyonlarla sürüş konforunun yanı sıra, aracın yükseklik kontrolü de sağlanabilir. Kullanımda farklı yüklemeler nedeni ile veya dışarıdan gelen kuvvetlerin etkisi altında süspansiyon sapması oluşur. Farklı çevre koşullarında, örneğin hem asfalt yollarda hem de arazide kullanılan ve değişik gövde yükseklikleri gerektiren araçlarda, araç gövdesinin istenilen yükseklik değerlerine getirilmesi istenir. Benzer şekilde, araç viraja girdiğinde veya araca fren uygulandığında araç kütlesine etkiyen eylemsizlik kuvvetleri süspansiyonlarda sapmalara neden olur. Tüm bu nedenlerden dolayı süspansiyon yükseklik kontrolünün, sürüş konforunu iyileştiren aktif süspansiyonla tümleşik olarak tasarlanması öngörülmüştür. Literatürde, mekanik süspansiyona sahip araçlar için aktif süspansiyon tasarımıyla ilgili çalışmalar bulunmaktadır. Bu çalışmalardaki genel amaç, aracın sürüş konforunu ve yol tutuşunu iyileştirmek ve süspansiyon sapmasını en aza indirmektir [2-6]. Bunlara ek olarak, bazı çalışmalarda mekanik süspansiyonlu araçların yükseklik kontrolü de doğrusal modellerle incelenmiştir. Elmadany [7], mekanik süspansiyona sahip bir araç için sürüş performansını artıran ve aynı zamanda yoldan ve araç gövdesinden gelen bozucu kuvvetlerin süspansiyonun durağan durumunda oluşturduğu sapmayı sıfıra götüren oransal geribesleme ve integral kontrolü yöntemleriyle bir aktif süspansiyon çalışması yapmıştır. Elmadany [8] başka bir çalışmasında ise araç yükseklik kontrolünü sağlayan bir aktif mekanik süspansiyonun sürüş konforu performansını incelemiştir. HP süspansiyonlar üzerine yapılan aktif ve yarıaktif kontrol çalışmalarına, araç dinamiği literatüründe oldukça az rastlanmaktadır. Gao ve diğerleri [9], bir aktif HP süspansiyonun doğrusal modelini türetip süspansiyon yükseklik kontrolü ve sürüş konforu için bir aktif kontrolcü tasarlamışlardır. Shi ve diğerleri [10] ise özel amaçlı bir aracın sürüş konforunu iyileştirmek için geliştirdikleri aktif süspansiyon çalışmasında, geri besleme ile doğrusallaştırdıkları modeli ve kayan mod yöntemini kullanmışlardır. Literatürde HP süspansiyonların tümleşik sürüş konforu ve yükseklik kontrolü ile ilgili veya yükseklik kontrolünü doğrudan içeren kapsamlı bir çalışma yoktur. Bu çalışmada lastik tekerlekli zırhlı bir askeri aracın parametreleri temel alınarak sürüş konforu ve yükseklik kontrolüne sahip bir aktif HP süspansiyon tasarlanmıştır. Bu aktif süspansiyon, HP süspansiyonun orta bölümünde bulunan yağ hacmine basınçlı yağ pompalanarak veya bu hacimden tanka yağ gönderilerek gerçekleştirilir. İlk adımda aktif HP süspansiyonun matematiksel M zp Yağ P1, V1 Yağ P2, V2 Orifis Qin Ap, Mfp Gaz P 3, V 3 zt Mt z0 kt Şekil 1. Aktif HP süspansiyonun genel yapısı Aktif ve yarı-aktif süspansiyon uygulamalarının, HP süspansiyon sistemlerine entegrasyonu mekanik süspansiyon sistemlerine göre daha kolaydır. Pasif bir HP süspansiyon sistemi, göreceli olarak basit değişiklerle aktif veya yarı aktif hale getirilebilir. Sistemdeki yağ odacığına basınçlı yağ pompalanarak veya sistemdeki yağ, yağ tankına aktarılarak aktif HP süspansiyonu elde etmek mümkündür. Benzer şekilde, sistemdeki orifisin açıklığı kontrol edilerek yarı-aktif bir HP süspansiyonu oluşturulabilir. HP süspansiyonların diğer önemli bir özelliği ise, süspansiyonun yükseklik kontrolünün, sisteme yağ pompalanarak veya sistemdeki yağ tanka gönderilerek yapılabilmesidir. Bu nedenle, arazi araçları, ağır ticari araçlar, askeri araçlar gibi değişik arazi ve yol koşullarında kullanılan ve yükseklik kontrolü gerektiren araçlarda HP süspansiyonların kullanımı mekanik süspansiyonlara tercih edilmektedir. Pasif mekanik süspansiyonlu araçlar tasarlanırken sürüş konforu, yol tutuşu ve süspansiyon sisteminin sapması göz önüne alınmalıdır. Bu performans ölçütlerinin sağlanması ise tasarımda birbiriyle çelişkili parametre seçimlerini gerektirmektedir. Bu nedenle pasif süspansiyonların tasarımında anılan ölçütlerin tümünü belli düzeyde sağlayan, ancak hiçbirini optimum düzeye getiremeyen parametre seçimleri 2 modeli türetilmiş, daha sonra da bu model kontrolcü tasarımında kullanılmak üzere basitleştirilmiştir. HP süspansiyon modeli, kapsadığı gaz hacmi ve orifis ile doğrusal olmayan bir yapıya sahiptir. Bu nedenle kontrolcü tasarımı için doğrusal olmayan Durum Bağımlı Riccati Denklemi (SDRE) kontrol yöntemi uygulanmıştır. Daha sonra araca bozucu kuvvetler uygulanarak, aktif süspansiyonun sürüş konforu ve yükseklik kontrol performansı zaman tabanlı benzetimlerle frekans ve zaman alanında incelenmiştir. Bu benzetim sonuçları incelendiğinde aktif kontrolün sürüş konforunu önemli oranda iyileştirdiği, süspansiyon sapmasını azalttığı ve yükseklik kontrolünü başarılı bir şekilde gerçekleştirdiği görülmüştür. 2. AKTİF HP MODELLENMESİ göstermektedir. Politropik gaz denklemi kullanılarak mutlak gaz basıncı aşağıdaki eşitlikle ifade edilir. P3 = Bu kısımda aktif HP süspansiyonun matematiksel modeli türetilecek ve model daha sonra aktif kontrolcü tasarımında kullanılmak üzere basitleştirilecektir. Araç gövdesini taşıyan ana piston için hareket denklemi aşağıda verildiği gibi yazılabilir. 4 + a 3z 3fpt + a 4 z fpt + a 5z 5fpt = f1z fpt (1) Q = CD A v  sign ( z p - z t )   A p ( z p - z t )  ρ  sign ( z p - z t ) = f 2 ( z p - z t ) = Ap   A v CD  2 (7) 2 Fsön (2) Bu denklemde f 2 sistem durumlarına bağlı yağ sönümleme katsayısını göstermektedir. Bu denklemler kullanılarak durum uzayı denklemleri yazılabilir. Bu denklemlerde kullanılan sistem durumları aşağıda verildiği gibi tanımlanmıştır. (3) x1 = z p Bu denklemde z t lastik merkezinin konumunu göstermektedir. Orifisten geçen yağ debisi orifis denklemi kullanılarak aşağıdaki verildiği gibi yazılabilir.  P2 - P1 2 ρ  (6) Bu denklemde a i (i=1,2, ,5) polinom katsayılarını, z fpt hareketli pistonun lastik merkezine göre göreceli yerdeğiştirmesini, f 1 ise sistem durumuna bağlı değişken gaz direngenliğini göstermektedir. Benzer bir şekilde, sistemdeki sönümleme kuvveti F sön aşağıdaki denklemde verildiği gibi yazılabilir. Bu denklemde M fp hareketli piston kütlesini, z fp hareketli pistonun konumunu, P 3 üçüncü odacıktaki mutlak gaz basıncını, P 2 ikinci odacıktaki yağ basıncını, P atm Atmosfer basıncını ve F fp Kolomb sürtünme kuvvetini göstermektedir. Orifisten geçen yağın debisi, Q, aşağıdaki verilmiştir. Q = A p ( z p - z t ) (5) γ ( P3 - PAtm ) A p - Mg = a1z fpt + a 2 z fpt2 + Bu denklemde M araç kütlesini, z p araç gövde konumunu, P 1 birinci bölmedeki yağ basıncını, A p piston alanını, g yerçekimi ivmesini, F p Kolomb sürtünme kuvvetini ve F b araç gövdesine uygulanan bozucu girdiyi göstermektedir. Hareketli piston için hareket denklemi aşağıdaki verilmektedir. M fp z fp = ( P3 - P2 - Patm ) A p - M fp g - Ffp  V30 + A p ( z fp - z t )    Bu eşitlikte P 30 gazın, sistemin statik durumdaki mutlak basıncını, V 30 gaz odacığının sistemin statik durumdaki hacmini ve γ politropik gaz katsayısını göstermektedir. Türetilen bu model benzetimlerde kullanılabilir, fakat kontrolcü tasarımı için bu modelde bazı basitleştirmeler yapılacaktır. Kolomb sürtünme değeri, sistemdeki diğer kuvvetlere oranla oldukça küçüktür ve değerini belirlemek oldukça zordur. Pistonlar ve hidrolik silindir arasındaki bu kuvvetler ihmal edilebilir. Aynı zamanda hareketli piston kütlesi oldukça küçük olduğu için, hareketli piston dinamiği de ihmal edilebilir. Buna ek olarak gaz kuvveti ile araç ağırlığı arasındaki kuvvete, seçilen kontrol yöntemini daha kolay uygulamak için beşinci dereceden bir polinom uydurulur. SÜSPANSİYONUN p = P1A p - Mg - Fp - Fb Mz P30 V30 γ x 2 = z fp - z t = z fpt = z p - z t - (4) Bu denklemde C D valf için kayıp faktörünü, A v valf açıklık alanını ve ρ yağ yoğunluğunu 3 (8) ∫Q in Ap (9) x 3 = z t - z0 (10) x 4 = z t (11) x 5 = z p - z t - z ptref (12) x 6 = ∫ ( z p - z t - z ptref ) dt Bu çalışmadaki temel amaç aracın sürüş konforunu iyileştirmek ve süspansiyon sapmasını istenen değere ayarlamaktır. Aracın sürüş konforu, araç gövdesinin düşey ivmesiyle doğrudan ilişkilidir. Aracın düşey ivmesi arttığında, sürüş konforu bozulur. Aracın sürüş konforu iyileştirilirken, yol tutuş performansının da dikkate alınması gerekir. Yol tutuş performansı, lastiğin deformasyonuyla ilişkilidir. Lastiğin deformasyonu statik denge durumuna göre arttığında yol tutuşu azalır; azaldığında ise yol tutuşu iyileşir. Ayrıca, sürüş konforu tasarlanırken, aracın süspansiyonun sapmasının da azaltılması arzu edilir. Özetle, sürüş konforu kontrolü tasarlanırken, aracın düşey ivmesi, lastik deformasyonu ve süspansiyon sapması azaltılmalıdır. Aracın süspansiyon kontrolü ise yoldan veya araç gövdesinden gelen bozucu kuvvetlerin oluşturduğu süspansiyon sapmasının sıfıra indirilmesi ve/veya süspansiyon yüksekliğinin kullanıcının istediği referans değere ayarlanmasıdır. Tümleşik bir sürüş konforu ve süspansiyon yükseklik performans istemlerini sağlamak için performans fonksiyonu aşağıda verildiği gibi yazılabilir. (13) Bu denklemde z 0 sistemdeki yol yer değiştirme girdisini, z ptref is kullanıcı tarafından belirlenen referans süspansiyon yükseklik girdisini ve Q in sisteme verilen yağ debisini göstermektedir. Pasif bir HP süspansiyonun daha ayrıntılı bir modeli Joo’nun [11] çalışmasında bulunabilir. 3. AKTİF SÜSPANSİYON İÇİN KONTROLCÜ TASARIMI Sistem durumlarına bağlı doğrusal durum uzayı denklemleri elde edildikten sonra SDRE yöntemi kullanılarak sisteme doğrusal olmayan bir kontrolcü tasarlanmıştır. Bu yöntem doğrusal olmayan sistemlere, doğrusal olmayan kontrolcü tasarlamak için kullanılan sistematik bir yöntemdir [12,13]. Bu yöntemin uygulanmasında ilk adım, duruma bağlı göreceli olarak basitleştirilmiş bir model elde etmektir. Daha sonra performans fonksiyonu yine duruma bağlı olarak oluşturulur. Bu performans fonksiyonunu en aza indirgeyen kontrol girdisi, durum bağımlı Riccati denklemini durum yörüngeleri boyunca çözerek elde edilir. Doğrusal olmayan x f ( x ) + B ( x ) u =  z 2 + q ( z - z - z )2 + q z 2  p 2 p t ptref 3 t0  1 q1 J(x) = ∫   dt (20) 2 2 +q  ( z - z - z )  + RQ 2  in  4  ∫ p t ptref   (14) 1, 2, 3, 4) ve R ağırlık Bu ifadede q i (i= katsayılarıdır. Görüldüğü gibi, süspansiyon yükseklik kontrolünü sağlamak için hem doğrudan süspansiyon sapması hem de bu sapmanın integrali performans fonksiyonu içine yazılmıştır. Süspansiyon sapmasının integralinin performans girdisi içine yazılmasının nedeni, bozucu girdilerin oluşturduğu süspansiyon sapmasının gövde durgun haldeyken referans değere ayarlanmasıdır. sistemi aşağıdaki gibi duruma bağlı bir yapıyla ifade edilebilir. = x A ( x ) x + B ( x ) u (15) Böylece, f (x) = A(x) x (16) eşitliği elde edilir. Bir sonraki adımda performans fonksiyonu J(x) = 1 {x T Q ( x ) x + u T Ru} dt 2∫ 4. BENZETİMLER Aktif süspansiyon için kontrolcü tasarlandıktan sonra, zaman tabanlı benzetimlerle frekans ve zaman alanında kontrolcünün performansı incelenmiştir. Benzetimlerde tipik bir askeri zırhlı aracın yaklaşık çeyrek araç parametreleri kullanılmıştır. Bu parametre değerleri, Tablo 1’de verilmiştir. SDRE kontrolü performans fonksiyonunda kullanılan ağırlık katsayıları yapılan denemeler sonucunda Tablo 2’ de verilen değerlere ayarlanmıştır. (17) durum bağımlı Riccati denklemi, AT ( x ) P ( x ) + P ( x ) A ( x ) − − P ( x ) B ( x ) R −1 ( x ) BT ( x ) P ( x ) + (18) 0 + CT ( x ) C ( x ) = sistem durumları yörüngeleri boyunca çözülerek en aza indirgenir ve sistemin kontrol girdisi u ( x ) = −R −1 ( x ) BT ( x ) P ( x ) x (19) Tablo 1. Araç parametreleri ifadesiyle verilir. 4 V 30 =0.0019 m3 γ=1.4 M t =153 kg F f =40 N F fp =20 N k t =6x105 N/m Suspansiyon Sapmasi M=1500 kg A v =2x10-4 m2 C D =0.8 A p =0.007 m2 ρ=800 kg/m3 Tablo 2. Ağırlık katsayıları q 1 =1 q 2 =100 q 3 =1 R=105 q 4 =1000 Model doğrusal olmadığı için, zaman tabanlı yapılan benzetimlerle frekans cevap fonksiyonları elde edilerek aracın sürüş konforu kontrolü incelenmiştir. Daha sonra ise rasgele yol girdisi kullanılarak benzetimler yapılmış ve performans değişkenlerinin ortalama karekök (rms) değerleri hesaplanarak aracın sürüş konforu kontrolü incelenmiştir. Aktif süspansiyonun yükseklik kontrolü performansı da bozucu girdiler uygulanarak değerlendirilmiştir. -1 10 -2 10 Pasif Aktif 1 0 10 10 Frekans [Hz] Şekil 4. Aktif ve pasif süspansiyonlu araçlar için süspansiyon sapma FRF’leri Şekil 3’te görüldüğü gibi, aktif süspansiyon düşey araç ivmesini gövde zıplama frekansı olan 1 Hz civarında önemli ölçüde azaltmaktadır. Lastik zıplama frekansına yakın frekanslarda ise, aktif ve pasif süspansiyonlar benzer performans göstermektedir. Şekil 4’te görüldüğü gibi, çok düşük frekanslarda süspansiyon sapmasını arttırmakla beraber, aktif süspansiyon gövde zıplama frekansı civarında aracın süspansiyon sapmasını azaltmaktadır. Yüksek frekanslarda ise her iki süspansiyonun performansı benzerdir. 4.1 Sürüş Konforu Performansının İncelenmesi Lastik Deformasyonu Bu bölümde tasarlanan aktif kontrolcü, sürüş konforu açısından incelenmiştir. Öncelikle aktif süspansiyona sahip aracın, değişik genlik ve frekanslarda sinüs yol girdisi ile benzetimleri yapılmış ve her frekans ve genlikte yapılan benzetim sonucunda elde edilen performans değişkenlerinin rms değerleri hesaplanmıştır. Bu rms değerlerini, aynı frekans ve genlikteki yol profili hız girdisinin rms değerine bölerek, yaklaşık frekans cevap fonksiyonu (FRF) elde edilmiştir. Böylece düşey ivme, lastik deformasyonu ve süspansiyon sapmasının frekans cevap fonksiyonları elde edilmiştir. Sonuçlar şekil 3, 4, 5 ve 6’da verilmiştir. Pasif Aktif -2 10 0 1 10 10 Frekans [Hz] Şekil 5. Aktif ve pasif süspansiyonlu araçlar için lastik deformasyon FRF’leri 1 Yag Debisi [Litre/dakika] Ivme 10 0 10 Pasif Aktif 0 1 10 10 Frekans [Hz] Şekil 3. Aktif ve pasif süspansiyonlu araçlar için düşey ivme FRF’leri 2 10 0 1 10 10 Frekans [Hz] Şekil 6. Aktif süspansiyonlu araçlar için yağ debisi 5 süspansiyon yükseklik kontrolü performansı açısından incelenmiştir. Süspansiyon yükseklik kontrolü performansı, üç farklı benzetim çalışmasıyla incelenmiştir. İlk benzetim çalışmasında, aktif kontrolcünün, araç gövdesine gelen düşey bozucu girdilere karşı, süspansiyonu istenen referans değere getirip getiremediği incelenmiştir. Araç gövdesine uygulanan düşey 5000 N’lik bir bozucu kuvvetin süspansiyonda yarattığı sapma şekil 8’ de ve sisteme verilen yağ debisi şekil 9’da verilmiştir. Gerçekçi bir benzetim çalışması yapmak için araca aynı anda hem rasgele yol girdisi hem de araç gövdesinden gelen düşey bir bozucu kuvvet uygulanmıştır. Şekil 5’ten anlaşıldığı gibi, aktif süspansiyon, lastik deformasyonunu, gövde zıplama frekansı etrafında azaltmaktadır. Bu nedenle, düşük frekanslarda araç yol tutuş performansı önemli ölçüde artmaktadır. Lastik zıplama frekansına yakın frekanslarda aktif ve pasif süspansiyonun performansları benzerdir. Bu iki frekans arasında kalan bölgede ise aktif süspansiyon, yol tutuş performansını çok az da olsa azaltmaktadır. Özetle, aktif süspansiyon, düşey ivmeyi ve lastik deformasyonunu azaltarak sürüş konforu ve yol tutuş performansını önemli ölçüde arttırmıştır. Aktif kontrolcünün sürüş konforu performansı, frekans ortamında incelendikten sonra, şekil 7’ de verilen rasgele yol profili girdisiyle benzetim yapılarak ta incelenmiştir. Benzetim sonucunda elde edilen performans değişkenlerinin rms değerleri hesaplanmıştır. Bu rms değerleri Tablo 3’te verilmiştir. Suspansiyon Sapmasi [m] 0.05 0.04 Rasgele Yol Girdisi [m] 0.03 0.02 0 -0.05 -0.1 Pasif Aktif 0.01 -0.15 0 -0.02 -0.03 -0.04 0 5 10 15 20 25 30 Zaman [s] Şekil 8. Aktif ve pasif süspansiyonlu araçlar için süspansiyon sapması -0.01 0 20 40 60 80 100 Zaman [s] 150 Yag Debisi [Litre/Dakika] Şekil 7. Rasgele yol profili girdisi Tablo 3. Performans değişkenlerinin rms değerleri Aktif Pasif Düşey İvme [m/s2] 0.1247 0.5955 Süspansiyon Sapması [m] 0.0071 0.0113 Lastik Deformasyonu [m] 8.5x10-4 0.0017 Yağ Debisi [L/dak] 12.7 100 50 0 -50 -100 -150 Tablo 3’ten de görüldüğü gibi, aktif süspansiyon, rasgele yol girdisine karşı düşey araç ivmesini önemli ölçüde azaltarak sürüş konforunu artırmıştır. Aynı zamanda aracın yol tutuş performansı da önemli oranda iyileşmiştir. 4.2 Süspansiyon Yükseklik Performansının İncelenmesi 0 5 10 15 20 25 30 Zaman [s] Şekil 9. Kontrol girdisi: Sisteme gönderilen yağ debisi Şekil 8’de görüldüğü gibi, pasif süspansiyon kullanıldığında, gövde üzerine etkiyen bozucu kuvvetten dolayı süspansiyon referans konumuna gelememektedir. Aktif kontrolcü ise kısa sürede süspansiyon yüksekliğini referans konumuna getirebilmektedir. İkinci benzetim çalışmasında ise referans süspansiyon sapması sıfıra ayarlanmış ve araç % 7 lik bir rampaya girmiştir. Aracın süspansiyon Kontrolü Tasarlanan aktif kontrolcünün, sürüş konforu performansı yapılan benzetim çalışmalarıyla incelenmiş ve aktif kontrolcünün aracın sürüş konforunu önemli ölçüde iyileştirdiği gösterilmiştir. Bu bölümde ise tasarlanan aktif kontrolcü, 6 sapması pasif ve aktif süspansiyonlu araçlar için şekil 10’da ve sisteme verilen yağ debisi şekil 11’de verilmiştir. Şekil 10’ da görüldüğü gibi, aktif süspansiyon rampa yol bozucu girdisine karşı süspansiyon yüksekliğini sıfır konumuna yaklaştırmaktadır. Performans fonksiyonu içindeki integral kontrolün ağırlık faktörü azaltıldığında, tasarlanan aktif kontrolcünün süspansiyon yüksekliğini referans konumuna yaklaştırırken uzun bir süre aldığı gözlenmektedir. Sistemin cevap hızı ve durağan konumdaki performansı büyük ölçüde integral kontrolün ağırlık oranına bağlıdır. debisi şekil 14’de verilmiştir. Sistem dinamiğini olumsuz etkilememek için referans girdisi arktanjant fonksiyonu şeklinde verilmiştir. Şekil 13’den görüldüğü gibi, aracın süspansiyon sapması kullanıcı tarafından girilen 0.1 metrelik referans girdisine ulaşmakta ve bu değer yakınında kalmaktadır. Referans Girdi [m] 0.1 0.1 0.04 0.02 0.05 0 0 10 20 0 30 40 50 Zaman[s] Şekil 12. Referans girdi -0.05 -0.1 0.15 Pasif Aktif -0.15 -0.2 0 5 10 15 20 25 30 Zaman [s] Şekil 10. Aktif ve pasif süspansiyonlu araçlar için rampada süspansiyon sapması 300 Pasif Aktif 0.1 0.05 0 -0.05 200 0 10 20 30 40 50 Zaman [s] Şekil 13. Aktif süspansiyonlu süspansiyon sapması 100 araçlar için 0 80 Yag Debisi [Litre/Dakika] Yag Debisi [Litre/Dakika] 0.06 Suspansiyon Sapmasi [m] Suspansiyon Sapmasi [m] 0.15 0.08 -100 -200 -300 0 5 10 15 20 25 30 Zaman [s] Şekil 11. Kontrol girdisi: Sisteme gönderilen yağ debisi 60 40 20 0 -20 -40 -60 Son benzetim çalışması ise aracın kullanıcı tarafından verilen referans girdilerine karşı performansının incelenmesi için gerçekleştirilmiştir. Araç 50 km/saat hızla giderken kullanıcının aracın süspansiyon yüksekliğini 0.1 metre olarak ayarlamak istediği varsayılmıştır. Dolayısıyla sistem benzetimi yapılırken yoldan gelen rasgele bozucu girdisi ve şekil 12’de gösterilen 0.1 metrelik referans süspansiyon yüksekliği girdisi kullanılmıştır. Süspansiyon sapma grafiği şekil 13’ de ve sisteme verilen yağ 0 10 20 30 40 50 Zaman [s] Şekil 14. Kontrol girdisi: Sisteme gönderilen yağ debisi 4. SONUÇLAR Bu çalışmada HP süspansiyona sahip bir araç için tümleşik sürüş konforu ve yükseklik kontrolünü sağlayan bir aktif süspansiyon kontrol 7 tasarımı gerçekleştirilmiştir. Tasarlanan aktif süspansiyon sürüş konforunu artırmakta ve süspansiyonun yükseklik kontrolünü gerçekleştirmektedir. Aktif kontrolcü, yoldan veya araç gövdesinden gelen bozucu girdilere karşı araç gövdesini ve lastik kütlesini izole ederek sürüş konforu ile yol tutuş performansını artırmakta ve süspansiyon sapmasını kullanıcı tarafından girilen bir referans değerine ayarlamaktadır. Durağan konumlarda oluşan süspansiyon sapmasını referans değere ayarlamak için integral kontrol kullanılmalıdır. Performans fonksiyonunda integral teriminin ağırlık katsayısı yükseltildiğinde, kontrolcünün süspansiyonun yükseklik kontrolü performansı da artmakta; süspansiyon durağan konuma daha hızlı ve daha az bir sapmayla gelmektedir. Diğer taraftan, tümleşik sürüş konforu ve süspansiyon yükseklik kontrolü tasarımında integral kontrolcünün kullanımı sürüş konforu performansını da etkilemekte; integral kontrolün ağırlık katsayısı azaltıldığında kontrolcünün sürüş konforu performansı olumsuz yönde etkilenmektedir. 9. 10. 11. 12. 13. KAYNAKLAR 1. Bauer, W., 2011, “Hydropneumatic Suspension Systems”, Springer, Heidelberg. 2. Butsuen, T. (1989), “The Design of Semiactive Suspensions for Automotive Vehicles” PhD Thesis in Mechanical Engineering, Massachusetts Institute of Technology. 3. Cooke R., Crolla D. A., Abe M. (1997). “Modelling Combined Ride and Handling Manoeuvres for a Vehicle with Slow-Active Suspension”, Vehicle System Dynamics, 27:5, 457-476. 4. Williams D. E., Haddad W. M., (1997): “Active Suspension Control to Improve Vehicle Ride and Handling”, Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, 28:1, 1-24. 5. Alleyne A., Neuhaus P. D., Hedrick J. K. (1993). “Application of Nonlinear Control Theory to Electronically Controlled Suspensions”, Vehicle System Dynamics, 22, pp. 309-320. 6. Pielbeam C., Sharp R. S. (1996). “Performance Potential and Power Consumption of Slow-Active Suspension with Preview”, “Vehicle System Dynamics”, 25, pp. 169-183. 7. Elmadany M. M. (1990). “Optimal Linear Active Suspensions with Multivariable Integral Control”, Vehicle System Dynamics, 19, pp. 313-329. 8. Elmadany M. M. (1990). “Ride Performance Potential of Active Fast Load Levelling Systems”, Vehicle System Dynamics, 19, pp. 19-47. 8 Gao B., Darling J., Tilley D.G., Williams R. A., Bean A., Donahue J. (2005). “Control of a Hydropneumatic Active Suspension Based on a Non-Linear Quarter-Car Model”, “Proc. IMechE Vol. 220 Part I: J. Systems and Control Engineering”. Shi J-W., Li X-W., Zhang J-W. (2009). “Feedback Linearization and Sliding Mode Control for Active Hydropneumatic Suspension of a Special-Purpose Vehicle”, Proc. ImechE Vol. 224 Part D: J. Automobile Engineering”. Joo F. R. (1991), “Dynamic Analysis of a Hydropneumatic Suspension System”, Concordia University, M.Sc. Thesis, Mechanical Engineering Department. Bank H. T., Lewis B. M., Tran H. T. (2007), “Nonlinear Feedback Controllers and Compensators- A State Dependent Riccati Equation Approach”, Comput Optim Appl, 37, 177-218. Mracek C. P., Cloutier J. R. (1998), “Control Designs for the Nonlinear Benchmark Problem via the State-Dependent Riccati Equation Method”, International Journal of Robust and Nonlinear Control, 8, 401-433.