Yüksek Çözünürlüklü Uydu Görüntüleri için

Yüksek Çözünürlüklü Uydu Görüntüleri için Pankromatik
Keskinleştirme Yöntemi
Selçuk SÜMENGEN(a), Çağlar ŞENARAS(a), Ahmet ERDEM(a)
(a)
HAVELSAN AŞ., 06531, Ankara,
[email protected] [email protected] [email protected]
ÖZET
Günümüzde gelişen teknolojiler ve maliyetlerin düşmesiyle birlikte birçok
alanda uydu görüntüleri kullanılmaktadır. Mevcut fiziksel sınırlar uydular
üzerine yerleştirilen sensörlerin belirli frekans aralıklarında belirli
çözünürlüklerde görüntü yakalamasına izin vermektedir. Uzaktan algılama ve
örüntü tanıma algoritmaları, yüksek uzamsal çözünürlükle birlikte detaylı renk
ve doku özniteliğine sahip görüntülerde daha yüksek performans
göstermektedir. Uzamsal ve spektral çözünürlüğü yüksek tek bir görüntü elde
edebilmek amacıyla, aynı bölgeye ait çok bantlı spektral görüntülerle, uzamsal
çözünürlüğü yüksek görüntünün birleştirilmesine ihtiyaç duyulur. Bu bildiride
bu amaçla geliştirilmiş olan pankromatik keskinleştirme yöntemi anlatılmış,
literatürdeki diğer algoritmalarla karşılaştırılmış ve örnek sonuçlar verilmiştir.
Anahtar Kelimeler: Uzaktan Algılama, Görüntü İşleme, Sensör Füzyonu, Pan
Keskinleştirme, Uydu Görüntüleri
ABSTRACT
Today, the emerging technologies in satellite imaging and reduced costs
enables widespread use of satellite images. Sensors on satellites are capable
of capturing images with limited spatial resolution and spectral bandwidth due
to physical constraints. Remote sensing and pattern recognition algorithms
perform effectively on images having high spatial resolution, detailed color,
and texture attributes. There are many approaches for the fusion of low
resolution Multi-Spectral and high resolution Panchromatic images in order to
produce an image with high spatial and spectral resolution. In this paper, a
pan-sharpening procedure is described to eliminate some of image
registration errors, and the proposed method is compared with state of art
techniques in the literature.
Keywords: Remote Sensing,
Pansharpening, Satellite Images
Image
Processing,
Sensor
Fusion,
1. GİRİŞ
Günümüzde maliyetlerin düşmesiyle beraber ormancılıktan, şehir bölge
planlamaya, savunmadan, eğlence amaçlı yazılımlara kadar birçok alanda
uydu görüntüleri kullanılmaktadır. Ülkemizde uydu görüntüsü elde etme
onusunda çalışmalar devam etmektedir. TÜBİTAK tarafından 2011 yılında
gönderilmiş olan RASAT uydusu [1] ve şu an geliştirilmekte olan GÖKTÜRK
uyduları ülkemizin uzaktan algılama konusunda attığı önemli adımlardır.
Uydu görüntülerinin sensör bazında değişen karakteristikleri vardır. Fiziksel
sınırlar uydular üzerine yerleştirilen sensörlerin belirli frekans aralıklarında
belirli çözünürlüklerde görüntü yakalamasına izin vermektedir. Uydunun anlık
görüş alanının görüntüde kaç piksel ile örneklendiği uzamsal çözünürlüğü
belirler. Anlık görüş alanı sabit tutularak uzamsal ya da spektral çözünürlüğü
farklı görüntüler elde edilebilir. Spektral çözünürlüğü yüksek tutmak için
frekans bandı dar tutulduğunda sensör üzerine düşen foton sayısı azalmakta,
sinyal gürültü oranı düşük çıkmaktadır. Dolayısıyla spektral çözünürlüğü
artırmak için frekans bandı daraltıldığında uzamsal çözünürlük düşük
tutulur[2]. Bu nedenle uydular üzerinde genellikle birden fazla sensör
bulunmakta, tek bir sensörün uzamsal çözünürlüğü yüksekken diğer
sensörlerin spektral çözünürlüğü yüksek tutulmaktadır. Uzamsal ve spektral
çözünürlüğü yüksek tek bir görüntü elde edebilmek amacıyla, aynı bölgeye ait
çok bantlı spektral görüntülerle, uzamsal çözünürlüğü yüksek görüntünün
birleştirilmesine ihtiyaç duyulur.
Görüntülerin füzyonu kavramsal olarak, piksel tabanlı, özellik tabanlı ve nesne
tabanlı olmak üzere 3 gruba ayrılmıştır [3]. Pankromatik görüntü ile çok bantlı
görüntünün piksel tabanlı olarak füzyonuna literatürde pankromatik
keskinleştirme (pansharpening) işlemi denir. Pankromatik keskinleştirme
yönteminde düşük çözünürlüklü çok bantlı bir görüntü ile daha yüksek
çözünürlüklü pankromatik görüntü füzyon edilir ve yüksek çözünürlüklü ve çok
bantlı görüntü elde edilir. Uzaktan algılama ve örüntü tanıma algoritmaları,
yüksek uzamsal çözünürlükle birlikte detaylı renk ve doku özniteliğine sahip
görüntülerde daha yüksek performans göstermektedir. Bu bildiride bu amaçla
geliştirilmiş olan pankromatik keskinleştirme yöntemi anlatılmış, literatürdeki
diğer algoritmalarla karşılaştırılmış ve örnek sonuçlar verilmiştir.
2. MEVCUT TEKNİKLER ve YAKLAŞIMLAR
Pankromatik keskinleştirme için zaman içerisinde geliştirilen pek çok
yöntemden en popüler ve etkin olanları bileşenlerin değiştirilmesi, dolaylı
spektral katkı yöntemi, görüntü istatistiğine dayalı yöntemler, dalgacık
(wavelet) tabanlı füzyon ve yüksek frekans enjeksiyonudur.
Bileşenlerin değiştirilmesi ile elde edilen Pankromatik keskinleştirme
tekniklerinden en bilinenleri Yeğinlik-Renk-Doyum (IHS) [4] ve Temel Bileşen
Analizi (PCA)’dir [5]. IHS’de RGB renk uzayından IHS renk uzayına görüntü
dönüştürülür. I bandının pankromatik görüntüye eş düştüğü varsayılarak,
pankromatik görüntü ile değiştirilir. Ters IHS dönüşümü ile yüksek
çözünürlüklü çok bantlı görüntü elde edilir. PCA’de birbirleriyle korelasyonu
olan spektral bantlar temel bileşenlere dönüştürülür. İlk bileşen yüksek
çözünürlüklü pankromatik görüntünün özelliklerini taşır. Bu bant pankromatik
görüntü ile yer değiştirilir. Ters PCA yöntemi sonucu pankromatik görüntünün
çok bantlı görüntü ile füzyonu sağlanmış olur.Literatürde yaygın olarak
kullanılan bir başka kategori ise Dolaylı Spektral Katkı ya da diğer adıyla
aritmetik kombinasyonlardır. Brovey Dönüşümü[6], Sentetik Değişken
Oranı(SVR) ve Oran Artırma (RE) teknikleri[2] bunlar arasındadır. Brovey
dönüşümünde her spektral bant yüksek çözünürlüklü Pan bandı ile çarpılır ve
spektral bantların toplamına bölünür. SVR ve RE yöntemleri de benzerdir fakat
MS toplamı için daha komplike yöntemler kullanırlar.
Görüntü istatistiğine bağlı yöntemler sonuç görüntü ile düşük çözünürlüklü
görüntü arasında lineer ilişki olduğu varsayımına dayalıdır. Yüksek uzamsal
çöznürlüğe sahip görüntünün altörnekleme (downsampling) yapıldıktan sonra
üstörnekleme (upsampling) yapılarak elde edilmiş kopyasının gerçek
pankromatik görüntü ile olan farkı düşük uzamsal çözünürlüklü görüntünün
üstörnekleme yöntemi ile elde edilmiş kopyasına eklenerek yüksek uzamsal
ve spektral çözünürlüklü görüntü elde edilir[6].
Dalgacık (Wavelet) füzyonu literatürde çoklu çözünürlük analizi (MRA)
metotları altında da incelenmektedir. Dalgacık füzyonunda yüksek
çözünürlüklü pankromatik görüntü bir grup düşük çözünürlüklü görüntüye ve
dalgacık katsayılarına dönüştürülür. Üstörnekleme (upsampling) yapılmış MS
görüntü de dalgacık dönüşümü (Wavelet Transform) yapılarak düşük
çözünürlüklü görüntüye ve dalgacık katsayılarına dönüştürülür. MS
görüntünün dalgacık katsayıları pankromatik görüntünün dalgacık
katsayılarıyla yer değiştirilir. Daha sonra MS görüntü ters dalgacık dönüşümü
(Inverse Wavelet Transform) yapılarak yüksek uzamsal çözünürlüklü MS
görüntü elde edilir.
Yüksek frekans enjeksiyonu prensibiyle çalışan metotlar temel olarak ikiye
ayrılır. Yüksek frekans ekleme (HFA) metodunda MS görüntü bantları üzerine
pankromatik görüntünün yüksek geçer filtreden (high pass filter) elde edilmiş
yüksek
frekanslı
bileşenleri
doğrudan
eklenir.
Yüksek
frekans
modülasyonunda (HFM) ise, yüksek frekanslı bileşenlere sahip pankromatik
görüntü, düşük geçer filtresi (low pass filter) ile filtrelenmiş haline bölünerek
modülasyon değeri elde edilir. MS görüntünün her bir bandı bu modülasyon
değeri ile çarpılarak MS görüntüye pankromatik görüntüden yüksek
çözünürlüklü değerler katılmış olur, dolayısıyla spektral değerler muhafaza
edilerek uzamsal çözünürlük artar. SFIM[6] metodu bu kategoride yaygın
olarak kullanılan yöntemlerden biridir.
2.1 Pankromatik Keskinleştirme Sorunları
Pankromatrik keskinleştirme öncesi en önemli işlemlerden biri bu iki
görüntünün düzgün olarak çakıştırılmasıdır. Pankromatik ve spektral bantların
birbirleriyle çakıştırılması esnasında görüntülerde oluşan kayma sonuçta
üretilen görüntüde bulanıklığa neden olabilmektedir. Bu kaymaların temel
nedenleri ise:

Sensörlerin çekim zamanları arasında 0.5 saniyeye kadar fark
bulunabilmektedir. Bu fark hareketli nesnelerin farklı yerde
görüntülenmesine, uydunun hareketi de göz önüne alındığında sabit
nesnelerin dahi çakışmamasına yol açmaktadır.

İlaveten sensörlerin anlık görüş alanı tamamen üst üste oturmayabilir.

Ayrıca veri sağlayıcı tarafından ortorektifikasyon yöntemiyle birleştirilen
çoklu görüntülerde çakıştırma hataları söz konusu olabilmektedir.
Bunun yanı sıra, spektral görüntünün uzamsal çözünürlüğünün pankromatrik
görüntüden düşük olması nedeniyle pankromatrik keskinleştirme öncesi üst
örnekleme yapılması gerekmektedir. Bu işlem sırasında kullanılan ara
değerleme (interpolation) metodu pankromatrik keskinleştirme kalitesini
doğrudan etkiler. Hızlı ara değerleme metodu olan en yakın komşuluk (nearest
neighborhood) ara değerlemesinde, sonuç görüntüdeki bir piksel için orjinal
görüntüdeki en yakın pikselin değerini atanır. Lineer ara değerleme
yönteminde ise sonuç görüntüdeki bir pikselin değeri olarak, orjinal görüntüde
o pikselin komşularının ağırlıklı ortalaması alınarak elde edilen değer atanır.
Bu yöntemde üst örneklenmiş spektral görüntüde yumuşak geçişler oluşurken
kenar bilgisi azalır. Kübik ara değerleme yönteminde ise sonuç görüntüdeki bir
pikselin değeri olarak, orjinal görüntüde o pikselin komşularının değerlerinin
kübik polinom ağırlıklı ortalaması atanır. Bu yöntem üst örneklemiş spektral
görüntüde kenar bilgilerinin öne çıkmasını sağlar fakat çakışması
düzeltilmemiş görüntülerde iyi sonuç vermez.
3. ÖNERİLEN YÖNTEM
Uygulanan yöntem literatürde yüksek frekans modülasyonu (HFM) olarak
sınıflandırılan ve SFIM (Smoothed Filter Intensity Modulation) olarak bilinen
metoda yakındır. Bu metot pankromatik görüntünün, averaj filtresi
uygulanması sonucu elde edilen haline bölünmesi ile ortaya çıkan modülasyon
değerlerini spektral görüntüye yüksek frekanslı komponentlerin enjekte
edilmesi maksadıyla kullanır. SFIM metodu literatürde spektral değerleri iyi
muhafaza eden, fakat görüntülerin çakışmadığı durumlarda belirgin kalıntılar
oluşturan bir teknik olarak bilinir. Önerilen yöntemde geleneksel SFIM
metodundan farklı olarak pankromatik görüntü ile spektral görüntünün
çakıştırılması işlemi özgün bir yaklaşımla yapılmaktadır.
3.1 Üst Örnekleme ve Kayma Düzeltme
MS görüntüye üst örnekleme yapıldıktan sonra bir önceki bölümde
değindiğimiz sorunlardan ötürü pankromatrik görüntü ve MS görüntü
arasındaki çakışma hatasını bulmak ve buna göre MS görüntüyü kaydırmak
gerekmektedir. Buradaki varsayımımız, pankromatik görüntünün geniş
spektral frekans aralığı spektral bantların frekans aralıklarını kapsadığından,
spektral görüntüden elde edilen yeğinlik değerlerinin histogramı ile
pankromatik görüntünün histogramının benzer dağılımlarda olmasıdır.
Örneğin, spektral bantları kırmızı, yeşil ve mavi olan bir uydu görüntüsünün
bantları belirli katsayılar ile toplandığında elde edilen gri tonlama, pankromatik
görüntünün gri tonlamasına benzer. Burada dikkat edilecek nokta, elde edilen
görüntünün histogram değer aralığı ile pankromatik görüntünün histogram
değer aralıklarının aynı olmayabileceğidir. Bu sebeple histogram eşleme
(histogram matching) yöntemi kullanılarak, her iki görüntünün içerdiği aynı
nesneler için de hemen hemen aynı piksel değerlerine sahip olması sağlanır.
Doğru çakışmış görüntülerde, bu piksellerin üst üste gelmesi beklenir. Bu
beklentiyle metodumuz elde edilen MS görüntüyü piksel düzleminde hareket
ettirerek, pankromatik görüntü ve MS görüntü piksel değer farklılıklarını en aza
indiren kayma miktarını bulmayı hedefler.
Bu işlem için pankromatik görüntü ortadan 4 parçaya bölünür ve her bir
parçanın merkezinden boyutları, resmin boyutunun 1/16'sına denk gelecek ve
tek bir boyutu en fazla 2048 piksel olan toplam 4 örnek alt görüntü elde edilir.
Kesilmiş olan MS görüntünün ilk 3 bandı kullanılarak, yeni bir gri tonlu görüntü
elde edilir. Daha sonra her bir örnek alt görüntü aynı kordinatlardaki gri ölçekli
görüntü ile karşılaştırılır ve 2 eksende kaydırılırılarak karşılaştırmalar
tekrarlanır. Bu karşılaştırmalarda histogram eşleme yapıldıktan sonra,
görüntülerin yeğinlik farkına bakılır. Alt görüntülere ait yeğinlik farkını en aza
indiren kayma miktarları, ağırlıklandırılarak en uygun genel kayma miktarı
bulunur.
3.2 Görüntü Kesme
Çakıştırma işlemine ihtiyaç duyulmasına sebep olan görüntü çekim zaman
farklılıkları ve sensörlerin farklı alanları görüntülemesi nedeniyle MS ve
pankromatik görüntülerin sadece birinde piksel değerlerinin bulunmadığı sınır
alanlar ortaya çıkmaktadır. MS ve pankromatik görüntünün çakışmayan
bölümleri kesilerek görüntünün sadece çakışan bölümleri kullanılır.
3.3 Görüntülerin Füzyonu
Bu çalışmada Yüksek Frekans Modülasyonu ile pankromatik ve MS
görüntülerin füzyonu yapılmıştır. Görüntülerin çakıştırılmasından sonra,
pankromatik görüntü düşük geçer filtre ile filtrelenir. Daha sonra MS
görüntüdeki her pikselin değeri pankromatik görüntüdeki karşılık gelen piksel
değeri ile çarpılır ve düşük geçer filtre ile filtrelenmiş pankromatik görüntünün
piksel değerine bölünür. Elde edilen değer sonuç görüntüsüne yazılır.
(1)
Düşük geçer filtre olarak SFIM algoritmasında olduğu gibi averajlama metodu
kullanılmıştır. Çekirdek (kernel) değerleri hesaplanırken çekirdek maskesinin
altındaki tüm pikselleri aynı ağrılıkta kullanarak ortalama değerleri
hesaplanmıştır. Bu sayede çekirdek boyutundan ufak uzamsal alanda
gözlenen varyasyonlar yüksek frekanslı bileşen olarak filtrelenmiş, düşük
frekanslı bileşenler muhafaza edilmiştir. Geliştirilmiş olan füzyon metodunda,
elde ettiğimiz deneysel sonuçlardan yaptığımız çıkarımlara dayanarak SFIM
algoritmasından farklı olarak kare çekirdek yerine disk çekirdek kullanılmıştır.
Böylece ortalama değer hesaplanırken karenin köşelerindeki pikselleri
hesaplamaya katmak yerine sadece Öklitsel uzayda belirli bir mesafenin
altındaki pikseller ele alınmıştır.
SFIM metodunda belirtildiği üzere [7], teorik olarak çekirdek büyüklüğünü MS
görüntünün pankromatik görüntünün oranına eşit almak yeterli olmalıyken,
daha geniş çekirdekler pankromatik görüntünün yüksek frekanslı bileşenlerinin
katkısını artırarak daha keskin görüntü elde edilmesini sağlamaktadır. Farklı
uydular için farklı genişlikte çekirdek kullanımı önerilmektedir. Çekirdek
genişliğini belirlerken, elde edilen görüntünün pankromatik ve MS görüntü ile
en yüksek korelasyonunu veren ölçüyü almak esastır. Geoeye uydusundan
sağlanmış örnek görüntülerde elde edilen sonuç (Şekil 1)’de verilmiştir.
Şekil 1 Füzyon Sonucu (A: MS Görüntü, B:Pankromatik Görüntü, C:Pan
Keskinleştirme Sonucu)
4. GERÇEKLEŞTİRİM DETAYLARI
Uygulamada IKONOS, Geoeye, Worldview uydularından elde edilen 4 bantlı
MS (1m ve 2m çöznürlükte) ve tek bantlı pankromatik görüntüler (0.5m ve 1m
çözünürlükte) kullanılmıştır. Uzaktan algılama maksadıyla kullanılmak üzere
herhangi bir sıkıştırma işlemine tutulmamış görüntülerin fiziksel boyutları 12
gb’a kadar ulaşabilmekte, bu da yaklaşık 400000x400000 lik piksel
büyüklüğüne denk gelmektedir. Bu büyüklükte görüntülerin standart yöntemler
kullanılarak bütün halinde işlenmesi hafıza sorunlarına neden olmaktadır.
Dolayısıyla görüntülerin bloklar halinde işlenmesine imkan sağlayacak
yöntemler kullanılmılştır. Görüntülerin yüklenmesinde ve işlenmesinde GDAL
kütüphanesinden yararlanılmıştır. Uygulanması gereken işlemler sırasıyla ayrı
ayrı çıktılar oluşturduğunda, büyük boyutlu dosyaların diske yazma ve okuma
süreleri verimi düşürmektedir. Performansı artırmak üzere bazı operasyonlar
boru hattı (pipelining) mantığı ile ara çıktıları diske kaydedilmeden ardışık
olarak uygulanmaktadır.
5. KARŞILAŞTIRMA SONUÇLARI
Pankromatik keskinleştirme algoritmalarının sonuçlarını karşılaştırırken
uzamsal ve spektral niteliğe göre değişik metrikler kullanılmaktadır. Uzamsal
nitelik için kenarların keskinliği önemliyken, spektral nitelikte renklerin doğru
eşlenmesi göz önünde bulundurulur. Spektral niteliği ölçmek için Sentezdeki
Göreceli Boyutsuz Global Hata (ERGAS), Spektral Açı Eşleyici (Spectral
ANgle Mapper-SAM), Göreceli Ortalama Spektral Hata (RASE), Evrensel
Görüntü Kalite Indeksi (UIQI), Korelasyon Katsayısı (CC), Ortalama Hata
Karesinin Kökü
(RMSE) ve Spektral Bilgi Sapması (SID) metrikleri
kullanılmıştır. Uzamsal niteliği ölçmek için pankromatik görüntünün yüksek
frekanslı verisi, füzyon olmuş görüntünün yüksek frekanslı verisi ile
karşılaştırılmıştır [8].
Mevcut yaklaşımlar ve SFIM metodunun farklı çekirdek büyüklüklerinde
performansı karşılaştırılmıştır. Pan keskinleştirilmiş görüntü ile aynı uzamsal
ve spektral çözünürlüğe sahip işlenmemiş görüntü bulunmadığı için,
karşılaştırma MS görüntü ile yapılabileceği gibi, performans ölçümleri
amacıyla örneklenmiş görüntüler kullanılarak spektral değerlerdeki bozulmayı
gözlemleyebilmek mümkündür. Referans olarak 3 bantlı bir uydu görüntüsü
üzerine gürültü eklendikten sonra bire dört oranında alt örneklendirilerek MS
eşdeğer bir görüntü sentezlenmiş ve aynı referans görüntünün gri tonlama
çevrimi ise pankromatik görüntü olarak alınmıştır. (Şekil 2)’de verilen
metotlarla ve SFIM için çekirdek büyüklükleriyle pan keskinleştirme yapılmıştır.
Pan keskinleştirme çıktıları daha sonra referans görüntü ile doğrudan
karşılaştırılarak, farklı metriklerle aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. Görüldüğü
üzere SFIM metodu birçok metriğe göre başarılı olmuş, farklı çekirdek
büyüklüklerine izin veren esnekliğe sahiptir.
Şekil 2: Referans görüntü ile sentezlenmiş MS ve Pankromatik görüntülerden
elde edilen pan keskinleştirilmiş görüntülerin farklı metriklere göre
karşılaştırması.
6. SONUÇ ve DEĞERLENDİRME
Bu çalışmada MS ve pankromatik görüntülerin füzyonunu esas alan
pankromatik keskinleştirme metotları incelenmiştir. Denenen algoritmaların
performansları incelendiği zaman yapılacak olan çakıştırma stratejisinin
başarısı için oldukça kritik bir rol oynadığı görülmüştür. Yüksek verim elde
edilen SFIM metodu, özgün çakıştırma stratejisi ile iyileştirilerek üç farklı
uyduya ait görüntülerde denenmiştir. Değişik metriklerle yaptığımız
karşılaştırmalar, çıktıların ticari yazılımlarla eşdeğer ve uzaktan algılama
algoritmalarında kullanılabilecek kalitede olduğunu teyit eder niteliktedir.
Elde edilen sonuçlar ihtiyaçlar dahilinde yeterli olmakla beraber, çakıştırma
stratejisinde iyileştirme çalışmaları uzun vadede sürdürebilir. Özellikle
ortorektifikasyonu iyi yapılmamış görüntülerde, tek düzlemde aynı oranda
kaydırma yapmak yerine alt alanların lineer olmayan transformasyonları daha
iyi sonuç verebilir. Bununla beraber geliştirilmiş olan algoritma yapısı gereği
paralelleştirmeye çok uygun olduğu için GPU üzerinde çalışacak hale
getirilebilir.
KAYNAKÇA
[1] RASAT, http://rasat.uzay.tubitak.gov.tr.
[2] Y. Zhang, “Understanding image fusion,” Photogrammetric engineering and
remote sensing, vol. 70, no. 6, pp. 657–661, 2004.
[3] V. Vijayaraj, N. H. Younan, and C. G. O’Hara, “Quantitative analysis of
pansharpened images,” Optical Engineering, vol. 45, p. 046202, 2006.
[4] Tu, T.M., Huang, P.S., Hung, C.L. and Chang, C.P., 2004, “A Fast
Intensity-Hue-Saturation Fusion Technique With Spectral Adjustment for
IKONOS Imagery”. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 309-312.
[5] Shettigara, V.K. (1992) “A generalized component substitution technique
for spatial enhancement of multispectral images using a higher resolution data
set.” Photogrammetry Engineering and Remote Sensing, Vol. 58, pp. 561-567
[6] AR Gillespie, AB Kahle, RE Walker, “Color enhancement of highly
correlated images. II. Channel Ratio and “Chromaticity” Transformation
Techniques”. Remote Sensing Of Environment. 22, 343–365 (1987).
[7] Liu J. G., "Smoothing Filter-based Intensity Modulation: a spectral
preserve image fusion technique for improving spatial details," International
Journal of Remote Sensing, vol. 21, pp. 3461-3472, 2000.
[8] I. Amro, J. Mateos, M. Vega, R. Molina, and A. K. Katsaggelos, “A survey
of classical methods and new trends in pansharpening of multispectral
images,” EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, p. 79, 2011.

Download Report