URSI-TÜRKĐYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ GSM ve WCDMA haberleşme sistemlerinin boyutlandırılması Aktül KAVAS1, Gizem TELÇEKEN1, Ferhat YUMUŞAK2 1 Yıldız Teknik Üniversitesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü Esenler, Đstanbul [email protected] , [email protected], 2 Turkcell Đletişim Hizmetleri A.Ş. [email protected] Özet: Günümüzde hücresel haberleşme uygulamalarında yüksek hızda servis talebi olan kullanıcıların çoğunluğu bina içinde yer alan abonelerdir. Yüksek hızlarda kaliteli hizmeti sağlamak amacıyla bina içi hücre planlaması bir başka deyişle sistem boyutlandırılması önem kazanmaktadır. Bu çalışmada 2. Nesil (GSM) ve 3. Nesil (WCDMA) haberleşme sistemleri için bina içi hücre planlaması amaçlanmıştır. Yüksek hızda ve kalitede haberleşme servislerinin sağlanması için R99 ile tanımlanan radyo erişim hizmetlerine göre (RAB) trafik, kapasite ve kapsama hesaplamaları yapılmıştır. Kapsama ve kapasite hesaplarıyla elde edilen teorik sonuçlar ve sahada alınan ölçüm sonuçları karşılaştırılıp değerlendirilmiş, teorik hesap sonucuna göre uygun şekilde bina içi kapsamanın dağıtılmış anten sistemleri üzerinden tasarımı yapılmıştır. Abstract: Today in cellular communication the majority of users who demand high-speed services are subscribers who are located inside buildings. Indoor cell planning is significant in order to ensure quality services at high speeds. In this study, indoor radio planning for 2G and 3G systems is aimed. In order to provide high speed and quality of services, capacity and coverage calculations which are defined as RABs on R99 are realized. Theoretical results which are obtained from coverage and capacity calculations are compared with site measurements and evaluated. According to theoretical results, indoor coverage design is realized through distributed antenna systems appropriately. 1. Giriş Mobil haberleşme sistemleri kullanıcıya zamandan ve mekândan bağımsız olarak yüksek hızda hizmet sunan sistemlerdir. 2014 yılı itibariyle dünya çapında mobil aboneliği bulunan kullanıcı sayısı 7 milyarı bulmakta ve mobil-hücresel sistem kullanımı dünya nüfusunun %96’ sını oluşturmaktadır [1]. Dünyada olduğu gibi ülkemizde de mobil haberleşmeye olan talep artmakta olup bu doğrultuda kullanıcının talebini karşılamak için yüksek hızda ve iyi kalitede servis sunmak gerekmektedir. Kullanıcıların büyük bir bölümünü yüksek hızda servis talebi olan bina içi kullanıcıları oluşturur. Yüksek hızlarda ve kalitede hizmet sağlamak amacıyla bina içi hücre planlaması önem kazanır. Đkinci nesil mobil haberleşme sistemlerinin artan kapasite, kalite ve yüksek hızda servis ihtiyaçlarını destekleyememesi ile frekans spektrumunu daha verimli bir şeklide kullanma ihtiyacı gibi nedenler üçüncü nesil haberleşme sistemlerine olan ihtiyacı doğurmuştur. R99’ da UMTS küresel standart olarak kabul edilip WCDMA radyo erişim teknolojisini kullanarak frekans spektrumu kullanımı açısından verimlilik sağlanmıştır. Üçüncü nesil haberleşme sistemlerine geçiş ile abonelere çoklu ortam haberleşmesi, yüksek kalitede fotoğraf ve video hizmeti, özel ağlara ve kamu ağlarına erişim ve yüksek hızda veri iletimi gibi hizmetler sunulmaktadır [2]. UMTS’ in gelişimiyle birlikte R5 ve R6’ da HSPA (Yüksek hızda paket erişim) evrimi gerçekleşmiştir. HSPA ile birlikte paket anahtarlamalı uygulamalar geliştirilmiştir. WCDMA radyo planlaması gürültü ve güç kontrolü ile doğrudan ilgilidir. Hassas güç kontrolü ile UL (yukarı link) ve DL’ (aşağı link) de iletilen sinyallerin alıcıda aynı güç seviyesinde ulaşması sağlanarak hedeflenen sinyal seviyesinde tutulması gerekir. Bu çalışmada ikinci bölümde bina içi hücre planlamanın öneminden ve planlamada kullanılan elemanlardan, üçüncü bölümde senaryoya göre belirlenen hedefler için GSM ve WCDMA trafik, kapasite ve kapsama hesapları yapılarak sistem boyutlandırmasından bahsedilmiş olup dördüncü bölümde teorik sonuçların ölçüm sonuçları ile karşılaştırılması yapılarak sonuç bölümü sunulmuştur. URSI-TÜRKĐYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ 2. Bina Đçi Hücre Planlaması Hücresel haberleşme sistemlerinde kullanıcıların %80’ i bina içinden servis alan kullanıcılardır [3]. Bina içi alanlar makro şebekeden kapsandığı zaman yüksek link kayıpları, zayıflama etkileri ve yüksek girişim meydana gelmektedir. Dolayısıyla bina içi hücre planlama makro şebekenin yükünü azaltarak şebeke açısından verimlilik sağlamak amacıyla uygulanır. Planlamadaki zorluk, gerekli olan bütün parametreleri birleştirip maliyet açısından şebekeye en uygun çözümü sağlayarak mümkün olan en iyi kalitede şebekeyi tasarlamak ve yatırımı en karlı biçimde gerçekleştirmektir. Hücre planlamasının temel gereklilikleri kapsama, kapasite ve servis kalitesini birlikte sağlamaktır. Kapsamadaki önemli parametreler kapsanacak olan alanın büyüklüğü, verici gücü, anten kazancı, alıcı hassasiyeti, zayıflamalar ve sinyal yayılım parametreleridir. Kapasite planlamasındaki önemli parametreler ise hizmet alacak abone sayısı, abone profili, kanal sayısı, şebekenin en yoğun olduğu saat bilgisi ve sunulacak olan servis çeşitleridir. Ek olarak WCDMA’ de kapsama ve kapasite yakından ilişkili olduğundan hücrenin nefes alması dikkate alınarak kapsama alanları, hücrenin maksimum yükü kabul edecek şekilde planlanmasını gerektirir. Kalite hedefleri ise bloke olma olasılığı, kapsama olasılığı ve aktarma gibi faktörlere bağlıdır. Boyutlandırma sonucunda gerekli kapsama ve kapasite için servis kalitesini karşılayan şebeke eleman sayısı ve konfigürasyonu elde edilir. 3. Bina Đçi Kapsama Senaryosu Bina içi planlamanın yapıldığı yer Đstanbul-Topkapı’ daki bir otel binası olup GSM ve UMTS sistemleri için pasif dağıtılmış anten sistemi (DAS) üzerinden bodrum kat, zemin kat ve zemin asma katı olmak üzere üç kat kapsamında inceleme yapılmıştır. Zemin katta bulunan giriş alanı aktarma alanı olarak tanımlanıp kullanıcıların kesintisiz şekilde bina içine giriş çıkış yapabilmesi sağlanmıştır. Bina içi planlamanın yapılacağı alanın makro şebekeden gelen sinyal yalıtımının sağlanması dikkate alınmıştır. Kapsama hesaplamaları sonucunda bulunan yol kayıp değerleri sınırlayıcı olan link yönüne göre ve sınırlayıcı servis çeşidine göre belirlenip yayılım modeli aracılığıyla hücre yarıçapı hesaplanmıştır. Kapsanacak alanın büyüklüğü, binadaki kısıtlamalar ve çevresel koşullar da göz önüne alınarak gerekli olan anten tipi ve sayısı belirlenmiş, elde edilen sonuçlara göre bina içi DAS şeması çıkarılarak kapsama sağlanmıştır. Kapasite ve trafik tarafında ise hedef kullanıcı sayısı 1000 abone olacak şekilde GSM’ de konuşma hizmetleri, UMTS’ de R99 taşıyıcı servisleri (RAB) göz önüne alınmıştır. WCDMA’ de kapsama ve kapasite yakından ilişki olup taşıyıcı servis hücrenin kapsama alanını etkilemektedir. Bina içi hücre planlamasında kapsama pasif DAS (Dağıtılmış anten sistemleri) üzerinden yapılarak MCM (Çok noktaya yayın matrisi), hibrit ve çift bant birleştiricileri, güç bölücüler ve düzgün olmayan güç bölücüler, kablo hatları, 12 tane yönsüz ve 2 tane yönlü anten elemanları kullanılarak yapılmıştır. Pasif DAS sisteminde en kötü durum göz önüne alındığında GSM ve UMTS’ de oluşan kayıplar 32dB’ dir. Burada hesaplanan kayıp link bütçe hesaplarında kullanılmıştır. 3.1 GSM Boyutlandırma GSM abone trafik profiline, GoS değerine ve abone sayısına, şebekenin en yoğun olduğu saatteki konuşma talebi sıklığına bağlı olarak kapasite ihtiyacını sağlamak için gerekli kanal sayısı bulunmuştur. GSM trafik hesabı yapılırken operatörün GoS değeri % 0,5 alınmıştır. Tablo 1’ de GSM abone trafik profili, buna bağlı olarak hesaplanan kanal sayısı ve kullanıcı sayısı ile GSM DL ve UL için kullanılan link bütçe parametreleri gösterilmiştir. Tablo 1’ de gösterilen link bütçe parametrelerine göre GSM DL ve UL’ deki izin verilebilir yol kayıp değerleri bulunmuştur. 3.2 WCDMA Boyutlandırma R99 UMTS servislerine göre trafik hesaplamaları yapılmıştır. AMR konuşma ve devre anahtarlamalı trafik hesabı için meşgul saatte abone konuşma süresi, konuşma talebi sıklığı, GoS, kullanıcı sayısı ve ağırlık faktörü gibi parametreler dikkate alınmıştır. Tablo 2’ de WCDMA’ de AMR12.2kbps, CS64kbps ve PS64kbps haberleşmeleri için gerekli parametreler gösterilmiş, abone başına düşen ortalama trafik ve veri miktarları hesaplanmıştır. Tablo 3’ te UL ve DL’ de sunulan RAB ve çoklu RAB çeşitlerine göre yapılan kapasite hesapları sonucu hücre yükü %100’ de iken destekleyeceği maksimum kullanıcı sayısını ifade eden MKutup değerleri ve %60 hedef yükteki kullanıcı sayıları hesaplanmıştır [4]. WCDMA’ da UL gürültü sınırlı, DL güç sınırlıdır. WCDMA trafik ve kapasite hesapları sonucu UL ve DL’ de hücrenin destekleyeceği yükler Tablo 4’ te gösterildiği gibi hesaplanmıştır. WCDMA sisteminde hücre yükü ne URSI-TÜRKĐYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ kadar fazla olursa hücredeki gürültü de o kadar fazla olur. Yük ile gürültü arasındaki ilişki logaritmik olup denklem (1) ile ifade edilmektedir. Yükün % 70 ’ i aşmaması şartı kabul edilerek Tablo 4’ te gösterilen yük değerlerine göre haberleşme sağlanmıştır. Gürültü artışı = -10log (1-yük) (1) Tablo 5’ te WCDMA UL link bütçesinde kullanılan parametrelere göre hesaplanan yol kayıp değerleri gösterilmiştir. Ayrıca DL’ de abonelerin hücre seçimi açısından önemli olan ve sinyal seviyesinin ölçüldüğü CPICH (Ortak Pilot Kanal) kanalındaki link bütçe hesabı için gerekli parametreler ile bu parametrelere göre hesaplanan kayıp değeri Tablo 5’te gösterilmiştir. Şekil 1 UL (Sol) ve DL (Sağ) UMTS servisleri yük-Rx seviye değişimini göstermektedir. Şekil 2 yukarı linkte servis yarıçapının yüke göre değişimini göstermektedir. Tablo 1. GSM abone trafik profili ve GSM DL ve UL link bütçesi hesabında kullanılan parametreler Parametre Konuşma Talebi Sıklığı (BHCA) Konuşma süresi, MHT (dakika) Bloke olma olasılığı (%) Kullanıcı sayısı Operatör Pazar Payı (%) Toplam Trafik (Erlang) Gerekli Kanal Sayısı (C) TRX Sayısı 28 Kanal/ %0,5 Gos (Erlang) Kullanıcı Sayısı (22mE/ %0,5 GoS) Değer 0,44 3 0,5 1000 70 15,4 26 4 17,406 791 Parametre Verici/Tx Gücü Verici Anten Kazancı Alıcı Anten Kazancı Pasif DAS/ Vücut Kaybı GSM Isıl Gürültü Gücü Alıcı Gürültü Şekli Alıcı Duyarlılığı Toplam Sönümleme Payı Rx Minimum Seviye Đzin Verilen Yol Kaybı UL 21dBm 0dBi 2dBi 3dB -121dBm 3dB -79dBm 16dB -63dBm 81dB DL 33dBm 2dBi 0dBi 32dB -121dBm 8dB -104dBm 19dB -85dBm 88dB Tablo 2. Devre anahtarlamalı ve paket anahtarlamalı trafik profili Hizmet Türü Konuşma Talebi Sıklığı Konuşma Süresi/MHT (dakika) Bloke Olma Olasılığı (%) Kullanıcı Sayısı Kullanım Oranı/Ağırlık Faktörü (%) Kullanıcı Başına trafik (mE) AMR 12,2kbps CS 64kbps PS 64kbps 0,44 0,09 3 7,2 UL+DL Kullanıcı Başına Veri Hacmi (kbit) UL/DL Trafik oranı (%) 0,5 0,5 Kullanıcı Sayısı 1000 1000 95 10 22,0 10,8 Hizmet Türü 2000 10 1000 Kullanım Oranı/Ağırlık Faktörü (%) Kullanıcı Başına Düşen Ortalama UL PS Veri (KB) Kullanıcı Başına Düşen Ortalama DL PS Veri (KB) 100 22 222 Kullanıcı Başına ortalama Trafik 20,90 1,08 (mE) Tablo 3. UL ve DL RAB servisler için MKutup ve hedef yükteki kullanıcı sayıları Servis Tipleri MKutup %60 hedef yük UL AMR 12,2kbps CS 64kbps PS 64kbps AMR 12,2kbps+PS 64kbps CS 64kbps+ PS 8kbps 63,06 13,65 14,93 12,16 13,65 37,83 8,19 8,96 7,30 8,19 Servis Tipleri MKutup %60 hedef yük DL AMR 12.2kbps CS 64kpbs PS 64kbps PS 128kbps PS 384kbps AMR12.2kbps+PS64kbps AMR12.2kbps+PS128kbps AMR12.2kbps+PS384kbps CS 64kbps+PS 8kbps 164,12 22,65 24,79 14,01 5,50 19,87 12,49 5,26 16,72 98,47 13,59 14,87 8,41 3,30 11,92 7,50 3,15 10,03 URSI-TÜRKĐYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ Tablo 4. UL ve DL’ de hücre yükleri UL ve DL Servisler UL AMR 12.2kbps+ CS 64kpbs+ PS 64kbps Yük % % 48,5 DL AMR 12.2kbps+ CS 64kpbs+ PS 64kbps DL AMR 12.2kbps+ CS 64kpbs+PS 128kbps DL AMR 12.2kbps+ CS 64kpbs+PS 384kbps % 62,1 % 56,9 % 51 Tablo 5. WCDMA DL/CPICH kanalı ve UL link bütçesi hesabında kullanılan parametreler Parametre AMR 12,2 Verici/Tx Gücü Verici Anten Kazancı Alıcı Anten Kazancı Pasif DAS/ Vücut Kaybı Alıcı Duyarlılığı Rx Minimum Seviye Đzin Verilen Yol Kaybı 0dBi -85,4dBm -75,6dBm 93,58dB UL CS 64 21dBm 2dBi 2dBi 32dB -80,6dBm DL/CPICH Kanal Gücü PS 64 33dBm 2dBi 0dBi 32dB -109dBm -82,2dBm 85,25dB 2dBi -81,1dBm -70,8dBm 91,73dB -71,3dBm 92,23dB -75 -55 AMR 12.2kbps CS 64kbps PS 64kbps -60 AMR 12.2kbps CS 64kbps PS 64kbps PS 128kbps PS 384kbps -80 Rx Seviye [dBm] -70 -90 -95 -75 -80 -100 -105 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Yük 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Yük 0.6 Şekil 1. UL (Sol) ve DL (Sağ) UMTS servisleri için yük-Rx seviye değişimi 0.7 AMR 12.2kbps CS 64kbps PS 64kbps 0.6 0.5 0.4 Yük Rx Seviye [dBm] -85 -65 0.3 0.2 0.1 0 50 60 70 80 90 100 servis yarıçapı [m] 110 120 Şekil 2. UL servisleri için uzaklık-yük dağılımı 130 0.7 0.8 0.9 1 URSI-TÜRKĐYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ Tablo 6. Katlara göre 2G ve 3G için sinyal seviyesi ve kalitesi dağılımı [5] Ölçümler Sinyal Seviyesi 2G Sinyal Kalitesi Sinyal Seviyesi 3G Sinyal Kalitesi Değerler -95dBm ve -84dBm arası -84dBm ve -81dBm arası -81dBm üstü 0 - < 4 RxQual >=4 - < 6 RxQual >= 6 - < 7 RxQual -98dBm ve -88dBm arası -88dBm ve -85dBm arası -85dBm üstü >= -13dB ve < -10dB >= -10dB ve < -8dB -8dB üstü Bodrum Katı % 2,5 % 10 % 87,6 % 99,4 % 0,4 % 0,2 % 1,3 % 3,4 % 95,3 % 7,5 % 26,6 % 65,4 Zemin Kat % 3,4 % 3,7 % 92,9 % 99,3 %0 % 0,7 % 1,7 %9 % 89,4 % 3,4 % 18,9 % 77,6 Zemin Asma Kat % 0,5 % 0,3 % 99,2 % 99,7 % 0,3 %0 % 2,2 % 14,4 % 83,4 % 10,3 % 38 % 51,7 4. Sonuç GSM trafik hesabında Tablo 1’ de gösterildiği gibi 4 TRx’ e ihtiyaç duyulmuştur. Sonuç olarak hedef kullanıcı sayısının % 13’ ün den daha fazla aboneye (791 abone) hizmet verilir. Link bütçe hesabına göre GSM’ de sınırlayıcı yön UL olup hedef sinyal seviyesi olan alıcı duyarlılığı -79dBm ve Keenan-Motley yayılım modeline göre servis yarıçapı 117 metre olarak hesaplanmıştır. WCDMA’ de sunulan servis çeşitleri ve R99’ da tanımlanmış çoklu RAB hizmetlerine için MKutup değerleri ile %60 hedef yükte hizmet alacak abone sayıları bulunup Tablo 3’ te gösterilmiştir. AMR 12.2kbps, CS 64kbps ve PS 64kbps servisleri UL’ de sınırlıdır. AMR 12.2kbps servisi için UL hedef yükteki (%60) abone sayısı 37, CS 64kbps ve PS 64kbps servisleri için 8, çoklu RAB hizmetleri için 7 ve 8 abone olacak şekilde elde edilmiştir. Tablo 4’ te hesaplanan hücre yükü değerlerine göre % 70 yukarı link yükünü aşmamak koşulu ile haberleşme sağlanmıştır. Şekil 1’ de görüldüğü üzere hücre yükünün artışına bağlı olarak girişimin artması alıcı duyarlılığının dolayısıyla Rx seviyesinin yükselmesiyle sonuçlanır. Yüzde 60 hedef yük değerleri dikkate alındığında UL sınırlayıcı yöndür. WCDMA’ de yapılan link bütçe hesaplarına göre UL’ de sınırlayıcı kabul edilen PS 64kbps servisine göre alıcı duyarlılığı yani hedef sinyal seviyesi -81.1dBm olarak hesaplanmıştır. Đzin verilen yol kaybı 92.23dB ve Keenan-Motley yayılım modeli kullanılarak servis yarıçapı 65 metre bulunmuştur. Şekil 2’ ye göre UL gürültü sınırlı olduğundan hücredeki yükün artması toplam gürültü miktarını arttırır. Rx sinyal seviyesi yükseleceğinden izin verilen yol kaybının (APL) azalmasıyla birlikte servis yarıçapı dolayısıyla kapsama alanı daralır. Sonuç olarak hücre yarıçapı yükle yakından ilişkilidir. WCDMA’ de kapasite kapsama alanını etkiler. Bu olay hücrenin nefes alması olarak adlandırılır. Sahada alınan ölçümlere göre her bir katta 2G ve 3G için sinyal seviye ve kalite seviyelerinin yüzdelik dağılımları Tablo 6’ da gösterilmiştir. GSM için hedef kapsama seviyesi olan alıcı duyarlılığı -79dBm bulunmuştur. Ölçüm sonuçlarına göre yaklaşık olarak bodrum katında %88, zemin katta % 93, zemin asma katında %99 oranında hedef kapsama seviyesi sağlanmıştır. GSM için hedef sinyal kalitesi RxQual parametresiyle tanımlanır. 0 en iyi kalite ve 7 en düşük kalite olmak üzere RxQual seviyesi 4’ ten yüksek olduğunda kullanıcı tarafında ses kalitesi düşük olarak algılanır. Buna göre hedef kalite seviyesi 0 ile 4 RxQual arasındadır. Ölçüm sonuçlarına göre bodrum katında %99.4, zemin katta % 99.3, zemin asma katında %99.7 oranında hedef kalite seviyesi sağlanmıştır. WCDMA için hedef kapsama seviyesi -85dBm bulunmuştur. Ölçüm sonuçlarına göre bodrum katında %95.3, zemin katta % 89.4, zemin asma katında %83.4 oranında hedef kapsama seviyesi sağlanmıştır. Bodrum katı yer altında olduğundan makro şebekeyle yalıtımı iyi sağlanmış olup diğer katlara göre kapsama oranı daha yüksektir. Yukarılara doğru çıkıldıkça makro şebekeden gelen zayıflatıcı etkiler nedeniyle diğer katlarda bu oran düşmüştür. 3G sinyal kalitesi CPICH’ de ölçülen Ec/N0 parametresine (CPICH’ deki çip başına düşen enerji yoğunluğunun gürültü yoğunluğuna oranı) göre değerlendirilir. Hedef Ec/N0 -8dB olarak alınmıştır. Ölçüm sonuçlarına göre bodrum katında %65.4, zemin katta % 77.6, zemin asma katında %51.7 oranında hedef kalite seviyesi sağlanmıştır. Binadaki çevresel faktörlerden dolayı oluşan zayıflatıcı etkiler, hücre yükü ve makro şebekeden gelen gürültü ve girişim etkileri göz önüne alındığında 3G sinyal kalitesinde düşüş gözlenmiştir. Sonuç olarak yapılan teorik hesaplamalar sonucu bulunan hedef değerler ölçüm sonuçlarıyla karşılaştırıldığında hedeflenen seviyeler sağlanarak bina içi hücre planlaması gerçekleştirilmiştir. URSI-TÜRKĐYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ Kaynaklar [1]. International Telecommunication Union, the World in 2014 ICT Facts and Figures, ICT Indicators Statistics, Geneva, Switzerland, 2014. [2]. Holma H. ve Toskala A., “WCDMA for UMTS Radio Access for Third Generation Mobile Communications”, Third Edition, John Wiley & Sons, Chichester, 2004. [3]. Tolstrup M., “Indoor Radio Planning A Practical Guide for GSM, DCS, UMTS and HSPA”, First Edition, John Wiley & Sons, Chichester, 2008. [4]. Yumuşak F., 2. Nesil ve 3. Nesil Mobil Haberleşme Sistemleri için Metro Đstasyonu Hücre Planlaması. Yüksek Lisans Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Đstanbul, 2012. [5]. Telçeken G., 2G/3G Bina Đçi Hücre Planlama. Lisans Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi, Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü, Đstanbul, 2014.
© Copyright 2024 Paperzz