24.11.2014 İmgenin Ortalama ve Değişintisi İMGE İŞLEME Ders-4 • Bir imgenin ortalaması (mean): X x 1 N N x i 1 i • Bir imgenin değişintisi (variance): 2 Var X X Piksel Komşuluk İşlemleri 1 N N x x i 1 2 2 i • MATLAB’da 2-boyutlu matrisin ortalamasını almak için mean2 işlevi kullanılaktadır. • Değişinti hesabı için std2 standart sapma bulma işlevi kullanılmaktadır. Daha sonra standart sapmanın karesi alınarak değişinti bulunabilmektedir. 24 Kasım 2014 Piksel Komşuluk İşlemleri 2 Evrişim (Convolution) • İki fonksiyonun etkileşimi olarak ifade edilebilir. f *g • Her bir piksel için yeni bir değer hesaplanmaktadır. f g t d • İlgili pikselin yeni değeri, komşu piksellerin değerleri de dikkate alınarak bulunur. • İmge (işaret) işlemede sıkça kullanılmaktadır. • Sistemin, giriş işaretine etkisini vermektedir. • Kullanılacak piksellerin ağırlıkları, yapılacak işleme bağlı olarak değişmektedir. • Kenar bulma, gürültü giderme, imge keskinleştirme, yumuşatma gibi işlemlerde kullanlmaktadır. • Hesapsal yükü, nokta işlemlerine göre oldukça fazla olabilmektedir. 24 Kasım 2014 3 Evrişim (Convolution) g x, y k * f g x, y k * f m n k i, j f x i, y j i m j n n k i , j f x i, y j g x, y k m, n f x m, y n k m 1, n 1 f x m 1, y n 1 k , ev evrişim ş çe çekirdeği değ (convolution (co vo ut o kernel) e e) f , giriş imgesi g , çıkış imgesi ... k m, n f x m, y n ilgili piksel konumu g x, y k 1, 1 f x 1, y 1 çekirdeğin yatay ve düşey uzunluğu k 1, 0 f x 1, y ... • Evrişim çekirdeği (kernel) genelde , evrişim maskesi (convolution mask) veya evrişim penceresi (convolution window) olarak da adlandırılabilmektedir. 24 Kasım 2014 m i m j n x, y , 2m 1, 2n 1 , 4 Evrişim (Convolution) • Evrişimin ayrık zamanlı 2-boyutlu ifadesi: 24 Kasım 2014 k 1,1 f x 1, y 1 5 24 Kasım 2014 6 1 24.11.2014 Evrişim (Convolution) Evrişim (Convolution) g x, y k * f m n k i, j f x i, y j i m j n 1 0 1 * 2 0 2 1 0 1 Evrişim çekirdeği Giriş imgesi Çıkış imgesi • MATLAB’da 2-boyutlu evrişim conv2 işlevi ile yapılabilmektedir. • Bunun yanında imge süzgeçlerken genellikle imfilter işlevi kullanılmaktadır. 24 Kasım 2014 7 Evrişim (Convolution) 24 Kasım 2014 8 Evrişim (Convolution) Evrişim işleminde kenar bölgelerindeki taşma durumunda olası işlemler: • Kenar bölgelerini işlememe, • Kenar bölgelerini kesme, • Kenar bölgelerinde evrişim çekirdeğini kırpma, • Kenar bölgelerini g aynen y kopyalama py (imge ( g boyutları y büyür), y ), 0 0 0 0 1 0 0 0 0 Delta fonksiyonu 0 0 0 0 1 0 0 0 1 Kaydır ve çıkart (Birim Dürtü) • Kenar bölgelerini aynalayarak kopyalama (imge boyutları büyür)... Hesapsal yük: • m, n boyutlu bir evrişim çekirdeği kullanıldığında bir piksel için çıkış değerinin hesaplanmasında gerekli işlem sayısı: m n çarpma m n 1 toplama 24 Kasım 2014 9 Evrişim (Convolution) 24 Kasım 2014 10 Uzamsal Frekans Kavramı • İmgede pikseller arasındaki yumuşak geçişler uzamsal düşük frekanslara karşılık gelir. 1/ 8 1/ 8 1/ 8 1/ 8 1 1/ 8 1/ 8 1/ 8 1/ 8 Kenar bulma • Sert geçişler (kenarlar, nesne sınırları...) uzamsal yüksek frekanslara karşılık gelir. k / 8 k / 8 k / 8 k / 8 k 1 k / 8 k / 8 k / 8 k / 8 24 Kasım 2014 Kenar pekiştirme 11 24 Kasım 2014 12 2 24.11.2014 Evrişim (Convolution)-Yumuşatma • En temel evrişim çekirdeğidir. • İmgedeki gürültü etkilerini azaltır. Evrişim (Convolution)-Yumuşatma 1 1 1 1/ 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1/ 25 1 1 1 • Kenarları yumuşatır. • Çekirdek boyutunun yumuşatmaya etkisi: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24 Kasım 2014 Orjinal imge 13 24 Kasım 2014 9x9 3x3 15x15 5x5 35x35 14 Evrişim (Convolution)-Yumuşatma • Ağırlıklı ortalama alma işlemi de yapılabilmektedir. m g x, y n w i, j f x i , y j i m j n m n w i, j i m j n 1 2 1 1/15 2 3 2 1 2 1 • Kenar bölgelerindeki yumuşamayı azaltmak için kontrollü ortalama alma yapılabilir. 1 1 f x i, y j < T f x i, y j , f x, y ws ws g x, y ws ws i j i j f x , y , diğer 24 Kasım 2014 MATLAB’da uygulayınız 15 3
© Copyright 2024 Paperzz
